大学物理(13.7.1)--习题课
大学物理 习题课PPT
(B) a sinq=kl (D) d sinq=kl
7．用光珊观察衍射条纹时，若平行单色光以 q角斜入射时，则在屏幕上观察到的 衍射条纹将（ (A) 变密 ） (C)不变 (D) 不能确定 ） (B)变疏
8．根据瑞利判据，光学仪器的分辨本领由下列哪些因素决定（ (A) 被观察物体发出光的波长及其亮度 (B) 光学仪器的透光孔径及折射率 (C) 被观察物体的亮度及其与光学仪器的距离 (D) 被观察物体发出的波长及光学仪器的透光孔径
中P1和P3的偏振化方向正交，而P2与P1和P3的偏振化方向均成45角，则光强I/I0
之比为（ (A) 1/2 ） (B) 1/4 (C) 1/8 (D) 1/16
11．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完 全线偏振光，则知折射光为（ ） (A) 完全线偏振光且折射角是30° (B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为 3 的介质时， 折射角是30° (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 (D) 部分偏振光且折射角是30° 12．在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若 在两缝后放一个偏振片，则（ ） （A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强 (B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱 （C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 （D）无干涉条纹 13．在杨氏双缝干涉实验中，以下叙述错误的是（ ） (A) 减小入射光强度, 则条纹间距不变 (B) 增大缝到观察屏之间的距离，干涉条纹间距增大 (C) 若将双缝干涉实验放在水面之下进行，则干涉条纹间距离将比 在空气中小 (D) 频率大的可见光产生的干涉条纹间距较小
大学物理习题课答案课件
E
M M mol
CJ
根 据 根 据 热 力 学 定 律 Q =E+A 可 知 A=-E 623J
(负 号 表 示 外 界 做 功 ）
练习十八 热力学基础（二）
1. 用公式 ECVT
(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，v为气体摩尔数)计算理想气体内能增量
时，此式
[(A) ]
所以Q2
1 n
Q1
4．已知1 mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K，内
能增加了20.78 J，则气体对外作功为_____8_._3__1_J_____， 气体吸收热量为_____2_9__.0__9_J_____．
等压过程：E=n i RT i R 20.78J ,
2
2
Cp
Cv
R
i 2
R
R
20.78
8.31
29.09
Qp nC pT 29.09J
Qp E A p
A p 8.31J
6．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝ 300 K，求
(1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．
Q =A+ΔE =200 J．
1
2
B
V (m 3) 3
2. 热力学第二定律表明：
(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．
(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．
(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．
［C ］
大学物理下答案习题13
习题1313.1选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ](A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小．(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源． [答案：B]（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A]（3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B]（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ](A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(E) ( n -1 ) d ． [答案：A]（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］(A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D]13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为________________． [答案：2sin /d πθλ]（2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝__________________________．[答案：0.45mm]（3）波长λ＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____________nm ．(1 nm=10-9 m)[答案：900nm ]（4）在杨氏双缝干涉实验中，整个装置的结构不变，全部由空气中浸入水中，则干涉条纹的间距将变 。
大学物理习题课
大学物理习题课一、教学内容本节课为大学物理习题课，主要针对教材第十章“波动与光学”中的内容进行讲解。
具体包括光的干涉、衍射和偏振等现象。
通过解答教材中的经典习题，使学生掌握波动理论的基本知识和解题技巧。
二、教学目标1. 使学生掌握波动与光学的基本原理，能够运用干涉、衍射和偏振的知识解决实际问题。
2. 培养学生运用物理公式和概念进行逻辑推理和数学计算的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养科学思维。
三、教学难点与重点1. 光的干涉现象及其解释。
2. 衍射现象的原理及条件。
3. 偏振光的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、三角板、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示干涉现象的实验视频，引导学生思考干涉现象的产生原因。
2. 知识讲解：讲解光的干涉现象，阐述干涉条纹的形成原理，引导学生理解干涉现象与波长、介质折射率等参数的关系。
3. 例题讲解：选取一道典型的干涉现象题目，引导学生运用所学知识进行分析和计算，解答过程中注意解释每一步的思路和方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的一道干涉现象题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 知识拓展：讲解衍射现象的原理和条件，引导学生理解衍射与干涉的区别。
6. 例题讲解：选取一道衍射现象的题目，引导学生运用所学知识进行分析和计算。
7. 随堂练习：让学生独立完成教材中的一道衍射现象题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
8. 知识拓展：讲解偏振光的性质及其应用，引导学生理解偏振现象的重要性。
9. 例题讲解：选取一道偏振现象的题目，引导学生运用所学知识进行分析和计算。
10. 随堂练习：让学生独立完成教材中的一道偏振现象题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计板书内容主要包括：光的干涉现象、衍射现象、偏振现象的原理及其应用。
七、作业设计1. 请解释干涉现象的产生原因，并说明干涉条纹的形成原理。
《大学物理学》习题解答(第13章 稳恒磁场)(1)
【13.1】如题图所示的几种载流导线，在 O 点的磁感强度各为多少？
(a)
(b) 习题 13－1 图
(c)
【13.1 解】 (a) B 0
I 1 0 I 0 0 ，方向朝里。 4 2R 8R 0 I 。 2R
(b) B
0 I
2R
(c) B
mv eB
2mE k eB
6.71 m 和 轨 迹 可 得 其 向 东 偏 转 距 离 为
x R R 2 y 2 2.98 10 3 m
【13.17 解】利用霍耳元件可以测量磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为 0.15 mm，载流 － 子数密度为 1024m 3，将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为 42μV，通过电流为 10 mA。求待测磁 场的磁感强度。 【13.17 解】由霍耳电压的公式可得 B
B 4
2 0 I 0 I 。 (cos 45 cos135) 4a a
习题 13－2 图
习题 13－3 图
【13.3】以同样的导线联接成如图所示的立方形，在相对的两顶点 A 及 C 上接一电源。试求立方形中心的 磁感强度 B 等于多少？ 【13.3 解】由对称性可知，相对的两条棱在立方体中心产生的磁感强度相等而方向相反，故中心处的磁感 强度为零。 【13.4】如图所示，半径为 R 的半球上密绕有单层线圈，线圈平面彼此平行。设线圈的总匝数为 N，通过 线圈的电流为 I，求球心处 O 的磁感强度。 【13.4 解】在半球上距球心 y 处取一个宽度为 Rdθ 的园环，其对球心的张角为 θ，半径为 r＝Rsinθ，包含 的电流为 dI
2rB 0, 2rB 0 NI , 2rB 0,
大学物理习题课3-7(1)
道上滑行。若物体 A 以恒定的速率 v 向
左滑行,当α= 60° 时，物体B的速度为
多少？
y
•B
l
0
•A v x
额外习题
解：建立坐标系如图，则物体A的速度为：
vAvx
dxi dt
vi
物体B的速度为：
dy vB vy dt j
y •B
l
0
•A v x
额外习题
x2 y2 l2
2xdx2ydy0 dt dt
该题要先对m1，m2进行受力分析，同 时要确定物体的运动方向和加速度的
方向，有题意可见，m1，m2都向下加
T
速运动，与m1相连的绳向下运动，与
m2相连的绳子向上运动，确定正方向。
a1牵连
f T
a2相对
m1 g
m2 g
• 5．因绳子质量不计，所
以环受到的摩擦力在数
值上等于张力T，设环对 T
地加速度为 a 2 ，取向下 为正；物体对地加速度
（D）
(C) aA<0, aB>0; (D) aA<0, aB=0;
对滑块A、B进行受力分析
A：F拉F弹-f摩 0 B：F弹 f摩
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻
滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，
甲相对绳子速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况
是: (A)甲先到达 ;
y
dy x dx tg(v)
dt y dt vtg600 3v
dy vB dt j 3vj
•B
l
0
•A v x
额外习题
例 速5度已为知v0抛(如体图运)动,求
大学物理第三章习题课选讲例题PPT课件
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例4 甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它
们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相
同，则它们制动距离之比是：
（C）
（A）1：2：3
（B）1：4：9
（C）1：1：1
（D）3：2：1
分析： 由动能定理可知三个制动力对物体所作的功相等； 在这三个相同的制动力作用下，物体的制动距离是相 同的.
物理学教程 （第二版）
作业：8，10，11，12，13
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
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位置重力势能为零
mgcosNmv2
01m v2mg (1 RR co)s
2
cos 2 cos1 2 时，小球脱离大球.
3
3
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例13 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1 10cm
一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h30cm
r0 r2 r0
由动能定理 WEkEk012mv2
得到： v 2 k mr 0
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒和能量守恒习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例8一质点在如图所示的坐标平面内作圆运动，有
一力 F F 0(x i y j)作用在质点上，求质点从原点
运动到（0，2R）位置过程中 ，力所作的 功.
挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球
静止于A，后突然放手，当摆球运动到摆线呈铅直位
【精品】大学物理习题课——狭义相对论
2 L0 v / c 2 1 v / c 1 v / c 2Tv / c tB t A T T 2 2 1 v / c 1 v / c 1 v / c 1 v2 / c2 t B t A 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？ 解: μ子速度
2E0 Eki 2 E3
c 2 p12 E12 E02 ( Eki E0 ) 2 E02 Eki (2 E0 Eki ) 1 1 2 2 2 2 2 2 c p3 E3 E0 [ (2 E0 Eki ) E0 ] Eki ( Eki 4 E0 ) 42 4 2 E0 Eki p1 2 于是 cos 2 4 p3 4 E0 Eki
27宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号经过t船上的钟时间后被尾部的接受器收到则由此可知飞船的固有长度为c表示真空中光速一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年则他所乘的火箭相对地球的速度应是c表示真空中光速在某地发生两件事静止位于该地的甲测得时间间隔为4s若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s相对于甲的运动速度是c表示真空中光速表示真空中光速的速度飞行
m0, u0
M0
m0, -u0
解：
按照相对论观点，碰撞前，两个质点有动能，每个质点的能量为
tg 0 1 v2 / c2
l l0 , 0
大学物理力学部分习题PPT幻灯片课件
解： 圆盘质量面密度
m
4 m
R2 (R 2)2 3 R2
小圆盘面积的质量
m2
( R)2
2
பைடு நூலகம்
( R)2
2
4m
3 R2
1m 3
大圆盘面积的质量M m 1 m
由平行轴定理，半径为 R/2 的小3 圆盘对 O 点的转动惯量为
I2
1 2
m2
(
R 2
)
2
大学物理习题课
——力学部分2
1
运动的守恒定律
1、力的时间积累效应
(1) 冲量 Fdt
动量 p mv
(2) 动量定理:
I
t 0
Fdt
p2
p1
(3) 动量守恒定律: F外 0时 pi pj pi pj
(4) 角动量、角动量定理以及角动量守恒定律
2
2、力的空间积累效应
m2
(
R 2
)2
1 8
mR 2
半径为 R 的大圆盘对 O 点的转动惯量为
I1
1 2
MR2
1 2
(m
m)R2 3
2 3
mR2
总转动惯量
I
I1
I2
13 24
mR 2
R
R/2
O O`
11
例3 如图所示，两物体的质量分别为 m1 和 m2 ，滑轮质量为 m ，半径为r, 已知 m2 与桌面之间的滑动摩擦系数为 μ，不计 轴承摩擦，求 m1 下落的加速度和两段绳中的张力。
大学物理习题课
d x d y d z ax ,ay , az 2 2 2 dt dt dt
2
2
2
小结： 直角坐标系中
位矢(m)
ˆ yˆ ˆ r xi j zk
dr dx ˆ dy ˆ dz ˆ v i j k dt dt dt dt
速度等于位矢对时间的变化率。
位移(m) 速度 (m/s)
P（x，y，z）
z
O
x
x cos ：位矢与 x 轴的夹角 r y cos ：位矢与 y 轴的夹角 r z cos ：位矢与 z 轴的夹角 r
y
ˆ j
ˆ i
z
ˆ k
O
x
cos cos cos 1
2 2 2
二 、运动函数（方程）
1 2 x x 0 v0 x t a x t 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
1. 匀加速直线运动
Motion in one dimension with Constant Acceleration
a
为常矢量，和 v0 在一条直线上
只用一维描述
1 2 x x0 v0 t at 2
O
ˆ n
R
ˆ t
反映了速度方向变化的快慢 2) 切向加速度 at Tangential Acceleration
dv r 大小：at dt
方向：切线方向
若 at > 0，速率随时间增大， 方向与速度同。
若 at < 0，速率随时间减小， 方向与速度反。 反映了速度大小变化的快慢
3) 做圆周运动质点的加速度
r r ( t t ) r ( t )
大学物理 力学习题课
i j y My k z Mz
4、基本概念：
1）质心：
2）惯性力： 3）力矩：
F惯 ma0
M r F
m
rc
i
M r F x Mx
4）角动量: 5）功：
L r P x
i
j y Py
k z Pz
表示速度， a
表示加速度，S表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (1) dv / dt at (2) dv / d t a
[D (4) dr / dt v (B) 只有(2)、(4)是对的． (D) 只有(3)是对的．
]3、某人骑自行车以速率V源自正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风（设风速大小也为V），则他感到的风是从 [C] A）东北方向吹来 B）东南方向吹来 C）西北方向吹来 D）西南方向吹来
dA F dr
b
Px
b F dr F cosds
a
A dA a 6）保守力： F dr 0
7）势能：
E p (r )
r0
r
F dr
0 z
①重力势能：
EP (m gdz m gz )
热学习题课(大学物理)
dN m 3/ 2 4 ( ) e N 2kT
理学院 孙秋华
m 2 v 2 kT v 2 dv
热学部分习题课 分布函数
m 3/ 2 f (v ) 4 ( ) e 2kT
v
p
m 2 v 2 kT v 2
三种速率
v v
2
2k T m 8k T m 3k T m
2.能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个 1 自由度的平均动能都相等，其大小等于 2 kT 。
A
V
V2 V1
理想气体无摩擦的平衡过程
M ( E 2 E1 ) C V (T2 T1 ) M mol
pdV
2 M Q CV (T2 T1 ) pdV M mol V 1
理学院
孙秋华
热学部分习题课
热力学第一定律对理想气体四个过程的应用
过程 等容 E
M cv T M mol M cv T M mol
3
V
热学部分习题课
3 1等温过程 E 31 0
V1 M A31 Q 31 RT1 ln 3 RT1 ln 2 M mol V3
1
Q2 Q1 1 Q 31 Q12 3 RT1 ln 2 1 1 ln 2 30.1% 3 RT1
P
P2
P1
2
1
理学院 孙秋华
热学部分习题课 练习题、定容摩尔热容为CV常量的某理想气体。经历如 图所示的两个循环过程A1A2A3A1和B1B2B3B1相应的循环 效率为A和B。试比较A和B的大小。
P
P2
P1
2
1
V1
大学物理12-13章习题课
教学基本要求
一 了解气体分子热运动的图像 .
二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 通 过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计 平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量 的微观本质的思想和方法 . 能从宏观和微观两方面 理解压强和温度等概念 . 了解系统的宏观性质是微 观运动的统计表现 . 三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会 计算理想气体（刚性分子模型） 的定体摩尔热容、 定压摩尔热容和内能 .
4、热力学第二定律的两种表述
克劳修斯 “热量不能自动的 从低温物体传向高温物体--本 质：热传导过程的不可逆性。”
开尔文 “其唯一效果是热全 部转变为功的过程是不可能的. 本质：热功转换的不可逆性。” 5、可逆过程和不可逆过程、
平衡态、准静态、P－V图、P－T图、 T－V图、S－T图
熵增加原理、熵与热力学概率
等体过程
9 用总分子数N、气体分子速率v 和速率分布函 数f（v）表示下列各量: (1)速率大于v0的分子数＝＿＿＿＿＿＿＿＿， (2) 速率大于v0 的那些分子的平均速率＿＿＿＿， (3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于 v0的 几率＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10 下面给出理想气体状态方程的几种微分形式, 指出它们各表示什么过程.
八 理解循环的意义和循环过程中的能量转 换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率 .
九 理解可逆过程和不可逆过程，理解热力 学第二定律和熵增加原理 .
十 理解热力学第二定律的统计意义及玻耳 兹曼关系式 .
一、基本内容 1、功、热量、内能 W PdV (过程量)
Q mcT2 T1 (过程量) m E T CVm T2 T1 (状态量) M
大学物理单元重点讲解：近代物理习题课
2013年7月25日星期四
2 近代物理习题课
三、狭义相对论时空观 同时的相对性
长度收缩
二、洛仑兹变换
v 令 ， c
1 1 2
正变换
x x vt y' y z' z
2013年7月25日星期四
14 近代物理习题课
例4 某种金属在一束绿光照射下刚能产生光电效应，用紫 光或红光照射时，能否产生光电效应。
1 1 2
解：
1 0.6 0.8 （1） 根据质速关系， 物体质量为 m m0 1.67 kg
2
5 1.67 3
（2） 根据运动方向长度缩短，甲测得棒的长度为
t ' v c 1 t
2
乙——S系
x ' 0
2
t 5s
t ' 1 2
求： x, v
由时间延缓公式 t
1.8 108 m/s 0.6c
由洛仑兹变换 x v t x 9 108 m 1 2
2013年7月25日星期四
16
2013年7月25日星期四
9 近代物理习题课
例3 观测者甲测得同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s，观测者乙测得其时间间隔为5s，问观测者乙测得这两 事件发生的地点相距多少米？乙相对于甲的运动速度是 多少？ 甲—S ’系 已知： t ' 4s 解:
v t ' 1 c t
10 近代物理习题课
例4 观察者乙以 0.8c 的速度相对静止的观察者甲运动，乙 带一质量为 1kg 的物体，则甲测得此物体的质量为多少？ 乙带一长为 l，质量为m 的棒，该棒安放在运动方向上，则 甲测得棒的线密度为多少？ 甲—S ’系 已知： t ' 4s 解:
大学物理Ⅰ13.7单缝夫琅禾费衍射衍射
x
f
tan
f
sin
(2k
1)
f
2a
k 1, 2...
暗纹中心： x f tan f sin k f k 1,2...
a
3）其他明纹的线宽度：相邻暗纹中心间的距离
即中央明纹宽度为其他明纹宽度的两倍。
4）单缝衍射的光强分布
x
f
O
k级亮纹对应（2k+1）个半波带；k级暗纹对应2k 个半波带.k越大，AB上波阵面分成的波带数就越多， 所以，每个半波带的面积就越小，在P点引起的光强 就越弱。因此，各级明纹随着级次的增加而亮度减弱。
2
则，必定有一个“半波带”发的光过透镜后会聚在 P
点不能被抵消，形成明纹。
若 不满足明暗条纹条件，则AB 不能被分成整数
个半波带，则或多或少总有一部分的振动不能被抵消， 此时，会聚在屏上的亮度处于明暗纹之间。
综上所述，可得单缝衍射明、暗条纹条件
1）若 BC asin 2 将缝分为两个半波带
由波动光学 :一个点光源经过透镜后所成的像是 以爱里斑为中心的一组衍射条纹。
如果两个物点相距太近，它们的爱里斑重叠过多， 这两个物点的像就无法分辨。
两物点相距多远时恰好能分辨呢？
瑞利判据：对于两个光强相等的非相干物点，如 果其一个像斑的中心恰好落在另一像斑的第一暗 纹处，则此两物点被认为是刚好可以分辨。
不是整数， km取整数部分）
为整数，则取km-1）
观察：单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？ a减小，1增大，衍射效应越明显.
4）在单缝衍射中，若使单缝和单缝后透镜分 别稍向上移，则衍射条纹将如何变化？
单缝上移衍射光束向上平移经透镜聚焦后， 位置不变条纹不变
大学物理静电场习题课
的电场 Ex
4 0a
(sin 2
sin 1 )
Ey
4 0a
(cos1
cos2 )
特例：无限长均匀带电(dài diàn)直线的
场强
E 20a
（2）一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场
xq
E
4 0 (
x2
a2
3
)2
i
（3）无限大均匀带电平面的场强
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E 2 0
五、高斯定理可能应用(yìngyòng)的
搞清各种(ɡè zhǒnɡ) 方法的基本解题步 骤
4、q dV Ar 4r 2dr
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6.有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体 密度r = A / r，在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q / ( 2pa2 )时，球壳区域内的场强的大小(dàxiǎo) 与r无关．
证：用高斯定理求球壳内场强：
一、一个实验(shíyàn)定律：库仑定F律12
二、两个物理(wùlǐ)概念：场强、电势；
q1q2
4 0r122
e12
三、两个基本定理：高斯定理、环流定理
有源场
E
dS
1
0
qi
LE dl 0
（ qi 所有电荷代数和）
（与
VA VB
B
E
dl等价）
A
（保守场）
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四、电场(diàn c1h.ǎ点n电g)荷强的度电的场计(d算iàn
b
Wab qE dl q(Ua Ub ) qUab (Wb Wa )
a
3. 电势叠加原理
(1)点电荷的电势分布:
q
U P 4 0r
(2)点电荷系的电势分布:
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1. 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。
其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。
在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功解 已知气体为1 摩尔单原子理想气体31,2
V m
C R M
==
(1) 容积不变。
()()J T T C M m Q V 25.62330035031.82
3
12=-⨯⨯=-=
根据E Q W W E Q ∆==+∆=,0,。
气体内能增量J E 25.623=∆。
对外界做功0=W .(2)压强不变。
215
()8.31(350300)1038.75,2
p m Q C T T J M =
-=ﾴﾴ-=2. 一气缸内盛有1 mol 温度为27C ﾴ，压强为1atm 的氮气(视作刚性双原子分子的理想气体)．先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等体升压使其压强变为2atm ，最后使它等温膨胀到压强为1atm ．求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热量及其内能的变化．(普适气体常量R =8.31 J·mol －1·K －1)解：该氮气系统经历的全部过程如图
设初态的压强为0P 、体积为0V 、温度为0T ，而终态压强为0P 、体积为V 、温度为T 。
有RT M
m
PV =
得状态a: 000m PV RT M =
，状态c: 0022m P V RT M
ﾴ= 04T T \=在全部过程中氮气对外所作的功：W W W =等压等温＋ 0000(2)W P V V RT -=等压＝ 0000ln()4ln(2)4ln 2c d m
W RT P P RT P P RT M
===等温
∴ 3004ln 29.4110W RT RT J =+=ﾴ氮气内能改变
p (atm)
00题图
40005
()(4) 1.87102
V E C T T R T T J ∆=-=
-=ﾴ氮气在全部过程中吸收的热量 42.8110Q W E J =+∆=ﾴ
3 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程．已知：300C T K =，400B T K =． 试求：此循环的效率．(提示：循环效率的定义式211Q Q h =-，1Q 为循环中气体吸收的热量，2Q 为循环中气体放出的热量）解： 2
1
1Q Q h =-Q 1()P B A m Q C T T M =
- , 2()P C D m Q C T T M
=- )/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 根据绝热过程方程得到：
11A
A D D P T P T g g g g ----=， 11
B B
C C P T P T g g g g ----= ∵ A B P P = , C
D P P = ∴ A D
B C T T T T =
故 %251112
=-=-
=B
C T T Q Q h 4. 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab 和cd 是绝热过程，bc 和da 为等体过程，已知 116.4V L =，232.8V L =，
1, 3.18,4, 1.26a b c d P atm P atm P atm P atm ====。
试求：(1)在各态氦气的温度．(2)在C 态氦气的内能．(3)在一循环过程中氦气所作的净功．解：(1) 2400a a PV
T K
R
==
题图
p p p V (L)
12题图
1
636b b PV T K R ==1800c c PV
T K
R ==2504d d P V
T K R ==
(2) 39.97102
c c i
E RT J =
=ﾴ(3) b －c 等体吸热 31() 2.04410V c b Q C T T J =-=ﾴd －a 等体放热
32() 1.29610V d a Q C T T J =-=ﾴ3120.74810W Q Q J =-=ﾴ。