生活中的旋转三
生活中的旋转
共2页 第 1 页数学讲学稿 年级：八年级 课型：新授课 执笔： 郭冬琳 学生姓名审核：八年级备课组内容：3.3 生活中的旋转 时间：2011年9月 日【教学目标】 (1) 通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.(2) 探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【教学过程】一． 课前准备1）请作出经过平移后的五边形。
二． 新知探究（自学课本 ）想一想：上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？定义：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 .注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度。
旋转的特征1：旋转不改变图形的大小和形状.议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ．在这个旋转过程中：1.旋转中心是_____.旋转角是___________.2.经过旋转，点A ，B 分别移动到点_______和点______.3.AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？__________.4.∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？__________.21A 编 号共2页 第 页 2由上述过程，我们可以得到：旋转的基本性质：1.旋转不改变图形的大小和形状．2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．对应点到旋转中心的距离相等．三． 例题讲解：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？四． 巩固练习：1）在图中，正方形ABCD 与正方形EFGH 边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的?2）本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3）利用图形旋转的知识画全下面的图案：4）把图中（1）图顺时针旋转90°填在图（2）中，再顺时针旋转90°填在（3）中，再顺时针旋转90°填在（4）中：。
生活中的旋转(教案)
生活中的旋转一、教学目标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3、引导学生用数学的眼光看待生活中有关问题，发展学生的数学观，学到贴近生活的活生生的数学。
二、教学重点、难点教学重点：1、区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义。
2、初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角。
教学难点：1、旋转不改变图形形状、大小等几何性质.2、找旋转中心，旋转角.3、揭示旋转的性质.三、教学方法与措施：1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，通过“问题情景——自主探究——拓展应用”的模式展开.2、采用多媒体课件辅助教学。
四、教学过程（一）创设问题情景，引入新知概念1（多媒体展示）还有一种不同的运动，你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？它和平移运动相比有什么不同之处？引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例。
2、具体展示生活中几种常见的转动现象，它们有什么共同特征？通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.投影给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.3、这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.设计意图：借助图片复习有关平移的知识要点，区别引出旋转现象，引导学生发现生活中的旋转，并总结旋转的定义，加深印象；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识。
（二）议一议，亲身感受新知，探索旋转的基本规律F1如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。
3.3 生活中的旋转课件 (北师大版八年级上)
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要６０分。 （１）指出它的旋转中心； （２）经过２０分，分针旋转了多少度？
解答：（１）它的旋转中心是钟表的轴心 （右图中表盘面的中心位置）； （２）分针匀速旋转一周需要６０分钟， 因此旋转２０分，分针旋转的角度为 360 ° ÷６０ ×２０＝120 °.
[知识点３：钟表中的旋转 （１）分针匀速旋转一周需要60分钟，恰好转360 °， 即每分钟转过360 ° ÷60＝6 ° （２）时针匀速旋转一格需要60分钟，恰好转过 360 ° ÷ １２＝３０ °,即每分钟转过 30 ° ÷ ６０＝０ .5° （３）秒针匀速旋转一周即转过360 °，即每分钟转过 360 °
例题：钟表上的分针从9：00到9：30转过多少度？ 时针呢？
解：因为360 ° ÷60 ×３０＝１８０ °，所以分针转过180 °； 又因为（360 ° ÷ １２）×（３０÷６０）＝１５ °,所以时针 转过
H
B G
C
做一做：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等. 这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到 的？ 几何画板
解答：旋转５次得到，旋转角度 分别等于60 °，120 °， 180 °，240 ° 300 °
几何画板
旋转不改变图形的大小和形状。
议一议：如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点
按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转，点A， B分别移动到 C 什么位置？
(3)AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?
B D F
(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
几何画板
A E O
解答：（１）旋转中心是点O;∠AOD, ∠BOE是旋转角 （２）经过旋转，点A和点B分别移到点D和点E的位置。 （３）线段AO与DO、BO与EO分别相等。 （４） ∠AOD＝∠BOE。
生活中的旋转
由三个菱形旋转1次得到， 旋转180度。
定点 1、在平面内，将一个图形绕一个------------，沿某个 角度 方向转动一个------------，这样的图形运动称为旋转， 旋转角 这个定点 称为旋转中心，转动的角称为---------------------。 ----------------大小和形状 2、旋转不改变---------------------------------------。 3、做旋转图形需要确定两个要素，它们是旋转中心和旋转角。 ----------------------------------4、经过旋转后的图形与原图形关系是----------------------， 全等 相等 相等 它们的对应线段---------------，对应角-----------------。 相等 对应点到旋转中心的距离-----------------------。 对应顶点 5、旋转前后的两个图形上的任意一对------------------------与 旋转中心 --------------------的连线所成的角，都是旋转角。 12 6、钟表的时针匀速转一周需----------------小时，经过1小时， 30 360 时针转了-----------度，分针转了----------- 。 。 。 45 、90 、135 、180 、 。 。 。 225 、270 、315 前后的所 有图形共同组成
右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
由一个菱形通过6次旋转得到， 每次旋转60度。
由两个菱形旋转3次得到， 每次旋转120度。
动动脑：
上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转（circumrotate）. 这个定点称为旋转中心，旋转的角称 为旋转角。旋转不改变图形的大小和旋转。
3.3 生活中的旋转 课件1
1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？ 2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？位置呢？
动动脑筋： 上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形 运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。
旋转不改变 图形的大小 和形状
做一做 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的 。
E A D
F
O
H
B G
C
由正方形ABCD旋转45。 前后的图形共同组成
A
D
O
B
C
由三角形ABC分别旋转45。、 。 。 。 。 90 、135 、180 、225 ， 前后的所有图形共同组成。
它是_______
轻轻的我走了，
正如我轻轻的来，
美丽的奚仲中学和热情的奚仲 人给我留下了深刻的印象，
我会珍藏这段与大家共处的美 好时光。谢谢！再见！
1、在平面内，将一个图形绕一个 定点 ， 沿某个方向 这个定点 称 转动一个 角度 ，这样的图形运动称为旋转， 为旋转中心，转动的角称为 旋转角 。 2、旋转不改变 大小和形状 。 3、做旋转图形需要确定个三要素，它们是旋转中心和旋转角 。 4、经过旋转后的图形与原图形关系是 全等 ， 相等 ，对应角 相等 它们的对应线段 。 相等 对应点到旋转中心的距离 。 5、旋转前后的两个图形上的任意一对 对应顶点 与 旋转中心 的连线所成的角，都是旋转角。 6、钟表的时针匀速转一周需 12 小时，经过1小时， 时针转了 30 度，分针转了 360 度。
解：（1）它的旋转 中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一 周需要 60分钟 ，因此旋转 1分钟，分针旋转的角度 为 ，6度 所以20分钟所转过的角 度为 360 20 。 12基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
《生活中的旋转》 PPT
O
5
C
A
• （1）旋转中心是什么？ 旋转角是什么？
• （2）经过旋转，点A、 B分别移到什么位置？
• （3）AO与DO的长有什 么关系？BO与EO呢？
• （4）∠AOD与∠BOE有 什么大小关系？
BD O
F E
6
三；
1.如图，从3时到5时，时针在转动的过程中, 旋转中心 是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
13
旋转
14
平移
15
先平移后旋转
16
轴对称后旋转
17
小结
对比平移、轴对称两种变换，旋转
变换与另两种变换有哪些共性与区别？
轴对称 平移 旋转
形状 不变 不变 不变
大小 不变 不变 不变
方向 改变 不变 改变
三种图形变换都是全等变换
18
• 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ H
B C
相等.
O
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
⑶即: 对应点与旋转中心所连线段
的夹角等于旋转角.
A′ C′
B′
11
旋转的特征
对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角. 旋转前、后的图形全等.
12
下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经 过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.
点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
生活中的平移与旋转数学日记
生活中的平移与旋转数学日记今天，我想和大家分享一下生活中的平移与旋转。
虽然这些数学概念看起来可能有些抽象，但实际上我们在日常生活中都能够找到许多与之相关的例子。
我们来说一说平移。
平移是指将一个物体沿着一条直线移动一段距离，而不改变其形状和大小。
我们可以想象一下，当我们在家里把一本书从桌子上移到书架上时，这就是一个平移的过程。
无论我们将书移动多远，它的形状和大小都不会改变。
同样，当我们将一张纸从桌子上移到地板上，也是一个平移的过程。
这些都是我们在生活中常见的平移示例。
接下来，让我们来谈谈旋转。
旋转是指围绕一个中心点将物体转动一定的角度。
我们可以想象一下，当我们在厨房里用勺子搅拌锅里的食物时，我们其实是在进行一个旋转的动作。
勺子围绕锅中心点旋转，将食物搅拌均匀。
同样，当我们用钥匙打开门锁时，我们也是在进行一个旋转的动作。
钥匙围绕锁芯旋转，使得门锁打开。
这些都是我们在日常生活中常见的旋转示例。
除了生活中的实际示例，平移和旋转在数学中也有着重要的应用。
在几何学中，平移和旋转是最基本的变换之一。
平移变换可以通过向量来描述，向量表示了物体在平移过程中的位移和方向。
而旋转变换可以通过矩阵来描述，矩阵表示了物体在旋转过程中的角度和方向。
平移和旋转还有许多有趣的性质和定理。
例如，平移和旋转都是保持距离的变换，也就是说，物体上的任意两点在平移或旋转后的距离保持不变。
这个性质在许多实际应用中都非常有用，比如地图的绘制和航空航天技术。
平移和旋转还可以组合使用，形成更复杂的变换。
例如，我们可以先对一个物体进行旋转，然后再对其进行平移，这样就得到了一个旋转平移变换。
这种变换在计算机图形学中被广泛应用，用于实现物体的移动和旋转效果。
平移和旋转不仅在数学中有着重要的应用，也是我们日常生活中常见的动作。
通过对平移和旋转的认识和理解，我们可以更好地理解和解释许多日常现象。
希望通过这篇文章，大家对平移和旋转有了更深入的了解。
让我们继续观察和思考身边的事物，探索数学在生活中的奥秘。
生活中的平移与旋转
生活中的平移与旋转
平移与旋转我们已经学完了，通过学习我知
道了平移就是：物体沿着直线移动，方向不变；
旋转是：物体沿着一个点或一条轴做圆周运动，
方向改变。
那么生活中什么是旋转、平移现象呢？我要去弄个明白。
于是，妈妈和我玩了个游戏，妈妈轻轻地把
门打开又关上，然后让我观察是旋转，还是平移？我观察了一会说是旋转，因为开关门时，门是沿
着一条轴做圆周运动的。
在妈妈的引导下我还发
现钟表的指针、电风扇的齿轮是旋转的；公园里
的旋转木马、摩天轮是旋转的；就连平日玩的很
多玩具都是旋转的。
平移现象也有很多很多，比如说：汽车走平路，拉窗子，滑滑梯……奇怪的是同一物体身上
还会发生两种现象，如汽车走直线路时，车身是
平移，车轮却是旋转的，你们说好玩吗？
生活中的平移与旋转现象有很多很多，让我
们一起去留心观察，就会发现生活中到处有数学，数学就在生活中。
老师初二上第三章第3-4节生活中的旋转;简单的旋转作图
初二上第三章第3-4节生活中的旋转；简单的旋转作图【本讲教育信息】一、教学内容旋转 1. 旋转的概念2. 旋转的特征3. 旋转后新图形的画法二、教学目标1. 理解旋转的概念，会判断生活中的旋转现象。
2. 掌握旋转的特征，能利用旋转的特征解决问题。
3. 掌握旋转后新图形的画法，并能画出简单的旋转图形。
三、知识要点分析1. 旋转的概念（这是重点）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方向（顺时针或逆时针）转动相同的角度。
同时，和平移的情况类似，“旋转不改变图形的大小和形状”是对旋转定义的补充。
旋转角的概念：一个图形在旋转前后，任意一对对应点和旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
2. 旋转的特征（这是重难点）①旋转前后，两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；②对应点和旋转中心的连线所成的旋转角彼此相等。
③旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，旋转不改变图形的大小和形状。
3. 旋转后新图形的画法（这是重、难点）（1）简单的旋转作图，可先在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，在自己动手画图的过程中，自己归纳总结出旋转的关键.作简单平面图形旋转后的图形，要明确旋转中心在哪里，旋转的角度是多少，是顺时针旋转还是逆时针旋转等.另外，尺规作法的要求，仅限于作三角形等基本图形.（2）注重旋转作图的常见的考查形式，把握作图的基本原则.旋转作图的考查形式有三种：一是已知原图、旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形；二是已知原图、旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形；三是已知原图、旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形，这三种考查形式，都是根据定义和性质进行作图.特别地，对于给出原图和一对对应边的作图问题，除可按一般的方法作图外，如果求作的是三角形，还可以用三角形全等的方法作出旋转图形（3）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点；②分别作出这几个关键点绕旋转中心旋转后的位置；③按原来位置依次连接各点即得要求下旋转后的图形.【典型例题】考点一：旋转的概念例1：将左边的图形按顺时针方向旋转90度后的图形是图中的（）.【思路分析】分析将所给图形按顺时针方向旋转90度后和哪个图形重合，就选哪一答案。
旋转的定义和三要素
旋转的定义和三要素旋转是物体在空间中围绕一个轴线旋转的运动。
在日常生活中，我们可以看到很多物体在旋转，比如地球在自转和公转、车轮在转动等等。
旋转是一种常见的运动形式，它对于人类的生产和生活有着重要的意义。
本文将从旋转的定义、旋转的三要素以及旋转的应用三个方面进行阐述。
一、旋转的定义旋转是一种物体在空间中围绕一个轴线旋转的运动。
轴线是旋转过程中不动的直线，物体在旋转过程中的每一个点都绕着轴线运动。
在旋转过程中，物体的每一个点都有一个固定的轨迹，这个轨迹被称为旋转面。
旋转的方向可以是顺时针或逆时针，旋转的角速度可以是匀速或变速。
二、旋转的三要素旋转的三要素包括轴线、旋转面和角速度。
1. 轴线轴线是旋转过程中不动的直线。
物体在旋转过程中的每一个点都绕着轴线运动。
轴线可以是任意的直线，但在实际应用中，通常选择物体的对称轴作为轴线。
比如，圆盘的轴线是垂直于圆盘面的直线，球的轴线是经过球心的直线。
2. 旋转面旋转面是物体在旋转过程中的每一个点所在的平面。
旋转面可以是任意的平面，但在实际应用中，通常选择物体的对称面作为旋转面。
比如，圆盘的旋转面是圆盘面，球的旋转面是球面。
3. 角速度角速度是物体在旋转过程中的角度变化率。
角速度的单位是弧度/秒。
在匀速旋转中，角速度是不变的；在变速旋转中，角速度是随时间变化的。
角速度的大小可以通过测量旋转一周所需的时间来确定。
三、旋转的应用旋转在工业、农业、交通、医疗等领域都有广泛的应用。
1. 工业旋转在工业中的应用非常广泛，比如汽车发动机、风力发电机、磨床、车床等设备都是通过旋转实现工作的。
旋转还可以用于加工和制造，比如旋转切削、旋转成型等。
2. 农业旋转在农业中的应用也非常广泛，比如旋耕机、旋转切割机、旋转喷雾器等设备都是通过旋转实现工作的。
旋转可以提高农作物的产量和质量，减少劳动力的使用。
3. 交通旋转在交通中的应用也非常广泛，比如汽车轮胎、飞机发动机、船舵等都是通过旋转实现运动的。
《生活中的旋转》教学设计
第八届全国中学信息技术与课程整合教学观摩展示会课题：《生活中的旋转》一、教学分析教学内容分析：《生活中的旋转》是北师大版数学八年级上册第三章第三节，是图形变换第三学段的学习目标，承接轴对称平移，旋转也是现实世界运动变化最简捷的形式之一，它不仅是研究图形变换一些性质的必要手段，也是解决现实世界具体问题和进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、翻折）进行图案设计打下基础。
教学对象分析：学生已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且又经历了探索图形平移性质的过程，积累了一定的图形变换活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。
但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
教学环境分析：根据学校实际，采取网络教室授课。
二、教学目标．知识与技能：使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.过程与方法：使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、操作等过程，了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略.通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．情感态度价值观：通过交流互动及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，体验和感受数学与生活的联系，培养审美情趣。
三、教学重点与难点教学重点；掌握旋转的定义、基本要素和基本性质教学难点：对旋转现象的分析研究和性质的探索及多角度的理解图形的形成过程。
[信息技术与课程整合应用说明]课前：演示生活中有关旋转的图片。
为学生营造了良好的探究氛围，有意引导学生回忆生活中图形与数学的关系。
课中：①flash动态演示旋转过程，帮助学生感悟对应点对应边的变化及旋转角的形成，有助于学生直观的发现旋转的基本性质②动画展示基本图案的旋转，达到愉快求知和多角度理解图案形成的目的；③用实物展示台展示合作完成的作品，体验成功的喜悦，验证学生的结论。
3[1].3生活中的旋转
![3[1].3生活中的旋转](https://img.taocdn.com/s3/m/cf54e1bffd0a79563c1e729e.png)
2、经过平移，对应点所连的线段 （ A 平行 B 相等
C
）
C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离
下面说法正确的是 （
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
C
）
1、如下图△EFG是将△ABC沿箭头方向平移一定
第四关：
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
E A D A D
G
O
H G
O
H
B F
C
B F
C
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
A
D A D
G
O
H
G O H
B F
C
B F
C
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
A
D
A D
G
O
H G
O
H
B F
C
B
F
C
如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以
看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
A
D
A D
G
O
H
G
O
H
B
F
C
B
F
C
第五关：
B 如图，O是六个正三角形的公共顶点， 正六边形ABCDEF能否看做是某条线
第一关：
1、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
3.3生活中的旋转
3.3 生活中的旋转
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
2.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少
度？
图1 图2 图3
3.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
图4
4.请观察图5，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
图5
5.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图6是看到的万花
筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看
成是把菱形ABCD以点A为中心（）
A.顺时针旋转60°得到
B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到
D.逆时针旋转120°得到图6
参考答案
1.(1)时针和分针的交点
(2)30°
(3)75°
2.3次 90°
3.图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的.
4.是
5.D。
生活中的旋转
1、议一议：（课本78页）学生思考
答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.
(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.
(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.
课题：生活中的旋转（新授课）
主编人：康喜斌审核人：武红兰
【学习目标】
1、旋转的定义及旋转的基本性质.
2、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.
3、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
4、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
学生完成
3、书上79页做一做
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
学生展开讨论（答案不唯一）
教师归纳：
三、达标测评
1、课本80页随堂练习.
六.活动与探究
2、分析图中的旋转现象.
过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.
结果：旋转现象为：
归纳为：（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
2、［例1］（课本79页例1）
［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是36பைடு நூலகம்°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.
3.3生活中的旋转
第二课时
1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度； 2.旋转前后的大小、形状不变； 3.对应边，对应角相等
讨论: （1）图形上的点绕着旋 转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段 之间、角之间有什么关系？ （3）ΔABC和 ΔA’B’C’的形状、大 小有何变化？ 1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角）。 2、对应点到旋转中心的距离相等。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
Ａ
Ｅ Ｃ
练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？ A
个过程中，你有什么发现？
A
C B
想一想 如果旋转中心在△ABC形外，
在这个旋转过程中，你有什么发现?
.O
A
C B
随堂练习4.
将等边△ABo绕着点o
按某个方向旋转450后得到 △A/B/O
旋转的基本性质
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的 连线所成的角彼此相等.
◆图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定.
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
生活中的平移和旋转
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生活中的平移和旋转(胡皎）
我们丰富多彩的生活中充满了许多的平移和旋转的现象，迎风吹的风车无时无刻不在360度旋转，游乐园里的旋转木马也在不停的旋转，夏天里的电风扇也在不停的旋转，空中的摩天轮也在不停的逐渐旋转……这些都是旋转现象。
生活中的平移现象也不甘落后。
比如马路上直线行走的小汽车，公交车，大巴。
轨道上飞驰的火车，小孩从滑滑梯上下来的一瞬间，行李传送带上的行李，高层楼中运行中的电梯，大城市里飞快行驶的地铁，还有家里的平滑门和推拉窗都无时无刻不在体现着平移的现象，作为一名小学生。
我们因该有一双善于发现的眼睛，去发现生活中的各种有趣的数学现象，要学会在生活中融入学习，要把课堂和生活联系在一起，只有这样才能事半功倍，让知识更好的融入大脑！。
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仔细观察，猜一猜我是什么？
一个定点 在平面内，将一个图形绕__________沿 某个方向 一个角度 __________转动___________，这样的图 形运动称为旋转。
旋转不改变图形的 大小 和 形状 .
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
相等 4、对应点到旋转中心的距离______。
例题
10
12 11 1 2
钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心；
9
zero/reset
start/stop
3
8 7 5 6
4
（２）经过20分，分针旋转了多少度？ （3）从 9:15到 9:30，分针旋转了多少度?
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋心
举出现实生活中旋转的例子.
旋转的基本性质：
1、旋转不改变图形的 形状 和 大小 .
旋转中心 2、图形上的每一点都绕_________沿 相同的 相同的 __________方向转动__________角度。
3、任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角有什么特点。 都是旋转角。
360 20 120 （２）分针旋转的角度为 60
（3）分针旋转的角度为900.
1、旋转的概念； 2、旋转的性质；
3、学会用数学的眼光看 待生活中的有关问题， 用旋转的知识来解决相 关问题.
教师寄语：
希望同学们找到自己人 生理想的中心， 围绕着它不懈的努力， 获取成功的未来！
同学们,再见！