一次函数的图象同步练习3
一次函数图像练习题及答案
一次函数图像练习题及答案一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。
掌握一次函数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。
在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用一次函数。
练习题一：已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。
解答一：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
根据给定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。
根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点：1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。
2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。
根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。
首先，我们将点(0, 3)标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。
练习题二：已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。
解答二：根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。
根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达式为g(x) = ax + b。
为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。
将这两个点的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组：-2a + b = 03a + b = 0解这个方程组，我们可以得到a = 0，b = 0。
因此，函数g(x)的表达式为g(x) = 0。
练习题三：已知函数h(x)的图像如下图所示，请写出函数h(x)的表达式。
解答三：根据给定的函数图像，我们可以观察到函数h(x)与x轴相交于点(0, -3)，并且函数图像在x轴的右侧下降。
八年级数学上册5.4一次函数的图象同步练习(新版)浙教版【含解析】
． ． 象限． 象限． ，������ 的取值范围
13. 若 √(2 − ������)2 = ������ − 2，则一次函数 ������ = ������������ + 1 的图象不经过第 14. 若 = = = ������ ，则 ������ = ������������ − ������ 一定过第
D. ������ < 0，������ < 0 ) D. −4
2. 设正比例函数 ������ = ������������ 的图象经过点 ������(������, 4)，且 ������ 的值随 ������ 值的增大而减小，则 ������ = ( 3. 若正比例函数的图象经过点 (−1,2) ，则这个图象必经过点 (
������1 坐标为 (0,1)，过点 ������1 作 ������ 轴的垂线交直线 ������ 于点 ������1，以原点 ������
为圆心，������������1 长为半径画弧交 ������ 轴于点 ������2 ；再过点 ������2 作 ������ 轴的垂线交直线于点 ������2 ，以原点 ������ 为 圆 心 ， ������������2 长 为 半 径 画 弧 交 ������ 轴 于 点 ������3 ， ⋯ ， 按 此 做 法 进 行 下 去 ， 点 ������4 的 坐 标 为 （ ， ）；点 ������������ 的坐标为（ ， ）．
6. 如图，在等腰 △ ������������������ 中，直线 ������ 垂直底边 ������������ ，现将直线 ������ 沿线段 ������������ 从 ������ 点匀速平移至 ������ 点， 直线 ������ 与 △ ������������������ 的边相交于 ������ ，������ 两点．设线段 ������������ 的长度为 ������，平移时间为 ������，则下图中能较好 反映 ������ 与 ������ 的函数关系的图象是 ( )
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案)
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一次函数y =3x +1的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图为正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象，则一次函数y ＝x +k 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知点P(1，4)在直线y =kx −2k 上，则k 的值为（ ）A ．43B ．−43C ．4D ．-44．如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=12x 的图象交于点A ，则一次函数的表达式为（）A ．y=2x+2B ．y=-12x+2C ．y=-2x+2D ．y=12x+25．将一次函数y =2x +5的图象沿y 轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ）A ．y =2x −5B ．y =x +5C ．y =2x +1D ．y =x +16．如图所示，点A （﹣1，m ），B （3，n ）在一次函数y ＝kx+b 的图象上，则（ ）A ．m ＝nB ．m ＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定7．已知一次函数y=kx−k过点(−1，4)，则下列结论正确的是（）A．y随x增大而增大B．k=2C．一次函数的图象过点(1，0)D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为28．如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(1，3)在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．(0，0)B．(0，−2)C．(0，2)D．(−2，0)二、填空题9．直线y=2x+m−3经过点(2，3)，则m=；10．已知y与x−2成正比例，且当x=1时y=1，则y与x之间的函数关系式为．11．如果正比例函数y=(3k+1)x的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是．12．若点P(m，n)在直线y=−2x+3上，则2m+n−3=．13．如果不论k为何值，一次函数y= 2k−1k+3x−k−11k+3的图象都经过一定点，则该定点的坐标是．三、解答题14．直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A(−2,0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，求b的值.15．已知y−2与x−3成正比例，且x=4时y=8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=−6时，求x的值．16．已知y与3x−2成正比例，且当x=2时y=8.（1）求y与x的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）当x>0时， y的取值范围是.17．在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(4，0)，B(0，2)C(m，−3). （1）求这个一次函数解析式（2）求m的值.（3）若点P在直线y=kx+b上且到y轴的距离是3，求点P的坐标.参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．210．y=-x+211．k<−1312．013．（2，3）14．解：直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，得到y=kx+b+1 ∵直线y=kx+b+1经过点A（-2，0）和y轴正半轴上的一点B∴B（0，b+1）∵△ABO的面积是：1×2×（b+1）=42解得b=3.15．（1）解：∵y−2与x−3成正比例∴设y−2=k(x−3)∵x=4时∴8−2=k(4−3)∴k=6∴y=6x−16；（2）解：把y=−6代入y=6x−16，可得：−6=6x−16解得：x=5．316．（1）解：设y=k(3x−2)∵当x=2时x=2∴8=k(3×2−2)解得：k=2∴y与x的函数关系式为y=6x−4（2）解：令x =0，则y =−4，令x =1 过点(0，−4)，(1，2)作直线如图所示：（3）y ＞-417．（1）解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过三点A(4，0) B(0，2)则：{4k +b =0b =2，解得：{k =−12b =2∴这个一次函数解析式为：y =−12x +2（2）解：把C(m ，−3)代入：y =−12x +2中得：−3=−12m +2，解得：m =10（3）解：设P(x ，y)∵点P 在直线y =−12x +2上且到y 轴的距离是3 ∴x =±3当x =3时y =−12×3+2=12当x =−3时y =−12×(−3)+2=72∴点P 的坐标是(3，12)或(−3，72)。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok
一次函数的图像专项演习30题（有答案）【1 】1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在统一坐标系内的大致地位准确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论：①k＜0;②a＞0;③当x＞2时,y2＞y1,个中准确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb＞0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不成能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示,假如k•b＜0,且k＜0,那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分,则点（,）在（）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx和一次函数y=kx﹣2（x为自变量）,它们在统一坐标系内的图象大致是（）A ．B ．C ．D．8．函数y=2x+3的图象是（）A．过点（0,3）,（0,﹣）的直线B．过点（1,5）,（0,﹣）的直线C．过点（﹣1,﹣1）,（﹣,0）的直线D．过点（0,3）,（﹣,0）的直线9．下列图象中,与关系式y=﹣x﹣1暗示的是统一个一次函数的图象是（）A．B．C．D．10．函数kx﹣y=2中,y随x的增大而减小,则它的图象是下图中的（）A．B ．C．D．11．已知直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,知足b1＜b2,且k1k2＜0,两直线的图象是（）A ．B．C．D．12．如图所示,暗示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a,b是常数,且ab≠0）的图象是（）A．B．C．D．13．连降6天大雨,某水库的蓄水量随时光的增长而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时光t（天）的关系如图所示,则下列说法准确的是（）A．降雨后,蓄水量天天削减5万米3 B．降雨后,蓄水量天天增长5万米3C．降雨开端时,蓄水量为20万米3 D．降雨第6天,蓄水量增长40万米314．拖沓机开端行驶时,油箱中有油4升,假如每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y （升）与它工作的时光t（时）之间的函数关系的图象是（）A ．B ．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经由第一.三象限,则y=kx ﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B ．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x_________时,y＞2．17．一次函数的图象如图所示,依据图象可知,当x_________时,有y＜0．18．如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,当x_________时,y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论：①k＜0;②a＞0;③当x=3时,y1=y2;④当x＞3时,y1＜y2中,准确的断定是_________．20．如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则依据图象可得,当x_________时,y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y＜0时,x的取值规模是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A,并写出它的坐标;（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点,并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象,并依据图象答复下列问题．（1）当﹣2≤x≤4,求函数y的取值规模．（2）当x取何值时,y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分,应用图象答复下列问题：（1）求自变量的取值规模．（2）在（1）在前提下,y是否有最小值？假如有就求出最小值;假如没有,请解释来由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在统一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;（2）依据图象,写出它们的交点坐标;（3）依据图象,试解释当x取什么值时,y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象,并依据图象答复下列问题：（1）y的值随x的增大而_________;（2）图象与x轴的交点坐标是_________;与y轴的交点坐标是_________; （3）当x_________时,y≥0;（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是若干？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象;（2）断定点A（﹣2.5,﹣4）,B（2.5,4）是否在函数y=2x﹣1的图象上;（3）当x取什么值时,y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时,y的值,当y=﹣2时,x的值．（2）画出函数图象．（3）假如y的取值规模﹣4≤y≤2,求x的取值规模．29．已知一次函数的图象经由点A（﹣3,0）,B（﹣1,1）两点．（1）画出图象;（2）x为何值时,y＞0,y=0,y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2,（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象;（2）依据图象答复问题：①图象与x轴的交点坐标是_________,与y轴的交点坐标是_________;②当x_________时,y＞0．参考答案：1．分四种情形：①当a＞0,b＞0时,y=ax+b的图象经由第一.二.三象限,y=bx+a的图象经由第一.二.三象限,无选项相符;②当a＞0,b＜0时,y=ax+b的图象经由第一.三.四象限;y=bx+a的图象经由第一.二.四象限,C选项相符;③当a＜0,b＞0时,y=ax+b的图象经由第一.二.四象限;y=bx+a的图象经由第一.三.四象限,无选项相符;④当a＜0,b＜0时,y=ax+b的图象经由第二.三.四象限;y=bx+a的图象经由第二.三.四象限,无选项相符．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0,a＜0,当x＞2时,y2＞y1,①③准确．故选C 3．∵一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,∴k＜0,又∵kb＞0,∴b＜0,∴函数的图象经由第二.三.四象限．故选C4．依据图象知：A.a＞0,﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2,所以有可能;B.a＜0,﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分,所以不成能;C.a＜0,﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0,所以有可能;D.a＞0,﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2,所以有可能．故选B5．∵k•b＜0,且k＜0,∴b＞0,k＜0,∴函数y=kx+b的图象经由第一.二.四象限,故选D6．由题意可得,解得,故点（,）应在交点的上方,即第二部分．故选B．7．分两种情形：（1）当k＞0时,正比例函数y=﹣kx的图象过原点.第一.三象限,一次函数y=kx﹣2的图象经由第一.三.四象限,选项A相符;（2）当k＜0时,正比例函数y=﹣kx的图象过原点.第二.四象限,一次函数y=kx﹣2的图象经由第二.三.四象限,无选项相符．故选A．8．A.把x=0代入函数关系式得2×0+3=3,故函数图象过点（0,3）,不过（0,﹣）,故错误;B.由A知函数图象不过点（0,﹣）,故错误;C.把x=﹣1代入函数关系式得,2×（﹣1）+3=1,故（﹣1,﹣1）不在函数图象上,故错误;D.分离令x=0,y=0,此函数成立,故准确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数,其图象是一条直线．当x=0时,y=﹣1,所以直线与y轴的交点坐标是（0,﹣1）;当y=0时,x=﹣1,所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1,0）．由两点肯定一条直线,衔接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整顿为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2,4,3象限故选D．11．k1k2＜0,则k1与k2异号,因而两个函数一个y随x的增大而增大,另一个y随x的增大而减小,因而A是错误的;b1＜b2,则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边,因而B.C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0,正比例函数y=abx过第一.三象限;a与b同号,同正时y=ax+b过第一.二.三象限,故D错误;同负时过第二.三.四象限,故B错误;②当ab＜0时,正比例函数y=abx过第二.四象限;a与b异号,a＞0,b＜0时y=ax+b过第一.三.四象限,故C错误;a＜0,b ＞0时过第一.二.四象限．故选A13．A.依据图象知,水库的蓄水量因该跟着降雨的时光的增长而增多;故本选项错误;B.本图象的直线,所以天天的降雨量是相等的,所以,蓄水库天天的增长的水的量是（40﹣10）÷6=5;故本选项准确;C.依据图见知,降雨开端时,蓄水量为10万米3,故本选项错误;D.依据图见知,降雨第6天,蓄水量增长了40万米3﹣30万米3=10万米3,故本选项错误;故选B14．依据题意列出关系式为：y=40﹣5t,斟酌现实情形：拖沓机开端工作时,油箱中有油4升,即开端时,函数图象与y轴交于点（0,40）,假如每小时耗油0.5升,且8小时,耗完油,故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经由第一.三象限,∴k＞0,∴﹣k＜0,∴y=kx﹣k的大致图象经由一.三.四象限,故选：B．16．由图形可知,该函数过点（0,2）,（3,0）,故斜率k==,所以解析式为y=,令y＞2,即＞2,解之得：x＜017．依据题意,请求y＜0时,x的规模,即：x+3＜0,解可得：x＜﹣2,故答案为x＜﹣218．依据题意,不雅察图象,可得直线l过点（2,0）,且y随x的增大而增大,剖析可得,当x＞2时,有y＞019．依据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经由第二.四象限,则k＜0准确;②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴,则a＞0错误;③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3,所以当x=3时,y1=y2准确;④当x＞3时,y1＜y2准确;故准确的断定是①,③,④20．依据图示可知点P的坐标是（﹣4,2）,所以y1＞y2即直线1在直线2的上方,则x＜﹣4．21．依据图象和数据可知,当y＜0即图象在x轴下侧,x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0,3）,（6,0）．（1）点A的坐标（﹣4,5）;（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2,2）,N（﹣2,4）23．当x=0时,y=﹣4;当y=0时,2x﹣4=0,解得x=2,∴函数图象与两坐标轴的交点为（0,﹣4）（2,0）．图象如下：（1）x=﹣2时,y=2×（﹣2）﹣4=﹣8,x=4时,y=2×4﹣4=4,∵k=2＞0,∴y随x的增大而增大,∴﹣8≤y≤4;（2）x＜2时,y＜0;x=2时,y=0;x＞2时,y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时,x=5,是以x的取值规模应当是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆,是以x≠0）; 25．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知,其交点坐标为（1,1）;（3）由（1）中两函数图象可知,当x＞1时,y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0,所以y的值随x的增大而减小;（2）当y=0时,x=1,所以图象与x轴的交点坐标是（1,0）;当x=0时,y=3,所以图象与y轴的交点坐标是（0,3）;（3）由图象知,在A点左边,图象在x轴上方,函数值大于0．所以x≤1时,y≥0．（4）∵OA=1,OB=3,∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0,﹣1）（,0）,描点即可,如图所示;（2）将A.B的坐标代入函数式中,可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上,B点在直线y=2x﹣1的图象上,A代入函数后发明﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4,是以A点不在函数y=2x﹣1的图象上,然后用同样的办法剖断B是否在函数的图象上;（3）当y≤0时,2x﹣1≤0,是以x≤．28．（1）当x=﹣4时,y=2;当y=﹣2时,x=﹣2;（2）由（1）可知函数图象过（﹣4,2）.（﹣2,﹣2）,由此可画出函数的图象,如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6,﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）不雅察图象可得,当x＞﹣3时,y＞0;当x=﹣3时,y=0;当x＜﹣3时,y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点,连线（如图）…（也可以写成过点（0,2）和（1,0）画直线）（2）①（1,0）; （0,2）②＜1。
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图像》同步练习题(带答案)
北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图像》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．直线经过的点是（）A．B．C．D．2．若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l44．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（）A．B．2 C．4 D．5．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4 B．6 C．9 D．496．如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（）A． B． C． D．7．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（）A．B．C．D．8．点和都在正比例函数 (，且k为常数)的图象上，若，则k的值可能是( )A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知一次函数的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是. 10．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是．11．已知与成正比例关系，且当时，，则时，. 12．正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（画出草图）．13．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，B(1,1)，求一次函数的表达式．15．已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．16．已知与成正比例，当时，y=2试求：（1）y与的函数关系式；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．17．已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．18．如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四边形MNOB的面积.参考答案：1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．m<0，n≤010．11．212．13．414．解：依题意得解得∴一次函数的表达式为．15．解：∵直线与轴相交于点当x=0时，y=-x+3=3∴Q（0，3）∵点恰与点关于轴对称∴P（0，-3）将（-2，5）、（0，-3）分别代入y=kx+b，得解得：所以一次函数解析式为：y=-4x-3．16．（1）解：由题意，可设把，代入，得，解得所以，即．所以与的函数关系式为（2）解：当时；（3）解：当时，解得．17．（1）解：∵这个函数的图象经过原点∴当x=0时，y=0，即4m﹣2=0解得m=（2）解：∵这个函数的图象不经过第四象限∴解得，m≥（3）解：一次函数y=mx+4m﹣2变形为：m（x+4）=y+2 ∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点∴x+4=0，y+2=0解得，x=﹣4，y=﹣2则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）18．（1）解：M为l1与l2的交点令M(1，y)，代入y=2x+4中，解得y=2即M(1，2)将M(1，2)代入y=kx+b，得k+b=2①将A(-2，0)代入y=kx+b，得-2k+b=0②由①②解得k= ，b=（2）解：由(1)知l2:y= x+ ，当x=0时y= 即OB=∴S△AOB= OA·OB= ×2× =在y=-2x+4令y=0，得N(2，0)又因为A(-2，0)，故AN=4所以S△AMN= ×AN×y m= ×4×2=4故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4-3一次函数的图象》同步练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》同步练习题（附答案）一．选择题1．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣43．已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．0＜k＜2D．k＜04．对于关于x的函数y＝（m+1）+3x，下列说法错误的是（）A．当m＝﹣1时，该函数为正比例函数B．当m2﹣m＝1时，该函数为一次函数C．当该函数为二次函数时，m＝2或m＝﹣1D．当该函数为二次函数时，m＝25．关于一次函数y＝﹣4x+8的图象，下列说法不正确的是（）A．直线不经过第三象限B．直线经过点（1，4）C．直线与x轴交于点（2，0）D．y随x的增大而增大6．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝（k+b）x+kb的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能式（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣b当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．9．在一次函数y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．10．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题11．一次函数y＝ax﹣b图象不经过第二象限，则a，b．12．已知点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，则m，n的大小关系为m n．（填“＞”“＜”或“＝”）13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．14．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．15．如图，已知函数y＝﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y＝0；（4）x时，y＞4．三．解答题16．已知，如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，7）与点B（4，2）．（1）求一次函数的表达式．（2）若点C（m，2）向上平移2个单位长度可落在直线AB的上C1处，向右平移n的单位长度落在直线AB上C2处，求n的值．17．已知正比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点（﹣1，2）是否在该函数的图象上．18．当自变量x取何值时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等？这个函数值是多少？19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．21．已知一次函数y＝2x+4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．2．解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，可得：m＝±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝﹣2，故选：B．3．解：∵y的值随x的值的增大而减小，∴k﹣2＜0，解得：k＜2，∴k的取值范围为k＜2．故选：B．4．解：A、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故不符合题意；B、当m2﹣m＝1时，m＝，即n+1≠0，该函数为一次函数，故不符合题意；C、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故符合题意；D、当该函数为二次函数时，m＝2，故不符合题意；5．解：A．∵k＝﹣4＜0，b＝8＞0，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y＝﹣4x+8的图象不经过第三象限，选项A不符合题意；B．当x＝1时，y＝﹣4×1+8＝4，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过点（1，4），选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣4x+8＝0，解得：x＝2，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象与x轴交于点（2，0），选项C不符合题意；D．∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，选项D符合题意．故选：D．6．解：根据一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象可知k＜0，b＜0，∴k+b＜0，kb＞0，∴一次函数y＝（k+b）x+kb的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．7．解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、三象限，∴a＞0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、三象限，故不符合题意；B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、三、四象限，∴a＞0，b＜0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、四象限，故符合题意；C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；故选：B．8．解：∵b＜0，∵k＜0，∴一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，故选：D．9．解：在y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．故选：B．10．解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．二．填空题11．解：由一次函数y＝ax﹣b的图象不经过第二象限可知a＞0，﹣b≤0，综上可知a＞0，b≥0．故答案为：＞0，≥0．12．解：∵点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，又∵k＝3＞0，∴y随着x增大而增大，∵﹣1＜3，∴m＜n，故答案为：＜．13．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．故答案为：a＜c＜b．14．解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．15．解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x＝2时，y＝0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为＜2，＞2，＝2，＜0．三．解答题16．解：（1）将点A（﹣1，7），点B（4，2）代入y＝kx+b得：，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣x+6；（2）将点C（m，2）向上平移2个单位得（m，4），把（m，4）代入y＝﹣x+6得﹣m+6＝4，解得m＝2，∴C（2，2），将C（2，2）向右平移n个单位长度得（2+n，2），把（2+n，2）代入y＝﹣x+6得：﹣（2+n）+6＝2，解得n＝2，∴n的值为2．17．解：（1）设正比例函数解析式为y＝kx，将（2，﹣6）代入y＝kx得﹣6＝2k，解得k＝﹣3，∴y＝﹣3x；（2）将x＝﹣1代入y＝﹣3x得y＝3≠2，∴点（﹣1，2）不在函数图象上．18．解：由题意知x+1＝5x﹣4，解得x＝2，当x＝2时，y＝5x﹣4＝5×2﹣4＝6．所以当x＝2时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等，这个函数值为6．19．解：（1）令x＝0得：y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，∴A（3，0）．∴OA＝3．在Rt△OAB中，AB＝＝5．（2）∵AC＝AB＝5，∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，∴C（8，0）．设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，∴D（0，﹣6）．（3）存在，理由如下：∵S△P AB＝S△OCD，∴S△P AB＝××6×8＝12．∵点P在y轴上，S△P AB＝12，∴BP•OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．20．解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；（2）∵函数图象在y轴的截距为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．21．解：（1）当x＝0时y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB＝×2×4＝4，（4）x＜﹣2．。
一次函数的图像和性质练习题
一次函数的图像和性质练习题一次函数（linear function）是数学中的基础函数之一，也被称为线性函数。
它的图像是一条直线，具有特殊的性质和规律。
本文将为您提供一些关于一次函数的图像与性质的练习题，通过解答这些题目，您将更深入地理解一次函数的图像和性质。
1. 练习题一已知一次函数f(x)的图像经过点A(2, 3)和点B(4, 7)，求f(x)的解析式及函数图像。
解析：由题意可知，函数f(x)过点A(2, 3)和点B(4, 7)。
我们可以利用两点间的斜率公式求解析式。
首先，计算斜率k：k = (7 - 3)/(4 - 2) = 2然后，我们可以使用点斜式求得解析式：f(x) - 3 = 2(x - 2)f(x) = 2x - 1因此，一次函数f(x)的解析式为f(x) = 2x - 1。
其函数图像为一条斜率为2的直线，经过点A(2, 3)和点B(4, 7)。
2. 练习题二已知一次函数g(x)的图像经过点C(1, 2)，且g(3) = 4，求g(x)的解析式及函数图像。
解析：根据题意，函数g(x)过点C(1, 2)，且g(3) = 4。
我们可以利用点斜式和函数的性质求解析式。
首先，由点斜式可得:g(x) - 2 = k(x - 1)然后，我们利用g(3) = 4，代入得到的解析式中:4 - 2 = k(3 - 1)2 = 2kk = 1因此，一次函数g(x)的解析式为g(x) = x + 1。
其函数图像为一条斜率为1的直线，经过点C(1, 2)。
3. 练习题三已知一次函数h(x)的图像经过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5，求h(x)的解析式及函数图像。
解析：根据题意，函数h(x)过点D(0, 1)，且在x轴上的截距为5。
我们可以利用截距式求解析式。
由截距式可得：h(x) = kx + b其中，b表示函数在y轴上的截距，即h(x)在x=0时对应的值，b = 1。
将截距b和点D(0, 1)代入解析式中，可求得斜率k：1 = k * 0 + 1k = 0因此，一次函数h(x)的解析式为h(x) = x + 1。
一次函数的图象和性质同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
一次函数的图象和性质[时间: 60分钟分值: 100分]一、选择题(每题4分，共32分)中，自变量x的取值范围是( )1.函数y=√x−5A. x≥5B. x>5C. x>0D.0<x<52. 在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-6的图象经过下列哪一个点? ( )A.(-4,1)B.(-4,2)C.(-4,-1)D.(-4,-2)3.函数y=2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知一次函数y= kx—b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<05.在平面直角坐标系中，将直线y= kx—6沿x轴向左平移3个单位长度后恰好经过原点，则k的值为( )A.-2B.2C.-3D.36.对于题目“△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(--1,1),B(2,1),C(1,3).若直线y= kx--2与△ABC 有交点，求k 的取值范围.”甲的结果是k≤-3，乙的结果是3≤k≤5,则( )2A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确7.下列关于x 的一次函数y= ax+b与一次函数y= bx+a的图象可能正确的是( )8. 如图，在平面直角坐标系中，在直线y=x+1和x轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形(图中所示的阴影部分)，其中一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等腰直角三角形的面积是( )A.2⁹⁸B.2⁹⁹C.2¹⁹⁷D.2¹⁹⁸二、填空题(每题5分，共20分)9.一个函数的图象过点(1，3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数表达式：.10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=3+2x的图象经过P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)两点.若x₁<x₂,则y₁y₂.(填“>”“<”或“=”)11.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为3，则输出y的结果为.12在“探索一次函数y= kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的三个点(如图)：A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y₁=k₁x +y b₁,y₂=k₂x+b₂,y₃=k₃x+b₃,分别计算k₁+b₁,k₂+b₂,k₃+b₃的值，其中最大的值等于.三、解答题(共48分)13.(10分)已知一次函数y=2x-1.(1)试判断点A(-1,3)和点B(13,−13)是否在此函数的图象上；(2)已知点C(a,a+1)在此函数的图象上,求a的值.14.(12分)已知一次函数y=-2x+4.(1)画出该函数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标；(3)求△AOB 的面积.15.(12 分)当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化.下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整.(1)如图，将一次函数y=x+2的图象向下平移1 个单位长度，相当于将它向右平移了个单位长度；(2)将一次函数y=-2x+4的图象向下平移1个单位长度，相当于将它向(填“左”或“右”)平移了个单位长度；(3)综上可知,对一次函数y= kx-b(k≠0)的图象而言，将它向下平移m(m>0)个单位长度，相当于将它向(填“左”或“右”)(k>0时)或将它向(填“左”或“右”)(k<0时)平移了n(n>0)个单位长度,且m,n,k满足等式：.16.(14 分)如图,直线l₁:y=2x+1 与直线l₂:y= mx+4相交于点P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l₁,l₂分别交于点C，D，若线段CD的长为2，求a的值.一、1. B 2. B 3. D 4. D 5. B6. D 【点拨】当直线过点A 时,-k-2=1,解得k=-3;当直线过点 B 时,2k-2=1,解得 k =32. 所以k 的取值范围是k≤-3或 k ≥32.7. B 【点拨】当y= ax+b 的图象经过第一、二、三象限时,a>0,b>0,所以y= bx+a 的图象经过第一、二、三象限,故A ，C 错误；当y= ax+b 的图象经过第一、二、四象限时,a<0,b>0,所以y= bx+a 的图象经过第一、三、四象限，故B 正确，D 错误.故选 B.8. C 【点拨】当x=0时,y=x+1=1,所以第1个等腰直角三角形的直角边长为1.所以第1个等腰直角三角形的面积为 12×1×1=12;当x=1时,y=x+1=2,所以第2个等腰直角三角形的直角边长为2.所以第2个等腰直角三角形的面积为 12×2×2=2;;当x=3时,y=x+1=4,所以第3个等腰直角三角形的直角边长为4.所以第3个等腰直角三角形的面积为 12×4×4=8.依此规律，第100个等腰直角三角形的面积为 12×2100−1×2100−1=2197. 二、9. y=x+2(答案不唯一) 10.< 11.9 12.5三、13.【解】(1)当x=-1时,y=2×(-1)-1=-3.故点 A(-1，3)不在该函数的图象上.当 x =13时， y =2×13−1=−13.故点 B (13,−13)在该函数的图象上.(2)因为点 C(a,a+1)在函数 y=2x--1 的图象上,所以a+1=2a-1,解得a=2. 14.【解】(1)函数y=-2x+4的图象如图所示.(2)当x=0时,y=4,所以点B 的坐标为(0,4).当y=0时,-2x+4=0,解得x=2,所以点 A 的坐标为(2,0),(3)因为A(2,0),B(0,4),所以 OA=2,OB=4.所以 S AOB =12OA ⋅OB =12×2×4=4.15.(1)1 (2)左 12 (3)右;左;m=n|k| 16.【解】(1)因为点 P(1,b)在直线 l₁:y =2x +1上，所以b=2×1+1=3.所以点 P 的坐标为(1,3).因为点 P(1,3)在直线( l₂:y =mx +4上，所以3=m+4.所以m=-1.(2)由(1)知直线l ₂的表达式为y=-x+4.根据题意可知C ，D 的坐标可分别表示为(a ，2a+1)，(a,4-a).因为CD=2,所以|2a+1-(4-a)|=2,解得 a =13或 a =53.。
一次函数图象性质同步练习题及答案(培优)
一次函数图象性质同步练习【例1】如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．【例2】已知一次函数y=﹣x+6的图象与x轴交于A,与y轴交于C,以O，A，C为顶点在第一象限作矩形OABC．（1）求点B的坐标,并在坐标系中画出函数y=﹣x+6的图象和矩形OABC．（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△OAC有公共点,求k的取值范围．（3）在线段AC上存在点P，以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出P点的坐标．【例3】如图正比例函数y=2x图像与一次函数y=kx+b图像交于点A（m,2）,一次函数图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.（1）求一次函数的解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。
【例4】已知一次函数y=kx﹣3k+6，回答下列问题：（1）若此函数的图象过原点，求k的值；（2）若此函数与y=3x﹣1平行，求它与坐标轴围成的三角形面积；（3）无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标．【例5】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．课堂同步练习一、选择题：1、一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若正比例函数y=(1-4m)x 图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）,当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 取值范围是( )A.m ＜0B.m ＞0C.D.3、关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( )A.图象必经过点（﹣2,1）B.图象经过第一、二、三象限C.当x ＞时,y ＜0D.y 随x 的增大而增大4、已知y=（m ﹣1）x+m+3的图象经过一二四象限，则m 的范围( )A.﹣3＜m ＜1B.m ＞1C.m ＜﹣3D.m ＞﹣35、直线y=﹣x ﹣2与直线y=x+3的交点为( )A.（，）B.（﹣，）C.（0，﹣2）D.（0，3）6、如图，已知一次函数y=ax ＋b 的图像为直线l ，则关于x 的不等式ax ＋b ＜1的解集为（ ）A.x ＜0B.x ＞0C.x ＜1D.x ＜27、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为( )A. B. C. D.8、直线-x+3向上平移m 个单位后,与直线y=-2x+4的交点在第一象限,则m 取值范围（ ）.A.-2<m<1B.m>-1C.-1<m<1D.m<19、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,点B 在第一象限,直线y=232+-x 与边AB 、BC 分别交于点D 、E,若点B 的坐标为（m,1）,则m 的值可能是（ ）A.﹣1B.1C.2D.410、如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F →G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.11、次函数分别与x轴和y轴交于A、B两点,在x轴上取点C,使⊿ABC为等腰三角形,则这样的点C 最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为（1,0）,（4,0）.将△ABC 沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为（）A.4B.8C.16D.8二、填空题:13、若函数y=(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m= ．14、若一次函数y=（m﹣3）x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为．15、过点（﹣1,7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是．16、已知点P（a，b)在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝．17、一次函数y＝2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度,则平移后的图像所对应函数表达式为．18、点A为直线y=-3x-4上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为．19、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置,点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上.已知点B1（1，1）、B2（3，2），请写出点B3坐标是，点B n坐标是。
2020年浙教 版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》 含答案
2020年浙教新版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》一．选择题1．下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A．y＝﹣2+x B．y＝3x+2C．y＝4x D．y＝4﹣3x2．函数y＝﹣4x﹣5的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四3．正比例函数y＝3x的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣6x C．y＝﹣4x﹣2D．y＝﹣2x5．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（）A．B．C．D．7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y29．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则（）A．k＝﹣，b＝﹣2B．k＝，b＝﹣2C．k＝﹣，b＝﹣2D．k＝，b＝﹣2 12．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x二．填空题13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1y2（填“＞、＜或＝”）．14．在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝，k＝．17．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为．18．如图，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB＝4，则OC的长为．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为．20．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+1上，点B1，B2，B3，…在x轴上．已知点A1是直线与y轴的交点，则点C2020的纵坐标是．三．解答题21．画出直线y＝x﹣2，并求它的截距．22．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB．23．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，填空：（1）b＝，k＝．（2）当x＝30时，y＝．（3）当y＝30时，x＝．24．直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．25．如图，已知一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点；（1）求出A、B两点的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣2x﹣4上（与A、B不重合），且使S△POA＝S△AOB，求出P点坐标．26．已知一次函数图形经过（0，5），（2，﹣5）两点．（1）求这个函数的表达式；（2）试判断点P（3，﹣5）是否在该直线上．27．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求b的值．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．28．已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：A、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；C、∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵在一次函数y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，∴函数y＝﹣4x﹣5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．3．解：正比例函数y＝3x中k＝3＞0，因此图象经过第一、三象限，故选：B．4．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．故选：C．5．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．6．解：根据图象知：A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能；B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能；C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能；D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能．故选：C．7．解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．故选：D．8．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．9．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．10．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．11．解：观察图象，可得直线y＝kx+b的图象过点（0，﹣2）与（3，0）则有，解可得k＝，b＝﹣2，故选：B．12．解：将点（2，﹣1）代入正比例函数y＝kx（k≠0），得﹣1＝2k，∴k＝﹣，∴函数的表达式为y＝﹣x，故选：D．二．填空题13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，所以y1＞y2．故答案为＞．14．解：∵一次函数y＝﹣2x+5中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：由图象可得，当y＞0时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2．16．解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为（0，3），（2，0），设函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），把（0，3），（2，0）代入得，，解得b＝3，k＝﹣；故答案为3，﹣．17．解：观察图象可知：一次函数过原点，所以设函数解析式为y＝kx，将（﹣7，2）代入得，﹣7k＝2，k＝﹣，所以一次函数解析式为y＝﹣x．故答案为y＝﹣x．18．解：∵点A坐标为（6，0），∴OA＝6，∵AB＝4，∴OB＝＝＝2，∴b＝OB＝2，∴直线的解析式为y＝x+2，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴OC＝2，故答案为2．19．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+2，设一次函数与y轴的交点为D∴D（0，2），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝+＝3，故答案为3．20．解：∵当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标是（0，1），∵四边形A1B1C1A2是正方形，∴点C1的纵坐标是1，∵当x＝1时，y＝x+1＝2，点A2的坐标是（1，2），∵四边形A2B2C2A3是正方形，∴点C2的纵坐标是2，同理，点A3的坐标是（3，4），点C3的纵坐标是4，∴点∁n的纵坐标是2n﹣1，∴点C2020的纵坐标是22019，故答案为：22019．三．解答题21．解：列表：x03y﹣20作图：因为当x＝0时，y＝﹣2，所以截距是﹣2．22．解：画点A（2，2），点B（﹣4，0），作直线AB，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+；当x＝0时，y＝x+＝，∴C点坐标为（0，）．23．解：（1）根据图形可得函数过点（3，0）和（0，2），将这两点代入得：，解得：k＝﹣，b＝2．（2）由（1）得函数解析式为：y＝﹣x+2，∴当x＝30时，y＝﹣×30+2＝﹣18；（3）当y＝30时，则30＝﹣x+2，解得x＝﹣42．故答案为：2，﹣；﹣18；﹣42．24．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB，∴|m﹣1|＝3，解得：m＝4或m＝﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．25．解：（1）一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，令y＝0，则﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣4，∴A（﹣2，0），B（0，﹣4）；（2）∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△OAB＝×2×4＝4，∵S△POA＝S△AOB，∴S△POA＝2．即OA•|y P|＝|y P|＝2，∴|y P|＝2，即点P的纵坐标为±2．当点P的纵坐标为2时，有﹣2x﹣4＝2，解得x＝﹣3，此时点P的坐标为（﹣3，2）；当点P的纵坐标为﹣2时，有﹣2x﹣4＝﹣2，解得x＝﹣1，此时点P的坐标为（﹣1，﹣2）；∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣1，﹣2）．26．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（0，5），（2，﹣5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴这个函数的解析式为y＝﹣5x+5．（2）当x＝3时，y＝﹣5×3+5＝﹣10≠﹣5，∴点P（3，﹣5）不在该直线上．27．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0解得b＝﹣4；（2）∵S△AOC＝4，点A（2，0），∴OA＝2，∴•OA•y C＝4，解得y C＝4，把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，解得x＝4，∴C（4，4）．28．解：（1）画出函数图象，如图所示；（2）当x＝0时，y＝﹣2×0+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴点A的坐标为（2，0）；（3）S△AOB＝OA•OB＝×2×4＝4；（4）观察函数图象，可知：当y≤0时，x≥2．。
八年级数学上册试题 6.3一次函数的图象同步练习-苏科版(含答案)
6.3一次函数的图象一、选择题.1. 在平面直角坐标系x0y 中，函数y=-3x+1 的图象经过( ) A. 第一、二、 三象限 B. 第一、二、 四象限 C. 第一、三、 四象限 D. 第二、三 、四象限2. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y=-2kx-b 的图象可能是( )..C. D.3. 下列图象中，可以表示一次函数 y =kx+b 与正比例函数 y =kbx(k,b 为常数，且kb≠0) 的图象的是( )....4. 点 P (a,b) 在函数y=3x+2 的图象上，则代数式6a-2b+1 的值等于( ) A.5 B.3 C.-3 D.- 1D CB A B A5. 一次函数y=ax-a(a≠0) 的大致图象是( )....6. 如图，四个一次函数y=ax,y=bx,y=cx+1,y=dx-3 的图象如图所示，则 a,b,c,d 的大小关系是( )A. b>a>d>cB.a>b>c>dC. a>b>d>cD. b>a>c>d 7. 一次函数y=mx+n 与 y =mnx(mn ≠0), 在同一平面直角坐标系的图象是( )....8.1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月18～28日珠峰海拔8km,9km 处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是( ) ①同一天中，海拔越高，风速越大； ②从风速变化考虑，27日适合登山； ③海拔8km 处的平均风速约为20m/s.D B C A D C B AA.①②B.①③C.②③D.①②③9. 一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是( )离家的时间(分钟)A.0 个B.1 个C.2 个D. 3 个10. 小明同学利用计算机软件绘制函数、b 为常数)的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足 ( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0二、填空题11. 在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 kb 0(填“>”、“=” 或“<”).12.当直线 y =(2-2k)x+k-4 经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是 13. 已知一次函数y=(2-2k)x+k-3 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是 , 14. 匀速行驶的一列火车穿过一个隧道，车在隧道内的长度y(m) 与火车行驶时间 x (s) 之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于 .15. 一次函数 y =2x- 116. 一次函数 y=ax+b一定不经过第 象限 . 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a-b-|a+b|的是,17. 关 于x 的一次函数y=(k+2)x-2k+1, 其 中k 为常数且k≠-2 ①当k=0 时，此函数为正比例函数； ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5);③若函数图象经过 (m,a),(m+3,a²-2)(m,a 为常数),则④无论 k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限. 上述结论中正确的序号有18. 已知一次函数 y =(11-a)x-7+a(a≠11) 的图象不经过第四象限，若关于 x 的不等式有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a 的和为三、解答题19. 已知，一次函数y=(1-3k)x+2k-1, 试回答：(1)k 为何值时，y 是x的正比例函数?(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围.20 .(1)直线y=2x-3 经过第象限；(2)若直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，请直接写出m,n 的取值范围；(3)若直线y=mx+n 不经过第一象限，请直接写出m,n 的取值范围.21. (西丰县期末)已知一次函数y=3x+3 的图象与x 轴交于点A, 与y轴交于点B.( 1 )求A,B 两点的坐标；(2)在给定的直角坐标系中，画出一次函数y=3x+3 的图象.-3),C(-2,m) 三点，22. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A(1,1),B(3, (1 )求m的值；(2)设这条直线与y 轴相交于点D, 求△OCD的面积. Array23. 已知y-2 与x成正比例，当x=2 时，y=6. (1 )求y 与x之间的函数解析式.(2)在所给直角坐标系中画出函数图象.(3)此函数图象与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 点C在x 轴上，若S=3, 请直接写出点C的坐标.24. 根据学习函数的经验，对经过点(0,1)和点(2,3)的函数y=- |kx-2 |+b 的图象与性质进行如下探究.(1)求函数的表达式；(2)用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质 ;(3)若关于x的方程- |kx-2 |+b=mx+4 有实数解，则m 的取值范围是,答案一、选择题，B. C. A.C.A.B.C.A.B.C.二、填空题11.<12. 1<k<4.13. 1<k<3.14. 900.15. 二 .16.-2b.17.②③④.18.27.三、解答题19. (1)∵y是x的正比例函数，∴2k- 1=0,解得：,∴当时，y 是x 的正比例函数.(2)当函数图象经过第二、四象限时，解得：;当函数图象经过第二、三、四象限时，解得：∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围20.(1) ∵k=2>0,b=-3<0,所以直线y=2x-3 经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四.(2)∵直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，∴m>0,n>0,(3)∵直线y=mx+n 不经过第一象限，∴直线y=mx+n 经过第二、三、四象限，∴m<0,n≤0.21 . (1)在y=3x+3 中，令y=0, 则x=- 1; 令x=0, 则y=3,所以，点A 的坐标为( -1,0),点B 的坐标为(0,3);(2)如图：22. (1)设直线的解析式为y=kx+b, 把A(1,1),B(3,-3) 代入，可得：解得：,所以直线解析式为：y=-2x+3,把C(-2,m) 代入y=-2x+3 中，得： m=7;( 2 ) 令x=0, 则y=3,所以直线与y 轴的交点坐标为(0,3),由 ( 1)得点C 的坐标为(-2,7),所以△OCD的面23. (1)∵y-2 与x 成正比例，∴设y-2=kx(k≠0),∵当x=2 时，y=6,∴6-2=2k,解得k=2,∴y-2=2x,函数关系式为：y=2x+2;( 2)当x=0 时，y=2,当y=0 时，2x+2=0, 解得x=- 1,所以，函数图象经过点B(0,2),A(-1,0),函数图象如图：( 3)∵点C 在x轴上，若S △w=3,∴AC=3,由图象得：C(-4,0) 或 ( 2,0).24 . (1)∵函数y=-|kx-2|+b 的图象经过点(0,1)和点(2,3),*解∴函数的表达式为y=- |x-2 |+3;(2)列表：描点、连线画出函数图象如图：函数的一条性质：函数有最大值3.故答案为函数有最大值3.(3)把点(2,3)代入y=mx+4 得，3=2m+4,解得事由图象可知，关于x 的方程- |kx-2|+b=mx+4 有实数解，则m的取值范围是m> 1,故答案为或m>1.。
浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习-含参考答案
浙教版八年级数学上册《5.4 一次函数的图象》同步练习-含参考答案一、选择题1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)2.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为( )A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2+b＞0D.a+b＞08.如图，直线l1的解析式为y=﹣3x，将直线l1顺时针旋转90°得到直线l2，则l2的解析式为( )A.y=13x B.y=33x C.y=23x+3 D.y=233x9.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝y1－1x1，N＝y2－1x2，则M与N的大小关系是( )A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.不确定二、填空题11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.13.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第象限.14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.15.如图，点A(a，4)在一次函数y＝﹣3x﹣5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为________.16.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.三、解答题17.已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在所给的直角坐标系(如图)中画出函数的图象；(3)直接写出当-4≤y≤0时，自变量x的取值范围．18.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.19.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(﹣6，0)，交y轴于点B.(1)求m的值与点B的坐标(2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.20.已知平移一次函数y＝2x﹣4的图象过点(﹣2，1)后的图象为l1.(1)求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；(2)求一次函数y＝﹣2x＋4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积.21.已知直线y ＝23x －2分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，O 是原点．(1)求△AOB 的面积．(2)过△AOB 的顶点能不能画出直线把△AOB 的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．22.已知关于x 的一次函数y ＝a 1x ＋b 1与y ＝a 2x ＋b 2，则称函数y ＝m(a 1x ＋b 1)＋n(a 2x ＋b 2)(其中m ＋n ＝1)为这两个函数的生成函数.(1)当x ＝1时，求函数y ＝x ＋1与y ＝2x 的生成函数的值;(2)若函数y ＝a 1x ＋b 1与y ＝a 2x ＋b 2的图象的交点为P ，判断点P 是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.答案1.D2.A3.A4.C5.B.6.C7.C8.A9.B10.C11.答案为：(1，2), －6.12.答案为：k>m>n.13.答案为：三14.答案为：m＜4且m≠115.答案为：7.516.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.17.解：(1)∵y＋4与x成正比例∴设y＋4＝kx(k≠0)．∵当x＝6时，y＝8∴8＋4＝6k，解得：k＝2∴y＋4＝2x∴函数关系式为：y＝2x﹣4；(2)当x＝0时，y＝﹣4当y＝0时，2x﹣4＝0，解得：x＝2所以，函数图象经过点(0，﹣4)，(2，0) 函数图象如图：(3)由图象得：当﹣4≤y ≤0时，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤2． 18.解：(1)将x ＝2，y ＝﹣3代入y ＝kx ﹣4 得﹣3＝2k ﹣4，解得k=12.故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y ＝0时，x ＝﹣4故平移后的图象与x 轴交点的坐标为(﹣4,0). 19.解：(1)把点A(﹣6，0)代入y ＝43x ＋m ，得m ＝8∴点B 坐标为(0，8). (2)存在，设点C 坐标为(a ，0) 由题意12•|a ＋6|•8＝16解得a ＝﹣2或﹣10∴点C 坐标(﹣2，0)或(﹣10，0).20.解：(1)由已知可设l 1对应的函数表达式为y ＝2x ＋b 把x ＝﹣2，y ＝1代入表达式解得：b ＝5 ∴l 1对应的函数表达式为y ＝2x ＋5，画图如下：(2)设l 1与l 2的交点为A ，过点A 作AD ⊥x 轴于D 点由题意得，解得即A(﹣14,92)，则AD ＝92设l 1、l 2分别交x 轴的于点B 、C 由y ＝﹣2x ＋4＝0，解x ＝2，即C(2，0) 由y ＝2x ＋5＝0解得x=﹣52，即B(﹣52,0). ∴BC ＝92 ∴即l 2与l 1及x 轴所围成的三角形的面积为.21.解：(1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3. ∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2) ∴S △AOB ＝12×3×2＝3.(2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线． 设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)． 把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1 得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎨⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1.②过点B(0，－2)且过OA 的中点(32，0)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)． 把点(0，－2)，(32，0)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得⎩⎨⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点(32，-1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)． 把点(32，-1)的坐标代入y ＝k 3x ，得32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x. 22.解：(1)当x ＝1时，y ＝m(x ＋1)＋n ·2x ＝m(1＋1)＋n ·(2×1)＝2m ＋2n ＝2(m ＋n). ∵m ＋n ＝1 ∴y ＝2.即当x ＝1时，函数y ＝x ＋1与y ＝2x 的生成函数的值为2.(2)点P 在这两个函数的生成函数的图象上.理由：设点P 的坐标为(a,b). ∵a 1×a ＋b 1＝b ，a 2×a ＋b 2＝b ∴当x ＝a 时y ＝my ＝m(a 1x ＋b 1)＋n(a 2x ＋b 2) ＝m(a 1×a ＋b 1)＋n(a 2×a ＋b 2) ＝mb ＋nb ＝b(m ＋n) ＝b.即点P 在这两个函数的生成函数的图象上.。
八年级上册数学 3.一次函数的图象 同步练习 提高作业
3.一次函数的图象班级：___________________________姓名：___________________________作业导航理解解析式和图象的关系，掌握一次函数图象的有关性质.一、选择题1.函数y =kx 的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ）A.3B.－3C.31D.－31 2.下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y =5x +1B.y =－5x －1C.y =－5xD.y =51 x 3.若一次函数y =kx +b 中，y 随x 的增大而减小，则（ ）A.k ＜0,b ＜0B.k ＜0,b ＞0C.k ＜0,b ≠0D.k ＜0,b 为任意数4.当x =5时一次函数y =2x +k 和y =3kx －4的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ）A.1,11B.－1,9C.5,11D.3,35.若直线y =kx +b 经过A （1，0），B （0，1），则（ ）A.k =－1,b =－1B.k =1,b =1C.k =1,b =－1D.k =－1,b =1二、填空题6.把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______.7.作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______.8.直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______.9.一次函数y =5kx －5k －3,当k =______时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大.10.在一次函数y =2x －5中，当x 由3增大到4时，y 的值由______；当x 由－3增大到－2时，y 的值______.三、解答题11.在同一直角坐标系中，画出函数y =51x ,y =x ,y =5x 的图象，然后比较哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.12.已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式. 13.作出函数y =21x －3的图象并回答： （1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？（2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.14.作出函数y =34x －4的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.15.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x km ，应付给个体车主的月费用是y 1元，应付给出租车公司的月费用是y 2元，y 1、y 2分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km ，那么这个单位租哪家的车合算？3.一次函数的图象一、1.D 2.C 3.D 4.A 5.D二、6.横坐标，纵坐标，图象7.列表，描点，连线，直线8.（31，0），（0，3） 9.－53，>0 10.由1增大到3，由－11增大到－9 三、11.略 12.y =21x －3 13.(1)增加 （2）x >6时，y >0,x =6时y =0,x <6时y <014.图略 615.（1）少于1500千米 （2）1500千米 （3）个体。
【3套试卷】人教版八年级下册 一次函数的图象与性质 同步练习(带答案)
人教版八年级下册一次函数的图象与性质同步练习（带答案）一次函数的图象与性质1.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为()A.y=-2xB.y=2xC.y=-xD.y=x2.一次函数y=-x-2的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)5.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,观察图象可得()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<06.如图K10-2,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为()A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<47.在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标为()A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)9.若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)10.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤50011.如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而.(填“增大”或“减小”)12.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为.13.如图K10-3所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=.14.如图K10-4,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为.15.如图K10-5,直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A,B,当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时,点B的运动路径长度是.16.如图K10-6,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则的值为.17.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.18.如图K10-7,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D,C.(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.19.[2018·河北]如图K10-8,直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.20.小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了研究,下面是小慧的研究过程,请补充完成:(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是.(2)列表,找出y与x的几组对应值.其中,b=.(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象.(4)写出该函数的一条性质:.参考答案1.C2.D[解析] 由一次函数图象的特点可知,当k>0时,图象必过第一、三象限;当k<0时,图象必过第二、四象限;当b>0时,图象必过第一、二象限;当b<0时,图象必过第三、四象限.∵-1<0,-2<0,∴一次函数y=-x-2的图象经过第二、三、四象限.故选D.3.D4.A5.A6.A[解析] 由图象得kx+b=4时,x=-2,∴kx+b>4时,x>-2,故选A.7.D[解析] 因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.8.C[解析] ∵一次函数y=kx-1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大,∴k>0.由y=kx-1得k=.分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时k==>0.9.B[解析] 设直线l1的解析式为y1=kx+4,∵l1与l2关于x轴对称,∴直线l2的解析式为y2=-kx-4,∵l2经过点(3,2),∴-3k-4=2.∴k=-2.∴两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:∴交点坐标为(2,0),故选择B.10.D[解析] 由油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,可得×60÷100=0.12(L/km),60÷0.12=500(km),所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是y=60-0.12x,0≤x≤500.11.减小[解析] 因为图象经过点(1,0),故将其坐标代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3<0,所以y的值随x的值的增大而减小.12.y1>y2[解析] ∵一次函数图象经过第二、四象限,∴k<0,y随x的增大而减小,∴当x1<x2时,y1>y2.13.2[解析] 考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2,0)的横坐标2.14.-3<x<015.[解析] 先求得直线与x轴,y轴的交点坐标分别是A(-1,0),B(0,),所以tan∠BAO==,所以∠BAO=60°;又AB==2,所以点B的运动路径长度是=.16.-[解析] ∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×=,即点A(,0),同理可得点B(0,),∵一次函数y=kx+b的图象经过点A,B,∴解得:∴=-.故答案为-.17.解:(1)由题意知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,∴-4≤y<6.(2)根据题意知解得∴点P的坐标为(2,-2).18.解:(1)因为OB=4,且点B在y轴正半轴上,所以点B的坐标为(0,4).设直线AB的函数关系式为y=kx+b,将点A(-2,0),B(0,4)的坐标分别代入,得解得所以直线AB的函数关系式为y=2x+4.(2)设OB=m,因为△ABD的面积是5,所以AD·OB=5.所以(m+2)m=5,即m2+2m-10=0.解得m=-1+或-1-(舍去).因为∠BOD=90°,所以点B的运动路径长为×2π×(-1+)=π.19.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-m+5=4,解得m=2.∴C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax.将点C的坐标代入得4=2a,解得a=2, ∴l2的解析式为y=2x.(2)对于y=-x+5,当x=0时,y=5,∴B(0,5).当y=0时,x=10,∴A(10,0).∴S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5,∴S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)∵l1,l2,l3不能围成三角形,∴l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l3过点C时,4=2k+1,∴k=,∴k的值为-或2或.20.解:(1)任意实数(或全体实数)(2)2(3)描点,画函数图象如图所示:(4)答案不唯一,以下答案仅供参考:①函数的最小值为0;②函数图象的对称轴为直线x=1;③当x>1时,y随x的增大而增大;④当x<1时,y随x的增大而减小.人教版八年级下册数学期末基础知识复习练习题：第十九章一次函数（word版，含答案）一、选择题1.函数y＝中自变量x的取值范围是( )A. x＞5B. x＜5C. x≥5D. x≤52.（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.3.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A. B. C. D.4.一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD. 该记者在出发后4.5h到达采访地5.如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 66.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（）A. B.C. D.7.将函数y=﹣3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A. y=3x+2B. y=﹣3x﹣2C. y=﹣3（x+2）D. y=﹣3（x﹣2）8.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A. x＞－1B. x＜－1C. x＜－2D. 无法确定9.如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A. x＜﹣2B. x＞5C. ﹣2＜x＜5D. 无解10.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（）A. （2n﹣1，2n﹣1）B. （2n﹣1+1，2n﹣1）C. （2n﹣1，2n﹣1）D. （2n﹣1，n）二、填空题11.将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．12.一次函数y=kx +3与y=3x+6的图象的交点在x轴上，则k=________.13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是________．14.甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发________分钟时，乙追上了甲．15.已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．16.一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．17.如果点P（3，y1），Q（2，y2）都在一次函数y＝2x－1的图象上，则y1________y2．（“＞”、“＜”）18.已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为，直线CD的表达式为，则=________.19.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1∥OC，交x轴于点D1，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S1，△DC1D1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3，S4…，那么S1=________ ，若S=S1+S2+S3+…+S n，当n无限大时，S的值无限接近于________三、解答题21.已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：（1）m为何值时，函数图象过原点？（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？22.一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点，求这个一次函数的解析式．23.按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？24.清明小长假期间，小明和小亮相约从学校出发，去距学校6千米的三国古城遗址公园游玩，小明步行但小亮骑自行车，在去公园的全过程中，骑自行车的小亮同学比步行的小明同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求小明同学每分钟走多少千米？（2）右图是两同学前往公园时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示小亮同学的函数图象什么线段；②已知A点坐标（30，0），则B点的坐标为多少．25.已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B。
八年级数学下册 4.3 一次函数的图象同步练习 湘教版(2021学年)
八年级数学下册4.３一次函数的图象同步练习（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册4.3 一次函数的图象同步练习(新版)湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4。
3一次函数的图形与性质同步练习一、选择题(本大题共８小题)1。
若实数a、b满足ａb＜0，则一次函数y=ax＋b的图象可能是( )A.B．ﻩC. D.2．对于一次函数y=－２x+４，下列结论错误的是( )Ａ。
函数值随自变量的增大而减小ﻫＢ。
函数的图象不经过第三象限C。
函数的图象向下平移4个单位得到函数y=-２x的图象ﻫD.函数的图象与x轴的交点坐标是(０,4)３.一次函数ｙ＝x﹣１的图象经过平移后经过点(﹣4,2),此时函数图象不经过（)Ａ．第一象限ﻩB．第二象限ﻩC．第三象限ﻩ D.第四象限4.将点A(﹣2,3)平移到点Ｂ(1，﹣2）处,正确的移法是（）A.向右平移３个单位长度,向上平移5个单位长度B．向左平移3个单位长度，向下平移５个单位长度C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度D．向左平移３个单位长度，向上平移5个单位长度5．如图，直线ｌ经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（ｍ﹣2）ｘ＋n,则ｍ的取值范围在数轴上表示为( )A．Ｂ． C.ﻩＤ．６。
如图是一次函数y=ｋx+ｂ的图象,当y<2时,ｘ的取值范围是( ）．A．x<3ﻩB．x<1 Ｃ．ｘ＜2ﻩ D.x＜47．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,１小时后进入高速路,继续以10０千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米）与行驶的时间t（小时)的函数关系的大致图象是( ）8。
浙教版八年级数学上5.4《一次函数的图象》同步练习含答案
浙教版八年级数学上册第五章一次函数5.4《一次函数的图象》同步练习题一、选择题1．有下列函数：①y ＝3πx ＋1；②y ＝8x －6；③y ＝1x ；④y ＝－12－8x ；⑤y ＝5x 2－4x ＋1.其中是一次函数的有(B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．若函数y ＝－4x ＋3a －4是正比例函数，则a 的值为(D ) A. 0 B. －2 C. 2 D. 433．拖拉机油箱中原有油40 kg ，若工作时每小时耗油6 kg ，则油箱中的余油量Q (kg)与拖拉机工作时间t (h)的函数关系是(D )A ．Q ＝40－6tB ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ＜203 C ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0＜t ≤203 D ．Q ＝40－6t ⎝⎛⎭⎫0≤t ≤203 4．一次函数y ＝x ＋2的图象不经过(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是(A )6．若5y ＋2与x －3成正比例关系，则y 是x 的(B )A. 正比例函数B. 一次函数C. 没有函数关系D. 以上答案均不正确 二、填空题7. 一次函数y ＝2x －1的图象经过点(a ，3)，则a ＝_______．8．在平面直角坐标系中，将直线y ＝－2x ＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为________.9．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫32，0，与y 轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_________.(第10题)10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为_________． 11. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝___．12．如图，直线y ＝－43x ＋8与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，M 是OB 上的一点．若将△ABM沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM 的表达式为_______．(第12题)三、解答题13．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y ＝－2x ，y ＝－2x ＋1，y ＝－2x －1的图象； (2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？ (3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 经过怎样的平移得到？14．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)． (1)求此一次函数的表达式；(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y 轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．15．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2021年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过3500元，不需缴税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别 全月应纳税所得额 税率(%) 1不超过1500元的32超过1500元至4500元的部分103超过4500元至9000元的部分204超过9000元至35000元的部分25………(1)某工厂一名员工2021年3月的收入为4400元，问：他应缴税款多少元？(2)设x表示公民每月收入(单位：元)，y表示应缴税款(单位：元)，当5000≤x≤8000时，请写出y最新x的函数表达式；(3)某公司一名职员2021年4月应缴税款120元，问：该月他的收入是多少元？(第16题)16．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．(1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：点P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次(0，2)，(1，0)2次(0，4)，(1，2)，(2，0)3次(0，6)，(1，4)，(2，2)，(3，0)(2)观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y ＝－2x ＋2的图象上，平移2次后在函数 y ＝－2x ＋4的图象上……由此我们知道，平移n 次后在函数y ＝－2x ＋2n 的图象上(请填写相应的函数表达式)；(3)探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线y ＝x 上的点Q 处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．参考答案：1B. 2D. 3D. 4D .5.A 6.B7. 2 8. y ＝－2x －3． 9. 94． 10. y ＝－2x ＋2 11. 11 12. y ＝－12x ＋313【解】 (1)如解图． (2)三条直线互相平行．(3)直线y ＝－2x －1可由直线y ＝－2x 向下平移1个单位得到．(第13题解)14【解】 (1)设y ＝kx ＋b. ∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝1，－k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－2.∴y ＝3x －2.(2)易得y ＝3x －2与两坐标轴交于点M ⎝⎛⎭⎫23，0，N(0，－2)． ∴S △MON ＝12×23×2＝23.(3)∵点A 在y ＝3x －2上，∴m ＝－5. ∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)． ∴可求得这条直线的表达式为y ＝9x ＋4.15【解】 (1)3月份他应缴税款(4400－3500)×3%＝27(元)．(2)当5000≤x ≤8000时，y ＝[(x －3500)－1500]×10%＋1500×3%＝0.1x －455. (3)∵当收入x 为5000元至8000元之间时，纳税额y 在45元至345元之间， ∴当y ＝120时，120＝0.1x －455，解得x ＝5750， 故该职员2021年4月的收入为5750元．16【解】 (1)描点如解图所示：(第15题解)(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2＝b ，0＝k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，k ＝－2.故第一次平移后的函数表达式为y ＝－2x ＋2；同理，平移2次后的函数表达式为y ＝－2x ＋4，平移n 次后的函数表达式为y ＝－2x ＋2n.(3)设点Q 的坐标为(x ，y)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2n ，y ＝x ，解得⎩⎨⎧x ＝2n3，y ＝2n 3.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎫2n 3，2n 3. ∵平移的路径长为x ＋y ，∴50≤2n 3＋2n3≤56，解得37.5≤n ≤42.∵点Q 的坐标为正整数， ∴n 为3的倍数，∴n ＝39或42. ∴点Q 的坐标为(26，26)或(28，28)．。