浙江省慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级数学

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浙江省宁波市慈溪市育才中学八年级(上)月考数学试卷(11月份)

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市育才中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2016春•青海校级月考）下列各式中，一元一次不等式是（）A．x≥B．2x＞1﹣x2C．x+2y＜1 D．2x+1≤3x【分析】找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．【解答】解：A、不是整式，不符合题意；B、未知数的最高次数是2，不符合题意；C、含有2个未知数，不符合题意；D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选D．【点评】考查一元一次不等式的定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式叫做一元一次不等式．2．（3分）（2013秋•建阳市期末）下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，10【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、1+5＞5，能够组成三角形；D、4+5＜10，不能组成三角形．故选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．（3分）（2014秋•江北区校级月考）如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形的一条边的延长线于另一边的夹角叫做这个三角形的外角判断．【解答】解：属于△ABC外角的有∠4共1个．故选A．【点评】本题考查了三角形的外角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（3分）（2014秋•江北区校级月考）下列说法正确的是（）A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积【分析】根据三角形的高线、外角的性质、角平分线、中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、直角三角形有三条高，两直角边也是高，故本选项错误；B、应为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；C、三角形的角平分线是线段，故本选项错误；D、三角形的中线都平分它的面积正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线以及三角形的面积和外角性质，熟记概念与性质是解题的关键．5．（3分）（2014春•鄂城区期中）下列语句中，不是命题的是（）A．内错角相等B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值D．玫瑰花是红的【分析】命题是判断一件事情的语句，由题设和结论构成．【解答】解：A，B，D都是判断一件事情的语句，并且有题设和结论构成．C是陈述一件事情．故选C．【点评】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．6．（3分）（2014秋•崇州市期末）下列四个图案，其中轴对称图形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．【解答】解：根据轴对称图形的概念，从左到右第3个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有1个，故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键．7．（3分）（2013秋•句容市校级期末）三角形内到三条边的距离相等的点是（）A．三角形的三条角平分线的交点B．三角形的三条高的交点C．三角形的三条中线的交点D．三角形的三边的垂直平分线的交点【分析】根据角平分线的性质的判定得出O在∠A、∠B、∠C的角平分线上，即可得出答案．【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OD=OE，∴O在∠B的角平分线上，同理可证：O在∠A的角平分线上，O在∠C的角平分线上，即O是三角形ABC三角的角平分线的交点，故选A．【点评】本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．8．（3分）（2013秋•句容市校级期末）使两个直角三角形全等的条件是（）A．两条边分别相等B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等D．两个锐角分别相等【分析】画出两直角三角形，根据选项条件结合图形逐个判断即可．【解答】解：如图：A、当AC=DE，BC=DF时，两直角三角形就不全等，故本选项错误；B、当AC=DE，∠A=∠F时，两直角三角形就不全等，故本选项错误；C、符合AAS定理，两直角三角形全等，故本选项正确；D、根据三角相等不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定的应用，注意：直角三角形的全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．9．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）已知x是整数，且满足200＜x2＜300，则x可能的值共有（）A．3个B．6个C．49个D．99个【分析】分别求出142=196，152=215，172=289，182=324，根据200＜x2＜300，x是整数得出x2的值是152，162，172，求出即可．【解答】解：∵142=196，152=215，172=289，182=324，又∵200＜x2＜300，x是整数，∴x2的值是152，162，172，即x的值是±15，±16，±17，共6个，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是能根据已知得出x2的值是152，162，172．10．（3分）（2013秋•句容市校级期末）已知∠α=40°、∠β=70°，x=3cm，以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形，则可以作出（）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）A．一种 B．二种 C．三种 D．无数种【分析】根据三角形的内角和定理得到以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形的第三个角为70°，即所作的三角形为等腰三角形，然后分类：当x=3cm为腰作三角形，或x=3cm为底边作等腰三角形．【解答】解：∵∠α=40°、∠β=70°，∴以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形的第三个角为70°，即所作的三角形为等腰三角形，∴当以x=3cm为腰或为底边可作不同的三角形．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．11．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）关于x的不等式（m+1）x≥m+1，下列说法正确的是（）A．解集为x≥1B．解集为x≤1C．解集为x取任何实数D．无论m取何值，不等式肯定有解【分析】解不等式，首先看未知数的系数是大于0，还是小于0，确定不等号是不是改变方向．【解答】解：当m+1=0时，x取任何实数；当m+1＞0时，x≥1；当m+1＜0时，x≤1．综上所述，无论m取何值，不等式肯定有解．故选：D．【点评】本题考查了不等式的解集．解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．12．（3分）（2013秋•句容市校级期末）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C 可能的位置共有（）A．9个B．8个C．7个D．6个【分析】分别以A、B、C为直角顶点，分类三种情况：当点C为直角顶点，AB为斜边；点A为直角顶点，BC为斜边；点B为直角顶点，AC为斜边；根据点在方格中的特点，画出图形得出答案即可．【解答】解：如图：符合条件的点C一共有9个．故选：A．【点评】此类题考查勾股定理以及勾股定理逆定理的运用，选取适当分类的标准，才能做到不遗不漏．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）（2014秋•乐清市校级期中）不等式3x＞﹣12的解集是x＞﹣4．【分析】利用不等式的基本性质来解不等式．【解答】解：在不等式3x＞﹣12的两边同时除以3，不等式仍成立，即x＞﹣4．故答案是：x＞﹣4．【点评】本题考查了解简单不等式的能力．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．（3分）（2013秋•句容市校级期末）已知等腰直角三角形的直角边长为，则它的斜边长为．【分析】根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理求出即可【解答】解：∵一个等腰直角三角形的直角边长为，∴该直角三角形的斜边长是：=．故答案为：．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用等腰直角三角形的性质是解题关键．15．（3分）（2014秋•江北区校级月考）当a＜0，时，b＞0（填“＜”或“＞”）．【分析】先两边都乘以2a，再两边都乘以﹣1即可．【解答】解：∵a＜0，∴2a＜0，∵﹣＞0，∴﹣b＜0，∴b＞0，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，注意：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．16．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．【分析】如果把定理中直角三角形和30°作为题设，把直角边是斜边的一半作为结论，则交换题设和结论即可得到它的一个逆定理．【解答】解：定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的一个逆定理为如果三角形中，一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度．故答案为一直角边是斜边的一半．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．17．（3分）（2015秋•诸暨市校级期中）2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 1.8万元．【分析】首先假设每人增加部分的金额为x元，利用2013年甲的年薪不超过乙的90%，得出不等式进而求出即可．【解答】解：设每人增加部分的金额为x元，根据题意得：4.5+x≤（5.2+x）×90%，解得：x≤1.8，∴每人增加部分的金额应不超过1.8万元．故答案为：1.8．【点评】此题主要考查了不等式的应用，根据已知得出正确的不等关系是解题关键．18．（3分）（2013秋•句容市校级期末）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是中线和角平分线，当∠A=15或75°时，△CDE是等腰三角形．【分析】画出符合条件的两种情况，第一种情况：由直角三角形斜边中线定理可以知道△BCD是等腰三角形，△CDE要是等腰三角形只有一种情况，即CE=DE，∠DCE=∠CDE，由外角定理可以知道∠CDE=∠B+∠BCD=2∠BCD，又因为∠CDE=∠DCE，且∠DCE+∠BCD=45°，所以3∠BCD=3∠B=45°，∠B=15°，∠A=90°﹣∠B=75°，当A在B点位置时，∠A=15°．【解答】解：如图1，∵CD是直角三角形ACB斜边上的中线，∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BCD，∴∠EDC=∠B+∠BCD=2∠B，要使△CED是等腰三角形，只能是CE=DE，即∠ECD=∠EDC=2∠B，∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴∠ECB=45°，即∠ECD+∠DCB=45°，∴3∠B=45°，∴∠B=15°，∴∠A=90°﹣15°=75°；如图2，同法求出∠A=15°，即当∠A=15°或75°时，△CDE是等腰三角形，故答案为：15或75．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．三、解答题（第19、20题各8分，第21题6分，第22～25题各8分，第26题12分，共66分）19．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）（1）解不等式1﹣x≥﹣2，并求出它的自然数解．（2）解不等式，并把解集在数轴上表示．【分析】（1）根据一元一次不等式的性质解不等式，然后找出自然数解；（2）先根据不等式的性质解不等式，然后把解集在数轴上表示．【解答】解：（1）移项得，﹣x≥﹣3，解得：x≤3，则自然数解为0，1，2，3；（2）去分母得，4x+2﹣x+10＜6，移项得，3x＜﹣6，解得：x＜﹣2，在数轴上表示如下：．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）判断下列命题的真假，并说明理由．（1）两个无理数的和仍然是无理数．（2）如果a＞b，那么1﹣2a＜1﹣2b．【分析】（1）根据实数混合运算的法则进行判断即可；（2）可以举出特殊数进行验证．【解答】解：（1）假命题，反例：．（2）真命题，理由：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．【点评】本题考查的是实数的运算及不等式的性质，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．21．（6分）（2013秋•杭州期末）尺规作图画线段AB的中垂线CD（E为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等（即AC=BC），再确保弧③、④的半径相等（即AD=BD），直线CD同样是线段AB 的中垂线．请你给出证明．【分析】利用全等三角形的对应角相等、对应边成比例即可证得CD是线段AB的中垂线．【解答】证明：∵AC=BC，AD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACE=∠BCE，∴AE=BE，CD⊥AB，即CD是AB的中垂线．【点评】本题考查了线段的垂直平分线、全等三角形的判定与性质及基本作图的知识，属于基础题，比较简单．22．（8分）（2014秋•江北区校级月考）如图，已知△ABC、△DEF都是正三角形：（1）写出图中与∠AGF必定相等的角．（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF相等（本小题将按照证明难度的大小分别给分，难度越大给分越多）．【分析】（1）根据等边三角形的三个角都是60°和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及对顶角相等解答；（2）根据对顶角相等和三角形的外角性质进行证明．【解答】（1）解：与∠AGF必定相等的角有：∠DGH、∠ADE、∠BEH；（2）证明：①∠DGH=∠AGF（对顶角相等）；②在△ADG中，∠AGF=∠A+∠ADG=60°+∠ADG，∵∠ADE=∠ADG+∠EDF=∠ADG+60°，∴∠ADE=∠AGF；③∵△ABC、△DEF均为正三角形，∴∠F=60°=∠C，∴∠AGF=∠F+∠GHF=∠C+∠CHE=∠BEH．【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．23．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．【分析】首先根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2=90°，再根据角平分线的性质得到∠BOM+∠DMO=180°，再根据同旁内角互补两直线平行证出AB∥CD．【解答】如图，已知OP，MN分别平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G点，MN⊥OP，求证：AB∥CD．证明：∵MN⊥OP，∴∠3=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵MN、OP分别是平分∠BOM，∠OMD，∴2∠1+2∠2=180°，即∠BOM+∠DMO=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握“同旁内角互补，两直线平行”．24．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．（1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件？（2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案？【分析】（1）根据题意得出，进而求出x的取值范围；（2）分别求出两种方案的利润进而得出答案．【解答】解：设每月的产量x件，（1）由题意，得，解得：x＞3000．答：每月的产量大于3000件．（2）方案一每月利润：9x﹣27000，方案二每月利润：，若9x﹣27000＜6x，则x＜9000，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同．【点评】此题主要考查了不等式的应用，根据已知得出正确的不等关系是解题关键．25．（8分）（2013秋•句容市校级期末）如图，已知△ABC中，∠B=48°，∠C=62°，点E、点F分别在边AB和边AC上，将把△AEF沿EF折叠得△DEF，点D正好落在边BC上（点D不与点B、点C重合），（1）如图1，若BD=BE，则△CDF是否为等腰三角形？请说明理由．（2）△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据三角形的内角和的关系求出∠A的值，再根据BD=BE时等腰三角形的角的关系就可以求出△DCF的各角的度数而得出结论；（2）当BE=DE时，通过计算可以得出△CDF为等腰三角形．【解答】解：（1）△CDF不是等腰三角形；理由：∵∠B=48°，∠C=62°，∴∠A=180°﹣48°﹣62°=70°，∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED，∴∠BDE=（180°﹣48°）÷2=66°，∵△AEF沿EF折叠得△DEF，∴∠DEF=∠A=70°，∴∠FDC=180°﹣66°﹣70°=44°，∴∠DFC=180°﹣44°﹣62°=74°，∵∠C=62°∴△CDF不是等腰三角形．（2）△BDE、△CDF能同时为等腰三角形，如图：当∠BDE=∠B=48°，∠BED=84°，∠FDC=180°﹣48°﹣70°=62°=∠C=62°，∴∠DFC=56°．【点评】本题考查了三角形内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，轴对称的性质的运用，解答时计算出各内角的度数是关键．26．（12分）（2013秋•慈溪市校级月考）如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．（1）求证：△DEF是等腰三角形．（2）若∠A=45°，试判断△DEF的形状，并说明理由．（3）若∠A：∠DFE=5：2，BC=4，求△DEF的面积．【分析】（1）证明EF=DF即可；（2）△DEF是等腰直角三角形，由（1）可知△DEF是等腰三角形，再证明∠DFE=90°即可；（3）作EG⊥DF于G，设∠A=5x，∠DFE=2x，由三角形的内角和定理求出x的度数，再根据三角形的面积公式计算即可．【解答】（1）证明：∵BD、CE是高，F是BC中点，∴，∴△DEF是等腰三角形．（2）解：（2）△DEF是等腰直角三角形；理由：∵∠A=45°，∴∠EBF+∠DCF=180°﹣45°=135°，∵，∴∠EBF=∠FEB，同理，∠DCF=∠FDC，∴∠FEB+∠FDC=135°，∴∠BFE+∠CFD=180°+180°﹣135°﹣135°=90°，∴∠DFE=180°﹣90°=90°，∴△DEF是等腰直角三角形．（3）作EG⊥DF于G，设∠A=5x，∠DFE=2x，则∠FEB+∠FDC=∠EBF+∠DCF=180°﹣5x，∴∠BFE+∠CFD=180°+180°﹣（180°﹣5x）﹣（180°﹣5x）=10x，显然有10x+2x=180°，∴∠DFE=2x=30°，∵BC=4，∴DF=EF=2，∴EG=1，∴△DEF面积1．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理、三角形的面积公式，题目的综合性较强．。

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜C，cm，2cm，cm8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（）． C D ．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m 和4m 的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直 mC 10+）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a ，用不等号连结|a| _________ a （填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y 1），（﹣2，y 2）在一次函数y=﹣2x+b 的图象上，则y 1，y 2的大小关系是 _________ ．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： _________ ．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB ∥DE ，则∠D= _________ ．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为_________．18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=_________．三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）．C D．C＜=≠C，cm，2cm，cm）），∴cm7．（3分）下列条件中，△ABC与△DEF不一定全等的是（）8．（3分）根据图象可得不等式组（m＞0的常数）的解为（）解：根据图象可知，不等式﹣9．（3分）（2006•仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（）10．（3分）如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h 与倒水时间t 的函数图象是（）． C D．11．（3分）如图，梯子AB 斜靠在墙面上，墙壁AC 与地面BC 互相垂直，且此时AC=BC ，当梯子的顶端A 下滑a 米时，梯足B 沿CB 方向滑动了b 米，则a 与b 的大小关系是（）12．（3分）有一块两条直角边长分别为3m和4m的直角三角形绿地，现在要扩充成等腰三角形，且扩充部分是直C10+）m；=2+5==2（=5+5+2=10+2二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）对于任意实数a，用不等号连结|a|≥a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）14．（3分）若点（0，y1），（﹣2，y2）在一次函数y=﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．15．（3分）（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．16．（3分）如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB∥DE，则∠D=100°．17．（3分）如图，△ABO中，AO=AB，点B（10，0），点A在第一象限，C，D分别为OB、OA的中点，且CD=6.5，则A点坐标为（5，12）．OB=×AC=18．（3分）已知一次函数y=﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l经过点O，且l∥AB，点F在l上，且AF=AB，则OF=±1．）AF=AF=故答案为三、解答题（第19、20题各6分，第21题7分，第22、23题各8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解不等式组，把解表示在数轴上，并与出它的整数解．，．20．（6分）已知：如图，B，C，B三点在同一条直线上，AC∥DE，AB=CD，∠ACD=∠B．若AC=3，DE=5，求BE 的长．21．（6分）已知l1：直线y=﹣x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．22．（8分）如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣1，1），BC∥x轴，AB=2．（1）写出B、C两点的坐标；（2）画出△ABC向右平移2个单位后的△A′B′C′，写出点C′的坐标；（3）若点P是线段BC上任一点，用恰当的方法表示点P的坐标．23．（8分）已知线段a，b．（1）用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=a，且BC边上的中线AD长为b；（2）若a=10，b=8，求△ABC的面积．BD=24．（9分）水果店进1吨水果，进价每千克6元，售价每千克11元，销售过程中有2%的水果被损坏而不能出售，售出进货总量的一半后，为尽快售完，余下的水果准备打折出售．（1）若余下的水果打6折出售，则这笔水果生意的利润为多少元？（2）为使总利润不低于3400元，在余下的水果的销售中，营业员最多能打几折优惠顾客（限整数折，例如：5折、6折等）？≈25．（10分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；（2）求出a的值；（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．，，=﹣26．（12分）如图，点B是x轴正半轴上一动点，点A是线段OB垂直平分线上的点，P为y轴正半轴上一动点，且∠OPB=∠OAB=α（α为锐角）．（1）求证：∠AOP=∠ABP；（2）如图1，若∠AOB=60°，PO=2，求：①PB的长；②PA的长．（3）已知，点A的纵坐标是3，问当点B在x轴正半轴上移动时（如图2），PO+PB的长是否会发生改变？若不变，求出PO+PB的值；若会改变，请说明理由．。

浙江省慈溪市三北中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷

浙江省慈溪市三北中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．△ABC 中，已知∠A ＝400，∠C ＝600，则∠B ＝（）A.100°B.80°C.600D. 4002．如图，△ABC ≌△DEF ，则∠F 的度数是 ( )A.450B.550C.800D.10003．一名运动员的球衣号码是“ ”，他在照镜子的时候，在镜子里看到的“号码”是（）A. B. C. D.4．已知三角形的两条边长是3和5，下面不可以做为第三边长的是（）A.3B.4C.7D.85．若一个三角形的三个内角之比是2：4：6，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能构成三角形6．如图：△ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，S △DEF ＝1，则S △ABC ＝（）A. 4B.3.5C.3D. 2.57．如果一个等腰三角形的两条边长是3、7，则这个三角形的周长为（）A 、13B 、17C 、13或17D 、不存在这样的等腰三角形8．下列说法正确的是（）A.底角相等的的两个等腰三角形全等B.等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合C. “同位角相等”是一个命题D.在同一个三角形中，有两个底角相等的三角形是等腰三角形9．等腰三角形的一个外角是860，则这个等腰三角形的底角是（）A.430B.940C.940或430 D.以上都不对10．如图，△ABC 中，∠ABC ＝900，如果AB ＝AD ，CE ＝CB ，那么∠EBD ＝（）A.30B.45C.50D.6011．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，若AB ＝21，AD ＝9，BC ＝CD ＝10，则AC 和CF 的长分别是（）A.16，7B.17，8C.18，7D.19，812．如图，等腰△ABC 中，∠C ＝200，A 1C ＝BC 延长底边BA 1；在腰A 1C 上取点D ，在底边延长第 6 题EFDAC第 10 题ABED55°45°第 2 题FADB线上取点A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得第一个等腰三角形A 1A 2D ；再在A 2D 上取点D 1，在底边延长线上取点A 3，使A 2D 1＝A 2A 3，得第二个等腰三角形A 2A 3D 1……依次构造，直到第n 个（n 是正整数）等腰三角形A n A n+1D n-1，则∠A n+1A n D n-1的值是（）A.80＋20nB.100＋20(2n －1)C.1800－01802n - D.2000－01802n -二、填空题：（每小题3分，共24分）13．直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是．14．有三个正数a 、b 、c ，符合关系式：a ＋b ＞c ，则a 、b 、c 能做为一个三角形的三边（填“一定”或者“不一定”）．15．“若m 2＝4，则m ＝2”是命题（填“真”或“假” ）．16．Rt △ABC 中，若∠C ＝Rt ∠，那么AB 2＝BC 2＋AC 2，这个结论叫做直角三角形的三边关系，国外叫毕达哥拉斯定理，在中国古代叫定理．17．课本“尺规作图”这一节中：“作一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是．18．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成18cm 和12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm ． 19．图中两个含有300角的全等直角三角板，分别是Rt △ABC 和Rt △BDE ，若AC ＝6点A 、B 、D 三点在同一直线上，则阴影部分的面积是． 20．点P 是等腰△ABC 的底边BC 上任意一点，若AB ＝3，则AP 2+BP ·CP 的值是．三、解答题：（共6小题，共66分）21．（9分）如图，A 、D 、B 、E 在同一直线上，AC ＝EF ，AD ＝BE ，BC ＝DF ，求证：∠C ＝∠F ．22．（9分）画出下列各图的对称轴：第 19 题第 21 题第 11 题第 12 题B123nn +123．（10分）已知：如图，△ABC 的两条角平分线交于点O ，过O 作BC 的平行线交AB 、AC 于D 、E 两点，若AB ＝10，AC ＝9，求△ADE 的周长．24．（10分）已知：如图，四边形ABCD 中，∠C ＝∠A ＝900，BC ＝6，DC ＝8，若AB ＝AD ，求：S 四边形ABCD ．25．（10分）如图：如图，△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明．26．（12分）今年中考结束后，我与同学们交流了宁波中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生．如26.1图，AO ⊥BO 且AO ＝BO ，由点A 和两组邻边相等的四边形正方形等腰三角形第 23 题第24题第25题图26.1图点B 向过O 点的直线作垂线，可以构成如图两个全等三角形；当这条直线绕点O 旋转到直角内部时，仍然能构造出全等三角形！相信同学们认识了这个“模型”的特点后，一定能解决下面的问题：（1）如26.3图，AD ⊥CD ，AD ⊥AB ，若AB ＝4，C D ＝6，BC ＝BE （可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是：．（2）如26.4图，点D 是Rt △ABC 的平分线任一点，连结DA ，作DE ⊥DA 交另一边BC 于点E ，若DB长是AD ＝DE ，则四边形ABED 的面积值是：．（3）如26.5图，点B 是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC 和AF ，若BE ⊥CD 交CD 于E 点，延长EB 交AF 于G 点，试证明AG ＝GF ．26.4图EBA26.3图AD26.5图答题卷（本卷满分120分，考试时间120分钟2013.11.8上午8点到10点）一选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)二、填空题(本题有8小题，共24分)13、 14、15、 16、17、 18、19、20、三、解答题（本题6有小题，共60分）21、21．（9分）如图，A 、D 、B 、E 在同一直线上，AC ＝EF ，AD ＝BE ，BC ＝DF ，求证：∠C ＝∠F ．22、（9分）第 21 题两组邻边相等的四边形正方形等腰三角形23（10分）已知：如图，△ABC的两条角平分线交于点O，过O作BC的平行线交AB、AC于D、E两点，若AB＝10，AC＝9，求△ADE的周长．24、（10分）已知：如图，四边形ABCD中，∠C＝∠A＝900，BC＝6，DC＝8，若AB＝AD，求：S四边形ABCD．第 23 题B第24题25、（10分）如图：如图，△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明．26、（1）如26.3图，AD ⊥CD ，AD ⊥AB ，若AB ＝4，C D ＝6，CB ＝CE （可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是：．（3分）（2）如26.4图，点D 是Rt △ABC 的平分线任一点，连结DA ，作DE ⊥DA 交另一边BC 于点E ，若DB 长是AD ＝DE ，则四边形ABED 的面积值是：．（3分）（3）如26.5图，点B 是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC 和AF ，若BE ⊥CD 交CD 于E 点，延长EB 交AF 于点G ，试证明AG ＝GF ．（6分）第25题图26.4图EBA26.3图AD26.5图参考答案（本卷满分120分，考试时间120分钟2013.11.8上午8点到10点）一选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分)二、填空题(本题有8小题，共24分)13、 5 14、不一定15、假 16、勾股定理17、 “SSS ”（或“边边边” ）18、 6或1419、 27 20、 9三、解答题（本题6有小题，共60分）21、21．（9分）如图，A 、D 、B 、E 在同一直线上，AC ＝EF ，AD ＝BE ，BC ＝DF ，求证：∠C＝∠F ．证明：∵AD ＝BE∴AD ＋DB ＝BE ＋DB ，即：AB ＝DE …………4分在△ABC 和△DEF 中 AC ＝EF ∵ BC ＝DF AB ＝DE∴△ABC ≌△DEF ……………………………7分 ∴∠C ＝∠F ． ……………………………9分22、（9分）画图略第 21 题两组邻边相等的四边形正方形等腰三角形23（10分）已知：如图，△ABC 的两条角平分线交于点O ，过O作BC 的平行线交AB 、AC 于D 、E 两点，若AB ＝10，AC ＝9，求△ADE 的周长．评分标准：（1）证出OD ＝DB 得4分（2）同理得到OE ＝EC 得3分（3）得到周长10＋9＝19 得3分24、（10分）已知：如图，四边形ABCD 中，∠C ＝∠A ＝900，BC ＝6，DC ＝8，若AB ＝AD ，求：S 四边形ABCD ．（1）连结BD ，得2分（2）求出BD 长10或BD 2值100 得4分（3）先求出AB （或AD ）或AB 2值，再得到面积值49 得4分（4求出面积值6×8÷2＋BD 2÷4＝49 得4分）25、（10分）如图：如图，△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，在不添加其它线段的情况下，图中有几个等腰直角三角形？请找出全部等腰直角三角形，并选择一个进行证明．（1）找出△ABD ，△DFC 得2＋2＝4分（2）证明：略得6分26、（1）如26.3图，AD ⊥CD ，AD⊥AB ，若AB ＝4，C D ＝6，BC ＝BE （可以借助图中的辅助线，也可以根据自己所悟，另外画辅助线），你得到阴影部分的面积是： 4 ．（3分）（2）如26.4图，点D 是Rt △ABC的平分线任一点，连结DA ，作DE ⊥DA 交另一边BC 于点E ，若DB长是AD ＝DE ，则四边形ABED 的面积值是： 16 ．（3分）（3）如26.5图，点B 是两个等腰直角三角形的公共顶点，连结DC 和AF ，若BE ⊥CD 交CD 于E 点，延长EB 交AF 于点G ，试证明AG ＝GF ．（6分）B第24题第25题图26.4图EBA26.3图AD提示：如下图，过点A和点F作EG的垂线，分别交EG和延长线，从而构造出两对全等三角形，再由全等，得到结果．26.5图26.5图。

浙江省慈溪市育才中学八年级语文第一学期11月月考试卷新人教版

慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级语文试卷时间：120分钟分值：120分一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分。

请你在答题时努力做到书写正确、工整。

二、语言积累与运用（本大题共8小题，30分。

1~5小题，每题2分）1．读下面这段文字，给加点的字注音或根据拼音写出相应的汉字。

东方有圆明园。

要是说，大家没有看见过它，但大家梦见过它。

这是某种令人惊骇．（）而不知名的杰作，在不可名状的晨xī( )中依稀可见，wǎn( )如在欧洲文明的地平线上瞥．( )见的亚洲文明的剪影。

2.下列各句中加点成语使用正确的一项是（）A.今年10月台风”菲特”带来的强降雨，致使余姚城区大面积受淹，电水道路全部中断，主城区城市交通瘫痪，也给该地区生活的人们造成了不可企及．．．．的伤害。

B.城东区蔬菜批发市场，每天都是门庭若市．．．．，来来往往的人们忙着购买各种新鲜蔬菜。

C. 小林望着刚从下水道里干活出来的志愿者，热情地赞美道：“你们真是出淤泥而不染．．．．．．啊!”D. 我们的城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展理念。

3.下列句子没有语病的一项是（）A. 由于受阴雨天气影响，使得部分地区的天文爱好者没能欣赏到“金星凌日”的奇观。

B．“网络造词”是当前经济发展时期的产物，但它能不能延续下去，还需要时间的检验。

C．《校车安全管理条例》的实施，可以有效避免校车交通安全事故不再发生。

D．能否真正保护好著作权，关键在于全面树立公众的著作权保护意识。

4.下列句子中的标点符号，使用正确的一项是（）A.“中国梦”的实现，需要每个炎黄子孙的共同努力与大义担当。

B. 给成功者一个微笑，那是奖赏，给失败者一个微笑，那是鼓励。

C. 宋朝林和靖的咏梅名句不少，最脍炙人口的当然是“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。

”D.挫折与磨难面前，你是做畏缩逃避的懦夫？还是做奋起搏击的勇士？5.下列文学常识的表述有错的一项是（）A. 标题、导语、主体是一则消息不可缺少的三部分。

浙江省慈溪市育才中学2013-2014学年八年级第一学期语文11月月考试卷 (word版含答案)

慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级语文试卷时间：120分钟分值：120分一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分。

请你在答题时努力做到书写正确、工整。

二、语言积累与运用（本大题共8小题，30分。

1~5小题，每题2分）1．读下面这段文字，给加点的字注音或根据拼音写出相应的汉字。

东方有圆明园。

要是说，大家没有看见过它，但大家梦见过它。

这是某种令人惊骇．（）而不知名的杰作，在不可名状的晨xī( )中依稀可见，wǎn( )如在欧洲文明的地平线上瞥．( )见的亚洲文明的剪影。

B.城东区蔬菜批发市场，每天都是门庭若市．．．．，来来往往的人们忙着购买各种新鲜蔬菜。

3.下列句子没有语病的一项是（）A. 由于受阴雨天气影响，使得部分地区的天文爱好者没能欣赏到“金星凌日”的奇观。

B．“网络造词”是当前经济发展时期的产物，但它能不能延续下去，还需要时间的检验。

C．《校车安全管理条例》的实施，可以有效避免校车交通安全事故不再发生。

D．能否真正保护好著作权，关键在于全面树立公众的著作权保护意识。

4.下列句子中的标点符号，使用正确的一项是（）A.“中国梦”的实现，需要每个炎黄子孙的共同努力与大义担当。

B. 给成功者一个微笑，那是奖赏，给失败者一个微笑，那是鼓励。

C. 宋朝林和靖的咏梅名句不少，最脍炙人口的当然是“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。

育才中学2014年秋季第一次月考八年级

育才中学2014年秋季第一次月考八年级语文试题满分：120分时间：120分钟一、基础知识及运用。

1—8题（共34分）1．下列加点字读音无误的一项是( ) （2分）A．溃．退(guì) 舀．水(yǎ0) 白洋淀．(dìng)B．绥．靖(suí) 脂．粉(zhǐ) 蹿．一蹿(cuàn)C．寒噤．(jìn) 拂．晓(fú) 颤．巍巍(chàn)D．提．防(tí) 惊骇．(hài) 迫．击炮(pî)2．下列词语中无错别字的一项是( ) （2分）A．眼花嘹乱晨曦血腥闪烁B．臭名昭著荒谬憧憬珐琅X k b 1.C omC．响彻云宵杀戮箱箧揣摩D．精疲力竭纳粹鞠恭铁锈3．用下面的句子组成一个语段，句序排列恰当的一项是（）（2分）①在青海境内长约1200公里，平均海拔5500公尺，山顶皑皑白雪终年不化。

②在古希腊的神话中，天神们都居住在奥林匹斯山上，这里是上帝、众神的乐园。

③昆仑山西起帕米尔高原，万山纵横，莽莽苍苍，一直延伸到青海中部。

④同样，在中国的某些古典神话中，皇帝和他的神仙们也都居住在一座高山之上。

⑤这座山就是被称作“亚洲脊柱”的昆仑山。

A．⑤①③②④ B．④⑤③①② C．②④⑤③① D．②④③①⑤4.下列说法有误的一项是（）（2分）A. 《芦花荡》是一篇小说，选自《孙犁文集》，写的故事发生在抗日战争时期。

B. 《蜡烛》中的育乞西本是一位仇恨侵略、渴望解放、热爱和平而富有爱心的南斯拉夫老妇人。

C. 雨果，法国作家，代表作有小说《巴黎圣母院》、《悲惨世界》、《九三年》D. 标题、导语、背景是一般消息不可缺少的三部分5.下列句子中没有语病的一项是( )（2分）A．刚发行的《祝福祖国》是新中国成立以来第一套由少年儿童自己设计的。

B．经过三年努力学习，他对自己能否考上理想的高中充满信心。

C．南宁市社会福利院在“六一儿童节”期间接待了来自各行各业的爱心人士。

浙教版八年级上册数学11月月考试卷含答案

浙教版八年级上册数学11月月考试卷(含答案)宁波七中2012学年第一学期初二数学学习效果自我评估试题卷(2012,11)（考试时间90分钟，满分110分，不允许使用计算器）一．精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1．下列物体给人直棱柱的感觉的是()A.金字塔B.易拉罐C.冰箱D.足球2．以下列各组数为边长作三角形，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63．某班有15位同学参加学校的航模选拔赛，他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，小汪同学知道了自己的得分后，想知道自己能不能进入决赛，只要知道以下统计量中的一个就能判断，这个统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4.下列调查方式，你认为合适的是（）A．某电子厂要检测一批新手机电池的使用寿命，采用普查方式B．了解宁波市市民一周购物使用环保袋的情况，采用普查方式C．调查宁波市中学生平均每天睡眠时间，采用抽样调查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5．下列各图中，不能折成无盖的长方体的是（）6．已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．50°或100°7.等腰△ABC中，若AB长是BC长的2倍，且周长为20，则AB长为（）A.5B.8C.5或8D.以上都不对8．下列说法中，正确的有（）（1）一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；（2）三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；（3）直角三角形的三边长分别为1,，a，则a的值有2个；（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角为A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知不等式在数轴上表示如图，若满足该不等式的整数的个数有且只有4个，的值为，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．以下结论中正确的个数有（）（1）△是等腰三角形（2）（3）（4）=（5）（6）A．3个B.4个C.5个D.6个二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm．12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠=o，则∠=．13.如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图，在此立方体上与“子”字相对的面上的汉字是．14.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥DC的条件：______________．15.如图，将等边△ABC的边BC延长至D，使得CD=AC，若点E是AD的中点，则∠DCE的度数为．16.已知直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则这个三角形的面积是cm217.如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠ABC和∠ACB 的角平分线BO与CO相交于点O，OE∥AB,OF∥AC，则△OEF的周长为．18.如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使得点D落在BC 边上的点F处，已知AB=6cm，BC=10cm，则CE=_______cm．19.如图，△ABC中，∠ABC=70°，在同一平面内，将△ABC’绕点B旋转到△A’B’C’的位置，使得AA’//CB，则∠CBC’度数为_______．20.如图，等腰直角△ABC直角边长为2，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角△ADE；再以所做的第一个等腰直角△ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角△AFG；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的面积为_______．三．耐心做一做（本题有6小题，其中24,26题8分，其余各题6分共40分）21.如图所示的几何体由7个全等的小正方体组成，已知主视图如图请补全该几何体的三视图。

2013-2014学年浙江省慈城中学八年级上学期第一次月考数学试卷

2013-2014学年浙江省慈城中学八年级上学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm 3.9cm 2.3cm B．3.5cm 7.1cm 3.6cmC．6cm 1cm 6cm D．4cm 10cm 4cm3．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对4．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（）A．80ºB．72ºC．48ºD．36º5．6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A.一处B.两处C.三处D.四处6．如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFAC．CD=DE D．∠AED=∠AFD7．下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b8．如图，A、B、C、D、E、F 是平面上的6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°9．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE二、填空题10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．11．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC= ，∠BOC= .12．如图，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差= .13．在Rt△ABC中，一个锐角为25°，则另一个锐角为________.14．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 .15．如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC 上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.三、解答题16．（7分）如图，已知△ABC.（1）用直尺和圆规作角平分线AD.（2）用刻度尺作中线CE.17．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.18．如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．19．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A= 时，求∠BPC的度数.20．（8分）如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，若∠B=30°，∠ACB=100°，求∠DAE的度数.21．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．参考答案1．C【详解】A. 作直线AB的垂线为描叙性语言，不是命题，故错误；B. 在线段AB上取点C为描叙性语言，不是命题，故错误;C. 同旁内角互补为命题，故正确；D. 垂线段最短吗为疑问句，不是命题，故错误.故选C.【点睛】命题：能够判断真假的陈述句.2．C【解析】【详解】解：根据三角形的三边关系，得A．1.5+2.3＜3.9，不能组成三角形，故此选项错误；B．3.5+3.6=7.1，不能组成三角形，故此选项错误；C．1+6＞6，能够组成三角形，故此选项正确；D．4+4＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个．3．D【解析】试题分析：∵AB=CD，AD=BC，又BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）∵AB=CD，BC=AD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）由△ABC≌△CDA ∴∠ACB=∠DAC 又∵∠AOD=∠BOC，AD=BC∴△AOD≌△COB（AAS）同理△AOB≌△COD（AAS）所以共4对考点：三角形全等的判定，性质4．B试题分析：由题意可得∠DAE=12∠BAC﹣（90°﹣∠C），又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，∴90°﹣2∠B=12∠B，则∠B=36°．∴∠BAC=2∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣36°﹣72°=72°．故选B．考点：三角形内角和定理5．D【解析】试题分析：根据角平分线的性质∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件，一处；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．考点：角平分线的性质6．C【详解】解：在△DAB和△DAC中，已知∠1=∠2，∠C=∠B，AD是公共边∴△DAB≌△DAC(AAS)，A正确；在△DBE和△DCF中∠C=∠B，∠EDB=∠FDC∴由三角形内角和定理得到∠BED=∠CFD∴∠AED=∠AFD，D正确；在△DAB和△DAC中∠AED=∠AFD，∠1=∠2，AD是公共边∴△DEA≌△DFA，B正确；故选C．本题考查三角形全等的判定，性质，三角形的内角和定理．7．A【解析】试题分析：A，只要两数相等，差必定是0 但两个数本身不一定是0所以A是假命题B,C根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上同一个数不等式的方向不变。

浙江省宁波市慈溪市育才中学八年级(上)第一次月考数学试卷

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市育才中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3′×10=30′）1．（3分）（2010春•吉安期末）下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm2．（3分）（2015秋•东昌府区期末）下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）三角形的高（）A．一定在三角形的内部B．至少有两条在三角形的内部C．或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部D．以上都不对4．（3分）（2014秋•乐清市校级期中）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A．10 B．11 C．15 D．125．（3分）（2014秋•中江县期中）如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不正确的是（）A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFA C．CD=DE D．∠AED=∠AFD6．（3分）（2012秋•民勤县校级期末）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA 平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA7．（3分）（2013秋•宁海县校级月考）关于三角形的内角，下列判断不正确的是（）A．至少有两个锐角B．最多有一个直角C．必有一个角大于60°D．至少有一个角不小于60°8．（3分）（2009•湖南自主招生）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°9．（3分）（2010春•萧山区校级期末）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE10．（3分）（2014秋•金华期中）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．其中结论正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（3′×10=30′）11．（3分）（2013秋•芜湖县期中）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是三角形；（填锐角、直角或者钝角）．12．（3分）（2014春•兴化市期末）把命题“对顶角相等”改写成：如果，那么．13．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为．14．（3分）（2013•温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．15．（3分）（2016春•聊城校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则△ABD和△ACD的周长差为cm．16．（3分）（2016秋•南开区期中）如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=度，∠BOC=度．17．（3分）（2013•临夏州）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）18．（3分）（2014秋•惠城区校级月考）如图：在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是．19．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=．20．（3分）（2007•十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC﹣BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（60′）21．（7分）（2013秋•泰顺县期中）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=，=BD（）在和中，=BC，AD=，CD=，∴≌（）．∴∠CAD=∠CBD．22．（8分）（2005春•九江期末）如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”．你认为这位同学说得对吗？请说出你的理由．23．（9分）（2015秋•乐清市校级月考）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．24．（10分）（2014春•牟平区校级期末）如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．25．（12分）（2014秋•中江县期中）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．26．（14分）（2013秋•江东区校级期中）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为．2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市育才中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3′×10=30′）1．（3分）（2010春•吉安期末）下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cm B．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cm D．4cm，10cm，4cm【分析】三角形三边满足任意两边的和大于第三边，只要不满足这个关系就不能构成三角形．【解答】解：A、1.5+2.3=3.8，不能构成三角形，故A选项错误；B、3.5+3.6=7.1，不能构成三角形，故B选项错误；C、6+1＞6，6﹣1＜6，能构成三角形，故C选项正确；D、4+4＜10，不能构成三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系．2．（3分）（2015秋•东昌府区期末）下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．【解答】解：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②正确，符合判定方法SSS；③正确，符合判定方法AAS；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有两个．故选B．【点评】主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的．3．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）三角形的高（）A．一定在三角形的内部B．至少有两条在三角形的内部C．或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部D．以上都不对【分析】根据三角形的高线的定义和在三种三角形中的位置解答．【解答】解：锐角三角形三条高都在三角形内部，直角三角形有两条高是直角边，斜边上的高在三角形内部，钝角三角形有两条在三角形的外部，有一条在三角形内部，A、B、C选项说法都不正确．故选D．【点评】本题考查了三角形的高线，熟记定义并掌握高线在三种三角形中的位置是解题的关键．4．（3分）（2014秋•乐清市校级期中）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）A．10 B．11 C．15 D．12【分析】要求△ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．【解答】解：∵DE垂直且平分BC∴CD=BD．AD+BD=AD+CD=7∴△ABD的周长：AB+BD+AD=10．故选A【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．5．（3分）（2014秋•中江县期中）如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不正确的是（）A．△DAB≌△DAC B．△DEA≌△DFA C．CD=DE D．∠AED=∠AFD【分析】根据条件可以得出△DAB≌△DAC，△DEA≌△DFA，由全等三角形的性质可以得出∠AED=∠AFD，DE=DF，从而得出结论．【解答】解：在△DAB和△DAC中，∴△DAB≌△DAC（AAS），∴AB=AC．在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE（ASA）∴AF=AE．在△DEA和△DFA中∴△DEA≌△DFA（SAS），∴∠AED=∠AFD，DE=DF．∴C不正确．故选C．【点评】本题考查了运用AAS，ASA，SAS证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．6．（3分）（2012秋•民勤县校级期末）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA 平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA【分析】根据已知条件在三角形中的位置来选择判定方法，本题中有两角及一角的对边对应相等，所以应选择AAS，比较简单．【解答】解：由已知得，AP=AP，∠DAP=∠EAP，∠ADP=∠AEP所以符合AAS判定．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．结合已知条件在图形上的位置选择判定方法．7．（3分）（2013秋•宁海县校级月考）关于三角形的内角，下列判断不正确的是（）A．至少有两个锐角B．最多有一个直角C．必有一个角大于60°D．至少有一个角不小于60°【分析】可以利用反证的方法来判定各个命题是否正确．【解答】解：根据三角形的内角和定理，不正确的是：必有一个角大于60°．因为当三角形是等边三角形时三个角都相等，都是60度．故选C．【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．8．（3分）（2009•湖南自主招生）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理即可计算．【解答】解：如图，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．故选：B．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．9．（3分）（2010春•萧山区校级期末）如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE【分析】要使△ABD≌△ACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等．【解答】解：已知条件中AB=AC，∠A为公共角，A中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证．10．（3分）（2014秋•金华期中）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．其中结论正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出△ABD≌△AEC，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由△ABD≌△AEC得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD 垂直于CE；③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，本选项正确；②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；③∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；④∵∠ABD=∠ACE，∴只有当∠ABD=∠DBC时，∠ACE=∠DBC才成立．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二．填空题（3′×10=30′）11．（3分）（2013秋•芜湖县期中）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形的形状是三角形；（填锐角、直角或者钝角）．【分析】根据三角形的内角和是180°可得．【解答】解：∠A+∠B+∠C=180°，又∠A=2∠B=3∠C，∴∠A=180°，即∠A＞90°．根据有一个角是钝角的三角形即为钝角三角形，即该三角形是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】注意根据三角形的内角和定理结合已知条件求出最大角的度数，即可根据最大角是锐角、直角还是钝角判断三角形的形状．12．（3分）（2014春•兴化市期末）把命题“对顶角相等”改写成：如果，那么．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．故答案为：两角是对顶角，它们相等．【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．13．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为．【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数求得第三边的长．【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得5＜x＜13．又∵三角形的第三边长是奇数，∴满足条件的数是7或9或11．故答案为：7或9或11．【点评】本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．14．（3分）（2013•温州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．故答案为：110．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15．（3分）（2016春•聊城校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则△ABD和△ACD的周长差为cm．【分析】根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD和△ACD的周长差=AB ﹣AC，再代入数据计算即可得解．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD的周长差=（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵AB=7cm，AC=5cm，∴△ABD和△ACD的周长差=7﹣5=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的中线，熟记概念并确定出△ABD和△ACD的周长差=AB﹣AC 是解题的关键．16．（3分）（2016秋•南开区期中）如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=度，∠BOC=度．【分析】本题考查的是三角形的外角性质．【解答】解：∵∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，∴∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°．【点评】本题解题的关键是观察各个三角形之间的关系，然后再根据三角形外角性质求解．17．（3分）（2013•临夏州）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）【分析】可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加条件：AC=CD，∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．（3分）（2014秋•惠城区校级月考）如图：在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，则BC边上的中线AD的取值范围是．【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ADC与△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB，∴EB=AC，根据三角形的三边关系定理：4cm﹣3cm＜AE＜4cm+3cm，∴0.5cm＜AD＜3.5cm，故答案为：0.5cm＜AD＜3.5cm．【点评】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出4cm﹣3cm＜2AD＜4cm+3cm是解此题的关键．19．（3分）（2014•永嘉县校级模拟）如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根据线段垂直平分线的性质∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，所以∠PAB+∠QAC=70°，再有条件∠BAC=110°就可以求出∠PAQ的度数．【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，∵MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，∴AP=BP，AQ=QC（线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C（等边对等角），∴∠BAP+∠CAQ=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=110°﹣70°=40°．故答案为：40°．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是利用三角形内角和定理求出∠B与∠C的和，再根据线段垂直平分线的性质求出∠BAP与∠CAQ的和．20．（3分）（2007•十堰）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC﹣BD，则∠B：∠C的值是．【分析】在AC上截取AE=AB，构造两个全等的三角形和等腰三角形，利用三角形内角和外角的关系解答．【解答】解：在AC上截取AE=AB=X，于是AB=AE又∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠EAD又∵AD=AD∴△ABD≌△AED∴∠1=∠B，DE=BD=CE=X∴在等腰三角形DEC中，∠B=∠1=2∠C∴∠B：∠C=2：1或2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理及等腰三角形的性质；解答此题的关键是在AC上截取AE=AB，利用了全等的三角形和等腰三角形的性质和三角形内角和外角的关系．三、解答题（60′）21．（7分）（2013秋•泰顺县期中）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：解：∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=，=BD（）在和中，=BC，AD=，CD=，∴≌（）．∴∠CAD=∠CBD．【分析】根据线段垂直平分线性质得出AC=BC，AD=BD，根据SSS证出△CBD≌△CAD 即可．【解答】解：∵CD是线段AB的垂直平分线（已知），∴AC=BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），在△CBD和△CAD中∴△CBD≌△CAD（SSS），∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的对应角相等），故答案为：（已知），线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，BC，AD，△CBD，△CAD，AC，BD，CD，△CBD，△CAD，SSS，（（全等三角形的对应角相等）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．22．（8分）（2005春•九江期末）如图所示，两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”．你认为这位同学说得对吗？请说出你的理由．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作出∠BAC的平分线与线段MN的垂直平分线，交点就是点P所在的位置．【解答】答：这位同学说的对，理由如下：因为角平分线上的点到这个角两边的距离相等，而线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．所以只要作出∠BAC的平分线，再作出线段MN的垂直平分线，两条直线的交点P就是茶水供应点的位置．【点评】此题主要考查了作图，主要利用了线段垂直平分线的性质与角平分线的性质，熟记性质定理是解题的关键．23．（9分）（2015秋•乐清市校级月考）如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．【分析】（1）BP根据BP和CP分别是∠B与∠C的平分线，∠1=∠2，∠3=∠4，故可得出∠2+∠4=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，由三角形内角和定理可知，∠BPC =90°+∠A，再把当∠A=70°代入即可得出结论；（2）、（3）根据（1）中的结论把∠A的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵BP和CP分别是∠B与∠C的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴∠2+∠4=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BPC =90°+∠A．∴当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°．（2）同（1）可得，当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°．（3）同（1）可得，当∠A=α时，∠BPC=90°+．α【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形的内角和等于180°”是解答此题的关键．24．（10分）（2014春•牟平区校级期末）如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．【分析】（1）直接根据三角形外角的性质得出结论；（2）根据三角形内角和定理即可得出结论；（3））根据∠BFC是△DBF的一个外角，得出∠BFC＞∠BDC；同理，根据∠BDC是△ADC 的一个外角得出∠BDC＞∠A，由此可得出结论．【解答】解：（1）∵∠A=62°，∠ACD=15°，∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠BDC=62°+15°=77°；（2）∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣20°﹣77°=83°；（3）∵∠BFC是△DBF的一个外角，∴∠BFC＞∠BDC．∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC＞∠A，∴∠BFC＞∠A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形的内角和等于180°”是解答此题的关键．25．（12分）（2014秋•中江县期中）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．【分析】显然小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边．我们可以连接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，从而得到∠A=∠D，然后再根据AAS来判定△AOB ≌△DOB．【解答】解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；正确的解答是：连接BC，在△ABC和△DBC中，，∴△ABC≌△DBC（SSS）；∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵，∴△AOB≌△DOC（AAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．26．（14分）（2013秋•江东区校级期中）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为．【分析】图2，求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根据AAS证两三角形全等即可；图③根据已知和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据ASA证两三角形全等即可；图④求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案．【解答】证明：图②，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∵，∴△ABD≌△CAF（AAS）；图③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，∵，∴△ABE≌△CAF（ASA）；图④，解：∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积是：×15=5，由图3中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5，故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，证明过程有类似之处．。

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级(下)期末数学试卷

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．若=a ，则（）By=BA ． ∠1+∠2=180°B ． ∠2+∠3=180°C ． ∠3+∠4=180°D ． ∠2+∠4=180°=B=0①甲乙两组学生成绩平均水平相同；②乙组成绩较稳定；③乙组中成绩不低于38分的人数不少于甲组；④甲组得37分的人数与乙组得38分的人数相同．7 ﹣13．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE=4，则BC= ．14．如图，已知▱ABCD 的周长是20cm ，且AB ：BC=3：2，则AB=cm ．15．方程2x 2﹣4x+m=0有一个根为﹣1，则它的另一个根为．16．数据2，3，2，1，2的方差是．17．将矩形ABCD 折叠，使得对角线的两个端点A 、C 重合，折痕所在直线交直线AB 于点E ，如果AB=4，BE=1，则BC 的长为．18．如图，直线y=x ﹣2与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点C ，与x 轴交于点A ，过A 作AB ⊥x 轴，交反比例函数图象与点B ．若AC=BC ，则△OBC 的面积为．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）19．（5分）计算：．20．（7分）解方程：（1）x （x ﹣3）=x ﹣3；（2）2x 2﹣3x=4．21．（8分）如图，一次函数y 1=x+1的图象与反比例函数（k 为常数，且k≠0）的图象都经过点A （m ，2）（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1和y 2的大小．第14题图第18题图22．（8分）实践与探索：已知一个正方形．（1）折叠并裁剪：八大正方形的对折2次，得到一个小正方形，再把这个小正方形剪掉一个直角梯形，然后展开，图1是小红同学画出的一种展开图，请你在图2中的两个正方形虚线框中个画出一种与图1不同的可能的展开图（形状一样，位置不一样算同一种）．（2）剪拼：各设计一种方案：在图3中把一个正方形剪一刀，使剪得的两块图形能够拼成一个三角形；在图4中把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出裁剪线及拼成的三角形，并附以简要说明．23．（8分）在对全市初中生的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名女生的立定跳远的成绩（单位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．（1）通过计算，样本数据（10名女生的成绩）的平均数是190厘米，中位数是厘米，众数是厘米；（2）本市一初中女生的成绩是194厘米，你认为她的成绩如何？说明理由；（3）研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别被评定为“合格”、“优秀”等级，其中合格的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全市有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩分别定为多少？说明理由；按拟定的合格标准，估计该市4650人中有多少人在合格以上？24．（8分）如图，某农场建一个矩形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长15m），另三边用40m长的木栏围成．（1）按原设计，鸡场面积须128m2，问该鸡场的长、宽各位多少米？（2）为了在现有条件下扩大养殖规模，改变鸡场的长和宽，能使鸡场的面积达到210m2吗？若能，请求出此时鸡场的长和宽；若不能，请说明理由．25．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，作∠GAB=∠CAB，CE的延长线与AG交于点F，点G在AF的延长线上，且FG=BD，连结BG、DF（1）求证：①BD∥AG；②四边形BGFD为菱形；（2）已知AG=15，CF=3，求菱形BGFD的边长．26．（12分）如图，直线y=﹣x+1与x，y轴分别交于A、B两点，P（a，b）为双曲线y=（x＞0）上的一动点，PM⊥x轴与M，交线段AB于F，PN⊥y轴于N，交线段AB于E （1）求E、F两点的坐标（用a，b的式子表示）；（2）当a=时，求△EOF的面积．（3）当P运动且线段PM、PN均与线段AB有交点时，探究：①BE、EF、FA这三条线段是否能组成一个直角三角形？说明理由；②∠EOF的大小是否会改变？若不变，求出∠EOF的度数，若会改变，请说明理由．。

2018-2019学年八年级数学第一学期11月月考试卷 (新人教版第24套)

慈溪市育才中学2018-2019学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间：120分钟分值：120分试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )A．x≥5xB．2x>1-x2 C．x+2y<1 D．2x+1≤3x2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是 ( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法正确的是( )A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积5．下列语句中，不是命题的是( )A．内错角相等 B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值 D．玫瑰花是红的6．下列四个图案，其中轴对称图形有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点C．三角形三条高(或高所在直线)的交点 D．三角形三边中垂线的交点8．使两个直角三角形全等的条件是( )A．两条边分别相等 B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等 D．两个锐角分别相等9．已知x是整数，且满足2200300x<<，则x可能的值共有( )A．3个 B．6个 C．49个 D．99个10．已知40α∠=︒、70β∠=︒，3cmx=，以α∠、β∠、x为两角和一边作三角形，则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A．一种 B．二种 C．三种 D．无数种11．关于x的不等式(m+1)x≥m+1，下列说法正确的是( )A．解集为x≥1 B．解集为x≤1 C．解集为x取任何实数D ．无论m 取何值，不等式肯定有解12．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有( )A ．9个B ．8个C ．7个D ． 6个试题卷 Ⅱ二、填空题(每小题3分，共18分)13．不等式312x >-的解集是 ▲ ．14，则它的斜边长为 ▲ ． 15．当0a <，02ba->时，b ▲ 0(填“<”或“>”)． 16．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ▲ ，那么这个三角形是直角三角形．17．2018年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2018年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2018年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 ▲ 万元．18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 分别是中线和角平分线，当∠A = ▲ °时，△CDE 是等腰三角形．三、解答题(第19、20题各8分，第21题6分，第22~25题各8分，第26题12分，共66分) 19．(1)解不等式12x -≥-，并求出它的自然数解． (2) 解不等式2110136x x +--<，并把解集在数轴上表示．20．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)两个无理数的和仍然是无理数． (2)如果a >b ，那么1-2a <1-2b ．21．尺规作图画线段AB 的中垂线CD (E 为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等(即AC =BC )，再确保弧③、④的半径相等(即AD =BD )，直线CD 同样是线段ABE C B22．如图，已知△ABC 、△DEF 都是正三角形，(1)写出图中与∠AGF 必定相等的角．(2)对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF 相等(本小题将按照．．．．．．证明．．难度的大小分别给．．．．．．．．分．，难度越大给分越多．．．．．．．．．)．23．求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．24．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元(不含污水处理部分费用)．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．A B(1)若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件? (2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?25．如图，已知△ABC 中，∠B ＝48°，∠C ＝62°，点E 、点F 分别在边AB 和边AC 上，将把△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，点D 正好落在边BC 上(点D 不与点B 、点C 重合)，(1)如图1，若BD =BE ，则△CDF 是否为等腰三角形？请说明理由．(2) △BDE 、△CDF 能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE 、△CDF 的三个内角度数；若不能，请说明理由．26．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 是高，F 是BC 中点，连接DE 、EF 和DF ， (1)求证：△DEF 是等腰三角形．(2)若∠A ＝45°，试判断△DEF 的形状，并说明理由． (3)若∠A ：∠DFE ＝5：2，BC =4，求△DEF 的面积．数学答题卷图1 备用图一、选择题(每小题3分，共36分)二、填空题(每小题3分，共18分)13．_____________ 14．__________ 15．__________ 16． ________________________ 17．__________ 18．_________________________三、解答题(共66分) 19．解：(1)(2)20．解：(1) (2)21．证明：22．解：(1)(2)你选择证明的是∠AGF = ．A证明：23．已知：求证：证明：24．解：(1)(2)25．解：(1)D第(1)题图A(2)26．证明：(1)解：(2) (3)考生注意装订线内不要答题第(1)、(2)题图第(3)题图第(2)题图参考答案及评分标准一、选择题评分标准：18题只写对1个给2分，但有错写不给分三、解答题19．解：(1)3x -≥-，3x ≤，(2分) 自然数解为0x =，1，2，3．(4分)(2) 42106x x +-+<，36x <-，2x <-，(6分) 在数轴上表示如下： (8分)20．解：(1) 假命题，(2分) 反例：(0=．(4分)(2) 真命题，(6分)理由：∵a >b ，∴-2a <-2b ，∴1-2a <1-2b ．(8分)21．证明：∵AC =BC ，AD =BD ，CD =CD ，∴△ACD ≌△BCD ，∴∠ACE ＝∠BCE ， ∴AE ＝BE ，CD ⊥AB ，即CD 是AB 的中垂线．(6分) 22．解：(1)∠DGH 、∠ADE 、∠BEH ．(3分)(2)证明∠AGF =∠DGH ，∠AGF =∠ADE ，∠AGF =∠BEH 分别给1分，3分，5分．下面以∠AGF =∠BEH 为例：证明：∵△ABC 、△DEF 均为正三角形，∴∠F =60°=∠C ，∴∠AGF =∠F + GHF =∠C + CHE =∠BEH ．(8分) 23．如图，已知AB 、CD 被EF 所截，EG 、FG ∥CD ．(4分)证明：∵EG ⊥FG ，∴∠GEF +∠EFG =90°， ∵EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ，∴∠BEF +∠DFE =2(∠GEF +∠EFG )=180°，∴AB ∥CD ．(8分)24．解：设每月的产量x 件，(1)由题意，得(3020)2700022x x ->+⨯，．答：每月的产量大于3000件．(4分)(2)方案一每月利润：927000x -，方案二每月利润：1(30208)62x x --⨯=，若9x -270006x <，则9000x <，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同． (8分)25．解：(1) △CDF 不是等腰三角形；理由：∵∠B ＝48°，∠C ＝62°，∴∠A ＝180°-48°-62°=70°， ∵BD =BE ，∴∠BDE ＝(180°-48°)÷2=66°，∵△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，∴∠DEF=∠A ＝70°，∴∠FDC ＝180°-66°-70°=44°，∴∠DFC ＝180°-44°-∴△CDF 不是等腰三角形．(4分)(2) △BDE 、△CDF 能同时为等腰三角形，情况唯一，如图：∠BDE ＝∠B ＝48°，∠BED ＝84°，∠FDC ＝∠C ＝62°，∠DFC ＝56°．(8分)26．(1)证明：∵BD 、CE 是高，F 是BC 中点，∴12EF BC DF ==，∴△DEF 是等腰三角形．(3分) 解：(2) △DEF 是等腰直角三角形；理由：∵∠A ＝45°，∴∠EBF +∠DCF=180°-45°=135°， ∵12EF BC BF ==，∴∠EBF =∠FEB ，同理，∠DCF =∠FDC ，∴∠FEB +∠FDC =135°，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°，∴∠DFE=180°-90°=90°，∴△DEF 是等腰直角三角形．(7分)(3) 作EG ⊥DF 于G ，设∠A ＝5x ，∠DFE ＝2x ，则∠FEB +∠FDC =∠EBF +∠DCF=1805x ︒-，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-(1805)x ︒--(1805)x ︒-=10x ，显然有10x 2180x +=︒，∴∠DFE ＝230x =︒，∵BC =4，∴DF =EF =2， ∴EG =1，∴△DEF 面积1．(12分)FB。

八年级数学上学期第一次月考试卷 (4)

21A F E D C B 浙江省慈溪育才中学-八年级上学期第一次月考数学试题新人教版一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm2、有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等; （4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、三角形的高( )．A. 一定在三角形的内部B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4、如图,在ΔABC 中,BC 边上的垂直平分线交AC 于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD 的周长为( )A.10B.11C.15D.12 5、如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，结论中不正确的是（）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD6、如图，PD ⊥AB , PE ⊥AC , 垂足分别为D , E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD 与△APE 全等的理由是（）A 、SASB 、ASAC 、SSSD 、AAS 7、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6008、如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A. 180°B.360°C.540°D.720°9、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE 的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE10、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；第8题图第9题图第10题图第5题图 BC A PDE 第6题图第4题图NMCB A④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（3′×10＝30′）11、若ΔABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形是________三角形.12、命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为______________________.13、三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为____________. 14、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度． 15、如图，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB =7 cm ，AC =5cm ，则∆ABD 和∆ACD 的周长差为 cm ．如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠BDC = ，∠BOC =17、如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为 ____ （答案不唯一，只需填一个）18、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是_________ 19、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=_________ 20、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=AC-BD ，则∠B:∠C= _________三、解答题(60′） 21、（7分）如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，则∠CAD =∠CBD .请说明理由：解：∵ CD 是线段AB 的垂直平分线（）， ∴AC = ， =BD （）. 在和中， =BC ， AD = ，CD = （），∴ ≌ （）.∴ ∠CAD =∠CBD （）. 22、（8分）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.23、（9分）如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P .图4Q P N M ABC 第16题图第17题图A B DC 第14题第18题第15题图 A BD C A B C D 第15题第16题第17题（1）当∠A =70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A =112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A =时，求∠BPC 的度数. 24、（10分）如图所示，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上的一点，BE 、CD相交于点F ，∠A ＝62°，∠ACD ＝15°，∠ABE ＝20°. (1)求∠BDC 的度数； (2)求∠BFD 的度数； (3)试说明∠BFC ＞∠A .25、（12分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。

八年级数学11月月考试卷有答案

慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间：120分钟分值：120分试题卷I、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 •下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）A. x >5 B . 2x>1-x2C. x+2y<1 D. 2x+1 <3cx2•下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）A . 1 , 2, 33. 如图，在/A . 1个B. 2个 C . 3个4. 下列说法正确的是（）A .直角三角形只有一条高B .三角形的外角大于任何一个内角C.三角形的角平分线是射线D .三角形的中线都平分它的面积5. 下列语句中，不是命题的是（A.内错角相等2C.已知a =4，求a的值B .如果a+b=0，那么a、b互为相反数D .玫瑰花是红的6.下列四个图案，其中轴对称图形有（）B. 3, 3, 6C. 1, 5, 5D.1、/2、/ 3和/ 4这四个角中，属于△且满足200 ：：： x2 :: 300 ,则x可能的值共有（4, 5, 10ABC外角的有（A . 3 个B . 6 个C . 49 个D . 99 个 10 .已知•「-40、• ： =70 , x =3cm ，以•〉、•：、x 为两角和一边作三角形,则可以作出（）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）A . 一种B .二种C .三种D .无数种A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3个7.三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )A .三角形三条角平分线的交点B .三角形三条中线的交点C .三角形三条高（或高所在直线）的交点D .三角形三边中垂线的交点&使两个直角三角形全等的条件是（)A .两条边分别相等B . 一条直角边和一个锐角分别相等C . 一条斜边和一个锐角分别相等D .两个锐角分别相等9.已知x 是整数,)11. 关于x的不等式（m+1）x> m+1，下列说法正确的是（）A .解集为x> 1B .解集为x< 1C .解集为D .无论m取何值，不等式肯定有解12. 右图是一个6X6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A. 9个B. 8个C. 7个D . 6个试题卷H二、填空题（每小题3分，共18分）13 .不等式3X • -12的解集是▲.14. 已知等腰直角三角形的直角边长为3，则它的斜边长为▲.K15. 当a<0, - —>0时，b_ 0（填“<或2a16. 定理直角三角形中，30。

浙江省宁波市慈溪市范市中学八年级(上)月考数学试卷(11月份)

2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市范市中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把点（2，4），代入正比例函数y=kx，求出k的数值即可．【解答】解：把点（2，4），代入正比例函数y=kx得4=2k，解得k=2．故选：B．【点评】此题考查利用待定系数法求函数解析式，注意图象上的每一点都适合函数解析式．2．（3分）（2013春•东港市期末）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向．所以点C的坐标为（3，2）故选：C．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．解题的关键是确定原点及x，y轴的位置和方向．3．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是（）A．y=﹣x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=x+1【分析】根据图象可以得到一次函数经过点（0，1）与（﹣1，0）利用待定系数法即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b根据题意得：解得：则函数的解析式是：y=x+1故选D．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式最常用的方法．4．（3分）（2015春•道县校级期中）点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A．﹣5 B．5 C．D．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：此题平移规律是（x，y﹣5），因为点M（﹣5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，所以y的值是（y﹣y+5）÷2=．故选C．【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（3分）（2012•怀化）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，∴AB==5，故选C．【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD是BC上的高线，难度适中．6．（3分）（2015秋•杭州校级月考）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（）A．（4，1）B．（0，1）C．（2，3）D．（2，﹣1）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：根据题意：点A（2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（2﹣2，1），即（0，1）．故选B．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等，7．（3分）（2012秋•义乌市期末）小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（）A．距学校300米处B．在学校的西边C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处【分析】根据坐标位置的确定需要原点，方向，距离三个条件对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、距学校300处，但在学校的哪个方向不明确，故本选项错误；B、在学校的西边的距离不明确，故本选项错误；C、在西北方向，没有介绍起始原点，故本选项错误；D、在学校西北方向300米处，位置很明确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了利用坐标确定位置，是基础题．8．（3分）（2015春•公安县期末）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正确的是（）A．函数值y随x的增大而增大 B．k+b＜0C．当x＜0时，y＜0 D．kb＜0【分析】一次函数y=kx+b，从图中可以看出当x=1时y=0，即k+b=0，所以B选项是错误的．也可以用排除的方法证明A、C、D都是正确的．【解答】解：A选项正确，因为从图可知图象过一、三、四象限，所以一次函数y=kx+b中，k＞0，所以函数值y随x的增大而增大；B选项错误，当x=1时，y=0，所以k+b=0；C选项正确，图象中当x=1时，y=0，∵k＞0，∴当x＞1时，y＞0，当x＜1时，y＜0；D选项正确，从图象中，当x=0时，y=b＜0，又∵k＞0，所以kb＜0．故选B．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质．一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9．（3分）（2015秋•新化县期末）已知不等式组的解集是x≥2，则（）A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≤2【分析】由不等式组的解集确定出a的范围即可．【解答】解：，由①解得：x≥，由②得x≥a，∵不等式组的解集为x≥2，∴a=2．故选B【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．10．（3分）（2014•将乐县质检）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③【分析】要解答本题需要熟悉一次函数的图象特征，再根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x﹣60）=120，x=100．故①正确；②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故②错误；③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=3，纵坐标为120﹣60×=75，故③正确；④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为（4﹣3）小时，此时两车还相距75千米，由题意，得（y+60）（4﹣3）=75，y=90，故④正确．其中正确的是：①③④故选：C．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）用代数式表示：a的2倍不大于b的，2a≤b；a、b两数的和的5倍是非负数，5（a+b）≥0．【分析】分别表示出a的2倍和b的，用“≤”连接即可；先求出和，再求得和的5倍，让和的5倍≥0即可．【解答】解：∵a的2倍为2a，b的为b，∴a的2倍不大于b的可表示为2a≤b；∵a、b两数的和的5倍为5（a+b），∴a、b两数的和的5倍是非负数可表示为5（a+b）≥0；故答案为2a≤b；5（a+b）≥0．【点评】考查列一元一次不等式的问题，易错点是理解“不大于”用数学符号表示应为“≤”；“非负数”用数学符号表示为：“≥0”．12．（3分）（2015•邗江区二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．【分析】根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答．【解答】解：当x﹣2≠0，即x≠2时，函数y=有意义．故答案为：全x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．13．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）写出图象经过点（﹣1，2）的一个一次函数：如y=﹣x+1．【分析】可先设函数解析式为：y=﹣x+b．把点（﹣1，2）代入得：b=1．【解答】解：图象经过点（﹣1，2）的一个一次函数：如y=﹣x+1．【点评】一次函数的解析式有k、b两个未知数．当只告诉一个点时，可设k、b中有一个已知数，然后把点的坐标代入即可．14．（3分）（2013秋•绍兴期末）已知点A（4，y），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB 的长为5，x=9或﹣1，y=﹣3．【分析】若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=﹣3；线段AB的长为5，即|x﹣4|=5，解得x=9或﹣1．【解答】解：若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，因而y=﹣3；线段AB的长为5，即|x﹣4|=5，解得x=9或﹣1．故答案填：9或﹣1，﹣3．【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y 轴平行的线上的点的横坐标相同．15．（3分）（2010•南岗区一模）将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy=﹣10．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：此题规律是（a，b）平移到（a﹣2，b﹣3），照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y ﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．（3分）（2009秋•铜仁地区期末）已知点A（a，﹣3），B（4，b）关于y轴对称，则a ﹣b=﹣1．【分析】关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，求出a，b的值，进而求出a﹣b的值．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），这样就可以求出A的对称点的坐标．则a=﹣4，b=﹣3，a﹣b=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．17．（3分）（2013秋•慈溪市校级月考）函数y=﹣2x+5，当﹣1＜x＜2时，1＜y＜7．【分析】分别计算x=﹣1和x=2时的函数值，然后根据一次函数的性质求解．【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣2x+5=2+5=7，当x=2时，y=﹣2x+5=﹣4+5=1，所以当﹣1＜x＜2时，1＜y＜7．故答案为1，7．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了一次函数的性质．18．（3分）（2012秋•义乌市期末）如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；（2）在第2013分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（44，11）．【分析】（1）根据图形可看出当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间；（2）要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟；（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动；（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动；（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…；（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟，此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【解答】解：（1）由图可得：当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；（2）（0，0），粒子运动了0分钟；（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动；（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动；（3，3），粒子运动了12=3×4分钟，将向左运动…于是会出现：（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟，此时粒子会将向下移动．从而在运动了2013分钟后，粒子又向下移动了2013﹣1980=33个单位长度，故粒子所在位置为（44，11）．故答案为：6分钟；（44，11）．【点评】本题是考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．三、解答题（共66分）19．（7分）（2013秋•慈溪市校级月考）已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到，然后解不等式组即可．【解答】解：根据题意得，解得﹣3＜m＜﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．20．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）8（1﹣x）≥5（4﹣x）+3；（2）＜﹣1．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去括号得，8﹣8x≥20﹣5x+3，移项得，﹣8x+5x≥20+3﹣8，合并同类项得，﹣3x≥15，x的系数化为1得，x≤﹣5，在数轴上表示为：；（2）去分母得，3（3y﹣1）＜10y+5﹣6，去括号得，9y﹣3＜10y+5﹣6，移项得，9y﹣10y＜5﹣6+3，合并同类项得，﹣y＜2，x的系数化为1得，y＞﹣2，在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．21．（9分）（2013秋•慈溪市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移6个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据点A、B、C的坐标求出AB的长度，点C到AB的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（2）△A2B2C2如图所示；（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），∴AB=5，点C到AB的距离是﹣1﹣（﹣4）=﹣1+4=3，∴△ABC的面积=×5×3=7.5．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（8分）（2013秋•慈溪市校级月考）一次函数的图象过M（3，2），N（﹣1，﹣6）两点．（1）求函数的解析式；（2）求出函数图象与坐标轴交点的坐标；（3）画出该函数的图象；（4）试判断点P（2a，4a﹣4）是否在函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，将点的坐标代入求出k和b的值，即可求出函数解析式；（2）根据解析式求出函数图象与坐标轴的交点；（3）在坐标系中做出图象；（4）将P点横坐标代入解析式，求得y值是否等于4a﹣4，即可判断．【解答】解：（1）设函数的解析式为y=kx+b，则，解得：，即解析式为：y=2x﹣4；（2）当x=0时，y=﹣4，当y=0时，x=2，即函数图象与坐标轴交点的坐标为：（0，﹣4），（2，0）；（3）如图：；（4）将x=2a代入解析式得：y=4a﹣4，与P点纵坐标相同，故P点在函数图象上．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及画函数图象，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．23．（10分）（2012秋•义乌市期末）义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，饰品价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第8天与第12天的销售金额哪天多？【分析】（1）由图1可以看出上市第十二天时销售量最大为120件；（2）运用待定系数法分段求出z与x之间的函数关系式；（3）先求出y与x之间的函数关系式，再根据函数关系式就可以求出对应时间销量和价格，就可以求出销售金额，最后进行比较久可以了．【解答】解：（1）由函数图象得：日销售量的最大值是：120件；（2）当0≤x≤10时，设z与x之间的函数关系式为：z=kx+b，由图象，得，解得：．∴z=﹣2x+50当10＜x≤20时，设z与x之间的函数关系式为：z=kx+b，由图象，得，解得：．∴z=x+25．∴z=；（3）当0≤x≤12时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图象，得，解得：，∴y=2x+96，当x=8时，y=112，z=﹣2×8+50=34第8天销售额：112×34=3808，第12天的销售额：120×（×12+25）=3720，∵3808＞3720∴第8天的销售额更多．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数在实际问题中的运用，在解答时求出函数的解析式是解答本题的关键．24．（12分）（2009•温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x 个．（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a ＜306．求a 的值．【分析】（1）①可根据竖式纸盒+横式纸盒=100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．（2）设x 个竖式需要正方形纸板x 张，长方形纸板横4x 张；y 个横式需要正方形纸板2y 张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a 的取值范围求出y 的取值范围即可．②由题意得，，解得38≤x ≤40．又∵x 是整数，∴x=38，39，40．答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；（2）如果设x 个竖式需要正方形纸板x 张，长方形纸板横4x 张；y 个横式需要正方形纸板2y 张，长方形纸板横3y 张，可得方程组，于是我们可得出y=，因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，则，当取y=70，则a=298；当取y=69时，a=303；当取y=71时，a=293．293或298或303（写出其中一个即可）．【点评】（1）根据竖式纸盒和横式纸盒分别所需的正方形和长方形纸板的个数求解即可；（2）根据生产两种纸盒分别共用的正方形纸盒的和及长方形纸盒的和的取值范围列出不等式组，求出其解集即可；（3）根据（1）中生产两种纸盒分别所需正方形及长方形纸板的比及两种纸板的张数，列出方程组，根据a的取值范围即可求出y的取值范围．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．25．（12分）（2012秋•义乌市期末）如图，直线与x，y轴分别交于点A，C，过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，点D为AB的中点．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△AOC边A→O→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求点B的坐标；（2）设△APC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△ADP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由直线与x，y轴分别交于点A，C，即可求得点A与C的坐标，又由过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，即可求得点B的坐标；（2）分别从点P在OA上与点P在OC上去分析求解即可求得答案；（3）分别从点P在OA上、点P在OC上与点P在AC上去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵直线与x，y轴分别交于点A，C，∴点A的坐标为：（8，0），点C的坐标为：（0，6），∵过点A、C分别作x，y轴的垂线，交于点B，∴点B的坐标为：（8，6）；（2）当0≤t≤8时，点P在OA上，∵AP=t，OC=6，∴S=AP•OC=×t×6=3t；当8＜t＜14时，点P在OC上，∵PC=OA+OC﹣t=14﹣t，OA=8，∴S=PC•OA=×（14﹣t）×8=﹣4t+56；（3）存在．∵点D为AB的中点，∴AD=AB=3，①当0≤t≤8时，点P在OA上，∵∠OAD=90°，∴当AP=AD=3时，∴t=3；②如图1，当8＜t≤14时，点P在OC上，过点P作PH⊥AB于点H，∵PA=PD，∴AH=AD=1.5，∴OP=AH=1.5，∴t=9.5；③如图2，当14＜t≤24时，点P在AC上，当AD=P1D时，AP1=2AD•cos∠BAC=3.6，∴t=OA+OC+AC﹣AP1=24﹣3.6=20.4；当AP2=AD=3时，t=24﹣3=21；当AP3=P3D时，AP3=2.5，∴t=24﹣2.5=21.5．综上可得：t=3或t=9.5或t=20.4或t=21或t=21.5．【点评】此题考查了一次函数的性质、三角形的面积以及等腰三角形的性质．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．。

2013-2014学年八年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版第25套)

21A F E D C B浙江省慈溪育才中学2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题新人教版一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm2、有下列关于两个三角形全等的说法: （1）三个角对应相等的两个三角形全等;（2）三条边对应相等的两个三角形全等;（3）两角与一边对应相等的两个三角形全等; （4）两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是：（） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、三角形的高( )．A. 一定在三角形的内部B. 至少有两条在三角形的内部C. 或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部；D. 以上都不对4、如图,在ΔABC 中,BC 边上的垂直平分线交AC 于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD 的周长为( )A.10B.11C.15D.12 5、如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，结论中不正确的是（）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD6、如图，PD ⊥AB , PE ⊥AC , 垂足分别为D , E ，且AP 平分∠全等的理由是（）A 、SASB 、ASAC 、SSSD 、AAS 7、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小于6008、如图，A ，B ，C ，D ，E ，F 是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）A. 180°B.360°C.540°D.720°9、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上，已知AB=AC ，添加下列条件，不能说明△ABD ≌△ACE 的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE第8题图第9题图第10题图第5题图 A 第4题图C10、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（3′×10＝30′）11、若ΔABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形是________三角形.12、命题：对顶角相等，改写成“如果......那么......”的形式为______________________.13、三角形的两条边长分别是4和9，且第三边长是奇数，则第三边长为____________. 14、如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度． 15、如图，在∆ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB =7 cm ，AC =5cm ，则∆ABD 和∆ACD 的周长差为 cm ．如图，∠A =50°，∠ABO =28°，∠ACO =32°，则∠BDC = ，∠BOC =17、如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为 ____ （答案不唯一，只需填一个）18、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值范围是_________ 19、如图，∠BAC=110°，若MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC ，则∠PAQ=_________ 20、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=AC-BD ，则∠B:∠C= _________三、解答题(60′） 21、（7分）如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，则∠CAD =∠CBD .请说明理由：解：∵ CD 是线段AB 的垂直平分线（）， ∴AC = ， =BD （）. 在和中， =BC ， AD = ，CD = （），∴ ≌ （）.∴ ∠CAD =∠CBD （）. 22、（8分）如图，两个班的学生分别在M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.图4第16题图第17题图A B DC 第14题第18题第15题图 A BD C A B C D 第15题第16题第17题23、（9分）如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P . （1）当∠A =70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A =112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A = 时，求∠BPC 的度数. 24、（10分）如图所示，已知D 是AB 上一点，E 是AC 上的一点，BE 、CD 相交于点F ，∠A ＝62°，∠ACD ＝15°，∠ABE ＝20°. (1)求∠BDC 的度数； (2)求∠BFD 的度数； (3)试说明∠BFC ＞∠A .25、（12分）某产品的商标如图所示，O 是线段AC 、DB 的交点，且AC=BD ，AB=DC ，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵ AC=DB ，∠AOB=∠DOC ，AB=AC ， ∴ △ABO ≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。