大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
实验4—2 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
【实验目的】
1. 掌握光杠杆测量微小长度变化的原理，掌握尺读望远镜的使用方法。
2. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
3. 加强数据处理能力的训练。 【实验原理】
固体材料受外力作用时必然发生形变，本实验仅研究轴向形变（或称拉伸形变）。设一根长度为L 截面积为S 的均匀金属丝，沿长度方向受外力F 的作用后，伸长量为L ∆，在弹性限度内根据胡克定律，有
F L
E
S L
∆=， 即//F S
E L L
=
∆ （4-2-1）
其中
F S 称为正应力（或叫胁强），L L
∆称为线应变（或叫胁变），E 称为材料的杨氏模量，它是材料的固有属性。
金属丝的截面积可近似地看作圆，2
14
S d π=
，代入（4-2-1）式得： 24FL
E d L
π=
∆ （4-2-2）
上式中L ∆是一个微小的长度变化量，很难用普通的方法测量，因此采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆装置包括两部分：光杠杆和尺
读望远镜。光杠杆（图4-2-1）由支架和平面镜组成，支架上有三个尖足组成等腰三角形，后足到两前足的垂直距离k 可以调
节。尺读望远镜由望远镜和读数标尺组成，实验者在望远镜中可以看到通过光杠杆平面镜反射的标尺像，并通过望远镜中的读数叉丝读出当前标尺上的刻度值。
实验4—2 杨氏弹性模量的测定 61
当钢丝伸长时，固定在钢丝上的光杠杆后足会随之移动，导致光杠杆上平面镜的镜面绕两前足的连线发生转动，转动角度很小，用θ表示。根据高等数学的知识，当θ角很小时，
sin tan θθθ≈≈。如图4-2-2所示，在左侧的小三角形中，tan L k θθ≈=∆；在右侧的大三角形中，2tan 2l D θθ≈=，联立上述两式，可得：
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告结论
用拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告结论
根据本次实验使用拉伸法测定金属丝的杨氏模量得出的结果，可以得出以下结论：
1. 金属丝的杨氏模量是一个物质固有的性质，与金属丝的形状、尺寸等无关。
2. 杨氏模量是表征材料纵向回复能力的物理量，它描述了材料纵向应力与应变的关系。
3. 在本次实验中，我们通过将金属丝固定于测量仪器上，施加一定的拉力，并测量此时金属丝的伸长量来计算出杨氏模量。
4. 实验测量得出的杨氏模量值应与理论值相近，如果出现大的偏差，可能是实验操作或者设备的误差所致。
5. 了解杨氏模量的大小和测量方法，对于材料力学、结构工程、材料科学等学科有着重要的应用价值。
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
杨氏弹性模量仪如图9-3所 示，双柱支架上装有两根立柱 和三只底脚螺丝，调节底脚螺 丝，可以使立柱铅直。立柱的 中部有一个可以沿立柱上下移 动的平台。待测金属丝的上端 夹紧在横梁上的夹子中，下端 夹紧在圆柱夹具中。圆柱夹具 穿过固定平台中间的小孔可以 上下自由移动，下端系有砝码 及砝码托。光杠杆的主尖脚放 在圆柱夹具的上端面，两前尖 脚放在固定平台的凹槽内，望 远镜和标尺是测量微小长度变 化的装置。
际单位代入式（9-7）中，求出金属丝的杨氏
弹性模量的平均值 。将 与公认值比较，
_
_
求出相对误差。 E
E
9
问题讨论
1.为什么金属丝的伸长量 ΔL 要用光 杠杆测量，而b、L、D则用钢卷尺 测量（用误差分析说明）？
2.为什么用逐差法处理本实验有关数 据能减小测量的相对误差？
10
生的胁变成正比。
即
F E L SL
（9-1）
或
E FL SL
（9-2）
式中比例系数E称为杨氏弹性模量。在国际单位制中，
杨氏弹性模量的单位为牛每平方米，记为 Nm来自百度文库 。
3
二、光杠杆法测微小长度 将一平面镜固定在形横架上，在支
架的下部安置三个尖脚就构成一个光杠 杆，如图9-1所示。
用光杠杆法测微小长度原理图如图 9-2所示。
实验目的
1.掌握用光杠杆法测量微小长度的原理 和方法。
大学物理实验 用拉伸法测金属丝的杨氏模量
用拉伸法测金属丝的杨氏模量
材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、光干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量，研究拉伸正应力与应变之间的关系。
本实验所涉及的微小长度变化量的测量方法−−光杠杆法，其原理广泛应用在许多测量技术中。光杠杆装置还被许多高灵敏的测量仪器（如冲击电流计和光电检流计等）所采用。 【实验目的】
1. 掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量及进一步熟悉千分尺、望远镜的使用。
2. 学会用光杠杆测微小长度的变化量。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】
杨氏模量测定仪、尺读望远镜、千分尺、游标卡尺、钢卷尺、标尺、砝码若干。 【实验原理】
物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S ，长度为L 0的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了L Δ，
其单位面积截面所受到的拉力S
F 称为正应力，而单位长度的伸长量L L
Δ称为应变。根据胡
克定律，在弹性形变范围内，柱状（或线状）固体正应力与它所受的应变成正比：
εσE ＝
其比例系数E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。其单位为2
/m N ，是表征材料抗应变能力的一个物理量。柱状体受外力作用时的形变量L ∆，柱状体的长度L ，截面积S ，作用力F ，满足胡克定律：
实验3.2 拉伸法测金属丝杨氏弹性模量
（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：
N ni N ni
N i n5i ni
1 n1 6 n6
n6 n1
N
wenku.baidu.com
1 5
5
N i
i1
2 n2 7 n7
n7 n2
3 n3 8 n8
n8 n3
A
t 0.95 5
5 Ni N 2
i1
51
,
B 仪 ,
因n 1 N
5
所以 1
n 5 N
2. 定量分析各被测量中哪一个量的不确定度对结 果影响最大。
3. 做本实验时，为什么要求在正式读数之前先加 砝码把金属丝拉直？这样做会不会影响测量结果？
再见
L ES
其中E即为金属丝的杨氏模量，其单位为N·m。 ,它仅与材 料的性质有关，变化上式得
E F/S
L / L
E 8FLD d 2bn
实验原理
2、光杆杆放大法测量微小伸长量⊿L 光杠杆放大法是一种利用光学原理把微小长度
的变化加以放大后，再进行测量的方法。 光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度
3. 测量：采用等增量测量法。
（1）将依次增减砝码时，望远镜内标尺读数ni记入表格 中。 （2）用钢卷尺测量D和L。用印迹法测出b。用螺旋测微 器测量金属丝的直径d,选择上中下三处，每处都要在互相 垂直方向上各测一次，计算平均值。
大学物理实验金属丝的杨氏弹性模量的测量
逐差法处理数据：
将增减砝码两组相应读数的平均值 、 、... 、
、分为两组：一组为 、 、 、 、另一组
为 、 、 、 ，取相应次为
、
、
、
、由此可知，相应
次的差相同，均为4，那么 、 、 、 均
为增加4个砝码时，读数的差值，求其平均值：
这时，n 是增加4个砝码时，即
F 4 2 9.8 78.4N
的读数的平均差值。这种处理数据的方法，称 为逐差法。将所有的测量数据代入(6)式可计算 出E，并根据要求进行误差计算，写出杨氏弹性 模量测量结果的标准表达式。
二、振动法测量金属材料杨氏模量
【实验目的】
1、使学生了解振动法测杨氏模量的原理 2、要求学生用作图外推求值法测振动体基频共
振频率和金属材料的杨氏模量，并懂得使用 这种测量方法的原因 3、测量基频共振时的振型系数（本征值） 4、要求学生在做完基本实验内容的基础上观察 悬臂薄板的振型
记录相应的读数n7′,n6′… n0′, 这是减力过程，取
两组相对应数据的平均值
ni
ni
ni 2
i=0,1……7，利用逐差法处理数据。
3.其它各量的测量
(1)测量光杠杆前后足距离。把光杠杆镜的三只足尖硬 在一张白纸上，得C1,C2,C3三个凹痕标记，用游标卡 尺量出后足C3到前足C1C2连线的距离b。 (2)测量金属丝治警用螺旋测微计在金属丝的不同部位 测量其直径5次，取其平均值。 (3)用钢卷尺测量光杠杆平面镜到望远镜标尺的距离 D。 (4)用米尺测量金属丝原长L。
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)
用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)大学物理实验讲义
实验4.2.1 拉伸法测金属丝的杨氏模量
杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程
技术人员选择材料的重要依据之一。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。
测量材料杨氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动
态弯曲法。本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。
【实验目的】
1. 熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；
2. 学习用逐差法处理数据；
3. 了解CCD 成像系统。
【实验仪器】
YWC-III 杨氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg 、0.2kg 的砝码若干。杨氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。
(a)学生实验配置 (b)教学演示配置
图4-2-1 杨氏模量测定仪
1. 金属丝支架
S 为金属丝支架，高约1.30m ，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm ，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细
十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转
动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
2. 读数显微镜
读数显微镜M 用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0-8mm, 分度值0.01mm ，每隔1mm 刻一数字。
H 1为读数显微镜支架。
拉伸法测金属丝杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝杨氏模量实验报告
引言
金属材料的力学性能是工程设计和材料研究的重要指标之一。而杨氏模量是评
价金属材料弹性性能的重要参数之一。本实验通过拉伸法测定金属丝的杨氏模量，旨在探究金属材料的弹性性能。
实验原理
拉伸法是一种常用的测定材料杨氏模量的方法。拉伸试验时，通过施加外力，
使金属丝产生应变，进而测定应力和应变之间的关系。根据胡克定律，应力与
应变之间成正比，比例系数即为杨氏模量。
实验步骤
1. 实验前准备：准备一根长度较长的金属丝，称重并记录质量。
2. 固定金属丝：将金属丝固定在实验台上，确保其平整和垂直。
3. 测量初始长度：使用游标卡尺测量金属丝的初始长度，并记录。
4. 施加外力：逐渐施加外力，使金属丝发生拉伸，同时记录外力的大小。
5. 测量伸长量：使用游标卡尺测量金属丝的伸长量，并记录。
6. 计算应力和应变：根据外力和伸长量的测量结果，计算金属丝的应力和应变。
7. 绘制应力-应变曲线：将应力和应变的测量结果绘制成曲线图。
8. 计算杨氏模量：根据应力-应变曲线的斜率，计算金属丝的杨氏模量。
实验结果
实验中，我们选取了一根长度为L的金属丝进行拉伸试验。通过测量，我们得
到了金属丝的初始长度为L0，质量为m，外力F的大小，以及金属丝的伸长量
ΔL。根据这些数据，我们可以计算出金属丝的应力σ和应变ε。
应力σ的计算公式为：σ = F / A
其中，F为外力的大小，A为金属丝的横截面积。
应变ε的计算公式为：ε = ΔL / L0
通过绘制应力-应变曲线，我们可以观察到金属丝在拉伸过程中的变化情况。根据应力-应变曲线的斜率，即可计算出金属丝的杨氏模量E。
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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、 实验目的
1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；
3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；
5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器
杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)
三、 实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L ，截面积为S ，沿长度
方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：
F
S E L L
=∆
我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：
⎪⎪⎭
⎪⎪
⎬
⎫
=∆≈=∆ααα2D n tg x
L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆）
n
x d FLD
L
n
D
x d
F
L L S F E ∆⋅=∆=∆=2
2
8241ππ 四、 实验内容
<一> 仪器调整
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；
2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；
4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、
准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；
5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
拉伸法测金属丝的杨氏模量实验报告
引言：
杨氏模量是描述某物质材料在受到拉伸或压缩时，弹性变形程度大小的一个物理量。在实际应用中，杨氏模量常用于描述金属、合金、非晶态材料等材料的弹性特性。在本次实验报告中，我们将通过拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
实验目的：
1. 了解拉伸法测定金属丝杨氏模量的基本原理。
2. 掌握拉伸法测定金属丝杨氏模量的实验方法。
3. 掌握实验数据的处理方法，确定金属丝的杨氏模量。
实验原理：
当杆（或丝）在轴向受到拉伸力 F 后，其长度增加ΔL，应变为 E。定义贯穿力 F、应变 E 和初始长度 L 的比值为一项物理量，称为杨氏模量 Y。根据杨氏定律可得：
$$ Y = \frac {F/A} {\Delta L/L} $$
其中 A 为截面面积。
实验步骤：
1. 用细钢丝制备试件，长度大于两倍的所需要的长度。
2. 将一个试件端固定，另一端悬挂一重物，使得钢丝呈直线状，测试钢丝的长度
L0。
3. 用万能测量仪测试钢丝悬挂重物后的长度 L1。
4. 根据悬挂的重量计算钢丝的拉力 F。
5. 重复以上步骤，重复至少三次，记录不同重量下的拉力及钢丝的长度变化。
6. 计算每个拉力及钢丝长度变化的平均值，并绘制拉力-长度变化曲线。
7. 根据拉力-长度变化曲线计算钢丝杨氏模量 Y。
实验数据及处理：
重量（kg）|拉力F（N）|长度变化ΔL（mm）|
-|-|-|
0.001|0.0098|0.15|
0.002|0.0196|0.30|
0.003|0.0294|0.45|
0.004|0.0392|0.60|
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
（7）测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量，并估计误差（卷尺从空中直接拉直测量，在1.5m长的范围内因中间下垂引起的误差。从镜面到标尺，这两头各应从何算起？能对准吗？如何估算上述误差？）。
杨氏模量测量仪实验装置如图1所示待测金属丝长约1m上端夹紧悬挂于支架顶部下端夹在一个金属圆柱g名叫管制器的底部支架中部有一平台f平台中一圆孔管制器能在孔中上下移动砝码p加在管制器下的砝码托上金属丝受到拉力而伸调节放置光杠杆的平台f与望远镜的相对位置使光杠杆镜面法线调节支架底脚螺丝确保平台水平调平台的上下位置使管制器顶部与平台的上表面共面
三、实验中注意：实验测量中，发现增荷和减荷时读数相关差较大，当荷重按比例增加时，?n不按比例增加，应找出原因，重新测量。这种情况可能发生的原因有：
1、金属丝不直，初始砝码太轻，没有把金属丝完全拉直。
2、杨氏弹性模量仪支柱不垂直，使金属丝下端的夹头不能在金属框内上下自由滑动，摩擦阻力太大。
1
3、加减砝码时动作不够平衡，导致光杠杆足尖发生移动。
2
结果只有头尾两个数据有用，中间数据则相互抵消。这样处理数据与一次加8个砝码的单次测量是一样的。
b)注意单位的统一在利用公式E?8mgLD1?计算杨氏弹性模量E时，应把所有物理量的单位均化成2?db?n
实验一、用拉伸法测金属丝的杨氏模量
2.4 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。
【实验目的】
⑴ 掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。 ⑵ 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。 ⑶ 学习处理数据的一种方法——逐差法。
【实验原理】
1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 设一各向同性的金属丝长为L ，截面积为S ，在受到沿长度方向的拉力F 的作用时伸长 ΔL ，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S （即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L （单位长度的伸长量）成正比
L
L
E S
F ∆= （1） 式中比例系数E 为杨氏弹性模量，即
L
S FL
E ∆=
(2) 在国际单位制中，E 的单位为牛每平方米，记为N/m 2。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F 、金属丝的长度L 及横截面积S 大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。（2）式中F 、L 、S 容易测得，ΔL 是不易测量的长度微小变化量。
例如一长度L=90.00cm 、直径d=0.500mm 的钢丝，下端悬挂一质量为0.500kg 砝码，
已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m 2
, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL =1.12×10-4m 。如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。
大学物理实验法测金属丝的杨氏模量
次数
荷重
增重 读数
减重 读数
平均值 增4KG 数变化
0 1 2 3 4 5 6 7
3kg 4kg 5kg 6kg 7kg 8kg 9kg 10kg
【思考题】
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点? 2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据? 3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？你对实验有何改进建议？ 4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在 外力F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限 度内，应变与应力成正比，即 F L E (1) S L 式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。 1 2 S d 若钢丝的直径为d，则 ，所以
4
4 FL E d 2 L
(2)
（2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。 （3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。 （4）用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的 垂直距离b （5）选择金属丝的不同位置，多次测量金属丝 的直径d，求其平均值 。 4. 计算金属丝的杨氏模量及其不确定度，表示出 测量结果。
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量
大学物理实验-拉伸法测金属丝的杨氏模量导言：
拉伸法测金属丝的杨氏模量是一项非常重要的实验，也是物理学学生必须掌握的基本实验之一。这个实验旨在测量一根金属丝的杨氏模量，并通过实验结果校验材料的性质和质量，探究杨氏模量与材料力学性质和微观结构特征的关系。本篇实验报告将介绍拉伸法测金属丝的杨氏模量的实验步骤、原理、实验结果的处理方法，同时还将探讨实验中可能遇到的问题和解决办法。
实验器材：
1. 金属丝一根
2. 电子天平
3. 倒数计时器
4. 万能试验机
5. 卡尺
6. 水平线标
7. 显微镜
8. 毛玻璃
实验原理：
拉伸法测金属丝的杨氏模量是一种用拉伸法测量金属丝抗拉强度和弹性常数的实验方法。这一实验方法基于普通的夹紧式拉伸实验，通过拉伸金属丝并绘制拉伸曲线和应变-应力曲线来测量金属丝的杨氏模量。拉伸曲线是通过测量不同拉伸距离下金属丝直径的变化并绘制出来的。应变-应力曲线是通过计算不同拉伸距离下金属丝应力和应变的比值并绘制出来的。应力和应变的比值就是杨氏模量。
实验步骤：
1. 清洗金属丝
2. 准确测量金属丝的直径
3. 定量量取一定长度的金属丝，并将其拉长
4. 通过电子天平和倒数计时器测量拉伸金属丝的质量和拉伸速度
5. 通过水平线标固定金属丝的一端，并在另一端连接力表
6. 启动万能试验机和力表，开始拉伸金属丝
7. 在拉伸过程中，用毛玻璃顶起金属丝，并用显微镜观察金属丝的直径变化
8. 记录不同拉伸距离下金属丝的直径变化，绘制拉伸曲线
9. 记录不同拉伸距离下金属丝的应力和应变的比值，绘制应变-应力曲线
10. 根据应变-应力曲线计算金属丝的杨氏模量
大学物理实验--拉伸法测金属丝杨氏模量
实验一拉伸法测金属丝杨氏模量
一实验目的
1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量
2.掌握光杠测微原理及使用方法
3.掌握不同长度测量器具的选择和使用，学习误差分析和
误差均匀原理思想。
4.学习使用逐差法和作图法处理数据及最终处理结果的
表达。
二实验原理
1. 设金属丝的原长为L，横截面积为A，外加力为P，伸长了长
度为△L，则单位长度的伸长量为△L/L，叫应变。单位横截
面所受的力为P/A，叫应力。根据胡克定理，应变和应力有
如下关系：
P/A=E×△L/L，其中E为杨氏弹性模量（它仅与材料性质）
2．在已知外加力P，横截面积为A，金属丝的原长为L，及伸长了长度为△L的情况下，就可以根据一下公式求得氏弹性模量E：
E=P×L/（A×△L）
3．实验装置的使用原理解析：
根据杠杆原理：aa`/bb=Oa/Ob
可以测量每次加载后的微小的△L的变量，又由于S
1S
2
之间
的夹角为2α所以在使用光扛杠镜后测量出来的△L的变量为：
△L=b（S
2— S
1
）/2D=b*△S/2D
4.在已知b为短臂长，2D为长臂长，△L为短臂末梢的微小位
移，△S=（S
2— S
1
）为光臂末端的位移，及A=πρ2 /4（ρ
为钢丝的直径），则最后的E可为一下公式表达：
E=8LDP/（πρ2b△S）
三实验内容
1仪器的认识和调整。调节杨氏模量仪器支架成铅垂，调节光杠杆镜和望远镜。2.实验现象的观察和数据测量。
（1）在测量之前，必须先观察实验基本的现象，思考可能的误差来源。
（2）测量钢丝在不同荷重下的伸长变化。先放1个1kg砝码，记下读数，然后逐次增加1kg砝码，记下每次的读数，共10次。再将所加大砝码逐次拿下，记下每次都读数。
大学物理实验用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
如上图:
tg
2D
Biblioteka Baidu四、实验内容
<一>仪器调整
1.杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；
2.平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3.将望远镜放置在平面镜正前方-2.0m左右位置上；
4.粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准
星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；
3.注：上式中的n为增重4kg的金属丝的伸长量。
五、实验数据记录处理
10.用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；
11.用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径do
＜三〉数据处理方法一一逐差法
1.实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是 不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。
2.逐差法采用隔项逐差：
三、实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究 金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体
的伸长L，则在金属丝的弹性限度内，有：
5.细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜,
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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、 实验目的
1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；
3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；
5.学会实验报告的正确书写。 二、 实验仪器
杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm , 、游标卡尺(0-150mm,、螺旋测微器(0-150mm, 三、 实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：
F
S E L L
=∆
我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：
⎪⎪⎭
⎪⎪
⎬
⎫
=∆≈=∆ααα2D n tg x
L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆）
n
x d FLD
L
n
D
x d
F
L L S F E ∆⋅=∆=∆=2
2
8241ππ 四、 实验内容 <一> 仪器调整
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；
2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3. 将望远镜放置在平面镜正前方-2.0m 左右位置上；
4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、
准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，
然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；
6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量
7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；
8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ； 9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'
7'65'
4'
3'
2'
1,,,,,,'
n n n n n n n ；
10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
<三>数据处理方法——逐差法
1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还
是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2. 逐差法采用隔项逐差：
4
)
()()()(37261504n n n n n n n n n -+-+-+-=
∆
3. 注：上式中的n ∆为增重kg 4的金属丝的伸长量。
五、 实验数据记录处理
金属丝伸长量：cm A A A A A A A A A 82.14
)
()()()(37261504=-+-+-+-=
()
cm A
a
S i i
n 02.01
44
12
=--=
∑=
cm S n A 05.02
2
=∆+=∆仪
金属丝直径：mm d d d d d d d 600.06
6
54321=+++++=
()
mm d d
S i i
n 002.01
66
1
2
=--=
∑=
mm S n d 005.02
2
=∆+=
∆仪 （注意：i A 为下表中第5列数据）
i m i （kg ） 加砝码 减砝码 平均值 i i i A A a -=+4
不确定度
0 1 2 3 0 1 2 3
A ∆= 0.05 cm
4 5 6 7 4 5 6 7
A A A ∆±== 05.082.1± cm
直径 未加载
加满载
平均值=d 0.600 mm d 上 d 中 d 下 不确定度：d ∆= 0.005 mm
d d d =±∆=005.0600.0±mm
其 他 数 据 螺旋测微器零点读数：0.000 mm ;游标卡尺零点读数0.00mm
=D ± 0.05 cm =L ± 0.05 cm =x ± mm
结 果 表 达
=E （ ±）⨯1110 2/m N
百分差： -3% ~ 2%
（以上各公式请把自己实际实验数据代入计算，仪∆为仪器误差值，根据实际测量所用仪器查询）
2
112
3232
22/1004.210
82.11060.76)10600.0(14.31020.1501020.6880.9000.488m N A x d FLD E ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=-----π
E x x d d D D L L A A ⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆2
22222
2
2
2
2
2
11
0.050.050.0050.0020.0052 2.041068.20150.200.6007.660 1.82⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=11
10
⨯2/m N
参考值： 100.2~000.20=E ⨯11102
/m N
百分差：
%
2~%3%10010000.210000.21004.2~10100.210100.21004.2%10011
11
1111111100-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯=⨯-=∆E E E E
六、实验注意事项及误差分析（此部分请同学根据自己实验情况写，勿抄袭！）
<一>注意事项：
1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可
在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；
2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任
意纸片擦拭镜面； <二> 误差分析：
3. 实验测数据前没有事先放上去一个kg 2砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；
4. 用游标卡尺在纸上测量x 值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；
5. 测量金属丝长度时没有找准卡口；
6. 米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D ，铅垂测量L ；
7. 在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。
以上数据处理方法、结果表达方式可以参考，但并非实验真实数据，请大家采用自己实验所得数据，切勿抄袭结果！