怎样确定最简公分母
最简公分母的确定方法
最简公分母的确定方法在数学中，我们经常会遇到需要进行分数运算的情况，而其中一个常见的问题就是要求多个分数的最简公分母。
那么，什么是最简公分母呢？最简公分母指的是多个分数的分母的最小公倍数，通过将每个分数的分母都变为最简公分母，可以方便地进行分数的加减运算。
接下来，我们将介绍几种确定最简公分母的方法。
一、质数分解法。
首先，我们可以使用质数分解法来确定最简公分母。
具体步骤如下：1. 将每个分数的分母进行质因数分解；2. 找出所有分母中所包含的质因数，并将它们的最高次幂相乘，得到最简公分母。
例如，对于分数1/3和2/5，我们可以将它们的分母3和5分别进行质因数分解，得到3=3，5=5，因此它们的最简公分母为35=15。
二、公倍数法。
其次，我们可以利用公倍数法来确定最简公分母。
具体步骤如下：1. 找出每个分数的分母的所有公倍数；2. 找出这些公倍数中最小的一个数，即为最简公分母。
例如，对于分数1/4和3/8，我们可以列出它们的公倍数分别为4的倍数和8的倍数，即4、8、12、16、24、32……，其中最小的公倍数为8，因此它们的最简公分母为8。
三、通分法。
最后，我们可以使用通分法来确定最简公分母。
具体步骤如下：1. 将每个分数的分母进行比较，找出它们的最小公倍数；2. 将每个分数的分子和分母同时乘以适当的倍数，使它们的分母都变为最小公倍数。
例如，对于分数1/6和5/9，它们的分母分别为6和9，它们的最小公倍数为18，因此我们可以将1/6扩大为3/18，将5/9扩大为10/18，这样它们的最简公分母就都变为了18。
综上所述，确定最简公分母的方法有质数分解法、公倍数法和通分法。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来确定最简公分母，从而方便进行分数的加减运算。
希望本文介绍的方法能够帮助到大家，让大家能够更加轻松地解决分数运算中的问题。
分式的通分
分式的通分要点一：最简公分母★定义：通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.★确定最简公分母的一般方法：（1）如果各分母都是单项式，取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为最简公分母.（2）如果各分母是多项式，应先将它们进行因式分解，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、字母因式两个方面去求最简公分母 .【例1】分式与的最简公分母是（）A．12xy2B．24xy2C．6y2D．4xy【变式1.1】分式与的最简公分母是（）A．6y B．3y2C．6y2D．6y3【变式1.2】式子：的最简公分母是（）A．6 x2y2B．12 x2y2C．24 x2y2D．24x2y2xy【变式1.3】分式和的最简公分母（）A．（a2﹣1）（a2﹣a）B．（a2﹣a）C．a（a2﹣1）D．a（a2﹣1）（a﹣1）要点二：分式的通分★定义：与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分. 要点诠释：（1）通分的关键是确定各分式的最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.（2）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积；如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后再找最简公分母. （3）约分和通分恰好是相反的两种变形，约分是对一个分式而言，而通分则是针对多个分式而言.【例2】通分：（1）；（2）：，．【变式2.1】把，通分，下列计算正确是（）A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝【变式2.2】通分：，．【变式2.3】（1），，；（2），，．典型例题题型一：最简公分母【练习1.1】分式，，的最简公分母是（）A．24ab B．24a2b2c C．12abc D．12a2b2c 【练习1.2】分式，，的最简公分母是（）A．3xy2B．6x2y C．36x2y2D．6x2y2【练习1.3】分式，﹣，的最简公分母是（）A．5abx B．5abx3C．15abx D．15abx2【练习1.4】下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．与的最简公分母是6xB．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）D．与的最简公分母是m2﹣n2【练习1.5】分式的最简公分母是（）A．（a2﹣4ab+4b2）（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）2（a+2b）C．（a﹣2b）2（a2﹣4b2）D．（a﹣2b）2（a+2b）2，，的最简公分母是．【练习1.6】分式【练习1.7】分式与的最简公分母是．【练习1.8】分式与的最简公分母是．【练习1.9】把分式进行通分时，最简公分母为．【练习1.10】分式的最简公分母是．【练习1.11】分式，，﹣的最简公分母是．【练习1.12】给出下列3个分式：，它们的最简公分母为．【练习1.13】分式和的最简公分母是．【练习1.14】把分式与进行通分时，最简公分母为．【练习1.15】对和进行通分，需确定的最简公分母是．【练习1.16】分式与的最简公分母是．【练习1.17】分式，﹣，的最简公分母是．【练习1.18】分式的最简公分母是．【练习1.19】指出下列各式的最简公分母．（1）、；（2）、、；（3）、、；（4）与【练习1.20】求下列各组分式的最简公分母（1），，（2），，（3），，（4），，．【练习1.21】求下列分式的最简公分母：，，．【练习1.22】求下列各分式的最简公分母：，，．【练习1.23】求一组正整数的最小公倍数是常见的数学问题．中国古代数学专著《九章算数》中便记载了求一组正整数的最小公倍数的一种方法﹣﹣少广术．术曰：“置全步及分母子，以最下分母遍乘诸分子及全步，各以其母除其子，置之于左，命通分者，又以分母遍乘诸分子及已通者，皆通而同之，并之为法、置所求步数．以全步积分乘之为实，实如法而一，得从步，”意思是说，要求一组正整数的最小公数，先将所给一组正整数分别变为其倒数，首项前增一项“1”，然后以最末项分母分别乘各项，并约分：再用最末项分数的分母分别乘各项，再约分，…；如此类推，直到各项都为整数止，则首项即为原组正整数之最小公倍数，其实，我们还可以用“少广术”，求一组分式的最简公分母．例如：求，的最简公分母．解．第一步：1，，；第二步：xy2，，3；第三步：x2y2，2y，3x．所以，与的最简公分母是x2y2．请用以上方法解决下列问题：（1）求，，的最简公分母；（2）求，，的最简公分母．题型二：通分【练习2.1】通分：①x，；②，；③，．【练习2.2】通分：（1），；（2），；（3），；（4），．【练习2.3】通分：（1），．（2），．【练习2.4】通分：（1）与；（2），，．【练习2.5】通分：，．【练习2.6】通分：（1），（2），（3），（4），【练习2.7】通分：（1），，；（2），．【练习2.8】通分；，，．【练习2.9】通分：（1），（2），（3），（4），．【练习2.10】通分：（1），，（2），．【练习2.11】通分：（1）与（2）与．【练习2.12】（1）通分：①，，；②，，；③，．（2）3，2，5的最小公倍数是，（1）中各分母相同字母的最高次幂的积为．（3）分母若是多项式，先，再．（4）分母9﹣3a，a2﹣3﹣2a，a2﹣5a+6的最简公分母是，分母a2﹣ab，a2+ab 的最简公分母是．。
通分怎么算
通分怎么算
通分指的是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.分别列出各分母的约数；
2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
通分和约分的依据都是分数的基本性质，即分数的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变。
分母不变，对方的分子分母交叉相乘。
以上就是关于通分的算法。
分式知识点讲解之分式通分加减最简公分母的5种确定方法(老师用含答案)
A.6a(a b)2 (a b)
B.2(a b)
C.6a(aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ b)
D.6a(a b)
知识点
算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。
如算式 a 1 1 的最简公分母就是a+1。 a 1
经典例题
计算：
a2 a 1
a 1
B
A. 1 a2
B. 1 a 1
C. 1 a 1
的最简公分母就是 12abx2 y2
经典例题
通分：
1 3x2
,5 12 xy
4y , 5x 12 x2 y 12 x2 y
对应练习
通分：
y 2x2
,
5 6xy2 z
,
4c 3xy
3y3z 6x2 y2
z
,
6
5 x2
x y
2
z
,
8cxyz 6x2 y2z
知识点
当算式中分式的几个分母都是多项式时，则先把所有分母进行因式
D. 1 a2
对应练习
计算：
a2 a b
ab
B
A. b ab
B. b2 ab
C. 1 ab
D. b2 ab
知识点
算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中 任何一个分母。 如算式 a b 3b 的最简公分母可以是a–2b，也可以是
a 2b 2b a a 2b 2b–a 。
b=
3 5或10
对应练习
已知分式 1 与 1 (a,b为常数，且b＞0）的最简公分母为 2( x2 1)， A x 1
则分母 A =
±2(x＋1)或±2(x2－1)
对应练习
3分式的通分 最简公分母
分式的通分 最简公分母一、目标要求1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重点难点重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
分式的通分 最简公分母1.分式的通分(1)分式的通分：与分数的通分类似，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分．(2)通分的根据：分式的基本性质．(3)最简公分母：异分母的分式通分时，一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．要点诠释：（1）通分的关键是确定各分式的最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母.（2）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的乘积；如果各分母都是多项式，就要先把它们分解因式，然后再找最简公分母.（3）约分和通分恰好是相反的两种变形，约分是对一个分式而言，而通分则是针对多个分式而言.析规律 确定最简公分母 (1)分母都是单项式时，①取所有分母的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取分母中所有字母因式的最高次幂的积作为最简公分母的字母部分．(2)分母是多项式时，先因式分解，再确定最简公分母． 2.解题方法指导【例1】通分：（1）y x 283-，23125yz x ，zxy 3203-； （2）a 25-，3292b a ，24127b a c-。
分析：先找到每组分式的最简公分母，再根据分式的基本性质通分。
（1）的分母系数的最小公倍数是120，字母x ，y ，z 的最高次幂分别是x 3，y 3，z 2，所以最简公分母是120 x 3y 3z 2；（2）的分母系数的最小公倍数是36，字母a ，b 的最高次幂分别是a 4，b 3，所以最简公分母是36 a 4b 3。
解：（1）∵ 最简公分母是120 x 3y 3z 2，∴ y x 283-＝22222158153zxy y x z xy ∙⨯-＝2332212045z y x z xy -， 23125yz x ＝22321012105y yz x y ∙⨯＝233212050z y x y ， z xy 3203-＝zx z xy z x 23262063∙⨯-＝233212018z y x zx -。
分式的通分
分式最简公分母，通分
1、复习，最简公分母的概念 ： 异分母通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母。
确定最简公分母
(1) 各分母都是单项式
先找系数的最小公倍数，再找相同字母的最高次幂，它们的积就是最简公分母
(2) 各分母都是多项式
先把多项式因式分解，再把每个因式当作一个分母，然后按单项式求最简公分母 分母通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母。
例如：分式4
1a 1a 3a 1322++++-）（、、a a 的最简公分母是
2、复习， 为什么分数要通分？ 1） 比较分数大小；
2） 便于分数相加减
3、分式通分的概念
根据分式的性质，把几个异分母的分式分别化为相等的同分母的形式，叫做分式的通分
4、分式通分的理论依据就是分式的基本性质
例题：通分
（1）
222ac 2-b 510354，，a c c b a
（2）
ab x ab c b a 2,,2
（3）
222,33,y xy x c x y b y x a +---
小结 注意：分式通分保证
① 各分式与原分式相等（分式基本性质）
② 确定各分式分母同等（确定几个分式的最简公分母）
作业：
（1）
x x x 24,432--
（2）已知311=-y x ，求分式y xy x y xy x ----22142的值。
通分确定最简公分母的方法
通分确定最简公分母的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲通分确定最简公分母的方法。
这可是
数学里很重要的一块呢！
你想想看啊，就好像我们要把不同大小的积木拼成一个完整的形状，得先找到一个合适的底盘一样。
通分里的最简公分母就是那个关键的
底盘呀！
那怎么找最简公分母呢？首先，咱得看看分母都是些啥。
就像挑水
果一样，把它们都摆出来。
然后呢，把每个分母的质因数都找出来。
这就好比给每个分母做个“体检”，把它们的“成分”都搞清楚。
比如说有两个分母，一个是 3，一个是 4。
3 就只有它自己这个质因数，4 呢，可以分解成 2×2。
那最简公分母可就至少得包含 2×2×3 呀，
这不就是 12 嘛！
再比如有分母 2、3 和 5，那最简公分母不就得把 2、3、5 都包含进去，也就是 30 啦！这就好像搭积木，每个小块都得有它的位置。
有时候啊，分母会复杂一些，但咱也别怕！就一步一步来，把它们
都拆解开。
就像解开一团乱麻，得有耐心。
你说这是不是挺有意思的？就跟玩游戏似的，找到那个最合适的最
简公分母，然后把分数们都“安顿”好。
这可关系到我们能不能顺利地
进行分数的加减运算呢！
咱再想想，如果找不到最简公分母会咋样？那分数们可就没法好好“相处”啦，计算就会乱套呀！所以说，这找最简公分母可是个重要的活儿。
总之呢，通分确定最简公分母的方法就像是一把钥匙，能打开分数运算的大门。
咱可得把这把钥匙拿好了，用好了，才能在数学的世界里畅游无阻呀！大家可都要记住哦！。
方程的最简公分母
方程的最简公分母
方程的最简公分母是指在解分式方程时，需要找到一个公分母，使得所有分式都能转化为具有这个公分母的形式。
最简公分母是指这个公分母中不包含任何可以进一步简化的因子。
为了找到最简公分母，我们需要考虑方程中所有分母中出现的因子。
最简公分母应该是这些因子的最小公倍数（LCM）。
例如，考虑方程：
(x + 1) / (x^2 - 1) + (x - 2) / (x + 1) = 0
这个方程有两个分母：x^2 - 1 和x + 1。
首先，我们需要将这两个分母分解为它们的质因子：
x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
x + 1 已经是质因子。
接下来，我们找到这些质因子的最小公倍数：
最小公倍数= (x + 1) × (x - 1)
因此，这个方程的最简公分母是(x + 1)(x - 1)。
在解分式方程时，将所有分式转化为具有最简公分母的形式，可以简化计算过程。
注意：在实际应用中，可能还需要考虑其他因素，如方程的定义域等，来确保最简公分母的选择是正确的。
方程的最简公分母
方程的最简公分母全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：方程的最简公分母是指一个方程中所有分母的最小公倍数。
在解方程的过程中，经常需要对方程进行合并，消去分母，从而简化方程的形式，使得解方程过程更加方便快捷。
掌握方程的最简公分母是解方程中非常重要的一部分知识。
我们来看一个简单的例子：假设有一个方程为2/x + 3/y = 5，其中x和y为变量，我们的目标是求出方程中x和y的取值。
要解这个方程，我们首先需要找到方程的最简公分母。
显然，方程的最简公分母为xy，因为x和y是方程中的变量，分母中只有x和y。
我们可以将方程中的每一项都乘以xy，从而消去分母，得到一个不含分母的方程。
将原方程乘以xy，得到2y + 3x = 5xy。
这就是一个不含分母的方程了。
现在，我们可以对这个方程进行进一步的化简和求解。
通过整理方程，我们可以得到x和y的具体取值，从而解出方程。
在上面的例子中，我们看到了方程的最简公分母的作用，它可以帮助我们化简方程，从而更好地进行求解。
在实际的解方程过程中，我们常常会遇到多个分母的情况，这时候就需要找到这些分母的最简公分母，然后对方程进行整理和消去分母。
在解方程的过程中，不仅需要找到方程的最简公分母，还需要灵活运用各种消去分母的方法，如通分、乘法消去等。
只有掌握了这些方法，才能更加高效地解决各种复杂的方程问题。
第二篇示例：方程的最简公分母在数学中扮演着重要的角色，它是解决方程中有理数运算问题的基础。
所谓最简公分母，指的是一组有理数的分母中的最小公倍数。
在解方程的过程中，我们经常需要将方程中的分母化为最简公分母，以便于进行运算和求解。
一、最简公分母的概念和作用在数学中，有理数是可以表达为两个整数之比的数，分数就是有理数的一种形式。
在方程中，经常会出现各种分数，而这些分数的分母可能不同。
当求解方程时，需要将分母化为相同，以便于进行加减乘除等运算。
而最简公分母就是这些不同分母的最小公倍数，它可以使得方程中的分母都变为相同，方便进行运算。
初中通分步骤
初中通分步骤
通分需要先求出分数的最简公分母，然后再将其化简成以最简公分母为分母的分数。
比例1/2和1/3的通分步骤为：
1、先求出1/2和1/3的最简公分母：2×3=6；
2、将1/2的分子分母同时乘以3，为3/6；将1/3的分子分母同时乘以2，为2/6。
确定几个分式的最简公分母的步骤如下：
1、分别列出各分母的约数；
2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
分式基本知识点总结
基本知识点——分式分式的通分①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母分式（分式值不变）。
②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
分式乘除法则分式的乘方分式的加减法法则遇到分式相加减，首先观察比较，辨别是同分母分式相加减，还是异分母分式相加减；若是同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减，即若是异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即运算的结果，能约分的一定要约分，将结果化为最简形式．分式的混合运算分式的四则运算与分式的乘方常用公式分式方程的意义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的解法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。
不要忘了改变符号}；②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值；解分式方程的步骤⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。
（产生增根的过程）⑵解整式方程，得到整式方程的解。
分式最简公分母求法步骤详解
分式最简公分母求法步骤详解求两个分式的最简公分母，主要遵循以下步骤：1.观察并列出每个分式的分母：2.首先，明确每个分式的分母是什么。
3.对每个分母进行因式分解：4.将每个分母分解为质因数的乘积。
这一步是为了找出分母中的所有质因数。
5.找出所有分母中出现的质因数：6.列出一个清单，包含所有分母中出现的质因数，不重复列出。
7.选择每个质因数的最高次幂：8.对于清单中的每个质因数，查看它在所有分母中出现的最高次幂是多少。
9.将选定的质因数的最高次幂相乘：10.将步骤4中选出的所有质因数的最高次幂相乘，得到的结果就是两个分式的最简公分母。
示例考虑两个分式：x2ab2和35a2b。
1.列出分母：2.第一个分式的分母是2ab2。
3.第二个分式的分母是5a2b。
4.因式分解：5.2ab2已经是质因数形式（除了数字系数2，质因数有a和b）。
6.5a2b也是质因数形式（除了数字系数5，质因数有a和b，注意a的幂次是2）。
7.找出质因数：8.质因数有2,5,a,b。
9.选择最高次幂：10.2的最高次幂是21（因为它只出现了一次）。
11.5的最高次幂是51（同样只出现了一次）。
12.a的最高次幂是a2（来自第二个分式）。
13.b的最高次幂是b2（来自第一个分式）。
14.相乘得到最简公分母：15.21×51×a2×b2=10a2b2。
因此，x2ab2和35a2b的最简公分母是10a2b2。
最简公分母的概念
最简公分母的概念
公分母是数学中一个重要的概念，它指的是两个数的最大公约数，它是用来分解一个数的因式的结果，了解公分母的运用非常重要。
什么是最简公分母？答案是最大公约数中，能够把被除数和除数都表示成最简单形式的公约数。
最简公分母只有一种形式，也就是一个正整数，而且一般情况下它也比较小，一般不会超过两个数。
要求出一个数的最简公分母，只需要把它从小到大依次因式分解，找出能够同时出现在被除数和除数中的最大因式就可以了，就是最简公分母。
例子1：
求20和30的最简公分母。
20＝2×2×5，30＝2×3×5，其中2和5同时出现，因此2×5＝10就是20和30的最简公分母
最简公分母在日常生活中也有实际的应用。
如果子弹靶的横线的宽度是26毫米，纵向线的宽度是63毫米，如果我们把两个线宽合并成一根线，需要多少毫米呢？这时候就要用到最简公分母的概念了，以26和63它们的最简公分母是21毫米，因此只需要21毫米即可把两根线合并成一根。
最简公分母的运用可以帮助我们更好地分解、理解、运用数学知识解决实际问题，是一个极具实用价值和研究价值的概念。
北师大版八年级下册数学怎样确定最简公分母
怎样确定最简公分母
我们在进行异分母的分式加减时，最先要考虑的是找到几个异分母的最简公分母，然后进行通分。
怎样确定最简公分母呢？
1、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。
如算式1
11++-a a 的最简公分母就是a+1。
2、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。
如算式
b a b a b b b a a 2322-----的最简公分母可以是a –2b ，也可以是2b –a 。
3、当算式中的几个分母都是单项式时，最简公分母则取系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的乘积。
如算式
22433221xy bx axy -+的最简公分母就是12abx 2y 2。
4、当算式中分式的几个分母都是多项式时，则先把所有分母进行因式分解，最简公分母则是每个因式的最高次幂的乘积。
如算式
22222423441y xy x x y x +-+-的最简公分母是4（x+y ）(x –y )2
5、当算式中分式的分子与分母都有公因式时，可以先把这个分式约分，再根据情况确定最简公分母。
如计算
422222-+--+x x x x x 时，如果直接通分，则显得有点繁；若把4222-+x x
x 的分子分母分解因式成为)2)(2()2(-++x x x x ，再化简为2
-x x 进行计算就简单得多，其最简公分母是x –2。
公式通分的诀窍
公式通分的诀窍:1、找出公分母。
（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。
）2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。
根据分数的基本性质：分
数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分
母的分式，叫做分式的通分。
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.分别列出各分母的约数；
2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
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怎样确定最简公分母
我们在进行异分母的分式加减时，最先要考虑的是找到几个异分母的最简公分母，然后进行通分。
怎样确定最简公分母呢？
1、算式中只有一项是分式，最简公分母就是这个分式的分母。
如算式1
11++-a a 的最简公分母就是a+1。
2、算式中有几个分式相加减，分母互为相反数，最简公分母可取其中任何一个分母。
如算式
b a b a b b b a a 2322-----的最简公分母可以是a –2b ，也可以是2b –a 。
3、当算式中的几个分母都是单项式时，最简公分母则取系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的乘积。
如算式
22433221xy bx axy -+的最简公分母就是12abx 2y 2。
4、当算式中分式的几个分母都是多项式时，则先把所有分母进行因式分解，最简公分母则是每个因式的最高次幂的乘积。
如算式
22222423441y xy x x y x +-+-的最简公分母是4（x+y ）(x –y )2
5、当算式中分式的分子与分母都有公因式时，可以先把这个分式约分，再根据情况确定最简公分母。
如计算
422222-+--+x x x x x 时，如果直接通分，则显得有点繁；若把4222-+x x
x 的分子分母分解因式成为)2)(2()2(-++x x x x ，再化简为2
-x x 进行计算就简单得多，其最简公分母是x –2。