高中数学命题公开课优秀教学课件(实用,经典)
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高中数学新教材《851直线与直线平行》公开课优秀课件(好用)
学生提问
鼓励学生提出自己在直线 与直线平行学习中的疑问 和困惑,教师给予耐心解 答。
提问引导
教师引导学生提出有深度 和针对性的问题,鼓励他 们主动思考和探究。
提问反馈
教师对学生的问题进行分 类和总结,针对共性问题 进行深入讲解。
教师答疑
教师答疑
答疑效果
教师针对学生在学习直线与直线平行 过程中遇到的疑难问题进行解答。
同位角相等定理
如果两条直线被第三条直线所截 ,同位角相等,则这两条直线平
行。
内错角相等定理
如果两条直线被第三条直线所截, 内错角相等,则这两条直线平行。
同旁内角互补定理
如果两条直线被第三条直线所截, 同旁内角互补,则这两条直线平行 。
直线平行的性质定理
平行线的传递性
如果两条直线都与第三 条直线平行,那么这两 条直线也互相平行。
。
下节课预告
主题
《852直线与直线垂直》
内容提要
直线与直线垂直的定义、判定定理和性质定理。
学习目标
掌握直线与直线垂直的判定方法和性质定理,能 够熟练运用相关知识解决实际问题。
1.谢谢聆 听
平行线的同位角相等
如果两条直线平行,那 么它们的同位角相等。
平行线的内错角相等
如果两条直线平行,那 么它们的内错角相等。
平行线的同旁内角互 补
高二数学公开课课件5篇
高二数学公开课课件5篇
高二数学公开课课件5篇
数学的课件是很重要的。优秀的老师往往都有自己风格的说课稿,渐渐形成自己独特的授课技巧,它会成为你的一种魅力。下面小编给大家带来关于高二数学公开课课件,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高二数学公开课课件【篇1】
一、教材分析
1.教材的地位和作用
在学习这节课以前,我们已经学习了振幅变换。本节知识是学习函数图象变换综合应用的基础,在教材地位上显得十分重要。
y=asin(ωx+φ)图象变换的学习有助于学生进一步理解正弦函数的图象和性质,加深学生对函数图象变换的理解和认识,加深数形结合在数学学习中的应用的认识。同时为相关学科的学习打下扎实的基础。
2.教材的重点和难点
重点是对周期变换、相位变换规律的理解和应用。
难点是对周期变换、相位变换先后顺序的调整,对图象变换的影响。
3.教材内容的安排和处理
函数y=asin(ωx+φ)图象这部分内容计划用3课时,本节是第2课时,主要学习周期变换和相位变换,以及两种变换的综合应用。
二、目的分析
1.知识目标
掌握相位变换、周期变换的变换规律。
2.能力目标
培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。
3.德育目标
在教学中努力培养学生的“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩
证思想,培养学生的探究能力和协作学习的能力。
4.情感目标
通过学数学,用数学,进而培养学生对数学的兴趣。
三、教具使用
①本课安排在电脑室教学,每个学生都拥有一台计算机,所有的计算机由一套多媒体演示控制系统连接,以实现师生、生生的相互沟通。
②课前应先把本课所需要的几何画板课件通过多媒体演示系统发送到每一台学生电脑。
高中数学新教材《8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》公开课优秀课件(好用)
根据扇形面l 积公式可得:
1 S圆锥侧= 2 ·2πr·l=πrl,其中l为圆锥母线长,r为底面圆
半径。
思考2:把圆台的侧面沿着一条母线展开,得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系?
r1
l
r2
提示:扇环
扇环的面积等于圆台的 侧面积
3.圆台侧面积
S
在S0A 和S0B 中 因为
即 x r1l ,
8.8m2.
1 2.3 2 1 8.8(m2).
4
答:锅炉的表面积约为
例2 圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面 展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多
少?(结果中保留 )
解 如图,设上底面周长为c,因为扇环
的圆心角是180°,所以c=SA·
又因为c=2 ×10=20 ,所以SA=20.同理
3cm
3cm
8.5cm
8cm
解:设钢球半径为 R ,则由题意有
32 8 4 R3 32 8.5,
3
解得 R 1.5cm.
答:钢球的半径为1.5cm.
例例44 球球与圆与柱圆的柱切接的问切题接问题
如图,在圆柱 O1O2 内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱
O1O2 的体积为 V1,球 O 的体积为 V2,则VV12的值是________.
1 S圆锥侧= 2 ·2πr·l=πrl,其中l为圆锥母线长,r为底面圆
半径。
思考2:把圆台的侧面沿着一条母线展开,得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系?
r1
l
r2
提示:扇环
扇环的面积等于圆台的 侧面积
3.圆台侧面积
S
在S0A 和S0B 中 因为
即 x r1l ,
8.8m2.
1 2.3 2 1 8.8(m2).
4
答:锅炉的表面积约为
例2 圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面 展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的侧面积是多
少?(结果中保留 )
解 如图,设上底面周长为c,因为扇环
的圆心角是180°,所以c=SA·
又因为c=2 ×10=20 ,所以SA=20.同理
3cm
3cm
8.5cm
8cm
解:设钢球半径为 R ,则由题意有
32 8 4 R3 32 8.5,
3
解得 R 1.5cm.
答:钢球的半径为1.5cm.
例例44 球球与圆与柱圆的柱切接的问切题接问题
如图,在圆柱 O1O2 内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱
O1O2 的体积为 V1,球 O 的体积为 V2,则VV12的值是________.
《函数的应用(一)》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】
实际上这个图象可以由图3的函数图象向下平移2004个单位得到.因为 相同的自变量t对应的里程数s与路程l的差等于定值2004.
归纳小结
问题2 回忆本节课的内容,请你回答以下几个问题: (1)你能说说应用函数知识解决实际问题的一般步骤吗? (2)你认为最关键的步骤是什么?
(1)①阅读理解,抓取信息,即确定实际问题中的变量; ②建立函数模型,即确定变量间的关系; ③求函数模型的解; ④作答,即把数学结果转译成具体问题的结论.
4 16
2
当x= l 4
时,S取到最大值,且Smax=1l 62
.
所以当广告牌是边长为 l 的正方形时,广告牌的面积最大. 4
目标检测
33.某公司生产某种产品的固定成本为150万元,而每件产品的可变成 本为2500元,每件产品的售价为3500元.若该公司所生产的产品全部 销售出去,则 (1)设总成本为y1(单位:万元),单位成本为y2(单位:万元), 销售总收入为y3(单位:万元),总利润为y4(单位:万元),分别 求出它们关于总产量x(单位:件)的函数解析式. (2)根据所求函数的图象,对这个公司的经济效益作出简单分析.
(2)建立函数模型,确定问题中函数的对应关系与定义域.
作业布置
作业:教科书习题3.4第1,2,3,4,5题.
目标检测
11.若用模型描述汽车紧急刹车后滑行的距离y(单位:m)与刹车时 的速率x(单位:km/h)的关系,而某种型号的汽车在速率为60 km/h 时,紧急刹车后滑行的距离为20 m.在限速为100 km/h的高速公路上, 一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50 m,那么这辆车是否超 速行驶?
归纳小结
问题2 回忆本节课的内容,请你回答以下几个问题: (1)你能说说应用函数知识解决实际问题的一般步骤吗? (2)你认为最关键的步骤是什么?
(1)①阅读理解,抓取信息,即确定实际问题中的变量; ②建立函数模型,即确定变量间的关系; ③求函数模型的解; ④作答,即把数学结果转译成具体问题的结论.
4 16
2
当x= l 4
时,S取到最大值,且Smax=1l 62
.
所以当广告牌是边长为 l 的正方形时,广告牌的面积最大. 4
目标检测
33.某公司生产某种产品的固定成本为150万元,而每件产品的可变成 本为2500元,每件产品的售价为3500元.若该公司所生产的产品全部 销售出去,则 (1)设总成本为y1(单位:万元),单位成本为y2(单位:万元), 销售总收入为y3(单位:万元),总利润为y4(单位:万元),分别 求出它们关于总产量x(单位:件)的函数解析式. (2)根据所求函数的图象,对这个公司的经济效益作出简单分析.
(2)建立函数模型,确定问题中函数的对应关系与定义域.
作业布置
作业:教科书习题3.4第1,2,3,4,5题.
目标检测
11.若用模型描述汽车紧急刹车后滑行的距离y(单位:m)与刹车时 的速率x(单位:km/h)的关系,而某种型号的汽车在速率为60 km/h 时,紧急刹车后滑行的距离为20 m.在限速为100 km/h的高速公路上, 一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50 m,那么这辆车是否超 速行驶?
高中数学《4.2.1 指数函数的概念》公开课优秀课件(经典、完美、值得收藏)
课堂总结
4.2.1 指数函数的概念
1.指数函数的概念 2.函数关系式特别注意
作业布置
课本P119 习题4.2 第2、4题
课后思考 我们学习了指数函数的概念,其中底数a>0且a≠1,请同学们
课后互相探究a=1和a≤0时的情况。
528 53 588 60 655 67 729 74 811 82 903 92 1005 102 1118 113 1244 126
比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律?
问题提出
为了有利于观察规律,根据上表,分别画出A,B两地景区采取不同措 施后的15年游客人次的图像(如下图)
问题提出
设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p,如果把刚死亡的生物体内碳14含 量看成1个单位,那么
死亡1年后,生物体内碳14含量为 1 p1 死亡2年后,生物体内碳14含量为 1 p2 死亡3年后,生物体内碳14含量为 1 p3 ……
设生物死亡年数为x,死亡生物体内碳14含量为y,那么 y 1 px
2019人教版必修1第一册第四章
4.2.1 指数函数的概念
问题提出
问题1 随着中国经济高速增长,人民生 活水平不断提高,旅游成了越来越多家 庭的重要生活方式.由于旅游人数不断 增加,A,B两地景区自2001年起采取 了不同的应对措施,A地提高了景区门 票价格,而B地则取消了景区门票.下 表给出了A,B两地景 区2001年至 2015年的游客人次以及逐年增加量.
高中数学命题公开课优秀教学课件(实用,经典)
课堂小结:
1.什么叫命题?真命题?假命题? 2.命题是由哪两部分构成的? 3.怎样将命题写成“若 p,则 q”的形式. 4.如何判断真假命题.
课堂练习:课本P4 练习题:2,3.
作业:1.课本P8A组 1; 2.练习册1.1; 3.思考题:判断下列命题的真假并思考命题
的条件和结论位置和形式有何联系?
(4) 面积相等的两个三角形全等.
假命题
(5) 对顶角相等.
真命题
例3.已知 c>0,当 a>b 时,ac>bc. 把该命题改写成“若 p 则 q”的形式. 【解】 若c>0,a>b,则ac>bc.
【错因分析】 “已知c>0”是大前提,条件 应是“a>b”,不能把它们全认为是条件.
若已知命题中有大前提,在 改写命题时,不能把大前提 写在条件中,应仍作为命题
2) 写成若p,则q 的形式:若四边形是菱形, 则它的对角线互相垂直且平分. 条件p:四边形是菱形. 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.
练习2: 把下列命题改写成“若p则q”的形
两直线平行.
式,并判断真假.
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行. 假命题
第一章 常用逻辑用语
❖1.1.1 命题
探究(一):命题的概念
思考1:下列语句表述形式上有什么特
高中数学新教材《9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)》公开课优秀课件(超级好用、完美)
15
9
2
0
0
30
比例 13.33% 50% 30%
6.67%
0
0 100%
从表中可以看出,“优”“良”的天数达19天,占了整月的63.33%,没有出 现“重度污染”和“严重污染”.
我们可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述.
天 数
第九章 统计
优
良
轻 度
中 度
重 度
严 重
污污污污
染染染染
空气质 量等级
第九章 统计
人教A版2019高中数学新教材必修 第二册
9.2.1 总体取值规律的估计(第2课时)
例1 已知某市2015年全年空气质量等级如下表所示.
第九章 统计
空气质量等级(空气质量指数(AQD) 优(AQI≤50)
良(50<AQI≤100) 轻度污染(100<AQI≤150) 中度污染(150<AQI<200) 重度污染(200<AQI≤300)
课堂检测
1.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一 个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出(单 位:元)在[50,60]内的学生有30人,则n的值为( A )
A.100 C.90
B.1 000 D.900
第九章 统计
2.甲、乙两个城市2018年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示, 则这9天里,气温比较稳定的是 甲 城市.(填“甲”或“乙”)
高中数学 四种命题间的相互关系课件 (优秀经典公开课比赛课件)
逆命题 真 假 真 假
否命题 真 假 真 假
逆否命题 真 真 假 假
四种命题的真假性之间的关系: 两个命题互为逆否命题,它们同真同假;
两个命题为互逆或互否命题,它们的真假性没有关系.
原命题
若 p则 q
逆命题
四种命题 若 q则 p
真假
真假
否命题
一致
一致
若ㄱp则ㄱq
逆否命题
若ㄱq则ㄱp
例3、证明:若x2 y2 0,则x=y 0
逆 否
若q则p 逆命题
互 否
否命题 若 p则 q 互逆
逆否命题 若 q则 p
新课讲授
若p则q 原命题
互 否
互逆 互否 为逆
为逆 互否
若q则p 逆命题
互 否
否命题 若 p则 q 互逆
逆否命题 若 q则 p
新课讲授
问题3:原命题的真假与其它三种命题的真 假有什么关系?
原命题与逆命题之间的真假关系
结论1
真 原命题:若四边形是正方形,则四边形两对角线垂直。 假 否命题:若四边形是不正方形,则四边形两对角线不垂直。 假 逆命题:若四边形两对角线垂直,则四边形是正方形。
否命题与逆命题之间的真假关系
观察下列命题的真假,并总结规律。
假 原命题:若a>b,则ac2>bc2 真 否命题:若a≤b,则ac2≤bc2 真 逆命题:若ac2>bc2,则a>b
《全称量词命题与存在量词命题的否定》示范公开课教学课件【高中数学人教B版必修第一册】
结合上述这段话,谈谈你对“否定”一词的认识,并由此猜想“命题的否 定”是什么意思.
新知探究
【尝试与发现】你能说出命题s∶″3的相反数是-3″和t∶″3的相反数不 是-Байду номын сангаас″这两个命题之间的关系吗?它们的真假性如何?
命题s是对命题t的否定,命题t也是对命题s的否定.命题s为真命题, 而命题t为假命题.从而得到命题的否定的定义. 命题的否定:一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记 作:“﹁p”,读作:“非p”或“p的否定”. 一般来讲:要得到命题的否定,只需要将“是”变成“不是”,“不 是”变成“是”.
归纳小结
(2)写含量词命题的否定,首先改变量词:全称量词变为存在量词, 存在量词变为全称量词,其次否定结论.在判断全称量词命题为真时, 要对限定集合内的每个元素验证性质p(z)成立.类似地,在判断存 在量词命题为假时,要证明限制集合中的所有元素都不具有性质p (z).也就是说,判定全称量词命题为真和存在量词命题为假时,常 常需要进行推理证明;而判定全称量词命题为假和存在量词命题为真 时,则只需举例说明即可.
x (3)s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.
解:(1)﹁p:∃x∈R,x2<-1;假命题 (2)﹁q:∃x∈{1,2,3,4,5}, 1 ≥x;真命题 x (3)﹁s:所有直角三角形都是等腰三角形.假命题
新知探究
新知探究
【尝试与发现】你能说出命题s∶″3的相反数是-3″和t∶″3的相反数不 是-Байду номын сангаас″这两个命题之间的关系吗?它们的真假性如何?
命题s是对命题t的否定,命题t也是对命题s的否定.命题s为真命题, 而命题t为假命题.从而得到命题的否定的定义. 命题的否定:一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记 作:“﹁p”,读作:“非p”或“p的否定”. 一般来讲:要得到命题的否定,只需要将“是”变成“不是”,“不 是”变成“是”.
归纳小结
(2)写含量词命题的否定,首先改变量词:全称量词变为存在量词, 存在量词变为全称量词,其次否定结论.在判断全称量词命题为真时, 要对限定集合内的每个元素验证性质p(z)成立.类似地,在判断存 在量词命题为假时,要证明限制集合中的所有元素都不具有性质p (z).也就是说,判定全称量词命题为真和存在量词命题为假时,常 常需要进行推理证明;而判定全称量词命题为假和存在量词命题为真 时,则只需举例说明即可.
x (3)s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.
解:(1)﹁p:∃x∈R,x2<-1;假命题 (2)﹁q:∃x∈{1,2,3,4,5}, 1 ≥x;真命题 x (3)﹁s:所有直角三角形都是等腰三角形.假命题
新知探究
高中数学新教材《10.1.1有限样本空间与随机事件》公开课优秀课件(好用)
从你所在的班级随机选择10名学生,观 在察一近批视灯眼管的中人任数意;抽取一只,测试它的寿命;
记录某地区7月份的降雨量;等等.
引入新知
1、随机试验:我们把对随机现象的实现和对它的 观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.
2、随机试验的特点:
(1)试验可以在相同条件下重复进行; 可重复性
(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止
观察球的号码,共有 10个可能结果
用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所
有的可能结果可用集合表示为 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9.
引入新知
我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样
本点 全体样本点的集合称为试验E的样本空间
一般地,我们用 表示样本空间,用 表示样本点。
在本书中,我们只讨论 为有限集的情况。如果一个 随机试验有n个可能结果1,2 , n ,则称样本空间
“球的号码为3的倍数”:B={0, 3, 6, 9}
引入新知
一般地,随机试验中的每个随机事件都可以 用随机这事个件试一验般的用样大写本字空母间A,的B子,集C,来…表表示示.。
为了叙述方便,我们将样本空间Ω的子集称为 随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点 的事件称为基本事件。
在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时, 称为事件A发生。
4
概率论的起
记录某地区7月份的降雨量;等等.
引入新知
1、随机试验:我们把对随机现象的实现和对它的 观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.
2、随机试验的特点:
(1)试验可以在相同条件下重复进行; 可重复性
(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止
观察球的号码,共有 10个可能结果
用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所
有的可能结果可用集合表示为 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9.
引入新知
我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样
本点 全体样本点的集合称为试验E的样本空间
一般地,我们用 表示样本空间,用 表示样本点。
在本书中,我们只讨论 为有限集的情况。如果一个 随机试验有n个可能结果1,2 , n ,则称样本空间
“球的号码为3的倍数”:B={0, 3, 6, 9}
引入新知
一般地,随机试验中的每个随机事件都可以 用随机这事个件试一验般的用样大写本字空母间A,的B子,集C,来…表表示示.。
为了叙述方便,我们将样本空间Ω的子集称为 随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点 的事件称为基本事件。
在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时, 称为事件A发生。
4
概率论的起
相关主题
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(2)若整数a是素数,则a是奇数. 假命题
(3)指数函数是增函数吗?
假命题
(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.
(5) -22 = 2 . 真命题
观察(2)(4)
(2)(4)具有“若p,则q”的形式, 其中p叫做命题的条件, q叫做命题的结论.
“若p则q”形式的命题的书写
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一 些命题中省略的词句, 确定条件与结论.
2) 写成若p,则q 的形式:若四边形是菱形, 则它的对角线互相垂直且平分. 条件p:四边形是菱形. 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.
练习2: 把下列命题改写成“若p则q”的形
两直线平行.
式,并判断真假.
(1) 负数的平方是正数.
真命题
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
真命题
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行. 假命题
的大前提.
【正解】 已知 c>0,若 a>b,则 ac>bc.
练习3:把命题“a>0时,函数y=ax+b的值随x的增
加而增加”改写成“若p则q”的形式,并判断真假.
a>0时,若x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.
分析:在本题中,a>0是大前提,应单独给出,不能把 大前提也放在命题的条件部分内.
第一章 常用逻辑用语
❖1.1.1 命题
探究(一):命题的概念
思考1:下列语句表述形式上有什么特
点?能判断他们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点. (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若 x2=1,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除.
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行.”
写成“若p则q”的形式为:
若两个平面垂直于同一条直线, 则这两个平面平行.
例2: 指出下列命题中的条件p和结论q,并判 断命题真假.
1) 若整数a能被2整除,则a是偶数. 2) 菱形的对角线互相垂直且平分.
解:1) 条件p:整数a能被2整除. 结论q:整数a 是偶数.
3) 这里景色多美啊! 不是(感叹句)
4) -2不是整数.
是(否定陈述句)假命题
5) 4>3.
是(肯定陈述句)真命题
6) x>4.
不是(陈述句)
判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符 合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件.
练习1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假 命题?
(1)空集是任何集合的子集. 真命题
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数. (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数. (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.
(4) Fra Baidu bibliotek积相等的两个三角形全等.
假命题
(5) 对顶角相等.
真命题
例3.已知 c>0,当 a>b 时,ac>bc. 把该命题改写成“若 p 则 q”的形式. 【解】 若c>0,a>b,则ac>bc.
【错因分析】 “已知c>0”是大前提,条件 应是“a>b”,不能把它们全认为是条件.
若已知命题中有大前提,在 改写命题时,不能把大前提 写在条件中,应仍作为命题
课堂小结:
1.什么叫命题?真命题?假命题? 2.命题是由哪两部分构成的? 3.怎样将命题写成“若 p,则 q”的形式. 4.如何判断真假命题.
课堂练习:课本P4 练习题:2,3.
作业:1.课本P8A组 1; 2.练习册1.1; 3.思考题:判断下列命题的真假并思考命题
的条件和结论位置和形式有何联系?
概念生成
(1)命题: 一般地,在数学中,我们把用
语言、符号或式子表达的,可以 判断真假的陈述句叫做命题.
(2)真命题、假命题:
判断为真的命题叫做真命题. 判断为假的命题叫做假命题.
例1:下列语句是否为命题?若是命题,
指出它的真假。
1) 今天天气如何? 不是(疑问句)
2) 你是不是没交作业?不是(疑问句)