通电螺线管
通电螺线管的特性
一、作品名称：实验研究：通电螺线管的特性
作者：姬翔宇
作者单位：山东省滕州市北辛中学
指导教师：姬忠志
二、制作的目的：利用自制的实验器材研究通电螺线管的特性，使实验现象更明显，实验效果变得更理想，研究的内容更全面。
三、仪器及用品：干电池6节、电流表、滑动变阻器、开关、螺线管、软铁、指针、细铁屑。
四、作品装置图及说明：
五、操作过程
1、研究影响磁性强弱的因素：
（1）、按图连接实物，把接线柱1、3连入电路：
当线圈中无铁芯时。
闭合开关，观察指针转动幅度。
（注：为了使实验效果明显，闭合开关后滑片P打在最小阻值处，让电路中的电流最大）
在线圈中插入铁芯，观察指针转动幅度。
结论：前后比较后发现：加入铁芯后磁性显著增强。
（2）、逐渐移动滑片P，当电流变大或变小时，观察指针转动幅度，
结论：磁场的强弱与电流的大小有关。
（3）、移动滑片P至电流表示数为一定值（如:让电流为0.4A），观察指针转动幅度；
把接线柱2、3连入电路，移动滑片P至电流表示数仍为一定值（如:让电流仍为0.4A）即只改变线圈匝数，观察指针转动幅度；
结论：磁场的强弱与线圈的匝数有关。
2、研究通电螺线管的极性：
把指针改换成磁针，可以很方便地判定出通电螺线管的极性。
3、研究通电螺线管的磁场分布规律
把实验板平放，均匀地撒上细铁屑，可清晰地观察到通电螺线管周围的磁场分布。
六、作品创新点及意义
本实验中利用转换法、组合法使实验现象更明显，实验效果变得更理想，研究的内容更全面。
电生磁(讲义)(解析版)
浙教版八年级下册第一章第2节电生磁【知识点分析】一.电流的磁效应1.奥斯特实验：丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁现象，任何导线中有电流通过时，其周围空间都产生磁场，这种现象叫做电流的磁效应。
现象：导线通电，周围小磁针发生偏转；通电电流方向改变，小磁针偏转方向相反．结论：通电导线周围存在磁场；磁场方向与电流方向有关．2．直线电流的磁场：在有机玻璃板上穿一个小孔，一根直导线垂直穿过小孔，在玻璃板上均匀撒上一些细铁屑。
给直导线通电后，观察到细铁屑在直导线周围形成一个个同心圆。
（1）磁场分布：以导线为中心向四周以同心圆方式分布，离圆心越近，磁场越强。
（2）磁场方向(安培定则)：右手拇指与四指垂直，拇指指向电流方向，四指环绕方向为磁场方向二.通电螺线管的磁场：1.通电螺线管的磁场：通电螺线管周围能产生磁场，并与条形磁铁的磁很相似。
改变了电流方向，螺线管的磁极也发生了变化。
2.通电螺线管磁场方向判断（安培定则）：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极．3.电磁铁：电磁铁是一个内部插有铁芯的螺线管。
4.判断电磁铁磁性的强弱（转换法）：根据电磁铁吸引大头针的数目的多少来判断电磁铁磁性的强弱。
5.影响电磁铁磁性强弱的因素（控制变量法）：①电流大小；②有无铁芯；③线圈匝数6.结论：（1）在电磁铁线圈匝数相同时，电流越大，电磁铁的磁性越强。
（2）电磁铁的磁性强弱跟有无铁芯有关，有铁芯的磁性越强。
（3）当通过电磁铁的电流相同时，电磁铁的线圈匝数越多，磁性越强。
7.电磁铁的优点（电磁铁自带铁芯）：有电流才有磁性、线圈匝数多少影响磁性、磁场的方向也由电流方向决定。
【例题分析】【例1】关于条形磁体、地磁场和通电螺线管的磁场，下面四图描述错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A．在条形磁体的外部，其磁感线是从N极指向S极的，故A正确，不符合题意；B．用右手握住螺线管，使四指指向电流的方向，拇指所指的左端为螺线管的N极，右端为螺线管的S极，则小磁针的S极靠近螺线管的N极，故B正确，不符合题意；C．地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理的南极附近，磁体外部的磁感线方向从磁体的北极出发回到南极，图中地磁北极在地理的北极附近，故C错误，符合题意；D．用右手握住螺线管，使四指指向电流的方向，则大拇指所指的左端为螺线管的N极，右端为螺线管的S极，则小磁针的N极靠近螺线管的S极，即右端，故D正确，不符合题意。
3.3电与磁
奥斯特实验：
结论： 1、通电导体周围有磁场。 2、通电导体的磁场方向与电流的方向有关。
直线电流产生的磁场中,磁感线是以导线为圆心排列的 一层一层的同心圆
二、通电螺线管的磁场
二、通电螺线管的磁场
二、通电螺线管的磁场
螺线管的磁场与条 形磁铁的磁场相似。
通电螺线管的磁场方向与 电流方向有关。当电流的方向 改变时，磁场的方向也随着改 变。
四、物体磁性从哪里来
五、小结 1、 奥斯特实验表明通电导体周围存在磁场
2、通电螺线管的磁场与条形磁铁类似。
3、通电螺线管的磁极可以用安培定则进行判断。 4、物体磁化的过程实际上是物体内微型小磁针按顺序“整 队1、如图所示，在光滑支架上套有L1、L2两个线圈，闭合电键S后，两个螺 线管的情况是：（ B ） A、静止不动 B、互相排斥 C、互相吸引 D、不能确定
2、如图所示，有条形磁铁和通电螺线管，虚线表示磁感线，磁极甲、乙、 丙、丁的极性依次是：（ A ） A、S、N、S、S B、N、N、S、N C、S、S、N、N D、N、S、N、N
二、通电螺线管的磁场
安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流 的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的N极。
1、在下图中根据电流的方向分别标出通
电螺线管的极性。
N
S
S
N
2）已知通电螺线管磁极的极性如图，请 标出电源的正负极。
S
N
+ 电源 -
3、在下图中已知通电螺线管的磁极的极 性和电池正负，请画出线圈的绕线。
专题14 安培定则
专题14 安培定则一、安培定则1.作用：判断通电螺线管外部的磁场方向。
2.通电螺线管（1）通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场相似。
（2）它两端的磁极跟电流方向有关，可以用安培定则判定。
3.安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
二、安培定则考法经常以作图题形式出现。
但以选择题、填空题、探究题等题型出现时，解题思路都是用安培定则为准绳。
1.已知螺线管的导线绕法和电流方向，标出螺线管两端的N、S极；2.已知螺线管的导线绕法和螺线管两端的N、S极，标出电流方向；3.已知电流方向、螺线管两端的N、S极，画出螺线管的导线绕法；4. 其它情形。
三、安培定则考法例题及其解析【例题1】通电线圈附近的小磁针静止时N极指向如图所示，则电源A端为极；利用通电线圈在磁场中受力转动可制成（选填“发电机”或“电动机”）．【答案】负；电动机．【解析】由图知：小磁针的磁极为：左S、右N，那么根据磁极间的相互作用，可知螺线管的磁极为：左N、右S；根据安培定则，用右手握住螺线管，大拇指指向螺线管的N极，其余四指环绕的方向为电流的方向，则电源的B端为正极，A端为负极．电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动的原理制成的，工作时，消耗电能转化为机械能．【例题2】如图所示，请将螺线管、滑动变阻器接入电路中，使开关闭合后，螺线管与条形磁铁相互排斥，滑动变阻器滑片P向右移动会使斥力变大．【答案】如图所示。
【解析】开关闭合后，螺线管与条形磁铁相互排斥，应使电磁铁左侧是S极，由安培定则可知：螺线管中电流方向向下；滑动变阻器滑片P向右移动会使斥力变大，即此时电路中电流变大，滑动变阻器连入电路的阻值变小，可得出需使滑动变阻器右侧下接线柱连入电路．四、安培定则考法训练题及其解析1.根据图中通电螺线管的南北极，标出如图中小磁针的N极和电源的“+”极．【答案】如图所示。
【解析】①根据异名磁极相互吸引的规律可知，小磁针靠近通电螺线管N极的一端为S极，另一端是N极．②根据安培定则，伸出右手握住螺线管使大拇指指示通电螺线管的N极，四指弯曲所指的方向为电流的方向，所以电流由螺线管的右端流入，即电源的右端为正极，电源左端是负极．如图所示。
通电螺线管制作方法
通电螺线管制作方法通电螺线管是一种具有电磁感应性的元件，广泛应用于电子技术、自动化控制、电力传输等领域。
本文将介绍通电螺线管的制作方法，并以步骤、材料和注意事项等方面进行详细说明，希望对读者有所帮助。
一、制作步骤1. 准备材料通电螺线管的制作需要的材料主要有磁芯、铜线、绝缘纸、绝缘漆、端子等。
其中磁芯是通电螺线管的核心部件，铜线则是制作线圈的主要材料，绝缘纸和绝缘漆则用于包覆铜线和电路，端子则是用于引出通电螺线管的电路信号。
2. 搭建工作台由于制作通电螺线管需要固定磁芯和铜线，并对其进行绕制和包覆，因此需要在工作台上搭建一个固定的支架来辅助制作。
支架通常由木板或金属材料制成，并根据需要连接磁芯和铜线的固定孔口。
3. 绕制铜线首先需要测量磁芯的长度和宽度，并根据需要计算铜线的绕制圈数。
然后将铜线穿过磁芯的一个孔口，并用绕线器或手工工具将铜线环绕在磁芯周围。
在绕制的过程中，需要根据需要定期检查铜线的绝缘情况，以确保铜线不会短路或损坏。
4. 包覆绝缘在铜线绕制完成后，需要使用绝缘纸或绝缘漆包覆整个铜线线圈，以避免铜线与其他电路元件接触，也可以防止短路。
在包覆绝缘的过程中，需要注意绝缘层的均匀性和完整性，并根据需要涂上多层绝缘漆以增加绝缘效果。
5. 安装端子最后一步是安装端子，将铜线的两端引出来，并用螺丝或插针连接到外部电路。
端子可以使用各种不同的材料和形状，包括标准的插针式、环形式、杜邦线式等，可以根据需要自由选择。
二、制作材料通电螺线管制作需要用到的材料主要有磁芯、铜线、绝缘纸、绝缘漆、端子等。
1. 磁芯磁芯是通电螺线管中最核心的部件，主要作用是增强铜线的电磁感应性能。
常用的磁芯材料包括镍锌、钕铁硼、铁氧体等。
2. 铜线铜线是通电螺线管中绕制线圈的主要材料，常用的铜线规格包括0.1mm ~ 1.0mm不等。
选择合适的铜线规格可以根据需要的电磁感应性能、通电功率和电流等进行确定。
3. 绝缘纸绝缘纸用于包覆铜线和电路，以起到电气绝缘作用。
八年级科学下册-第一章《电与磁》知识点总结
八年级下第1章电与磁分节知识点总结第1节指南针为什么能指方向1、磁性：磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫做磁性。
2、磁体：具有磁性的物质叫做磁体。
3、磁极；磁体各部分的磁性强弱不同，磁体上磁性最强的部分叫做磁极，它的位置在磁体的两端。
可以自由转动的磁体，静止后恒指南北。
为了区别这两个磁极，我们就把指南的磁极叫南极，或称S极；另一个指北的磁极叫北极，或称N极。
4、磁极间的相互作用是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。
5、磁体可分为天然磁体和人造磁体，通常我们看到和使用的磁体都是人造磁体，它们都能长期保持磁性，通称为永磁体。
6、磁化：使原来没有磁性的物体得到磁性的过程。
铁棒被磁化后，磁性容易消失，称为软磁体。
钢被磁化后，磁性能够长期保持，称为硬磁体或永磁体，钢是制造永磁体的好材料。
人造磁体就是永磁体。
7、磁场：磁场的基本性质：它对放入其中的磁体产生磁力的作用，磁体间的相互作用是通过磁场而发生的。
磁场的方向：在磁场中某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。
8、磁感线：为了形象地描述磁体周围的磁场，英国物理学家法拉第引入了磁感线：依照铁屑排列情况，画出一些带箭头的曲线。
方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致，这些曲线叫磁感应线、简称磁感线。
练习：画出下列各组磁感线方向9、磁感线的特点：（1）在磁体外部，磁感线由磁体的北极（N极）到磁体的南极（S极）。
（2）磁感线的方向就是该点小磁针北极受力的方向，也就是小磁针静止后北极所指的方向。
（3）磁感线密的地方表示该点磁场强，即磁感线的疏密表示磁场的强弱。
（4）在空间每一点只有一个磁场方向，所以磁感线不相交。
10、地磁场地磁场：地球产生的磁场。
地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。
地球南北极与地磁的南北极并不重合，它们之间存在的一个50夹角，叫磁偏角。
小磁针的南极始终指向地理南极的原因就是：在地理南极附近，存在着地磁场的北极或N极。
安培定则练习
1．标出图中各通电螺线管的N 极和S 极。
2．根据图中通电螺线管的N 、S 极，标出螺线管上导线中的电流方向。
3．已知通电螺线管的电流方向如图，标出小磁针的N 、S 极。
4．根据图中小磁针静止时的指向，请标出此时通电螺旋管的N 、S 极和电源的“＋” “－”极（电流方向）。
（1） （2）
（4）
（3）
5.如图所示，两通电螺线管在靠近时相互排斥，请在B 图中 ①标出螺线管的N 、S 极
②螺线管中电流的方向
③电源的正负极
6．根据小磁针的指向，①标明通电螺线管的两个磁极，②在图中画出螺线管中绕线，③标出电流方向．
7．根据图18-35中给出的条件画出螺线管的绕线。
8．根据图中给出条件，画出螺线管的绕法。
图18-35。
通电螺线管的磁场方向与绕法的关系
通电螺线管的磁场方向与绕法的关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：通电螺线管是一种能够产生磁场的器件，它通常由多圈绕线组成，当通过电流时会在周围产生磁场。
通电螺线管的磁场方向与绕法之间存在着密切的关系，下面我们就来详细探讨一下这种关系。
我们需要了解通电螺线管产生磁场的原理。
根据安培法则，通过通电导线所产生的磁场方向垂直于电流方向和导线的平面，并且遵循右手定则。
在螺线管中，电流通过螺线管的绕线，在每一个绕圈的导线上都会产生磁场，这些磁场的方向会相互叠加形成一个整体的磁场。
通电螺线管的磁场方向与绕法之间的关系可以通过右手螺旋定则来解释。
右手螺旋定则是一种用于确定磁场方向的方法，它规定了当右手拇指指向电流方向，其他四指弯曲的方向即为磁场方向。
在螺线管中，绕法的方向决定了磁场的方向，一般来说，绕法顺时针的螺线管所产生的磁场方向是向内的，而逆时针的螺线管所产生的磁场方向是向外的。
通电螺线管的磁场方向也受到电流方向的影响。
当电流方向与螺线管的绕法方向一致时，所产生的磁场方向会增强；当电流方向与螺线管的绕法方向相反时，所产生的磁场方向会相互抵消。
这说明在制作通电螺线管时，需要注意电流方向与绕法方向的一致性，以确保所产生的磁场方向符合设计要求。
通电螺线管的磁场方向与绕法的关系是非常密切的。
通过了解螺线管的绕法方向、电流方向以及应用右手螺旋定则，可以准确地确定螺线管所产生的磁场方向，从而达到设计要求。
在实际制作过程中，需要根据具体的需求来选择绕法的方向，并确保电流方向正确，以获得理想的磁场效果。
希望以上内容能对您有所帮助。
第二篇示例：通电螺线管是一种可以产生磁场的器件，其磁场方向与绕法之间存在着密切的关系。
在物理学中，螺线管通电后会产生一个环绕其周围的磁场。
这个磁场的方向以及强弱，都与螺线管本身的结构有关。
本文将就通电螺线管的磁场方向与绕法之间的关系进行详细讨论。
我们需要了解螺线管是如何产生磁场的。
通电螺线管产生磁场的原理是通过电流在导体中产生磁场这一基本规律。
通电螺线管的磁场方向与绕法的关系
通电螺线管的磁场方向与绕法的关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：通电螺线管是一种可以产生磁场的电磁元件，它采用绕制电流的方法来产生磁场。
螺线管在工业领域中应用广泛，可用于电磁感应加热、电磁防火门等设备。
在制作通电螺线管时，磁场方向与绕法的关系非常重要，它直接影响着螺线管的磁场性能。
下面将从磁场的产生原理和绕法的选择两个方面探讨通电螺线管的磁场方向与绕法的关系。
我们需要了解通电螺线管产生磁场的原理。
当电流通过螺线管时，会在螺线管周围产生一个磁场。
根据右手定则，当右手握住螺线管，拇指指向电流方向，其他四指的弯曲方向即为磁场的方向。
所以，电流流向螺线管内部时，产生的磁场指向螺线管的轴心；电流流向螺线管外部时，产生的磁场则指向螺线管外部。
在选择螺线管的绕法时，通常有两种常见的方式，分别是顺时针绕法和逆时针绕法。
顺时针绕法是指从螺线管的一端开始，按照顺时针方向依次绕制导线；逆时针绕法则是按照逆时针方向依次绕制导线。
对于一个特定的螺线管，绕法的选择会直接影响到产生的磁场方向。
我们来看顺时针绕法对磁场方向的影响。
如果选择顺时针绕法，即从螺线管的一端开始，按照顺时针方向绕制导线，那么在通过螺线管的电流会在螺线管周围产生一个指向轴心的磁场。
这是因为电流流向导线的方向与绕制导线的方向相同，按照右手定则，产生的磁场方向即为指向轴心的。
顺时针绕法会使得螺线管内部产生一个指向轴心的磁场。
通电螺线管的磁场方向与绕法的选择密切相关。
顺时针绕法会使得螺线管内部产生一个指向轴心的磁场，而逆时针绕法则会使得螺线管外部产生一个指向外部的磁场。
在实际应用中，根据需要选择不同的绕法可以满足不同的工作要求。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解通电螺线管的磁场方向与绕法的关系，为实际应用提供参考。
第二篇示例：通电螺线管是一种常见的电磁元件，其磁场方向与绕法之间存在密切的关系。
在进行螺线管的制作时，掌握好磁场方向与绕法的关系对于其性能的提升至关重要。
电和磁实验
电磁学实验探究（二） 实验1：探究通电螺线管外部磁场方向方法和步骤：1．通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场和 的磁场一样。
其两端的极性跟 有关，电流方向与磁极间的关系可由安培定则来判断。
2.安培定则：用 握 ，让 指向螺线管中电流的方向，则 所指的那端就是螺线管的N 极。
3.安培定则歌：─右手握住螺线管，四指顺着电流转，拇指指向N 极端。
例1:在做“探究通电螺线管外部磁场的方向”的实验时，小明在螺线管周围摆放了一些小磁针． （1）通电后小磁针的指向如图甲所示，由此可看出通电螺线管外部的磁场与 磁体的磁场相似．（2）小明改变螺线管中的电流方向，发现小磁针转动180°，南北极所指方向发生了改变，由此可知：通电螺线管外部磁场方向与螺线管中的 方向有关．（3）由安培定则可知乙图中S 闭合后，螺线管的上端为 极．针对训练2.下列四幅图中，通电螺线管中电流的方向标注正确的是（）3.在“探究通电螺线管外部磁场”的实验中：（a ） （b ） （1）将螺线管连接到如图（a ）示电路中，闭合开关后，将螺线管靠近大头针，发现 ，此现象说明： 。
（2）将小磁针放在螺线管周围不同的位置如图（b ）所示，放小磁针的目的是 ，闭合开关后观察到的现象是 ，在这步骤中 （选填“能”或“不能”）用大头针代替小磁针（假设大头针也能被悬起且自由转动）；（3）通电螺线管周围的磁场方向和 有关，验证方法是 。
4.如图所示，当开关S 接“1”，将滑动变阻器片P 由a 端滑向b 端，弹簧 将 （选填：“伸长”或“缩短”）；当开关S 接“2”，将滑动变阻器片 P 滑至b 端，并剪断弹簧，让条形磁体穿过线圈，产生电磁感应，电流表 的指针会 （选填：“发生偏转”或“不动”）． 实验2：探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件 例2：在探究“感应电流产生的条件”实验中（1）如图，a ，b 两接线柱间应接入_______（填“大”或“小”）量程的电流表.（2）导体在磁场中运动时，电流表指针没有发生偏转，其原因可能是___________________. （3）改正错误后继续实验，小王发现每次电流表指针的偏转角度不相同，于是他对影响感应电流大小的因素作以下猜想： 猜想一：与导体切割磁感线运动的速度大小有关； 猜想二：与磁场的强弱有关； 猜想三：与导体的匝数有关.为了验证猜想三，他设计的方案是：分别让两个匝数不同的线圈，在如图所示的磁场中水平向左运动，观察电流表指针的偏转角度.请对此方案作出评价，指出存在的主要问题是_______________.请你说出小王最终如何判断猜想三是否正确，_________________________________________.针对训练1.如图所示是探究电磁感应现象的装置．（1）闭合开关．让导体AB沿水平方向左右运动．观察到灵敏电流计的指针偏转；若让导体AB由图示位置沿竖直方向上下运动．则灵敏电流计的指针______ （选填“偏转”或”不偏转”）．（2）利用此装置．探究感应电流方向与磁场方向和切割磁感线方向之间的关系，观察到的实验现象在上述四次实验中．比较______两次实验，可知感应电流方向与磁场方向有关；比较______两次实验，可知同时改变磁场方向和切割磁感线方向则感应电流方向不变．（3）在探究中还发观．导体AB水平同左（或向右）缓慢运动时．灵敏电流汁的指针偏转角度较小；导体AB水平向左（或向右）快速运动时，灵敏电流计的指针偏转角度较大．说明感应电流的大小与有关．（4）有同学还想探究感应电流的大小是否与磁场强弱有关．请写出简要做法：；如何判断：．（5）如图所示是实验室用到的手摇发电机模型，将小电灯换成灵敏电流汁．慢慢摇动手柄，观察到灵敏电流计的指针（选填“左右摆动”或“向一侧摆动”）．这表明该发电机模型发出的电是（选填“交流电”或“直流电”）．综合训练1.在“研究电磁铁”的实验中，小明猜想电磁铁的磁性强弱可能跟通过电磁铁电流的大小和线圈的匝数有关，于是他设计了如图所示的电路。
螺线管内的磁场的测量
演示实验二螺线管内的磁场的测量84系别:11 学号:PB07210265 姓名:桑若昕实验目的1、测量通电螺线管线圈内的磁感应强度，讨论通电螺线管线圈内部I、L、x和B之间关系；2、计算出真空中的磁导率。
实验设备①螺线管线圈；②大电流电源；③磁场强度计；④探针（霍耳元件）；⑤导线和有机玻璃支架等。
实验原理按照Biot-Savart 定律可以推出在螺线管内任意一点P 的磁感应强度B为：⎰--=-+=2/2/212/32220)cos(cos2])([2LLnIlxRIndlRBββμμ式中221)2/(2/cosLxRLx+++=β222)2/(2/cosLxRLx-+-=β螺线管的长为L，x 为螺线管中点到P点的距离。
I为通过螺线管的电流。
n为螺线管单位长度的匝数。
图1通电螺线管磁场分布实验内容1、按上图装好仪器设备，将螺线管接到电流源上，将霍耳元件（探针）接到磁强计上，并将探针头放在螺线管的中央a点处。
选择磁强计的测量范围为20mT，利用磁强计的”Compensation”钮调零。
图2. 实验设备接线图2、实验测量：（螺线管总圈数N=30 ）（1）测量螺线管内电流I变化时a点的磁感应强度B。
将螺线管的b点放在12.5cm处，c点放在27.5cm 处，此时线圈长L为15cm。
调节电流源从0开始每次增加2A，记录B，但要注意每次测量时都要将电流源打到0点，将磁强计重新调零。
（2）以a点为中点，改变b、c点的距离，使线圈长L分别为8、10、15、20、25、30、35、40cm，分别纪录B，注意每次测量时都要将电流源打到0点，将磁强计重新调零。
（3）如果探针没有处在螺线管的轴心位置，对实验结果有否影响？用实验测量结果回答，说明原因。
（4）自行设计利用该设备来测量当地的地磁场，如果不成功则分析出原因。
如果成功写出数据和结论。
数据处理与作图(注:由于一开始接口是反接的,电流与磁感强度均为负,故这里取绝对值):12345131.改变bc的长度L,得出B与I的关系图:L=8cm时,B= 0.30536I+ 0.01364(mT),拟合系数R= 0.99982L=10cm时,B= 0.26323I+ 0.00682(mT),拟合系数R= 0.99948L=15cm时, B= 0.208I+ 0.05091(mT),拟合系数R= 0.99925L=20cm时,B= 0.16691I+ 0.01455(mT),拟合系数R= 0.99914L=25cm时,B= 0.1345I -0.02773(mT),拟合系数R= 0.99831L=30cm时,B= 0.1205I+ 0.005(mT),拟合系数R= 0.99534L=35cm时,B= 0.091I+ 0.00455(mT),拟合系数R= 0.99501L=40cm时,B= 0.08773I+ 0.00909(mT),拟合系数R= 0.99141由图可知,B和I基本呈线性关系,且B虽I的增大而增大,对于相同的I值,L越小,B越大.2.测量探针在螺线管的不同位置,B与x的关系图:其中b点在10cm处,c点在30cm处,I=10A,横坐标x为探针的位置.B会随着x越来越靠近中心20cm处而增大,而在最接近中心时又有一定的回落.3. 真空中的磁导率的计算.代入L=40cm时的数据,经化简得标准值为,还是有一定误差的.4.测量当地的地磁场.我们采用的方法是把正负接口反接,然后得出的值的绝对值和正常接法的绝对值做差,两者存在差原因即使因为反接后线圈产生的磁场反向,而地磁场不变向,所以就会造成两者绝对值的差异,其值大约是地磁场的两倍.取差值的平均值:得出地磁场的大小约为:而地球表面的地磁场强度,在赤道约为,在两极约为,由于没有绕360度多点取值，侧出来的是该点某一特定方向的磁感应强度，所以还是存在一定误差的.思考题1．如果探针没有处于螺线管的轴心位置，对实验结果是否影响？答：实验结果以及公式分析，探针在平行于管方向上没有处于轴心位置会对实验结果造成影响，在一定范围内，越靠近中心，磁感应强度越大。
螺线管的磁场 (2)
螺线管内的磁场系别： 11 姓名： 孙翀 学号： PB04210264一、实验目的：1、 测量通电螺线管内的磁感应强度，讨论通电螺线管内部I,L,x 和B 之间的关系。
2、 计算出真空中的磁导率。
二、实验设备：1、 线管线圈；2、大电流电源；3、磁场强度计；4、探针。
三、实验原理：x L /2x-L /2B=2μ+−（L ：螺线管长；x:螺线管中点到P 的距离；n:单位长度的匝数）四、数据处理：1、L=15cm,x=0,N=30,R=4cm 时B 随I 的变化： I(A) 2 4 6 8 10 12 14 16 B(mT) 0.55 1.07 1.48 2.06 2.35 3.08 3.50 4.13B—I 曲线：B (m T )I(A)满足线性关系Y = A + B * X值 误差------------------------------------------------------------ 横截距A 0.01143 0.071斜率k 0.25179 0.0071------------------------------------------------------------线性相关系数R 方差SD P------------------------------------------------------------0.99763 0.09185 <0.0001------------------------------------------------------------0B=2μ0μ==2*sqrt(4*4+7.5*7.5)/30*0.25179*E-5=0.1427E-5（N/A*A ）=14.27E-7（N/A*A ）因为不是等精度测量，因此无法计算A 类不确定度；暂且用标准差来表示最终结果。
理论上有：0μ=12.56E-7（N/A*A ）相对误差：=（14.27-12.56）/12.56=0.14Δ斜率的标准差为：k S *=k =0.00709E-5（N/A*A ）=0.71E-7（N/A*A ） 最终结果：0μ=（14.270.71）E-7（N/A*A ）± 2、I=10A ，x=0,N=30,R=4cm 时B 随L 的变化： L(cm) 810 15 20 25 30 35 40 B(mT)3.41 3.30 2.39 1.98 1.70 1.36 1.28 1.16因B 与L 是非线性关系，因此不易用最小二乘法进行线性拟合。
通电螺线管
2.电流的磁场 电流的磁场
S N
通电螺线管周围存在的磁场与条形磁铁的磁场很相似 右手螺旋定则) 用右手握螺线管,让四指弯向螺 安培定则 (右手螺旋定则 :用右手握螺线管 让四指弯向螺 右手螺旋定则 用右手握螺线管 线管中的电流方向,大拇指所指的那一端就是通电螺线管 线管中的电流方向 大拇指所指的那一端就是通电螺线管 的北极
3.通电螺线管周围的磁场跟 条形 磁铁周围的磁场 通电螺线管周围的磁场跟_____磁铁周围的磁场 通电螺线管周围的磁场跟 相似,通电导线周围的磁场方向和其电流方向之间 相似 通电导线周围的磁场方向和其电流方向之间 的关系可以用____定则来判定 定则来判定. 的关系可以用安培 定则来判定 4.内部带铁芯的螺线管叫电磁铁 电磁铁的优点很 内部带铁芯的螺线管叫______,电磁铁的优点很 内部带铁芯的螺线管叫 它的磁性有无可以由______来控制 来控制;电磁铁的磁 多,它的磁性有无可以由 通断电来控制 电磁铁的磁 它的磁性有无可以由 性强弱可以由_________来控制 来控制;电磁铁的南北极可 性强弱可以由电流强弱 来控制 电磁铁的南北极可 电流方向 来控制 使用起来很方便.在电流一定 以由_______来控制 使用起来很方便 在电流一定 来控制,使用起来很方便 以由 时,螺线管的匝数越多 它的磁性越___. 螺线管的匝数越多,它的磁性越 强 螺线管的匝数越多 它的磁性越
利用这一现象可以制成发电机.法拉第发现了电磁 利用这一现象可以制成发电机 法拉第发现了电磁 感应现象后,人类社会进入了电气化时代 人类社会进入了电气化时代. 感应现象后 人类社会进入了电气化时代
通电螺旋管
通电螺线管基础知识储备：牢牢记住右面的图形无论是条形磁铁，还是通电螺线管。
无论是通电螺线管的外部，还是通电螺线管的内部，小磁针的N极永远顺着磁感线的方向，永远保持一致。
一颗红心，永远向党！例1、（2015•潍坊）如图所示，电源、滑动变阻器与螺线管相连，闭合开关，在通电螺线管的右端放置一个小磁针，小磁针静止时N极水平向右．则（）A、电源左端为正极B、电源右端为正极C、滑动变阻器的滑片P向左移动，通电螺线管的磁性增强D、滑动变阻器的滑片P向右移动，通电螺线管的磁性增强分析：（1）根据磁极间的相互作用确定通电螺线管的磁极，根据安培定则判断电源的正负极．（2）通电螺线管磁性的强弱与电流的大小有关，电流越大，磁性越强．解答：解：（1）已知小磁针静止时N极水平向右，根据磁极间的相互作用可知，通电螺线管的右端为N极，左端为S极，伸出右手握住螺线管，四指弯曲指示电流的方向，大拇指所指的方向为通电螺线管的N极，因电源左端为正极，右端为负极；故A正确，B错误；（2）滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电流变小，因此通电螺线管的磁性减弱．滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电流变大，因此通电螺线管的磁性增强，故C错误，D正确．故选AD．例2、（2014•本溪一模）小刚同学在“探究通电螺旋管外部磁场的方向”实验中，设计的部分电路如图所示，请根据要求在答题纸上用笔画代替导线将图中的电路补充完整．要求：小磁针的指向满足如图所示方向；滑动变阻器的滑片向A 移动时，通电螺线管的磁性减弱；原有导线不得更改．解答（1）因为小磁针静止时，右端为N极，所以通电螺线管的左端为S极，右端为N极；根据右手定则，伸出右手，让右手的大拇指指示螺线管的N极（螺线管的右端），四指弯曲所指的方向为电流的方向，所以，电流由通电螺旋管的左端流入，因此通电螺线管左端的导线接入电源的正极；（2）滑动变阻器的滑片向A端移动后，通电螺线管的磁性减弱，说明滑动变阻器的滑片向A端移动后，电路中的电流变小，被接入电路的电阻变大，所以下面的接线柱应该选择B点．如图所示：例3、（2012•平房区一模）如图所示，通电螺线管附近的小磁针处于静止状态，则电源的D端是______极；要使通电螺线管的磁性增强，应将滑动变阻器的滑片向______滑动（填“上”或“下”）．优质解答①因为同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以通电螺线管的B端是N极，A端是S极．②根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流方向，大拇指指向通电螺线管的N极，所以电流从螺线管的右端进，从螺线管的左端出，所以电源的C 端是电源正极，D端是电源的负极．②当滑动变阻器滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电流变大，因此通电螺线管的磁性增强．答案为：负；上．例4、（2013•合肥一模）根据图中小磁针静止时的指向，用笔划线代替导线将如图所示的实物连线图补充完整（要求：①小磁针的指向满足如图所示方向；②滑动变阻器的滑片向A端移动时通电螺线管的磁性减弱）．优质解答（1）因为小磁针静止时，右端为N极，所以通电螺线管的左端为S极，右端为N极；根据右手定则，伸出右手，让右手的大拇指指示螺线管的N极（螺线管的右端），四指弯曲所指的方向为电流的方向，所以，电流由通电螺旋管的左端流入，因此通电螺线管左端的导线接入电源的正极；（2）滑动变阻器的滑片向A端移动后，通电螺线管的磁性减弱，说明滑动变阻器的滑片向A端移动后，电路中的电流变小，被接入电路的电阻变大，所以下面的接线柱应该选择B点．如图所示：解题要领：（1）根据小磁针的指向判断通电螺线管的N、S极，根据右手定则判断电流的方向；（2）通电螺线管磁性强弱的影响因素：电流的大小、线圈的匝数、是否有铁芯插入．在其它因素相同的情况下，电流越大产生的磁性越强．滑动变阻器的接法是“一上一下”，滑片离下端接入的接线柱越远时，接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小．例5、根据图中小磁针静止时的指向，用笔划线代替导线将如图所示的实物连线图补充完整（要求：①小磁针的指向满足如图所示方向；②滑动变阻器的滑片向A端移动时通电螺线管的磁性减弱）；标出通电螺线管的N、S极并画出它的一条磁感线，在磁感线上标明磁场方向．（1）因为小磁针静止时，右端为N极，所以通电螺线管的左端为S极，右端为N极．根据右手定则，伸出右手，让右手的大拇指指示螺线管的N极（螺线管的右端），四指弯曲所指的方向为电流的方向，所以，电流由通电螺旋管的左端流入，因此通电螺线管左端的导线接入电源的正极．而在磁体的外部，磁感线从磁体的N极流出，回到S极，所以磁感线的方向为向左．（2）滑动变阻器的滑片向A端移动后，通电螺线管的磁性减弱，说明滑动变阻器的滑片向A端移动后，电路中的电流变小，被接入电路的电阻变大，所以下面的接线柱应该选择B点．如图所示：例6、请在图中标出通电螺线管A端、永磁体B端的磁极和磁感线的方向．优质解答由右手螺旋定则可知，螺线管A端为N极；因外部磁感线由N极指向S极，故两磁体应为同名磁极相对，故永磁体B端也应为N极；磁感线方向均应向外．故答案如图所示：例7、在如图中标出通电螺线管A端和永磁体B端的磁极极性，并标出磁感线的方向．【答案】分析：根据安培定则可以确定电磁铁的NS极，然后利用磁感线的特点即可确定永磁体的NS极．解答：解：根据图示的线圈绕向和电流从左端流入，右端流出，结合安培定则从而可以确定电磁铁的右端为N极，左端为S极．磁感线从磁体的N极流向S极，所以永磁体的左端为S极．故画图如下．例8、请在图中标出：（1）通电螺线管A端和永磁体B端的磁极．（2）磁感线的方向．答案由右手螺旋定则可知电磁铁的左侧为N极，右侧为S极；由A、B间的磁感线的特点可知AB为同名磁极，即B也为S极．答案如图：例9、根据如图所示永磁体的磁极和通电螺线管间磁感线分布，在图中标出通电螺线管的磁极、磁感线的方向和电源的正负极。
通电螺线管的磁场分布
㊀收稿日期:２０２０－０３－２９基金项目:辽宁大学优秀主讲教师教改项目ꎻ辽宁大学２０２０年首批在线课程建设与混合式教学改革立项项目(２０２０ＨＨＪＧ０１００１)作者简介:张美霞(１９７６－)ꎬ女ꎬ辽宁阜新人ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向:分子超快动力学㊁分子反应动力学.㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀㊀自然科学版第４８卷㊀第４期㊀２０２１年ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎＶｏｌ.４８㊀Ｎｏ.４㊀２０２１通电螺线管的磁场分布张美霞ꎬ刘忠源(辽宁大学物理学院ꎬ辽宁沈阳１１００３６)摘㊀要:从毕奥－萨伐尔定律出发ꎬ通过严谨的数学推导对通电螺线管激发的磁场进行了计算ꎬ并利用ＭＡＴＬＡＢ对比了不同长度的通电螺线管磁场分布的异同.在螺线管边缘ꎬ磁场的强度迅速增大ꎬ达到峰值.随着螺线管长度的增加ꎬ在轴线方向的磁场强度显著增大ꎬ但不同长度比(螺线管长度与半径的比值)的螺线管内部磁场变化不具有统一的规律.另外ꎬ在接近螺线管两端的时候产生 边缘效应 .关键词:毕奥－萨伐尔定律ꎻＭＡＴＬＡＢꎻ通电螺线管中图分类号:ＴＮ８２㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１０００￣５８４６(２０２１)０４￣０３５９￣０６ＴｈｅＭａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄＳｏｌｅｎｏｉｄＺＨＡＮＧＭｅｉ￣ｘｉａꎬＬＩＵＺｈｏｎｇ￣ｙｕａｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓꎬＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１００３６ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:㊀ＢａｓｅｄｏｎＢｉｏｔ￣ＳａｖａｒｔＬａｗꎬｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｅｘｃｉｔｅｄｂｙａｎｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｉｇｏｒｏｕｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒｅａｓｏｎｉｎｇ.ＴｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｏｌｅｎｏｉｄｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢ.Ａｔｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄꎬｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｒａｐｉｄｌｙａｎｄｒｅａｃｈｅｓｉｔｓｐｅａｋｖａｌｕｅ.Ａｓｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｏｌｅｎｏｉｄｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅａｘｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ.Ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｔａｕｎｉｆｏｒｍｌａｗｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈｒａｔｉｏ(ｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｌｅｎｇｔｈｔｏｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ).Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅｒｅｉｓａｎ ｅｄｇｅｅｆｆｅｃｔ ｎｅａｒｔｈｅｔｗｏｅｎｄｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:㊀Ｂｉｏｔ￣ＳａｖａｒｔＬａｗꎻＭＡＴＬＡＢꎻｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ０㊀引言通电螺线管这一装置在工程中较为常用ꎬ然而ꎬ此装置在空间任一点的磁场强度的计算非常复㊀㊀杂ꎬ不易阐明ꎬ一些教材和文献中只给出了在轴线上的磁场分布的表达式或者是任意一点表达式的近似形式[１－４].苏安[５]用矢势法和磁标势法从理论上给出了空间任意点的磁场表达式ꎬ王慧娟[６]采用ＣＯＭＳＯＬＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ仿真软件模拟了通电螺线管空间磁场分布.莫云飞等[７－９]采用不同的理论方法推导了通电螺线管激发的磁场中任意位置的磁感应强度ꎬ并将结果绘制成图像.从结果上看ꎬ结论基本上是一致的.本文从毕奥－萨伐尔定律出发ꎬ尽可能具体地给出它们的推导过程和表达式ꎬ并应用ＭＡＴＬＡＢ从不同角度进行绘图㊁讨论.与前几位作者相比ꎬ虽然理论方法不同ꎬ但是结论还是具有一致性.１㊀有限长通电螺线管周围磁场分布的讨论对于单位长度上线匝数为ｎ的通电螺线管而言ꎬ将螺线管的中心轴线置于ｚ轴ꎬ则空间某一位置场强各个方向的分量可以由毕奥－萨伐尔定律表示为Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２π(ｚ０－ｚ)Ｒｃｏｓθｒ３ｄθｄｚ(１)Ｂｙ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２π(ｚ０－ｚ)Ｒｓｉｎθｒ３ｄθｄｚ(２)Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２πＲ２－ｘ０Ｒｃｏｓθｒ３ｄθｄｚ(３)Ｂｘ１㊁Ｂｙ１㊁Ｂｚ１是磁场在该点的三个方向的分量.显然ꎬ根据对称性Ｂｙ１＝０依然成立.下面对Ｂｘ１㊁Ｂｚ１的不同情况进行讨论.我们不妨转换积分的次序ꎬ对于式(１)ꎬ(２)ꎬ先对ｚ进行积分.由于对ｚ进行积分时ꎬθ可看成一个常量ꎬ所以我们不妨设(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ)㊁Ｒ２－ｘ０Ｒｃｏｓθ㊁Ｒｃｏｓθ分别为常量Ｃ１㊁Ｃ２㊁Ｃ３ꎬ并令ｚ０－ｚ＝ｔꎬｚ０－ｚ１＝ａ㊁ｚ０－ｚ２＝ｂꎬ所以Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｂａ－ｔＣ３(Ｃ１＋ｔ２)３２ｄｔʏ０２πｄθ(４)Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｂａ－Ｃ２(Ｃ１＋ｔ２)３２ｄｔʏ０２πｄθ(５)对式(４)进行积分ꎬＢｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０２πＲｃｏｓθ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ｂ２)１２－Ｒｃｏｓθ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ａ２)１２ｄθ可以得到:Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４ð¥ｍ＝１(４ｍ－３)!!(４ｍ－２)!!(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!２Ｒ(ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２)１２２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｍ－１－æèç㊀㊀２Ｒ(ｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２)１２２ｘ０Ｒｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷２ｍ－１öø÷(６)图１为通电螺线管磁场沿ｘ方向分量随空间位置的变化关系.由此可以看出ꎬ在螺线管边缘ꎬ磁场的强度迅速增大ꎬ达到峰值.图２说明ꎬ在一定范围ꎬ随着ｘ值的增大ꎬｚ方向磁场强度变化越显著.图３展示了不同长度螺线管Ｂｘ强度沿ｚ轴的变化情况.我们可以看到ꎬ螺线管长度增长Ｂｘ分布未必变得更加稳定ꎬ如ｘ＝０.４和ｘ＝０.１时ｃ＝１的螺线管在内部的变化率反而要比ｃ＝０.１的大.这一情况还值得我们进一步讨论.０６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀㊀㊀图１㊀通电螺线管在ｘ轴方向磁感应强度的分布图２㊀固定螺线管长度不同ｘ值下Ｂ强度沿ｚ轴变化情况图３㊀不同长度螺线管Ｂｘ的强度变化情况㊀㊀距离与螺线管中心轴线分别为０.１㊁０.４㊁１.０㊁１.２ｃｍ时ꎬ不同ｃ值下磁感应强度Ｂｘ沿ｚ轴分布如图３所示(ｃ为螺线管的长度与半径Ｒ的比值).下面对式(５)进行讨论.１６３㊀第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀张美霞ꎬ等:通电螺线管的磁场分布经过第一步化简可以得到:Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０２πＲ２－ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθａ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ａ２)１２－ｂ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ｂ２)１２{}ｄθ根据前面的方法ꎬ可得出:Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０π２１＋Ｒ２－ｘ２０(ｘ２０＋Ｒ２)１＋２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷{}ˑａ㊀ｘ０２＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ０２＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２－ｂ㊀ｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２１＋２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷１/２{}ｄθ这个积分可以分为两部分ꎬａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２＝ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋ðɕｎ＝１(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷ｎæèçöø÷(７)Ｒ２－ｘ２０(ｘ２０＋Ｒ２)１＋２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２＝(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷ｍ１＋ðɕｎ＝１(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷ｎæèçöø÷(８)利用１１＋ｘ＝１－１２ｘ＋１ ３２ ４ｘ２－１ ３ ５２ ４ ６ｘ３＋１ ３ ５ ７２ ４ ６ ８ｘ４＋ (－１<ｘ<１)式(７)积分结果为ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷式(８)积分结果为(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍ(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!πæèççççöø÷÷÷÷类似地ꎬ最后一项积分结果为ｂｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷(Ｒ２－ｘ２０)ｂ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍ(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!πæèççççöø÷÷÷÷因此积分值等于ｎμ０Ｉ２π(ｆ(ａ)－ｆ(ｂ))２６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｆ(ｔ)＝ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷＋(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ˑðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷５ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍπæèçöø÷这个积分显然是一个不可积分的函数ꎬ不过ꎬ由于２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２㊁２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２㊁｜ｋ｜ɤ１ꎬ所以当等号不成立时ꎬ这个函数是收敛的ꎬ可以运用泰勒展开求解.令螺线管半径Ｒ＝１ꎬμ０Ｉ４＝１ꎬ而ｘ０㊁ｚ０㊁ａ㊁ｂ的值均可以看成与Ｒ的比例关系ꎬ所得到的结果类似.图４㊀通电螺线管在ｚ轴方向磁感应强度的分布图５㊀固定螺线管长度不同ｘ值下Ｂｚ强度沿ｚ轴变化情况㊀㊀与螺线管中心轴线距离分别取ｘ＝１.２㊁１.０㊁０.４㊁０.１ｃｍ时ꎬ不同ｃ值下磁感应强度Ｂｚ分布如图６所示.计算螺线管长度与半径比值分别为ｃ＝１和ｃ＝２两种情况下ꎬ磁感应强度方向在空间的分布如图７所示.图４直观地展示了通电螺线管在ｚ轴方向磁感应强度的分布.在ｘ＝ʃ１时ꎬ在中心出现了两个小的峰值ꎬ而不是一个大的凸起.这是因为通电圆环就相当于ｃ趋近于０的情形ꎬ这时两个峰值应当重合ꎬ等效为一个大的凸起.图５我们可以很好地观察到随着螺线管长度的增加ꎬＢｚ沿着轴线方向的强度也增大.由于螺线管长度ｃ从０.１到１０的增长的过程ꎬ事实上就是一个从通电圆环向通电螺线管过渡的过程.由图６可知ꎬ当ｃ＝０.１时ꎬ在ｚ＝０(或ａ＝０)的附近出现了一个峰值ꎬ这说明通电螺线管的相对长度(与半径Ｒ的比值)趋近于０的时候ꎬ我们可以把它当作通电圆环进行计算.而即使绝对长度相当大但是相对长度比较小ꎬ近似时会产生较大的误差.另外我们还发现ꎬ随着螺线管长度的增加ꎬ在ｚ轴方向的大部分位置磁场Ｂｚ的强度并不大.不过在接近螺线管两端的时候会产生 边缘效应 ꎬ有的位置磁场迅速减小ꎬ有的先减小再急速增大.由图７我们可以看到ꎬ在通电螺线管的作用下ꎬ周围磁场的分布变得更加有序.不过在进入螺管的过程中ꎬ磁感线会出现部分接近９０ʎ的转向.随着螺线管的增长ꎬ这种区域更接近于两侧ꎬ这进一步说明了增强螺线管的长度对于获得匀强磁场的重要性.３６３㊀第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀张美霞ꎬ等:通电螺线管的磁场分布㊀㊀图６㊀不同长度螺线管Ｂ的强度变化情况图７㊀通电螺线管磁场周围方向２㊀总结本文运用毕奥－萨伐尔定律研究了通电螺线管周围的磁场分布ꎬ并利用计算机对其进行绘图处理ꎬ更加细致地对这个经典模型进行探究.不过即使这样ꎬ我们依然没有完全接近于真实.一方面由于现实生活中使用的并非严格意义上的通电螺线管ꎬ而是螺旋线围绕而成的ꎬ对称性不够严格ꎻ另外一方面ꎬ对通电螺线管进行数学计算时假定电流是连续的ꎬ而事实上无法达到.另外ꎬ为了增强磁性我们常常在螺线管中加入软铁棒等磁介质ꎬ实际上还有很多可以优化的地方需要去完善.参考文献:[１]㊀赵凯华ꎬ陈熙谋.电磁学:上册[Ｍ].２版.北京:高等教育出版社ꎬ１９７８.[２]㊀庄浩丽ꎬ韩俊彦ꎬ林佳佳ꎬ等.基于磁致旋光效应测量有限长通电螺线管轴向磁场分布[Ｊ].物理实验ꎬ２０１８ꎬ３８(３):５２－５４.[３]㊀渠珊珊ꎬ何志伟.基于霍尔效应的磁场测量方法的研究[Ｊ].电测与仪表ꎬ２０１３ꎬ５０(１０):９８－１０１.[４]㊀郝大鹏ꎬ丁琦ꎬ王妙.有限长通电螺线管内部空间磁力分析及仿真[Ｊ].西安航空学院学报ꎬ２０１７ꎬ３５(１):８３－８５.[５]㊀苏安ꎬ顾国锋.对求解通电螺线管磁场两种方法的讨论[Ｊ].广西物理ꎬ２００８ꎬ２９(１):５１－５４.[６]㊀王慧娟ꎬ李慧奇.基于ＣＯＭＳＯＬｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的通电螺线管磁场分析[Ｊ].实验科学与技术ꎬ２０１４ꎬ１２(６):３１－３２ꎬ３５.[７]㊀惠小强ꎬ陈文学.有限长通电螺线管空间的磁场分布[Ｊ].物理与工程ꎬ２００４ꎬ１４(２):２２－２３ꎬ２５.[８]㊀李春生ꎬ杨中海ꎬ黄桃.有限长通电螺线管空间磁场分析[Ｊ].现代电子技术ꎬ２００９ꎬ３２(１１):２８－３０.[９]㊀莫云飞ꎬ周群益ꎬ侯兆阳ꎬ等.通电螺线管磁场的双重数值积分法和可视化[Ｊ].湖南文理学院学报(自然科学版)ꎬ２０２０ꎬ３２(４):２０－２６.(责任编辑㊀郑绥乾)４６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀。
通电螺线管问题的考法与解法
专题九通电螺线管问题的考法与解法一套中考试卷都会有一道涉及通电螺线管问题的试题，一方面这样的试题涉及的知识点是右手安培定则，还涉及作图技能。
这样的试题美观，又能考查出学生的知识技能情感素养。
涉及通电螺线管的问题有作图题、简答题、选择题、填空题。
但通过全国中考试卷的研究分析，发现以作图题考查对右手安培定则这个知识点的最多。
考查通电螺线管应用的试题也存在。
本文对通电螺线管问题考法进行系统总结，并对解法给出解析技巧，目的是让老师们在带领毕业班学生复习时起到参考作用，最大限度的激发学生手脑并用。
一、用右手安培定则判断通电螺线管两端极性问题极．【例题1】图中给出电源的“+”极，标出如图中小磁针的N极和通电螺线管的S分析：给出电源的正极，就知道螺线管中电流方向。
有右手安培定则可确定螺线管的N、S极。
也就知道了螺线管外部任意位置磁场方向。
进而就能判断出小磁针的N、S极。
解析：用右手握住通电螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，大拇指指向就是通电螺线管的N极，螺线管另一侧就是S极。
小磁针静止，其右端极性和螺线管右端极性相反，所以小磁针的N极是在右侧。
答案如图所示。
点评：本题是给出通电螺线管中电流方向，判断其N、S极。
知道小磁针位置的磁感线方向就判断其N、S极。
是一道考查知识技能的好题。
二、用右手安培定则判断通电螺线管绕线问题【例题2】闭合开关，螺线管右侧的小磁针立即转动，最后静止时N极指向螺线管，如图所示，请画出螺线管上的导线环绕图示．分析：根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，判断螺线管的磁极．根据安培定则绕出螺线管的绕法．解析：（1）根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，可以判断螺线管的右端是N极，左端是S 极．（2）用右手握住螺线管，大拇指指向N极，四指就是电流方向，可以判断电流从螺线管的左端流入。
答案如图所示。
点评：画螺线管绕线问题是难点。
突破这个难点的根本方法就是要熟练灵活运用右手安培定则，做到手脑并用。
螺线管内部磁感应强度公式
螺线管磁感应强度公式：dB=(u*I*dl)/(4*3.14*r²)，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B表示。
应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的。
螺线管是个三维线圈。
在物理学里，术语螺线管指的是多重卷绕的导线，卷绕内部可以是空心的，或者有一个金属芯。
当有电流通过导线时，螺线管内部会产生均匀磁场。
螺线管是很重要的元件·。
很多物理实验的正确操作需要有均匀磁场。
螺线管也可以用为电磁铁或电感器。
螺线管磁感应强度公式：
毕奥－萨伐尔定律：dB=(u*I*dl)/(4＊3.14*r^2)。
对于通电螺线管及其轴线上的磁场：dB=(u*R^2*I*n*dx)/(2(x^2+R^2)^1.5)。
通过积分：以l代表螺线管的长度，R为螺线管半径，I为电流大小，n为匝数，u为4 *3.14*10^(-7)N/A^2。
当R＜＜l时，对于理想情况，无线长螺线管轴线上任一点有B=u*n*I，而管外B=0。
实际上无线长螺线管轴线上任一点有B=（约等于）0.5u*n*I。
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通电螺线管1．请根据图中通电螺线管的N极，标出小磁针的N极、磁感线的方向，并在括号内标出电源的正、负极．2．根据图中通电螺线管的N极，标出磁感线方向、小磁针的N极，并在括号内标出电源的正、负极．3．在图中画出螺线管B上的绕线，要求通电后使图中的A、B两个螺线管相互排斥．4．如图所示，开关S闭合后，小磁针在条形磁体和通电螺线管的共同作用下，在图中位置处于静止状态，请你根据条形磁铁的极性标出小磁针的N、S极，并用“+”、“﹣”标出电源的正负极．5．通电螺线管上方的小磁针的指向如图所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．6．请在如图所示中画出两磁极间磁感线的分布并标明方向．7．小磁计放在两通电螺线管之间，静止时处于如图所示的位置，请完成螺线管B的绕线，并标出电流的方向．8．根据图中小磁针N极的指向，标出通电螺线管的N极、磁感线方向，并在括号内标出电源的正、负极．9．如图中两个通电螺线管相互吸引，画出这两个螺线管的绕法．10．如图所示是通电螺线管和条形磁体间相互排斥作用的示意图．请你在图中标出；（1）通电螺线管的N极；（2）磁感线的方向；（3）电源的正、负极11．在图中运用知识解决问题：（1）根据小磁针的指向，请你标出磁体的N、S极和磁感线方向．（2）画出螺线管B上的绕线，要求通电后使图中的A、B两个螺线管相互排斥．12．（1）根据图1中通电螺线管的磁感线方向标出小磁针的N极以及线圈中电流的方向．（2）小磁针在如图2所示的位置静止，请标出磁体的磁极，并画出磁感线的方向．（3）如图3所示，标出通电螺线管右边条形磁体的N、S极和图中磁感线方向．（4）图中两个螺线管通电后互相排斥，而且电流表的连接正确，请在图4中画出螺线管B的绕法．（5）在图5中，电路图未画完整，请根据所画出的磁感线，在通电螺线管上方B处填入电池的符号，并标出通电螺线管A端是N级还是S极．13．（1）如图甲所示，两个通电螺线管相互排斥，画出这两个螺线管线圈的绕法．（2）通电螺线管的磁感线方向如图乙所示，请在图乙中标出小磁针的N、S 极和电源的正、负极．14．请在图中根据通电螺线管的N、S极，标出小磁针的N极，周围磁感线方向，以及电源正、负极．15．通电螺线管周围的磁感线方向如图所示，一个小磁针置于螺线管附近，另一个小磁针置于螺线管内部．请在图中标出两个小磁针的N、S极和电源的正、负极．16．将图中的电磁铁连入你设计的电路中（在方框内完成），要求：（1）电路能改变电磁铁磁性的强弱；（2）使小磁针静止时如图．17．图中，闭合开关S后，通电螺线管与磁极间的磁感线形状如图所示，在图中用箭头标明磁感线的方向，并用“+”、“一”号标出电源的正、负极．18．如图所示，根据小磁针静止时的指向，标出电源的正、负极及通电螺线管的N、S极．19．如图是闭合开关后小磁针静止时的情况，请标出电源的“+”“﹣”极，条形磁体的N、S极和磁感线的方向．20．在图中，标出磁体的极性，并画出所有磁感线的方向．21．根据通电螺线管的N、S极，在图中分别标出磁感线的方向、电源的正负极和小磁针静止时的N极．22．根据通电螺线管的磁感线方向，在图中标出电源的正负极和小磁针的N 极．23．按下列要求作图：（1）磁体旁小磁针静止时所指的方向如图甲所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极．（2）在图乙电源左右两端的括号中用“+”、“一”标出电源的正、负极．（3）通电螺线管上方的小磁针的指向如图丙所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．24．通电螺线管上方的小磁针的指向如图所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．25．如图，通电螺线管左边的小磁针和右端悬挂的小铁球都处于静止状态，请在图中标出通电螺线管的N、S极、电源正负极和小铁球的受力示意图．26．如图所示，左侧是一个已固定并保持水平的通电螺线管，右侧水平桌面上的条形磁铁在通电螺线管磁场的作用下处于静止状态．请在图中标出通电螺线管的N、S极及条形磁铁在水平方向上的受力示意图．27．在图中，根据小磁针静止时的位置，标出磁铁的磁极及其磁感线的方向．28．（1）如图甲所示，磁体旁小磁针静止时所指的方向如图所示（小磁针黑端为N极），请画出图中任一条磁感线的方向，并标出磁体的S、N极．（2）磁体旁小磁针静止时所指的方向如图乙所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极．（3）在图丙中标出磁感线的方向和小磁针的N极．29．小磁针静止时如图所示，请示出通电螺线管的任一条磁感线的方向和电源正负极．30．如图所示，根据小磁针静止时位置，标出螺线管上的电流方向，及电源的正负极．31．如图所示，根据小磁针静止时的位置，标出电磁铁的磁极和电源的正负极．32．画出能使图中两个通电螺线管相互排斥的电路图，并标出两个螺线管的N 极．参考答案与试题解析1．请根据图中通电螺线管的N极，标出小磁针的N极、磁感线的方向，并在括号内标出电源的正、负极．【解答】解：据图可知，该通电螺线管的右端是N极，左端是S极，故在磁体外部，磁感线总是从磁体的N极发出，所以磁感线的方向是从右向左．根据磁极间的相互作用可以判断出小磁针的左端为N极，右端为S极．根据安培定则：伸出右手，使右手大拇指指示通电螺线管的N极，则四指弯曲所指的方向为电流的方向，即电流是从螺线管的右端流入的．所以电源的右端为负极，左端为正极．故答案为：2．根据图中通电螺线管的N极，标出磁感线方向、小磁针的N极，并在括号内标出电源的正、负极．【解答】解：螺线管的左端为S极，右端为N极，磁感线从磁体的N极出发，回到S极，所以可以确定螺线管周围磁场的方向是从右向左的．根据螺线管的右端为N极，以及线圈的绕向利用安培定则可以确定螺线管中电流是从螺线管的左端流入右端流出．根据电流方向与电源正负极之间的关系：在电源外部电流从正极流出，回到负极，可以确定电源的右端为负极，左端为正极．如下图所示：3．在图中画出螺线管B上的绕线，要求通电后使图中的A、B两个螺线管相互排斥．【解答】解：由右手螺旋定则可知，通电螺线管A 的极性为：左端为S极，右端为N极；因为A、B 两个螺线管相互排斥，则通电螺线管B 的极性为：左端为N极，右端为S极，所以B 螺线管的绕法如图所示：4．如图所示，开关S闭合后，小磁针在条形磁体和通电螺线管的共同作用下，在图中位置处于静止状态，请你根据条形磁铁的极性标出小磁针的N、S极，并用“+”、“﹣”标出电源的正负极．【解答】解：由于小磁针呈竖直状态，说明该位置的磁感线沿竖直方向，因为两磁极间的磁感线沿竖直方向，所以条形磁铁和电磁铁相对的2个磁极为同名磁极．已知条形磁铁的左端为N极，所以电磁铁的右端也为N极，磁感线由N极发出，且小磁针静止时N极的指向与磁感线方向相同，故小磁针的上端为N极、下端为S极．根据电磁铁的绕向和N极，用安培定则可以确定电流从电磁铁的左端流入，右端流出，由此可知，电源的左端为正极，右端为负极．故标出小磁针和螺线管的N、S极以及电源的正负极如下图所示：5．通电螺线管上方的小磁针的指向如图所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．【解答】解：小磁针N极指向左，S极指向右，因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以螺线管左侧为S极，右侧为N极；电源左端为正极，即电流由螺旋管的左端流入，则由右手螺旋定则可知螺线管的绕向．如图所示：6．请在如图所示中画出两磁极间磁感线的分布并标明方向．【解答】解：根据磁感线在磁体的周围是从N极出来，回到S极可知，图中两侧都是S极，所以磁感线的方向都是指向磁极的．如图所示：7．小磁计放在两通电螺线管之间，静止时处于如图所示的位置，请完成螺线管B的绕线，并标出电流的方向．【解答】解：（1）小磁针的S极靠近了螺线管A的右端，根据磁极间的作用规律可知，螺线管的右端为N极，左端为S极．同理可以确定螺线管B的左端为S极，右端为N极．（2）根据螺线管A的左端为S极，右端为N极，结合其线圈绕向，利用安培定则可以确定螺线管中的电流方向是从螺线管的左端流入，右端流出．（3）根据电流方向是从螺线管的左端流入右端流出，结合螺线管B的左端为S极，右端为N极，利用安培定则可以确定螺线管的线圈绕向如下图所示．答案如下图所示：8．根据图中小磁针N极的指向，标出通电螺线管的N极、磁感线方向，并在括号内标出电源的正、负极．【解答】解：由小磁针N极靠近螺线管的左端，所以螺线管的左端为S极，右端为N极，根据安培螺旋定则，螺线管中的电流应由上向下流，所以电源左端为正极，右端为负极；螺线管外部磁感线由N极到S极，如图所示：9．如图中两个通电螺线管相互吸引，画出这两个螺线管的绕法．【解答】解：要使两磁铁相互吸引，则两磁铁应为异名磁极相对，即两磁铁的N极应都在各自的同一侧．如：N极都在右侧，或N极都在左侧．故答案为：10．如图所示是通电螺线管和条形磁体间相互排斥作用的示意图．请你在图中标出；（1）通电螺线管的N极；（2）磁感线的方向；（3）电源的正、负极．【解答】解：（1）根据如图所示是通电螺线管和条形磁体间相互排斥作用的示意图，可知通电螺线管右端为的N极；（2）在磁体外部，磁感线的方向总是从N极流向S极，如下图所示：（3）用右手握螺线管，让四指指向螺线管中电流的方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极，则电源左端为负极，右端为正极．11．在图中运用知识解决问题：（1）根据小磁针的指向，请你标出磁体的N、S极和磁感线方向．（2）画出螺线管B上的绕线，要求通电后使图中的A、B两个螺线管相互排斥．【解答】解：（1）由于异名磁极相互吸引，所以当小磁针自由静止时，与小磁针N极靠近的一定是磁体的S极，与小磁针S极靠近的一定是磁体的N极，所以左边磁体的右端为S极，右边磁体的左端为N极．磁感线在磁体的外部从磁体的N极流出回到S极，所以磁感线的方向是向左的．如下图所示：（2）由右手螺旋定则可知，通电螺线管A的极性为：左端为S极，右端为N 极；因为A、B两个螺线管相互排斥，则通电螺线管B的极性为：左端为N极，右端为S极，所以B螺线管的绕法如图所示：12．（1）根据图1中通电螺线管的磁感线方向标出小磁针的N极以及线圈中电流的方向．（2）小磁针在如图2所示的位置静止，请标出磁体的磁极，并画出磁感线的方向．（3）如图3所示，标出通电螺线管右边条形磁体的N、S极和图中磁感线方向．（4）图中两个螺线管通电后互相排斥，而且电流表的连接正确，请在图4中画出螺线管B的绕法．（5）在图5中，电路图未画完整，请根据所画出的磁感线，在通电螺线管上方B处填入电池的符号，并标出通电螺线管A端是N级还是S极．【解答】解：（1）根据磁感线的方向可以判断螺线管的右端为N极，左端为S 极，大拇指指向N极，其余四指弯向电流的方向，可知电流方向向上，根据磁极间的相互作用规律可知，小磁针的右端为N极；如图：（2）由图可知：小磁针静止时N极指向的方向为该点磁感线的方向一致；再根据磁感线在磁体的周围是从N极出来，回到S极；如图：（3）根据右手螺旋定则，伸出右手四指弯曲指向电流的方向，大拇指所指的方向﹣﹣通电螺线管的左端为N极，则右端为S极．磁体外部磁感线由N极指向S极，根据图中磁感线的形状可知，两磁极间一定为异名磁极，故条形磁铁的左端为N极，右端为S极；（4）由于电流表的连接正确，根据电流表的使用规则，可以确定电流从左边螺线管的右端流入，即电源的右端为正极．再结合左边螺线管的绕向，根据安培定则可知，该螺线管的左端为N极，右端为S极．由于要使两个螺线管相互排斥，所以右边螺线管的右端也为N极．电流从右边螺线管的右端流入，左端流出．根据安培定则可以确定右端螺线管的具体绕法如下图所示（5）由磁感线在磁体外部是从N极发出，回到S极，可知A端为S极，右端为N 极，再由右手螺旋定则知，电源的左端为正极，右端为负极．如图所示13．（1）如图甲所示，两个通电螺线管相互排斥，画出这两个螺线管线圈的绕法．（2）通电螺线管的磁感线方向如图乙所示，请在图乙中标出小磁针的N、S 极和电源的正、负极．【解答】解：（1）假定左面螺线管的右端为S极，再结合螺线管的绕向，运用安培定则可以确定螺线管中的电流方向是从螺线管的右端流入，左端流出．因为两个螺线管相互排斥，所以右面螺线管的左端为S极，再结合螺线管的绕向，运用安培定则可以确定该螺线管中的电流是从右端流入，左端流出．故连接电路如右图所示：（2）磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，故通电螺线管的左端为S极，右端为N极，由磁极间的相互作用规律得出小磁针的左端为N极，右端为S 极，由右手螺旋定则得出电源右边的接线柱为电源的正极．14．请在图中根据通电螺线管的N、S极，标出小磁针的N极，周围磁感线方向，以及电源正、负极．【解答】解：如图，螺线管的左端为N极，右端为S极．因为在磁体外部，磁感线总是从磁体的N极发出，最后回到S极，故箭头方向向右．根据磁极间的相互作用可以判断出小磁针的左端为N极，右端为S极．根据安培定则：伸出右手，使右手大拇指指示通电螺线管的N极，则四指弯曲所指的方向为电流的方向，即电流是从螺线管的右端流入的．所以电源的右端为正极，左端为负极．如图所示．15．通电螺线管周围的磁感线方向如图所示，一个小磁针置于螺线管附近，另一个小磁针置于螺线管内部．请在图中标出两个小磁针的N、S极和电源的正、负极．【解答】解：在磁体的周围，磁感线从磁体的N极流出回到S极，所以根据螺线管周围磁感线的方向可以确定螺线管的右端为N极，左端为S极；螺线管左端的小磁针的右端靠近螺线管的S极，则其右端为N极，左端为S 极；在磁体的内部，磁感线从S极回到N极．所以螺线管内部磁感线的方向是向右的，小磁针北极所指的方向与磁感线的方向一致，所以螺线管中小磁针的右端为N极，左端为S极．根据螺线管的右端为N极，结合螺线管的线圈绕向，利用安培定则可以确定电流从螺线管的左端流入右端流出，由此可以确定电源的左端为正极，右端为负极．故答案如下图所示：16．将图中的电磁铁连入你设计的电路中（在方框内完成），要求：（1）电路能改变电磁铁磁性的强弱；（2）使小磁针静止时如图．【解答】解：改变线圈中的电流大小可以改变电磁铁磁性的强弱，因此电路中要有一个滑动变阻器．要使电磁铁的左端为N极，由安培定则可以判定，电流要从电磁铁的左端流入．故设计电路如下：17．图中，闭合开关S后，通电螺线管与磁极间的磁感线形状如图所示，在图中用箭头标明磁感线的方向，并用“+”、“一”号标出电源的正、负极．【解答】解；因磁感线与N极指向S极，故电磁铁右端为N极，由安培定则知电流为从右侧流入，故磁场方向及电源正负极如图：18．如图所示，根据小磁针静止时的指向，标出电源的正、负极及通电螺线管的N、S极．【解答】解：小磁针静止时N极的指向为该点的磁场方向，在磁体周围，磁感线是从磁体的N极出发回到S极．小磁针N极水平向左，所以可知该点的磁场方向向左，说明磁感线是从通电螺线管的右边出发回到S极，即可知通电螺线管的右端是N极，左端是S极．根据安培定则：用右手握住螺线管，大拇指指向螺线管的N极，则四指弯曲的方向就是螺线管中的电流方向（已知极性也可以根据安培定则判定出电流方向）．电流方向是“后上前下”，由此可知，电源的左端是正极，右端是负极．答案如图：19．如图是闭合开关后小磁针静止时的情况，请标出电源的“+”“﹣”极，条形磁体的N、S极和磁感线的方向．【解答】解：小磁针静止时，S极靠近的一定是异名磁极，由此可知，条形磁铁的左端、电磁铁的右端都为N极．根据在磁体的周围，磁感线从磁体的N极流出回到S极，可以确定磁感线的方向是远离磁体向外．根据电磁铁的右端为N极和线圈的绕向，结合安培定则，可以确定电流从电磁铁的左端流入，右端流出．从而得到电源的左端为正极右端为负极．答案如下图所示：20．在图中，标出磁体的极性，并画出所有磁感线的方向．【解答】解：由图可知，小磁针N极指向左下方，说明该点磁场方向沿小磁针N极的方向，因外部磁感线总是由N极指向S极；故说明右侧一定为N极因两磁体的磁感线都指向远方，故说明两磁体应为异名磁极；故答案如图所示：21．根据通电螺线管的N、S极，在图中分别标出磁感线的方向、电源的正负极和小磁针静止时的N极．【解答】解：在磁体外部，磁感线总是从磁体的N极发出，最后回到S极．所以螺线管的右端为S极，左端为N极．根据磁极间的相互作用可以判断出小磁针的左端为N极，右端为S极．根据右手定则，伸出右手，使右手大拇指指示通电螺线管的N极（左端），则四指弯曲所指的方向为电流的方向，即电流是从螺线管的左端流入的．所以电源的左端为正极，右端为负极．故答案为：22．根据通电螺线管的磁感线方向，在图中标出电源的正负极和小磁针的N 极．【解答】解：在磁体外部，磁感线总是从磁体的N极发出，最后回到S极．所以螺线管的右端为S极，左端为N极．根据磁极间的相互作用可以判断出小磁针的左端为S极，右端为N极．根据右手定则，伸出右手，使右手大拇指指示通电螺线管的N极（右端），则四指弯曲所指的方向为电流的方向，即电流是从螺线管的左端流入的．所以电源的左端为正极，右端为负极．如图：23．按下列要求作图：（1）磁体旁小磁针静止时所指的方向如图甲所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极．（2）在图乙电源左右两端的括号中用“+”、“一”标出电源的正、负极．（3）通电螺线管上方的小磁针的指向如图丙所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．【解答】解：（1）小磁针N极向右，则说明该点磁感线向右，而外部磁感线由N极指向S极，故左侧为N极，右侧为S极；（2）小磁针N极向左，S极向右，因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以螺线管左侧为N极，右侧为S极；那么电源右端为正极，左端为负极；（3）小磁针N极指向右，S极指向左，因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以螺线管左侧为N极，右侧为S极；则由右手螺旋定则可知螺线管的绕向．如下图所示：24．通电螺线管上方的小磁针的指向如图所示，请画出绕在铁芯上的螺线管的绕法．【解答】解：小磁针N极指向右，S极指向左，因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以螺线管左侧为N极，右侧为S极；电源左端为正极，即电流由螺旋管的左端流入，则由右手螺旋定则可知螺线管的绕向．如图所示：25．如图，通电螺线管左边的小磁针和右端悬挂的小铁球都处于静止状态，请在图中标出通电螺线管的N、S极、电源正负极和小铁球的受力示意图．【解答】解：小磁针静止时S极向左，则由同名磁极间相互排斥、异名磁极间相互吸引可知螺线管右侧为N极，左侧为S极；由安培定则可知电流由左侧流入螺线管，即电源左侧为正极；小球受到重力、拉力和螺旋管的吸引力；如图；26．如图所示，左侧是一个已固定并保持水平的通电螺线管，右侧水平桌面上的条形磁铁在通电螺线管磁场的作用下处于静止状态．请在图中标出通电螺线管的N、S极及条形磁铁在水平方向上的受力示意图．【解答】解：①由图示可知，螺线管中的电流方向是从右端流入左端流出，结合螺线管的绕向，可以确定螺线管左端为N极，根据磁极间作用规律可知，条形磁铁左端要受到电磁铁对它一个向右的排斥力．②条形磁铁在电磁铁向右的排斥力的作用下仍处于平衡状态，说明其在水平方向上受到平衡力的作用，由此可知，桌面对条形磁铁有一个向左的摩擦力来平衡电磁铁的斥力．如下图所示：27．在图中，根据小磁针静止时的位置，标出磁铁的磁极及其磁感线的方向．【解答】解：据磁体间的作用规律可知，此时靠近小磁针N极的是磁铁的S 极，靠近小磁针S极的是磁铁的N极，故再据磁感线从N极出发回到S极，做出磁感线即可．答案见下图：28．（1）如图甲所示，磁体旁小磁针静止时所指的方向如图所示（小磁针黑端为N极），请画出图中任一条磁感线的方向，并标出磁体的S、N极．（2）磁体旁小磁针静止时所指的方向如图乙所示，画出通过小磁针中心的一条磁感线，并标出磁体的N、S极．（3）在图丙中标出磁感线的方向和小磁针的N极．【解答】解：（1）如图甲所示，小磁针北极指向为磁感线方向，磁感线指向S 极，所以左端为N极、右端为S极；．（2）如图乙所示，小磁针北极指向为磁感线方向，磁感线指向S极，所以左端为N极、右端为S极；．（3）如图丙所示，磁感线从N极出，小磁针N极指向与磁感线方向相同，所以小磁针下端为N极；．29．小磁针静止时如图所示，请示出通电螺线管的任一条磁感线的方向和电源正负极．【解答】解：因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，故螺线管右侧为N 极，左侧为S极；所以磁感线是从螺旋管的右侧发出，回到左侧；则由右手螺旋定则可知螺线管中电流由右侧流入，左侧流出；故答案如图：30．如图所示，根据小磁针静止时位置，标出螺线管上的电流方向，及电源的正负极．【解答】解：由图知：小磁针的磁极为：右S、左N，那么根据磁极间的相互作用，可知螺线管的磁极为：左N、右S；则据安培定则可知，螺线管上电流由左侧流入，右侧流出，故电源的左端为正极，右端为负极，如下图所示：31．如图所示，根据小磁针静止时的位置，标出电磁铁的磁极和电源的正负极．【解答】解：图中小磁针N极向左，则小磁针所在位置磁感线向左，由电磁铁的外部磁感线由N极指向S极，故右侧为N极，左侧为S极，由右手螺旋定则可知电流由右侧流入，左侧流出；如图所示：32．画出能使图中两个通电螺线管相互排斥的电路图，并标出两个螺线管的N。