修改后的三角形测试卷

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高二数学解三角形测试题(附答案)

解三角形测试题一、选择题：1、ΔABC中,a=1,b=3, ∠A=30°,则∠B等于〔〕A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、符合以下条件的三角形有且只有一个的是〔〕A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b=2,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1, ∠B=45°3、在锐角三角形ABC中，有〔〕A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinAC．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA4、假设(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是〔〕A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x +(sinC－sinB)=0有等根，那么角B 〔〕A．B>60°B．B≥60°C．B<60°D．B ≤60°6、满足A=45,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为〔〕A．4 B．2 C．1 D．不定7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,ABα(α<β),则A 点离地面的高度AB 等于〔〕A ．)sin(sin sin αββα-a B ．)cos(sin sin βαβα-⋅aC ．)sin(cos sin αββα-a D ．)cos(sin cos βαβα-a8、两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则A,B 之间的相距〔〕A ．a (km)B ．3a(km)C ．2a(km)D ．2a (km)二、填空题：9、A 为ΔABC 的一个内角,且sinA+cosA=127, 则ΔABC 是______三角形. 10、在ΔABC 中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.11、在ΔABC 中，假设S ΔABC =41 (a 2+b 2－c 2),那么角∠C=______. 12、在ΔABC 中，a =5,b = 4,cos(A －B)=3231,则cosC=_______.三、解答题：13、在ΔABC 中,求分别满足以下条件的三角形形状： ①B=60°,b 2=ac ； ②b 2tanA=a 2tanB ； ③sinC=BA BA cos cos sin sin ++④ (a 2－b 2)sin(A+B)=(a 2+b 2)sin(A －B).D Cα β14、已知ΔABC 三个内角A 、B 、C 满足A+C=2B,A cos 1+ C cos 1 =－B cos 2 , 求2cosCA 的值.15、二次方程ax 2－2bx+c=0,其中a 、b 、c 是一钝角三角形的三边,且以b 为最长.①证明方程有两个不等实根； ②证明两个实根α,β都是正数； ③假设a=c,试求|α－β|的变化范围.16、海岛O 上有一座海拨1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北60°东C 处,俯角30°,11时10分,又测得该船在岛的北60°西B 处,俯角60°.①这船的速度每小时多少千米？②如果船的航速不变,它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？一、BDBBD AAC 二、〔9〕钝角〔10〕3314 〔11〕4π 〔12〕81三、〔13〕分析：化简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状. ①由余弦定理ac ac c a ac b c a ac b c a =-+⇒=-+⇒-+=︒22222222212260cos 0)(2=-∴c a ，c a =∴. 由a=c 及B=60°可知△ABC 为等边三角形. ②由AAb B a A b cos sin tan tan 222⇒=,2sin 2sin ,cos sin cos sin sin sin cos sin cos sin cos sin 22222B A B B A A AB a b B A A B B B a =∴=∴==⇒=∴A=B 或A+B=90°，∴△ABC 为等腰△或Rt △. ③BA B A C cos cos sin sin sin ++= ，由正弦定理：,)cos (cos b a B A c +=+再由余弦定理：b a acb c a c bc c b a c +=-+⨯+-+⨯22222222∆∆∴+=∴=--+∴Rt ABC b a c b a c b a 为,,0))((222222. ④由条件变形为2222)sin()sin(ba b a B A B A +-=+-︒=+=∴=∴=⇒=--+-++∴90,2sin 2sin sin sin sin cos cos sin ,)sin()sin()sin()sin(2222B A B A B A BA B A B A b a B A B A B A B A 或. ∴△ABC 是等腰△或Rt △. 点评：这类判定三角形形状的问题的一般解法是：由正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简考察边或角的关系，从而确定三角形的形状. 有时一个条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以混用. 如本例的②④也可用余弦定理，请同学们试试看.〔14〕分析：︒=+︒=∴=+120,60,2C A B B C A 再代入三角式解得A 或 C. 解：︒=+︒=∴=-︒∴=+120.60,2180,2C A B B B B C A .∴由已知条件化为：22cos )120cos(.22)120cos(1cos 1-=+-︒∴-=-︒+A A A A),120cos(cos A A -︒设ααα-︒=+︒==-60,60,2C A CA 则.代入上式得：)60cos(α-︒ )60cos()60cos(22)60cos(ααα-︒+︒-=+︒+.化简整理得023cos 2cos 242=-+αα222cos ,22cos ,0)3cos 22)(2cos 2(=+=∴=+-⇒C A 即ααα. 注：此题有多种解法. 即可以从上式中消去B 、C 求出cosA ，也可以象本例的解法.还可以用和、差化积的公式，同学们可以试一试.〔15〕分析：证明方程有两个不等实根，即只要验证△＞0即可.要证α，β为正数，只要证明αβ＞0，α+β＞0即可. 解：①在钝角△ABC 中，b 边最长.ac b ac b B ac c a b B 424)2(,cos 20cos 122222-=--=∆-+=<<-∴且.0cos 4)(24)cos 2(2222>--=--+=B ac c a ac B ac c a 〔其中0cos 40)(22>-≥-B ac c a 且∴方程有两个不相等的实根. ②,0,02>=>=+aca b αββα ∴两实根α、β都是正数. ③a=c 时，=-=-+=-+=-∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===+424)(2)(,12222222a b a a c a bαββααβββααββα2||0,4cos 40,0cos 1,cos 44)cos 2(22222<-<<-<∴<<--=--+βα因此B B B aa B ac c a . 〔16〕分析：这是一个立体的图形，要注意画图和空间的简单感觉.解：①如图：所示. OB=OA 3330tan =(千米)，3=OC 〔千米〕则313120cos 222=︒⋅-+=OC OB OC OB BC 〔千米〕3926010313=÷=∴v 船速〔千米/小时〕 ②由余弦定理得：=∠=∠∴=⨯-+=∠OBC EBO BC OB OC BC OB OBC sin sin ,261352cos 222 =︒+∠-︒=∠-=∠=-)]30(180sin[sin ,26135cos ,26393)26135(12EBO OEB EBO .131330sin cos 30cos sin )30sin(=︒⨯∠+︒⨯∠=︒+∠EBO EBO EBO 再由正弦定理，得OE=1.5〔千米〕，5),(639==vBEBE 千米〔分钟〕. 答：船的速度为392千米/小时；如果船的航速不变，它5分钟到达岛的正西方向，此时所在点E 离岛1.5千米.。

第十一章-三角形》单元测试卷含答案(共5套)

第十一章三角形》单元测试卷含答案(共5套)第十一章三角形单元测试卷（一）时间: 120分钟满分: 120分一、选择题1.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是() A。

2.3.6.B。

2.4.6C。

2.2.4.D。

6、6、62.如图, 图中∠1的大小等于()A。

40°。

B。

50°。

C。

60°。

D。

70°3.一个多边形的每一个内角都等于140°, 则它的边数是() A。

7.B。

8.C。

9.D。

104.如图, △ABC中, ∠A＝46°, ∠C＝74°, BD平分∠XXX于点D, 那么∠XXX的度数是()A。

76°。

B。

81°。

C。

92°。

D。

104°5.用五根木棒钉成如下四个图形, 具有稳定性的有()A。

1个。

B。

2个。

C。

3个。

D。

4个6.如图, 点A, B, C, D, E, F是平面上的6个点, 则∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是()A。

180°。

B。

360°。

C。

540°。

D。

720°二、填空题7.已知三角形两条边长分别为3和6, 第三边的长为奇数, 则第三边的长为9.8.若n边形内角和为900°, 则边数n为10.9.将一副三角板按如图所示的方式叠放, 则∠α的度数为30°。

10.如图, 在△ABC中, ∠ACB＝90°, ∠A＝20°。

若将XXX沿CD所在直线折叠, 使点B落在AC边上的点E处, 则∠XXX的度数是70°。

11.如图, 在△ABC中, E、D.F分别是AD.BF、CE的中点。

若△DEF的面积是1cm², 则S△ABC＝3cm²。

12.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时, 我们称此三角形为“希望三角形”, 其中角α称为“希望角”。

如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°, 那么这个“希望三角形”的“希望角”的度数为27°。

2021年人教版数学八年级上册第十一章《三角形》测试卷(十一).doc

2021年人教版数学八年级上册第十一章《三角形》测试卷（十一）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题1分，共10分)1．在如图所示的图形中，三角形有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2．在△ABC中，若三条边长均为整数，周长为11，且有一条边长为4，则这个三角形最长边可能取值的最大值是（）A. 7B. 6C. 5D. 43．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A. 2B. 3C. 5D. 134．若一个三角形的两条边长分别为3和8，而第三条边长为奇数，则第三条边长为（）A. 5或7B. 7C. 9D. 7或95．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）评卷人得分A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短6．如图，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A. 120°B. 115°C. 110°D. 105°7．一副三角尺有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A. 165°B. 120°C. 150°D. 135°8．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠a的度数为（）A. 75°B. 60°C. 65°D. 55°9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°10．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形二、填空题。

人教版八年级数学上册三角形测试题(含答案)

人教版八年级数学上册三角形测试题(含答案)八年级数学上册第一单元测试题（含答案）满分120分，考试时间120分钟一、单选题（30分）1.现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A。

4 B。

3 C。

2 D。

1改写：由于三角形两边之和大于第三边，因此只有3cm、4cm、5cm和7cm的木棒可以组成三角形。

从中任选三根木棒组成的三角形个数为3.2.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A。

三角形具有稳定性 B。

两点之间，线段最短 C。

直角三角形的两个锐角互为余角 D。

垂线段最短改写：工人师傅在安装木制门框时，钉上两根木条是为了增加门框的稳定性，因为三角形具有稳定性。

3.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG 的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

1个改写：在△ABC中，由于∠1＝∠2，因此AG＝GD。

根据线段等分定理，可得BE是△ABD的边AD上的中线；由于CF与AD垂直，因此CH是△ACD的边AD上的高。

因此，判断正确的有②和③，答案为B。

4.如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（）A。

5 B。

3 C。

2 D。

1.5改写：由于△ABC≌△DEF，因此∠B＝∠E，∠C＝∠F。

根据等腰三角形的性质，可得BC＝EF。

由于BE＝5，CF＝2，因此BF＝BC＋CF＝EF＋CF＝5＋2＝7.答案为7，选项A。

5.将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中1的度数为（）A。

15° B。

60° C。

65° D。

75°改写：三角尺按如图方式放置后，可得∠1＝75°。

西师大版数学四年级下册第四单元《三角形》单元测试卷 (1)

四年级下册数学试题－第四单元三角形测试卷－西师大版（含答案）一、选择题（共5题，共10分）1. 一个三角形两边分别是12厘米和6厘米，第三边可能是（）厘米。

A. 3B. 7C. 192. 在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°（）。

A. 大B. 小C. 相等3. 有一个角是钝角的三角形，一定是（）。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形4. 直角三角形也可以是（）．A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形5. 3根小棒首尾相接不能围成一个三角形的一组是( )．A. 5cm，5cm，5cmB. 5cm，4cm，3cmC. 5cm，7cm，11cmD. 2cm，6cm，3cm二、判断题（共5题，共10分）6. 任意三条线段都可以围成三角形．（）7. 由三条线段组成的图形叫作三角形。

（）8. 在一个三角形中，已知两个内角分别是55°和33°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）9. 用三根分别长4cm、6cm和9cm的小棒能围成一个三角形。

（）10. 等边三角形的每一个内角都是锐角。

（）三、填空题（共5题，共10分）11. 学生用的三角板是（）三角形，最大的一个角的度数是（）。

12. 一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）度。

13. 如图，∠B＝______，已知∠A＝55°，则∠C＝______。

14. 一个房顶的形状是等腰三角形，已知一个底角30°，它的顶角度数是________度，它还是一个________三角形。

15. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三小块，现在他要到玻璃店去配一块形状、大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第（）块去。

这是因为___________________________________ 。

四、计算题（共2题，共16分）16. 计算下面图形中角的度数。

∠1＝________；∠2＝________；∠3＝________17. 计算下面图形中角的度数．∠1=________；∠2=________；∠3=________18. 求下面各图中∠1的度数。

专题11.11 三角形章末测试卷(拔尖卷)(举一反三)(人教版)(解析版)

第11章三角形章末测试卷（拔尖卷）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•玄武区校级月考）如图，∠BAD＝∠ADC＝90°，以AD为一条高线的三角形个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解题思路】由于AB⊥AD，AD⊥CD，根据三角形的高的定义，可确定以AD为一条高线的三角形的个数．【解答过程】解：以AD为一条高线的三角形有△ADE、△ADC、△AEC、△DAB这4个，故选：C．2．（3分）（2020秋•巩义市月考）随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形具有稳定性C．三角形的内角和是180°D．直角三角形两个锐角互余【解题思路】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可．【解答过程】解：把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的稳定性，故选：B．3．（3分）（2021春•莲湖区期末）在△ABC中，AB＝10，BC＝1，并且AC的长为偶数，则△ABC的周长为（）A．20B．21C．22D．23【解题思路】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长．【解答过程】解：根据三角形的三边关系得：10﹣1＜AC＜10+1，即9＜AC＜11，∵AC为偶数，∴AC＝10，∴△ABC的周长为：10+10+1＝21，故选：B．4．（3分）（2020春•晋江市期末）在△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形【解题思路】根据在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°,∠A＞∠B+∠C可求出∠A的取值范围，进而得出结论．【解答过程】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＞∠B+∠C，∴2∠A＞180°，解得∠A＞90°，∴△ABC是钝角三角形．故选：A．5．（3分）（2021春•周村区月考）如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．80°【解题思路】根据两直线平行同位角相等，将∠A转化为∠ECF，再利用三角形内角和定理求出度数．【解答过程】解：连接AC并延长交EF于点G．∵AB∥CF，∴∠BAC＝∠FCG，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ECG，∴∠BAD＝∠BAC+∠DAC＝∠FCG+∠ECG＝∠ECF，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝55°，∴∠ECF＝180°﹣∠E﹣∠F＝180°﹣80°﹣55°＝45°，∴∠BAD＝∠ECF＝45°．故选：A．6．（3分）（2021春•汉阳区期末）将每一个内角都是108o的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系是（）A．∠1+∠2＝90°B．∠1＝∠2+72oC．∠1＝∠2+36o D．2∠1+∠2＝180°【解题思路】如图，延长DC交直线n于2点H．由m∥n，得∠2＝∠CHG．由四边形内角和等于360°，得∠4+∠5+∠A+∠B＝360°，故∠1+∠A+∠B+∠5＝360°，那么∠5＝144°﹣∠1．由∠3+∠GCH+∠CGH＝180°，得∠CGH＝108°﹣∠2，故108°﹣∠2＝144°﹣∠1．进而推断出∠1＝36°﹣∠2．【解答过程】解：如图，延长DC交直线n于2点H．由题意得：∠A＝∠B＝∠DCB＝108°．∴∠GCH＝180°﹣∠DCB＝180°﹣108°＝72°．∵∠1和∠4是对顶角，∴∠1＝∠4．∵∠4+∠5+∠A+∠B＝360°，∴∠4+∠5＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣（108°+108°）＝144°．∴∠1+∠5＝144°．∴∠5＝144°﹣∠1．∵∠5与∠CGH是对顶角，∴∠5＝∠CGH．∵m∥n，∴∠2＝∠CHG．又∵∠GCH+∠3+∠CGH＝180°，∴72°+∠2+∠5＝180°．∴∠5＝108°﹣∠2．∴108°﹣∠2＝144°﹣∠1．∴∠1＝∠2+36°．故选：C．7．（3分）（2021春•长安区期末）如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O＝30°，若△AOP为钝角三角形，则∠A的取值范围是（）A．0°＜∠A＜60°B．90°＜∠A＜180°C．0°＜∠A＜30°或90°＜∠A＜130°D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°【解题思路】由∠O＝30°可分两种情况：若∠A为钝角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，可直接求解∠A 的范围；若∠A为锐角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，再根据三角形外角的性质可求解．【解答过程】解：∵∠O＝30°，若∠A为钝角，则90°＜∠A＜180°﹣30°，即90°＜∠A＜150°，若∠A为锐角，则0°＜∠APN＜90°，∵∠APN＝∠O+∠A，∴∠A+30°＜90°，∴0°＜∠A＜60°，综上，∠A的取值范围为0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°，故选：D．8．（3分）（2020秋•台江区校级月考）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．270°【解题思路】根据直角三角形的性质得到∠COP+∠CPO＝90°，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【解答过程】解：如图，∵∠C＝90°，∴∠COP+∠CPO＝90°，∵∠1＝∠D+∠DOA，∠2＝∠E+∠EPB，∠DOA＝∠COP，∠EPB＝∠CPO，∴∠1+∠2＝∠D+∠E+∠COP+∠CPO＝30°+90°+90°＝210°，故选：C．9．（3分）（2021春•丹阳市期末）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿DE 折叠，使得点B 落在AC 边上的点F 处，若∠CFD ＝60°且△AEF 中有两个内角相等，则∠A 的度数为（）A ．30°或40°B ．40°或50°C ．50°或60°D ．30°或60°【解题思路】分三种情形：①当AE ＝AF 时，②当AF ＝EF 时，③当AE ＝EF 时，分别求解即可．【解答过程】解：①当AE ＝AF 时，则∠AFE ＝∠AEF =12（180°﹣∠A ），∵∠B ＝∠EFD ＝90°﹣∠A ，∠CFD ＝60°，∴∠AFD ＝120°，∴12（180°﹣∠A ）+90°﹣∠A ＝120°， ∴∠A ＝40°．②当AF ＝EF 时，∠AFE ＝180°﹣2∠A ，同法可得180°﹣2∠A +90°﹣∠A ＝120°，∴∠A ＝50°．③当AE ＝EF 时，点F 与C 重合，不符合题意．综上所述，∠A ＝40°或50°，故选：B ．10．（3分）（2021春•衡阳期末）如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ，BE 平分外角∠MBC 交DC 的延长线于点E ．以下结论：①∠BDE =12∠BAC ；②DB ⊥BE ；③∠BDC +∠ABC ＝90°；④∠BAC +2∠BEC ＝180°．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解题思路】根据三角形的内角和定理、三角形的外角的性质判断即可．【解答过程】解：①∵∠DCP ＝∠BDC +∠CBD ，2∠DCP ＝∠BAC +2∠DBC ，∴2（∠BDC +∠CBD ）＝∠BAC +2∠DBC ，∴∠BDE =12∠BAC ，故①正确．②∵BD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠MBC ，∴∠DBE ＝∠DBC +∠EBC =12∠ABC +12∠MBC =12×180°＝90°， ∴EB ⊥DB ，故②正确，③∵∠DCP ＝∠BDC +∠CBD ，2∠DCP ＝∠BAC +2∠DBC ，∴2（∠BDC +∠CBD ）＝∠BAC +2∠DBC ，∴∠BDC =12∠BAC ，∵∠BAC +2∠ABC ＝180°，∴12∠BAC +∠ABC ＝90°， ∴∠BDC +∠ABC ＝90°，故③正确，④∵∠BEC ＝180°−12（∠MBC +∠NCB ）＝180°−12（∠BAC +∠ACB +∠BAC +∠ABC ）＝180°−12（180°+∠BAC ），∴∠BEC ＝90°−12∠BAC ，∴∠BAC +2∠BEC ＝180°，故④正确，故选：D ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2020春•翼城县期末）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上3根木条．【解题思路】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n﹣3）条对角线，把多边形分成（n﹣2）个三角形．【解答过程】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故答案为：3．12．（3分）（2021春•曲阳县期末）在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为1080°的多边形，则n的值为7或8或9．【解题思路】根据多边形的内角和公式列方程求出切下一个三角形后多边形的边数，再分新多边形的边数比原多边形的边数增加1，减少1，不变三种情况求解．【解答过程】解：设切下一个三角形后多边形的边数x，由题意得，（x﹣2）•180°＝1080°，解得x＝8，所以，n＝8﹣1＝7，n＝8+1＝9，或n＝x＝8．故答案为：7或8或9．13．（3分）（2021春•南京月考）现有长为100cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为9．【解题思路】根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，然后依此类推，最后每段的总和要不大于100即可．【解答过程】解：因为n段之和为定值100cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，但1+1+2+3+5+8+13+21+34＝88＜100，1+1+2+3+5+8+13+21+34+55＝143＞100，所以n 的最大值为9．故答案为9．14．（3分）（2021春•道里区期末）在△ABC 中，AE 是中线，AD 是高，AD ＝6，CD ＝1，若△ABC 的面积为12，则线段DE 的长度为 1或3 ．【解题思路】根据题意分AD 在△ABC 内部和AD 在△ABC 外部两种情况进行讨论，先根据三角形的面积公式求得BC ＝4，再根据三角形中线的性质及边之间的和差关系求解即可．【解答过程】解：当AD 在△ABC 内部时，如图1，根据题意可知S △ABC ＝12，即12×BC ×AD ＝12，解得BC ＝4，∵AE 是△ABC 的中线，∴BE ＝EC =12BC ＝2，∴DE ＝EC ﹣DC ＝2﹣1＝1；当AD 在△ABC 外部时，如图2，根据题意可知S △ABC ＝12，即12×BC ×AD ＝12，解得BC＝4，∵AE是△ABC的中线，∴BE＝EC=12BC＝2，∴DE＝EC+DC＝2+1＝3，综上所述，DE长为1或3．故答案为：1或3．15．（3分）（2021春•新都区期末）如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝63度．【解题思路】连接BG、CG，由折叠的性质得BD＝CD＝GD，则∠BGC＝90°，∠GBC+∠GCB＝90°，又由折叠的性质得EG＝EB，FG＝FC，得出∠EBG＝∠EGB，∠FGC＝∠FCG，由三角形外角性质得出2∠EBG+2∠FCG＝54°，得出∠EBG+∠FCG＝27°，则∠ABC+∠ACB＝∠EBG+∠FCG+∠GBC+∠GCB ＝117°，即可得出结果．【解答过程】解：连接BG、CG，如图所示：由折叠的性质得：BD＝CD＝GD，∴∠BGC＝90°，∠GBC+∠GCB＝90°，又由折叠的性质得：EG＝EB，FG＝FC，∴∠EBG＝∠EGB，∠FGC＝∠FCG，∵∠AEG＝2∠EBG，∠AFG＝2∠FCG，∠AEG+∠AFG＝54°，∴2∠EBG+2∠FCG＝54°，∴∠EBG+∠FCG＝27°，∴∠ABC+∠ACB＝∠EBG+∠FCG+∠GBC+∠GCB＝27°+90°＝117°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣117°＝63°，故答案为：63．16．（3分）（2021春•迁安市期末）某工人加工一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是：∠EFD＝120°，且∠A、∠B、∠C保持不变．为了达到标准，工人在保持∠E不变情况下，应将图中∠D减小（填“增大”或“减小”）15度．【解题思路】延长EF交CD于点M，利用外角解决角度变化问题．【解答过程】解：如图延长EF交CD于点M，由图可知∠EMD是△NEC的外角，∠EFD是△DMF的外角，∴∠EMD＝∠E+∠MCE，∠EFD＝∠EMD+∠D，∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝60°，∴∠MCE＝∠ACB＝60°，∵∠E＝40°，∴∠EMD＝∠E+∠MCE＝40°+60°＝100°，∵要求∠EFD＝120°，∴∠D＝∠EFD﹣∠EMD＝20°，由图可知∠D原来是35°，∴∠D要减少15°．故答案为：∠D减少15°．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2020秋•洪山区期中）如图，AD、CE是正五边形ABCDE的对角线，交点为F，试求∠CFD 的度数．【解题思路】利用正五边形的性质可得CD＝DE＝AE，∠AED＝∠CDE，易得∠ADE，∠CDE的度数，由外角的性质可得结果．【解答过程】解：∵正五边形ABCDE，∴CD＝DE＝AE，∠AED＝∠CDE=(5−2)×1805=108°，∴∠ADE=180°−108°2=36°＝∠CED，∴∠CFD＝∠ADE+∠CED＝36°+36°＝72°．18．（6分）（2019秋•瑶海区期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；（2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．【解题思路】（1）直接根据非负数的性质即可得出结论；（2）根据三角形的三边关系可得出c的取值范围，进而可得出结论．【解答过程】解：（1）∵（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，∴a﹣b＝0，b﹣c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形；（2）∵a＝5，b＝2，且c为整数，∴5﹣2＜c＜5+2，即3＜c＜7，∴c＝4，5，6，∴当c＝4时，△ABC周长的最小值＝5+2+4＝11；当c＝6时，△ABC周长的最大值＝5+2+6＝13．19．（8分）（2021春•衡阳期末）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．【解题思路】（1）由所给的条件不难求出∠ABE的度数，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，从而可求∠BED的度数；（2）由AD，BE是三角形的中线，可得到S△ABD=12S△ABC，S△BDE=12S△ABD，再由S△BDF=12BD•EF，可求得BD的长度，从而可求CD的长度．【解答过程】解：（1）∵∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∴∠ABE＝35°﹣18°＝17°，∴∠BED＝∠ABE+∠BAD＝17°+55°＝72°；（2）∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=12S△ABC，又∵S△ABC＝30，∴S△ABD=12×30＝15，又∵BE为△ABD的中线，∴S△BDE=12S△ABD，∴S△BDE=12×15=152，∵EF⊥BC，且EF＝5，∴S △BDE =12•BD •EF ，∴12•BD ×5=152， ∴BD ＝3，∴CD ＝BD ＝3．20．（8分）（2021春•通许县期末）如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90゜，CD ⊥AB 于D ．（1）求证：∠ACD ＝∠B ；（2）若AF 平分∠CAB 分别交CD 、BC 于E 、F ，求证：∠CEF ＝∠CFE ．【解题思路】（1）由于∠ACD 与∠B 都是∠BCD 的余角，根据同角的余角相等即可得证；（2）根据直角三角形两锐角互余得出∠CF A ＝90°﹣∠CAF ，∠AED ＝90°﹣∠DAE ，再根据角平分线的定义得出∠CAF ＝∠DAE ，然后由对顶角相等的性质，等量代换即可证明∠CEF ＝∠CFE ．【解答过程】证明：（1）∵∠ACB ＝90゜，CD ⊥AB 于D ， ∴∠ACD +∠BCD ＝90°，∠B +∠BCD ＝90°，∴∠ACD ＝∠B ；（2）在Rt △AFC 中，∠CF A ＝90°﹣∠CAF ，同理在Rt △AED 中，∠AED ＝90°﹣∠DAE ．又∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF ＝∠DAE ，∴∠AED ＝∠CFE ，又∵∠CEF ＝∠AED ，∴∠CEF ＝∠CFE ．21．（8分）（2021春•高邮市期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，点P 是线段AB 上一点（不与A 、B 重合），连接CP ．（1）当∠B＝72°时；①若∠CPB＝54°，则△ACP是“倍角三角形”（填“是”或“否”）；②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；（2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．【解题思路】（1）①求出△APC中各个内角的度数，即可判断．②由∠B＝72°，△BPC是“倍角三角形”，推出△BCP内角的度数分别是72°，72°，36°，由此即可解决问题．（2）首先确定△ABC是“倍角三角形”时，有两种情形，45°的直角三角形，30°的直角三角形，再分类讨论解决问题即可．【解答过程】解：（1）①∵∠ACB＝90°，∠B＝72°，∴∠C＝90°﹣72°＝18°，∵∠CPB＝54°，∴∠A+∠ACP＝54°，∴∠ACP＝36°，∴∠ACP＝2∠A，∴△ACP是“倍角三角形”，故答案为：是．②∵∠B＝72°，△BPC是“倍角三角形”，∴△BCP内角的度数分别是72°，72°，36°，∴∠BCP＝36°或72°，∴∠ACP＝54°或18°．（2）如图2﹣1中，当△ABC是等腰直角三角形，CP⊥AB时，满足条件，此时∠BCP＝45°．如图2﹣2中，当∠A＝60°，CP⊥AB时，满足条件，此时∠BCP＝60°．如图2﹣3中，当∠A＝60°，∠BPC＝100°时，满足条件，此时∠BCP＝50°．如图2﹣4中，当∠B＝60°，∠APC＝100°时，满足条件，此时∠BCP＝40°．如图2﹣5中，当∠B＝60°，∠APC＝90°时，满足条件，此时∠BCP＝30°．综上所述，满足条件的∠BC的值为30°或40°或45°或50°或60°．22．（8分）（2021春•侯马市期末）（1）如图1，四边形ABCD沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABCD内的点C'D'处，探索∠AMD′、∠BNC'与∠A+∠B之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，将四边形ABCD沿着直线MN翻折，使得点D落在四边形ABCD外部的D′处，点C落在四边形ABCD内部的C'处，直接写出∠AMD'、∠BNC'与∠A+∠B之间的关系．【解题思路】（1）根据四边形的内角和可知∠DMN+∠CNM＝∠A+∠B，再根据翻折可找到∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的数量关系．（2）同理可得∠DMN+∠CNM＝∠A+∠B，再根据翻折可找到∠AMD′、∠BNC′与∠A+∠B之间的数量关系．【解答过程】解：（1）∠AMD′+∠BNC′＝360°﹣2（∠A+∠B），理由如下：根据四边形的内角和为360°可知，∠D+∠C＝360°﹣（∠A+∠B），∠DMN+∠CNM＝360°﹣（∠C+∠D）＝∠A+∠B，根据折叠的性质得，∠DMN＝∠D′MN，∠CNM＝∠C′NM，∴∠DMD′+∠CNC′＝2（∠A+∠B），∵∠DMD′+∠AMD′＝180°，∠CNC′+∠BNC′＝180°，∴∠AMD′+∠BNC′＝360°﹣2（∠A+∠B）．（2）∠BNC′﹣∠AMD′＝360°﹣2（∠A+∠B），理由如下：由（1）知，∠DMN+∠CNM＝∠A+∠B，根据折叠的性质得，∠DMN＝∠D′MN，∠CNM＝∠C′NM，∴∠D′MN+∠C′NM＝∠A+∠B，由四边形的内角和为360°得，∠D′MN﹣∠AMD′+∠BNC′+∠C′NM＝360°﹣（∠A+∠B）∴∠BNC′﹣∠AMD′＝360°﹣2（∠A+∠B）．23．（8分）（2021春•海口期末）如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B 在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．（1）∠ACB＝135°；（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．【解题思路】（1）根据直角三角形的性质得到∠BAO+∠ABO＝90°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算，得到答案；（2）根据三角形的外角性质得到∠OBE﹣∠OAB＝90°，再根据三角形的外角性质计算即可；（3）根据邻补角的概念得到∠BCG＝45°，根据三角形的外角性质得到∠CBG＝∠BCF，根据平行线的判定定理证明结论．【解答过程】（1）解：∵∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠CAB=12∠BAO，∠CBA=12∠ABO，∴∠CAB+∠CBA=12（∠BAO+∠ABO）＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°，故答案为：135°；（2）解：∠ADB的大小不发生变化，∵∠OBE是△AOB的外角，∴∠OBE＝∠OAB+∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠OBE﹣∠OAB＝90°，∵BD平分∠OBE，∴∠EBD=12∠OBE，∵∠EBD是△ADB的外角，∴∠EBD＝∠BAG+∠ADB，∴∠ADB＝∠EBD﹣∠BAG=12∠OBE−12∠OAB＝45°；（3）证明：∵∠ACB＝135°，∠ACB+∠BCG＝180°，∴∠BCG＝180°﹣∠ACB＝180°﹣135°＝45°，∵∠AGO是△BCG的外角，∴∠AGO＝∠BCG+∠CBG＝45°+∠CBG，∵∠AGO﹣∠BCF＝45°，∴45°+∠CBG﹣∠BCF＝45°，∴∠CBG＝∠BCF，∴CF∥OB．。

2020年人教版数学八年级上册第十二章《三角形》单元测试卷(含答案)

第十一章《三角形》测试卷时间：90分钟总分：120分班级________________座号________________姓名________________ 成绩________________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是( )A．3 cm，4 cm，8 cm B．5 cm，6 cm，7 cmC．4 cm，5 cm，10 cm D．5 cm，7 cm，12 cm2．等腰三角形的两边长分别为6 cm和10 cm，则此三角形的周长是( ) A．18 cm B．22 cm C．26 cm D．22 cm或26 cm3．如图所示，图中共有三角形( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个4．如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是( )A B C D 5．内角和为540°的多边形是( )A B C D6．正五边形的每个外角等于( )A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°7．若一个正多边形的每个内角度数均为135°，则这个正多边形的边数是( )A．10 B．9 C．8 D．68．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是( )A．31° B．35° C．41° D. 76°9．下列说法：①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的三条高必在三角形内；④三角形的中线、角平分线和高都是线段．其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④10．已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ) A．90° B. 110° C．100° D．120°二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．已知三角形两边长分别为3、4，则三角形第三边长a的取值范围是________．12．在△ABC中，若∠B＋∠C＝210°－2∠A，则∠A＝________ .13．等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为________cm.14．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18 cm2，则△ADC的面积是________ cm2.15．如图，AD∥CB，∠D＝43°，∠B＝25°，则∠DEB的度数为________．16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．三、解答题(共66分)17．(7分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．18. (7分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5 cm，AB与AC的和为11 cm，求AC的长．19．(8分)如图，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.20．(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．21．(8分)如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE 各内角的度数．22．(9分)如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B＝∠BAD＝∠C，∠ADC＝72°.试求∠DAC的度数．23．(9分)如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝70°，∠BED＝64°，求∠BAC 的度数．24．(10分)如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，分别交于D，P.(1)若∠A＝30°，求∠BDC，∠BPC的度数；(2)不论∠A为多少时，探索∠D＋∠P的值是变化还是不变化？为什么？《三角形》达标测试 ---参考答案一、填空题1．B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8．C 9.D 10.C 二、填空题11. 1＜a ＜7 12. 30° 13. 6.5 14. 9 15. 68° 16. 120三、解答题17．解：设多边形的边数为n ，根据题意得： (n －2)·180°＝4×360°＋180°. 解得n ＝11. 答：多边形的边数为11.18．解：∵AD 是BC 边上的中线， ∴D 为BC 的中点，CD ＝BD.∵△ADC 的周长－△ABD 的周长＝5 cm ， ∴AC －AB ＝5 cm.又∵AB ＋AC ＝11 cm ， ∴AC ＝8 cm.即AC 的长度是8 cm. 19．解：∵∠AOC 是△AOB 的一个外角， ∴∠AOC ＝∠A ＋∠B.∵∠AOC ＝95°，∠B ＝50°， ∴∠A ＝∠AOC －∠B ＝95°－50°＝45°. ∵AB ∥CD ， ∴∠D ＝∠A ＝45°.20．解：(1)S △ABC ＝12·AC·BC ＝12×3×4＝6(cm 2)． (2)∵S △ABC ＝12·AB·CD ＝12×5×CD ＝6. ∴CD ＝2.4 cm.21．解：∵∠A ＝45°，∠BDC ＝60°， ∴∠ABD ＝∠BDC －∠A ＝15°.∵BD 是∠ABC 的角分线， ∴∠DBC ＝∠EBD 平＝15°.∵DE ∥BC ， ∴∠BDE ＝∠DBC ＝15°， ∴∠BED ＝180°－∠EBD －∠EDB ＝150°.22．解：∵∠ADC 是△ABD 的外角，∠ADC ＝72°，∴∠ADC ＝∠B ＋∠BAD. 又∵∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝∠BAD ＝36°. ∵∠B ＝∠BAD ＝∠C ，∴∠C ＝36°.在△ADC 中， ∵∠DAC ＋∠ADC ＋∠C ＝180°，∴∠DAC ＝180°－∠ADC －∠C ＝180°－72°－36°＝72°.23．解：∵AD 是△ABC 的高，∠C ＝70°， ∴∠DAC ＝20°. ∵BE 平分∠ABC 交AD 于E ， ∴∠ABE ＝∠EBD. ∵∠BED ＝64°， ∴∠ABE ＋∠BAE ＝64°，又∠EBD ＋64°＝90°， ∴∠EBD ＝26°， ∴∠BAE ＝38°， ∴∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAD ＝38°＋20°＝58°. 24．解：(1)∵∠A ＝30°，∴∠ABC ＋∠ACB ＝150°.∵BD ，CD 为内角平分线，∴∠DBC ＋∠DCB ＝12(∠ABC ＋∠ACB)＝75°，∴∠BDC ＝180°－75°＝105°.同理可知，∠PBC ＋∠PCB ＝12×(360°－150°)＝105°，∴∠BPC ＝180°－105°＝75°. (2) 不论∠A 为多少度时，∠D ＋∠P ＝180°不变．理由：由(1)可知，∠BDC ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB)， ∠BPC ＝180°－12[360°－(∠ABC ＋∠ACB)]，∴∠BDC ＋∠BPC ＝180°－12∠ABC －12∠ACB ＋180°－180°＋12∠ABC ＋12∠ACB ＝180°.1、盛年不重来，一日难再晨。

人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试题(含答案)

人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试题（含答案）一、单选题1.三角形内角的度数相等，三角形内角是（）度。

A. 30B. 60C. 90D. 1502.张叔叔不小心把一块三角形的玻璃摔成了三块，他想到玻璃店买一块一样大的玻璃，他应带第（）块去。

A. 1B. 2C. 3D. 以上任意一块都行3.一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（）A. 一定有两个角相等B. 一定是等腰三角形C. 一定是锐角三角形D. 有可能是等边三角形4.若一个三角形的三条边长的比是1：1：1，则这是一个（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形二、判断题5.三角形越大，它的内角和就越大。

（）6.任意一个三角形，至少有两个角是锐角。

（）7.等边三角形一定是等腰三角形。

（）8.如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形。

（）三、填空题9.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°10.一个等腰三角形的顶角是72°，它的一个底角是________°．11.一根绳子长48厘米．（1）如果用这根绳子围成一个底为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰是________厘米?（2）如果用这根绳子围成一个等边三角形，这个三角形的边长是________厘米?四、解答题12.求下面角的度数．=________13.一个等腰三角形的周长是30厘米，如果三角形的腰长是8厘米，那么这个三角形的底边长是多少厘米？五、应用题14.等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：180°÷（1+2+3）=180°÷6=30°，所以最大的内角是：3×30°=90°。

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和是180°，先计算出每份的度数，再求出最大的内角的度数即可。

三角形测试卷含答案

1、2、3、4、5、6、7、第11、选择题（共10小题，每小题至少有两边相等的三角形是（A .等边三角形C •等腰直角三角形下列图形具有稳定性的是（如图，/仁55°,A./3=108 °章《三角形》单元测试卷（满分120分，限时120分钟）3分，共30分））B .等腰三角形D .锐角三角形）则/ 2的度数为（°C. 54 D. 55°10、如图，AD是厶ABC的角平分线，点O在AD上，且OE丄BC于点E,/ BAC=60 ° / C=80 ° 则/ EOD的度数为（）A .20°、填空题（共B.30°C. 10 D . 156小题，每小题3分，共18 分）11、已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是12、如图，AD丄BC于D，那么图中以AD为高的三角形有_________ 个.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（B、面积相等的三角形D、周长相等的三角形）A、形状相同的三角形C、直角三角形下列说法不正确的是（A .三角形的中线在三角形的内部B .三角形的角平分线在三角形的内部C •三角形的高在三角形的内部D.三角形必有下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A . 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cmC. 3cm, 4cm, 8cmD. 3cm, 3cm, 4cm已知△ ABC中，/ A=20 ° / B= / C,那么三角形△A .锐角三角形B .直角三角形试通过画图来判定，下列说法正确的是（A .一个直角三角形一定不是等腰三角形C .一个钝角三角形一定不是等腰三角形D为垂足，ABC 是（钝角三角形高线在三角形的内部D •正三角形13、如图，△ ABC中，/ ACB >90° AD丄BC，BE丄AC，CF丄AB，垂足分别为D、E、F，则线段是厶ABC中AC边上的高.9、A. 35° B .55°B •一个等腰三角形一定不是锐角三角形D .一个等边三角形一定不是钝角三角形/ C=55 °则/ ABC的度数是（）14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________15、十边形的外角和是________ °16、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3: 4: 5,则三边长分别为__________________三、解答题（共8题，共72分）17、（本题8分）求正六边形的每个外角的度数.C. 60° D .70°18、（本题8分）如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段. AF22、（本题10分）如图，在△ ABC中，AD是BC边上的中线，△ ADC的周长比厶ABD的周长多5cm, AB与AC的和为11cm,求AC的长.共有_____ 个三角形.（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有__________ 个三角形（用n的代数式表示结论）23、（本题10分）如图，在△ ABC中，/ ABC=66 ° / ACB=54 ° BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求/ ABE、/ ACF和/ BHC的度数.20、（本题8 分）已知：如图，/ B=42° / A+10° = Z 1,Z ACD=64°求证：AB // CD。

30.八年级数学三角形(单元测试)(原卷版)

第十一章三角形（满分：100分时间：90分钟）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1．（2020·扬州市期中）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．（2019·渭南市期末）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°3．（2020·柳州市期中）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．（2020·扬州市期中）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定5．（2020·深圳市期中）已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．166．（2018·保定市期末）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短7．（2020·伊春市期末）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．108．（2019·德州市期末）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°9．（2019·大连市期中）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．300010．（2018·泉州市期末）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）A．7 B．8 C．9 D．1011．（2019·唐山市期中）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．12．（2020·泉州市期末）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形二、填空题(共5小题，每小题5分，共计20分)13．（2020·唐山市期中）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．14．（2018·唐山市期末）如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.15．（2019·大庆市期末）若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 16．（2020·绵阳市期末）设ΔABC 三边分别为 a 、b 、c ,其中 a,b 满足6a b +-＋（a －b －4）2 =0，则第三边 c 的取值范围为_____．17．（2019·烟台市期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．三、解答题(共4小题，每小题8分，共计31分)18．（2020·扬州市期中）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．19．（2019·豪州市期中）如图，已知∠A ＝20°，∠B ＝27°，AC ⊥DE ，求∠1，∠D 的度数．20．（2020·徐州市期中）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．21．（2019·株洲市期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.。

三角形测试题及答案

三角形测试题及答案一、选择题1. 三角形内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A2. 直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 等边三角形的三个角各是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°答案：A4. 一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，这个三角形是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：A5. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a² + b² = c²，这个三角形是？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B二、填空题6. 如果三角形的两边长分别为5和7，且第三边长是奇数，那么第三边长可能是______。

答案：9（因为根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，5 + 7 > x > |5 - 7|，所以x > 2且x < 12，且x为奇数，故x=9）7. 等腰三角形的顶角为120°，那么底角的度数分别是______。

答案：30°（因为等腰三角形两底角相等，且三角形内角和为180°，所以底角= (180° - 120°) / 2 = 30°）8. 已知三角形ABC，其中∠A = 40°，∠B = 70°，求∠C的度数。

答案：70°（因为三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 70° = 70°）三、计算题9. 在三角形ABC中，已知AB = 10，AC = 8，BC = 6，求三角形ABC的面积。

2021-2022学年四年级数学下册第五单元三角形检测卷(拓展卷)(含答案)人教版

绝密★启用前2021-2022学年四年级数学下册第五单元三角形检测卷（拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。

我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。

（每空2分，共30分）1．三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是6厘米和9厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。

2．如果一个三角形的周长是60厘米，最短的边是13厘米，最长边最多是( )厘米。

（三边都为整数，三边都不相等）3．图中是由一副三角板拼成，∠1＝( )度。

4．的内角和是( )，的内角和是( )，的内角和是( )。

5．一个等腰三角形的一个内角是40度，则它的顶角是( )度或( )度。

6．一个等腰三角形的两条边的长度分别为3厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。

7．等腰三角形的周长是35厘米，其中一条边是另一条边的3倍，三角形的底是( )厘米。

8．下图有( )个三角形。

9．一个三角形中最小的角是47°，那么这个三角形一定是( )三角形。

10．如图，三角形ABC中，边AB和AC的长都是6cm；直线AD是这个三角形的对称轴，它和底边BC相交于点E。

已知∠C＝60°，那么1∠=( )°，BE＝( )cm。

二、仔细判一判。

（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）1．用6cm、6cm、11cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。

( ) 2．一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。

( )3．锐角三角形任意两个内角的和都大于90°。

( )4．将一根15厘米长的小棒截成三根整厘米长的小棒来围成三角形，最长一根小棒不能超过8厘米。

( )5．正方形可以进行密铺。

( )三、用心选一选。

（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。

小学数学四年级下册最新人教版第五单元三角形检测卷(答案解析)

小学数学四年级下册最新人教版第五单元三角形检测卷（答案解析）一、选择题1．如果一个三角形的两条边分别是3厘米和6厘米，那么第三条边可能是（）。

A. 2厘米B. 3厘米C. 6厘米2．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。

这个三角形的顶角和一个底角分别是（）度和（）度。

（）A. 102° 35°B. 108° 36°C. 105° 35°3．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）度。

A. 540B. 180C. 3604．在直角三角形中，一个锐角是36°，另一个锐角是（）。

A. 144°B. 54°C. 44°5．如果三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长度范围应是（）。

A. 大于3厘米B. 小于15厘米C. 大于3厘米小于15厘米D. 小于3厘米大于15厘米6．一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。

A. 5 B. 12 C. 187．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。

A. B. C.8．下图中，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度（）A. 大于6厘米B. 等于6厘米C. 小于6厘米D. 无法确定9．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（）。

A. 有一个内角是85°的三角形B. 有两个内角都是锐角的三角形C. 其中最大的内角小于90°D. 等腰三角形10．下面各组线段不能围成三角形的是（）。

A. 6cm 7cm 8cmB. 3cm 3cm 5cmC. 5cm 3cm 8cm11．下面各说法正确的是（）。

A. 直角三角形只有1条高。

B. 把1.230末尾的0去掉后，所得的数缩小到原来的。

C. 按照“四舍五入”法，近似数为5.21的最大的一位小数是5.209。

D. 所有的等边三角形都是锐角三角形。

三角形测试题

《三角形》测试卷一、选择题：（每小题所给出的选项中，只有一个是正确的。

每小题3分，共45分）1、考虑下面的命题：(1)在△ABC 和△A'B'C'中，AM 和A'M'都是中线，若AB=A'B'，BC=B'C'，AM=A'M'，则：△ABC ≌△A'B'C'；(2)已知在△ABC 和△A'B'C'中，AD 和A'D'都是角平分线，如果∠A=∠A'，∠B=∠B',AD=A'D'，则：△ABC ≌△A'B'C'；(3)在△ABC 和△A'B'C'中，AH 和A'H'都是高。

若AB=A'B',BC=B'C'，则△ABC ≌△A'B'C'；(4)已知△ABC ≌△A'B'C'，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DA=54AB,EA=32AC 点D'、E'分别在边A'B'、A'C'上且D'A'=54A'B', E'A'=32A'C'，则DE=D'E'. 其中正确的有： ( )(A)0个； (B)1个； (C)2个； (D)3个。

2、在等腰三角形中，已知两底角之和等于顶角的两倍，那么这个三角形是( )(A)直角三角形 (B)钝角三角形(C)等边三角形 (D)是锐角三角形但不是等边三角形3、如图,已知△ABD 和△ACE 均为等边三角形,那么△ADC ≌△AEB 的根据是( ).(A)边边边; (B)边角边; (C)角边角; (D)角角边.4、在图形等腰三角形的对称轴，直角三角形斜边上的高、三角形的角平分线、线段的中垂线中，属于直线的有： ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5、三角形的能把三角形分成两个面积相等的三角形。

初二数学三角形的测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各图中，不是三角形的是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形2. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=90°，那么∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形4. 在三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 在三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B和∠C的度数分别是（）A. 45°，45°B. 60°，60°C. 30°，30°D. 45°，60°7. 已知一个三角形的三边长分别为2、3、4，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形8. 在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形10. 在三角形ABC中，若AB=AC，那么∠B和∠C的度数分别是（）A. 45°，45°B. 60°，60°C. 30°，30°D. 45°，60°二、填空题（每题2分，共20分）11. 在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是______。

人教版四年级数学下册第五单元三角形质量检测卷含答案(共7份)

最新人教版小学数学四年级下册第五单元质量检测卷及答案三角形班级姓名分数 .一、填空题。

（每空一分，共24分）1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点，（）条高。

2、电线杆上的三角形支架是运用了三角形具有( )的特点而设计的。

3、一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最少有（）个锐角。

4、一个直角三角形,有一个锐角是35°,另一个锐角是（）。

5、在△ABC中，若∠A＝120°,∠B＝2∠C，则∠C＝（）。

6、一个三角形有两条边的长分别是8厘米和11厘米，第三条边的长(整厘米)最长是（）厘米，最短是（）厘米。

7、在一个等腰三角形中，如果它的顶角是80°，则它的底角是（）°；如果它的底角是80°，则它的顶角是( )°。

8、在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是这个三角形的三个内角，其中∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）°，这是一个（）三角形。

9、如下图，已知∠1=95°,∠4=137°,∠2＝（）°，∠3＝（）°10、一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是( )厘米。

11、至少用（）个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；至少用（）个同样的等边三角形可以拼成一个梯形。

12、在△ABC中,若∠A＋∠B=∠C,则此三角形为（）三角形；若∠A＋∠B＜∠C,则此三角形是（）三角形.13、在一个三角形中，如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是（）三角形。

二、判断题。

（10分）1、三角形的两个内角的和一定大于第三个内角。

（）2、三角形的一个内角是58°，把这个角剪下，剩下图形的内角和是122°。

（）3、三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。