2020人教版七年级数学(下)周考三(平面直角坐标系+实数)单元试卷

七年级数学（下）周考三(平面直角坐标系+实数）

一、选择题（20分）

1.下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2.下列说法正确的是（ ）

A .平面内，两条互相垂直的直线构成数轴

B .坐标原点不属于任何象限

C .x 轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0

D .坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点

3.点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（ ）

A .第一象限或第二象限

B .第一象限或第三象限

C .第一象限或第四象限

D .第二象限或第四象限

4.经过两点A （2，3）、B （-4，3）作直线AB ，则直线AB （ ）

A .平行于x 轴

B .平行于y 轴

C .经过原点

D .无法确定

5.下列说法错误的是（ ）

A .a 2与（—a ）2 相等

B .2a 与2

)(a -相等 C .3a 与3a -是互为相反数 D .a 与a - 互为相反数

6．下列说法正确的是（ ）

A .064.0-的立方根是0.4

B .9-的平方根是3±

C .16的立方根是316

D .0.01的立方根是0.000001

7．若a=23-,b= -∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A.a ＞b ＞c

B.c ＞a ＞b

C.b ＞a ＞c

D.c ＞b ＞a

82的值是在（ ）

A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间

9．已知∣AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线（ ）

A ．有且仅有一条

B ．有两条

C ．不存在

D ．有一条或不存在

10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，

二、填空题（24分）

11.当x ≤0时，化简1x --的结果是 ．

12x 的取值范围是 ．

13.已知0)3(122=++-b a ，则、=33

2ab ． 14.若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673=．

15.如果点M （3a -9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为 ．

16.已知点A （−4，a ），B （−2，b ）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab 的值等于________．

17．如图，∣1=65°，直线a 平移后得到直线b ，则∣2﹣∣3= °．

18.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，点B 对应点E ，已知∠ADB =20°，当AE ∥BD 时，∣BAF 的度数为 °．

三、解答题（56分)

19.(8分）

+

++

20.（6分）求下列各等式中的x ：

（1）27x 3﹣64=0 （2）49)5(42=-x

21.（5分）已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．

22.（5分）已知a 170,b －1是400的算术平方根,a b +

()6,2-a ()21

-b ，x ()2011b a +

23.（5分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

2

2)

2

a-

-

b

+

-

+.

a

(

(

)1

(b

)1

24.（6分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

25.（6分）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

26.（7分）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：

依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）

当2m﹣6=m﹣2时，解得m=4．（2）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4．（3）

当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．（5）

综上可得，这个数为4或﹣．（6）

王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

27.（8分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∣1与∣2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∣BEF与∣EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH∣EG，求证：PF∣GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∣PHK=∣HPK，作PQ平分∣EPK，问∣HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．