小数除以小数
小数除法知识点
小数除法知识点小数除法是数学中基础而重要的一部分，它涉及到小数的运算和应用。
了解小数除法的知识点对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。
本文将详细介绍小数除法的相关概念、计算方法以及应用场景，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。
一、小数除法的基本概念在进行小数除法之前，我们需要了解几个基本概念：1. 除数：小数除法中的除数是指被除数除以的数，也就是需要被分割的数量或物品。
2. 被除数：小数除法中的被除数是指要将除数分割成几等份的数量或物品。
3. 商：小数除法中的商是指除数被分割成的每一份的数量或物品。
4. 余数：小数除法中的余数是指在除法运算中，除数无法被被除数整除时所剩下的数量或物品。
明确以上概念后，我们可以进一步探讨小数除法的计算方法和注意事项。
二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，只是在处理小数部分时需要注意一些细节。
下面以一个例子来说明小数除法的计算步骤：例子：将小数1.5除以小数0.3。
步骤1：确定小数点位置。
将除数和被除数中的小数部分移到整数部分之后，即将1.5表示为15，0.3表示为3。
步骤2：进行整数除法。
用15除以3，得到商为5。
步骤3：处理小数部分。
将商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐，然后将商的小数部分补零至与被除数的小数部分位数相同。
在这个例子中，被除数0.3的小数部分有1位，所以需要将商的小数部分补零为1位。
最终结果为5.0。
三、小数除法的应用场景小数除法在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 分配任务和资源：如果一项任务需要由多人合作完成，可以通过小数除法将整体任务划分成每个人的份额，确保每个人分得公平。
2. 比例计算：对于涉及到比例的问题，例如销售增长率、物品折扣率等，小数除法可以用来计算比例的大小。
3. 计算率和百分比：小数除法可以用于计算率和百分比，比如计算通过率、合格率等。
4. 金融和财务计算：在金融和财务领域，小数除法被广泛应用于计算利率、股票收益率、货币兑换等方面。
小数除以小数
07
小数除以小数的练习题
练习题一
0.6 ÷ 0.05 = 答：${0.6 \div 0.05=12}$
练习题二
0.48 ÷ 0.12 = 答：${0.48 \div 0.12=4}$
练习题三
0.75 ÷ 0.25 = 答：${0.75 \div 0.25=3}$
理解商的性质
理解商的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；余数 同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)。
能够利用商的性质进行简算，如0.48÷0.04=(48÷4)÷(4÷4)=12÷1=12。
掌握简算方法
掌握常见的简算方法，如乘法分配律、结合律等，以及利用 这些方法简化计算。
单位要统一
单位要统一，否则会出现 错误。
注意精度
小数除以小数，需要注意 精度问题。如果精度要求 较高，需要使用更精确的 小数表示。
03
小数除以小数的运算规则
小数点移动
总结词
小数点移动，小数转化为整数
详细描述
在进行小数除以小数的运算时，首先需要将两个小数的小数点向右移动相同的位数，使得两个数都转化为整数 。例如，将0.75除以0.25，可以将0.75的小数点向右移动两位，得到7.5，将0.25的小数点向右移动两位，得 到2.5，然后进行整数除法运算。
不同于整数除法
小数除以整数，与整数除法不同 。
数学运算
小数除以小数，是一种数学运算。
运算方法
移动小数点
小数除以小数，需要将小数点 向右移动，直到小数变成整数
。
乘以进率
将小数变成整数后，需要将进 率乘以小数点移动的位数。
小数除以小数
小数除以小数例题精讲3
总结词
整数部分非0且小数部分非零的小数
详细描述
整数部分非0且小数部分非零的小数，即被除数的小数点前面有大于0的整数，且小数点后面也有非0的数字， 这种小数除以小数时，需要将被除数和除数同时扩大相同的倍数，再将商缩小相同的倍数，即可得到最终结果 。
THANKS
谢谢您的观看
小数除以小数通常用除法表示，即被除数÷除数=商。
小数除以小数的性质
小数点后移
由于除数和被除数都是小数，因此计算结果的小数点后移的位数取决于除数和被 除数的位数。
商的整数部分与小数部分
小数除以小数时，商的整数部分和小数部分分别等于被除数和除数的整数部分和 小数部分。
小数除以小数的应用
计算分数和小数的值
小数除以小数的注意事项
01
02
03
注意小数位数
被除数和除数的位数不同 时，需要将被除数和除数 同时乘以10的适当次方 ，使它们的位数相同。
零值问题
当被除数为0时，商也为 0；当除数为0时，无法 进行除法运算。
近似值
计算结果可能为近似值， 需要进行四舍五入等近似 处理。
03
小数除以小数运算规则
小数除以小数的运算法则
小数除以小数可以用来计算分数和小数的值，例如计算 0.5÷0.2=5/2。
解决实际问题
小数除以小数可以应用于解决一些实际问题，如计算时间、 速度、距离等。
02
小数除以小数基础知识
小数除以小数的基本方法
确定小数点位置
将除数和被除数的小数点向右 移动相同的位数，使它们成为
整数。
将小数除以整数
按照整数以整数，按照整数除 法的方法进行计算；
将计算结果中的小数点向左移 n位（n为小数点后有几位）。
小数除以小数课件
4.2
7 9 8
4 2
1
3 7
.
.
扩大到它的10倍
9
8
3 7 8
0
也扩大到它的10倍
.
1.9 千克
答：妈妈买了1.9千克鸡蛋。
新知学习
新知学习
妈妈买了多少千克苹果？ 3.8元/千克 一共花了22.8元
22.8÷3.8= ？
3.8 22.8
利用商不变的规律。把22.8和3.8分别扩大10倍，商不变。
扩大10倍
扩大10倍
6
0
2 2 8
3.8 2 2.8
新知学习
8÷2.5= ？
2.5 8
8怎么 办呢？
0
2.5扩大10倍， 8也要扩大10倍， 在8的后面添一 个0
3.2 7 5 5 0 5 0 0
练一练
1.用竖式计算。
91.2÷3.8= 9.6÷0.6=
24
16
0.36÷1.2= 6÷1.5=
1.2 0 3 6
·
0.3 3 6 0
练一练
0.3
4
1.5
先移动除数的小数点，使它变成整数
被除数的小数点也向右移动一位(位数不够的补0)
然后按照除数是整数的除法法则进行计算.
目 录
除数是一位小数的除法计算法则
课堂回顾
3.8 9 1.2
2 4 7 6 1 5 2 1 5 2 0
0.6 9.6
1 6 6 3 6 3 6 0
除数是一位小数的除法
填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
被除数
15
150
1500
除数
5
50
小数除以小数
看看我是怎么 算的
4.83÷0.7= 0.756÷1.8= 0.196÷0.56=
1.8
3 2 5.7 6 5 4 ______ 3 6 3 6 ______ 0
4.6
0.2 5 11.5 9 2 ______ 2 3 0 ______ 2 3 0 0
抢答对对碰
外移几 内移几
转 化 歌
内外同向必须记
10=42
........ 4 . 2
1. 9 7 . 9. 8 4 2 ______ 3 7 8 3 7 8 ______
........
7.98
10=79.8
说一说商中小数 点的位置是如何 确定的？
0
商中的小数点应对齐被除数的小数点
1看：看除数有几位小数，移动除数的 小数点，使它变成整数。 2移：除数的小数点向右移动几位，被 除数的小数点也要向右移动几位。 3算：按照除数是整数的小数除法进行 计算。
2.商的小数点要与被除数的小数点对齐。
共用了7.98元
买了多少千克鸡蛋？
7.98÷4.2=
比较
7.98÷42=
7.98÷4.2=
小数除以小数
学习目标：
理解一个数除以小数的计算方 法，能正确口算、笔算相应的试题
7.98÷4.2=
除数是小数的除法，能 不能转化成除数是整数 的除法来计算?
4.2
五年级上册苏教版第五单元
小数除以小数
教师：顾文歌
温故知新
商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外）商不变
被除数
15
150
1500
除
数
5
50
500
商
小数除以小数怎么算
小数除以小数怎么算
一、除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
二、小数乘除法计算法则
1、小数的乘法计算法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用"0"补足。
2、小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数除小数的方法的总结
小数除小数的方法的总结1、先把小数点去掉。
2、把除数看作和它接近的整数，并在后面添上零。
3、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4、被除数、除数同时扩大相同的倍数。
5、按照除数是整数的小数除法来除。
小数除以整数的笔算法则和除法法则是一样的。
下面我们通过几道例题来学习小数除法的笔算法则。
例1：14.4÷0.48=14.4÷0.54=0.744(1)14.4÷0.48=14.4÷0.54=0.744。
这个除法算式正确吗?为什么?(2)说一说除法算式各部分的名称。
小数部分、被除数、除数、商、余数。
(3)写出商和余数各是多少。
小数部分：14.4÷0.48=14.4÷0.54= 0.744余数： 0.744-14.4= 0.54被除数：14.4÷0.48商：0.744÷14.4= 0.54余数： 0.54-14.4= 0.49计算小数除以整数时，我们首先应该把小数点对齐，再看被除数的最高位数，如果有“ 0”，就把“ 0”先去掉，这样就变成整数;如果没有“ 0”，就在被除数的最高位上，用“ 0”占位，然后把小数点向左移动几位，与除数相乘。
计算小数除以小数时，我们首先要弄清楚，商不一定非得写成小数，可以直接读作，也可以化成小数。
当然如果只能写成小数，那么就必须把商的小数点对齐，再看被除数的最高位数，如果有“ 0”，就把“ 0”先去掉，这样就变成整数;如果没有“ 0”，就在被除数的最高位上，用“ 0”占位，然后把小数点向左移动几位，与除数相乘。
计算整数除以小数时，要从被除数的右端起，依次用除数试商。
分析：被除数=(本题中，14.4 ÷0.48) =14.4÷0.48=0.48商的小数点在哪里?在被除数的高位，而且前面还有“ 0”，所以商的小数点应该在被除数的高位上，而且应该向左移动几位。
因为商的小数点应该在被除数的高位上，所以才会产生除到最后一位，商的小数点仍然留在原位的情况。
小数除以小数教学设计
小数除以小数教学设计一、教学目标1、让学生理解小数除以小数的算理，掌握其计算方法，并能正确进行计算。
2、通过自主探索、合作交流等活动，培养学生的创新意识和合作精神。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：掌握小数除以小数的计算方法。
2、教学难点：理解小数除以小数的算理。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）情境导入同学们，老师前几天去超市买东西，看到了这样一个场景。
有一款巧克力，大包装的是 07 千克，售价 252 元；小包装的是 04 千克，售价 136 元。
老师当时就在想，到底是买大包装的划算还是小包装的划算呢？这就涉及到我们今天要学习的知识——小数除以小数。
（二）探究新知1、我们先来看看 07÷04 这个式子，大家想想怎么计算呢？（引导学生把除数 04 转化成整数 4，要使商不变，被除数 07 也要扩大 10 倍，变成 7。
）2、那 7÷4 大家会计算吗？（学生计算，得出商是 175。
）3、我们再来看一个例子，012÷03。
（同样的方法，把除数 03 转化成 3，被除数 012 转化成 12，计算12÷3=04。
）4、现在大家来总结一下小数除以小数的计算方法吧。
（小组讨论，汇报交流。
）（三）巩固练习1、计算下面各题。
056÷07 048÷006 036÷012（学生独立完成，教师巡视指导。
）2、解决问题。
小明买了 06 千克的苹果，花了 72 元，每千克苹果多少钱？（四）课堂小结同学们，这节课我们学习了小数除以小数的计算方法，大家都掌握得怎么样呢？谁来说说你这节课的收获？（五）课后作业1、课本上的相关练习题。
2、回家帮爸爸妈妈算一算购物时商品的单价。
五、教学反思在这节课的教学中，通过创设超市购物的情境，激发了学生的学习兴趣。
在探究小数除以小数的计算方法时，让学生通过自主探索、合作交流等方式，充分发挥了学生的主体作用。
小数除以小数教案
小数除以小数教案教案标题：小数除以小数教案一、教学目标：1. 理解小数除以小数的概念和意义；2. 学会用模型和运算法则计算小数除以小数；3. 掌握将小数除法运算结果写成小数形式或转换为分数形式的方法；4. 培养学生的分析和解决问题的能力。
二、教学准备：1. 教师准备：白板、白板笔、数学教具（十分之一平方块、十分之一长条等）；2. 学生准备：铅笔、纸。
三、教学过程：步骤一：引入1. 教师向学生提问：“你们曾经学过小数的除法吗？”2. 引导让学生回忆小学阶段如何计算小数除法，并复习相关的概念和运算法则。
步骤二：引出小数除以小数的概念1. 教师出示一个小数除法的例子，如0.6 ÷ 0.2，并解释其意义。
2. 让学生观察示例并思考：小数除以小数可能产生什么结果？3. 引导学生发现，小数除以小数的结果有可能是小数，也有可能是整数。
步骤三：基于模型计算小数除以小数1. 教师给学生分发十分之一平方块和十分之一长条。
2. 在白板上绘制一个面积为0.6平方单位的长方形，让学生找到一个边长为0.2的正方形并放在这个长方形内。
问学生这样做的目的是什么。
3. 让学生思考并回答：边长为0.2的正方形能放多少个在这个长方形中？4. 引导学生将边长为0.2的正方形的个数转化为小数，即0.6 ÷ 0.2 = 3。
步骤四：运算法则计算小数除以小数1. 教师向学生解释小数除以小数的运算法则：将除数乘以合适的倍数，使得除得整数或较小的小数。
2. 教师给学生提供一些例子，让他们运用运算法则计算小数除法。
步骤五：结果写成小数形式或转换为分数形式1. 教师向学生提问：“以上的计算结果是小数形式，我们还可以将其转换为分数形式吗？”2. 引导学生思考转换方法，并给出示例进行练习。
例如，3可以转换为3/1，故0.6 ÷ 0.2 = 3 可以写成 0.6 ÷ 0.2 = 3/1。
四、巩固练习：1. 在课堂上给学生分发小数除以小数的练习题，让他们独立完成。
小学五年级数学 小数除以小数
探索新知
闸门高38.5米， 宽20.2米。 我家门高2.2米。
课件PPT
闸门高是我家门 高的多少倍？
探索新知
闸门的高是我家门高的多少倍？ 38.5÷2.2= 你会计算吗？试一试。
课件PPT
探索新知
闸门的高是我家门高的多少倍？
38.5÷2.2= 17.5
可以将米化成分米, 按整数除法来计算:
0. 9 5 4. 5
45
0
0. 1 2 8 0. 9 6
8PT
情景导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
情景导入
课件PPT
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
我家门高2.2米。
三峡永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的 一扇闸门高38.5米、宽20.2米，面积接近两个 篮球场大，被称为“天下第一门”。
课件PPT
课件PPT
探索新知
闸门的高是我家门高的多少倍？
38.5÷2.2= 17.5
用竖式可以这样算:
17 5 2.2 3 8.5
22 165 154
1 10 1 10
0
小数点为什么点在这儿？
探索新知
以上几种计算方法，有什么共同点？
课件PPT
都是将除数是小数的除法转 化为除数是整数的除法。
探索新知
7.65÷0.85 = 9(个)
0.85
9
7.65 7 65
0
答：可以编9个中国结。
学以致用
课件PPT
4.在○里填上“> ” “< ”或“=”。
小数除以一位小数
答：这头蓝鲸的体 重是这头大象的23 倍。
返回
小数除以一位小数
5.某小区垃圾中转站要清理31. 5吨垃圾，一辆垃 圾车一次可运走1.5吨。
（1）用一辆垃圾车清理这些垃 圾，需要多少次才能运完？
31.5÷1.5＝21(次)
答：需要21次才能运完。
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小数除以一位小数
5.某小区垃圾中转站要清理31. 5吨垃圾，一辆垃 圾车一次可运走1.5吨。
3.一升花生油和一升色拉油相差多少元？
129÷5＝25.8(元)
31.9÷2.5＝12.76(元)
25.8－12.76＝13.04(元) 你算得对吗？
答：一升花生油和一升色
用计算器验 算一下。
拉油相差13.04元。
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小数除以一位小数
4. 一头蓝鲸重110.4吨，一头大象重4. 8吨。这头 蓝鲸的体重是这头大象的多少倍？
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小数除以一位小数
探究新知
阿姨买了多少千克苹果？
九折
一共花了22.8
元。
八五折
列式为： 22.8÷3.8＝
（元）
返回
小数除以一位小数
22.8÷3.8＝ 6 （元）
6 38 228
228 0
把22.8元和3.8元 分别化成228角和
38角……
用计算器计算 22.8÷3.8，得6。
返回
小数除以一位小数
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
31.04÷3.2＝ 9.7
9. 7 3\. 2 3 1.\ 0. 4
288 224 224 0
返回
小数除以一位小数
2.列竖式计算。 6.84÷0.9＝ 7.6
小数除以小数竖式计算
小数除以小数竖式计算假设要计算小数0.45除以小数0.3的结果。
1.首先将除数和被除数写在计算表格的上方。
0.45÷0.32.确定小数点位置，将两个数都乘以10的适当次幂，使被除数和除数都变成整数。
在这个例子中，将小数点移到乘10后的整数位数两边，即从小数点移两位，得到：0.45÷0.3=45÷303.开始计算竖式除法，从左到右逐个计算每一位的商和余数。
将被除数45除以除数30，得到商为1和余数为15、将商的结果填写在下方的计算表格中，并将余数带入下一次计算。
4.此时计算已经完成一位的除法，但商的位数已确定。
在商下方的空白位置填写小数点，然后继续计算余下的位数。
将余数15乘以10，继续除以除数30，得到商为0和余数为150.45÷0.3=45÷30=1.____30，45---150.45÷0.3=45÷30=1.0____30，45-30---155.由于余数仍然为15，继续进行下一位的计算。
将余数15乘以10，继续除以除数30，得到商为0和余数为150.45÷0.3=45÷30=1.05____30，45-30156.重复步骤5直到商的位数达到所需精度或者余数为0为止。
在此例中，余数仍然为15，所以我们可以得到最终结果为1.050.45÷0.3=45÷30=1.05这样，小数0.45除以小数0.3的结果为1.05、注意，如果需要更高的精度，可以继续进行下一位的计算，以此类推。
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第1课时
小数除以小数
根据要求扩大或减小下面的数。
一、把下面的数缩小1000倍 43 12.2 1000 2345.6
101.0
二、把下面的数扩大100倍。 12 34.00 5.1 12.6
3.11
被除数
除 数
273
13 21
2730
27.3
1.3
3、然后按除数是整数的的小数除法进行计算。
先说说怎样移动小数点再计算。
2.6 ） 62.4
0.16 0.544 ）
12.6÷0.28=45
4 0 .2 8 5
位数不够 0 ← 的，在被 除数的末
1 2 . 6 1 1 2
1 1 4 4
0 0
尾用0补 足。
0
我家上半年节约 水费34.5元。
我家第二季度 共节约水费21 元。
请你估计，大约可以做几个？ 与以前学的小数除法有什么区别？
你能转变成以前学过的知识吗？你的依据是什么？ 怎样用竖式计算?
7.65÷0.85＝9（个）
先把除数转化成整数
9 0.8 5 7.6 5 . ） 7 6 5 0
除数是小数的除法如何计算？
1、先移动除数的小数点，使它变成整数。 2、除数的小数点向右移动几位，被除数的 小数点也向右移动几位。 位数不够的，在被除数的末尾用0补足。
王奶奶：
34.5÷6＝
李奶奶：
21÷3＝
谁家平均每月节约的水费多？
你能提出什么数学问题？ 这些钱一共能买多少张票？
1、买了多少张门票？？
2、车票的单价是多少？？
小林家今年售出自家种植的草皮工收入 455元，每平方米售价为6.5元，小林家 出售了多少平方米的草皮？？？
5.58÷3.1 0.84÷3.5 7.05÷0.47 25.6÷0.032 5.88÷0.56 26÷0.13
2.73
0.13
0.273
0.013
130
21
商
21
21
21
被除数和除数同时扩大（或缩小） 相同的倍数，商不变。
3.17÷0.5 ＝（ 31.7 ）÷5
0.58÷0.34 ＝ （ 58 ）÷34
1.08÷7.2 ＝ （10.8）÷72 13.3÷0.07 ＝ （1330）÷7
奶奶编“中国结”编一个要用0.85米丝 绳。 这里有7.65米丝绳，可 以编几个“中国结”？
作业布置
3号本 10月8号 次数 课本
小数除以小数
P30
T1
T2