5.4 我变胖了 课件2
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《我变胖了》一元一次方程PPT课件教学课件
49.5
(cm3 )
V杯
7 2
2
9
110.25
(cm3 )
V简 V杯 所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
7
2
x
49.5
2 x 4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒 49.5 (cm3 )
V杯 110.25 (cm3 )
V简 V杯
所以，不能装下。
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒
3 2
2
22
长方形的周长一定时， 当且仅当长宽相等时 面积最大。
例（3）
思考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
长方形的周长
一定时，当且
墙壁
仅当长宽相等
时面积最大。
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
4、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？
5、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准 确。
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
根据等量关系，列出方程：
× 52×36= × 102 × x
我变胖了--北师大版(2019年11月)
5.4 我变胖了
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
；阀门厂家 阀门厂家
；水力控制阀 水力控制阀
；弹性闸阀 弹性闸阀
；快速排泥阀 快速排泥阀
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
答： 边长为25米的正方形
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？ 分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高 体积
36cm
xcm
∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
2.5
2.5 S＝6.25
10
10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
22
10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
；阀门厂家 阀门厂家
；水力控制阀 水力控制阀
；弹性闸阀 弹性闸阀
；快速排泥阀 快速排泥阀
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
答： 边长为25米的正方形
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底面直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？ 分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
锻压前
锻压后底面半径 5cm来自10cm高 体积
36cm
xcm
∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
2.5
2.5 S＝6.25
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10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
22
10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？
我变胖了 (2) 省一等奖课件
分析
底面半径
锻压前 5
36 π×52 ×36
高 体积
锻压后 10 x
π×102 x
根据等量关系，列出方程： π×52 ×36= π×102 x 解得：x= 9 因此，高变成了 9 厘米。
想一想：
1.把一根铁丝围成一个长方形，有多 少种围法？
2.它们的周长改变了吗？ 3.它们的面积都相等吗？
练一练：
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时 长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围 成的长方形与（1）中所围长方形相比， 面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 它所围成的面积与（1）（2）比较，哪 个的面积大？
2， ( 米) ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09
2 （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76 ( 米)
比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33 (米2 )
(3) 设此时正方形的边长为x米，
X
根据题意，得
x + x=10÷2
x=2.5
同样长的铁丝可以围更 大1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的面
积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
语文
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附赠 中高考状元学习方 法
x x+1.4
解：(1)设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8
【数学课件】我变胖了.ppt
前 5
36 π×52 ×36
高 体积
锻压后 10 x
π×102 x
根据等量关系，列出方程： π×52 ×36= π×102 x 解得：x= 9 因此，高变成了 9 厘米。
想一想：
1.把一根铁丝围成一个长方形，有多 少种围法？
2.它们的周长改变了吗？ 3.它们的面积都相等吗？
练一练：
3+4＝4+3
永康二中：陈东明
思考：
将一个底面直径是10厘米,高为36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直 径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
想一想：
1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？ 3、你能用你的语言表达出来吗？ 4、你能用数学表达式表示出来吗？ 5、把你列的方程写在草稿本上，与你 的同桌交流，你做对了吗？ 6、把它解出来，与同桌交流，看谁做 得又快又准确。注意，验明解的合 理性。
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时 长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围 成的长方形与（1）中所围长方形相比， 面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 它所围成的面积与（1）（2）比较，哪 个的面积大？
10 10 6 10 6 10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的面
积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
36 π×52 ×36
高 体积
锻压后 10 x
π×102 x
根据等量关系，列出方程： π×52 ×36= π×102 x 解得：x= 9 因此，高变成了 9 厘米。
想一想：
1.把一根铁丝围成一个长方形，有多 少种围法？
2.它们的周长改变了吗？ 3.它们的面积都相等吗？
练一练：
3+4＝4+3
永康二中：陈东明
思考：
将一个底面直径是10厘米,高为36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直 径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变 成了多少？
想一想：
1、它在锻压前和锻压后有何变化？ 2、你发现有什么相等关系？ 3、你能用你的语言表达出来吗？ 4、你能用数学表达式表示出来吗？ 5、把你列的方程写在草稿本上，与你 的同桌交流，你做对了吗？ 6、把它解出来，与同桌交流，看谁做 得又快又准确。注意，验明解的合 理性。
用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时 长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长、宽各为多少米？它所围 成的长方形与（1）中所围长方形相比， 面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一 个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 它所围成的面积与（1）（2）比较，哪 个的面积大？
10 10 6 10 6 10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的面
积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
北师大版数学七年级上册《5.4 我变胖了》课件2
高．(π取3．14)
点拨：根据题意，解：设圆柱形水桶高x cm．
由水的体积不变，
可知两个容器的
π(
20 2
)2·x＝30×20×80
容积相同．
480
V圆柱＝V长方体 x＝ x≈152．79
答：圆柱形水桶高约152．79 cm．
练 习Ｐ１６５．１
１０ ６
１０ １０
１０ ６
(1)形状发生变化，而体积不变．
等量关系：V变化前＝V变化后． 如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造
小
成正方体．设正方体棱长为x，则πr2h＝x3．
(2)形状发生变化，而面积未变．
结
等量关系：S变化前＝S变化后．
如：有若干块地砖，摆成正方形时边长
为a，若还用这些地砖摆成宽为b的长方
形，则长是多少？
设长方形的长为c，则a2＝bc．
(3)形状发生变化，而周长未变． 等量关系：变化前的周长＝变化后的周长． 如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3．若
小 仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？
设正方形边长为x，则2×(7＋3)＝4x．
(4)若形状、面积、体积、周长均不相等，可是 能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，
结 可把这个关系作为相等关系．
【学习目标】
通过分析图形问题中的数 量关系，建立方程解决问题， 进一步体会运用方程解决问题 的关键是抓住等量关系，认识
方程模型的重要性．
【回顾】
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半 径，h为高)．
(2)长方体体积＝长×宽×高． (3)正方形面积＝边长×边长 正
方形周长＝边长×4 (4)长方形周长＝2×(长＋宽)
谢谢观赏
You made my day!
点拨：根据题意，解：设圆柱形水桶高x cm．
由水的体积不变，
可知两个容器的
π(
20 2
)2·x＝30×20×80
容积相同．
480
V圆柱＝V长方体 x＝ x≈152．79
答：圆柱形水桶高约152．79 cm．
练 习Ｐ１６５．１
１０ ６
１０ １０
１０ ６
(1)形状发生变化，而体积不变．
等量关系：V变化前＝V变化后． 如：将底面半径为r，高为h的圆柱形钢打造
小
成正方体．设正方体棱长为x，则πr2h＝x3．
(2)形状发生变化，而面积未变．
结
等量关系：S变化前＝S变化后．
如：有若干块地砖，摆成正方形时边长
为a，若还用这些地砖摆成宽为b的长方
形，则长是多少？
设长方形的长为c，则a2＝bc．
(3)形状发生变化，而周长未变． 等量关系：变化前的周长＝变化后的周长． 如：用某线绳围成长方形时，长为7，宽为3．若
小 仍用此绳围成一个正方形，边长是多少？
设正方形边长为x，则2×(7＋3)＝4x．
(4)若形状、面积、体积、周长均不相等，可是 能根据题意找出其中某个量变化前后的关系，
结 可把这个关系作为相等关系．
【学习目标】
通过分析图形问题中的数 量关系，建立方程解决问题， 进一步体会运用方程解决问题 的关键是抓住等量关系，认识
方程模型的重要性．
【回顾】
(1)圆柱体积＝πr2h(r为底面半 径，h为高)．
(2)长方体体积＝长×宽×高． (3)正方形面积＝边长×边长 正
方形周长＝边长×4 (4)长方形周长＝2×(长＋宽)
谢谢观赏
You made my day!
《我变胖了》参考课件2
等量关系： （长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米，则它的 长为（X+1.4） 米， 根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2） 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.
2、锻压前体积 = 锻压后体积
3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 4 x
2
解得
45 x 0 。
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒 内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm， 高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下， 筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高 度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装 下？若装不下，杯内还剩水多高？
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
小知识： 知道吗？
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰 物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳 钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和 宽各为多少厘米？
10 10 10 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。 6 6 10
根据题意，得：4 x =10 解得：x=2.5
边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2)
X
面积增加：6.25-6.09=1.6（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢？
宁夏贺兰四中七年级数学上册《我变胖了》课件 新人教版
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
我胖了
小明的困惑：？？ 例：小明有一个问题想不明白。他要用
一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长、宽各是多少米呢？面积是多少？
x
x+1.4
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒
3 2
2
22
49.5
5.4 我 变 胖 了
a
b
a
r
h
课前复习
长方形的周l=_2_(__a_+_b_)， 面积S=__a_b____，
c 长方体体积V=___a_b_c____。
正方形的周l=__4_a____， 面积S=___a__2__， 正方体体积V=___a_3__。
r 2 r 2
圆的周长l =________，面积S=_______，
门
墙面
铁线
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。
则 2(x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
我胖了
小明的困惑：？？ 例：小明有一个问题想不明白。他要用
一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得 该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的 长、宽各是多少米呢？面积是多少？
x
x+1.4
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒
3 2
2
22
49.5
5.4 我 变 胖 了
a
b
a
r
h
课前复习
长方形的周l=_2_(__a_+_b_)， 面积S=__a_b____，
c 长方体体积V=___a_b_c____。
正方形的周l=__4_a____， 面积S=___a__2__， 正方体体积V=___a_3__。
r 2 r 2
圆的周长l =________，面积S=_______，
门
墙面
铁线
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米。
则 2(x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
《我变胖了》一元一次方程PPT精品教学课件
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
底面半径 高
锻压前 10 cm 2
36cm
锻压后
20 cm 2
xcm
体积
10
2
2
36
20 2
2
x
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
(1)023 6(2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
《我变胖了》课件-03
思考题 ： 1、一养鸡专业户要用100米篱笆围成一 个面积最大长方形的养鸡场，问长与宽 是多少？
答： 边长为25米的正方形
∏×52×36 = ∏×102x
练习 一个底面直径为16厘米圆 柱 形木桶里装有水，水中淹没
着一个底面直径为8厘米，高为 15厘米的铁质小圆柱体。当小圆 柱体取出后，木桶内水面降低多 少？
例2 用一根长为10米的铁丝围成 一个长方形。
1、若长比宽多1.4米，则 长与宽各是多少？ 2、若长比宽多0.8米，则 长与宽各是多少？与1相 比面积有何变化？ 3、若与宽相等，即围成正 方形，则边长是多少？与2 相比面积有何变化？（有何发现？）
5.4 我变胖了
1 猜一猜 我是怎么变胖的？ 2 哪些量改变了？ （底面半径、 高）
锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
例1 将一个底面直径是10厘米、 高为36厘米的圆柱锻压成底Байду номын сангаас直 径是20厘米的圆柱，锻压后圆柱 的高是多少？ 分析 设锻压后圆柱的高为x厘米
5cm
10cm
36cm
xcm
1.8
3.2 S＝5.76
2.1
2.9 S＝6.09
2.5
2.5 S＝6.25
10
10
10
22
22
10
165页随堂练习
10
10
10
22
10
本节课收获
1、锻压前体积 = 锻压后体积
锻压前重量 = 锻压后重量
2、长方形周长不变时，长方形的 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。
七年级数学上册 5.4《我变胖了》课件 北师大版
数学
《北京师范大学出版社》
（七年级·上册）
第五章 一元一次方程
——我变胖了
.
1
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
.
6
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯 所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
.
7
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前
锻压后
底面半径
10 cm 2
20 cm 2
高பைடு நூலகம்
36cm
xcm
体积
102
2
36
20 2
2
x
.
2
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：
(1)0236 (2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
.
3
想一想
把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、5cm的长方体 铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水 面将增高多少？（不外溢）
.
10
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
《北京师范大学出版社》
（七年级·上册）
第五章 一元一次方程
——我变胖了
.
1
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
.
6
答案
解：V筒2 3222 4.9 5(cm 3) V杯7 22911.205(cm 3)
V简 V杯 所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。
72 x49.5
2 x4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
.
7
答案
解：因为
V筒4.95(cm 3)
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：
锻压前
锻压后
底面半径
10 cm 2
20 cm 2
高பைடு நூலகம்
36cm
xcm
体积
102
2
36
20 2
2
x
.
2
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：
(1)0236 (2)02x
2
2
解得 x9
因此，高变成了9厘米。
.
3
想一想
把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、5cm的长方体 铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水 面将增高多少？（不外溢）
.
10
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5.4我变胖了
x
等量关系： 等量关系： （长+宽）× 2=周长 宽 周长 设长方形的宽为X米 解： 设长方形的宽为 米，则 它的 长为（X+1.4）米， ） 根据题意， 根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得： 解得：X=1.8 长是： 长是：1.8+1.4=3.2 面积： 面积： 3.2 × 1.8=5.76 此时长方形的长为3.2米 此时长方形的长为 米，宽为 1.8米,面积是 面积是5.76. 米 面积是
2
π ⋅10 ⋅ x
2
锻压前的体积=锻压后的体积 锻压前的体积 锻压后的体积 根据等量关系，列出方程 根据等量关系，列出方程：
π ⋅ 5 ⋅ 36 = π ⋅10 ⋅ x
2 2
解方程得： 解方程得： X=9 因此， 因此，高变成了 9
厘米
等体积变形 关键问题
小明的困惑：？？ 你能帮他解决吗？ 小明的困惑：？？ 你能帮他解决吗？ 例：小明有一个问题想不明白。 小明有一个问题想不明白。 他要用一根长为10米的铁线围成一个 他要用一根长为 米的铁线围成一个 长方形，使得该长方形的长比宽多1.4 长方形，使得该长方形的长比宽多 此时长方形的长、 米，此时长方形的长、宽各是多少米 面积是多少？ 呢？面积是多少？找等量关系
门
墙面
铁线
本节课收获 1、锻压前体积 = 锻压后体积 、 锻压前重量 = 锻压后重量 2、长方形周长不变时，长方形的 、长方形周长不变时， 面积随着长与宽的变化而变化， 面积随着长与宽的变化而变化，当 长与宽相等时，面积最大。 长与宽相等时，面积最大。
Hale Waihona Puke 随堂练习： 随堂练习：1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物， 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物， 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物 如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉， 如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉， 并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。 并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。 小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 10 10 6 6 10
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将一个底面直径是10厘 米、高为36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面 直径为20厘米的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？ 设锻压后圆柱的高为x厘米。
锻压
1、填表并思考这个问题 的等量关系是什么？ 2、你能用你的语言表达 出来吗？ 3、你能用数学表达式表 示出来吗？
锻压前 底面半径 高
因此，高变成了
9 厘米
列方程解决实际问 题的关键是正确找出 等量关系。
观察与思考
质 疑 再 探
把一根铁丝围成一个长方形，有多少种 围法？
它们的周长改变了吗？ 它们的面积都相等吗？
不论图形的 形状如何变 化，它的周 长始终是不 变的。
质 疑 再 探
例1、（1） 用一根长为10米的铁丝围成一个长 方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长 方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
学 以 致 用
帮一帮
拓 展 运 用
若小明用10米铁线在墙边围成一个
长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在 宽的一边有一扇1米宽的门，那么， 请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多 少呢？
门
墙面
铁线
谈 锻压前体积 = 锻压后体积 谈 锻压前重量 = 锻压后重量 你 2、等周长变形：变形前周长 ＝ 变形后周长 的 3、列方程的关键是正确找出等量关系 收 4、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周 长不变。 获 5、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽
2 圆的周长l =________， 面积S=_______，
r
h
2r
r
r h 。 圆柱体体积V=_________
2
新 课 引 入
朝三暮四的故事
从前有一个叫狙公的人养了一群猴子。 每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高 兴，他也快乐。有一天他发现如果再这样 喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季 节，他的猴子都会饿死。于是他想了一个 办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴 子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子 时很是生气，呲牙咧嘴的。没办法，狙公 只好说早上吃三个，晚上吃四个，没想到 猴子一听高兴的直打筋斗。
面积：2.9 ×2.1=6.09(米2) 面积增大： 6. 09 -5.76=0.33(米2)
比 比 赛 赛 解 例 题
（3）若使长方形的长和宽相等，即围成 一个正方形，此时正方形的边长是多少米？ 围成的面积与前两次围成的面积相比，又 有什么变化？ 解：设正方形的边长为x米。
X
根据题意，得：
4x =10 解得：x=2.5
面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16(米2)
观察与发现
质 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大 呢？ 疑 3.2 再1.8 面积：1.8 × 3.2=5.76 探
2.1 面积:2.9 ×2.1=6.09
2.9 2.5
面积:2.5 2=6. 25
（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形 与第一次所围成的长方形相比，面积有什么 变化？ 解：（1）设长方形的宽为x
X
米，则它的长为（x+0.8） 米。
X+0.8
根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9（米）
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杨 彦 平
2009、11、26
温 故 a 知 新
a
知 识
复
习
2(a+b)， ab ， 长方形的周长 l=_______ 面积S=_______
b
abc 。 c 长方体体积V=_________ 4a ， a2 ， 正方形的周长 l=_______ 面积S=_______
a3 。 正方体体积V=______
π×52 ×36
10 x
π×102 X
4、把你列的方程写在练 习本上，与小组的人交流， 你列对了吗？ 5、把它解出来，与同桌 交流，看谁做得又快又准 确。
解 疑 合 探
锻压前的体积=锻压后的体积 等量关系： 解：设锻压后圆柱的高为x厘米。
根据等量关系，列出方程： × 52×36 = × 102 × x
3+4＝4+3
设 疑 自 探
把手里的橡皮泥压一压，在手压前和手压 后有何变化？ 你发现了一个相等关系没有？ 能用自己的话告诉大家吗？
设 疑 自 探
5.4 我变胖了
设 疑 自 探
1、 猜一猜 我是怎么变胖的？
2、 哪些量改变了？ （底面半径、 高改变了） 锻压
3、哪些量没变？ （体积 、重量）
解 疑 合 探
的变化而变化，当长与宽相等时(即正方形)，面积 最大
1、等体积变化：
本节课你学会了什么？
6、应用方程解决问题的一般步骤： 审、设、找、列、解、检、答
布 置 1、Ｐ186习题5.7 1、2、。 作 2、阅读教材Ｐ184 “读一读”， 业 看后写一篇体会.
Byebye!
分析： （长+宽）× 2=周长
解： 设长方形的宽为X米，则它的 长为 (X+1.4)米。根据题意得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 1.8+1.4=3.2 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2 ）
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.
自 己 解 例 题