14第十四章狭义相对论

合集下载

大学物理第十四章相对论习题解答

§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。

14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。

分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。

14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ，则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ，则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。

令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。

求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。

根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。

本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。

本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。

那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。

14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′；（B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=；（D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。

狭义相对论

第十四章狭义相对论力学基础
3.明确几点 ①. 在 S´系中不同地点(Dx' 0
)同时发生 Dt(' 0 的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生 Dt( 0 的。
)
) )
②.在 S´系中相同地点(Dx' 0
)同时发生 (t' 0 D 的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生 Dt 0 ( )的。
近代物理不是对经典理论的简单否定。
第十四章狭义相对论力学基础
第14章狭义相对论力学基础
本章内容： 14.1 经典力学的相对性原理伽利略变换
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.3 洛伦兹变换 14.4 狭义相对论的时空观 14.5 狭义相对论质点动力学简介
第十四章狭义相对论力学基础
3.伽利略加速度变换
由速度变换公式对时间求导
a a
不同惯性系下，描写同一质点的加速度相同。
F F m m F ma F ma
14.1.3 经典力学相对性原理
第十四章狭义相对论力学基础
即经典力学中牛顿第二定律适用于任何惯性系。 (1632年伽利略）在彼此做匀速直线运动的所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达式。或者说对描述力学现象的规律而言，所有的惯性系是等价的。——力学相对性原理
Dx 100 m
Dt 10 s
0.6
(1) 选手从起点到终点，这一过程在 S' 系中对应的空间间
隔为Dx'，根据空间间隔变换式得
Dx
Dx uDt 1 2

100 0.6 3 108 10 1 0.62

第14章狭义相对论-惯性系-粒子碰撞

D.
k
1 k2 k2 1
投票人数:0
12.一光子以速度c运动，一人以0.9c旳速度去追，此
人测得光子运动旳速度为（）。
A. 0.1c
00:30
B. c
C. 0.19c
D. 0.9c
投票人数:0
13. 在某惯性系中，两静止质量都是 m0旳粒子以相同旳速率v沿同一直线相向运动，碰撞后生成一种新旳
1 1
C.
Ek E0
1 4
E
， E0
3 2
D. Ek 1 ，E 2 E0 1 E0 1
00:30
投票人数:0
16. Ek是粒子旳动能，p是粒子旳动量，那么粒子旳静止能量为（）。
A. ( p2c2 Ek2 ) / 2Ek B. ( p2c2 Ek2 ) / 2Ek C. ( pc Ek2 ) / 2Ek D. pc Ek
A. (2 / 3)c
B. (1/ 3)c C. (2 / 3)1/ 2 c
00:30
D. (1/ 3)1/ 2 c
投票人数:0
4.一物体因为运动速度旳加紧而使其质量增长了10%，则此物体在其运动方向上旳长度缩短了（）。
1
A.
10
9
B.
10
10 C. 11
1 D. 11
00:30
投票人数:0
5. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻旳两个事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动旳其他惯性系中旳观察者来说，它们是否同步发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点旳两个事件，它们在其他惯性系中是否同步发生？有关上述两个问题旳正确答案是（）。 00:30 A. （１）同步，（２）不同步 B. （１）不同步，（２）同步 C. （１）同步，（２）同步 D. （１）不同步，（２）不同步

第十四章狭义相对论基础

u
在一艘没有窗户的船舱内
u 0
u C
所作的一切力学实验结果都相同。无法通过力学实验的方法判断船是静止还是匀速直线运动。
伽利略相对性原理 (经典力学的相对性原理): 力学规律对于一切惯性系都是等价的。
四. 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
S S
在牛顿力学中
m
m
a a
在所有惯性系中，一切物理学定律都是相同，都具有相同的数学表达形式。
或者说：对于描述物理现象的规律而言，所有惯性系是等价的。
结论 (1)爱因斯坦相对性原理是经典力学相对性原理的发展
一切物理规律力学规律
(2) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对
(3) 时间、长度、质量的测量: 经典力学----与参考系无关.
大学物理学
近代物理基础
第14章狭义相对论基础
三、时间间隔的相对性
研究的问题是：在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，与另一系中，这两个事件的时间间隔的关系。
固有时间运动时间
一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的时钟测量到的时间。用 0表示。也叫静止时。一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的时钟测量到的时间。用表示。
速度的逆变换式？
从S系变换到S系
从S系变换到S系
vx u v x 1 uv x c 2
正变换 )
Байду номын сангаас
v x u vx 2 1 uv c x
逆变换
2 2 v y 1 u c vy 2 1 uv x c
2 2 v 1 u c vz z 2 1 uv x c
某时刻，发生（事件）P

狭义相对论讲义课件

光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论中的一个基本概念，指的是观察者在不同参考系中观察到的事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同的参考系中同时发生，并不意味着它们在所有参考系中都是同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是相同的。
狭义相对论的质量和能量质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。

狭义相对论原文

狭义相对论原文
【实用版】
目录
1.狭义相对论的概述
2.狭义相对论的基本原理
3.狭义相对论的数学表达式
4.狭义相对论的实际应用
正文
【1.狭义相对论的概述】
狭义相对论，是爱因斯坦于 1905 年提出的一种物理学理论。

这一理论的基本思想是，物理定律的形式必须在所有惯性参考系中相同。

换句话说，如果我们在两个不同的运动状态下观察同一事件，那么我们得到的物理定律应该是一致的。

【2.狭义相对论的基本原理】
狭义相对论有两个基本原理，分别是相对性原理和光速不变原理。

相对性原理：所有惯性参考系中，物理定律的形式是相同的。

光速不变原理：在任何惯性参考系中，光在真空中的传播速度都是一个常数，约为每秒 3*10^8 米，通常用字母 c 表示。

【3.狭义相对论的数学表达式】
狭义相对论的数学表达式主要包括洛伦兹变换和时间膨胀公式。

洛伦兹变换：描述在两个不同运动状态下，空间和时间如何相互转换的公式。

时间膨胀公式：描述在高速运动状态下，时间如何变慢的公式。

【4.狭义相对论的实际应用】
狭义相对论虽然主要研究的是高速运动物体的性质，但是其影响已经深入到我们的日常生活中。

例如，GPS 定位系统就需要考虑狭义相对论的效应，因为卫星的运行速度非常快，而地面的观察者速度相对较慢。

如果不考虑狭义相对论，GPS 定位的误差会非常大。

此外，狭义相对论还揭示了质量和能量的等价性，为核能的研究和利用提供了理论基础。

14第十四章狭义相对论

S
事件1 事件事件2 事件空间间隔时间间隔
S′
(x1 (x2
, t1 )
, t2 )
(x'1 (x'2
, t'1 )
, t'2 )
∆x = x2 − x1
∆t = t2 −t1
∆x' = x'2 − x'1
∆t' = t'2 −t'1
∆x' = x'2 −x'1 =
x2 − x2 x1 2 ut1 (x2− ut1) − u(t−− t1) ∆x − u∆t − = 2 2 2 1− β 1− β1− β 1− β2
M1
S
预计干涉条纹移动
干涉条纹
∆N = 0.4? ∆N = 0
迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果莫雷实验的零结果
二、狭义相对论的两个基本假设
1905年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设年 1. 光速不变原理在所有的惯性系中，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率为 C 。
c = 299 792 458 m/s
迈克耳逊干涉仪
移动 M1 镜
M1 镜
M2镜观察屏
迈克耳逊 —— 莫雷实验
假设：以太” 假设： “以太”相对太阳静止
π 2
M2
c2 +v2
2
S
c-v c+v
1
v
M1
P
干涉条纹
迈克耳逊 —— 莫雷实验
假设：以太” 假设： “以太”相对太阳静止
M2
2 2 2 2
O
v
1 1 1 1 1 1 1 1

狭义相对论主要内容

狭义相对论主要内容狭义相对论是由德国物理学家爱因斯坦于1905年提出的物理理论，通过引入相对性原理，重新定义了时间、空间和质量的概念。

狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 相对性原理：狭义相对论的基础是相对性原理，即物理定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。

这意味着没有一个特定的惯性参考系是绝对的，所有的物理过程都是相对于观察者而言的。

这与牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念相反。

2. 空间与时间的相对性：狭义相对论指出，空间和时间并不是独立存在的，它们是相互关联的。

根据爱因斯坦的观点，空间和时间应该被统一起来，构成了四维时空的概念。

同时，狭义相对论提出了著名的洛伦兹变换，描述了时空坐标之间的转换关系。

3. 光速不变原理：狭义相对论中的一个重要假设是光速不变原理。

即光在真空中的速度是恒定不变的，不受观察者的运动状态的影响。

这个假设对物质运动速度的上限也产生了限制，即不可能超过光速。

这一原理对于解释电磁现象和构建相对论力学模型起到了关键作用。

4. 时间膨胀和长度收缩：狭义相对论提出了时间膨胀和长度收缩的概念。

根据相对性原理，观察者的时间和空间测量是相对的。

当一个物体以接近光速的速度移动时，它的时间会相对静止观察者而言变慢，这被称为时间膨胀。

同时，物体的长度也会在同一速度下相对静止观察者而言变短，这被称为长度收缩。

这些效应在微观领域中发挥着重要作用，如高速粒子加速器和宇宙射线等领域。

5. 质能等价原理：狭义相对论质能等价原理指出，质量和能量是等价的，并可以相互转换。

根据质能等价原理，质量可以看作是能量的一种形式，而能量也可以转化成质量。

这可以通过著名的质能方程E=mc²来描述，其中E表示能量，m表示质量，c表示光速。

总结起来，狭义相对论主要内容包括相对性原理、空间与时间的相对性、光速不变原理、时间膨胀和长度收缩，以及质能等价原理。

这些原理的提出和发展对于解释和理解宏观和微观物理现象都具有重要意义，对于现代物理学的发展产生了深远影响。

14-4 狭义相对论的时空观

“测量”是运动物体上同时发生的效应。
“视状”是物体各点发光同时到达眼睛的结果。
我们用肉眼看物体时，除有相对论效应外，还有光学效应。我们用肉眼在某时刻接收到的光并不是物体各点同时发射出来的，物体远端发出的光应比近端发出的光发射的要早些，才有可能同一时刻到达肉眼而成像，这样我们看到的物体长度并不代表同一时刻两端间的距离。
狭义相对论的时空观
s s'
y
v
d
9 6
12
3
o o'
B
x' x
s' 系同一地点 B 发生两事件
发射光信号 ( x ' , t '1 ) 接受光信号 ( x ' , t ' 2 ) 时间间隔
Δ t t 2 t1 2 d c
第十四章相对论
22
物理学
第五版
14-4
y
12
9 6 3
物理学
第五版
14-4
狭义相对论的时空观
本节教学基本要求
1.掌握同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念； 2.理解狭义相对论的时空观.
第十四章相对论
1
物理学
第五版
14-4
狭义相对论的时空观
经典力学时空观的主要内容：同时的绝对性长度不变性时间间隔的不变性
第十四章相对论
2
物理学
第五版
14-4
第十四章相对论
8
物理学
第五版
14-4
狭义相对论的时空观
二长度的收缩(动尺变短)
长度的测量和同时性概念密切相关．
棒沿 O x 轴对 S
y
y'

大学物理：14-4 狭义相对论的时空观

B
x
s'系同一地点 B 发生两事件
发射光信号 (x',t'1 ) 接受光信号 (x',t'2 ) 时间间隔 Δt t2 t1 2d c
第十四章相对论
16
大学物理
y
s
x1
o 12
9
3
6
14-4 狭义相对论的时空观
12
9
3
6
d
x2
t1 (t1
vx c2
)
t2
(t2
vx c2
)
9
12 6
------不同时
2 Δx 0 Δt 0
同地不同时 ------不同时
第十四章相对论
4
大学物理
讨论
14-4 狭义相对论的时空观
Δt'
Δt
v c2
Δx
1 2
S系
S′系
3 Δx 0 Δt 0 ------同时
同时同地
4 Δx 0 Δt 0 ------不同时
不同时不同地
t
v c2
x
x
3
Δt
(Δt'
vΔx c2
)
在 S 系中观测两事件
x 0
Δt t2 t1 Δt'
(x1, t1), ( x2 , t2 )
t t
1 2
第十四章相对论
17
大学
14-4 狭义相对论的时空观
物理
s ys' y'v
t t
d
12
1 2
o o'
9
B
6
3
x'
x 固有时间：同一地点

第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

题号：
分值：2分
难度系数等级：
相对论能量和动量关系为________________。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为
_______________。
答案：
题号：
分值：10分
难度系数等级：
某人测得一静止棒长为，质量为，于是求得此棒的线密度为，假定此棒以
杭州师范大学
1.选择题
题号：
分值：3分
难度系数等级：
令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
[ ]
答案：（D）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中光速，电子的静止能 MeV)
（3分）
由此得
（3分）
将和代入，可得
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
设电子的速度为（1） m/s；（2） m/s，试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算，电子动能又各为多少？
解答及评分标准：
设
由相对论的动能表达式，得
（3分）
（3分）
用经典力学公式，得
（2分）
（2分）
题号：
分值：10分
答案：错（原来的四倍）
题号：
分值：2分
难度系数等级：
物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。
答案：对
题号：
分值：2分
难度系数等级：
静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。
答案：对

第14章-狭义相对论-504-杭州师范大学

杭州师范大学学校504条目的4类题型式样及交稿式样1. 选择题题号：50414001 分值：3分难度系数等级：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c 表示真空中光速）（A ）c·∆t（B ）v·∆t（C ）c·∆t·2(v/c)1-（D ）2(v/c)-1t c ∆⋅[ ]答案：（A ）题号：50413002 分值：3分难度系数等级：关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？（A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生（B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生（C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生（D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生[ ]答案：（C ）题号：50413003 分值：3分难度系数等级：在惯性系S 系中的观察者有一根米尺固定在x 轴上，其两端各装一手枪，固定于另一惯性系S '系中的x '轴上有另一根刻度尺。

当后者从前者旁边经过时，S 系的观察者同时扳动两枪，使子弹在S '系中的刻度上打出两个记号。

则在S '尺上两记号之间的刻度值为（A ）等于1m （B ）小于1m （C ）大于 1m （D ）无法确定[ ]答案：（C ）题号：50412004 分值：3分难度系数等级：地面上一个长跑选手用10s 的时间跑完了100m ，问在与运动员方向上以v =0.6c 运动的飞船中观察，这个选手跑了多少距离?（A ）2.25⨯910m （B ）5⨯910m （C ）7.25⨯910m （D ）7.25⨯910m[ ]答案：（A ）题号：50412005 分值：3分难度系数等级：当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为v 。

大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)

第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识.§14.1 狭义相对论产生的历史背景一、力学相对性原理和经典时空观力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展.在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理.对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验.依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体现.二、狭义相对论产生的历史背景和条件19世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用,同时对电磁规律的更加深入的探索成了物理学研究的中心,终于导致了麦克斯韦电磁理论的建立.麦克斯韦方程组是这一理论的概括和总结,它完整的反映了电磁运动的普遍规律,而且预言了电磁波的存在,揭示了光的电磁本质.这是继牛顿之后经典理论的又一伟大成就.光是电磁波,由麦克斯韦方程组可知,光在真空中传播的速率为m/s 1098821800⨯=εμ=.c 它是一个恒量,这说明光在真空中传播的速率与光传播的方向无关.按照伽利略变换关系,不同惯性参考系中的观察者测定同一光束的传播速度时,所得结果应各不相同.由此必将得到一个结论：只有在一个特殊的惯性系中,麦克斯韦方程组才严格成立,即在不同的惯性系中,宏观电磁现象所遵循的规律是不同的.这样以来,对于不可能通过力学实验找到的特殊参考系,现在似乎可以通过电磁学、光学实验找到,例如若能测出地球上各方向光速的差异,就可以确定地球相对于上述特殊惯性系的运动.为了说明不同惯性系中各方向上光速的差异,人们不仅重新研究了早期的一些实验和天文观察,还设计了许多新的实验.迈克耳孙——莫雷实验就是最早设计用来测量地球上各方向光速差异的著名实验.然而在各种不同条件下多次反复进行测量都表明：在所有惯性系中,真空中光沿各个方向上传播的速率都相同,即都等于c.这是个与伽利略变换乃至整个经典力学不相容的实验结果,它曾使当时的物理学界大为震动.为了在绝对时空观的基础上统一的说明这个实验和其他实验结果,一些物理学家,如洛伦兹等,曾提出各种各样的假设,但都未能成功.1905年,26岁的爱因斯坦另辟蹊径.他不固守绝对时空观和经典力学的观念,而是在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,从全新的角度来考虑所有问题.首先,他认为自然界是对称的,包括电磁现象在内的一切物理现象和力学现象一样,都应满足相对性原理,即在所有的惯性系中物理定律及其数学表达式都是相同的,因而用任何方法都不能确定特殊的参考系；此外,他还指出,许多实验都已表明,在所有的惯性系中测量,真空中的光速都是相同的.于是爱因斯坦提出了两个基本假设,并在此基础上建立了新的理论——狭义相对论.§14.2 狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对论的如下两个基本假设1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展.2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c,且与光源的运动状态无关.狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况）下的近似.尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性.二、洛伦兹变换为简单起见,如图14.1所示,设惯性系S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系S （O xy z ）沿x （x'）轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴平行,S 系原点O 与S '系原点O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设P 为观察的某一事件,在S 系观察者看来,它是在t 时刻发生在（x,y, z ）处的,而在S'系观察者看来,它却在t '时刻发生在（x',y', z'）处.下面我们就来推导这同一事件在这两惯性系之间的时空坐标变换关系.在y (y')方向和z(z')方向上,S 系和S '系没有相对运动,则有：y' =y ，z'=z,下面仅考察(x 、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则x 和(x' +υt' )只能相)'(x x )',','(),,(z y x z y x P y 'y z 'z 'o o 图14.1 洛伦兹坐标变换差一个常数因子,即)''(t x x υ+γ= (14.1)由相对性原理知,所有惯性系都是等价的,对S'系来说,S 系是以速度υ沿x' 的负方向运动,因此,x' 和(x -υt)也只能相差一个常数因子,且应该是相同的常数,即有)('t x x υ-γ= (14.2)为确定常数γ,考虑在两惯性系原点重合时(t=t'=0),在共同的原点处有一点光源发出一光脉冲,在S 系和S'系都观察到光脉冲以速率c 向各个方向传播.所以有'',ct x ct x == (14.3)将式(14.3)代入式(14.1)和式(14.2)并消去 t 和 t' 后得2211c /υ-=γ (14.5)将上式中的γ代入式(14.2)得221c tx x /'υ-υ-= (14.6)另由式(14.1)和(14.2)求出t' 并代入γ的值得2222111cc x t t //)('υ-υ-=γυγ-+γ= 于是得到如下的坐标变换关系⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ-===υ-υ-=2222211c cx t t zz y y c t x x //'''/' 逆变换−−−−−→−υ-→υ↔↔,','t t x x ϖ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ+===υ-υ+=2222211c c x t t z z y y c t x x //''''/'' (14.7) 这种新的坐标变换关系称为洛伦兹(H.A.Lorentz,1853—1928)变换.显然,讨论：1）从洛伦兹变换中可以看出,不仅x' 是 x 、t 的函数,而且 t' 也是x 、t 的函数,并且还都与两个惯性系之间的相对运动速度有关,这样洛伦兹变换就集中的反映了相对论关于时间、空间和物体运动三者紧密联系的新观念.这是与牛顿理论的时间、空间与物体运动无关的绝对时空观截然不同的.2）在c <<υ的情况下,洛伦兹变换就过渡到伽利略变换.3）洛伦兹变换中,x'和t'都必须是实数,所以速率υ必须满足c ≤υ.于是我们就得到了一个十分重要的结论：一切物体的运动速度都不能超过真空中的光速c ,或者说真空中的光速c 是物体运动的极限速度.4)时钟和尺子。

狭义相对论内容

狭义相对论内容狭义相对论是由爱因斯坦在1905年提出的一种理论，它主要研究的是高速运动物体的物理现象。

相对论的核心思想是：物理规律在不同的参考系中是相同的，即使这些参考系相对运动。

狭义相对论从根本上改变了传统牛顿力学的观念，为后来的量子力学和广义相对论奠定了基础。

狭义相对论的基本原则是光速不变原理和等效原理。

光速不变原理指的是在任何惯性参考系中，光速在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源和观察者的运动状态无关。

这一原理颠覆了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念，提出了时间和空间的相对性。

等效原理则指出，加速度为零的参考系中的物理现象与无重力的参考系中的物理现象是等价的。

狭义相对论对时间和空间的观念进行了颠覆性的改变。

根据相对论，时间和空间是密切相关的，构成了四维时空。

时间和空间不再是独立存在的，而是相互交织在一起。

相对论还引入了时间的相对性，即不同参考系中的时间流逝速度可以不同。

这一理论在实际应用中得到了验证，如在航天飞行中，由于速度接近光速，航天员的时间流逝会比地面上的时间慢。

狭义相对论还提出了著名的质能关系E=mc²。

根据相对论，质量和能量是等价的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。

这一关系揭示了质量与能量之间的本质联系，为核能和粒子物理学的发展提供了理论基础。

除了对时间、空间和质能的观念改变，狭义相对论还揭示了许多其他重要的物理现象。

例如，根据相对论，质量越大的物体，其运动速度越接近光速时，需要消耗的能量就越大，而速度的增加将导致物体的质量增加。

这一现象被称为质量增加效应。

狭义相对论还解决了伽利略时空变换的矛盾之处，并提出了洛伦兹变换来描述相对运动的物体之间的时空关系。

洛伦兹变换不仅适用于高速运动的物体，也适用于任何速度下的物体，从而使得狭义相对论具有了普适性。

狭义相对论是一种具有革命性意义的物理理论，它颠覆了传统牛顿力学的观念，重新定义了时间、空间和质量的概念。

狭义相对论的提出不仅对物理学产生了深远影响，也对人类的科学思维方式产生了重要的启示。

第十四章狭义相对论--习题解答

2 2
Ek = mc − m0c = (
m0 1− β 2
− m0 )c = (n − 1)m0c
2
2
7、 l = l0 1 − β
2
2
c 2 2 β = →ν = l0 − l c l0
2
ν
l0 2 Ek = mc − m0 c = ( − 1)m0 c l
8、
m ρ= sl m
ρ′ =
1− β
m c = km 0c → m = km 0 m0 m = 2 1− β
2 2
10.
1 → u = c 1− 2 (C ) k 动量守恒：mν − mν = M 0V ′ V ′ = 0
总能量守恒：mc + mc = M 0 c
2 2
2
M 0 = 2m =
2m0 1− β
2
( D)
E = mc =
2
m0 c
2
=
E0
τ=
τ0
u 2 1− ( ) c
= 30τ 0 → l = uτ = 1.798 × 10 m
4
2
(C )
6.（）地球 − S系宇宙飞船 − S ′系 1
与飞船相对静止的钟测得光脉冲从船尾 90 传到船头的时间∆t ′ = c 地球上的钟测得光脉冲从船尾传到船头 ∆x 的时间∆t = c
(C)
在S ′系中光脉冲从船尾发出和到达船头两事件的空间间隔：∆x′ = 90 u ∆t ′ + 2 ∆x′ c 根据同时的相对性：∆t = , u = 0.8c 1− β 2 地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两事件的空间间隔：∆x = 270 （2）据长度收缩效应：∆x = 90 1 − β = 54

《狭义相对论》课件

原子能级移动
总结词
狭义相对论预测了原子能级的移动，即原子能级的位置会因为观察者的参考系而有所不同。
详细描述
根据狭义相对论，原子能级的位置会因为观察者的参考系而有所不同。这是因为狭义相对论引入了新的物理概念，如时间和空间的相对性，这导致了原子能级位置的变化。这种现象被称为原子能级移动。
06
狭义相对论的背景和历史
狭义相对论的产生背景是19世纪末物理学界出现的一系列实验结果，这些结果无法用经典物理学解释，如迈克尔逊-莫雷实验和洛伦兹收缩实验。
狭义相对论的提出者爱因斯坦在1905 年提出了特殊相对论，这是狭义相对论的早期形式。在特殊相对论中，爱因斯坦解释了时间和空间并不是绝对的，而是相对的，并且提出了著名的质能等价公式E=mc^2。
狭义相对论不仅在物理学领域产生了深远影响，还对哲学、数学等相关学科产生了影响，促进了跨学科的交流与融合。
THANKS
感谢观看
这与经典物理学中的绝对时空观念相矛盾，因为在经典物理学中，时间和空间是绝对的，物理定律在不同的参照系中会有所不同。
光速是恒定的，与观察者的参考系无关
这一假设表明光在真空中的速度对于所有观察者都是一样的，无论观察者的运动状态如何。这是狭义相对论中最基本、最重要的假设之一。
这个假设与经典物理学中的光速可变观念相矛盾，因为在经典物理学中，光速会随着观察者的参考系而有所不同。
03
时间膨胀和长度收缩
时间膨胀
总结词
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念，指在高速运动的参考系中，时间相对于静止参考系会变慢。
详细描述
根据狭义相对论，当物体以接近光速运动时，其内部的时间会相对于静止参考系减慢，这种现象被称为时间膨胀。这是由于在高速运动状态下，物体的时间进程受到相对论效应的影响。

14第十四章狭义相对论

大学物理第十四章相对论习题解答

狭义相对论

第14章狭义相对论-惯性系-粒子碰撞

第十四章 狭义相对论基础

狭义相对论讲义课件

狭义相对论原文

14第十四章狭义相对论

狭义相对论主要内容

14-4 狭义相对论的时空观

大学物理：14-4 狭义相对论的时空观

第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

第14章-狭义相对论-504-杭州师范大学

大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)

狭义相对论 内容

第十四章 狭义相对论--习题解答

《狭义相对论》课件

第十四章狭义相对论基础

狭义相对论内容

第十四章狭义相对论--习题解答