直线运动与vt图像(带答案)

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高中物理新教材同步必修第一册第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

[学习目标] 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x ＝v 0t ＋1

2at 2解决匀变速

直线运动的问题(重点)。2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v 2－v 02＝2ax 解题(难点)。

一、匀变速直线运动的位移

1．物体做匀速直线运动，其v －t 图像与t 轴围成的矩形面积有什么意义？

答案做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移大小对应着v －t 图线与t 轴围成的矩形面积，即v －t 图像与t 轴围成的矩形面积表示物体的位移大小。 2．如图是某物体以初速度v 0做匀变速直线运动的v －t 图像。

(1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中画出这5小段的位移之和。

(2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？

(3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？

(4)梯形面积为多少？试结合v ＝v 0＋at 推导出位移x 与时间t 的关系。答案 (1)位移为图中矩形面积之和，如图所示。

(2)图乙更接近整个过程中的位移。 (3)可以。

(4)S ＝v ＋v 02t ＝v 0＋at ＋v 02t ＝v 0t ＋12at 2，则x ＝v 0t ＋12

at 2。

1．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋1

at 2

当v 0＝0时，x ＝1

2at 2(由静止开始的匀加速直线运动)，此时x ∝t 2。

运动学VT图像高中物理试题含答案解析

V--T图

1.在如图所示的位移x−时间t图象和速度v−时间t图象中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一

地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )

A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动

B. 0～t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C. 0～t2时间内,丙、丁两车平均速度相等

D. 0～t2时间内.丙、丁两车的平均加速度相等

2.甲、乙两物体同时同地沿同一直线开始运动的v−t图象如图所示，下列说法正确的是（）

A. 乙的加速度大于甲的加速度

B. 甲的加速度方向发生了改变

C. 2s时两物体相遇

D. 04s内两物体的平均速度相等

3.如图甲所示，在同一条水平直线上有A、B两个小物块，沿同一方向（向右）运动，t=0时刻，A、B相距S=7m，

其υ−t图像如图乙所示，则A追上B所用的时间是（）

A. 8 s

B. 7 s

C. 6.25s

D. 5 s

4.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着

做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其v−t图象如图所示，则0～t0和t0～3t0两段时

间内()

A. 加速度大小之比为3：1

B. 位移大小之比为1：4

C. 平均速度大小之比为1：1

D. 平均速度大小之比为1：2

5.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v—t图象如图所示，下列说法正确的是（）

A. a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度

B. 20s时,a、b两物体相距最远

C. 40s时,a、b两物体速度相等,相距200m

D. 60s时,物体a在物体b的前方

高一物理v-t图像习题集

v －t 图像专题

1．某物体做直线运动，其v －t 图如图所示，则：

A ．4秒时物体的位移为零

B ．加速度大小不变

C ．物体做匀变速直线运动

D ．沿直线作往复运动，在2秒时速度的方向改变

2．如图一物体沿一直线运动的速度图象，由图象可知 ( )

A ．物体运动到t ＝3s 时，离开出发点的距离最远

B ．在t ＝3s 时物体改变运动方向

C ．0到2s 和5到6s 两段时间内物体加速度相同

D ．运动到t ＝6s 时，物体位移为3m ，通过的路程为9m

3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）

A ．在0~t 1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反

B ．在0~t 1时间内，甲、乙加速度方向相同

C ．在0~t 2时间内，甲、乙运动方向相同

D ．在0~t 2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 4．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图所示，下列说法正确的是（）

A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B.两物体两次相遇的时刻分别为2 s 末和6 s

末

C.乙在前4 s

内的平均速度大于甲的速度

D.2 s 后甲、乙两物体的速度方向相反

5．某物体沿直线运动，其v —t 图象如图所示，则下列说法

正确的是 A ．第1s 内和第6s 内速度方向相反

B ．第1s 内和第6s 内的加速度方向相反

C ．第2s 内的加速度为零

D ．第6s 末物体回到原出发点

6．如图为某物体在10 s 内运动的v —t 图象。关于物

体在

10s 内的位移，下列数据正确的是（）

第一讲运动的描述 v-t图像

数，如下表格，请画出v-t图像。
知识点二：v-t图像的物理意义
*意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
*反映的物理量 1.每一时刻对应的瞬时速度的大小和方向。 2.在时间轴上方速度为正方向，表示物体沿正方向运动，下时间轴下方，表示物体沿负方向运动。
3.截距：v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，在横轴上的截距表示物体速度为零的时刻。
知识点一：如何建立速度-时间图像（v-t图像）
(1)以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系, 注明单位与刻度。 (2)根据不同时刻对应的瞬时速度，在坐标系一一描点。 (3)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出v-t图像。
例(1)：画一画一辆沿直线行驶的汽车，从0时刻开始，每隔5秒记录一次仪表盘示
本节作业：使用打点计时器，打出一条手拉实验的线带，标出记数点，并根据
画出v-t图像。
wk.baidu.com
算一算：计算下图的位移。
知识点三：应用v-t图像描述物体运动的加速度
1.v-t图像的斜率大小表示加速度的大小。 2.v-t图像的斜率的正负表示加速度的方向。 3.v-t图像判断速度的变化。如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为一曲线。
答案：D AB选项中，物体的加速度保持恒定，加速度方向与速度方向相反，物体做减速直线运动，速度减小到0后，物体反向做加速度直线运动。C选项中，加速度为负值，初速度为0，物体做加速运动。D选项中，物体加速度越来越大，物体做变加速运动，图中速度不变是不可能的。

高中物理xt图像与vt图像

高中物理x-t图象与v-t图象全解

（一）x-t图象

1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。

2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。

A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。即图线的斜率表示速度的大小。

B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。

3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。

说明：

①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。图线与时间轴的交点表示物体回到原点。

②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。

③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。

④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。

4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。

高二物理V-t图象试题答案及解析

1.如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）－时间（t）图像可能是（）

【答案】BC

【解析】在3s内位移为，该汽车还没有到达停车线处，不符合题意．故A错误．由图可知S

＞15m，可能为20m，所以汽车可能在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，故B正确；在3s内位移等于，则C可能是该汽车运动的v-t图象．故C正确．在3s内位移等于，该汽车还没有到达停车线处，不符合题意．故D错误．

故选：BC．

【考点】v-t图线。

2.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间的变化图象如图所示（规定竖直向下为正方向，不计空

气阻力），图中时刻t

1、t

、t

为已知，oa段和de段为直线，则根据此图象可知

（）

A．t

时刻，小孩运动到最低点

B．0～t

时间段内，小孩始终处于失重状态

C．t

2～t

时间段内，小孩始终处于超重状态

D．t

5～t

时间段内，小孩始终处于完全失重状态

【答案】BCD

【解析】t

3时刻小孩的速度变为零，即到达最低点．故A错误．根据斜率等于加速度可知，0～t

时间内小孩向下做加速运动，加速度向下，始终处于失重状态，故B正确．在t

2～t

时间内，加

速度为负值，说明加速度向上，小孩处于超重状态，故C正确．t

5～t

时间段内图象是向上倾斜的

直线，可知其斜率为正值，而且不变，说明加速度向下，并保持不变，说明小孩离开了蹦床，只受受力，处于完全失重状态，故D正确．故选：BCD．

1 运动学图像问题(x-t与v-t)

运动学图像问题（x-t与v-t）

【专题概述】

用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：

1.读图

2、作图和用图

依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。

【典例精讲】

1. 对x-t图像的认识：

典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B 地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )

A．在2～6 s内甲做匀速直线运动

B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s

C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m

D．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等

典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )

A．甲、乙两个物体同时出发

B．甲、乙两个物体在同一位置出发

C．甲的速度比乙的速度小

D．t2时刻两个物体速度相同

2、与x-t有关的追赶问题;

典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()

A．t＝0时，A在B后面

B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面

C．在0～t1时间内B的运动速度比A大

D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动

典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是()

A．t1时刻两车相距

物理V-t图象试题

物理V-t 图象试题

1. 一物体从坐标原点出发，沿某方向做直线运动的v —t 图象如图所示，设运动的方向为正方向，在运动过程中，位移为s ，加速度为a ，动能为E p ，合外力做功的功率的大小为P ，则下列正确的是（）

【答案】D

【解析】从v —t 图象中可知物体做匀减速直线运动，最后速度减小到零，在s —t 图象中应该是斜率越来越小，因此A 错误；由于物体做减速运动，因此加速度为负值，B 错误，而动能在减小，但图象应是曲线而不应是直线C 错误；由于P=Fv ，合外力保持不变，因此功率与速度成正比，D 正确。

2. 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a 是随时间t 变化的。已知电梯在t = 0时由静止开始上升，a - t 图像如图2所示。电梯总质最m = 2.0× kg 。忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；

（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v - t 图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a - t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量△v 1和第2s 末的速率v 2;

（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p ：再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯

所做的总功W 。

【答案】（1）F 1 =2.2×N F 2 = 1.8×N （2）v 1 = 0.50m/s v 2 = 1.5m/s （3）P = 2.0×W W = 1.0× J

高考回归复习—力学选择之v-t图象二含答案

高考回归复习—力学选择之v-t图象二

1．如图所示为某质点做直线运动的v－t图像。已知t0时刻质点的速度为v0，2t0时刻质点的速度为2v0。图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由此可求出的物理量有（）

A．2t0时刻的加速度

B．0～t0时间内的位移

C．0～2t0时间内的位移

D．t0～2t0时间内的平均速度

2．2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是（）

A．美舰在0~66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s B．美舰在66 s末开始调头逃离

C．美舰在66~96 s内运动了225 m D．美舰在96~116 s内做匀减速直线运动

3．一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v﹣t图象如图所示．若不计空气阻力，取g=10m/s2，则由图可知（）

A．小球从高度为1m处开始下落

B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5J

C．小球能弹起的最大高度为0.45m

D．整个过程中，小球克服重力做的功为8J

4．从地面上以初速度v0竖直上抛一个小球，已知小球在运动过程中所受空气阻力与速度大小成正比，则小球从抛出到落回地面的过程中，以下其速度与时间关系的图像正确的是（）

A．B．C．D．

5．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（）

2020高考物理直线运动的图像问题

2020高考物理直线运动的图像问题（有答案）

1. 甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象如图所示，则在

0～t 1时间内

A. 甲的速度总比乙大

B. 甲、乙位移相同

C. 甲经过的路程比乙小

D. 甲、乙均做加速运动【答案】B

2. 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t

图象如图所示。求：

(1).摩托车在0-20s 这段时间的加速度大小a ； (2).摩托车在0-75s

这段时间的平均速度大小v 。解析：（1）由图知，在0-20s 内做匀加速运动，根据，可求加速度a =1.5m/s 2；（2）根据v-t 图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s 时间内位移为x =1500m ，所以平均速度为

m/s 20==

3. 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒

力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是

答案：A

a ∆∆=

O s

v /(m s -1)

t /

0 30

20 10 20 45 75

4. 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度 v

和位移 x 的关系图像中，能描述该过程的是【答案】A

5. 一质点沿x 轴做直线运动，其v -t 图像如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5m 处，开始沿x 轴正

向运动。当t ＝8s 时，质点在x 轴上的位置为 ( )

(完整版)直线运动与vt图像(带答案)

直线运动与v-t 图像

一、匀变速直线运动的规律

#速度。即v ＝Δs

Δt

，其是描述物体运动快慢的物理量．

(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v ＝s

，其方向与位移的方向相同．

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量． 1．s －t 图象

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向． 2．v －t 图象

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义

①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．

②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负． 1．匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．

(2)①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向． ②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向． 2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式：v t ＝v 0＋at . (2)位移公式：s ＝v 0t ＋1

at 2.

(3)位移速度关系式：v 2t －v 2

0＝2as .

二、匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动的两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v t 2

匀变速直线运动的推论、v-t图像、平均速度

速度随时间线性变化的关系。
02
匀变速直线运动的位移与时间关系
x = v0t + 1/2at^2，其中x是位移。该公式描述了位移随时间二次函数
变化的关系。
03
匀变速直线运动的平均速度
v_avg = (v0 + v)/2，其中v是末速度。该公式表明，匀变速直线运动
的平均速度等于初速度和末速度的平均值。
拓展：非匀变速直线运动简介
拓展：曲线运动中加速度和速度关系探讨
在曲线运动中，物体的速度方向不断改变，因此加速度不仅改变速度的大小，还改变速度的方向。
加速度可以分解为切向加速度和法向加速度。切向加速度改变速度的大小，而法向加速度改变速度的方向。
在曲线运动中，平均速度的计算需要考虑速度的方向变化。因此，平均速度不再是简单的初速度和末速度的平均值，而是需要考虑路径的积分。
匀变速直线运动的推论v-t图像平均速度
目录
• 匀变速直线运动基本概念 • 推论内容及证明过程 • v-t图像在匀变速直线运动中应用 • 平均速度概念及其在匀变速直线运动中意
义 • 匀变速直线运动规律总结与拓展
01 匀变速直线运动基本概念
匀变速直线运动定义
01
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
斜率正负表示加速或减速

匀变速直线运动的V-T图像

加速度不变的运动，叫做匀变速运动。其v-t图像是一次函数直线或二次函数曲线。如果物体的速度随时间均匀增加，为匀加速运动，如果物体速度随时间均匀减小，为匀减速运动。

1.对-t图象的理解

条倾斜的直线，描述速度随时间变化的规律如图所示：

（1）直线a:速度随着时间是均匀增加的，为初速度不为零的匀加速直线运动的图象。

（2）直线b:速度随着时间是均匀减小的，为初速度不为零的匀减速直线运动的图象。

（3）直线c:速度先随着时间均匀减小，后反方向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。

2.v-t图象的深入分析

（1）从v-t图象中直接获得的信息:物体的瞬时速度，两图线的交点表示在这一时刻速度相同，但不表示相遇.图线与横轴的交点表示该时刻速度为零，这一时刻前后的速度方向相反。

（2）斜率

①v-t图象的切线斜率代表物体的加速度.若图线倾斜向上，k ＞0，表示物体的加速度a＞0，如图甲中过A点的切线①；若图线倾斜向下，k＜0，表示物体的加速度a＜0；若图线与t轴平行，k ＝0，表示物体的加速度始终为0，即物体做匀速直线运动或静止

②v-t图象的割线斜率代表该过程中物体运动的平均加速度，如图甲中割线②

③v-t图象的割线斜率越大，说明相同时间内速度变化越大，即速度变化快；割线斜率越小，说明相同时间内速度变化越小，即速度变化慢。

（3）拐点:D-t图象的拐点代表加速度发生突变，如图乙所示，拐点C代表物体运动加速度大小发生改变；拐点D代表物体运动的加速度大小和方向都发生改变。

3.v-t图象的注意事项

匀速直线运动的st图象和vt图象

35km/h)
问题7 下列说法中正确的是 D
A．物体运动的速度越大加速度也一定越大． B．物体的加速度越大，它的速度一定越大． C．加速度就是加出来的速度．
D、加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
知识点应用
小结：加速度
质点变速运动时速度时刻在变化，为描述质点速度变化快慢而引出加速度这一物理量．
知识点追不上时两车间的最小距离为应用
2、一质点由A点出发沿直线AB运动行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速运动，抵达B点时恰好静止．如果 AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间 t．
知识点应用
问题9：甲乙两车从同地点出发同向运动
其v-t图象如图1-9所示，试计算： 1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇 (2)相遇处距出发点多远？ (3)相遇前甲乙两车的最大距离是多少？
知 B．第一个t内、第二个t内、…位移之比为
识点精
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…∶sN=1∶3∶5…∶（2n-1 C．通过连续相等的位移所用时间之比为
讲
巩固练习：1、一辆汽车以初速度v0、加速
度a做匀减速运动追赶在它前面且相距L的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度v做匀速运动v ＜v0试问汽车能够追上货车的条件是什么若汽车不能追上货车，两车间的最小距离为多少？