1.4有理数的加减课件ppt沪科版七年级上

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1.4有理数的加减(第2课时有理数的加法运算律)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)

1
3
1
加，再把所得的和相加．(2)将 2.125 和－0.6 化成分数 2 和－，再和(－1 )
8
5
8
2
和(－3 )分别相结合运算．
5
1 1
2
【规范解答】(1)原式＝(14－13)－(7－6)＝1－1＝0；(2)原式＝(2 －1 )－(3
8 8
5
3
＋ )＝1－4＝－3.
5
【方法归纳】在多个有理数相加时，为了简化计算，可以运用加法的交换
=−9
新课本练习
2.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增
产为正,减产为负,单位:kg):55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.今年的
小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?
解：55-40+10-16+27-5-23+38
=(55-10+27+38)-(40+16+5+23)
数，不足200 kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质
量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－
3，－1，＋2，－4.
(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋
(＋2)＋(－4)＝－11(kg).
答：这10袋余粮总计不足11 kg.
6.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标
先把后两个数相加，和不变．
=130-84= 46(kg),
答:今年的小麦总产量与去年相比增产46kg
课堂反馈
运用加法运算律进行加法的简化运算．
【例 1】计算：

沪科版七年级上册1.4有理数的加减第一课时课件17张PPT

问题2：如果物体先向左运动3m，再向左运动2m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
－2 －5 －4 －3 －5 －2
－3 －1
0
（－3）＋（－2）＝－5
思考：你能从“符号”和“绝对值”来概括上面两种情况吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
问题3：如果物体先右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
课堂小结：
本节课中你学到了哪些？
＋2
－5 －4 －3 －2 －2 －1
0
(－2) ＋(＋2) ＝0
思考：类比于前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”来概括上面的情况吗？
异号两数相加，绝对值相等和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题6：如果物体先右运动3m，接下来站在原地没动，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
－5 ＋3
－2
－1 －2
0
1
2
3
(＋3) ＋(－5) ＝－2
问题4：如果物体先左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
+5
－3 －3 －2
－1
0
1
2
3
2 (-3) ＋(+5) ＝2
问题5：如果物体先左运动2m，再向右运动2m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
＋3 －1
0 1 2 3 4 5
＋3 (＋3) ＋0＝3
思考:
你又能从此情景得到什么结论？
一个数与0相加仍得这个数
计算：

沪科版数学七年级上册1.4有理数的加减-加、减混合运算课件

(12)(8)(6)(5) 12865
(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“
12，8，6，5的和 ”；二是按运算的意义，读 “负5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的情势，并把它读出来。
解答
:
+
2 3
+
-
4 5
+
+
1 5
-
-
1 3
解题小技能：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
3.（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技能：在式子中若既有分数又有小数，
解题小技能：运用运算律将正负数分别相加。
2.0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） =1/4+（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4
由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随便结合、交换进行运算，使运算简便。
加法运算律在加减混合运算中的应用
1.-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8） = -40+6 = -34

数学沪科版七年级(上册)1.4加减混合运算(共17张PPT)

高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作 +4.5千米－3.2千米 +1.1千米－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (- 3.2)+ 1.1 + (- 1.4)
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
?
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．
计算：2 3 (8 1) (2 1) 0.25 1.5 2.75
42
4
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．
解析：原式 2 3 8 1 2 1 1 11 2 3 4 2 44 2 4
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
＝（－27）+（+8）
＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
(1) ( 72) (37) (22) 17 ; (2) (16) (12) 24 (18); (3) 23 (76) 36 (105) ; (4) (32) (27) (72) 87. 解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．请将上述各式中的减法都化为加法．
课后练习
见《同步练习》本课练习“课后巩固提升”
小明家
超市小彬家小颖家
解：（1） -5
0
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5 =19

2019年沪科版数学七上1.4有理数的加减(1)课件20张PPT精品物理

(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
(3)
1 2
+(-
2 3
) (4)(-4.7)+
3.9
解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6)= +(10-6) = 4
(3)
1 2
+(-
2 3
)
=-(
2 3
-
1 2
)=
-
1 6
(4)(-4.7)+ 3.9 =-(4.7-3.9)= -0.8
先向右运动3米
又向左运动3米
则两次运动后__回___到__起__点___
(+3) +(-3) =0
0
3
找规律 (+3)+(-3)=0
互为相反数的两个数相加得0
(1) -79+79 = 0 (2) 12+(-12) = 0 (3) 5+(-5) = 0 (4) (-3)+3 = 0
先运动0米
又向左运动3米
巩固练习
一、接力口答：
1、（+4）+（-7） 2、（-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、（-6）+（+6） 5、（-7）+0 6、 8+（-1） 7、（-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10）=170 2、（-10）+（-1）=-11 3、45+（-45）=0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7）=-32

沪科版七年级上册数学课件 1.4 有理数的加减PPT

现在来解上面的问题：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4） = （-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）
（加法交换律） = [（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]
（加法结合律） =-13+13=0. 即该地当天23：:00的气温是0°C
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
例6 计算
(1)(7) (8) (3) (6) 2; (2) 3 ( 1 ) 1 ( 1 ).
4 63 8
解：(1)(7) (8) (3) (6) 2
(7) (8) (3) (6) 2
(7 6 2) (8 3)
15 11 4.
(2) 3 ( 1 ) 1 ( 1 ) 4 63 8
用计算器计算（-2）+（+8）+（+5）+（-7 ）+（-4）的过程如下：
例5 如图一批大米，标准质量为每袋25kg.质量部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：
这10袋大米总计质量是多少千克？
解：1+（-0.5）+（-1.5）+（+0.75）+（-0.25） +1.5+（-1）+0.5+0+0.5 =[1+（-1）]+[（-0.5）+0.5]+[（-1.5） +1.5]+[0.75+（-0.25）]+0.5=1（kg）. 25×10+1=251（kg）. 答：这10袋大米的总计质量是251 kg.

七年级上册数学沪科版第1章有理数1.4 有理数的加减1.4.4 加、减混合运算授课课件1.4.4加、减混合运算

(2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前
面的符号看成这个数的性质符号．
例1 计算：1＋7－＋8＋－3－－6＋2;
2
43 ＋－ 16
－
13 －－ 18
.
解： 1＋7－＋8＋－3－－6＋2
知2－讲
=＋7＋－8＋－3＋＋6＋2减法法则
=7＋6＋2＋－8－3加法交换律、结合律
=15－11
=4.
例4 计算：
知3－讲
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋－－0.92＋ .
2
5
5
2
2
5 11
11
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分
别结合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个
分数结合在一起，再计算．
解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8.
写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式．
读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成性质符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“＋”号和“－”号看成运算符号，可读作 “负2加3减5”．
请完成对应习题
的和；读法二：负6加3减2减6加7.
2－
12 ＋－
1 3
－－
1 4
＋－
1 5
－
－1 6
知2 14
＋－
1 5
＋＋
1 6
=－ 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 23456
读法一：负 1 ,负 1 ,正 1 ,负1 ,正 1的和； 23456

沪科版数学七上1.4有理数的加减(1)课件20张PPT

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
小结:
确定类型定符号
绝对值
同号
相同符号
异号(绝对值取绝对值较大不相等) 的加数的符号
相加相减
异号(互为相反数)
与0相加
结果是0 仍是这个数
则两次运动后从起点向_左__运动了__3_米
0 +(-3) =-3
-3
0
找规律 0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
(1) 0+79 = 79 (2) 0+(-12) = -12 (3) 5+0 = 5 (4) (-3)+0 = -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
巩固练习
一、接力口答：
1、（+4）+（-7） 2、（-8）+（-3） 3、（-9）+（+5） 4、（-6）+（+6） 5、（-7）+0 6、 8+（-1） 7、（-7）+1 8、 0+（-10）
二、计算：
1、180+（-10）=170 2、（-10）+（-1）=-11 3、45+（-45）=0 4、（-23）+0 =-23 5、（-25）+（-7）=-32
(1) (-3)+ 9 (2) 10 + (-6)
(3)
1 2
+(-
2 3
) (4)(-4.7)+
3.9

沪科版数学七年级上册1.4有理数的加减课件

3、（+5）+（+3 ）= ______ ， 5+0+________ .
4、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
5、根据上述问题，你能回答下列问题吗？（3米）
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米
，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
加法口诀
同号相“+”取“同”号再把绝对值相加
异号相“-”取“大”号再把“绝对”大减小
三、分析特征强化理解总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - (| -4| +|-8| )= - 12
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - (|-9| -|+2|) = -7
(1)小兰两次一共前进了几米？
（2 ℃ ）
(2)北京的气温两天一共上升了几度？（2 千米）
(3)东方汽车一共向东走了几千米？
二、动态演示分类归纳总结法则
问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，

沪科版七年级上册数学课件：1.4.2 有理数的减法(共16张PPT)

０
－２
温差
１０７８９７８１１
例1 计算下列各题：
（1）（－１６）－（－９）（2）２－７
（3）0 – （－２．５）
（4）（－２．８） - （＋１．７）
解:（1）原式= （－１６）+ ９
= －（16-9）=-7
减去（－９）等于加上－９的相反数９。
（2）原式=２+（－７） =-(7-2)=－５
减去７等于加上７的相反数－７。
（3）原式 = 0 +２．５= ２．５
（4）原式 =（－２．８）+ （－１．７）
= -(2.8+1.7)=－４．５
例２某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题相差多少分？
解：２０－（－１０）
＝２０＋１０
＝３０
答：答对一题与答错一题相差３０分。
例３世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
其海拔高度是 884４米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
解：884４-（-155） =884４+155 =８9９９（米）
答：两处高度相差８9９９米。
练一练： 1、计算
（1）3－（－3）（2）(－11)－2 （3）4－6
5-(-4)=5+(+4) (-11)-(-3)=(-11)+(+3) 5-(+2)=5+(-2) 0-(-7)=0+(+7)
比较下列各式，你有何发现：
5-(-4)=5+(+4) (-11)-(-3)=(-11)+(+3) 5-(+2)=5+(-2) 0-(-7)=0+(+7)

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比一比
• 1．有理数加减法的混合运算，根据有理数减法法则，先把减法转化成加法，从而把含加减法运算的式子转化成几个有理数和的形式，再按有理数的加法法则进行计算． • 2．加减混合运算的两个关键点是： • (1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． • (2)计算时，先把正数、负数分别相加．
七年级数学
1.4 有理数的加减
问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.
减法可以转化为加法
此时小康桥面距水面的高度为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化记作上升4.5米 +4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米 +1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?
P68 1~2
星期气温度化 /℃ 一1 0.5
• 解：2＋(－1)＋(－2)＋4＋(－2.5)＋1＋0.5 ＝2(℃) • 答：这星期气温上升了2℃．
随堂练习
1．计算： 1 1 （1）（）; 2 3
1 (2) 2.25 ; 4
1 3 (3) ( ) . 4 4
加号可读正号减号可读负号但第一个数的负号不能读着减号
例题解析：例1计算：
1 2 (1) ( ) ; 7 7
3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.
1 2 1 2 1 解： (1) ( ) ; 7 7 7 7 7 3 1 4 3 1 4 2 4 6 (2) ( ) ( ) . 5 5 5 5 5 5 5 5 5
解法1 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)
比较以上两种解法，你发现了什么？
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化记作上升4.5米 +4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米 +1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
?
议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化上升4.5米下降3.2米上升1.1米下降1.4米记作 +4.5米－3.2米 +1.1米－1.4米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
省略了加号和括号
4.5 3.2 1.1 1.4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和.
• 代数和的意义:有了有理数的减法法则以
后，有理数的加减混合运算，就可以统一成加法运算. • 比如：(＋3)－(－7)＋(＋5)－(＋4)＝(＋3)＋ (＋7)＋(＋5)＋(－4)．这一形式即为代数和．在一个代数和里，加号可以省略不写．如上式写为3＋7＋5－4．读作“3加上正7加正5加上负4”，或读作“3加上7加上5 减去4”．
第（2）题还可以怎样计算？
3 1 4 3 1 4 3 4 1 6 (2) ( ) ( ) . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
• ［例2］某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温．下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)