最新数学沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移课件
【最新】八年级数学沪科版上册课件：第11章 11.2 图形在坐标系中的平移 (共14张PPT)
么点 A 的对应点 A′的坐标是( A )
A．(－3)
D．(6，－3)
11．如图所示，将三角形先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则平 移后三个顶点的坐标分别是( A ) A．(1,7)、(－2,2)、(3,4) B．(1,7)、(－2,2)、(4,3) C．(1,7)、(2,2)、(3,4) D．(1,7)、(2，－2)、(3,3)
4．在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A(－1,0)处向右跳 2 个单位长度，再向 上跳 2 个单位长度到点 A′处，则点 A′的坐标为 (1,2) . 5．在直角坐标系中，已知点 A(－3，－1)、点 B(－2,1)，平移线段 AB，使点 A 落在 A1(0，－1)，点 B 落在点 B1，则点 B1 的坐标为 (1,1) . 6．如图所示，由图①得到图②的平移是( B ) A．向左平移 4 个单位 B．向右平移 4 个单位 C．向左平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位
【思路分析】先由点 A、点 A′的坐标特点得到整个图形的变换规律，再由 变换规律得出 B′、C′、P′的坐标即可．
【规范解答】由 A、A′的坐标得到整个图形的变换规律为横坐标减 5，纵坐 标减 2，则得 B′的坐标为(－4,1)，C′的坐标为(－1，－1)，P′的坐标为(a －5，b－2)，平移后的图形△A′B′C′如图．
A．(a－2，b－3) C．(a＋3，b＋2)
B．(a－3，b－2) D．(a＋2，b＋3)
9．将点 A(3,2)向左平移 4 个单位长度得到点 A′，则点 A′关于 y 轴对称的
点的坐标是( D )
A．(－3,2)
B．(－1,2)
C．(1，－2)
D．(1,2)
10．如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那
沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移教学课件(共20张PPT)
畅所欲言
我知道了。。。 发现了。。。 学会了。。。
基础篇：学案，1,2,4，7； 能力篇：学案51页9,10
义务教育课程标准
第11章
11.2.1 图形的平移
1.通过具体实例认识平面图形的平移，理 解平移的基本内涵 ，探索图形平移的基 本性质。
2.根据平移定义和性质会简单的平移作图及 应用。
3.在探究平移的过程中,培养观察、操作、 归纳、猜想的能力，发展空间观念。
长方体
三角形
汽 车 标 志
DA
BE
FC
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
平移性质的探究
DA
BE
FC
应用1、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平
移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平 行且相等的线段和一组全等三角形.
Hale Waihona Puke 应用2：如图，经过平移， △ABC的顶点A移
到了点D，请画出平移后的三角形.
A
.D
C
F
B
E
长度
1.平移改变的是图形的 （ A ）
A .位置
B. 大小
C. 形状
D .位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移 动了一段距离, 下面说法正确的是 （ C ）
A .不同的点移动的距离不同 B.既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地， 物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路， 路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪，种 草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草 种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的 面积，你能不能帮帮他呢？
八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移课件新版沪科版ppt
（2）向上或向下移动b（b＞0）个单位； （x，y）→（x，y+b） 向上
（x，y）→（x，y-b） 向下 （3）向左或向右移动a（a＞0）个单位；再向 上或向下移动b（b＞0）个单位.
（x，y）→（x+a，y+b）向右向上 （x，y）→（x+a，y-b）向右向下 （x，y）→（x-a，y+b）向左向上 （x，y）→（x-a，y-b）向左向下
3.下面每个图中的图②是由图①平移得到的，
描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶
点的坐标.
y
3
（1,3） （5,3） ①
（x，y）→（x，y-5）
2 1
（1,2）
（5,2）
O 12345
x
-1 -2
（1,-2） （5,-2） ②
-3 （1,-3） （5,-3）
（-3,4） y
4
①
（-4,2）
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化 规律是左减右加；
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化 规律是上加下减.
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方 法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表 示.
例如，右移2个单位、下移3个单位的平移 记作（x,y）→（x+2，y-3）.
例 如图，将三角形 ABC先向右平移6个单位 ，再向下平移2个单位得到 三角形A1B1C1.写出各顶点 变动前后的坐标.
2
（2,2）
-4 -2 O -2
24
（2,-2）
6x
②
-4 （1,-4）
（7,-4）
2022八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移课件新版沪科版28
A．(－1，－1)
B．(1，0)
C．(－1，0)
D．(3，0)
6．【中考·台州】如图，已知一个直角三角板的直角顶点 与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为(－1， 0)，(0， 3)．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到三角形 OCB′，则点 B 的 对应点 B′的坐标是( C ) A．(1，0) B ．( 3， 3) C ．(1， 3) D ．(－1， 3)
第11章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
提示：点击 进入习题
1A 2B 3A 4D 5C
6C 7D 8C 9B 10 (1，1)
答案显示
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
答案显示
1．【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，1) 向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( A )
7．如图，若图①中点 P 的坐标为83，2，则它在图②中
的对应点 P1 的坐标为( D )
A．(3，2)
B.83，1
C.1，131
D.131，1
8．【中考·海南】如图，在平面直角坐标系中，三角
形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把
三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形
A1B1C1，则点B1的坐标是( C )
谢谢观赏
You made my day!
解：如图①，由图可得虎山(0，0)、 熊猫馆(3，2)、鸟岛(－1，3)、狮子 馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
(2)若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直 向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各 景点的坐标．
解：如图②，由图可得 虎山(－3，1)、熊猫馆(0，3)、 鸟岛(－4，4)、狮子馆(－5，－1)、 猴园(0，0)．
八年级数学上册 11.2 图形在坐标系中的平移教案 (新版)沪科版
11．2 图形在坐标系中的平移1．能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换．2．运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图．3．经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合的思想与空间观念．重点掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程．难点根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律．一、创设情境，导入新课1．平移的概念(提问学生，强调方向和距离)．2．同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？二、合作交流，探究新知探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律．教材P12“观察”(多媒体显示)．教师引导学生讨论、分析，学生与同伴交流回答问题．(教师指正)发现：第(2)题对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；第(3)题对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可．师：把三角形ABC向左或向上移动1个单位，点坐标又将怎样变化？学生讨论回答问题．师生共同归纳出平移规律：(1)三角形的平移，是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的；(2)在直角坐标系中，沿横轴平移，图形上每一点的纵坐标不变，而横坐标增减，简记“左减右加”；沿纵轴平移，横坐标不变，纵坐标增减，简记“上加下减”；(3)“左减右加，上加下减”也可这样理解：按x轴(y轴)正方向平移，则横(纵)坐标加上平移的单位数量，按x轴(y轴)负方向平移，则横(纵)坐标减去平移的单位数量即可．(教学形式：观察、操作、感知、总结、互动交流)多媒体显示教材P12例题．教师组织学生学习例题，提醒学生应用总结出的规律，则能很快标出移动后的各点坐标；学生阅读理解，验证图形的平移规律．变化题：写出例题中将三角形ABC先向左移动3个单位，再向上移动2个单位后的各顶点坐标．(学生动手画图、观察、寻找规律)三、运用新知，深化理解例 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD ，点A 的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′(5，－1)处，则此平移可以是()A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位分析：由点A (0，2)变化到点A ′(5，－1)知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此平移可以是先向右平移5个单位，再向下平移3个单位．【归纳总结】①可用排除法，对照备选选项，逐一分析，选择出正确答案．②由坐标定平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵坐标变大向上移，横变纵变两次移．③左右(上下)平移的距离，就是平移前后两点横(纵)坐标差的绝对值．补充练习：说出下列由点A 到点B 是怎样平移的？(1) A (x ，y )→B (x －1，y ＋2)；(2) A (x ，y )→B (x ＋3，y －2)；(3) A (x ＋3，y －2)→B (x ，y )．【教学说明】逆向思维训练，给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义．四、课堂练习，巩固提高1．教材P13～14练习．2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”内容．五、反思小结，梳理新知1．本节课主要学习了哪些内容？(学生自己总结)2．由教材P13“思考”，师生相互交流后归纳出结论如下：图形在坐标系中的平移⎩⎪⎨⎪⎧沿x 轴平移⎩⎪⎨⎪⎧纵坐标不变横坐标加上一个正数⇔向右平移横坐标减去一个正数⇔向左平移沿y 轴平移⎩⎪⎨⎪⎧横坐标不变纵坐标加上一个正数⇔向上平移纵坐标减去一个正数⇔向下平移六、布置作业1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．2．教材P14～15习题11.2第1～3题．。
沪科版八年级数学 11.2 图形在坐标系中的平移(学习、上课课件)
11.2 图形在坐标系中的平移
学习目标
1 课时讲解 用坐标表示点的平移
用点的平移表示图形的平移
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 用坐标表示点的平移
知1－讲
1. 点在坐标系中的平移 在平面直角坐标系中，某个点经过平移后，其
位置发生了变化，其坐标也发生了变化.
的平移规律进行平移. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得
到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
感悟新知
知2－练
例 2 如图11.2-1，三角形ABC在平面直角坐标系中.
感悟新知
(1)写出点C的坐标； 解题秘方：根据点的位置写出 坐标； 解：C(2，－3).
知2－练
感悟新知
知2－练
知2－练
2-1. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 F是三角形ABC经平移后点C的 对应点，求出三角形ABC经平 移后点A的对应点D、点B的对 应点E的坐标.
感悟新知
知2－练
解：由题图可得，点C的坐标是(1，－1)，点F的坐标是(2， －3).因为点C平移后得到点F，所以平移规律是向右平移1 个单位，向下平移 2个单位. 又因为题图中点A(－2，1)，B(－3，－1)，所以点A平移 后的对应点D的坐标为(－1，－1)，点B平移后的对应点E 的坐标为(－2，－3).
感悟新知
2. 点的平移与坐标变化的关系
知1－讲
根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；
反过来，根据点的坐标变化情况可以得到点的平移情况，即：
向右平移a(a＞0)个单位 (x，y)
向左平移a(a＞0)个单位 (x，y) 向上平移b(b＞0)个单位
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。
通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。
但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。
2.能够运用平移变换解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。
2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。
2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。
2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。
2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。
通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。
学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。
4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。
出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计
沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。
本节内容是在学生掌握了坐标与图形的基本知识、平行移动物体的坐标变化规律的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形，并能够运用平移规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标与图形的基本知识，对平行移动物体的坐标变化规律有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对图形平移的理解不够深入，对平移后图形坐标的表示方法可能存在困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考，从而深入理解图形平移的规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形在坐标系中的平移规律，学会用坐标表示平移后的图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：图形在坐标系中的平移规律，平移后图形坐标的表示方法。
2.教学难点：对图形平移规律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察图形平移的过程，从而深入理解平移规律。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示图形平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生实际操作和观察。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小猴子的香蕉树”，引起学生的兴趣，然后提出问题：“小猴子把香蕉树从原地向右平移了5米，香蕉树的位置发生了什么变化？”让学生思考并回答。
沪科版八年级数学上册第11章教学课件：11.2 图形在坐标系中的平移(共17张PPT)
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标
B
不变，纵坐标减少了4.
y
4
A3
A1
2
C 1 B1
C1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2 -3
B2
A2 C2
思考： 1.△ ABC能否在坐标 平面内直接平移后得 到△ A2B2C2 ？
一般地，图形经过两
向下平移b个单位
对应点P4(x,y-b)
典例精析
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个 单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( C )
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单 位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3 ＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1 -2 -3
A1
C1 23 4 x
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写
出各点的坐标，它们有怎样的变化?
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的 距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行且相等.
合作与交流
根据左图回答问题：
八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移教案沪科版
11。
2 图形在坐标系中的平移【知识与技能】在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系。
【过程与方法】经历图形在坐标系中的平移过程，培养学生形象思维能力和数形结合意识.【情感与态度】调动学生学习的主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.【教学重点】重点是探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律，另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.【教学难点】难点是对图形在坐标中的平移变化的理解。
一、创设情境，导入新知1.复习回顾探究：根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置。
小刚家：出校门向东走150m,再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m。
小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m。
选取直角坐标系的方法很多，在让学生充分交流的基础上，引导学生选择最优方案，那就是:选学校所在位置为原点，分别取正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺1：10000（图中1cm相当于实际中10000cm即100m).依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是(150, 200），类似地，小强和小敏家的位置分别是（－150, 350）和(300，－175）.2.教师归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照为原点，确定x轴、y轴的正方向.(2）依据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
(3）在坐标平面的内部画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.二、问题牵引，引入研究【问题】如图，△ABC在坐标平面上平移后得到新图形△A1B1C1。
(1）△ABC移动的方向怎样?（2）写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？(3）如果△ABC向下平移2个单位，得到△A2B2C2。
【初中数学】八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移作业新版沪科版
11.2图形在坐标系中的平移知识要点基础练知识点1点在坐标系中的平移1.将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(A)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)2.通过平移把点A(2,-3)移到点A'(4,-2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点B',则点B'的坐标是(-1,2).知识点2图形在坐标系中的平移3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),将△ABC 沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是(A)A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1).将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为(-5,4).知识点3图形的平移与坐标变化的互逆关系5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比(B)A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6.如果将平面直角坐标系中的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正确的是(C)A.向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度B.向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度D.向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度综合能力提升练7.在平面直角坐标系中,将点P(-2.5,3.5)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(D)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)8.(青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)9.将点P(-3,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则xy= -10.10.如图,三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,如果BC=1,那么OE的长为7.11.写出下列各点平移后的点的坐标.(1)将点A(-3,2)向右平移3个单位;(2)将点B(1,-2)向左平移3个单位;(3)将点C(4,7)向上平移2个单位;(4)将点D(-1,2)向下平移1个单位;(5)将点E(2,-3)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.解:(1)(0,2).(2)(-2,-2).(3)(4,9).(4)(-1,1).(5)(3,-4).12.一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3).(1)把三角形ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到三角形A'B'C',写出点A',B',C'的坐标.(2)若三角形A″B″C″三个顶点坐标分别是A″(-2,-3),B″(1,-3),C″(0,0),则三角形A″B″C″是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?解:(1)A'(3,-2),B'(6,-2),C'(5,1).(2)将三角形ABC向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到三角形A″B″C″.13.在平面直角坐标系内,已知点A(3,0),B(-5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B 向下平移6个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C(-3,0),D(-5,-3);(2)把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来,求所得图形的面积.解:(2)如图,S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×6+×3×6=18.14.如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在所给的坐标系中画出这个图形;(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点;(3)写出图形中和坐标轴平行的线段;(4)求出此图形的面积.解:(1)如图.。
2022八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移习题课件(新版)沪科版
11、人总是珍惜为得到。22.5.609:22:0909:22May-226-May-22 12、人乱于心，不宽余请。09:22:0909:22:0909:22Fri day, May 06, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.609:22:0909:22:09May 6, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午9时 22分9秒09:22:0922.5.6 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午9时22分22.5.609:22May 6月6日 星期五9时22分 9秒09:22:096 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时22分9秒 上午9时 22分09:22:0922.5.6
谢谢收看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.622.5.6F riday, May 06, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:22:0909:22:0909:225/6/2022 9:22:09 AM
11、人总是珍惜为得到。22.5.609:22:0909:22May-226-May-22 12、人乱于心，不宽余请。09:22:0909:22:0909:22Fri day, May 06, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.609:22:0909:22:09May 6, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午9时 22分9秒09:22:0922.5.6 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午9时22分22.5.609:22May 6, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五9时22分 9秒09:22:096 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时22分9秒 上午9时 22分09:22:0922.5.6
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 图形在坐标系中的平移
D
8．【芜湖月考】如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后其对应点为
P1(x0＋3，y0－1)，将三角形ABC作同样的平移，得到三角形A1B1C1，则
A1的坐标是( )
A．(－4，3)
B．(－4，5)
3．点P(a，b)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到 点P′(－5，－1)，则( A )
A．a＝－2，b＝－3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝2，b＝－3 D．a＝2，b＝3
4．【合肥蜀山区期末】在第四象限内有一点A到x轴的距离是2，到y轴的距
离是3，则点A向左平移1个单位后的坐标是( )
(3)求三角形A′B′C′的面积．
1 1 解：S三角形A′B′C′＝4×3－ ×3×1－ ×3×2－
2 ×1×4＝12－ －3－2＝ .
2
1
3
11
2
2
2
13．【六安霍邱期中】已知点P的等于它到y轴的距离，求点P的坐标；
解：由题意得|2－a|＝|3a＋6|， 所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)， 解得a＝－1或a＝－4， 所以点P的坐标为(3，3)或(6，－6)．
上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为( )
A．(1，2)
B．(2，9)
C．(5，3)
D．(－9，－4) A
2．【2021·亳州涡阳期末】点P(x，y)平移后得到点P′(x＋1，y－2)，其平 移的方式是( ) A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
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知1－讲
例3 如图,将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下 平移2个单位得到三角形A1B1C1 .写出各顶点变动 前后的坐标. 解：用箭头代表平移，有
A(2,6) (4,6) A1 (4,4), B(4,4) (2,4) B1 (2, 2), C (1,1) (7,1) C1 (7, 1).
3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是(
A )
A．(1，7)，(3，4)，(－2，2) B．(1，7)，(4，3)，(－2，2) C．(1，7)，(3，4)，(2，2) D．(1，7)，(3，3)，(2，－2)
导引：点(－1，4)向右平移2个单位长度后，横坐标由－1变化为1(即
－1＋2＝1)；点(－1，4)向上平移3个单位长度后，纵坐标由4 变化为7(即4＋3＝7)，故点(－1，4)平移后对应点的坐标为(1，
要点精析： (1)将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变； (2)将点向右(上)平移几个单位长度，其横(纵)坐标就加几；
(3)将点向左(下)平移几个单位长度，其横(纵)坐标就减几．
知1－讲
例1 已知三角形的三个顶点坐标分别是(－1，4)，(1，1)，(－4， －1)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移
后点的坐标变化情况；反过来，根据点平移前后的坐标变化情况，
向右平移a个单位长度 垐 垐 可以得到点的平移情况， 即：（x，y） 噲 垐垐 垐垐 垐垎 ? （x +a,y） 向左平移a个单位长度 向上平移b个单位长度 垐 垐 即：（x，y） 噲 垐垐 垐垐 垐垎 ? （x,y +b） 向下平移b个单位长度
7)．同理，点(1，1)，(－4，－1)平移后对应点的坐标分别为
(3，4)，(－2，2)．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，
简单计算即可． (2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右 加；上下平移，纵坐标上加下减．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 （浙江绍兴，改编）在如图所示的平面直角坐标系内，画 在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)．
(2)图形的形状、大小、方向不变；
2. 图形的平移与图形上各点的坐标变化关系： (1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移 情况,即可得到图形上各点坐标的变化情况； (2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形 上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情况.
知2－讲
要点精析：
坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？
(3)如果三角形ABC向下平移2个单 位，得到三角形A2B2C2.写出这时 各顶点坐 标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
知1－讲
1.点在坐标系中的平移：在平面直角坐标系中，某个点经过平移后， 其位置发生变化；相应地，其坐标也发生变化．
2.点的平移与坐标变化的关系：根据点的平移情况可以得到平移
知1－练
１
(中考· 广西)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2， 1)向下平移2个单位得到点N，则点N的坐标为( A．(2，－1) C．(0，1) B．(2，3) D．(4，1) )
2
(中考· 大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右 平移2个单位，所得的点的坐标是( A．(1，2) B．(3，0) C．(3，4) ) D．(5，2)
第11章
平面直角坐标系
11.2
图形在坐标系中 的平移
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
点在坐标系中的平移 图形在坐标系中的平移
2
课堂 小结
作业 提升
这里，研究如何在平面直角坐标系中，对图形进
行平移变换.
知1－导
知识点
观察
1
点在坐标系中的平移
如图,三角形ABC在坐标平面内平移后 得到新图形三角形A1B1C1. (1)移动的方向怎样？ (2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点
(1) 向左或向右移动a (a>0)个单位；
(2) 向上或向下移动b(b>0)个单位； (3) 向左或向右移动a (a>0)个单位，再向上或向下移动 b(b>0) 个单位.
知2－讲
1. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，保持坐标轴 不动的情况下．图形的整体移动；图形在坐标平面中平移 变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左
平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐 标为(2，b－1)，则a＝________，b＝________．
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
思考
2
图形在坐标系中的平移
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求 平移，那么，图形上任一个点的坐标(x，y)是如何 变 化的？
现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则点A
的平移情况是( B ) A．先向右平移5个单位长度，
再向下平移1个单位长度
B．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
知1－讲
导引：由点A(0，2)变化到点A′(5，－1)，可得出平移方向 与距离．即为先向右平移5个单位长度，再向下平 移3个单位长度．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
由点的坐标变化确定点的平移方式的方法： 在判断点的平移时，终点与始点的横坐标之差即为
沿x轴的平移情况，若差值为正，则表示向右平移；若差
值为负，则表示向左平移；同理，终点与始点的纵坐标 之差即为沿y轴的平移情况，若差值为正，则表示向上平 移；若差值为负，则表示向下平移．
知1－讲
总 结
点的平移与点的坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a(a＞
0)个单位，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，
y)向上或下平移b(b＞0)个单位，可以得到对应点(x，y＋b) 或(x，y－b)．简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加 左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
(1)图形的平移首先应转化为图形顶点的平移，再按照点 的平移规律进行平移； (2)将一个图形依次沿两个坐标轴平移，也可以看成将原 来的图形作一次平移得到．