2017版高考物理大二轮总复习与增分策略专题十五磁场及其对电流的作用

专题十五 磁场及其对电流的作用考纲解读一、磁现象和磁场1．磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．图12．奥斯特实验(如图1所示)：(1)通电直导线沿南北方向放置在小磁针的上方．(2)意义：说明通电导体周围存在着磁场，发现了电流的磁效应，首先揭示了电与磁之间是有联系的． 3．磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体与磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的． (2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．(3)地磁场：地球磁体的N 极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S 极(南极)位于地理北极附近．二、磁感应强度 安培定则 1．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导体垂直于磁场)．(2)方向：小磁针静止时N极的指向．(3)单位：特斯拉，简称特(T)，1 T＝1 NA·m.(4)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．2．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图2所示)．图23．常见电流的磁场三、安培力1．安培力的方向(1)左手定则：①伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内．②让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向．③拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．2．匀强磁场中安培力的大小(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．1．下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )A．①③ B．②③ C．①④ D．②④答案 C解析由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误，③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出④正确，③错误．故正确选项为C. 2．(2016·台州模拟)磁场中某区域的磁感线如图3所示，则( )图3A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案 B解析在磁场中，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故B a<B b，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比在b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误．3．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )答案 B解析地磁场从地理的南极附近出来，进入地理的北极附近，除两极外，地表上空的磁场都具有向北的磁场分量．根据安培定则，环形电流外部磁场方向向北可知，B正确．A图在地表上空产生的磁场方向向南，故A错误．C、D两图在地表上空产生的磁场方向沿东西方向，故C、D错误．4．(2015·浙江1月学考·28)小刘同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图4所示．则此时( )图4A．导线A端接电池正极B．铁钉左端为电磁铁的N极C．铁钉内磁场方向向右D．漆包线内电流由A流向B答案 C解析小磁针静止时N极指向为该处磁场方向，根据通电螺线管磁场分布知，铁钉右端为电磁铁的N极，铁钉左端为电磁铁的S极，再根据安培定则知C项正确．5．把长L＝0.25 m的导体棒置于磁感应强度B＝1.0×10－2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图5所示．若导体棒的电流I＝2.0 A，方向向右，则导体棒受到的安培力大小与方向分别为( )图5A．1.0×10－3 N 竖直向上B．5.0×10－3 N 竖直向上C．5.0×10－3 N 竖直向下D．1.0×10－3 N 竖直向下答案 B安培定则和磁感应强度的叠加1．安培定则的“因”和“果”2.磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．例1三根平行的长直导线，分别垂直通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图6所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为( )图6A．大小为B，方向沿OA方向B．大小为22B，方向竖直向下C．大小为2B，方向沿OB方向D．大小为2B，方向沿OA方向答案 D解析由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对．磁场的矢量性及合成1．根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．变式题组1．(2013·浙江6月学考·26)如图7所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端．当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端．下列判断正确的是( )图7A．E为蓄电池正极B．螺线管P端为S极C．流过电阻R的电流方向向上D．管内磁场方向由P指向Q答案 C解析根据小磁针静止时N极所指的方向，可以判断出通电螺线管的P端为N极，Q端为S 极，管内磁场方向由Q指向P.根据右手螺旋定则还可以判断出流过电阻R的电流方向向上，E为蓄电池负极．2．如图8，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )图8A．a处的磁感应强度大小比c处的小B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零答案 D解析a、c两点的磁感应强度是两导线电流产生的合磁感应强度，由于a点比c点距离两导线近，所以a点的磁感应强度比c点的大，A错误．根据安培定则知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误．b点位于两导线中间，两导线在b点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，D正确，B错误．3．如图9所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )图9A．直导线中的电流方向垂直纸面向外B．b点的磁感应强度为 2 T，方向斜向右上方，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为零D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同答案 B通电导线在磁场中受到的安培力1．方向根据左手定则判断．2．大小安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直．(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度．3．安培力作用下导体运动方向的判断方法(1)电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向．(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．(4)利用结论法①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．(5)转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例2(2016·浙江10月学考·10)如图10所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是( )图10A．向上B．向下C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里答案 D解析根据右手定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁极N极在右侧．根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确．安培力公式中的L为通电导线的有效长度，弯折后通电导线中电流的有效长度等于导线两端点连线的长度；若导线所在的平面与磁感线平行，则有效长度为导线两端连线在垂直于磁感线平面上的投影长度；还可以用力的合成求解，即分别求出两段的安培力再求出它们的合力. 变式题组4．(2016·4月浙江选考·9)法拉第电动机原理如图11所示．条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆( )图11A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动答案 D解析根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使其逆时针转动，D对．5．如图12所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通有方向垂直纸面向里(即与条形磁铁垂直)的电流，与原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力F N和摩擦力F f将( )图12A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0答案 C解析磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中央上方，所以此处的磁感线是水平向左的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁的安培力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，导线给磁铁的反作用力方向竖直向下，因此磁铁对水平桌面的压力增大；由于导线对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁在水平方向不会产生相对运动或相对运动趋势，也就不会产生摩擦力，故选C.6．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图13所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )图13A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动答案 B解析解法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．解法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．解法三 (结论法)环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．通电导线在磁场中的平衡求解安培力作用下通电导体的平衡问题的基本思路 选定研究对象―→通电导线(或通电导体棒) ↓变三维为二维―→画出受力分析平面图其中安培力的方向,要用左手定则判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I↓列方程―→根据力的平衡条件列方程例3 如图14，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘相连．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图14答案 方向竖直向下 0.01 kg 解析 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝U R ＝12 V 2 Ω＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下． 由平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg 开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F 代入数值，解得m ＝0.01 kg.安培力作用下导体的分析技巧1．安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图．2．处理该类问题时，要变三维立体为二维平面图，可变难为易．变式题组7．如图15所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中，金属杆ab 垂直导轨放置，当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止．则( )图15A ．磁场方向竖直向上B ．磁场方向竖直向下C ．金属杆ab 受平行导轨向上的安培力D ．金属杆ab 受水平向左的安培力 答案 A解析 金属杆ab 静止，则受力平衡，由于磁场方向沿竖直方向，则安培力必沿水平方向，导轨对金属杆必有支持力，只有安培力的方向水平向右，金属杆ab 才可能静止．根据左手定则可知磁场方向竖直向上．8．利用如图16所示装置可测磁感应强度B ，矩形线圈宽为L ，共N 匝，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I 时，天平处于平衡．当电流改为反方向且大小不变时，右边需加质量为m 的砝码后，天平才能重新平衡，由此可知( )图16A ．B 的方向垂直纸面向里，且B ＝m 1－m 2gNILB ．B 的方向垂直纸面向里，且B ＝mg2NILC ．B 的方向垂直纸面向外，且B ＝m 1－m 2gNILD ．B 的方向垂直纸面向外，且B ＝mg2NIL答案 B解析 当电流改为反方向且大小不变时，右盘中需加砝码才能平衡，说明此时安培力方向向上．由左手定则判断可知磁场方向垂直纸面向里．通以题图所示电流，平衡时满足m 1g ＝m 2g ＋F ，电流改为反方向时满足m 1g ＝(m 2＋m )g －F ，而F ＝NILB ，由此可得B ＝mg2NIL .故选项B 正确．9．(2015·浙江1月学考·36)如图17所示，一根质量为m 、长度为L 的金属细杆MN 置于绝缘水平桌面上，并处在与其垂直的水平匀强磁场中．当给金属细杆通以大小为I 的电流时，杆所受的支持力恰好为零并处于静止状态．重力加速度为g ，求：图17(1)金属细杆受到安培力的方向； (2)金属细杆中电流的方向； (3)磁感应强度B 的大小．答案 (1)竖直向上 (2)由M 指向N (3)mg IL解析 由金属细杆所受重力和安培力平衡可得，安培力方向竖直向上．再由左手定则可以判断电流方向为由M 指向N .由平衡条件得mg ＝BIL ，解得B ＝mg IL.1．(2016·4月浙江选考·4)物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是( ) A ．伽利略、牛顿、库仑和奥斯特 B ．牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特 C ．伽利略、卡文迪许、库仑和安培 D ．开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹 答案 A解析自由落体规律是伽利略探究发现的；万有引力定律的发现者是牛顿；真空中静止的两个点电荷之间的相互作用规律是库仑发现的；电流磁效应是奥斯特发现的，所以答案为A. 2．依据如图1所示的“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”这一实验现象及相应规律设计的家用电器是( )图1A．电热水壶B．电饭锅C．电风扇D．电熨斗答案 C解析“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”应用的是通电导线在磁场中受到安培力而运动的原理，电风扇就是应用了该原理，而电热水壶、电饭锅和电熨斗利用的都是电流的热效应，故C项正确．3．指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( )A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向不会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案 B解析磁极总是成对出现，指南针同时具有两个磁极，A项错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，B项正确；指南针附近铁块被磁化，产生的磁场会对指南针的指向产生干扰，C项错误；在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针偏转，D 项错误．4．(2016·宁波模拟)直流电源跟一个线圈连接成闭合回路，线圈的上方和右侧各有一个可以自由转动的小磁针，它们静止时的指向如图2所示，则下列判断正确的是( )图2A．小磁针的c端为N极，电源的a端为正极B．小磁针的c端为N极，电源的a端为负极C．小磁针的d端为N极，电源的a端为正极D．小磁针的d端为N极，电源的a端为负极答案 D解析小磁针静止时N极所指方向为该点磁场方向，由上方小磁针的指向可知通电螺线管右侧为N极，由安培定则可知电源的a端为负极，右侧小磁针的d端为N极，选项D正确．图35．(2015·浙江10月选考·9)小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图3所示，发现在a、b两点之间存在电压U ab.进一步实验结果如下表：由表中结果可知电压U ab( )A．与电流无关B．与磁感应强度无关C．与电流可能成正比D．与磁感应强度可能成反比答案 C解析由表中前三组数据可知，当电流不变时，电压U ab与磁感应强度B可能成正比；由后两组数据可知，当磁感应强度不变时，电压U ab与电流I可能成正比，故C正确．6．如图4所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，有I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )图4A．a点 B．b点 C．c点 D．d点答案 C解析要使某点合磁感应强度为零，必有I1和I2形成的两个磁场在该点的磁感应强度等大反向，只有c点有可能，选C.7．如图5所示的电路中，电池相同，当开关S分别置于A、B两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F A、F B，可判断这两段导线( )图5A．相互吸引，F A>F BB．相互排斥，F A>F BC．相互吸引，F A<F BD．相互排斥，F A<F B答案 D解析开关接A时导线中的电流小于接B时导线中的电流，故F A<F B.两种情况下两段导线中均为反向电流，故相互排斥．选项D正确．8．(2016·湖州调研)如图6，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图6A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB答案 A解析导线所受合力F合＝ILB＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB，方向沿纸面向上．9．(多选)图7中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b及导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图7A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误．10．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图8所示，ad 边与MN平行，关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是( )图8A．线框有两条边受到的安培力方向相同B．线框有两条边受到的安培力大小相同C．整个线框有向里收缩的趋势D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变答案 B解析由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等，因此ab边与cd边受到的安培力大小相等，B对；由安培定则知MN中电流在导线框处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可判定ab边受力方向向下，cd边受力方向向上，ad边受力方向向左，bc边受力方向向右，但ad边受到的力大于bc边受到的力，整个线框有向外扩张的趋势，A、C错；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小，D错．11．(2016·宁波模拟)如图9所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图9A ．金属棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小 答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BILmg，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B 错误．12．质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图10所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是( )图10A ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mgBLB ．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg 3BL C ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mgBLD ．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg 3BL答案 C解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体棒平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反，由平衡条件有tan 60°＝BILmg＝3，得导体棒中电流大小I ＝3mgBL，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C 正确．13．(多选)如图11甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上通以如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )图11A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功 答案 ABC解析 根据左手定则知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T 2～T 内金属棒所受安培力与0～T2内大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A 、B 、C 正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做 正功，在T2～T 时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D 错误．14．如图12所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M ＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？图12。