数学必修ⅲ苏教版3.4互斥事件课件4

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【数学】3.4《互斥事件2》课件(苏教版必修3)

P(A) 1 P(A)
回顾小结：
二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法： 1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和; 2、求此事件的对立事件的概率．
重要的数学思想：转化—— 复杂问题简单化
课后作业：
课本 P108 习题3.4 No.5、6、7、8.
编后语
例题讲解：
例1 黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：
血型
A B AB O
该血型人所占比/% 28 29 8 35
已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给 AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
数 10
回顾小结：
一、知识要点： ⑴ 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系； ⑵ n 个彼此互斥事件的概率公式：
P( A1 A2 An ) P( A1) P( A2 ) P( An )
⑶ 对立事件的概率之和等于1，即：
P(A A) P(A) P(A) 1
2 9
若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？
例5.某射手在一次训练射击中，射中10环、9环、 8环、7环、7环以下的的概率分别为0.24,0.28,0.19 ,0.16,0.13，计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或7环的概率；(1) 0.24+0.16=0.40 (2)至少射中7环的概率； (3)不够8环的概率.

【高中数学必修3 精品课件】第3章 3.4 互斥事件

6. 学校成立了数学、英语、音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39,32,33 个成员，一些成员参加了不止 1 个小组，具体情况如图所示．随机选出一个成员，求： (1)他至少参加 2 个小组的概率； (2)他参加不超过 2 个小组的概率．
mac加速器 mac清理磁盘空间 mac垃圾清理 mac 清理工具
∵A、B、C 两两互斥，
∴P(M)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
(6 分)
＝1＋11000＋0 50＝1
61 000.
故
1
张奖券的中奖概率为1
61 000.
(7 分)
(3)法一：设“1 张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件 N，则事件 N 与“1 张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，
[例 2] (12 分)某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得.1 000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个．设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A、B、C，求：
(1)事件 A、B、C 的概率； (2)1 张奖券的中奖概率； (3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． [思路点拨] 明确事件的特征，利用互斥事件或对立事件求解．
4．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：
年最高水位 (单位：m) [8,10) [10,12) [12,14) [14,16) [16,18)
概率
0.1 0.28 0.38 0.16 0.08
计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率： (1)[10,16)(m)； (2)[8,12)(m)； (3)水位不低于 14 m.

最新苏教版数学必修三：3.4《互斥事件》ppt课件

栏目
链
率．
接
分析：军火库要发生爆炸，只要炸弹炸中一个军火库即可，因为只投掷了一个炸弹，故炸中第一、第二、第三军火库的事件是彼此互斥的．
典例剖析
解析：设以A、B、C分别表示炸中第一、第二、
第三军火库这三个事件，则 P(A) ＝ 0.025 ， P(B) ＝
P(C)＝0.1.
P(C)＝0.1.
栏
又设D表示军火库爆炸这个事件，则有D＝
目链
接
A∪B∪C，其中A、B、C是互斥事件，因为只投掷
了一个炸弹，不会同时炸中两个以上军火库，
所以P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝ 0.225.
典例剖析
规律总结：对于一个较复杂的事件，一般将其分
解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事
栏
目
件的概率就是这些事件的概率的和．关键是确定事件
链接
是否互斥、是否对立．
典例剖析
变式训练
2．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件 A 为“出现 1
点”，B 为“出现 2 点”，已知 P(A)＝P(B)＝61，求出现 1 点
栏
或 2 点的概率．
目链
接
解析：设事件 C 为“出现 1 点或 2 点”，因为事件 A、B 是
栏
事件，所以 C 与 D 互为对立事件，所以 P(D)＝1－P(C)
目
链
＝1－12＝12.
接
规律总结： (1)“ 互斥 ” 和 “ 对立 ” 事件很容易搞
混．互斥事件是指两事件不可能同时发生，对立事件
是指互斥的两事件中必有一个发生．

高中数学第三章概率3.4互斥事件课件苏教版必修3

含结果组成的集合彼此互不相交.
跟踪训练 1
一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？
解答
哪些是对立事件？
事件A ：命中环数大于7环；事件B ：命中环数为10环；
事件C ：命中环数小于6环；事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环.
A 与C 互斥(不可能同时发生)，B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是对立
第3章概率
3.4 互斥事件
学习目标
1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系； 2.掌握互斥事件的概率加法计算公式.
内容索引
问题导学
题型探究当堂训练
问题导学
知识点一
互斥事件
思考
一粒骰子掷一次，记事件A：点数大于4；事件B：点数小于3，
则事件A，B可能在一次试验中同时发生吗？
知识点三
对立事件
思考
在“知识点一思考”中，一次试验里，A，B是否必有一个发生？你能定义一个事件C，使A，C必有一个发生吗？
答案
不是，比如掷出点数为3，则A，B都不发生，定义C：点数不大于4，则A，C必有一个发生.
梳理
对立事件及其概率公式：
如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件 .事件A
不可能.
答案
梳理
互斥事件的概念：不能同时发生的两个事件称为互斥事件.
知识点二
事件A＋B
思考
一粒骰子掷一次，A：点数为奇数；事件B：点数大于3，则A， B至少有一个发生包含哪些基本事件？
答案
A，B至少有一个发生包含点数为1，3，4，5，6.
梳理
一般地，事件“A，B至少有一个发生”记为A＋B.如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝ P(A)＋P(B) .一般地，如果事件A1，A2，…，An两两互斥，那么P(A1＋A2＋…＋An)＝ P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) .

2018-2019学年高中数学第3章概率3.3几何概型3.4互斥事件课件苏教版必修3

2．某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A：“只订甲报”，事件B：“至少订一种报”，事件C：“至多订一种报”，事件D： “不订甲报”，事件E：“一种报也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件． (1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.
[解析] (1)在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可；(2)在一次射击中至少射中7环，即射中10环，9环，8环，7环，再将对应的概率相加即可；(3)在一次射击中射中环数不是8环，即射中7环和7环以下，再将对应的概率相加即可．
[解] 设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则 (1)P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52，即射中10环或9环的概率为0.52. (2)P(A＋B＋C＋D) ＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D) ＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87. 即至少射中7环的概率为0.87. 另解P(A＋B＋C＋D)＝1－P(E)＝1－0.13＝0.87. (3)P(D＋E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29，即射中环数不足8环的概率为0.29.
1 2 [易知A，B不是互斥事件，所以不能直接套用互斥事件的概率加法公 5 1 式．事件A＋B包含了5个基本事件，即抽到1,3,5,7,9，则P一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13，计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率； (3)射中环数不足8环的概率. 【导学号：20132183】

高中数学必修三 [苏教版]3.4《互斥事件》ppt课件之一

《江苏省2009普通高考方案》对必修测
问试科目等级规定如下：各科满分为100分。题 100－90分为A等级（优），89－75分为B等情级（良），74－60分为C等级（中），59分境及其以下为D等级（不通过）。现某班50名
学生参加了某必修科的测试，结果如下：
等级人数（人）
事件
优
9
A
良
得良？
探
不能同时发生的两个事件称为互斥事件。如：本例中的事件 A,B,C,D，其中任意两个
索都是互斥事件。
新
一般地，如果事件A1、A2，…，An 中的
知任意两个都是互斥事件，就说事件A1、A2，
…，An 彼此互斥。
你能举出生活中一些彼此互斥的例子吗？
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学
例3 袋中装有红、黄、白3种颜色的球各一
应只，从中每次任取1只，有放回的抽取3次，求：用（1）3只全是红球的概率；新（2）3只颜色全相同的概率；知（3）3只颜色不全相同的概率；
（4）3只颜色全不相同的概率。
1、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机
课分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，
新
知
A、B为互斥事件
A、B为对立事件
根据对立事件的意义，A A 是必然事
探
件，从而 P( A A) P( A) P( A) 1
索
新
由此，我们可以得到一个重要公式：
知
P( A) 1 P( A)
例1 抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，
5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，
欢迎各位同仁莅临指导ຫໍສະໝຸດ 扬子二中 syh 2010.11.2

【步步高】高中数学第三章 §3.4互斥事件配套课件苏教版必修3

填一填·知识要点、记下疑难点
1．互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能
同时发生的两个事件A与B称作互斥事件．
2．在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝ P(A)＋P(B) ；如果随机事件A1，A2， …，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An) ＝ P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) ． 3．对立事件的定义：在同一次试验中，不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做对立事件，事件A的对立事件记作 A ；对立事件概率公式P( A )＝ 1－P(A) ．
问题1 在“导引”中，D表示不及格，如果用 D 表示及格，那么事件 D与 D 是互斥事件吗？为什么？
答事件D与 D 是互斥事件，因为同一次考试成绩不可能既及格
又不及格，所以事件D与 D 不可能同时发生，因此是互斥事件．
问题2
事件D＋ D 还是随机事件吗？为什么？
答事件D＋ D 不是随机事件，因为同一次考试的成绩要么及格要么不及格，二者必居其一，所以D＋ D 是必然事件，不是随机事件．
解
事件A和B互斥．因为从中一次可以摸出2只黑球，所以事件
A和B不是对立事件．
小结要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联
系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生．
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练1 一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互
问题4 对立事件与互斥事件有何异同？
答
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事
件．互斥事件可以有一个发生或者两个都不发生，对立事件有且只有一个发生．

高中数学3-4互斥事件课件苏教版必修

[思路探索] 抛掷骰子，事件“出现1点”和“出现2点”是
彼此互斥的，可运用概率的加法公式求解．
解设事件 C 为“出现 1 点或出现 2 点”，∵事件 A、B 是互斥事件，由 C＝A∪B 可得 1 1 1 P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝， 6 6 3 1 ∴出现 1 点或出现 2 点的概率是 . 3
[思路探索]
解 (1) 由于事件 C“至多订一种报”可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件．
(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故事件B与事件生会导致事件B一定不发生，
故事件B与事件E是对立事件． (3) 事件 B“ 至少订一种报 ” 中有这些可能： “ 只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”．事件 D“不订甲报”中包括“只订乙报”，所以事件B和D可能同时发生，故B与
追本溯源互斥事件概率的加法公式必须在各个事件彼此互斥的前提条件下使用．当直接求其一事件的概率较为复杂时，可转化去求其对立事件的概率.
法二设事件 A 为“甲不输”，看作是“乙获胜”的对立事件， 1 2 ∴P(A)＝1－＝ . 3 3 2 ∴甲不输的概率是 . 3 (14 分) (10 分)
【题后反思】对立事件是比较重要的事件，利用对立事件
的概率公式求解时，必须准确判断两个事件是对立事件时才能
应用．
【变式3】据最近中央电视台报道，学生的视力下降是十
误区警示
互斥事件与对立事件不清致误
【示例】抛掷一枚骰子，向上的一面出现 1 点、2 点、3 点、 1 4 点、5 点、6 点的概率都是 .记事件 A“出现奇数”，事件 B 为 6 “向上的点数不超过 3”，求 P(A＋B)．

苏教版数学必修3课件3.4互斥事件(第一课时)

45 5 1 50 50
50
互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.
对立事件：必有一个发生的互斥事件. 事件A的对立事件记为事件 A
对立事件是互斥事件的特殊情形，对立事件必互斥,互斥事件不试说明这种特殊性的表现. 一定对立.
A
A
A I
B
P(A)＋P(A)＝P(A＋A )＝1
事件B：抽取一张牌，得到黑桃；
事件C：抽取一张牌，得到方片；
事件D：抽取一张牌，得到梅花. 一般地，如果事件 A1 , A2 , , An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 A1 , A2 , , An 两两互斥.
试一试：
从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,你能例举两个事件，使它们是互斥事件吗？不互斥呢？
问题情境：
问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：及格

优
85分及以上
9人
良中不及格
75～84分 60～74分 60分以下
15人 21人 5人
从这个班任意抽取一位同学:
45 这位同学的体育成绩为及格的概率是多少？ 50
这位同学的体育成绩为不及格的概率是多少？ 5
A9 , A8 或 A7 之一发生, 事件A发生由互斥事件的概率加 . 法公式, 得 P A P A10 A9 A8 A7
10 环 0.12
9环 0.18
8环 0.28
7环 0.32
P A10 P A9 P A8 P A7
例 2 某人射击1 次, 命中7 ~ 10 环的概率如下:
命中环数概率

数学：3.4《互斥事件》课件(苏教必修3)

互斥事件及其发生矗概率江苏如东马塘中学张伟锋设问题:」体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。

某班50名学生参加了体育考试，结果如下：解决问题:体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。

某班50名学生参加了体育考试，结果如下：体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A, B, C, D o不能同时发生的两个事件称为互斥事件。

出定义:—不能同时发生的两个事件称为互斥事件。

体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件A, B, C, Do事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。

一般地，如果事件州、A2, A.中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件厲、A2, A n 彼此互斥。

强化定义:」判断以下各组中的事件是否是互斥事件?1 •粉笔盒里有红粉笔，绿粉笔，黄粉笔，现从中任取1支：抽得红粉笔”「抽得绿粉笔”，“抽得黄粉笔”；2•—周七天中：周一晴天”周二晴天”，…；周六晴天”周日晴天”。

3•必然事件与不可能事件—军决问题:体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。

某班50名学生参加了体育考试，结果如下：了解定义:事件A+B表示的含义：即A, B中有至少有一个发生。

说明：本节所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互斥》A、B有一个发生的情形！如果事件A, B是互斥事件，那么事件A+B发生 (即A, B中有一个发生)的概率，等于事件A, B分别发生的概率的和©■即、P (A+B) =P (A) +P (B)■一般地，如果事件A“ A卽…，An彼此互斥，那么事件A4+A2+…+An发生(即A2, A n 中有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P (A1+A2+…+AJ —P(A I)4-P(A2)+.…+P(A n)巩固结论:1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球，求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率。

2019-2020学年苏教版必修三 3.4 互斥事件课件(38张)

3．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1
个球，摸出红球的概率是 0.42，摸出白球的概率是 0.28，那么
摸出黑球的概率是( )
A．0.42
B．0.28
C．0.3
D．0.7
解析：选 C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球
的概率是 1－0.42－0.28＝0.3.
4．若事件 A 和 B 是互斥事件，且 P(A)＝0.1，则 P(B) 的取值范围是________．解析：由于事件 A 和 B 是互斥事件，则 P(A∪B)＝P(A)＋P(B) ＝0.1＋P(B)，又 0≤P(A∪B)≤1，所以 0≤0.1＋P(B)≤1，所以 0≤P(B)≤0.9. 答案：[0，0.9]
【解】
题号
理由
结论
“恰有 1 名男生”即为“1 男 1 女”，与“恰是互斥
(1)
有 2 名男生”不会同时发生
事件
“至少 1 名男生”为“1 男 1 女”和“2 名男 (2) 生”两种结果；“至少 1 名女生”为“1 女 1
男”和“2 名女生”两种结果，可能同时发生
不是互斥事件
题号
理由
结论
“至少 1 名男生”为“1 男 1 女”和“2 名男不是互
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)互斥事件一定对立．( ) (2)对立事件一定互斥．( ) (3)互斥事件不一定对立．( ) (4)事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率．( ) (5)事件 A 与 B 互斥，则有 P(A)＝1－P(B)．( )
解析：对立必互斥，互斥不一定对立．所以(2)(3)正确，(1)错；又当 A∪B＝A 时，P(A∪B)＝P(A)，所以(4)错；只有 A 与 B 为对立事件，才有 P(A)＝1－P(B)，所以(5)错．

高中数学 3.4 互斥事件及其发生的概率课件苏教版必修3

PAB95105. 而另P 一 A 5 方 9,0 P B 面 1 5,5 0 因 P A 此 B P A 有 P B .
由以上分析不,概难率发必现须满足如个下第基本要: 求
如果事 A,B件互斥 ,那么事 AB 件发生的,等概率于事A,件 B分别发生的,概即率的和
PABPAPB
事 A k 两件 .两互斥
1记"射击一次 ,至少命 7环中 "的事件 A,那为么A1当 0,
A9,A8或A7之一发 ,事生件 A发生 .由互斥事件的概
法公,得式P A P A 1 0 A 9 A 8 A 7
P A 1 0 P A 9 P A 8 P A 7
0 . 1 0 . 1 2 0 . 2 8 0 . 3 8 0 . 2 9
一般 ,如地果 A 1,A 事 2,,A 件 n两两 ,则互斥
P A 1 A 2 A n P A 1 P A 2 P A n .
在上面问 ,如题果中 "体将育成绩 "记及为格事件 E,那么 E与D不可能同,但时必发有生一.个发
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对于本例中A的 ,B,事 C,D 件 ,其中任意两个都的.是互一般,地如果事A1件 ,A2,,An中的任何两个都事是互件,就说事A1件 ,A2,,An彼此互. 斥
设A,B为互斥,事当件事A件 ,B有一个,发我生们把这个件记A作 B.在上述关于体成育绩考的试问,题事中件 A B就表示"事优"件或"良",那么 ,事件 AB发生的概率多少?呢从 5人 0 中任1意个,抽人有 5取种 0 等可能 ,而的抽方到法良的同学9的 15 种方 ,从法而有 A 事 B发件生的概

苏教版高中数学必修三-第三章-概率第3章-3.4ppt课件

判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件．从一副扑克牌(52 张，不含大、小王)中，任取 1 张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为 3 的倍数”与“抽出的牌点数小于 10”．
【解】
(1)是互斥事件，但不是对立事件；(因为从 52
1．判断两个事件是否为互斥事件，主要看它们能否同时发生．若不能同时发生，则这两个事件是互斥事件；若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件． 2．判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生；二是必有一个发生．如果这两个条件同时成立，那么这两个事件就是对立事件．只要有一个条件不成立，那么这两个事件就不是对立事件．
(2)事件“至少有 1 个奇数”与事件“2 个都是奇数”不是互斥事件，更不是对立事件，因为事件“至少有 1 个奇数” 包含事件“2 个都是奇数”与事件“1 个奇数与 1 个偶数”，所以这两个事件有可能同时发生； (3)事件“至少有 1 个奇数”与事件“2 个都是偶数”既是互斥事件又是对立事件，因为取出的 2 个数可能“2 个都是奇数”、“1 个奇数与 1 个偶数”、“2 个都是偶数”，所以这两个事件不可能同时发生，且一定有一个发生；
【提示】正面向上，反面向上两种结果，这两种结果
不可能同时发生．
互斥事件
不能同时发生的两个事件称为互斥事件.
互斥事件的概率加法公式
【问题导思】在掷骰子试验中，出现 1 点或两点的概率怎样求？
【提示】
1 1 P(出现 1 点)＝，P(出现 2 点)＝ 6 6
1 1 1 ∴P(出现 1 点或 2 点)＝＋＝ . 6 6 3
.
对立事件及概率公式

高中数学必修三 3.4《互斥事件》ppt课件

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两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件
记为
A
对立事件与互斥事件有何异同？
1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的；
2、我们可用如图所示的两个图形来区分：
AB
A、B为互斥事件：
、
为对立事件
4、在10件产品中，有8件一级品，2件二级
品.从中任取2件，其中至少有1件为二级品
例题选讲：
1、有10张奖券，其中2张有奖，甲、乙先后各抽1张，求：（1）甲中奖的概率（2）甲乙都中奖的概率（3）甲乙至少有一人中奖的概率（4）只有乙中奖的概率（5）乙中奖的概率。
例题选讲：
1、有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.求：（1）他乘火车或汽车来到概率；（2）他不乘轮船来的概率；
的概率是多少？ 6 37 40 45 52 61 72
1-28/45=17/45
5 26 29 34 41 50 61
5、若以连续两次掷 4
骰子分别得到的点 3
数m,n作为点P的坐 2
标，则点P在圆
1
x2+y2=8外的概率是 *
多少？
8/9
17 20 25 32 41 52 10 13 18 25 34 45 5 8 13 20 29 40 2 5 10 17 26 37 123456
巩固练习
1、判断下列事件是否是互斥事件：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2两名，
（1)恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和全是男生。 2、袋中有12个小球，分别为4红球、黑球和黄球共5个、黄球和绿球共5个，从中任取一球，求得到个色球的概率。 3、同时抛掷两颗骰子，求至少有一个5点或6点的概率。 4、抛掷一颗骰子，记A=得到奇数点，B=点数不超过3，求：P(A+B).

苏教版2017高中数学(必修三)3.4 互斥事件PPT课件

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1.互斥事件在一次试验中,不能同时发生的两个事件称为互斥事件.一般地, 如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件 A1,A2,…,An彼此互斥.设A,B为互斥事件,若事件A,B至少有1个发生, 那么我们把这个事件记作A+B. 预习交流1 如何从集合的角度理解互斥事件?
提示:对互斥事件的理解,也可以从集合的角度去加以认识,如果 A,B是两个互斥事件,反映在集合上是表示A,B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交,即如果事件A与B是互斥事件,那么A与B 两事件同时发生的概率为0.
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2.互斥事件的概率计算如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B).一般地,如果事件A1,A2,…,An 两两互斥,那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An). 预习交流2 某人射击一次,击中环数大于7的概率为0.6,击中环数是6或7或8 的概率为0.3,则该人击中环数大于5的概率是0.6+0.3=0.9对吗?为什么? 提示:不对.该人“击中环数大于7”与“击中环数是6或7或8”不是互斥事件,不能用互斥事件的概率加法公式求解.
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解:(1)是互斥事件,不是对立事件. 理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃” 是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件. (2)既是互斥事件,又是对立事件. 理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件. (3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件. 理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出的牌点数为5的倍数” 与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得点数为 10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.