上海初一第一学期数学月考模拟考试

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七年级上数学月考试卷沪科

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -1.2B. 0C. √2D. 1/32. 已知 a + b = 3，a - b = 1，则 ab 的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 63. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = √(x^2 - 1)4. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知 a + b = 3，ab = 2，则 a^2 + b^2 的值为______。

7. 若一个数的平方等于1，则这个数是______。

8. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是______。

9. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为______。

10. 下列图形中，不是平行四边形的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知 a + b = 3，a - b = 1，求 ab 的值。

12. 已知函数 y = 2x - 3，求当 x = 2 时的函数值。

13. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

四、证明题（10分）14. 已知：在三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠C的度数。

五、应用题（10分）15. 小明骑自行车去公园，他从家出发，先向东行驶3km，然后向南行驶4km，最后向西行驶2km。

求小明从家到公园的距离。

注意：本试卷共50分，考试时间为60分钟。

请将答案填写在答题卡上，切勿在试卷上作答。

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、选择题1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线3．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．90°4．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106个位置的16 5．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5926．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．67．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）A ．97B ．102C ．107D ．1128．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．9．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题11．分解因式: 22xy xy +=_ ___________12．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.13．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.14．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 15．－2的相反数是__． 16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 18．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．19．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 20．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题21．计算（1）32527- （2）()3335+-22．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐．．．．0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？23．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 24．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 25．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；26．化简求值：()()2222533x y xy xyx y --+，其中1x =，12y． 27．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）；（2）5121136x x +--= 28．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ＝，b ＝；（2）列方程求解表1中的x ；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里） 5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下 023：00﹣次日5：003.218：00﹣次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元） 7：30 5 5 0 13.5 10：052018b66.729．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.30．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．4．C解析：C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．C解析：C 【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.6．C解析：C 【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解. 【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．10．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.二、填空题11．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．12．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．13．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．14．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.15．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.17．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.18．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键. 19．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；20．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题21．(1)2；(2)【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】=5-3=2；(2)==【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.22．（1）2.6元；（2）7000步.【解析】【分析】（1）用步数×每步捐的钱数0.0002元即可；（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，分两种情况讨论即可.【详解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他当日可捐了2.6元钱；（2）设丙走了x步，则甲走了3x步，乙走了3x步，由题意得若丙参与了捐款，则有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合题意，舍去；若丙没参与捐款，则有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合题意，∴丙走了7000步.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题也考查了分类讨论的数学思想. 23．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64.【解析】【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，即t=49；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t 的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．24．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时，原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25．（1）经过30秒时间P 、Q 两点相遇；（2）点Q 是速度为613cm/秒或1013cm/秒．【解析】【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm ，OP=65cm ．∴点P 、Q 的运动时间为65秒，∵AB=60cm ，13AB=20cm ，∴QB=20cm 或40cm ，∴点Q 是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒．【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.26．22126x y xy -，152-．【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -．当x =1,y =－12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯（）（） =15-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.27．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x 38=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．28．（1）2.2，12.8；（2）x ＝0.55；（3）机场到小明家的路程是122公里．【解析】【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a 的值，b 的值按照题中计费方式列式计算即可；（2）根据里程费+时长费+远途费＝总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：5a +5×0.5＝13.5解得：a ＝2.2b ＝（20﹣12）×1.6＝12.8故答案为：2.2，12.8；（2）由题意得：20×2.2+12.8+18x ＝66.718x ＝9.9x ＝0.55（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则3.2y +0.5×100y ×60+（y ﹣12）×1.6＝603 解得y ＝122 答：机场到小明家的路程是122公里．【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列方程，是解题的关键．29．130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD 和∠BOD ，进而求出AOB ∠的度数.【详解】解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°，∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．30．（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【解析】【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键。

2021-2022学年-有答案-上海市某校七年级(上)第一次月考数学试卷

2021-2022学年上海市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，满分18分）1. 下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.(−3x2y)3＝−9x6y3xy2)＝−2x4y4 D.(x−y)3＝x3−y3C.4x3y2⋅(−122. 下列各式，计算正确的是（）A.(a−b)2＝a2−b2B.(x+y)(x−y)＝x2+y2C.(a+b)2＝a2+b2D.(a+b)(a−b)＝a2−b2x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是( )3. 如果单项式−3x a−b y2与13x3y2 D.−x6y4A.x6y4B.−x3y3C.−834. 如果(x+4)(x−2)=x2+px+q，那么p，q的值分别是( )A.2，8B.−2，−8C.−2，8D.2，−85. 计算(x−y)(−y−x)的结果是( )A.−x 2−y 2B.−x 2+y 2C.x 2−y 2D.x 2+y 26. 如果(a+b)2＝11，(a−b)2＝7，则ab的值是（）A.2B.−2C.−1D.1二．填空题（每题2分，满分30分）计算：26×56＝________．计算：(−2)3⋅(−2)2＝________．计算：a3⋅a5+(−a2)5＝________．计算：(3a3)2⋅(2a)2＝________．计算(−x3)2＝________；(−x2)3＝________．若x a＝2，x b＝5，那么x2a+b的值是________．10022005a)＝________．计算：(2a2+a−1)(12计算：a(2a−3)−(−a)2＝________．计算：(x+7)(x−6)＝________．计算：(x−y)(y+x)＝________．计算：(−2x−3y)(2x−3y)＝________．计算：(x+1)2−(x−1)(x+1)＝________．若(2x−1)(x+3)＝ax2+bx+c，则a+b+c＝________．若多项式x2+kx+9是一个完全平方公式，那么k的值为________．三．计算题（每题5分，满分30分）化简：a3⋅a3+(−2a3)2+(−a2)3．ab+a2−b2)⋅2ab−(−ab)2．(12(a+2)(a−3)−(a−1)(a−4)．(2x+5)2−(2x−5)2．(a+b−c)2．(a+b−3)(a−b+3)四．解答题（第28、29、30题每题6分，第31题4分，满分22分）已知x2−2x＝2，将下式先化简，再求值：(x−1)2+(x+3)(x−3)+(x−3)(x−1)已知：x2+y2＝2，xy=−1，求代数式：2（1）(x−y)2．（2）x4+y4．已知a3m＝3，b3n＝2，求(a2m)3+(b n)3−a2m⋅b n⋅a4m⋅b2n的值．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记成|ab cd|叫做二阶行列式，且规定|ab cd |=ad −bc ，若|6x +56x −16x −16x −5|=−20，求x 的值．五．选做题（每题5分，满分10分）证明当a 、b 为任意数时，代数式a 2+b 2−2a +4b +5的值总不小于零．现有四张边长都为x 的小正方形纸片和一张边长为y 的大正方形纸片，将它们分别按图1和图2两种方式摆放（1）用含x 、y 的代数式分别表示a 、b ，a ＝________，b ＝________；（2）用含a 、b 的代数式分别表示x 、y ，x ＝________，y ＝________；（3）用以上所得结果求图2中大正方形未被小正方形覆盖部分的面积．（用含a 、b 的代数式表示计算结果）．参考答案与试题解析2021-2022学年上海市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，满分18分）1.【答案】C【考点】单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方合并同类项【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．【解答】A、2x与3y不是同类项，不能合并．本选项不符合题意．B、(−3x2y)3＝−27x6y3，本选项不符合题意．C、4x3y2⋅(−1xy2)＝−2x4y4，本选项符合题意．2D、(x−y)3≠x3−y3，本选项不符合题意，2.【答案】D【考点】平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断即可得解．【解答】A、应为(a−b)2＝a2−2ab+b2，故本选项错误；B、应为(x+y)(x−y)＝x2−y2，故本选项错误；C、应为(a+b)2＝a2+2ab+b2，故本选项错误；D、(a+b)(a−b)＝a2−b2，故本选项正确．3.【答案】D【考点】同类项的概念二元一次方程组的解【解析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然解：由同类项的定义，得{a −b =3,a +b =2,解得{a =52,b =−12, 所以原单项式为−3x 3y 2和13x 3y 2，它们的积是−x 6y 4．故选D .4.【答案】D【考点】多项式乘多项式【解析】首先把(x +4)(x −2)根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p 、q 的值．【解答】解：∵ (x +4)(x −2)=x 2+2x −8，而(x +4)(x −2)=x 2+px +q ，∴ p =2，q =−8.故选D .5.【答案】B【考点】平方差公式【解析】原式利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：原式＝(−y)2−x 2＝y 2−x 2.故选B .6.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式(a +b)2＝(a −b)2+4ab 之间的变形计算即可．【解答】∵ (a +b)2＝11，(a −b)2＝7，∴ (a +b)2＝(a −b)2+4ab ＝11＝7+4ab ，∴ 4ab ＝4，∴ ab ＝1．二．填空题（每题2分，满分30分）幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方和积的乘方计算即可．【解答】原式＝26×56＝106，【答案】−32【考点】有理数的混合运算【解析】先算乘方，再算乘法．【解答】(−2)3⋅(−2)2＝−8×4＝−32．【答案】a8−a10【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法根式计算即可．【解答】原式＝a8−a10，【答案】36a8【考点】单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方积的乘方公式计算即可．【解答】原式＝9a6⋅4a2＝36a8，【答案】x6,−x6【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．【解答】(−x3)2＝x6；(−x2)3＝−x6．同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】首先根据x a＝2，应用幂的乘方的运算方法，求出x2a的值是多少；然后根据积的运算方法，求出x2a+b的值是多少即可．【解答】∵x a＝2，x b＝5，∴x2a＝22＝4，∴x2a+b＝x2a⋅x b＝4×5＝20．【答案】0.25【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】首先把(−16)1002化成42004，然后根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】(−16)1002×(0.25)2005＝42004×(0.25)2004×0.25＝(4×0.25)2004×0.25＝1×0.25＝0.25【答案】a3+12a2−12a【考点】单项式乘多项式【解析】根据单项式乘多项式法则解答．【解答】原式＝a3+12a2−12a．【答案】a2−3a【考点】单项式乘多项式【解析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】原式＝2a2−3a−a2＝a2−3a．x2+x−42【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】(x+7)(x−6)＝x2+7x−6x−42＝x2+x−42．【答案】x2−y2【考点】平方差公式【解析】根据平方差公式计算即可．【解答】(x−y)(y+x)＝x2−y2，【答案】9y2−4x2【考点】平方差公式【解析】根据平方差公式解答即可．【解答】(−2x−3y)(2x−3y)＝(−3y)2−(2x)2＝9y2−4x2．【答案】2x+2【考点】平方差公式完全平方公式【解析】先分别运用完全平方公式与平方差公式计算平方与乘法，再合并同类项即可．【解答】(x+1)2−(x−1)(x+1)＝x2+2x+1−x2+1＝2x+2．【答案】4【考点】多项式乘多项式【解答】∵(2x−1)(x+3)＝ax2+bx+c∴(2x−1)(x+3)＝2x2+5x−3＝ax2+bx+c，∴a＝2，b＝5，c＝−3，a+b+c＝2+5−3＝4．【答案】±6【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【解答】解：∵多项式x2+kx+9是一个完全平方式，∴x2+kx+9=x2+kx+(±3)2=(x±3)2，∴k=±6.故答案为：±6.三．计算题（每题5分，满分30分）【答案】原式＝a6+4a6−a6＝4a6．【考点】整式的混合运算【解析】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二、三项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果．【解答】原式＝a6+4a6−a6＝4a6．【答案】ab⋅2ab+a2⋅2ab−b2⋅2ab−a2b2原式=12＝a2b2+2a3b−2ab3−a2b2＝2a3b−2ab3．【考点】整式的混合运算【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用积的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果．【解答】ab⋅2ab+a2⋅2ab−b2⋅2ab−a2b2原式=12＝a2b2+2a3b−2ab3−a2b2＝2a3b−2ab3．【答案】(a+2)(a−3)−(a−1)(a−4)＝a2−a−6−(a2−5a+4)＝a2−a−6−a2+5a−4＝4a−10．【考点】多项式乘多项式【解析】先多项式与多项式相乘的法则相乘，再去括号合并同类项即可求解．【解答】(a+2)(a−3)−(a−1)(a−4)＝a2−a−6−(a2−5a+4)＝a2−a−6−a2+5a−4＝4a−10．【答案】原式＝[(2x+5)+(2x−5)][(2x+5)−(2x−5)]＝4x⋅10＝40x．【考点】因式分解-运用公式法【解析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】原式＝[(2x+5)+(2x−5)][(2x+5)−(2x−5)]＝4x⋅10＝40x．【答案】原式＝[(a+b)−c]2＝(a+b)2−2(a+b)c+c2＝a2+2ab+b2−2ac−2bc+c2．【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式解答即可．【解答】原式＝[(a+b)−c]2＝(a+b)2−2(a+b)c+c2＝a2+2ab+b2−2ac−2bc+c2．【答案】(a+b−3)(a−b+3)＝[a+(b−3)][a−(b−3)]＝a2−(b−3)2＝a2−(b2−6b+9)＝a2−b2+6b−9．【考点】平方差公式完全平方公式【解析】根据平方差公式的结构特征，其中一个因式要变为两个数的和，另一个因式要变为两个数的差，故利用加法运算律第一个因式把b−3结合，第二个因式后两项提取−1变形，然后根据平方差公式化简，再利用完全平方公式计算，即可得到最后结果．【解答】(a+b−3)(a−b+3)＝[a+(b−3)][a−(b−3)]＝a2−(b−3)2＝a2−(b2−6b+9)＝a2−b2+6b−9．四．解答题（第28、29、30题每题6分，第31题4分，满分22分）【答案】(x−1)2+(x+3)(x−3)+(x−3)(x−1)＝(x2−2x+1)+(x2−9)+(x2−4x+3)＝3x2−6x−5＝3(x2−2x)−5，当x2−2x＝2时，原式＝6−5＝1．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】首先利用完全平方公式、平方差公式、多项式的乘法法则进行多项式的乘法、乘方运算，然后去括号、合并同类项，最后代入已知的式子进行计算．【解答】(x−1)2+(x+3)(x−3)+(x−3)(x−1)＝(x2−2x+1)+(x2−9)+(x2−4x+3)＝3x2−6x−5＝3(x2−2x)−5，当x2−2x＝2时，原式＝6−5＝1．【答案】∵x2+y2＝2，xy=−12，∴(x−y)2＝x2+y2−2xy=2−2×(−12)=2+1＝3；∵x2+y2＝2，xy=−12，∴x4+y4＝(x2+y2)2−2x2y2=22−2×(−12)2=4−12=72．【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式解答即可．【解答】∵x2+y2＝2，xy=−12，∴(x−y)2＝x2+y2−2xy=2−2×(−12)=2+1＝3；∵x2+y2＝2，xy=−12，∴x4+y4＝(x2+y2)2−2x2y2=22−2×(−12)2=4−12=72．【答案】原式＝a6m+b3n−a6m⋅b3n＝(a3m)2+b3n−(a3m)2⋅b3n，将a3m＝3，b3n＝2代入，原式＝9+2−9×2＝−7．【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为a3m，b3n的形式，然后代入运算即可．【解答】原式＝a6m+b3n−a6m⋅b3n＝(a3m)2+b3n−(a3m)2⋅b3n，将a3m＝3，b3n＝2代入，原式＝9+2−9×2＝−7．【答案】由题意得：(6x+5)(6x−5)−(6x−1)(6x−1)＝−20，36x2−25−(36x2−12x+1)＝−20，36x2−25−36x2+12x−1＝−20，12x−26＝−20，12x＝−20+26，12x＝6，x=12．【考点】有理数的混合运算整式的混合运算【解析】根据题意可得方程(6x+5)(6x−5)−(6x−1)(6x−1)＝−20，然后先算等号左边，再合并同类项，移项，最后算出x的值即可．【解答】由题意得：(6x+5)(6x−5)−(6x−1)(6x−1)＝−20，36x2−25−(36x2−12x+1)＝−20，36x2−25−36x2+12x−1＝−20，12x−26＝−20，12x＝−20+26，12x＝6，x=12．五．选做题（每题5分，满分10分）【答案】证明：a2+b2−2a+4b+5＝a2−2a+1+b2+4b+4＝(a−1)2+(b+2)2，∵(a−1)2≥0，(b+2)2≥0，∴a2+b2−2a+4b+5的值总不小于零．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根解一元二次方程-配方法【解析】根据完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性证明．【解答】证明：a2+b2−2a+4b+5＝a2−2a+1+b2+4b+4＝(a−1)2+(b+2)2，∵(a−1)2≥0，(b+2)2≥0，∴a2+b2−2a+4b+5的值总不小于零．【答案】2x+y,y−2xa−b 4,a+b 2图2中大正方形未被小正方形覆盖部分的面积为：y2−4x2＝(y+2x)(y−2x)＝ab．【考点】列代数式【解析】（1）图1中a＝y+2x，b＝y−2x；（2）由{2x+y=a−2x+y=b可得x、y的代数式．（3）图(2)的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积＝大正方形的面积−4个小正方形的面积，即可解答．【解答】根据题意可得：a＝2x+y，b＝y−2x；故答案为：2x+y；y−2x；大正方形边长为x=14(a−b)，一张边长为y的大正方形纸片y=a+b2．故答案为：a−b2，a+b2．图2中大正方形未被小正方形覆盖部分的面积为：y2−4x2＝(y+2x)(y−2x)＝ab．。

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、选择题1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒3．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+4．﹣2020的倒数是（） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120205．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 6．下列各数中，绝对值最大的是（） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 7．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，28．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b9．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．8 B．12 C．18 D．2010．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米二、填空题11．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．12．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．13．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为_____．14．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．15．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111 122334910 ++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．16．数字9 600 000用科学记数法表示为．17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．18．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.19．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 三、解答题21．解方程：（1）312x +=- （2）62123x x--=- 22．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.23．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1． 24．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x 2+(P+q)x+pq 得 x 2+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如:将式子x 2+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以 x 2+3x+2=x 2+(1+2)x+1×2,x 2+3x+2=(x+1)(x+2) 请仿照上面的方法,解答下列问题 (1)分解因式:x 2+6x-27(2)若x 2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是____ (3)利用因式分解法解方程:x 2-4x-12=025．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角．()3已知AOB 30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由． 26．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值． 27．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ．（1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．28．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？29．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动. 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式 ABCDE人数1230m54 9请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m = ，n = . ()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.30．已知数轴上两点AB 、对应的数分别是6，8-，M N P 、、为数轴上三个动点，点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位.()1若点M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点N 相距54个单位？()2若点M N P 、、同时都向右运动，求多长时间点P 到点,M N 的距离相等？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x + 2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.2．C解析：C 【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C ．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．3．D解析：D 【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．B解析：B 【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．6．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．7．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．9．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.10．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.二、填空题11．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．5【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．14．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n 个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．15．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.16．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．17．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 18．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 19．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；20．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭ba b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.三、解答题21．（1）1x =-；（2）6x =.【解析】【分析】(1)根据题意进行移项、系数化为1解出x 值即可；(2)根据题意进行去分母，移项、合并同类型、系数化为1解出x 值即可.【详解】解：(1) 312x +=-移项得：33x =-解得：1x =- (2) 62123x x --=- 去分母得：6424x x --=-移项得：318x -=-解得：6x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程的问题，解题关键在于对解方程步骤的理解：去分母、移项、合并同类项、系数化为1解出x 值即可.22．221122a ab b -+-，值为：799- 【解析】【分析】根据题意先进行化简，然后把24,=3a b =-分别代入化简后的式子，得出最终结果即可. 【详解】解：22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =222273222a ab b a ab b ---++ =22122a ab b -+-，然后把24,=3a b =-代入上式得： 221122a ab b -+- 1124=16+42239⎛⎫-⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =44839--- =799-. 故答案为：221122a ab b -+-，值为：799-. 【点睛】本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.23．﹣x 2y ，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣5xy＝﹣x 2y ，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解析】【分析】(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求满足题意p 的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【详解】(1)x 2+6x-27=(x+9)(x-3)故答案为:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2则p 的可能值为-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整数p 的所有可能值是±9,±6故答案为:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则25．(1)10°;(2) 20;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．【详解】解：()1COD ∠是AOB ∠的内半角，AOB 70∠=，1COD AOB 352∠∠∴==， AOC 25∠=，BOD 70352510∠∴=--=，故答案为10，()2AOC BOD α∠∠==，AOD 60α∠∴=+，COB ∠是AOD ∠的内半角，()1BOC 60α60α2∠∴=+=-， α20∴=，∴旋转的角度α为20时，COB ∠是AOD ∠的内半角；()3在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t ，如图1，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD α∠∠==，AOD 30α∠∴=+， ()130302αα∴+=-，解得：10α=，103t s ∴=；如图2，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD ∠∠α==，30AOD ∠α∴=+，()130302αα∴+=-， 90α∴=，90303t s ∴==；如图3，AOD ∠是BOC ∠的内半角，360AOC BOD ∠∠α==-，36030αBOC ∠∴=+-，()136030α360α302∴+-=--，α330∴=， 330t 110s 3∴==，如图4，AOD ∠是BOC ∠的内半角，AOC BOD 360α∠∠==-，BOC 36030α∠∴=+-，()()136030α303036030α2∴+-=+-+-，解得：α350=，350t s 3∴=，综上所述，当旋转的时间为10s 3或30s 或110s 或350s 3时，射线OA ，OB ，OC ，OD 能构成内半角．【点睛】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)，差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．27．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．28．这个学校的住宿生有192人．【解析】【分析】设这个学校的有x间宿舍，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设这个学校的有x间宿舍，由题意可知：7x+10＝8（x﹣2），解得：x＝26，∴这个学校的住宿生为：8×24＝192，答：这个学校的住宿生有192人．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．29．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45， 54%100%36%150n =⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A 类所对应的扇形圆心角的度数为1236028.8150︒︒⨯= 故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．30．（1）5秒；（2）72秒或13秒【解析】【分析】（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位，由点M 从A 点出发速度为每秒2个单位，点N 从点B 出发速度为M 点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x 秒点M 与点N 相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．∴经过5秒点M 与点N 相距54个单位．（2）设经过t 秒点P 到点M ，N 的距离相等．（2t+6）-t=（6t-8）-t 或（2t+6）-t=t-（6t-8），t+6=5t-8或t+6=8-5t72t =或13t = ∴经过72秒或13秒点P 到点,M N 的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴、一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．。

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、选择题1．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+62．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-4．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．5．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（） A ．43B ．2C ．0D ．36．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 7．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定8．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯9．下列选项中，运算正确的是（）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=10．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（）A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 二、填空题11．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．12．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉千克．15．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．16．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 17．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 18．数字9 600 000用科学记数法表示为．19．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．三、解答题21．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A 市旅游，出发前小聪从网上了解到A 市出租车收费标准如下: 行程(千米) 3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准(元)10元2.4元/千米3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A 市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜? 22．先化简，再求值：22111(83)3()223x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 23．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角．()3已知AOB 30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由． 24．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示：甲到A 点的距离：；甲到B 点的距离：；甲到C 点的距离：．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．25．如图，点P 是线段AB 上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ；（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；（3）线段的长度是点P 到直线BC 的距离．26．计算：（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．27．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．28．已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．29．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝030．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝9，BD ＝2．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AD 上，且EA ＝1，求BE 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．2．B解析：B 【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．3．A解析：A 【解析】1x -（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A4．C解析：C 【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5．A解析：A 【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43，故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．6．C解析：C 【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．C解析：C 【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.9．B解析：B 【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B. 【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.10．B解析：B 【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x 天，由题意得方程：410+415x +=1．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．二、填空题11．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．13．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式15．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459253∴<，∴=，b3=，a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．16．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.17．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.18．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．19．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于11cm 或5cm.三、解答题21．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x 的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y 千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y 的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x 米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x ≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y 米，∵70﹥22，∴y ﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．2x y -，3.【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】原式222334322x xy x xy y x y =--+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2(2)13=--=【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.23．(1)10°;(2) 20;(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．【详解】解：()1COD ∠是AOB ∠的内半角，AOB 70∠=， 1COD AOB 352∠∠∴==， AOC 25∠=，BOD 70352510∠∴=--=，故答案为10，()2AOC BOD α∠∠==，AOD 60α∠∴=+，COB ∠是AOD ∠的内半角，()1BOC 60α60α2∠∴=+=-， α20∴=，∴旋转的角度α为20时，COB ∠是AOD ∠的内半角；()3在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t ，如图1，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD α∠∠==，AOD 30α∠∴=+，()130302αα∴+=-，解得：10α=，103t s ∴=；如图2，BOC ∠是AOD ∠的内半角，AOC BOD ∠∠α==，30AOD ∠α∴=+， ()130302αα∴+=-， 90α∴=，90303t s ∴==；如图3，AOD ∠是BOC ∠的内半角，360AOC BOD ∠∠α==-，36030αBOC ∠∴=+-，()136030α360α302∴+-=--， α330∴=，330t 110s 3∴==，如图4，AOD ∠是BOC ∠的内半角，AOC BOD 360α∠∠==-，BOC 36030α∠∴=+-，()()136030α303036030α2∴+-=+-+-，解得：α350=，350t s 3∴=，综上所述，当旋转的时间为10s3或30s或110s或350s3时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．【点睛】本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PH．【解析】【分析】利用尺规作出过一点作已知直线的垂线即可解决问题.【详解】解：（1）过点P画BC的垂线，垂足为H，如图所示；（2）过点P画AB的垂线，交BC于Q，如图所示；（3）线段PH的长度是点P到直线BC的距离．故答案为PH．【点睛】本题考查作图-基本作图，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.26．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则.27．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．【解析】【分析】（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x 元,用x 将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.【详解】（1）设一个暖瓶售价x 元,则一个水杯售价是(38)x -元．依题意得：23(38)84x x +-=,解得：30x =．38-30=8(元)．因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．（2）这个单位在甲商场购买更算．理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)；在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)；因为210.8＜216,所以这个单位在甲商场购买更算．【点睛】本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.28．-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2(1)|2|0++-=a b ，(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b)=8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b=8abc-a 2b-4ab 2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a 2b-4ab 2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键．29．x ＝8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x ﹣60+3x +4＝0，4x +3x ＝60﹣4，7x ＝56，x ＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.30．（1）5；（2）BE的长为8或6【解析】【分析】（1）由中点的定义可得CD＝2BD，由BD＝2可求CD的长度，最后根据线段的和差即可解答；（2）由于点E在直线AD上位置不确定，需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答．【详解】解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∵AD＝9，∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5；（2）若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝，9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算等知识点，根据题意画出图形并进行分类讨论是解答本题的关键.。

2022-2023学年沪科版七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．在﹣，﹣4，，﹣10%，0，中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．32与﹣32B．﹣（+4）与+（﹣4）C．﹣3与﹣|﹣3|D．﹣23与（﹣2）33．多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．34．据统计，我省2019年生产总值约为37100亿元，其中“37100亿”用科学记数法表示为（）A．3.71×1012B．3.71×1011C．0.371×105D．3.71×1045．如果水位下降5m，记为+5m，那么水位上升2m，记为（）A．3m B．7m C．2m D．﹣2m6．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cd﹣a﹣b+m2019的值是（）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．27．计算的结果是（）A．﹣2B．﹣8C．D．﹣68．已知方程3x+8＝﹣a的解满足|x﹣2|＝0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．49．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则a+6（﹣a+2b）等于（）A．5B．﹣5C．30D．2910．下列说法正确的个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．如果|a|＝2，|b|＝1，则|a+b|＝．12．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.597583，将这个结果精确到0.01是．13．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式的值是．14．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣九宫图．如图，是一个三阶幻方（由9个数构成，并且每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相等），则m的值为．15．已知整数对序列（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），…，则第30对数为．16．如果y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．三、解答题（本大题共6小题，共86分）17．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣1×（﹣1）÷|﹣|；（3）（2﹣4﹣1）×（﹣）；（4）（﹣）×（﹣6）+（﹣）2÷（﹣）3．18．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的一条路上检修，约定向东行驶为正，向西行驶为负，从A地出发到收工时，行走记录为：+6，﹣2，+5，﹣1，﹣8，+3．（单位：千米）（1）算一算，收工时检修小组在A地的哪一边，距A地有多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时汽车耗油多少升？19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？20．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．21．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157162158154163165身高与平均身高的差值﹣3+2﹣2a+3b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）22．探究规律：（1）计算：①2﹣1＝；②22﹣2﹣1＝；③23﹣22﹣2﹣1＝；④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝；（2）根据上面结果猜想：①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1．解：负数有﹣，﹣4，﹣10%共3个．故选：B．2．解：A、9和﹣9，符合只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣4，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、都是﹣8，故D错误；故选：A．3．解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，m+2≠0，∴m＝±2，则m＝2．故选：A．4．解：37100亿＝3710000000000＝3.71×1012．故选：A．5．解：∵水位下降5m，记为+5m，∴水位上升2m，记为﹣2m．故选：D．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，∴cd﹣a﹣b+m2019＝1﹣0+（﹣1）2019＝1﹣0﹣1＝0．故选：A．7．解：原式＝﹣8×＝﹣2，故选：A．8．解：解|x﹣2|＝0得：x＝2，把x＝2代入方程3x+8＝﹣a得：6+8＝﹣a，解得：a＝﹣．故选：A．9．解：由题意，得：a+1＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣1，b＝2；把a＝﹣1，b＝2代入a+6（﹣a+2b）＝29；故选：D．10．解：如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＝0，b＜0或a＞0，b＜0且|a|＜|b|，故④错误，若|a|＝|b|，则a2＝b2，故⑤正确，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．解：∵|a|＝2，|b|＝1，∴a＝±2，b＝±1，a＝2，b＝1时，|a+b|＝|2+1|＝3，a＝2，b＝﹣1时，|a+b|＝|2+（﹣1）|＝1，a＝﹣2，b＝1时，|a+b|＝|﹣2+1|＝1，a＝﹣2，b＝﹣1时，|a+b|＝|﹣2﹣1|＝3，综上所述，|a+b|＝1或3．故答案为：1或3．12．解：1.597583精确到0.01是1.60．故答案为1.60．13．解：∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∴＝2020×0﹣＝﹣．故答案为：﹣．14．解：设第二行第二个数为x，﹣3+7+5＝1+x+5，得，x＝3，则m+3﹣3＝﹣3+7+5，解得，m＝9，故答案为：915．解：（1，1），两数的和为2，共1个，（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，（1，4），…，∵1+2+3+4+5+6+7＝28，∴第30对数是两个数的和为9的8个数对中的第二对数，即（2，7）．故答案为：（2，7）．16．解：∵y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|﹣3＝2，m﹣5≠0，∴m＝﹣5，故答案为：﹣5．三、解答题（本大题共6小题，共86分）17．解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；（2）原式＝﹣×（﹣）×13＝13；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+4+1＝3；（4）原式＝×（﹣6）﹣×（﹣6）+×（﹣8）＝﹣2+3﹣2＝﹣1．18．解：（1）（+6）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（﹣8）+（+3）＝3（千米），答：收工时，该组在A地的东边，且距A地3千米．（2）从出发到收工时，该组耗油为[|+6|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|﹣8|+|+3|]×0.08，＝（6+2+5+1+8+3）×0.08，＝2（升）．答：如果汽车每千米耗油0.08升，检修组这天耗油2升．19．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．20．解：（1）由题意得：3m﹣4＝0，且2n﹣3≠0，解得：m＝，n≠；（2）由题意得：2n﹣3＝0，2m+5n＝0，且3m﹣4≠0，解得：n＝，m＝﹣．21．解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．22．解：（1）计算：①2﹣1＝1，②22﹣2﹣1＝1，③23﹣22﹣2﹣1＝1，④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；故答案为：①1；②1；③1；④1；（2）①22020﹣22019﹣22018﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；②2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣23﹣22﹣2﹣1＝1；③212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝212﹣211﹣210﹣…﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2﹣1+25+24+23+22+2+1＝1+25+24+23+22+2+1＝64．故答案为：①1；②1；③64．。

2023-2024学年上海中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2023-2024学年上海中学七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.1．（4分）如果温度上升2C︒记作2C︒+，那么温度下降3C︒记作()A．2C︒+B．2C︒-C．3C︒+D．3C︒-2．（4分）在下列各式中，不属于有理数的是()A．π-B．0C．23-D．2.053．（4分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是()A．B．C．D．4．（4分）把数轴上表示数2的点移动4个单位后，表示的数为()A．6B．2-C．6或2D．6或2-5．（4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，⋯，则第⑥个图形中五角星的个数为()A．50B．64C．68D．726．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a-，b，b-按照从小到大的顺序排列是()A．b a a b-<<-<-<-<<D．b a a b-<<-<C．a b a b-<-<<B．b b a a7．（4分）下列各组数中，互为相反数的是()A．1+与|1|-+D．|4|----与(4)---与|3|-B．(2)++与(2)--C．[(3)]8．（4分）下列说法中不正确的是()A ．3-表示的点到原点的距离是|3|-B ．a -一定是负数C ．相反数等于其本身的有理数只有零D ．一个有理数不是整数就是分数9．（4分）若||5x =，||2y =，且0x y +<，则x y -值为()A ．3-B ．7-C ．7或7-D ．3-或7-10．（4分）正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 所对应的数为2，则翻转2020次后，数轴上表示2020的点是()A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B二．填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）.11．（4分）112-的相反数是；绝对值是．12．（4分）比较大小：12-13-（用“>或=或<”填空）．13．（4分）将式子(25)(7)(15)(11)(2)-+---+--+写成省略加号的和的形式．14．（4分）绝对值小于2.5的整数有．15．（4分）在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a 是[(2)]---的相反数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c ++=．16．（4分）规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，那么，图形+=（直接写出答案）．17．（4分）已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[3.2]3=，[1.5]2-=-，[0.8]0=，[2]2=等，那么，3[2[3.6][7]4+---=．18．（4分）按规律填写：13，25-，37，49-，511，613-，⋯，那么第20个数是．三．解答题（本大题共8个小题，19小题8分，其余每题10分，共78分）19．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．| 2.5|--，112，0，(2)--， 4.2-．20．（10分）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：11-，35-，9-，0，12+， 6.4-，π-，4%-，0.32．（1）整数集合：{}⋯；（2）分数集合：{}⋯；（3）非正数集合：{}⋯；（4）负有理数集合：{}⋯．（5）自然数集合：{}⋯．21．（10分）计算：（1）(38)(62)-++；（2）57((24---；（3）(4)(13)(5)(9)7--++---+；（4）25140(()23737-+++-+；（5）211|1|(2)(2.75)524---+--．22．（10分）若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|1|2m -=，求式子||2020a bmxy +-的值．23．（10分）已知|2||3||4|0a b c -+-+-=，求下面各式的值：（1）a b c +-；（2）||||||a c b -+--．24．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：):km 第1批第2批第3批第4批第5批5km2km4km-3km-10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．（10分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{2-，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10a-也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0}就是一个“好的集合”．（1）集合{2-，1，8，12}（填“是”或“不是”)“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．26．（10分）同学们都知道：|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与2-两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|2|5x-=，则x=．（4）同理|3||1|++-表示数轴上有理数x所对应的点到3x x-和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|3||1|4++-=，这样的整数是．x x（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|3||6|x x-+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．。

2022年沪教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

沪教版七年级上册数学第一次月考试卷一、填空题（每小题2分，共30分）1．（2分）已知圆的半径为r，用r表示圆的周长，面积．2．（2分）多项式3x2y﹣5xy2+y﹣2x+6是次多项式，常数项是．3．（2分）去括号2a﹣[3b﹣（c+d）]＝．4．（2分）把多项式6x2﹣5xy2+y3+x3按字母x降幂排列：．5．（2分）当a＝﹣2时，﹣a2﹣2a+1＝．6．（2分）计算：﹣22•（﹣2）3＝．（结果用幂的形式表示）7．（2分）计算：（﹣x3y）2＝；（﹣x3y）3＝．8．（2分）计算：（2×103）×（8×105）＝．9．（2分）已知单项式3x n+1y4与是同类项，则m+n＝．10．（2分）是次单项式，它的系数是．11．（2分）计算0.125100×8101＝．12．（2分）已知33x+1＝81，则x＝．13．（2分）若多项式2x2﹣3x+k﹣kx2+4kx﹣4是不含常数项的二次二项式，则这个二次二项式是．14．（2分）（﹣x2）•（﹣x）2•（﹣x）3＝．15．（2分）一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n 张桌子可以坐人．二、选择题（每小题2分，共10分）16．（2分）下列说法中，错误的是（）A．0和π都是单项式B．﹣x2y与不是同类项C．a+b＝0不是代数式D．x+都是多项式17．（2分）下列运算中，结果为负数的是（）A．（﹣2）4B．[（﹣2）5]2C．（﹣2）3•（﹣2）D．﹣2•（﹣2）2 18．（2分）代数式0，3﹣a，，，6（x2+y2），﹣3x+6y，a，π+1中，单项式个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．（2分）下列计算中，错误的个数有（）①（75）2＝710；②t4•t3＝t12；③52+54＝56；④[（﹣p）2]3＝p6．A．1个B．2个C．3个D．4个20．（2分）若a与b互为倒数，则a2008•（﹣b）2007的值是（）A．a B．﹣a C．b D．﹣b．三、计算题（每小题0分，共20分）21．化简：5（a2b﹣3ab2）+2（a2b﹣7ab2）．22．．23．（﹣3a2）3+（a2）2•a2．24．a4•a3+a•a2•a4+a6．四、简答题（每小题0分，共12分）25．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（1）乙数的平方与甲数的的和；（2）甲数的平方减去乙数的倒数的差．26．若一个多项式与的和是，求这个多项式．五、先化简再求值。

【沪科版】七年级第一学期数学第一次月考测试卷含答案

沪科版七年级（上）第一次月考试卷数学班级__________ 姓名___________ 学号____________ 分数___________一、单选题（共10题；共20分）1.到2020年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（）A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.653×107D. 2.653×1082.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.3.已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（）A. 3B. 6C. -6D. -34.将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）．A. 6-4+5+3B. 6+4-5-3C. 6-4-5-3D. 6-4+5-35.下列算式中，（1）-8-3=-5，（2）0-（-6）=-6，（3）-23=-8，（4）7÷×7=7．正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A. 3B. －3C.D. -7.28cm接近于( )A. 数学课本的厚度B. 姚明的身高C. 学校国旗旗杆的高度D. 十层楼的高度8.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A. -a＜a＜-1B. -a＜-1＜aC. a＜-1＜-aD. a＜-a＜-19..如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（）A. m＜0，n＜0B. m＞0，n＜0C. m，n异号，且负数的绝对值大D. m，n异号，且正数的绝对值大10.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0二、填空题（共4题；共16分）11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴________1；⑵________ .12.从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元.13.×________=1，和________互为倒数。

上海市七年级数学第一学期第一次月考复习(整式)(1)

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1. 下列各对单项式中，不是同类项的是（）（A ）;818与（B ）;21xy xy -与（C ）;2122b m mb 与（D ）.21)(4222y x xy -与2．若0＜y ＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是 [ ]A ．正的；B ．非负；C ．负的；D ．正、负不能唯一确定 3.y x 与的和的相反数，用代数式表示为（）（A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 4. 下列四个运算中正确的个数是（）①633x x x =+②853..a a a a =③36322)2(y x y x =④235a a a =-A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 5、下列计算正确的是[ ] A ．(6xy 2-4x 2y)·3xy=18xy 2-12x 2y ； B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y ； D ．1123132422n n a b ab a b ab ++⎛⎫-∙=-⎪⎝⎭6、使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含x 2和x 3的p ，q 的值分别是[ ] A ．p=0，q=0；B ．p=-3，q=-9；C ．p=3，q=1；D ．p=-3，q=1．二、填空题；（本题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知正方形的长为a ，用a 表示正方形的周长是．8．单项式7xy-的系数是． 9．多项式2234a a -+是a 的次项式．10．将多项式y x x xy y 322353212--+按x 的降幂排列是________________________． 11．计算：22(23)(41)x x x x -+--+-=_________________________． 12．计算（5b+2）（2b-1）=_______． 13．若10m=a ，10n=b ，那么10m+n=______．14．计算2x 2（-2xy ）·（-12xy ）3的结果是______． 15．计算：2()()a b b a -⋅-=(结果用幂的形式表示)． 16．计算：34()x x ⋅-=． 17．计算：6523()()32⨯=． 18．如果单项式nm y x -252与123m x y --是同类项，那么这两个单项式的和为__________．三、计算题：(本题共5题，每小题5分,满分25分)19、a a a a a 4)](3[2233----- 20、252)()(x x x -⋅-⋅-214225335])[()21(4)()2(p p p p -⋅-⋅+-⋅ 22、5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．23. （a 2+3）（a-2）-a （a 2-2a-2）．四、先化简后求值（本大题共2小题，每题5分，共10分） 24、2()()[2()]x y y x x x x y ----+，其中1,22x y ==- .25、()[]422223)2(22x y x x y x +--+-，其中2,21-==y x五、解答题（本大题共有5题，第26题5分，27-30题每题6分，满分29分） 26．若A=1322--x x ，B=34212-+-x x ，求A －2B ．27. 已知m ，n 满足│m+2│+（n-4）2=0，计算（x-m ）（x-n ）28、一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10cm 时，求它的底面积．29.原长方形绿地一块，现进行如下的改造：将长减少2米，宽增加2米。

上海市初中-七年级(初一)数学上册第一学期月考试卷

七年级(初一)数学月考试卷一、填空题1、单项式的次数为次，单项式的系数为 .2、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：甲、乙两数和的立方的倍 .3、多项式是次项式，把多项式按照x 的降幂排列： .4、当正整数时，多项式是次多项式.5、已知 .6、计算= .7、计算的结果用科学计数法表示为 .8、如果代数式的值是6，则代数式的值为 . 9、，则m = . 10、若与是同类项，则m = ，n = . 11、已知，那么代数式= ，若且,则 .12、计算 .13、某城市自来水实行阶梯价收费，收费标准如下表：已知月用水量为x 吨，当x >18时，水费的代数式是，当时，水费的代数式是 . 38-2z xy 5ab 6-π211x y y x y x 62.1533-4332-+-b a >12++++b a b a y x 1284b a M ==M ()()33233a a a ()()53102.2105.3⨯⨯⨯x x 22-521-2++x x ()13222332x x x x m m =⋅⋅+-21y x m -8552+n y x 342x z z y y x +=+=+z y x z y x 323+++-342x z z y y x +=+=+12=++z y x =-+z y x 2()()[]=⨯20036672--125.0-1812≤<x14、已知，则 = ， ..15、已知：，则的末位数字是 .16、若则的值为 .17、多项式与多项式的成绩中含项的系数为 .18、当时，代数式的值等于1997，当时，代数式的值为 .二、选择题1、若A 是三次多项式，B 是三次单项式，则A -B 一定是（）.A 、次数不高于三次的多项式或者单项式B 、次数低于三次的多项式C 、次数低于三次的整式D 、次数不高于三次的多项式2、下列正确的有（）个.（1）单项式与多项式相乘的结果是多项式. （2）是多项式. （3）与是同类项，与不是同类项.（4）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，它们就是同类项. （5）0是单项式.A 、0B 、1C 、2D 、33、设n 为正整数，用表示被7除余3的正整数是（）.A 、B 、C 、D 、 4、计算：（n 为整整数）=（）.A 、B 、C 、D 、以上答案都不对()6655443322103213x a x a x a x a x a x a a x x ++++++=+-6543210a a a a a a a ++++++=+++++654321a a a a a a =++531a a a ()()b x x x b ax x x -+-=++-1161232()1001a b -133=-x x 201573129234+--+x x x x 123+-x x 7532-+x x 3x 4,2-==y x 5213++by ax 21,4-=-=y x 49862433+-by ax x 12+()2b a +()221b a +c a 21+c a +2137+n 37+n 37+n 47-n ()()()n n n a a a 222-3-+--n a 2-n a 23n a 225、则的值为（）. A 、0 B 、3456 C 、1728 D 、576三、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题（1）先化简，再求值：，其中.（2）若不论x 取何值，多项式与都相等，求m n 的值.32=n x ()()24323644n n x x +1452753-a a -++()()()[]32236232-a a a --+--()()()()41232+----x x x x ()()2222y x y xy x -++⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-e b a b a m m n 944123-122()()()()c b abc a c b a c ab +--++84212377⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 32,2=-=y x 14223---x x x ()()n mx x x +++21（3）已知用含有a 、b 的十字分别表示.（4）已知 .（5）已知某多项式求此多项式M .（6）多项式M 与多项式N 相乘的结果为，求多项式N .五、探究题第九章的内容已经让大家学习了不少数字之间比较大小的方法，请或学活用已学的方法解决以下问题：（1）比较三数的大小，并从小到大排列： .（2）比较与的大小（写出过程）.（3）若、比较x 与y 的大小（写出过程）.a m =5bn =5n m n m 32n 3m 2n m 555525+++++、、5.322--=x x A 332+-=x x B 1-2+=x C ()()[]C A B M -+---=222532-+x x 333444555543、、()()32++a a ()()71++a a 123456786123456789⨯=x 123456787123456788⨯=y。

上海七年级上学期数学第一次月考试卷

上海七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2011的相反数是（）A . 2011B . -2011C .D . -2. （2分） -的倒数是（）A . ﹣2B . 2C . -D .3. （2分）我国国土面积约为9596960平方千米，按四舍五入精确到万位，则我国国土面积约为（）A . 9597万平方千米B . 959万平方千米C . 960万平方千米D . 96万平方千米4. （2分）在﹣4、﹣2、0、4这四个数中，最大的数是（）A . -4B . -2C . 0D . 45. （2分）(2011·温州) 计算：（﹣1）+2的结果是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 36. （2分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）A . （3，2）B . （3，-2）C . （-3，2）D . （-3，-2）7. （2分）若a <c <0 <b ，则abc与0的大小关系是（）．A . abc <0B . abc = 0C . abc >0D . 无法确定8. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店（）A . 不赔不赚B . 赚了10元C . 赔了10元D . 赚了50元9. （2分）(2017·红桥模拟) 计算﹣2+6等于（）A . 4B . 8C . ﹣4D . ﹣810. （2分）小于1997且大于﹣1996的所有整数的和是（）A . 1B . ﹣1995C . 1996D . 1997二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）绝对值大于1而小于5的整数的和是________12. （1分）某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为________.13. （1分） (2020七上·南召期末) 计算： ________；14. （1分） (2018七上·梁平期末) 若，，且，那么 ________．15. （1分） (2015七下·衢州期中) 已知四个数：3﹣2 ，﹣32 ， 30 ，（﹣3）3其中最大的数是________．16. （1分） (2019七上·余杭期中) 对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （20分）计算：（1）0÷(－8)×108；（2）6÷ × ；（3）－2.5÷ × ；（4）× ÷ ÷3.18. （5分）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（-+）×（﹣36）19. （15分） (2019七上·长兴月考) 受台风“利奇马”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5。

上海初一第一学期数学月考模拟考试

七年级上数学月考试卷沪科

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

2021-2022学年-有答案-上海市某校七年级(上)第一次月考数学试卷

沪教版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题

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2022-2023学年沪科版七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)

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2023-2024学年上海中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2022年沪教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

【沪科版】七年级第一学期数学第一次月考测试卷 含答案

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