1.5 自然界中的守恒定律 学案(2020年粤教版高中物理选修3-5)

1.5 自然界中的守恒定律学案（2020年粤教

版高中物理选修3-5）

第五节自然界中的守恒定律学科素养与目标要求物理观念进一步理解动能定理.能量守恒定律.动量守恒定律的内容及其含义.科学思维

1.掌握应用动能定理.能量守恒定律.动量守恒定律解题的方法步骤.

2.通过学习，培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力.

一.守恒与不变

1.能量守恒能量是物理学中最重要的物理量之一，而且具有各种各样的形式，各种形式的能量可以相互转化，但总能量不变.

2.动量守恒动量守恒定律通常是对相互作用的物体所构成的系统而言的.适用于任何形式的运动，因此常用来推断系统在发生碰撞前后运动状态的变化.

3.守恒定律的本质，就是某种物理量保持不变.能量守恒是对应着某种时间变换中的不变性；动量守恒是对应着某种空间变换中的不变性.

二.守恒与对称

1.对称的本质具有某种不变性.守恒与对称性之间有着必然的联系.

2.自然界应该是和谐对称的，在探索未知的物理规律的时候，允许以普遍的对称性作为指引.判断下列说法的正误.1在符合

某个守恒定律的条件时，也必须分析系统内相互作用过程的细节，才能对系统的变化状态或一些问题作出判断.2物理学中的对称关系与守恒关系是相互独立的，它们之间没有联系.3物理学中的每一条守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现出物理学的和谐统一美.4法拉第受电流磁效应启发而想到磁生电问题，从而发现电磁感应定律，这体现了物理概念中对称性的思想

一.滑块木板模型

1.把滑块.木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.

2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，Efs相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程.

3.注意若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.例1如图1所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A可看成质点质量为m，与木板间的动摩擦因数为.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上长木板，木板足够长.求重力加速度为g图11木板B的最大速度的大小；2从刚滑上木板到

A.B速度刚好相等的过程中，木块A所发生的位移大小；3若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长答案123解析1由题意知，A向右减速，B向右加速，当

A.B速度相等时B速度最大.以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律mv0m3mv得v2A向右减速的过程，根据动能定理有

mgs1mv2mv02则木块A所发生的位移大小为s13方法一B向右加速过程的位移设为s

2.则mgs23mv2解得s2木板的最小长度Ls1s2方法二从A滑上B至达到共同速度的过程中，由能量守恒得mgLmv02m3mv2得L.学科素养例1可用动能定理.牛顿运动定律结合运动学公式.能量守恒定律等方法求木板的长度，通过不同方法对比培养了对综合问题的分析能力和应用物理规律解题的能力，体现了“科学思维”的学科素养.

二.子弹打木块模型

1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒.

2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化.

3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多.例2如图2所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块时间极短且未穿出，若木块与地面间的动摩擦因数为，求重力加速度为g 图21子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能；2子弹射入后，木块在地面上前进的距离.答案12解析1设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则由动量守恒得mvMmv射入过程中系统损失的机械能Emv2Mmv2由两式解得E.2子弹射入木块后，二者一起沿地面滑行，设滑行的距离为

s，由动能定理得Mmgs0Mmv2由两式解得s.子弹打木块模型与滑块木板模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零或内力远大于外力，动量守恒.当子弹不穿出木块或滑块不滑离木板时，两物体最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.

三.弹簧类模型

1.对于弹簧类问题，在作用过程中，若系统合外力为零，则满足动量守恒.

2.整个过程中往往涉及多种形式的能的转化，如弹性势能.动能.内能.重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题.

3.注意弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大.例3如图3所示，

A.

B.C三个小物块放置在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁，

A.B之间用水平轻弹簧拴接且轻弹簧处于原长，它们的质量分别为mAm，mB2m，mCm.现给C一水平向左的速度v0，C与B发生碰撞并粘合在一起.试求图31A离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能；2A离开墙壁后，C的最小速度的大小.答案1mv022解析1

B.C碰撞前后动量守恒，以水平向左为正方向，则mv03mv，弹簧压缩至最短时弹性势能最大，由机械能守恒定律可得Epm3mv2联立解得Epmmv022A离开墙壁前，在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒.设弹簧恢复原长时，

B.C的速度为v，有Epmmv2，则v.A离开墙壁后，在弹簧弹力的作用下速度逐渐增大，

B.C的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度vA，

B.C的速度减小到最小值v

C.在此过程中，系统动量守恒.机械能守恒.以水平向右为正方向，有3mvmvA3mvC，EpmmvA2mvC2，解得v

C.针对训练如图4所示，

A.

B.C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，

B.C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C相连，使弹簧不能伸展，以至于

B.C与弹簧可视为一个整体.现A以初速度v0沿

B.C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后，细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与

A.B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的弹性势能.图4答案mv02解析设碰后

A.B和C的共同速度的大小为v，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得mv03mv设C离开弹簧时，

A.B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv2mv1mv0设弹簧释放的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守