2017年江苏省淮安市淮阴区南陈集中学中考数学模拟试卷和解析word版(二)

2017年江苏省淮安市淮阴区南陈集中学中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）﹣3的倒数为（）

A ．﹣

B ．C．3 D．﹣3

2．（3分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a﹣a=3 B．a3÷a3=a C．a2•a3=a5 D．（a+b）2=a2+b2

4．（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（3分）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：

15161718

年龄（单位：

岁）

人数3451

则这个队队员年龄的中位数是（）

A．15.5 B．16 C．16.5 D．17

6．（3分）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．

7．（3分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．75°

8．（3分）一个面积为20的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可表示为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）25的算术平方根是．

10．（3分）如图，在△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF= cm．

11．（3分）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则此圆心角所对的弧长为（结果可保留π）．

12．（3分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．

13．（3分）如图，AB∥CD，AF交CD于E，∠CEF=140°，那么∠A=°．

14．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O的半径是3cm，∠ACB=30°，则扇形AOB的面积是cm2（结果可保留π）．

15．（3分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．16．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．

17．（3分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有个．

18．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成…，第8个图案中由个基础图形组成．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时需写出必要的文字说明、证明过程或步骤）

19．（16分）解答下列各题

（1）计算：20+（）﹣1+

（2）解方程：x2﹣2x﹣3=0．

20．（8分）化简：．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

22．（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；

（3）补全两幅统计图．

23．（8分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；

（2）求此函数图象的对称轴及顶点坐标．

25．（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△

ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（﹣5，2），点C的坐标为（﹣2，2），则点A的坐标为；

（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并求线段BC扫过的面积．

26．（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

27．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

28．（12分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；