《比较线段的长短》讲课课件

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《比较线段的长短》课件(共27张PPT)【推荐】

例3 比较图中各线段的长短.
例3 比较图中各线段的长短.
解析线段AC＜线段BC＜线段AB 点拨解答这类问题，可以利用叠合法，也可以利用度量法.
知识点四线段的和、差及尺规作图
1.线段的和差:如图所示，点B在线段AC上，AB＝a， BC＝b，AC＝c，则线段AC可表示为线段AB与BC的和，即AC＝AB＋BC（或c＝a＋b）；BC可表示为线段AC 与AB的差，即BC＝AC-AB（或b＝c-a）；AB可表示为线段AC与BC的差，即AB＝AC-BC（或a＝c-b）.
提示：（1）连接两点的线有无数条，线段最短；（2）连线是指以两个点为端点的任意线，包括线段、折线和曲线；（3）连接AB是指画线段AB.
例1 图中三条通往落马村的路线，哪条路线最短？请在图中设计一条去落马村的最短的路线，并说明理由.
解析：
①、②、③三条路线中，路线②最短如图，设计的最短路线是路线④，理由是两点之间，线段最短.
所以2x＋3x＋x＝6，所以x＝1.所以AC＝1m，CD
＝3m，BD＝2m.
点拨
这种根据线段的比设出未知数，建立方程解决问题的思想方法，数学中称为方程思想.
易错易混
易错点忽视“直线”条件而导致漏解
例已知点B在直线AC上，AB＝6，AC＝10，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长.
解析有点B在线段AC上或在线段CA的延长线上两种可能.由点P、Q分别为AB、AC的中点可知 AP＝ AB＝3，AQ＝ AC＝5. 如下图所示，当点B在线段AC上时，PQ＝AQ－AP ＝2.
线段的中点
注意
内容
图例
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做点M是线段AB的中点，AM＝BM 这条线段的中＝ AB，即AB＝2AM＝2BM 点（1）一条线段的中点一定在这条线段上；（2）一条线段只有一个中点.

6.3 线段的长短比较教学课件 (共28张PPT)

讲授新课
作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课知识点三有关线段的基本事实
探究
我要去书店怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)

典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求．解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。线段的性质：两点之间，线段最短。两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为：两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).

《线段长短的比较》PPT教学课件

A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法：若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧，交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作 AB＞CD.

比较线段的长短公开课课件

2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）
A、AC>BD B、AC<BD C、AC=BD D、不能确定
A
B
C
D
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
AC
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
小结:
• 会比较两条线段的大小。 2. 学会画一条线段等于已知线段。 3. 了解两条线段的和与差仍是线段。 4. 学会线段的中点定义及相关计算。
例1、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB.
方法点拨: 比较线段长短时，可以用尺规作图的方法将一条线段移到另一条线段上。
例2、已知线段a、b，用尺规作一条线段c, 使 c = a+b。
画在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
结论不能
AB=2AM=2MB
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。
如果AB=4cm，那么AC=
，
BC=
。
AC=CB=2cm A
C
B
AC+CB=AB=4cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的
中点，点D是线段CB的中点，那么AD有
多长呢？
A
CDB
中点应用
3. 在直线l上顺次取A、B、C三点，
观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．
AM B
如图，点M把线段AB分成两条线段AM 与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点 M就叫做线段AB的中点.
线段的中点
如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、 BM、AB间有哪些等量关系成立?

比较线段的长短PPT教学课件

找到方法的朋友方可入内你有办法吗？
房间1
小狗跑的远，
C
D
还是小猫跑的
A
B
远，你是怎么比较的？
房间2
线段的大小比较
C
D
（1）度量法
A
B
（2）叠合法
房间2
AM BM 1 AB 2
A
MB
中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段 AB的中点。
房1.间房A间、AB、、BC、在C同顺一次在同一条直线上，条直A线B=上4、BC=3，则AC为多少？ 2.房间A、B、C在同一条直线上，AB=4、
陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
赞语说：黔娄的妻子曾经说过这样的话：“不为贫贱而忧虑，不热衷于发财做官。”从这话来看，他应是五柳先生一类人吧？一边喝酒一边做诗，用这种方式使自己的心志得到快乐，他大概是无怀氏的子民吧？或者是葛天氏的子民吧？
板书
归去来兮，田园将芜胡不归，自以心为形役，奚惆怅而独归，悟已往之不谏，知来者可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
文章线索抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官归途家中生活纵情山水抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》是陶渊明辞官归隐之际与上流社会公开决裂的政治宣言。文章以绝大篇幅写了他脱离官场的无限喜悦，想家归隐田园的无限乐趣，表现了作者对大自然和隐居生活