第十三章_轴对称(复习课)1

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第十三章轴对称复习课教案、学案、课件-1.doc

教学环节教师活动学生活动设计意图一、小题夯基础7~10分钟出示练习题，并指导学生完成相关知识的回顾：1.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）．A.150°B．300°C．210°D．330°．学生：快速在学案纸上完成练习学生：做题并用手势展示答案通过小题带动学生对知识的复习，使复习更具靶向性．检测题是对本节课所必需的预备性的、基础性的和相关性的知识F二、小题悟方法7分钟称称图形平行位置关系形先判断第二组题1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___________ cm2学生：在学案纸上独立思考完成题目的解答第二组题目——没有告诉是轴对称图形，但识别出了两个基本的轴对称图形，等腰三角形，角；并利用性质解题4分钟后，此题没有思路的学生请按照下面的提示思考：（1）如图，已知D为等边三角形ABC内一点，且∠DBP=∠DBC, ,BP=AB,DB=DA ①寻找轴对称图形，②求∠BPD的度数学生：体会用轴对称思考，用全等表达4、7、10分钟后，此题没有思路的学生按照分层提示思考此题B CD课上检测题及课后作业1．（贵阳中考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．我还有哪些疑点？通过检测与作A DED B BCD4. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE •⊥AB 于E ，若△DEB 的周长为10cm ，则AB 的长为 cm .中，AB ＝AC ，附：板书设计。

第十三章轴对称_小结与复习

等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．

看图回想等腰三角形的判定用数学语言叙述为什么 ?用符号语言表示为什么？
A
用数学语言叙述为：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
D P

2.如图电信部门要在s区修建一座电视信号发射塔，按设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。( 用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【提示】∠O的平分线和AB的垂直平分线在S区的交点就是要建的电视塔的位置. ∴点P就是电视塔的位置。
性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

观察图形的变换过程，回想什么是两个图形关于一条直线对称？它有什么性质？
A
┐
A′

定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
1.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车跟踪训练规作图，不写作法，保留作图痕迹）
站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？(用尺
【提示】连接AB，作 AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站. ∴点P就是要建的公共汽车站的位置.
C
B A
看图形回想本章的知识内容。知识概况

2019-2020人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课件85张

全品大讲堂
数学
八年级上册
新课标（RJ）
第十三章轴对称
章末复习
第十三章轴对称
章末复习
知识框架归纳整合素养提升中考链接
章末复习
知识框架
轴对称
等腰三角形
用坐标表示轴对称
轴对称
章末复习
有关概念轴对线段的垂称直平分线
有关性质
轴对称
轴对称图形定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等判定：与一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上对应线段相等,对应角相等
相关题 5-3 如图13-Z-14, 已知：△ABC是等腰直角三角形, ∠A=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, CE⊥BD, 交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE．
章末复习
证明：如图，延长 BA 和 CE 交于点 M. ∵CE⊥BD, ∴∠BEC＝∠BEM＝90°. ∵BD 平分∠ABC，∴∠MBE＝∠CBE.
章末复习
专题四等边三角形与全等三角形的综合应用
【要点指导】等边三角形的性质与判定和全等三角形等知识综合, 为证明线段相等、角相等、线段的倍分问题提供了很好的思路和理论依据, 此类题难度不大, 但是步骤烦琐, 属于中档题.
章末复习
例4 如图13-Z-7, △DAC, △EBC均是等边三角形, 点A, C, B在同一条直线上, 且AE, BD分别与DC, EC交于点M, N, 连接MN. 求证：(1)AE=DB； (2)△CMN为等边三角形.
解如图13-Z-3所示.
章末复习
相关题2 [绥化中考] 如图13-Z-4,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1. 已知△ABC的三个顶点都在格点上, 画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.

第十三章轴对称_小结与复习(第1课时)

符号语言： ∵ 在△ABC 中，∠B =∠C， ∴ AB =AC．
B
C
• 看图回想等边三角形的性质用数学语言叙述为什么?用符号语言表示为什么？用数学语言叙述为：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°.
符号语言： ∵ △ABC 是等边三角形， B ∴ ∠A =∠B =∠C =60°．
【提示】∠O的平分线和AB的垂直平分线在S区的交点就是要建的电视塔的位置. ∴点P就是电视塔的位置。
m
D O F M P
B
E N
n
• 三：作轴对称图形。 • 看画图过程回想作轴对称图形的一般步骤是什么？ B 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤: C 1.确定图形中的一些特殊点. 2.画出特殊点关于已知直线的对称点. 3.连接对称点.
（1）本节的核心知识有哪些？（2）通过本节课的复习，你认为等腰三角形的性质和判定在解题中有哪些作用？
布置作业
复习题13第4、5、6、7、9、11、12、13、14题．
• 看画图过程回想线段的垂直平分线的尺规作法即对称轴和线段的中点的作法，并口述作法。
已知：线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线.
C
（1）分别以点A，B为圆作法：
心，以大于
1 2
AB的长为半
A
B
径作弧，两弧交于C，D两
点. （2）作直线CD. CD即为所求.
D
• 看画图过程回想过直线外一点作已知直线的垂线的方法。 • 已知：直线AB和直线AB外一点C。 C • 求作：直线CF，使CF⊥AB。
A
用符号语言表示为： ∵ 在△ABC 中，AB =AC． ∴∠B=∠C。
Ｂ
D

人教版八年级数学上册第十三章轴对称复习课课件

考点2 轴对称的变换
1.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮忙确定加油站的位置P.
a
A
B
1
2
P
b
考点2 轴对称的变换
（2013凉山州）如图，∠3=30° ，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为
_____6_0_0______
? …）
DA=DP（
O
） C
M
同理可有：CB=CP
PCD周长＝PC+PD+CD
B
PCD周长＝BC+AD+CD＝AB
又AB＝15cm
PCD周长为15cm
考点2 轴对称的变换
① 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的__方__向__和 ___位__置___也会发生变化；
② 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 对称的图形，
C D
理由：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
考点1 轴对称与轴对称图形
4.线段垂直平分线的集合定义： m
A
F
C
D
B
E
线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。
•（2013•绵阳）下列“数字”图形中，
有且仅有一条对称轴的是（A ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
•下列说法错误的是（BD）
C
D
B
E
OC＝OD
理由是：垂直平分线上的点到线段
P
两个端点的距离相等。
考点1 轴对称与轴对称图形
AD为BC的垂直平分线
(1)因为______________所以AB＝_A__C_

第13章《轴对称》单元复习课件(共26张PPT)

解析：本题是一道较为基础的题，考查的是学生对于等腰三角形判定应用的熟练程度，对于本题而言，根据题意列出式子即可解答．
证明：∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC. 又∵∠ACB＝60°，∴∠E＝30°. 又∵∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC， ∴DB＝DE，∴△BDE 是等腰三角形．点拨：根据本题的题干及题意可知，这是一道考查等腰三角形判定的题，对于初中数学来说，牢牢掌握基础定义是关键手段，这样可以提高解题的速度和准确率．
3．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
解析：根据轴对称的概念，可知只有 A 沿任意一条直线折叠，直线两旁的部分都不能重合，故选 A.
点拨：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
4．如图，若△ACD 的周长为 7 cm，DE 为 AB 边的垂直平分线，则 AC＋BC＝________cm．
略
2．有一本书折了其中一页的一角，如图，测得 AD ＝30 cm，BE＝20 cm，∠BEG＝60°，求折痕 EF 的长．
20 cm
3．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC.5°
4．如图，在△ABC 中，已知 AB＝AC＝2，∠ABC ＝15°，CD 是腰 AB 上的高，求 CD 的长．
第13章轴对称
1．理解对称图形，两个图形关于某直线对称的概念．
2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对称点．
3．了解对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．
4．线段垂直平分线的性质定理及其逆定理． 5．等腰三角形的性质和判定定理． 6．等边三角形的性质及判定定理．
6．如图，已知△ABC 为等边三角形，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，E 是射线 BD 上的动点，以 AE 为边在直线 AE 的右侧作等边△AEF，连接 EF．如图，当点 F 在 BD 上时，求证：FB＝FE；

南华县第一中学八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学

结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
第十一章三角形
章末复习 (一) 三角形
知识点一三角形的三边关系
1．(2019·台州)以下长度的三条线段 , 能组成三角形的是(B
)
A．3 , 4 , 8
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C
12．如果在△ABC中 , ∠A＝60°＋∠B＋∠C , 那么∠A等于( ) C
A．30° B．60° C．120° D．140°
13．一张△ABC纸片 , 点M , N分别是AB , AC上的点 , 假设沿直线MN折叠
第十三章轴対称
等腰三角形〔1〕
【学习目标] 1、了解等腰三角形的概念 , 掌握等腰
三角形的性质 ; 2、运用等腰三角形的概念及性质解决
相关问题。【学习重、难点] 重难点 : 等腰三角形的性质及其应用。
【预习导学]
（一）自学指导
1、自学1 : 自学课本P2页 , 〞探究、思考与例1” , 掌握等
等边対等角
总结归纳 : ①等腰三角形的两个
相等
B
A
D
C
〔中简线写成〞
高 ”〕
②等腰三角形的顶角的平対分称线轴 , 底边上
的
、底边上的互相重合 ;
③等腰三角形是轴対称图形 ,
是
底边上的中线〔顶角平分线、底边上的高〕所在的直线。
【预习导学]
（二）自学检测 : 学生自主完成 , 小组内展示、点评 , 教师巡视。
A．只有①准确

第13章_轴对称单元复习课件(人教版)

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2.如图,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC边的中线,D是BA延长线上一点,E在AC上,且AD=AE. 求证：DE⊥BC.
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3.如图，已知AB=AD，∠BAD=60°， ∠BCD=120°，延长B到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.
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18
二、题型特点： (1)计算题，如求等腰三角形的腰长、周长、角等 (2)说理题，如证明一个三角形是等腰(或等边)三角形 (3)实际应用题，如根据实际问题构造等腰三角形解决问题三、解题切入点：解决和等腰三角形有关的计算问题，要把握等腰三角形的性质，注意分类思想在等腰三角形中的应用，解决证明问题主要依据等腰(或等边)三角形的性质和判定方法，有的问题还需要做恰当的辅助线。
3
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。
4
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理三、解题切入点：熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键。
2
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 (5)图形对称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条直线，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。
2.线段的垂直平分线
(1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。 (2)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

第13章《轴对称》复习课

线；角；等边三角形，等腰三角形；正多边形)的性质:
等腰三角形的判定及性质:
等边三角形的判定及性质:
达标测试
1.(－2,1)点关于x轴对称的点坐标为(_－__2_，__－_1_.)
2.等腰三角形的顶角为50度，则一腰上的高线
与底边的夹角是_2_5__度；
3.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出
合适的图形．
短?
B 小区
A小区
煤气主管
）
道）
例5、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高， ∠A的平分线AE交CD于点F。求证：CE要得到CE=CF，只要有∠CEF=∠CFE；
例6：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，（1）在图中找出点C′，连结BC′；（2）如果BC=4，求BC′的长。
讲练平台
A
例1：如图，如果△ACD的周长为17cm， D
△ABC的周长为25cm，根据这些条件，
你可以求出哪条线段的长?
BE C
思路点拨：
（1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝17；（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝25；（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；
所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB。（4）由（2）－（1）得BC＝8cm.
解（：1）画CO垂直AD，并延长到C′，使得OC′=OC，
C′
点C′即为所求。
O
（2）连结C′D，由对称性得 CD=CD′,∠CD′A=∠CDA=60°; 所以∠BDC′=60°，所以，△C′BD是等边三角形，所以，BC′=BD=2.
小结点评：
1、翻折变换后得到的图
C′
形与原图形关于折痕对称；对

第十三章轴对称【复习课件】

轴对称章节复习
（人教版）
知识框架
知识清单详解
知识点一：轴对称图形和轴对称
1.轴对称图形：一个图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，有这样形状的图形叫轴对称图形。 2.轴对称：有两个图形，如果沿着某条直线对折这两个图形能够完全重合，那么这两个图形的位置关系叫做轴对称。 3.对称轴：对折的直线为轴对称图形或轴对称的对称轴。 4.轴对称图形和轴对称图形的性质：
ACBC．．行义换C．．∠ ∠．13线得后1700EA900° °的到有DCc0°CDm°∠性角==或，∠∠，A质相17OBB204BDD和等CCc0°．．=DDm°∠角，，，2400平进E又即° °DO分行D∠，E线等∥E即CD的量DB．证=C∠定代，在△E所9EDcOC以mD，或为，1等2c腰m之三间角形。分三 ∠ 解 ∴ 又 ∴ ∴ 故分所解底（ 1故D分和要证解角当边故解理 ∵ ∴ ∴ ∴A析角 E∠ ∠ 选： ∵0．解又 ∴ ∴ 又 ∴ 答所 DDD角析以：选20进关析能：形腰选5：由 DO∠△E⊥C：形 AE：∵A） °7cEE=A∠ 以： ∵ △ ∵ ：=DDD：要（：，0m：否当的长：行系∥ =△ ：EA3C∠根的在BEC=A若，°，DOOc=E，∵ EADAC==A为因分1D讨，题组腰三是B∵EODEDAmEECCA8∠E据性△ ，） 44，而B=O为∥△由的，EC=D，D0为两700论此目成长边5∠DO+=2是CA题质AA°° °若07没c为等DE∠cB长即CEDBD-∠种4°0给三是关m，时E平等CmCCD意可∠ 是CC角40；°有时D等腰=BD是可平，，中 -B情°，0还周出角系2∴分O2C是腰可得∠ ∠AA为°或明c，腰三+分求DD5CD，况角7等形，要长m∠∠3Ec，等三=判EAB∠底0角1确时因三角=∠得=m4DA． D进没°0应是腰．应5EA3即腰角断EC为A0角为0腰，为cDO角形cA。=D的 °行有；°三排用1OBmmC三∠形出9EB，顶、2因5=形B，；0=，角C讨明，三角除c+∠角， E，∠A中 °则角m底为5C平D论确4角形；＞．B形∴ ∴DA⊥-点另，0分2∴O=E分8．是°有形+2D∠∠，CDB，0外则别2，∠E=C°线顶的两＜E=AC，8A两另是符ADDCE0，=B角条三5ODCE==根° 1个处多，合D=D，，A0还边边=∠E据， °C角两少不三∠，，是长关B等所．为个，符角DC又底系为OD腰以角所合形B， A角验2E是以三三c=，m2cm，

第十三章-轴对称-总复习课件

1、理解轴对称与轴对称图形的概念， 2、掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。 3、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4、掌握等腰三角形的性质和判定。
这条直线就是
对称轴
1.轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形
能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做__对__称__轴。
图(1)能与图(2)重合吗？
这条直线也是
___对_称__轴___
2.两个图形关于某直线对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形 __关__于__这__条__直__线__对__称__。
3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫____垂__直平分线
与点B（2a-7,-33)关于xy轴对称，则a=__28_。
例10、一辆汽车在镜子中的影子是“
”，
你知道他的真正的车牌号吗？答：________
二、选择题 11. 下列图案中是轴对称图形的是（ D ）
Ａ．2008年北京Ｂ．2004年雅典Ｃ．1988年汉城Ｄ．1980年莫斯科
例12、等腰三角形的周长为13 cm，其中一
A
·M
·N
O
B
例18、如图示，在△ABC中，AB=AC，点 D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE =CF，BD=CE .(1)求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=500时，求∠DEF的度数。
A
D
F
B
E
C
定理
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
轴的对称点（-2，-3），关于y轴的对称点（2，3）。

人教版八年级数学上册第13章轴对称(复习课)课件

B
A
C B1
P
C1
O
A1
x
并直接写出P点的坐标：
A1
2.在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值
分别为（ C ）
A. 3，-2
B. -3，-2
C. 3，2
D. -3，2
考点4.等腰三角形的性质及判定
顶角
1.性质
腰
腰
(1)两腰相等;
底角
底角
底边
(2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴;
(3)两个__底__角___相等，简称“等边对等角”;
(4)_顶__角__平__分__线__、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
A
2.判定
(1)有两边相等的三角形是等腰三角形;
B
D
C
(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“__等__角__对__等__边__”）.
考点3.平面直角坐标系中轴对称
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 (x,-y) . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y) .
关于谁对称谁不变
点（x, y）关于原点对称的点的坐标为 (-x,-y) .
常见题型
y
1 按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，
为_6__．
3.如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直
平分线交AC于D，则∠CBD的度数为_4_5__°．
4.已知△ABC，∠BAC=110°，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线且DE交BC于M点，FG交BC于N点，求∠MAN的度数。

第十三章--轴对称复习课(两课时)

解：(1)∵ BC∥x轴，且BC＝2，点B的坐标为(－3，1)，本章总结提升 ∴点C的横坐标为－1，纵坐标为1，即C点坐标为(－1，1)．所画出的△A′B′C′如图13－T－7所示．
(2)四边形 ABB′A′为梯形，由对称性知 A′(4，3)，B′(3，1)， ∴AA′＝8，BB′＝6. 1 ∴以点 A，B，B′，A′为顶点的四边形的面积为 ×(6＋8) 2 ×2＝14.
本章总结提升
解法二：设∠1＝x，则∠2＝2x，由线段垂直平分线的性质可得BD＝DA， ∴∠B＝∠2＝2x. ∵∠C＝90°， ∴x＋2x＋2x＝90°，解得x＝18°. ∴∠B＝2x＝36°，∠BAC＝3x＝54°. 即∠B＝36°，∠BAC＝54°.
课堂小结
本章总结提升（2）
一、知识点复习：等腰三角形的性质
►
类型三
本章总结提升
线段的垂直平分线
例3 如图13－T－8所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18 cm和12 cm，求线段AE 的长．
解：由题意得 AB＋BD＋CD＋AC＝18 cm，① AB＋BD＋AD＝12 cm.② 又 DE 是 AC 的垂直平分线， 1 ∴AD＝DC，AE＝ AC. 2 由①－②得 AC＝6 cm，∴AE＝3 cm.
[解析] 此题画法很多，三种画法(如图13－T－3)，其中l为对称轴．
► 类型二轴对称变换
本章总结提升
例2 如图13－T－4，梯形ABCD是直角梯形． (1)直接写出点A，B，C，D的坐标； (2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形 ABCD构成一个等腰梯形.
角平分线的判定
到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

第十三章轴对称复习课

轴对称复习（一）一、知识梳理1．轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的．轴对称图形的对称轴是．2．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个距离． 3．线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的． 4．作轴对称图形：几何图形都可以看作由组成，只要分别作出这些关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．5．用坐标表示轴对称：点（x ，y ）关于x 轴对称的点的的坐标是；关于y 轴对称的点的的坐标是．6．等腰三角形的性质1：如果一个三角形有两相等，那么这两所对的角也相等（简写成“ ”）．7．等腰三角形的性质2：等腰三角形顶角的平分线与互相重合． 8．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两相等，那么这两所对的边也相等（简写成 “ ”）．9．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于． 10．等边三角形的判定1：三个角都的三角形是等边三角形．11．等边三角形的判定2：有一个角是的三角形是等边三角形． 12．直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于︒30，那么它所对的_________边等于__________的__________．二、典型例题例1、如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，．(1)ABC △的面积是____________．(2)作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △． (3)写出点111,,A B C 的坐标．例2、如图,在一块三角形区域ABC 中,一只蚂蚁P 停留在AB 边上,它现在从P 点出发,先爬到BC 边上的点M ,再从点M 爬到AC 边上的点N ,然后再回到P 点,请在图上作出M 、N 点,使得蚂蚁爬行的路程最短.例3、如图，点B 在直线L 上，点A 在直线L 外，在直线L 上找点C ，使得△ABC 为等M BA腰三角形。

人教版数学八年级上册13章轴对称小结复习课-课件

M
B
C
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换
m
A
.A1
C
B
∴△A1B1C1为所求
.
B1
.C1
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
5
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴
4 对称的图形。
归纳与整理
用坐标表示轴对称
轴对称图形
生活中的
轴对称性质
两个图形关于某条直线对称
轴
性质
对
称
判定
等腰三角形
特殊
等边三角形
知识回顾：
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
A
图形
A
A'
区别联系
一个两个 B
C
(1)轴对称图形是指(
B
C
C'
) (1)轴对称是指(
B'
)图形
具有特殊形状的图形,
1、等边对等角 2、三线合一 3、一条对称轴
1、定义 2、等角对等边
1、等边对等角 2、三线合一
1、定义
3、三条对称轴
2、三个角相等
4、直角三角形中，30° 3、等腰三角形
的锐角所对的直角边等于斜边的一半
有一个角是600
1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__7_0_°__,_4_0_°__或__5_5_°__,5_5.°
2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 _3_5_°__，__35. °
3、等腰三角形的两条边的长为7，5，则三角形