人教版初二数学上册平方差公式学案

《平方差公式》学案

班级： ______________ 姓名：________________

【导入新课】

问题：多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)二am+a n+bm+b n (100+2)x( 100-2) = ? (x+2)(x-2)= ?【展示目标】

1、会推导平方差公式，理解掌握平方差公式的结构特征.

2、并能运用平方差公式进行简单的化简及计算。

教学重点：平方差公式的推导和应用；

教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

【自主学习】要求：用5分钟自学课本P107、P108内容。

1、________________________________________ 完成P107探究内容，用字母表示你发现的规律是________________________ 文字叙述规律是____________________________________________________ 。

2、这一规律式子左右两边各有什么特征？

3、完成：课本P107思考

4、学习p108的例1和例2,体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。

【自学检测】计算：©( x + 4)( x —4) ②(1 + a)( 1 - a)

③(m+ n)( m—n) ④(y + z) (y —z)

【合作探究】

1•下列各式中，能用平方差公式运算的是()

A.(-a+b)(-a-b)

B.(a-b)(b-a)

C. (100+8)(100-7)

D.(y-1)(y-1) 2•下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()

A.(x-2y)(2y+x)

B.(-x+2y)(-x-2y)

C.(-2y-x)(x+2y)

D.(-2b-5)(2b-5)

【展示交流】

课本P108 1、2题(2题四名学生板演)

【拓展提升】

1.化简：(X- y)(x y)(x2y2)(x4+y4)

2•简便计算：2018X 2016-20172

【总结归标】(a+b)(a-b)=a 2-b2

1、公式中的a和b,既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；

2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；

3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。

【达标检测】

运用平方差公式计算：(细心作答，全对有奖励)

1. (3a+b)(3a-b)

2. (x+2 m2) (x-2 m2)

3. (x-2y)(x+2y)

4. 9.8 X10.2

课后：作业设置：(基础题)课本P112 14.2第1题

(提高题)1.求方程(x+6) (x-6) -x (x-9) =0 的解。2.计算：59.700.3

1

3. 化简求值：(3a+1)( 3a-1) - (2a-3)( 3a+2)其中a=-y 预习任务：P109完全平方公式(理解概念及公式完成练习)