4 第2课时 去括号

全品学练考
数学 七年级 上册 北师版
第 三
整式及其加减
章
4 整式的加减
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第2课时 去括号
目标突破 总结反思
解目 析标
目标一 能用去括号法则进行化简
突
破 例1 [教材补充例题](1)a＋(b＋c)＝a＋1×(b＋c)＝a＋1×b＋
1×c＝a＋b＋c，依据是__乘__法__对__加__法__的__分__配__律__；
＝8a.
以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误原因，并写
出正确的解答过程．
解析总结反
[答案]不正确．错误原因：去括号时，括号前面的数2，
思 －3应与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项．
正解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)
＝a＋10a－6b－3a＋9b
＝8a＋3b.
谢 谢 观 看！
括号里各项的符号__都__要__改__变__．
[点拨](1)去括号的法则可以简记为加不变，减全变．
(2)去括号的实质就是__乘__法__对__加__法__的__分__配__律__的应用．
解析总结反 思
反思 计算：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)．
解：a＋2(5a－3b)－3(a－3b)
＝a＋10a－3b－3a＋3b
破
解目
析标 例 2 [教材例 3 针对训练]化简下列各式：
突
破 (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； (2)4(2x＋y－3)－3(4x＋y)； (3)1－12(4xy－8x2y2)＋13(xy－6x2y2)； (4)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c.
[解析] 应用去括号法则先去括号，然后合并同类项．
解目 目标二 能将代数式先化简再求值
析标
突 破
例 3 [教材补充例题]先化简，再求值：3a2b－4(ab2－32a2b)＋(4ab2
－a2b)，其中 a，b 使得关于 x 的多项式 2x3＋(a＋1)x2＋(b－12)x
＋3 中不含 x2 项和 x 项．
[解析]先去括号，再合并同类项，然后根据不含的项的系数等于0列方程 求出a，b的值，最后代入求解即可．
＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c
＝4a.
解目 归纳总结
析标
突 去括号的“四点注意”：
破
(1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时， 各项都不变号． (3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行 运算，切勿漏乘． (4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号．
(2)a－(b＋c)＝a＋(－1)×(b＋c)＝a＋(－1)×b＋(－1)×c＝a －b－c，依据是_乘__法__对__加__法__的__分__配__律___；
(3)a＋(－b－c)＝___a_－__b_－__c___；
(4)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c___．
解目 归纳总结
析标
突 去括号法则图示：
解目 归纳总结
析标
突 化简时，一般先去括号，再合并同类项．代入求值时，不要
破
改变运算顺序，分数或负数乘方时，要加上括号．
解析总结反
小结
知识点 去括号的法则
思
1．括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原
括号里各项的符号__都__不__改__变__．
2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原
解目 析标
解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.
突 破
(2)原式＝8x＋4y－12－12x－3y＝－4x＋y－12.
(3)原式＝1－2xy＋4x2y2＋13xy－2x2y2＝1－53xy＋2x2y2.
(4)3b－2c－[－4a－(c－3b)]＋c
＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c
解目
析标 突
解：3a2b－4(ab2－32a2b)＋(4ab2－a2b)
破
＝3a2b－4ab2＋6a2b＋4ab2－a2b
＝(3＋6－1)a2b＋(－4＋4)ab2
＝8a2b.
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析标 突
因为关于 x 的多项式 2x3＋(a＋1)x2＋(b－12)x＋3 中不含 x2
破 项和 x 项，
所以 a＋1＝0，b－12＝0，解得 a＝－1，b＝12. 当 a＝－1，b＝12时，原式＝8a2b ＝8×(－1)2×12＝4.