改进的小波神经网络在异步电机故障诊断中的应用(2010)

性 ,成为时频分析方法中发展最为迅速的一种 。该 文以小波变换技术作为电机故障信号特征提取手 段 ,小波网络采用动量法和学习率自适应调整结合 的梯度下降法 , 并与传统的神经网络进行对比 , 结 果表明该方法克服了传统神经网络易陷入局部极小 值 ,收敛速度慢且容易引起振荡等缺点 ,提高了学习 速度并增加算法的可靠性和诊断的准确性 。
2010 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
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改进的小波神经网络 在异步电机故障诊断中的应用
胡 博 ,陶文华 ,崔 博 ,刘殊廷
(辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院 ,辽宁 抚顺 113001 )
摘要 : 根据异步电机的复杂故障特点 ,结合小波变换技术 ,提出了一种改进的小波神经网络用 于异步电机的故障诊断 。利用小波变换技术提取异步电机特征信号作为小波神经网络的输入向 量 ,并对小波神经网络算法进行优化 ,提出了动量系数和学习率自适应调整的小波神经网络算法 , 给出了动量系数和学习率的调整方法 。通过实际测试数据的诊断结果说明该方法的有效性和可行 性 ,具有诊断准确率高 、 收敛速度快 、 泛化能力强等优点 。 关键词 : 异步电机 ; 小波神经网络 ; 故障诊断 ; 小波变换 中图分类号 : TP183 文献标志码 : A 文章编号 : 1000 - 0682 ( 2010 ) 01 - 0071 - 04
1 0 0 ) , ( 0 0 1 0 ) 含层第 j个单元的权值 , ωij表示 隐含层第 j个单元到输出层第 i 个单元的连接权 ;
f ( ・) 为 Sigmoid 函数 ,即 f ( x) =
1 - x 1 +e
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1. 3 小波神经网络参数优化
在小波神经网络中 , 要对给定的小波母函数优 P 化 a j、 bj 和 ωij , 使得网络的期望输出 y ^i 和实际输出 P yi 误差平方和目标函数 E 最小来达到优化的目的 , 即
l d m p =1 i =1 k =1 l d m P i
∑∑∑
( ui )ωij xk y ^ ( t) - y ( t) f ′
P i P i
P
P
2 1175 sin ( 1175 t′ - t′ k ) exp k / 2 aj 2 2 co s ( 1175 t′ - t′ k ) exp k aj k / 2 t′ 2
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ηa ( g + 1 ) =
ηa ( g ) 1102 ηa ( g ) 016 ηb ( g ) 1108 ηb ( g ) 016
E ( g + 1) < E ( g) E ( g + 1 ) ≥E ( g ) ( 16 )
ηb ( g + 1 ) =
E ( g + 1) < E ( g) E ( g + 1 ) ≥E ( g ) ( 17 )
图 2 小波分解图
量 ,求各频段的能量得到异步电机振动信号的特征 向量样本 ,然后对这些数据进行规范化处理 ,作为神 经网络的训练样本 , 以此确定特征向量与电机运行 状态之间的关系 。分别对正常 、 轴承故障 、 转子故障 和绝缘故障 4 种状态进行诊断 ,分别用 ( 1 0 0 0 ) , ( 0
= t′ k
9E 9bj
( 11 )
为使迭代过程加快收敛和防止振荡 , 根据 B P 网络的训练经验 ,在此引入适当的变步长因子 η和 动量因子 α 。设 g 为迭代次数 , 则小波神经网络网 络参数在迭代过程中的修正公式为 9E α Δ ωij ( g + 1 ) =ωij ( g ) - η + w ωij ( g ) w ( g) ω 9 ij
a
较高 ,且满足相容性条件 。输出层传递函数是 Sig2 [ 3 ～6 ] moid 函数 。采用的 WNN 模型 描述如下 :
n m
yi = f
P
ωij ∑
j =1
k =1
∑x Ψ
P k
k - bj aj ( 5)
i = 1, 2, …, d
P k P
式中 x ( k = 1, 2, …, m ) 表示第 p个样本在输入层的 第 k 个输入变量 ; yi 是第 p 个样本在输出层第 i个 节点的实际输出 ; m , n, d 分别表示输入层 、 隐含层和 k - bj 输出层的神经元的个数 ; 小波函数 Ψ 为输入
( 12 ) aj ( g + 1 ) = aj ( g ) - η a ( g)
9E +αbΔbj ( g ) ( 14 ) 9bj 式中 :η w ,η a ,η b 分别是 ωij , a j , bj 参数的学习率 ; α w , αa ,αb 分别是相应的动量因子 , 通过对样本数据的
bj ( g + 1 ) = bj ( g ) - ηb ( g )
1 小波神经网络
1. 1 小波变换
在函数空间 L ( R ) 中选取母小波函数 , 使该母 [3 ] 小波函数满足容许性条件 , 即 :
R
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收稿日期 : 2009 - 01 - 04 作者简介 : 胡 博 ( 1983) ,女 ,辽宁抚顺人 ,硕士研究生 。
| Ψ (ω) | ∫
Abstract: According to asynchronous motor′ s comp lex fault characteristics, and com bining wavelet transform technique, an im p roved wavelet neural net work for fault diagnosis of asynchronous motor was p roposed in this paper . Taking wavelet transform technique as wavelet neural network the input vector of p icking up asynchronous motor′ s the characteristic signal, and the wavelet neural net work algorithm was op tim ized. The self - adap tive wavelet neural network algorithm about adjusting momentum vector and learning rate was p roposed and given the momentum factor and the learning rate adjustm ent m ethod. The
式中各参数初值为 η . 5, ηa ( 1 ) =η w ( 1) = 0 b ( 1) = 0. 04,α = 0. 6 动量系数可以降低网络对于误差曲面局部细节 的敏感性 ,有效地抑制网络陷入局部极小 ; 自适应调 整学习速率有利于缩短学习时间 。学习率的自适应 调整方法为 : 在学习误差收敛的情况下 ,增大学习率 η以缩短学习时间 ; 而当学习误差不收敛时 , 则减少 学习率 η值 , 直到收敛为止 。动量系数自适应调整 的方法是 : 在学习误差收敛的情况下 , 保持 α值不 变 ; 否则取 α值为零 。由于学习率在迭代过程中自 适应进行调整 , 因此训练网络的目标函数 E (误差 ) 在超曲面上在不同的方向按照各自比较合理的学习 率向极小点逼近 。
The applica tion of the i m proved wavelet neura l network in a synchronous m otors fault d ia gnosis
HU Bo, TAO W enhua, CU I Bo, L IU Shuting
( School of Infor m a tion & Control Engineering, L iaoning S hihua U niversity, L iaon ing Fushun 113001, Ch ina)
actual testified results show that the method is effective and feasible, has a better diagnostic accuracy, fast and generalized performances . Key words: asynchronous motor; wavelet neural network; fault diagnosis; wavelet transform
9E +αaΔaj ( g ) ( 13 ) 9 aj
多次调试 , 得到了一组较好的学习速率自适应调整 为: η 1108 E ( g + 1) < E ( g) w ( g) η w ( g + 1) = E ( g + 1 ) ≥E ( g ) η 016 w ( g)
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2010 年第 1 期 工业仪表与自动化装置
aj
其中 a, b分别是 Ψ ( t) 的伸缩因子和平移因子 , 对于 2 任意函数 f ( t) ∈L ( R ) , 定义其小波变换为 : W Tf ( a, b) = ( f ( t) ,Ψa, b ( t) )
= a
- 1 /2 R
∫
f ( t)Ψ
3
t- b dt a
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1. 2 小波神经网络
0 引言
现代工业生产 、 电力系统及产业部门以至人们 的日常生活 ,几乎离不开各种各样的电机 ,它们己是 当今生产活动和日常生活中最重要的原动力和驱动 装置 。电机发生故障时 , 对振动信号进行分析可以 掌握故障产生的机理 ,并可提取故障特征信号 ,从而 达到故障诊断的目的 。然而 , 振动信号中往往含有 大量的时变 、 短时冲击 、 突发性质的成分 , 这使得电 机故障诊断中所测的实际信号往往是时变 、 非平稳 [ 1, 2 ] 信号 。由于小波分析 以其良好的时频局部特