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北京邮电大学ppt模板经典课件

毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。为了搞好毕业论文答辩，在举行答辩会前，校方、答辩委员会、答辩者（撰写毕业论文的作者）三方都要作好充分的准备。在答辩会上，考官要极力找出来在论文中所表现的水平是真是假。而学生不仅要证明自己的论点是对的，而且还要证明老师是错的
05 参考文献及总结 REFERENCES AND SUMMARY
课题背景及内容
BACKGROUND AND ISSUES 选题背景研究意义研究综述理论基础主要贡献
01 选题背景 THE BACKGROUND
全国现状
毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论文的重要形式。为了搞好毕业论文答辩，在举行答辩会前，校方、答辩委员会、答辩者（撰写毕业论文的作者）三方都要作好充分的准备。在答辩会上，考官要极力找出来在论文中所表现的水平是真是假。而学生不仅要证明自己的论点是对的，而且还要证明老师是错的
01 课题背景及内容 BACKGROUND AND ISSUES
02
课题现状及发展
SITUATION AND DEVELOPMENT ISSUES
03 研究思路及过程 BACKGROUND AND ISSUES
04 研究数据及结果 RESEARCH IDEAS AND PROCESSES
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毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论
文的重要形式
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毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论
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毕业论文答辩是一种有组织、有准备、有计划、有鉴定的比较正规的审查论

高等数学北邮第2版

高等数学北邮第2版介绍《高等数学北邮第2版》是由北京邮电大学出版社出版的教材，主要面向高等院校的理工科专业学生。

本教材是高等数学领域的经典教材之一，经过多年的使用和改进，逐渐发展成为一本综合性的高等数学教材。

本教材分为多个部分，涵盖了高等数学的各个方面，包括数列与极限、函数与连续、导数与微分、定积分与定积分应用、常微分方程等内容。

每个章节都以理论知识和例题相结合的形式，旨在帮助学生深入理解高等数学的概念和原理，并培养学生的数学思维和解题能力。

目录1.数列与极限2.函数与连续3.导数与微分4.定积分与定积分应用5.常微分方程6.二重积分与曲线积分7.空间解析几何数列与极限在数学中，数列是将自然数映射到数域的一个函数。

数列的极限是数列中接近某一特定值的值。

数列与极限是高等数学中的重要概念，它们贯穿了高等数学的各个领域。

本章介绍了数列的基本概念和性质，包括数列的定义、极限的定义和性质、极限存在准则等等。

通过学习本章，学生将掌握数列的极限计算方法，并能够应用数列的极限解决实际问题。

函数与连续函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个数集之间的对应关系。

连续是函数在某一点处没有跳跃或间断的特性，连续性是函数中的一个重要概念。

本章介绍了函数的基本概念和性质，包括函数的定义、函数的运算、反函数与复合函数等。

同时，本章还介绍了连续函数的定义和性质，并通过例题讲解了如何判断函数的连续性以及如何应用连续函数解决实际问题。

导数与微分导数是函数在某一点处的变化率，微分是函数在某一点处的近似变化量。

导数与微分是高等数学中的核心概念，它们在数学和物理等领域具有广泛的应用。

本章介绍了导数的定义和性质，包括导数的计算公式、导数的几何意义、高阶导数等。

同时，本章还介绍了微分的定义和性质，包括微分的近似计算、微分中值定理等。

通过学习本章，学生将掌握导数和微分的计算方法，并能够应用导数和微分解决实际问题。

定积分与定积分应用定积分是计算曲线下面积的数学工具，定积分应用是将定积分应用于实际问题的过程。

北京邮电大学国际学院高等数学(下)幻灯片讲义(无穷级数)Le.

1(x 2
−
2) +
1(x 4
−
2)2
=
3−
3x 2
+
x2 4
#
8
Convergence of Power Series
Abel’s Theorem (1)
(2)
∞
∑ Consider the series an xn. n=0
If it converges at x0 , x0 ≠ 0 , then it must converge
but converges for| x − x0 |< R. The series may or may not converge at either of the endpointsx = x0 − Randx = x0 + R. 2. The series converges for every x(R = ∞) . 3. The series converges at x = x0 and diverges elsewhere (R = 0).
n=1
13
Finding the Interval of Convergence Using the Ratio Test
∑ Solution Apply the Ratio Test to the series | un | , where un
is the nth term of the series in question.
divergence points is called the divergence domain of the series.
1
2
Series of Functions
Definition (Sum function and Convergence)

高等数学(第三版)课件：定积分的应用

线 y f ( x，) 直线 x a, x b (a b) 与
• x 轴围成的面积是在x 轴上方和下方曲边梯形
面积的差.
• • 同样可由微元法分析
•⒉ 一般地，根据微元法由曲线 y f ( x), y g( x),
• ( f ( x) g( x)) 及直线x a, x b 所围的图形
• 面积.（右图所示）
• 解: 取为积分变量,
•
面积微元为
d
A
1 2
(a )2
d
• 于是
A 2 1 (a )2d a 2 2
02
23
2 4 a 2 3
03
• 例5 计算双纽线 r 2 a2 cos2 (a 0)
•
所围成的平面图形的面积（下图所示）
• 解因 r 2 0,故的变化范围是 [ 3 , 5 ,]
• ⑴分割区间[a,b],将所求量(曲边梯形面积 A )
分为部分量(小曲边梯形面积 Ai）之和;
• ⑵确定各部分量的近似值(小矩形面积);
Ai f (i )xi
• ⑶求和得所求量的近似值（各小矩形面积之和);
n
A f (i )xi
i 1
• ⑷对和式取极限得所求量的精确值（曲边梯形面积）.
n
A lim 0
• 它表示高为f ( x) 、底为 dx 的一个矩形面积.
• ⑵由定积分几何意义可知,当 f (x) 0 时,由曲
线 y f (x)，直线 x a, x b (a b) 与 x 轴所围成
的曲边梯形的面积A为
A
b
f (x)dx
.
a
• ⑶当 f ( x)在区间 [a, b]上的值有正有负时，则曲
•

北邮大一高等数学教材

北邮大一高等数学教材高等数学是大学数学的一门基础课程，对于计算机科学与技术专业的学生来说尤为重要。

北邮是国内知名的信息科学与技术高校之一，其大一高等数学教材的编写是经过精心策划和整理的。

下面将对北邮大一高等数学教材的内容进行简要介绍，并探讨其在培养学生数学思维和解决实际问题能力方面的优势。

【第一章：极限与连续】该章节是高等数学中的重要概念，也是后续学习的基石。

从基本的函数极限与趋近性开始，逐渐引入函数的连续性与间断点等内容。

此外，该教材在讲解定积分的概念时，强调与极限的联系，为后续章节的学习打好基础。

【第二章：微分学】微分学是高等数学中的经典部分，也是大学数学中的难点之一。

北邮的教材紧密围绕求导原理与法则展开，注重引入相关函数的导数与微分，并着重解释微分的几何意义。

通过数学公式的推导和实际问题的应用，教材在培养学生的推理能力和问题解决能力方面具有明显的优势。

【第三章：数值级数与函数级数】数值级数与函数级数是高等数学中的重要内容之一。

北邮的教材着重讲解级数的收敛性和敛散判别法则，并以实际问题为例，引导学生在解决实际问题时灵活运用级数概念。

此外，教材还对一些常用的基本级数进行了详细的介绍，为学生的数学运算提供了便利。

【第四章：多元函数微分学与多重积分】多元函数的微分学与多重积分是数学中的重要分支。

北邮的教材从函数的极限与连续开始，引入了多元函数的偏导数与全微分的定义，为后续的多元函数微分学打下了基础。

同时，教材对二重积分和三重积分进行了详细的解释与实例讲解，帮助学生理解积分的几何和物理意义。

【第五章：曲线积分与曲面积分】曲线积分与曲面积分是高等数学中的重要概念，并在物理学和工程学等学科中得到广泛应用。

北邮的教材在这一章节中详细介绍了曲线积分和曲面积分的概念、性质及相关公式，并给出了一些常见的曲线积分和曲面积分的计算方法，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。

总之，北邮大一高等数学教材在内容编排和讲解方式上都非常合理和专业。

北京邮电大学国际学院高等数学(下)幻灯片讲义(无穷级数)-Lecture 1

is called the partial sum of the series. The partial sum of the series form a sequence
s1 = a1 , s2 = a1 + a2 ,
, sn = ∑ ak ,
k =1 n
n approaching infinite, we say that the series converges to the sum S, and we write
1+ 1 1 1 1 + + + + 2 4 8 16
Infinite Series
∑a
n =1
∞
n
=1 +
1 1 1 1 + + + + 2 4 8 16
Partial Sum First: Second: Third:
…
Value
s1 = 1
1 s2 = 1 + 2
21
2 2 1 2 1 4
The way to do so is not to try to add all the terms at once (we cannot) but rather to add the terms one at a time from the beginning and look for a pattern in how these "partial sum" grow.
k =1 n
Convergence and Divergence
Definition (Convergence and Divergence of a series) If the sequence of partial sums of a series

北京邮电大学高等数学教学课件-7二阶常系非齐

Q(x) (2 p )Q (x )(2pq)Q (x)Pm(x)
(1) 若不是特征方程的根, 即 2pq0,则取
Q (xe)为x[mQ次(x待) 定(系2 数多p 项)式Q (Qxm) (x(),2 从而p得到q 特)解Q(x)]
形式e为xPy m*( x)exQ m(x).
Q(x) (2 p )Q (x )(2pq)Q (x)Pm(x)
例. 求y 方 y x 程 c2 o x的s 一个特解 .
解: 0,2, Pl(x)x, P ~n(x)0,
特征方程
r210
i 2i不是特征方程的根, 故设特解为
y * ( a x b ) c 2 x o ( c x s d ) s2 x in
代入方程得
( 3 a x 3 b 4 c ) c 2 x ( 3 o c x 3 d s 4 a ) s 2 x i x c 2 n x
比较系数, 得
2b 30 b03b 311
b0 1,
b1
1 3
于是所求特解为 y*x1. 3
例1 求方 y 3 y程 2 yx2x e 的.通解
解特征方程 r23r20,
特征根 r11， r22，
对应齐次方程通解 Yc1exc2e2x,
2是单根设，y x (A B x ) e 2 x ,
1 a b 0
比较系数得 2ac 1 a b 0
a0 b1 c2
故原方程为 yy2ex
yexxex
对应齐次方程通解: YC1exC2ex
原方程通解为 yC1exC2ex x e x
三、小结
(待定系数法)
(1)f(x)exPm(x),(可以是复数）
yxkexQ m (x);

北京邮电大学ppt

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01
Part 01
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Part 02
03
Part 03
04
Part 04
03 请输入标题
请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本
04 请输入标题
请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本
05 相关建议
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06 论文总结
Summary Of Papers
输，我输不起，输不起就更不能输！五年的努力，让我把轮滑当作负担，要爱上轮滑才能更进一步了，想到这里，我不禁豁然开朗，放松身体，唤醒沉睡在脚尖的精灵，释放被禁锢的身体，去奔跑去跳跃。脚上的疼痛消失了，取而代之的是无限的动力与活力，超越第一，成为第一，冲过终点线，得了冠军，收获了经验，又有什么能比这更满足的呢？第一次真正爱上轮滑，跌倒时的伤痛，在飞旋里忘记忧伤，在停留时整理心情，在飞驰里放飞梦想，体验青春和梦想，让激情永远留在那八个轮子上。第一次比赛让我难忘！第一次爱上轮滑让我难忘！第一次买菜作文6 太阳早早的升起来了，一阵风吹来，像妈妈抚摸着我的脸。浓浓的雾飘来飘去，感觉进入了童话世界。松柏摇着
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教育部直属、国家“211工程”重点建设的全国重点大学，国家“双一流”世界一流学科建设高校
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教育部直属、国家“211工程”重点建设的全国重点大学，国家“双一流
”世界一流学科建设高校
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北京邮电大学高等数学6-xiti市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

2）设想把区间[a, b]分成n 个小区间，取其中任
一小区间并记为[ x, x dx]，求出相应于这小区
间的部分量U 的近似值．如果U 能近似地表
示为[a, b]上的一个连续函数在x 处的值 f ( x) 与
dx的乘积，就把 f ( x)dx 称为量U 的元素且记作
dU ，即dU f ( x)dx ；
三、设曲边梯形是由连续曲线y f ( x) ( f ( x) 0) ， x 轴与两直线x a , x b 所围成的，求证：存在
直线x ( ( a , b ))将曲边梯形的面积平分 .
四、求摆线
x y
a a
( t sin t ) ，( ( 1 cos t )
0
t
2
)
1、绕 x 轴旋转一周所成曲面的面积；
3）以所求量U 的元素 f ( x)dx 为被积表达式，在
区间[a, b]上作定积分，得U
b
a
f
( x)dx
，
即为所求量U ．
5、定积分应用旳常用公式
(1) 平面图形旳面积
直角坐标情形
y
y f (x)
y
y f2(x)
A
oa
b
b
A a f ( x)dx
A
y f1( x)
x oa
bx
A
b
a [
f2(x)
f1( x)]dx
参数方程所表达旳函数
假如曲边梯形旳曲边为参数方程
x (t)
y
(t
)
曲边梯形旳面积
A
t2 t1
(t) (t)dt
（其中t1和t2 对应曲线起点与终点的参数值）
在[t1,t2 ]（或[t2 ,t1 ]）上x (t ) 具有连续导数， y (t)连续.