江苏省苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
2020-2021学年苏科版七年级上册期中数学试卷 含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数2．绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0 B．1 C．3 D．63．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10 B．+3x＝1 C．3x+5＝8 D．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝05．x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y26．下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是17．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝28．如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9．若|x|＝|﹣3|，则x＝．10．a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝．11．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是次项式，最高次项为．12．一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为．13．当a＝时，整式x2+a﹣1是单项式．14．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是．15．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝．16．若ab＝3，a+b＝，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为．17．已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．18．如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19．计算（1）（2）19×+1.75×（﹣10）﹣×（﹣7）20．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）21．化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．22．已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．25．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：﹣2与3的和1为正数，但是﹣2是负数，并不是都是正数．故选：A．2．绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A．0 B．1 C．3 D．6【分析】先求出绝对值小于4的正整数，再相加即可．【解答】解：绝对值小于4的正整数有：0，±1，±2，±3，和为0+1+（﹣1）+2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0，故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+5y＝10 B．+3x＝1 C．3x+5＝8 D．【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．据此作答．【解答】解：A、3x+5y＝10中含有两个未知数，故A错误；B、+3x＝1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+5＝8是一元一次方程，故C正确；D、的分母中含有未知数，故D错误．故选：C．4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．5．x与y差的平方，列代数式正确的是（）A．x﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣y D．x2﹣y2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与y差的平方，列代数式为（x﹣y）2，故选：B．6．下列语句中错误的是（）A．π是单项式B．的系数是C．2xy是二次单项式D．单项式﹣a的系数和次数都是1【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法结合单项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、π是单项式，正确，不合题意；B、﹣的系数是，正确，不合题意；C、2xy是二次单项式，正确，不合题意；D、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故原说法错误，符合题意；故选：D．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．8．如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（）A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b【分析】把x＝﹣1代入方程（a﹣b）x＝|a﹣b|，然后来比较a与b的大小．【解答】解：依题意，得﹣（a﹣b）＝|a﹣b|，则a﹣b＜0，所以a＜b．故选：D．二．填空题（共10小题）9．若|x|＝|﹣3|，则x＝±3 ．【分析】因为|﹣3|＝3，所以根据绝对值等于正数的数有两个，从而不难求解．【解答】解：∵|x|＝|﹣3|＝3，∴x＝±3，故答案为：±3．10．a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝ 1 ．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解答】解：∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．11．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为﹣5x2y3．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案，最高项的系数是多项式中次数最高的项的数字部分，可得答案．【解答】解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；故答案为：五；四；﹣5x2y312．一个多项式与x2﹣2x+1的差是3x﹣1，则这个多项式为x2+x．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得，这个多项式为：x2﹣2x+1+3x﹣1＝x2+x．故答案为：x2+x．13．当a＝1或﹣x2时，整式x2+a﹣1是单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或单独一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：由x2+a﹣1是单项式，得a﹣1＝0，x2+a＝0解得a＝1，a＝﹣x2故答案为：1或﹣x2．14．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是48 ．【分析】设十位数字为x，个位数字为y，根据“个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：，解得：，∴这个两位数为48．故答案为：48．15．已知代数式5x﹣3的值与的值与互为倒数，则x＝ 2 ．【分析】利用倒数的性质列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x﹣3）＝1，即5x﹣3＝7，解得：x＝2，故答案为：2．16．若ab＝3，a+b＝，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为 3 ．【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ab＝3，a+b＝，∴原式＝ab﹣3a+b﹣4b+1＝ab﹣3（a+b）+1＝3﹣1+1＝3，故答案为：3．17．已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10 ．【分析】直接解方程得出x的值，进而得出m的值．【解答】解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．18．如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差（a+140）千米？【分析】根据逆风走的路程＝（无风速度﹣风速）×逆风时间，顺风走的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：逆风飞行3小时的行程＝（a﹣20）×3千米，顺风飞行4小时的行程＝（a+20）×4千米，相差为：（a+20）×4﹣（a﹣20）×3＝a+140．故答案为：（a+140）．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（2）19×+1.75×（﹣10）﹣×（﹣7）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝36÷＝36×（﹣6）＝﹣216；（2）原式＝×（19﹣10+7）＝28．20．解方程（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项合并得：6x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：5x﹣15﹣4x+6＝10，移项合并得：x＝19．21．化简求值：（1）﹣5x3+4x2y﹣10﹣4x2y+6x3﹣8，其中x＝2．（2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x3﹣18，当x＝2时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2＝﹣2x2y﹣xy2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4+4＝0．22．已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b ﹣a|．【分析】根据绝对值的性质和已知条件，先去掉绝对值，然后再进一步计算求解．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|﹣a﹣b|+|b﹣a|．＝b﹣a+a+b﹣（b+a）+b﹣a＝2b﹣2a．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．【分析】直接利用互为相反数以及倒数的定义分别代入求出答案．【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，因为c，d互为倒数，所以cd＝1，因为|m|＝3，所以m＝3或﹣3，所以25（a+b）2+6cd﹣m＝3或25（a+b） 2+6cd﹣m＝9．24．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【分析】根据题意可得2﹣2b＝0，a+3＝0，解出a、b的值，进而可得a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，则a b＝﹣3．25．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）【分析】设还要租用x辆客车，根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：设还要租用x辆客车．根据题意，得：64+44x＝328解之，得：x＝6答：还要租用6辆客车．26．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1．【分析】（1）由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．（2）将35﹣5×34+10×33﹣10×32+5×3﹣1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．【解答】解：（1）（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式＝35+5×34×（﹣1）+10×33×（﹣1）2+10×32×（﹣1）3+5×3×（﹣1）4+（﹣1）5，＝（3﹣1）5＝25．。
江苏省苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
①1 ② ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦ ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1） 整 数：________；
（2） 正分数：________；
（3） 负 数：________．
25. （1分） (2016七上·思茅期中) 数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________．
31. （10分） (2017七下·南通期中) 已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，
；
（2） △AOB的面积.
参考答案
一、 单选题 (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
江苏省苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共13题；共26分)
1. （2分） 将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018·淮南模拟) 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）
30. （6分） (2016九上·扬州期末) 在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1） 这50名同学捐款的众数为________元，中位数为________元；
2020年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. 0B.C. πD. -3.62.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A. 0.675×105B. 67.5×103C. 6.75×104D. 6.75×1053.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. （-3）2C. |-3|D. -|-3|4.下列计算正确的是（）A. 3a2+a=4a3B. a2b-2a2b=-a2bC. -2（a-b）=-2a+bD. 5a-4a=15.单项式的系数和次数分别是（）A. ，7B. ，4C. ，4D. -2，76.已知单项式与2xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. a=-2，b=1B. a=2，b=1C. a=-2，b=-1D. a=2，b=-17.己知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|-|b-c|的结果为（）A. 2a-b+3cB. 2a+b+cC. 2a+bD. 2a-b+c8.己知代数式2x2-4x+5的值为9，则7-x2+2x的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89.给出下列说法：①倒数是本身的数±1；②-a是负数；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数；④若|a|-a=0，则a是正数．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）A. 字母AB. 字母BC. 字母CD. 字母D二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的相反数是______ ．12.比较大小：-______-（填“＞”“=”或“＜”）13.多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，则k的值是______．14.已知关于x的方程mx-5=x-3m的解是x=2，则m的值为______．15.若代数式的值与代数式的值互为相反数，则a=______．16.按下面的程序计算，当输入x=-1后，最后输出的结果是______．17.当k=______时，多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项．18.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+3）2+|b-1|=0．沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.化简：（1）4m+7n-（2m-3n）；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）20.定义一种新的运算：对于有理数a，b，c，d，有．例如：．（1）计算：=______，=______；（所填结果需化简）（2）若，求x的值．21.己知：A=2a2+3ab-a-2，B=+ab-3．（1）求2A-（4B-A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A-4B的值与a的取值无关，求b的值．22.观察下列等式的规律，解答下列问题：①；②；③……（1）按以上规律，第④个等式为：______；第n个等式为：______（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）按此规律，计算：；（3）探究计算（直接写出结果）：=______．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）23.计算：（1）-8-（-14）+（-29）-（+7）；（2）；（3）；（4）．24.先化简，再求值：（3x2-2xy）-，其中x=-2，y=1．25.解下列方程：（1）3（2x-1）=5-2（x+2）；（2）．26.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为____（用x的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？27.小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“-”）与目标数量的差依（单位：个）-11-6-2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？28.己知数轴上A，B，C三点对应的数分别为-1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP=BP，则x=______；（2）若AP+BP=8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意；选项B是分数，故选项B不合题意；π是无理数，故选项C符合题意；-3.6是有限小数，故选项D不合题意．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项错误；B、（-3）2=9，是正数，故本选项错误；C、|-3|=3，是正数，故本选项错误；D、-|-3|=-3，是负数，故本选项正确．故选：D．根据相反数定义，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、3a2+a，无法计算，故此选项错误；B、a2b-2a2b=-a2b，正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；D、5a-4a=a，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】A【解析】解：单项式的系数和次数分别是，7．故选：A．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵单项式与2xy4+b是同类项，∴a-1=1，4+b=3，解得：a=2，b=-1．故选：D．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：∵|a|＜|c|，∴c＞0，a＜0，∴a+c＞0，又∵c＞b，∴b-c＜0，∴2|a+c|-|b-c|=2（a+c）-（c-b）=2a+2c-c+b=c+2a+b，故选：B．结合数轴和已知条件可得a+c＞0，b-c＜0．本题考查数轴和绝对值的性质；掌握数轴上点大小比较方法，熟练绝对值的性质，准确去掉绝对值符号是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据题意得：2x2-4x+5=9，方程两边同时减去5得：2x2-4x=4，方程两边同时乘以-得：-x2+2x=-2，方程两边同时加上7得：7-x2+2x=7-2=5，故选：A．根据“代数式2x2-4x+5的值为9”，得2x2-4x+5=9，根据等式的性质，变形整理后即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：①倒数是本身的数±1，说法正确；②-a是负数，说法错误；③若a为任意有理数，则a2+1总是正数，说法正确；④若|a|-a=0，则a是正数，说法错误．正确的个数有2个，故选：C．根据倒数定义可得①说法正确；根据负数定义可得②说法错误；根据非负数的性质可得a2一定为非负数，则a2+1总是正数；④根据题意可得|a|=a，再根据绝对值的性质可得a 为非负数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，以及正负数和绝对值，关键是掌握非负数的性质．10.【答案】B【解析】解：∵正方形边长为1，∴正方形的周长为4，∴正方形滚动一周的长度为4，∵正方形起点在-2处，∴2019+2=2021，∵2021÷4=505…1，∴数轴上的数2019将与正方形上的B点重合；故选：B．正方形滚动一周的周长为4，从-2到2019共滚动2021，由2021÷4=505…1，即可作出判断．本题考查实数与数轴；根据正方形的特点，找到循环规律：4个单位长度正方形滚动一周是解题的关键．11.【答案】-【解析】解：的相反数是-．根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．12.【答案】＜【解析】解：∵|-|＞||，∴-＜．故答案为：＜先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：∵多项式+（k+2）x-1是关于x的二次三项式，∴|k|=2，k+2≠0，解得：k=2．故答案为：2．直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数确定方法是解题关键．14.【答案】【解析】解：把x=2代入方程mx-5=x-3m得：2m-5=2-3m，解得：m=，故答案为：．把x=2代入方程mx-5=x-3m得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】【解析】解：根据题意得：2a-+2（a+）=0，解得：a=-，故答案为：-．根据“代数式的值与代数式的值互为相反数”，结合相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确掌握相反数的定义，解一元一次方程的方法是解题的关键．16.【答案】11【解析】解：x=-1时，3x+5=3×（-1）+5=2＜10，x=2时，3x+5=3×2+5=11＞10，输出．故答案为：11．根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键．17.【答案】1【解析】解：∵多项式x2-（k+1）xy-3x2+2xy-2中不含xy项，∴-（k+1）+2=0，则k=1．故答案为：1．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】-7，-1，5【解析】解：∵（a+3）2+|b-1|=0（a+3）2≥0，|b-1|≥0∴a+3=0，b-1=0∴a=-3，b=1①若沿点A折叠，点B与点C重合，∵|AB|=1-（-3）=4∴点C表示的数为：-3-4=-7；②若沿点B折叠，点A与点C重合，∵|AB|=4∴点C表示的数为：1+4=5；③若沿点C折叠，点B与点A重合，∵|AB|=4∴AC=BC=2点C表示的数为：1-2=-1；故答案为：-7，-1，5．先由（a+3）2+|b-1|=0，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A折叠，点B与点C重合，②若沿点B折叠，点A与点C重合，③若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．19.【答案】解：（1）4m+7n-（2m-3n）=4m+7n-2m+3n=2m+10n；（2）3（2x2y-xy2）-4（-xy2+2x2y）=6x2y-3xy2+4xy2-8x2y=-2x2y+xy2．【解析】（1）先去括号，合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】-1 2a+3【解析】解：（1）=-2×2-3×（-1）=-4+3=-1；=5a-3（a-1）=5a-3a+3=2a+3；（所填结果需化简）（2）依题意有-3×2x-2（-x+1）=-3，-6x+2x-2=-3，-4x=-1，x=．故答案为：-1，2a+3．（1）根据新定义规定的运算公式列式计算可得；（2）根据新定义规定的计算公式可得-3×2x-2（-x+1）=-3，解之可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则．21.【答案】解：（1）2A-（4B-A）=2（2a2+3ab-a-2）-[4（+ab-3）-（2a2+3ab-a-2）]=4a2+6ab-2a-4-6a2-4ab+12+2a2+3ab-a-2=5ab-3a+6；（2）3A-4B=3（2a2+3ab-a-2）-4（+ab-3）=6a2+9ab-3a-6-6a2-4ab+12=5ab-3a+6=（5b-3）a+6．∵与a的取值无关，∴5b-3=0，解得b=0.6．故b的值为0.6．【解析】（1）把A，B代入2A-（4B-A）中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入3A-4B中，去括号合并后即可求解．考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】【解析】解：（1）由题目中的式子可得，第④个等式为：，第n个等式为：，故答案为：，；（2）=（）+（）++==×（）==；（3）=====，故答案为：．（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式和第n个等式；（2）根据（1）中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应式子的值．23.【答案】解：（1）原式=-8+14-29-7，=-8-29-7+14，=-44+14，=-30；（2）原式=×（-）××20，=-；（3）原式=3+24×（-），=3+8-4-18，=11-4-18，=-11；（4）原式=-9-×（-×8+），=-9-×（-），=-9+，=-8．【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）首先计算绝对值，再根据除法法则写成乘法形式，然后确定结果符号，进行乘法计算即可；（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序．24.【答案】解：原式=3x2-2xy-x2+4x2-4xy=x2-6xy，当x=-2，y=1时，原式=26+12=38．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）去括号得：6x-3=5-2x-4，移项得：6x+2x=5-4+3，合并同类项得：8x=4，系数化为1得：x=，（2）去分母得：3（x-1）-2（2x-4）=6，去括号得：3x-3-4x+8=6，移项得：3x-4x=6-8+3，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．26.【答案】（1）2x元；（2.5x-15）元；（2）解：当x=20时，2x=2×20=40，当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，答：这两个月一共应交115元水费．【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为2x元；当x超过30时，应收水费为30×2+2.5（x-30）=2.5x-15（元）；故答案为：2x元，（2.5x-15）元．（2）见答案.（1）分类讨论：当x≤30时，水费为2x元；当x＞30时，水费为[30×2+2.5（x-30）]元；（2）将x=20和x=36分别代入以上所得代数式，计算后相加可得．本题考查了列代数式的应用．27.【答案】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10=175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）-（-11）=10+11=21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．【解析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字-11，即可；（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，正确地列式，是解题的关键．28.【答案】1【解析】解：（1）由数轴可得：若AP=BP，则x=1；故答案为：1；（2）∵AP+BP=8∴若点P在点A左侧，则-1-x+3-x=8∴x=-3若点P在点A右侧，则x+1+x-3=8∴x=5∴x的值为-3或5．（3）BP=5+3t-（3+2t）=t+2AP=t+6+3t=4t+6∴4BP-AP=4（t+2）-（4t+6）=2∴4BP-AP的值不会随着t的变化而变化．（1）观察数轴，可得答案；（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP-AP，即可得答案．本题考查了数轴在有理数加减运算中的简单应用，数形结合及分类讨论是解题的关键．。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册期中数学试卷含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019 2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣23．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．14．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣15．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．98．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为人．10．身份证号码是321322************的人的生日是．11．用“＞、＜”号填空：．12．计算﹣6a2+5a2的结果为．13．平方等于49的数为．14．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝．16．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为．17．若|x|＝5，则x﹣3的值为．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为．三、解答题（共有10个小题，满分96分）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2019的相反数等于2019，故选：D．2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．3．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（﹣1）2019＝﹣1，故选：C．4．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解答】解：A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．5．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．故选：B．6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米【分析】按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．【解答】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．9【分析】根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）＝99，解得，n＝11，故选：B．8．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．二．填空题（共10小题）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为 1.5×104人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.5万＝15000＝1.5×104，故答案为：1.5×104．10．身份证号码是321322************的人的生日是1月20日．【分析】根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．【解答】解：身份证号码是321322************的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．11．用“＞、＜”号填空：＞．【分析】根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．∵，∴．故答案为：＞12．计算﹣6a2+5a2的结果为﹣a2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：﹣6a2+5a2＝（﹣6+5）a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．13．平方等于49的数为±7 ．【分析】根据互为相反数的平方相等解答．【解答】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．14．单项式﹣2x2y的系数是﹣2 ，次数是 3 ．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝ 5 ．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝3，计算出n即可．【解答】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝5，解得：n＝5故答案为：516．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为 4 ．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．【解答】解：∵代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，∴2n＝8，解得n＝4．故答案为：417．若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2 ．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为﹣10 ．【分析】根据整体代入思想即可求解．【解答】解：当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，即2a+b＝﹣5，当x＝2时，ax2+bx＝4a+2b＝2（2a+b）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为﹣10．三．解答题（共10小题）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）13﹣（﹣2）﹣23+8＝13+2﹣23+8＝﹣10+10＝0；（2）＝﹣18+16﹣15＝﹣17；（3）＝××＝3；（4）＝﹣1﹣×（4﹣9）＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图所示：∴．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．【分析】直接把A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4，∴2A﹣（A﹣B）＝2A﹣A+B＝A+B＝（﹣3x3+2x2﹣1）+（x3﹣2x2﹣x+4）＝﹣3x3+2x2﹣1+x3﹣2x2﹣x+4＝﹣2x3+3．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积﹣两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可；【解答】解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣5ab+4a2+6ab﹣7a2＝0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的．24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝8﹣6﹣1＝1；（2）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4﹣3﹣1）*（﹣1）＝（﹣8）*（﹣1）＝16﹣1﹣1＝14．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．【解答】解：由题意可得，S＝（）2＝1S＝π（）2＝π•＝，2∵16＞4π，∴，∴S1＜S2．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2＝（a+b）2．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．【分析】（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．【解答】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2＝（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772＝（4.23+5.77）2＝102＝100．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）第5个等式：a5＝＝，故答案为：，；（2）a n＝，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49＝…+＝×（+…+﹣）＝×（）＝＝．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（盏），200×7+7＝1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12﹣（﹣7）＝19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24﹣17×30＝70000+90＝70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．。
2020-2021学年苏科版七年级上册期中数学试卷含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．填空题（共12小题）1．﹣5的相反数是．2．若上升15米记作+15，那么﹣2米表示．3．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．4．单项式﹣3ab2c的次数是．5．一个数的平方是49，这个数是．6．比较大小：﹣﹣．7．大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是．8．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．9．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是．10．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n＝．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为．二．选择题（共5小题）13．在﹣（﹣4）、﹣|﹣1|、（﹣2）2、﹣33四个数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．下列说法不正确的是（）A．平方是它本身的数是0和1B．0不是最小的整数C．倒数是它本身的数是±1D．绝对值是它本身的数是0和115．多项式的次数是（）A．12 B．5 C．6 D．1116．如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大17．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π三．解答题（共9小题）18．计算（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2（2）（+﹣）×（﹣60）（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]19．化简（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）20．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%无理数集合：{ …}负整数集合：{ …}分数集合：{ …}正数集合：{ …}21．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b ﹣2a+3）的值．22．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出数量（单位：吨）进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．23．有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B 的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．24．小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：cm）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣9．（1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由；（2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？25．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为，由此可以得到一个等式．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．26．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c 满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．﹣5的相反数是 5 ．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．2．若上升15米记作+15，那么﹣2米表示下降2米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣2米表示下降2米．故答案为：下降2米．3．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．4．单项式﹣3ab2c的次数是 4 ．【分析】直接利用单项式的次数求法得出答案．【解答】解：单项式﹣3ab2c的次数是：4．故答案为：4．5．一个数的平方是49，这个数是±7 ．【分析】设这个数是x，再根据乘方的法则求出x的值即可．【解答】解：设这个数是x，则x2＝49，解得x＝±7．故答案为：±7．6．比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．7．大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是 3 ．【分析】根据比﹣2.3大而不大于3的所有整数，可得﹣2，﹣1，0，1，2，3，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：比﹣2.3大而不大于3的所有整数的和为：﹣2+﹣1+0+1+2+3＝3．故答案为：38．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．9．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是﹣5或﹣1 ．【分析】先将点A在数轴上标出来，然后根据题意在数轴上找到点B即可．【解答】解：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，∵点B与点A的距离为2，即|y﹣x|＝2，∴|y﹣（﹣3）|＝2，解得y1＝﹣5，y2＝﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．10．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n＝8 ．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝5，n﹣1＝4，解得m＝3，n＝5，则m+n＝8．故答案为：8．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝﹣2a．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，∴a﹣b＜0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴原式＝﹣a+b+（c﹣b）﹣（a+c）＝﹣a+b+c﹣b﹣a﹣c＝0．故答案为：0．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为 2 ．【分析】根据题意分别计算得出数字变化规律进而得出答案．【解答】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是×24＝12；第3次输出的结果是×12＝6；第4次输出的结果为×6＝3；第5次输出的结果为3+5＝8；第6次输出的结果为×8＝4；第7次输出的结果为×4＝2；第8次输出的结果为×2＝1；第9次输出的结果为1+5＝6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6＝335…5，则第2017次输出的结果为2．故答案为：2．一．选择题（共5小题）13．在﹣（﹣4）、﹣|﹣1|、（﹣2）2、﹣33四个数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．【解答】解：∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣1|＝﹣1，（﹣2）2＝4，﹣33＝﹣27，∴负数有2个，故选：B．14．下列说法不正确的是（）A．平方是它本身的数是0和1B．0不是最小的整数C．倒数是它本身的数是±1D．绝对值是它本身的数是0和1【分析】根据有理数的性质以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：绝对值是它本身的数是非负数，故D错误；故选：D．15．多项式的次数是（）A．12 B．5 C．6 D．11【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数是6，故选：B．16．如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【分析】根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．【解答】解：∵a+b＜0，ab＜0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．17．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π【分析】直径为1个单位长度的圆形的周长为π，即AA′＝π，也就是A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．【解答】解：AA′＝π，即A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．故选：A．三．解答题（共9小题）18．计算（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2（2）（+﹣）×（﹣60）（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2＝（﹣8）+5+（﹣6）＝﹣9；（2）（+﹣）×（﹣60）＝（﹣36）+（﹣30）+5＝﹣61；（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）＝5×＝；（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷＝﹣9×＝﹣15．19．化简（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x＝2x2﹣4x﹣3x2+3﹣7x＝（2x2﹣3x2）+（﹣4x﹣7x）+3＝﹣x2﹣11x+3；（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）＝3x2﹣3xy+3y2﹣2y2+6xy﹣2x2＝（3x2﹣2x2）+（3y2﹣2y2）+（﹣3xy+6xy）＝x2+y2+3xy．20．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%无理数集合：{ 0.121121112…、π…}负整数集合：{ ﹣2011、﹣22…}分数集合：{ 3.14、（﹣1）2、20% …}正数集合：{ 3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20% …}【分析】根据实数的分类进行解答即可．【解答】解：无理数集合：{0.121121112…、π…}负整数集合：{﹣2011、﹣22…}分数集合：{3.14、（﹣1）2、20%…}正数集合：{3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20%…}故答案为：0.121121112…、π；﹣2011、﹣22；3.14、（﹣1）2、20%；3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20%．21．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b ﹣2a+3）的值．【分析】根据题意，得（5a+1）+（8﹣3b）＝0，从而得到5a﹣3b的值，再将代数式去括号，合并同类项整理，将5a﹣3b的值代入即可．【解答】解：由题意，得：（5a+1）+（8﹣3b）＝05a﹣3b＝﹣9，2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）＝2a﹣2b﹣2﹣4b+8a﹣12＝10a﹣6b﹣14＝2（5a﹣3b）﹣14＝2×（﹣9）﹣14＝﹣32．22．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出数量（单位：吨）进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2＝﹣6+4﹣3+6﹣10＝﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8＝50+152＝202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6＝29×6＝174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．23．有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B 的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．【分析】直接去括号进而合并同类项化简得出答案，利用化简结果不含x，即A+2B的值与x的取值无关，即可得出答案．【解答】解：∵A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，∴2A﹣B＝2（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（2x2+ax﹣1），＝2x2+10ax﹣2x﹣2﹣2x2﹣ax+2，＝（10a﹣a﹣2）x，∵代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，∴化简结果不含x，A+2B的值与x的取值无关，∴10a﹣a﹣2＝0，a＝．24．小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：cm）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣9．（1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由；（2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝0，于是可判断回到出发点；（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以1得到小虫共得的芝麻．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝5﹣3+10﹣8﹣6+11﹣9＝5+10+11﹣3﹣8﹣6﹣9＝26﹣26＝0，∴小虫最后回到出发点A；（2）+5+（﹣3）＝2，（+5）+（﹣3）+（+10）＝12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）＝4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）＝﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+11＝9；所以小虫在第3次爬行后离点A最远，此时距离点A是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|）×1＝（5+3+10+8+6+11+9）×1＝52×1＝52（粒）所以小虫一共得到52粒芝麻．25．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为a2﹣b2，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到一个等式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．【分析】利用正方形的面积公式和长方形的面积公式分别表示出剪拼前后图形的面积，然后根据面积相等列出等式即可，再运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．【解答】解：剪去一个边长为b的小正方形的图形的面积是a2﹣b2，拼图后的图形的面积是（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．∴12.52﹣7.52＝（12.5+7.5）（12.5﹣7.5）＝20×5＝100．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．26．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c 满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝5t+11 ，BC＝2t+7 ．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）利用|a+3|+（c﹣8）2＝0，得a+3＝0，c﹣8＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据路程＝速度×时间，即可得出结果；（4）由 3BC﹣2AB＝3（）2t+7）﹣2（5t+11）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣8）2＝0，∴a+3＝0，c﹣8＝0，解得a＝﹣3，c＝8，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣3，1．（2）（8﹣3）÷2＝2.5，对称点为2.5﹣1＝1.5，1.5+2.5＝4．故答案为：4．（3）AB＝t+4t+11＝5t+11，BC＝4t﹣2t+7＝2t+7，故答案为5t+11.2t+7；（4）3BC﹣2AB＝3（）2t+7）﹣2（5t+11）＝﹣4t﹣1．∴3BC﹣2AB的值随着时间t的变化而改变．。
苏科版七年级上册数学《期中考试卷》及答案解析
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示( ) A. 向东走10mB. 向南走10mC. 向西走10mD. 向北走10m2.下列各数：0.3333……,0,100,－1.5,2π,53,－0.121221222中,无理数的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是( ) A. x+2=5是代数式B.2x yzx+是单项式 C. 多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D. 2不是单项式4.下列各式,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. x+2x=3x C. 2(a+b)=2a+bD. -(m-n)=-m+n5.不超过33()2-的最大整数是 ( ) A. –4B. –3C. 3D. 46.下列等式成立的是( )A. 100÷17×(—7)=100÷1(7)7⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦ B. 100÷17×(—7)=100×7×(—7) C. 100÷17×(—7)=100×17×7 D. 100÷17×(—7)=100×7×7 7.无论x 取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是( ) A. 2x 2-1B. (2x+1)2C. |2x+1|D. 2x 2+18.小丽用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时,输出的数据是( )输出-1225-310417-526…A.11120B. -11120C. -11121D. -11122二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高m．10.比较大小：-34_____-57(填“>”、“<”或“=”)11.一个数用科学计数法表示为1.9×103,则这个数是_____.12.“与5的积是m-3的数”用代数式可以表示为________.13.已知-x m y n+1与2x2y是同类项,则m+n的值是________.14.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15.在数-5,1,-3,5,-2中,任取三个相乘,其中最大的积是______16.计算2101×(-12)99结果是______.17.已知|x|=1,|y|=2,且xy＞0,则x+y=______________18.观察如图所示图形构成的规律,根据此规律,第n个图中小圆点的个数为______.三、解答题(本题共9小题,共96分)19.计算：(1)(+16)－(+5)－(-4);(2)100－25×(-2)³(3)(13-＋56－79)÷(118-)(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³20.计算：(1)－a＋2a－2＋4a(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²) 21.有下列7个数+4,﹣|﹣2|,-20％,73,0,-(-1),3.14(1)画出数轴,并将上面的七个数表示在数轴上；(2)下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合,请填写在横线上,并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.22.先化简,在求值：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y),其中x=2,y=1.23.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7(1)求A－3B;(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,试求y的值；24.体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组8名男生成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣07 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率＝达标人数总人数)(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?25.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款,现某客户要到该卖场购买微波炉20台,电磁炉x台(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买,需付款元,若该客户按方案二购买,需付款元．(用含x代数式表示)(2)若x=50,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?26.在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则.下面我们利用这种方法来研究速算.(1)提出问题：47×43,56×54,89×81,……是一些十位数相同,且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?(2)几何建模：用长方形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例：(1)画长为47,宽为43的矩形,如图,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原长方形上面.(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,(3)模仿应用:①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；②填空：89×81= ×8×100＋×=7209;(4)归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .27.定义：对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0,则[x]=x－1,若x＜0,则[x]=x＋1.例：[0.5]=－0.5(1)求[43]= , [-3]= ；(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],试求(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b的值；(3)计算2[x]－[x＋2].答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示( ) A. 向东走10m B. 向南走10m C. 向西走10m D. 向北走10m【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义判断即可； 【详解】解：∵向北走3m, 记作+3m, ∴向北走为正,则向南走为负 ∴－10m 表示向南走10m 故选B.【点睛】此题考查的是正负数的意义,掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键. 2.下列各数：0.3333……,0,100,－1.5,2π,53,－0.121221222中,无理数的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B 【解析】 【分析】利用无理数就是无限不循环小数,主要有三种形式：①开方开不尽的数；②含的式子；③有规律但不循环的无限小数.【详解】0.3333……是无限循环小数,属于有理数,故不是无理数； 0是整数,属于有理数,故不是无理数； 100是整数,属于有理数,故不是无理数； －1.5是负分数,属于有理数,故不是无理数； 2π是含的式子,故是无理数；53是分数,属于有理数,故不是无理数；－0.121221222是有限小数,属于有理数,故不是无理数； 故选B .【点睛】此题考查的是无理数的概念,掌握无理数就是无限不循环小数和常见的表现形式是解决此题的关键. 3.下列说法正确的是( ) A. x+2=5是代数式B.2x yzx+是单项式 C. 多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D. 2不是单项式【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的定义、单项式的定义和多项式的项的定义判断即可. 【详解】A. x+2=5中含有等号,不是代数式,故A 错误； B.2x yzx+中含有“＋”,不是单项式,故B 错误； C. 多项式4x - 3x -2 中的项分别是4x,- 3x,-2,故C 正确； D. 单独的一个数字或字母也是单项式,故D 错误； 故选C.【点睛】此题考查的是代数式的定义、单项式的定义和多项式的项的定义,利用它们的定义去判断各选项的对错是解决此题的关键. 4.下列各式,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. x+2x=3x C. 2(a+b)=2a+b D. -(m-n)=-m+n【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则、乘法分配律和去括号法则判断即可. 【详解】A. 2a 和3b 不是同类项,不能合并,故A 错误； B. x+2x=(1+2)x= 3x ,故B 错误；C.根据乘法分配律： 2(a+b)=2a+2b ,故C 错误；D.根据去括号法则： -(m-n)=-m+n ,故D 正确. 故选D.【点睛】此题考查的是同类项的定义、合并同类项法则、乘法分配律和去括号法则,解决此题的关键是根据它们的定义及法则去判断各选项的对错. 5.不超过33()2-的最大整数是 ( ) A. –4 B. –3 C. 3 D. 4【答案】A 【解析】 【分析】利用乘方运算法则计算出结果即可【详解】332⎛⎫- ⎪⎝⎭=333222⎛⎫⎛⎫-⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=278-；所以不超过278-的最大整数为﹣4. 故答案为A 选项.【点睛】本题主要考查有理数乘方运算以及有理数的大小比较,正确的进行乘方运算是关键. 6.下列等式成立的是( )A. 100÷17×(—7)=100÷1(7)7⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦B. 100÷17×(—7)=100×7×(—7) C. 100÷17×(—7)=100×17×7 D. 100÷17×(—7)=100×7×7 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则即可判断. 【详解】100÷17×(-7)=100×7×(-7) 故选B.【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的乘除法则. 7.无论x 取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是( ) A. 2x 2-1B. (2x+1)2C. |2x+1|D. 2x 2+1【答案】D 【解析】 【分析】讨论每个选项后,作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数． 【详解】解：A 、当x=0时,代数式2x 2-1的值为-1,不符合题意；B 、当x=-12时,代数式(2x+1)2的值为0,0不是正数,所以错误； C 、当x=-12时,代数式|2x+1|值为0,0不是正数,所以错误；D 、无论x 是何值,代数式2x 2+1的值都是正数． 故选D ．【点睛】本题主要考查代数式的求值,注意0既不是正数,也不是负数．平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数．8.小丽用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时,输出的数据是( )A.11120B. -11120C. -11121D. -11122【答案】D 【解析】 【分析】根据表中数据,找出输入、输出的数据关系即可. 【详解】解：当输入﹣1时,输出的结果为：()211211--=-+； 当输入2时,输出的结果为：222521=+；当输入﹣3时,输出的结果为：()2301313--=-+； 当输入4时,输出的结果为：2441741=+； 故当输入n 时,输出的结果为：21nn +；故当输入﹣11时,输出的结果为：()21111122111-=--+ 故选D.【点睛】此题考查的数字找规律题,找到输入数字与输出数字的关系并总结规律、概括公式是解决此题的关键.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高 m ．【答案】2055 【解析】试题分析：根据正负数的意义,把比海平面低记作“﹣”,则比海平面高可记作“+”,求高度差用“作差法”,列式计算．解：吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,则南岳衡山高于海平面1900米,记作+1900米； ∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣(﹣155)=2055(米)． 考点：正数和负数．10.比较大小：-34 _____ -57(填“>”、“<”或“=”) 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据两个负数的比较大小：绝对值大的反而小,判断即可.【详解】解：∵33214428-==,55207728-==而2120 2828>∴35 47 -<-故答案为：＜.【点睛】此题考查的是负数比较大小,掌握两个负数比较大小：绝对值大的反而小,是解决此题的关键.11.一个数用科学计数法表示为1.9×103,则这个数是_____.【答案】1900【解析】【分析】根据有理数乘方的意义计算即可.【详解】解：1.9×103=1.9×1000=1900.故答案为：1900.【点睛】此题考查的是有理数的乘方及乘法运算,掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键.12.“与5的积是m-3的数”用代数式可以表示为________.【答案】3 5 m-【解析】【分析】根据乘、除法互为逆运算即可表示. 【详解】∵这个数与5的积是m-3∴这个数是：3 5 m-故答案为：3 5m-.【点睛】此题考查是用代数式表示数,掌握代数式的规范写法和乘、除法互为逆运算是解决此题的关键.13.已知-x m y n+1与2x2y是同类项,则m+n的值是________.【答案】2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出方程即可求出m、n. 【详解】解：∵-x m y n+1与2x2y是同类项∴211 mn=⎧⎨+=⎩解得：20 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2故答案为：2.【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出方程是解决此题的关键.14.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．【答案】9【解析】试题分析：如图所示,数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数,即-5-(-14)=9．考点：数轴与绝对值15.在数-5,1,-3,5,-2中,任取三个相乘,其中最大的积是______【答案】75【解析】【分析】把绝对值最大的两个负数相乘,然后把它们的积乘以5即可．【详解】解：在数-5,1,-3,5,-2中任取三个相乘,其中最大的积是-5×(-3)×5,即最大的积为75．故答案为75．【点睛】本题考查了有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴,他们从右到左的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小．16.计算2101×(-12)99的结果是______.【答案】-4 【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法可得：2101=299×22,然后利用乘法结合律和逆用积的乘方先计算299×(-12)99,再乘22即可.【详解】解：2101×(-12)99=299×22×(-12)99=[2×(-12)]99×22=(-1)99×4=-4故答案为：-4【点睛】此题考查的是有理数乘方和乘法运算,掌握逆用同底数幂的乘法和逆用积的乘方是解决此题的关键.17.已知|x|=1,|y|=2,且xy＞0,则x+y=______________【答案】3或-3【解析】【分析】先根据绝对值的定义计算x和y的值,再根据xy＞0分情况讨论x和y的值,再根据有理数的加法运算,可得答案．【详解】∵|x|=1,|y|=2∴x=±1,y=±2,又∵xy＞0∴x、y同号当x=1,y=2时,x+y=3当x=-1,y=-2时,x+y=-3故填3或-3.【点睛】本题考查有理数的加法,绝对值,有理数的乘法.能通过有理数的乘法判断想x、y同号,从而分类讨论是解决此题的关键.18.观察如图所示图形构成的规律,根据此规律,第n个图中小圆点的个数为______.【答案】1+n2.【解析】【分析】根据每个图中小圆点的个数分析并总结规律即可.【详解】解：第1个图形中小圆点的个数为2=1+1=1+12；第2个图形中小圆点的个数为5=1+4=1+22；第3个图形中小圆点的个数为10=1+9=1+32；第4个图形中小圆点的个数为17=1+16=1+42；故第n个图中小圆点的个数为：1+n2.故答案：1+n2.【点睛】此题考查的是图形探索规律题,找到各图形中小圆点的个数的变化规律并概括公式是解决此题的关键三、解答题(本题共9小题,共96分)19.计算：(1)(+16)－(+5)－(-4);(2)100－25×(-2)³(3)(13-＋56－79)÷(118-)(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³【答案】(1)15；(2)300；(3)5；(4)14 【解析】【分析】(1)根据有理数减法法则和加法法则计算即可；(2)根据有理数乘方的意义、乘法法则和减法法则计算即可；(3)根据除法法则和乘法分配律计算即可；(4)根据有理数乘方的意义、减法法则和加法法则计算即可；【详解】解：(1)(+16)－(+5)－(-4)=(+16)＋(﹣5)＋4=15；(2)100－25×(-2)3=100－25×(-8)=100＋200=300；(3)(13-＋56－79)÷(118-)=(13-＋56－79)×(18-)=13-×(18-)＋56×(18-)－79×(18-)=6＋(15-)＋14=5(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³=-9＋27＋4－8=14【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数运算的各个法则是解决此题的关键.20.计算：(1)－a＋2a－2＋4a(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²)【答案】(1)5a－2；(2)3xy－9.【解析】【分析】(1)合并同类项即可；(2)去括号、合并同类项即可.【详解】解：(1)－a＋2a－2＋4a=(－1＋2＋4)a－2=5a－2(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²)=2x²－3xy＋1－10＋6xy－2x²=3xy－9【点睛】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.21.有下列7个数+4,﹣|﹣2|,-20％,73,0,-(-1),3.14(1)画出数轴,并将上面的七个数表示在数轴上；(2)下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合,请填写在横线上,并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.【答案】(1)数轴见解析；(2)正整数；图见解析.【解析】【分析】(1)先将需化简的数化简再将其画在数轴上即可；(2)根据两个圈表示意义即可判断两个圈的交叉部分应是正整数,再将7个数中的正整数填入即可.【详解】(1)﹣|﹣2|=﹣2,-(-1)=+1,数轴如下所示：(2)根据题意：既属于整数又属于正数的数是正整数,而+4是正整数；﹣|﹣2|=-2不是正整数；-20％不是正整数；73不是正整数；0不是正整数；-(-1)=+1是正整数；3.14不是正整数.故将+4和-(-1)填入,如图所示：【点睛】此题考查的是用数轴表示数及正整数的概念,掌握在数轴上表示数和既属于整数又属于正数的数是正整数是解决此题的关键.22.先化简,在求值：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y),其中x=2,y=1.【答案】0【解析】【分析】先去括号,合并同类项进行化简,再代入求值即可.【详解】解：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y)=-x²＋12x－2y＋x²＋y=12x－y将x=2,y=1代入得：原式=12×2－1=0【点睛】此题考查的是整式的加减法：化简求值题,掌握去括号法则和合并同类项法则将整式化简是解决此题的关键.23.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7(1)求A－3B;(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,试求y的值；【答案】(1)22 xy－4x－23；(2)2 11【解析】【分析】(1)将A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7代入化简即可；(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,只需使含x的项的系数为0即可求出y的值. 【详解】解：(1)将A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7代入,得：A－3B=(9x²y＋7xy－x－2)－3(3x²y－5xy＋x＋7)=9x²y＋7xy－x－2－9x²y＋15 xy－3x－21=22 xy－4x－23(2)A－3B=22 xy－4x－23=(22 y－4)x－23∵A－3B的值与x的取值无关∴22 y－4=0解得：y=2 11【点睛】此题考查的是整式的加减,掌握去括号法则和合并同类项法则将整式化简及不含某项就使其系数为0是解决此题的关键.24.体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒．问：(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率＝达标人数总人数)(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】(1)这个小组男生的达标率是75%；(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【解析】【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；(2)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩．【详解】解：(1)由题意可得,这个小组男生的达标率为：6100%8⨯＝75%,答：这个小组男生的达标率是75%；(2)由题意可得,这个小组男生的平均成绩是：15+(0.8)1( 1.2)0(0.7)0.6(0.4)(0.1)8-++-++-++-+-＝14.8(秒),答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款,现某客户要到该卖场购买微波炉20台,电磁炉x台(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买,需付款元,若该客户按方案二购买,需付款元．(用含x的代数式表示)(2)若x=50,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?【答案】(1)(200x＋12000)；(180x＋14400)；(2)按方案一购买比较合算.【解析】【分析】(1)根据题意,分别用x表示出方案一和方案二的付款即可；(2)把x=50分别代入方案一和方案二的付款中,然后比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意：若该客户按方案一购买,需付款：800×20＋200(x－20)=(200x＋12000)元；若该客户按方案二购买,需付款：90%(800×20＋200x)=(180x＋14400)元；(2)将x=50代入方案一的付款中得：200×50＋12000=22000元,x=50代入方案二的付款中得：180×50＋14400=23400元,∵22000元＜23400元∴当x=50时,按方案一购买比较合算.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际问题,掌握各个方案的代数式的列法是解决此题的关键.26.在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则.下面我们利用这种方法来研究速算.(1)提出问题：47×43,56×54,89×81,……是一些十位数相同,且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?(2)几何建模：用长方形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例：(1)画长为47,宽为43的矩形,如图,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原长方形上面.(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,(3)模仿应用:①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；②填空：89×81= ×8×100＋×=7209;(4)归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .【答案】模仿应用:①图形见解析；②9；9；1；归纳提炼:十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积.【解析】【分析】模仿应用:①参照几何建模中画47×43的矩形画法即可；②根据47×43和56×54总结的规律即可计算89×81；归纳提炼:根据以上总结规律写出即可.【详解】解：模仿应用:①画长为56,宽为54的矩形,如下图,将这个56×54的矩形从右边切下长50,宽4的一条,拼接到原长方形上面.分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：56×54的矩形面积或(50+6+4)×50的矩形与右上角4×6的长方形面积之和,即56×54=(50+6+4)×50+4×6=6×5×100+4×6=3024；②根据47×43=5×4×100+3×7=2021和56×54=6×5×100+4×6=3024可得：满足两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是：将十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积即可.所以89×81=9×8×100＋9×1=7209;归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是：十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积.【点睛】此题考查的是数形结合的数学思想,把代数式的运算转化成几何图形的面积,然后利用几何图形的面积找到代数式的速算方法.27.定义：对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0,则[x]=x－1,若x＜0,则[x]=x＋1.例：[0.5]=－0.5(1)求[43]= , [-3]= ；(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],试求(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b的值；(3)计算2[x]－[x＋2].【答案】(1)13；-2；(2)﹣14；(3)当x＜-2时,2[x]－[x＋2] =x－1；当-2≤x＜0时,2[x]－[x＋2] =x＋1；当x≥0时2[x]－[x＋2]= x－3. 【解析】【分析】(1)根据相伴数的定义计算即可；(2)先化简所求的整式,再根据相伴数的定义求出a、b的关系,然后代入即可；(3)根据相伴数的定义对x进行分类讨论即可.【详解】解：(1)根据题意：[43]=41133-=,[-3]= -3＋1=-2；(2)(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b=(b－a)－3a²b－15a＋6b＋3ba²＋9b =(a－b)－15(a－b)∵a＞0,b＜0,[a]=[b]∴a－1=b＋1∴a－b=2将a－b=2代入,得：原式=2－15×2=﹣14；(3)①当x＜0,x＋2＜0时,即x＜-2时2[x]－[x＋2]=2(x＋1)－(x＋2＋1)=2x＋2－x－3=x－1；②当x＜0,x＋2≥0时,即-2≤x＜0时2[x]－[x＋2]=2(x＋1)－(x＋2－1)=2x＋2－x－1=x＋1；③当x≥0,x＋2≥0时,即x≥0时2[x]－[x＋2]=2(x－1)－(x＋2－1)=2x－2－x－1=x－3；综上所述：当x＜-2时,2[x]－[x＋2] =x－1；当-2≤x＜0时,2[x]－[x＋2] =x＋1；当x≥0时2[x]－[x＋2]= x －3.【点睛】此题考查的是定义新运算,掌握相伴数的定义和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.。
最新苏科版七年级上册数学《期中检测试题》(含答案)
2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-2.单项式－x2y3的系数是( )A. 0B. 6C. －1D. 53.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A. 50.9110⨯ B. 49.110⨯ C. 39110⨯ D. 39.110⨯4.下列各项中是同类项的是( ▲ )A. xy2与－3x2yB. 2x2y与－3x2yzC. a3与b3D. －3a3b与3ba35.下列等式一定成立的是( ▲ )A. 3m＋3m＝6m2B. 7m2 －6m2＝1C. －(m－2)＝－m＋2D. 3(m－1)＝3m－16.一组数－4，0.5，0，π，－227，1.3•，0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)中，无理数有( )个A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个7.已知代数式x＋2y值是2，则代数式1－2x－4y的值是( ▲ )A. －1B. －3C. －5D. －88.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )A. －a－1B. －a＋1C. a＋1D. a－1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元． 10.用“＜”､“＞”或“＝”连接:－12_________－13． 11.上午10:00的气温为18C ︒，到中午12:00气温上升了4C ︒，到晚上6:00气温又下降了9C ︒，那么晚上6:00的气温是__________C ︒.12.对于“ a ＜0，|a |＝－a ”用数学文字语言表述为_________．13.请写出一个只含有x ，y 两个字母，且次数为5的单项式_________． 14.若3x m-1 y 3与－5xy n 是同类项，则m ＋n 的值等于 _________．15.已知一个等边三角形的边长为a ，则3a 所表示的实际意义是 _________． 16.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3-时，则输出的结果为__________．18.一只小球落在数轴上的某点0P ，第一次从0p 向左跳1个单位到1P ，第二次从1P 向右跳2个单位到2P ，第三次从2P 向左跳3个单位到3P ，第四次从3P 向右跳4个单位到4P ，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点6P 所表示的数是__________；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点2n P 所表示的数恰好是2n +，则这只小球的初始位置点0P 所表示的数是__________．三、解答题(本大题共7小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算与化简（1）－18＋21＋(－13)（2）－81÷94×49÷(－16) （3）(12＋56－712)×(－24)（4）－22－25×[4－(－3)2]（5）化简:5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)（6）先化简，再求值:－12x＋2(x-13y2) - (-32x＋13y2)；其中x＝2，y＝1-．20.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.53-20.5-12-2- 2.5-回答下列问题:(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为___ 千克;(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元，则售出这8筐白菜可得多少元?22.气象资料表明，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．（1）我国黄山的天都峰高约1800米，当山脚温度为18℃时，求山顶气温．（2）有两名研究人员为了估算某山峰高度，同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为10℃和－8℃，你能帮他们算算此山峰多高吗?23.如图，一个长方形运动场被分隔成A､B､A､B､C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a ＝40 m ，b ＝20 m ，求整个长方形运动场的面积． 24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦! 获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题: （1）填写下表: x ＝－1，y ＝1 x ＝1，y ＝0 x ＝3，y ＝2 x ＝2，y ＝－1 x ＝2，y ＝3 A ＝2x －y －3 2 45 1 B ＝4x 2－4xy ＋y 2 9416（2）观察表格，你发现A 与B 有什么关系? 解决问题:（3）请利用．．A 与B 之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222． 25.已知透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面.(1)若表示1的点与表示1-的点重合，则表示7-的点与表示_________的点重合; (2)若表示2-的点与表示6的点重合，回答以下问题: ①表示12的点与表示__的点重合;②如图2，若数轴上A 、B 两点之间的距离为2020(点A 在点B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数分别是_________、_________.(3)如图3，若m 和n 表示的点C 和点D 经折叠后重合()m n >，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段CD 上两点P 、Q (点P 在点Q 的左侧，PQ CD <)，PQ a =.当线段PQ 的端点与折痕点重合时，求P 、Q 两点表示的数分别是多少?(用含m，n,a的代数式表示).答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.单项式－x2y3的系数是( )A. 0B. 6C. －1D. 5【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可得出答案.【详解】根据单项式系数的定义可得，系数为-1，故答案选择C.【点睛】本题考查的是单项式的系数：字母前面的系数部分.3.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A. 50.9110⨯ B. 49.110⨯ C. 39110⨯ D. 39.110⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各项中是同类项的是( ▲ )A. xy2与－3x2yB. 2x2y与－3x2yzC. a3与b3D. －3a3b与3ba3【答案】D【解析】【分析】根据同类项得定义即可得出答案.【详解】A：字母的指数不一样，不是同类项，故选项A错误；B：字母不同，不是同类项，故选项B错误；C：字母不同，不是同类项，故选项C错误；D：字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故选项D正确；因此答案选择D.【点睛】本题考查的是同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同.5.下列等式一定成立的是( ▲ )A. 3m＋3m＝6m2B. 7m2 －6m2＝1C. －(m－2)＝－m＋2D. 3(m－1)＝3m－1【答案】C【解析】分析】根据整式的加减法则即可得出答案.【详解】A：3m＋3m＝6m，故选项A错误；B：7m2 －6m2= m2，故选项B错误；C：－(m－2)＝－m＋2，故选项C正确；D：3(m－1)＝3m－3，故选项D错误；因此答案选择：C.【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式的加减法则.6.在一组数－4，0.5，0，π，－227，1.3•，0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)中，无理数有( )个A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义即可得出答案.【详解】根据无理数的定义可得：π、0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)为无理数，共2个，故答案选择B.【点睛】本题考查的是无理数的定义：无限不循环小数.7.已知代数式x＋2y的值是2，则代数式1－2x－4y的值是( ▲ )A. －1B. －3C. －5D. －8【答案】B【解析】【分析】将代数式1－2x－4y化简成1-2(x+2y)，再将x+2y=2代入即可得出答案.【详解】1－2x－4y=1-2(x+2y)将x+2y=2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B.【点睛】本题考查的是求代数式的值，需要熟练掌握整体代入法.8.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )A. －a－1B. －a＋1C. a＋1D. a－1【答案】A【解析】【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C所表示的数为a∴C的坐标为a又BC=1∴B的坐标a+1又∵OA=OB∴A的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．【答案】-50【解析】试题分析：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．考点：正数和负数．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.用“＜”､“＞”或“＝”连接:－12_________－13．【答案】＜【解析】【分析】比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小，即可得出答案. 【详解】因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故答案为<. 【点睛】本题考查的是负数的比较大小：先计算每个数的绝对值，绝对值大的反而小.11.上午10:00的气温为18C︒，到中午12:00气温上升了4C︒，到晚上6:00气温又下降了9C︒，那么晚上6:00的气温是__________C︒.【答案】13【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算即可. 【详解】解：由题意可得：()184913C +-=︒. 故答案为：13．【点睛】本题考查了负有理数的应用，熟练掌握负有理数的定义是解题关键. 12.对于“ a ＜0，|a |＝－a ”用数学文字语言表述为_________． 【答案】负数的绝对值等于它的相反数 【解析】 【分析】分别解释“a ＜0”和“|a |＝－a ”即可得出答案.【详解】“ a ＜0，|a |＝－a ” 用数学文字语言表述为：负数的绝对值等于它的相反数 故答案为负数的绝对值等于它的相反数.【点睛】本题考查的是绝对值的性质：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.13.请写出一个只含有x ，y 两个字母，且次数为5的单项式_________． 【答案】x 2y 3 (答案不唯一) 【解析】 【分析】根据单项式的定义结合题目意思即可得出答案.【详解】根据题意可得，只含有x ，y 两个字母，且次数为5的单项式为：x 2y 3 故答案为x 2y 3 (答案不唯一)【点睛】本题考查的是单项式的定义：①数字或字母的乘积；②单个的数字或字母. 14.若3x m-1 y 3与－5xy n 是同类项，则m ＋n 的值等于 _________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项的定义求出m 和n 的值，代入m+n 中即可得出答案. 【详解】∵3x m-1 y 3与－5xy n 是同类项 ∴m-1=1，n=3 解得：m=2，n=3∴m+n=2+3=5故答案为5.【点睛】本题考查的是同类项的定义：字母相同且相同字母的指数相同.15.已知一个等边三角形的边长为a，则3a所表示的实际意义是_________．【答案】这个等边三角形的周长【解析】【分析】根据边长a与3a的关系即可得出答案.【详解】∵等边三角形的边长为a又3a=a+a+a∴3a表示的实际意义是：这个等边三角形的周长故答案为这个等边三角形的周长.【点睛】本题考查的是三角形周长公式：三边之和.16.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.【答案】1【解析】试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为1．考点：绝对值；数轴．17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3 时，则输出的结果为__________．【答案】132 【解析】 【分析】根据已知程序把n=﹣3代入后求出即可. 【详解】解：3n =-，22(3)(3)931228n n ∴-=---=+=<， ∴令12n =，22121213228n n ∴-=-=>， ∴ 输出结果132，故答案为132.【点睛】本题考查代数式求值，注意题目中的限制条件.18.一只小球落在数轴上的某点0P ，第一次从0p 向左跳1个单位到1P ，第二次从1P 向右跳2个单位到2P ，第三次从2P 向左跳3个单位到3P ，第四次从3P 向右跳4个单位到4P ，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点6P 所表示的数是__________；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点2n P 所表示的数恰好是2n +，则这只小球的初始位置点0P 所表示的数是__________． 【答案】 (1). 3 (2). 2 【解析】 【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题. 详解】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点6P 所表示的数是623÷=，小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点2n P 所表示的数恰好是2n +，则这只小球的初始位置点0P 所表示的数是：2(22)2n n +-÷=，故答案为：3，2.【点睛】此题考查数字的变化规律，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算与化简 （1）－18＋21＋(－13)（2）－81÷94×49÷(－16) （3）(12＋56－712)×(－24) （4）－22－25×[4－(－3)2] （5）化简:5(3x 2y －xy 2)－4(－xy 2＋2x 2y ) （6）先化简，再求值:－12x ＋2(x -13y 2) - (-32x ＋13y 2)；其中x ＝2，y ＝1-． 【答案】(1)－10；(2) 1 ；(3)-18 ；(4)-2 ； (5) 7x 2y —xy 2； (6) 3x —y 2 ，5 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）根据有理数的乘除运算法则计算即可得出答案；（3）先去括号，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案； （4）先算乘方，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案； （5）先去括号，再根据整式的加减运算法则计算即可得出答案；（6）先去括号，再利用整式的加减运算法则化简，最后将x 和y 的值代入计算即可得出答案. 【详解】(1)解:原式＝-18＋21-13 ＝-31＋21 ＝-10． (2)解:原式＝441-81-9916⨯⨯⨯（）＝ 1(3)解:原式＝122014--+＝-18(4)解:原式＝-4－25×﹙4－9﹚ ＝-4－25×﹙-5﹚＝-4＋2 ＝-2(5) 解:原式＝222215-54-8x y xy xy x y +＝ 7x 2y —xy 2(6) 解:原式＝221231-2--2323x x y x y ++ ＝3x —y 2当x ＝2，y ＝1-时， 原式＝3×2-(-1)2 ＝5【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握各种运算法则是解决本题的关键.20.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人． （2）当有n 张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?【答案】(1)22，14； ( 2)(2＋4n )， (4＋2n )； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析 【解析】 【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n 张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案； （2）根据（1）找出的规律即可得出答案；（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案. 【详解】解：（1）第一种22人，第二种14人； （2）第一种(2＋4n )人，第二种(4＋2n )人； （3）打算以第一种方式来摆放餐桌 ∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200 第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题. 21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：-1.53-20.5-12-2- 2.5回答下列问题:(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为___ 千克;(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2元，则售出这8筐白菜可得多少元?【答案】（1）24.5；（2）5.5千克；（3）389元【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义可得答案.（2）根据有理数的加法可得答案.（3）用单价乘以数量即可得答案.-最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；【详解】解：（1）0.5故答案为：24.5；-+-+---=-（2）1.5320.5122 2.5 5.5所以这8筐白菜总计不足5.5千克；⨯-⨯=元（3）(258 5.5)2389答：售出这8筐白菜可得389元．【点睛】本题考查有理数基础意义相关计算，熟练掌握基础概念是解题关键.22.气象资料表明，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．（1）我国黄山的天都峰高约1800米，当山脚温度为18℃时，求山顶气温．（2）有两名研究人员为了估算某山峰高度，同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为10℃和－8℃，你能帮他们算算此山峰多高吗?【答案】(1)1 7.2℃；(2) 3000米【解析】【分析】（1）先求出1800米气温下降多少，再用18℃减去下降的气温即可得出答案；（2）先算出山顶和山脚的温差，再除以0.6乘以100即可得出答案.【详解】解：（1）18-1800100×0.6＝7.2℃答：山顶气温7.2℃（2）10(8)10030000.6--⨯=m答：此山峰3000米【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23.如图，一个长方形运动场被分隔成A､B､A､B､C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．【答案】(1) (a＋2b＋a—2b)×2，4a；(2)4a＋2(a＋2b)＋2(a—2b)，8a；(3) 4800 m2【解析】【分析】（1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出答案；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出答案；（3）借助（2）求出的长和宽，利用面积公式计算即可得出答案.【详解】解：（1）由图可知：B区长方形的长是（a+b）m，宽是（a-b）m则B区长方形的周长=(a＋2b＋a-2b)×2＝4a（m）（2）由图可知：整个长方形的长是（a+b+a）m，宽是（a+a-b）m则整个长方形的周长=4a＋2(a＋2b)＋2(a-2b)＝8a（m）（3）S＝(2a－2b)×﹙2a＋2b﹚＝4 a2- 4b2（m2）当a＝40，b＝20时，原式＝4 ×402- 4×202＝4800 （m2）答:整个长方形运动场的面积为4800 m 2【点睛】本题考查的是列代数式，熟读题目，理解题目意思是解决本题的关键. 24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦! 获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题: （1）填写下表:（2）观察表格，你发现A 与B 有什么关系? 解决问题:（3）请利用．．A 与B 之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222． 【答案】（1）25 ，1 ；（2）A 2＝B 即(2x －y )2＝4x 2－4xy ＋y 2 ；（3）4 【解析】 【分析】（1）将x 和y 的值分别代入B ＝4x 2－4xy ＋y 2中求出B 的值即可得出答案； （2）根据（1）中补全的B 的值，观察A 和B 的关系即可得出答案； （3）根据（2）得到的公式将x=2.11，y=2.22代入即可得出答案.【详解】解：（1）当x=2，y=-1时，B ＝4x 2－4xy ＋y 2=()()22424211⨯-⨯⨯-+-=25， 当x=2，y=3时，B ＝4x 2－4xy ＋y 2=22424233⨯-⨯⨯+=1； （2）A 2＝B 即(2x －y )2＝4x 2－4xy ＋y 2 （3）原式＝(2×2.11－2.22)2 ＝4【点睛】本题主要考查的是代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简则需要先化简再求值.25.已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面.(1)若表示1的点与表示1-的点重合，则表示7-的点与表示_________的点重合; (2)若表示2-的点与表示6的点重合，回答以下问题: ①表示12的点与表示__的点重合;②如图2，若数轴上A 、B 两点之间的距离为2020(点A 在点B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，则A 、B 两点表示的数分别是_________、_________.(3)如图3，若m 和n 表示的点C 和点D 经折叠后重合()m n >，折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段CD 上两点P 、Q (点P 在点Q 的左侧，PQ CD <)，PQ a =.当线段PQ 的端点与折痕点重合时，求P 、Q 两点表示的数分别是多少?(用含m ，n ,a 的代数式表示).【答案】（1）7；（2）①－8；②1008-、1012；（3）2m n +、22m n a ++、22m n a +-、2m n+ 【解析】 【分析】（1）根据题意找出对称轴即可得出答案.（2）①根据题意找出对称轴即可；②根据对称轴求出对称轴距离为1010的点即可. （3）根据题意分析两种情况折痕点，分类讨论即可. 【详解】解：（1）因为表示1的点与表示1-的点重合， 所以(11)20-+÷=，所以表示7-的点与表示7的点重合； 故答案为7．（2）①因为表示2-的点与表示6的点重合， 所以(26)22-+÷=，所以表示12的点与表示8-的重合； 故答案为8-．②设A 表示的数为a ，B 表示的数为b ， 因为0a <，0b >所以22a b -+=-，2020a b -+=， 解得1008a =-，1012b =． 故答案为1008-、1012． （3）第一种情况,若P 为折痕点P 点表示的数为：2m n+ Q 点表示的数为：22m n a++第二种情况，若Q 为折痕点P 点表示的数为：22m n a+- Q 点表示的数为：2m n+答：若P 为折痕点，P ：2m n +，Q ：22m n a ++;若Q 为折痕点，P:22m n a +-,Q:2m n+.【点睛】本题考查的是数轴，认真审题理解意义是解题关键.。
2020-2021苏州市初一数学上期中试卷(带答案)
2020-2021苏州市初一数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．462．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定5．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞06．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=7．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．410．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y二、填空题13．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．14．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____15．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.16．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．18．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃19．某公园划船项目收费标准如下： 船型 两人船 （限乘两人） 四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金 （元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．一副三角板按如下图方式摆放，若2136'α∠=︒，则β∠的度数为__________．只用度表示α∠的补角为__________．三、解答题21．阅读下题解答： 计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 22．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？ 23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -； ()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．已知BAD ∠，点C 是AD 边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．（1）用尺规作图法在AD 的右侧以点C 为顶点作DCP DAB ∠=∠； （2）射线CP 与AB 的位置关系是____________，理由是____________． （3）画出表示点C 到AB 的距离的线段和表示点B 到AD 的距离的线段． 25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．已知∠BOD =75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE ：∠EOC =2：3． （1）求∠AOE 的度数；（2）若OF 平分∠BOE ，问：OB 是∠DOF 的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m +-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数， ∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选C ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM ，根据余角的定义，可得答案． 【详解】解：∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°， ∴∠MOC ＝35°， ∵ON ⊥OM ， ∴∠MON ＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
苏州市初一数学上册期中试卷及答案
苏州市初一数学上册期中试卷及答案初一数学期中考试可以使人学会思考，在数学考试之前适当做一些数学期中试卷理清思路。
以下是小编给你推荐的初一数学上册期中试卷及答案，希望对你有帮助!苏州市初一数学上册期中试卷一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 82.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab25.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×10126.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 17.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=48.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作_____.12.写出一个含字母x、y的三次单项式_____.(提示：只要写出一个即可)14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是_____.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a=_____.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程_____.17.若|m|=m+1，则4m+1=_____.18.(3分)(2008•烟台)表2是从表1中截取的一部分，则a=_____.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210a21三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013(3)(4) .20.计算题(1)(5﹣ab)+6ab(2)(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5，，，4，0.22.解方程：(1) (x﹣1)=x+3(2) .23.先化简，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.24.(1)请你把有理数：﹣、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.正分数：{ };整数：{ };负有理数：{ }.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.25.为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时.26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有_____m;(2)公交车站在书店的_____边_____m处;(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩_____张牌?(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)苏州市初一数学上册期中试卷答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 8考点：有理数的加法.分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可.解答：解：﹣3+(﹣5)=﹣(5+3)=﹣8.故选A.点评：本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.2.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c考点：代数式.分析：根据代数式的书写要求判断各项.解答：解：A、ay•3的正确书写格式是3ay.故本选项错误;B、的正确书写格式是 .故本选项错误;C、符合代数式的书写要求.故本选项正确;D、a×b÷c的正确书写格式是 .故本选项错误;故选C.点评：本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3.(3分)(2 013春•内江期末)下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误;B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误;C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误;D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正确.故选：D.点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：(1)只含有一个未知数，且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是.4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：A、0与是同类项，故本选项错误;B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误;C、﹣a2b与 ba2是同类项，故本选项错误;D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.5.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×1012考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.6.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：2a﹣2(a+1)，=2a﹣2a﹣2，=﹣2.故选：A.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.7.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=4考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断.解答：解：A、由方程﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正确;B、由方程 (x﹣1)+ =1，得3(x﹣1)+2x=6，正确;C、由方程 =1﹣3(2x﹣1)，得2x﹣1=3﹣18x+9，错误;D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正确，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.8.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若a b，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|考点：绝对值;不等式的性质.专题：计算题.分析：根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.解答：解：A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|>|0|，所以A选项错误;B、若a=0，b=﹣1，则|0|<|﹣1|，所以B选项错误;C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确;D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0，则|a|=a;若a=0，则|a|=0;若a<0，则|a|=﹣a.9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：∵(2y+1)2+|x﹣ |=0，∴y=﹣，x= ，则原式= + = ，故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作﹣3m .考点：正数和负数.分析：根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解答：解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，那么这个物体向北运动3m表示﹣3m.故答案为：﹣3m.点评：此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.12.写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如 x2y，xy2等.(提示：只要写出一个即可)考点：单项式.专题：开放型.分析：只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x(答案不惟一).解答：解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可.故答案为：x2y， xy2(答案不唯一).点评：本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一.14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可.解答：解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣(﹣3)|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7.故答案为：1或﹣7.点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a= ﹣15 .考点：有理数的乘方.分析：由于a2=225，而(±15)2=225，又a<0，由此即可确定a 的值.解答：解：∵a2=225，而(±15)2=225，又a<0，∴a=﹣15.点评：此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程﹣ =3 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入.解答：解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，∴提速前用的时间为：小时;∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，∴提速后用的时间为：小时，∴可列方程为：﹣ =3.故答案为：﹣ =3.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键.。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
2020-2021学年苏科版七年级(上)期中数学试卷 含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数B．有理数C．无理数D．有理数或无理数3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 4．餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为（）A．5.43×109B．54.3×109C．5.43×1010D．0.543×1011 5．下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A．3a4B．3ab C．a4b D．3a3b26．在代数式：中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数和常数项分别是（）A．4和5 B．1和5 C．1和﹣5 D．4和﹣5 8．甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米（x＜40），小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A．小时B．小时C．（﹣）小时D．（﹣）9．当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．202110．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：．12．的绝对值是，倒数是．13．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）﹣|﹣3|．14．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是个单位长度．15．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．16．单项式﹣y的系数是，次数是．17．如果（2x+4）2+|y﹣3|＝0，那么x y的值为．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．则﹣2019应排在A，B，C，D，E中的位置．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤）19．计算（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|（2）（3）（4）[﹣12﹣（1﹣3）]×[﹣10+（﹣3）2]20．化简（1）3x﹣y2+x+y2（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）21．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．22．若代数式4a+5b的值是﹣3，则代数式4（3a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是多少？23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？24．小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25．如图A在数轴上对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．26．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，﹣2的价值为；（2）将“4，3，﹣2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，﹣8，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为（直接写出答案）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数B．有理数C．无理数D．有理数或无理数【分析】根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可判定．【解答】解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数．故选：D．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．4．餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为（）A．5.43×109B．54.3×109C．5.43×1010D．0.543×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：54300000000千克用科学记数法表示为：5.43×1010，故选：C．5．下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A．3a4B．3ab C．a4b D．3a3b2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与3a4b是同类项的为a4b．故选：C．6．在代数式：中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】数字或字母的积，这样的式子叫做单项式．不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），一个单独的数或字母也叫单项式．【解答】解：单项式有﹣4，，2π共3个．故选：C．7．多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数和常数项分别是（）A．4和5 B．1和5 C．1和﹣5 D．4和﹣5【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数是：x4的次数为4．常数项是：﹣5．故选：D．8．甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米（x＜40），小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A．小时B．小时C．（﹣）小时D．（﹣）【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间，就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【解答】解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即小时，故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：﹣（小时），故选：C．9．当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．2021【分析】先把x＝﹣1代入代数式ax3+bx+1中，求出a+b的值，再把x＝1代入代数式，整体代入a+b的值得结果．【解答】解：把x＝﹣1代入代数式得：﹣a﹣b+1＝﹣2019，即a+b＝2020，则当x＝1时，原式＝a+b+1＝2020+1＝2021．故选：D．10．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639【分析】把2代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．则输出的数是﹣639．故选：C．二．填空题（共8小题）11．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．12．的绝对值是，倒数是﹣4 ．【分析】根据绝对值，倒数的性质和定义求解即可．【解答】解：绝对值是，倒数是﹣4．故答案为：，﹣4．13．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．14．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是 1 个单位长度．【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．【解答】解：依题意得该数为：﹣3+7﹣5＝﹣1．∵﹣1到原点的距离为：1个单位长度．∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．故答案为1．15．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．16．单项式﹣y的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣y的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．17．如果（2x+4）2+|y﹣3|＝0，那么x y的值为﹣8 ．【分析】直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（2x+4）2+|y﹣3|＝0，∴2x+4＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，故x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．则﹣2019应排在A，B，C，D，E中B的位置．【分析】根据图形的变化情况寻找规律即可求解．【解答】解：因为每个峰需要5个数，而且数字是从第2个数开始的，所以（2019﹣1）÷5＝404 (2)所以﹣2019为第405峰第2个数，排在B的位置．故答案为B．三．解答题（共8小题）19．计算（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|（2）（3）（4）[﹣12﹣（1﹣3）]×[﹣10+（﹣3）2]【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+6﹣22＝29﹣39＝﹣10；（2）原式＝×12×6＝36；（3）原式＝×（1.5+3.5）＝×5＝2；（4）原式＝（﹣1+2）×（﹣10+9）＝1×（﹣1）＝﹣1．20．化简（1）3x﹣y2+x+y2（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2＝（3x+x）+（y2﹣y2）＝4x；（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a．21．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先将原式化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣1+x2y）+6xy2＝3x2y﹣（5xy2+3x2y﹣1）+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣3x2y+1+6xy2＝xy2+1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×1+1＝3．22．若代数式4a+5b的值是﹣3，则代数式4（3a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是多少？【分析】先将原式化简，然后将4a+5b＝﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝12a+8b﹣4a+2b＝8a+10b，∵4a+5b＝﹣3，∴原式＝2（4a+5b）＝﹣6；23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是减少了（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据（1）的计算结果解答；（3）求出公司6天内货品进出仓库的吨数的和，计算即可．【解答】解：（1）+31+（﹣31）+（﹣16）+（+35）+（﹣38）+（﹣20）＝﹣39（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；（2）460+39＝499（吨），答：6天前仓库里有货品499吨；（3）（31+31+16+35+38+20）×5＝855（元），答：这6天要付855元装卸费．24．小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将a＝10，b＝4，c＝7代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）计算出根据住房的面积×瓷砖的单价即可得到结论；（4）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．【解答】解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（1+5+2）×a+5c+b ×2＝8a+2b+5c，即这套住房的建筑总面积是（8a+2b+5c）平方米；（2）当a＝10，b＝4，c＝7时，8a+2b+5c＝8×10+2×4+5×7＝80+8+35＝123（平方米）；答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．（3）客厅为（1+5+2﹣3）a＝5a＝5×10＝50（平方米），50×240＝12000（元），卧室为5c＝5×7＝35（平方米），35×220＝7700（元），厨房为3a＝3×10＝30（平方米），30×180＝5400（元），卫生间为2b＝2×4＝8（平方米），8×150＝1200（元），12000+7700+5400+1200＝26300（元）；答：在（2）的条件下，小王一共要花26300元钱；（4）由题意可得：123×15000×（1﹣40%）＝1107000（元）；答：在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．25．如图A在数轴上对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是 2 ；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据列出＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数是2；故答案是：2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），2+2+（2+3）×2＝14（个单位长度）．答：A，B两点间距离是14个单位长度．（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x＝14﹣4，解得x＝；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x＝14+4，解得x＝6．答：经过秒或6秒时间A，B两点相距4个单位长度．26．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，﹣2的价值为；（2）将“4，3，﹣2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，﹣8，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为2或6或8或10 （直接写出答案）．【分析】（1）根据定义，代入直接可求；（2）数列共6中排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解；（3）分三种情况求解：①|＝1，②|＝1，③＝1，分别求解即可．【解答】解：（1）∵|4|＝4，||＝3.5，||＝，∴数列﹣4，﹣3，2的价值为，故答案为：；（2）数列为“4，3，﹣2”的价值为，数列为“4，﹣2，3”的价值为1，数列为“3，4，﹣2”的价值为，数列为“3，﹣2，4”的价值为，数列为“﹣2，4，3”的价值为1，数列为“﹣2，3，4”的价值为，数列为：3，﹣2，4；或﹣2，3，4时，数列的价值的最小值为||＝；（3）当＝1，则a＝﹣1，不合题意；当|＝1，则a＝10或6；当＝1，则a＝8或2．∴a的值为2或6或8或10，故答案为2或6或8或10．。
苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
苏州市2020版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2018七上·兰州期中) 下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A .B .C . 元D .2. （2分） (2016七上·罗田期中) 下列各近似数中，精确度一样的是（）A . 0.28与0.280B . 0.70与0.07C . 5百万与500万D . 1.1×103与11003. （2分）(2019·株洲) 下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·汉阳期中) 单项式的系数与次数分别是（）A . 和3B . ﹣5和3C . 和2D . ﹣5和25. （2分）下列变形正确的是（）A . x=0变形得x=3B . 3x=2x﹣2变形得3x﹣2x=2C . 3x=2变形得x=D . x-1=x变形得2x﹣3=3x6. （2分） (2019七上·龙湖期末) 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A . 149B . 150C . 151D . 1527. （2分）代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x﹣3的值为（）A . 6B . 7C . -6D . -78. （2分）与﹣2的差为0的数是（）A . 2B . -2C .D . -9. （2分） (2018七上·海曙期末) 宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A . 3.85x=67.6B . 18×2.9+3.85(x-18)=67.6C . 18×2.9+3.85x=67.6D . 18×2.9+3.85(25-x)=67.6二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019七上·江阴期中) 计算：-20+(-14)-(-18)+13=________.11. （1分） (2016七上·老河口期中) 一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．12. （1分）数轴上与原点距离是5的点有________ 个，表示的数是________ ．13. （1分）(2018·来宾模拟) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．14. （1分）大于－4且小于3的所有整数的和是 ________。
2020-2021学年江苏省苏州市新区实验初级中学初一上学期数学期中试卷
2020~2021学年苏州第一学期初一数学新区实验期中试卷解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.下列各数中，无理数是A.2B.13- C.20% D. π2.一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位:克）”，它的净含量最少是A.995克B.1000克C.1005克D.895克【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：1000克为标准，+5表示比1000克多5克，-5表示比1000克少5克，这种奶粉的质量最少就比1000克少5克，由此求解．【解答】解：1000-5=995（克）即：这种奶粉最轻不少于995克．故选：A．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题3.据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号”已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好.截至9月18日，“天问一号”火星探测器已飞行1.55亿公里，距地球1800万公里.1.55亿用科学记数法可表示为A.1.55×104 B.1.55×106 C.155×106 D.1.55×108【分析】用科学记数法表示比较大的数，一般形式为a×10n，指数由原数数位个数所决定．【解答】解：1.55亿=1.55×108，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数数位所决定．4.下列各组中的两个单项式，同类项的一组是A.－3与aB.2a与a2C.2a2b与ba2D.－a2b3与3a2b2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．【解答】解：A、所含的字母不同，故选项错误B、相同字母的指数不同，故不是同类项，选项错误；C、是同类项，选项正确；D、相同字母的指数不同，故不是同类项，选项错误．故选：C．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.有一种电子钟，每到整点响一次铃，每9分钟亮一次灯，早上7时，它既响铃又亮灯则它下一次既响铃又亮灯的时刻是A.9时B.10时C.11时D.12时【分析】每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和9的最小公倍数．【解答】解：1小时=60分钟．9和60的最小公倍数为180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180=3小时．所以下次响铃的时间应是上午10时．故答案为：B【点评】本题关键是抓住：以后每次既响铃又亮灯又亮灯的经过的时间都应是9和60的公倍数．6.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，AB边上的高为c，BC边上的高为d,则下列式子成立的是A. a: c=b: dB. a: b=c: dC. ab=cdD. ac=bd【分析】根据平行四边形的面积=底×高，得出ac=bd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择．【解答】解：因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ac=bd，A、. a: c=b: d ，bc=ad，与题意不符，此选项错误；B、. a: b=c: d ，bc=ad，与题意不符，此选项错误；C、ab=cd，与题意不符，此选项错误；D、ac=bd，符合题意，故选：D【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题．7.如图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中与表示2020的点重合的是A.点AB.点BC.点CD.点D【分析】因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、B、C、D，且A点只与4的倍数少1点重合，即数轴上表示4n-1的点都与A点重合，表示4n的数都与B点重合，依此按序类推．【解答】解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x=4n-1时（n为整数），A点与x重合；当x=4n时（n为整数），B点与x重合；当x=4n+1时（n为整数），C点与x重合；当x=4n+2时（n为整数），D点与x重合；而2020是4的倍数，所以数轴上的2020所对应的点与圆周上字母B重合．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．8.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录:如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是A.178B.184C.192D.200 【分析】本题以探究蟋蟀在一定时间内鸣叫的次数与温度的关系为知识背景，考查学生实验操作能力、实验设计的两个基本原则--“对照原则”和“控制单一变量原则”。
苏州市相城区七年级上期中数学试题有答案(精选)
第一学期期中考试试卷七年级数学一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.) 1. 一个数的相反数是12-，这个数是 A.12 B. 2 C. 2- D. 12- 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是A. 3.5-B. 2.5+C.0.6-D. 0.7+3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A. 32x y B. 22x y C. 23x D. 22x y -4. 如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是 A. a b > B. a b < C. a b <- D. a b +<05. 十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是A. 114m +B. (4)m m +C. 1140m +D. 24m + 6. 下列方程中，是一元一次方程的是A. 243x x -= B. 2y =- C. 21x y += D. 11x x-=7. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为 A. 2 B. 2- C. 2或2- D.以上都不对 8. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3.则22x ym ab m+++的值为 A. 9 B. 10 C. 7 D. 119. 今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a 元，那么去年的单价为 A. (110%)a +元 B. (110%)a -元 C. 110%a + 元 D. 110%a-元10. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个如图的图案，如图2所示， 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为A. 23a b -B. 48a b -C. 24a b - D . 410a b - 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11. 32-的倒数是 . 12. 今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次.用科学记数法表示1500万人为 人.13. 已知代数式2x y -的值是0，则代数式362x y -+值是 . 14. 如图所示是计算机程序计算，若输出y 的值为2-，则输入的值x = .15. 已知一个多项式与2392x x ++的和等于2343x x +-，则此多项式是 .16. 已知多项式22(46)(2351)x ax y bx x y +-+--+-，若多项式的值与字母x 的取值无关，则b a = .17. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示一1的点恰好重合，则此时与表示一3的点重合的点所表示的数是 .18. 定义运算 a ※b =2b a -，下面给出了关于这种运算的四个结论 ①(－2 )※(－5 )=－1; ②a ※b =b ※a ; ③若0a b +=，则(a ※a )十(b ※b )=0; ④若3※x =0，则x =6. 其中，正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分12分，每小题3分)计算题(1)423-++⨯(-5); (2)213425⨯(-)⨯(-2.5)÷(-)93; (3) 18919-⨯19; (4)411(10.5)32⎡⎤---⨯⨯2-(-3)⎣⎦.20. (本题满分9分，每小题3分)化简 (1) 3524b a a b ++-;(2) 222(32)4(21)x xy x xy ----;(3) 22532(3)4a a a a ⎡⎤---+⎣⎦ .21. (本题共6分)在数轴上画出表示数13,(2),12----的点，把这组数从小到大用“<”号 连接起.22. (每小题3分，共6分)解方程(1) 3(2)13x x +-=-; (2) 213124x x--=-.23. (本题满分6分)先化简，再求值222212(48)2(35)2xy xy x y xy x y --+-；其中1,33x y ==-.24. (本题共6分)运动会前夕，为了提高体能，小明每大放学回家做仰卧起坐.他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负.下表是小明一周做仰卧起坐的记录根据上述记录表，回答下列问题(1)小明这周一天最多做 个，最少做 个； (2)这周小明平均每天做多少个?25. (本题7分)己知2,41A x y B x y =-=--+ (1)求2()(2)A B A B +--的值(结果用,x y 表示); (2)若2102x y ++=，求(1)中代数式的值.26. (本题共8分)观察算式1;2;3;4,2222⨯3+1=4=2⨯4+1=9=3⨯5+1=16=4⨯6+1=25=5…(1)请根据你发现的规律填空6×8+1=( )2； (2)用含n 的等式表示上面的规律 ； (3)用找到的规律解决下面的问题 计算：11111+1+1+1+13243598100⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（）（）.27. (本题共8分)如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题(1)用含x 的代数式表示a = cm, b = cm; (2)用含x 的代数式表示大长方形的周长，并求当x =3时大 长方形的面积.28. (本题共8分)如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答(1)若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位;(2)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t 秒钟过后①点A 、B 、C 表示的数分别是 、 、 (用含t 的代数式表示);②若点B 与点C 之间的距离表示为1d ，点A 与点B 之间的距离表示为2d .试问12d d -的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求出12d d -值.。
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（上）期中数学试卷1.比−1小2的数是()A. 3B. 1C. −2D. −32.x=−1是方程3x−m−1=0的解，则m的值是()A. 4B. −2C. −4D. 23.下列各对数中，数值相等的是()A. (2)3和(−3)2B. −32和(−3)2C. −33和(−3)3D. −3×23和(−3×2)34.下列变形中，正确的是()A. a+b+c−d=a+(b+c+d)B. a−(b−c+d)=a−b+c+dC. a−b−c−d=a−b−(c−d)D. a+b−(−c−d)=a+b+c+d5.下列等式变形正确的是()A. 如果mx=my，那么x=yB. 如果|x|=|y|，那么x=yx=8，那么x=−4 D. 如果x−2=y−2，那么x=yC. 如果−126.若967×85=p，则967×84的值可表示为()A. p−967B. p−85C. p−1D. 85p847.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是()A. B. C. D.8.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足|a|>2的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9.“一个数比它的相反数大−4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()A. x=−x+4B. x=−x+(−4)C. x=−x−(−4)D. x−(−x)=410. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm 2，第(2)个图形的面积为8cm 2，第(3)个图形的面积为18cm 2，⋯，则第(10)个图形的面积为( )A. 196cm 2B. 200cm 2C. 216cm 2D. 256cm 211. −4的相反数为______。
12. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______．13. 数轴上将点A 移动6个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是______． 14. 如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x =−1，则最后输出的结果是______ ；15. 若5x 6y 2m 与−3x n+9y 6和是单项式，那么n −m 的值为______． 16. 若a −2b =3，则2a −4b −5=______．17. 我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…，仔细观察上述规律：32019的末位数字应为______． 18. 给出如下结论：①单项式−3x 2y 2的系数为−32，次数为2；②当x =5，y =4时，代数式x 2−y 2的值为1；③化简(x +14)−2(x −14)的结果是−x +34；④若单项式57ax 2y n+1与−75ax m y 4的和仍是单项式，则m +n =5.其中正确的结论是______(填序号) 19. 计算：(1)(−8)+10−2+(−1)； (2)12−7×(−4)+8÷(−2)；(3)−14−(1+0.5)×13÷(−4)220.化简：(1)3x2−2xy+y2−3x2+5xy(2)(7x2−3xy)−6(2x2−13 xy)21.先化简，后求值：2(3a2b−ab2)−3(a2b+4ab2)，其中a=−1，b=12。