2007年深圳市数学中考试题含答案

二00七年深圳市初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

陟乃赋老师收集整理于深圳福田

说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分

100分。

2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条

形码粘贴好。

4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标

号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．2-的相反数是

A ．2

1

- B ．2- C ．21 D ．2

2．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为

A ．0.4573×105

B ．4.573×104

C ．－4.573×104

D ．4.573×105

3．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是

正面 A ． B ． C ． D ．

4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是

A. B. C. D.

5．已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若x 的值为偶数，则x 的值有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个

图1

6．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是 A ．180元 B ．200元 C ．240元 D ．250元 7．一组数据－2，－1，0，1，2的方差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．若03)2(2=++-b a ，则()

2007

b a +的值是

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．2007

9．如图2，直线a ∥b ，则∠A 的度数是 A ．28° B ．31° C ．39° D ．42° 10．在同一直角坐标系中，函数x

k

y =（0≠k ）与k kx y +=（0≠k ）的图象大致是

A ．

B ．

C ． D

．

第二部分 非选择题

填空题（本题共5小题，每小题3分，共15

分）

11．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从

袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 12．分解因式：2422

+-x x 13．若单项式m

y x 2

2与3

3

1y x n -

是同类项，则n m +的值是 14．直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是 15．刘老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据是7时，输出的数据是

解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，

第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）

图2

C

b

a a

A

B

70°

31°

D

16．计算：01

)3

2007(45sin 23

π

-

+⋅--ο

17．

18．如图3，在梯形ABCD 中，BC AD //，M 是AE 上一点，MCE BAE ∠=∠，∠（1）求证：BE =ME ．

（2）若AB =7，求MC 的长．

19．2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000

份调查问卷，并全部收回．①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分(如图4)．

请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收 入的众数是 万元．

（2）请在图4中补全这个频数分布直方图．

（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者

人数占被调查消费者人数的百分比是 ．

20．如图5，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从

A 处运往正东方向的M 处，在点A 处测得某岛C 在北

偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B 点，此

时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C 岛周围

9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船 有无触礁危险？试说明理由．

21．A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B

两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

图3

图5

22．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1

交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数．

（2）求点E 的坐标．

（3）求过B 、O 、D 三点的抛物线的解析式． （计算结果要求分母有理化．参考资料：把 分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：

①

55

2555

25

2

=

⋅= ；②)12)(12()12(1121=+-+⨯=-③2

3

5)

35)(35(3

5531

-=

-+-=

+等运算都是分母有理化)

23．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线6412-=

x y 与直线x y 2

1

=相交于A 、B 两点． （1）求线段AB 的长．

（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大， 最大面积是多少？

（3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，垂足为点M ，分别求出OM 、OC 、OD 的长，并验证等式2

221

11OM

OD OC =+是否成立．

（4）如图9，在Rt △ABC 中，ο

90=∠ACB ，

AB CD ⊥，垂足为D ，设BC = a ，AC = b ，AB = c

CD = h ，试证明： 2221

11h

b a =+．

图9

h A

B

D

C

b

a

图8

图7