第9章。统计指数
统计学教案(1)
为亿兀，2015年为亿兀，亿兀，亿兀均是指标值，但是时间不同，指标值发生了变化：
蔬菜：（）=牛肉（）=
鲜蛋：（）=水产品 （）=
全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为艺piqi-艺poqi
==（万兀）
（4） 每一种商品销售量的变动对居民支出金额增加数为；P0（Q1-Q0）
蔬菜（）=牛肉17（）=
鲜蛋9（）=水产品 （）=
全部商品销售量变动使得该市居民增加支出金额为艺PoQ-艺PoQ
难点：利用指数进行因素分析
新课引入：
指标用来反映经济现象的数量特征，是统计工作的一个必然目标，是进行统计分析 的基础。那么：在第四章，我们学习了根据总体资料，编制总量指标，平均指标及变异 指标，相对指标等。在第五章，我们掌握了根据样本资料，在允许误差的概率保证程度 下，对总体指标进仃估计分析。在第八早，我们学习了对冋一个总体下，单位不冋标志
4.指数的种类(简答题，填空题，单选题)
(1)按其所反映的对象范围的不冋划分为：个体指数和总指数
(2)按其反映的指标性质不冋分为：数量指标指数和质量指标指数
(3)按照采用的基期不冋，分为：定基指数和环比指数
(4)按其计算方法和计算公式的表现形式不同，分为：总量指标指数和平均指标指 数。
二、指数的编制
解：（1）蔬菜的价格指数K=P1/P0==%
牛肉的价格指数K=P1/P0==%
鲜蛋的价格指数K=P1/P0==%
水产品的价格指数K=P1/P0==%
第9章统计指数习题解答_杨灿
第9章统计指数习题解答_杨灿【思考与练习】思考题：1. 统计指数与数学上的指数函数有何不同？⼴义指数与狭义指数⼜有何差异？2. 与⼀般相对数⽐较，总指数所研究的现象总体有何特点？3. 有⼈认为，不同商品的销售量是不同度量的现象，因为它们的计量单位可以不同；⽽不同商品的价格则是同度量的现象，因为它们的计量单位相同，都是货币单位。
这种看法是否正确？为什么？4. 总指数有哪两种基本编制⽅式？它们各⾃⼜有何特点？5. 有⼈认为，在编制价格指数时，采⽤帕⽒公式计算得到的结果“现实经济意义”较强，因⽽不能采⽤拉⽒公式。
对此，你有何看法？6. 在⼀定条件下，综合指数与平均指数相互之间可能存在着“变形”关系。
为什么说，它们两者仍然是相对独⽴的总指数编制⽅法？7. 根据指数体系的内在联系，⼈们常常利⽤已知的指数去推算未知的指数，后者就被称为前者的“暗含指数”。
试问，拉⽒价格指数的暗含指数是什么？拉⽒物量指数的暗含指数⼜是什么？8. 相对于简单形式的总指数，加权指数有何优点？9. 加权指数⼀般优于简单指数，但在哪些场合，简单指数仍然有其重要应⽤，为什么？ 10. 与单项评价相⽐，综合评价有何特点？你能否举出⼀个在现实⽣活中进⾏综合评价的例⼦？ 11. 构建综合评价指数的基本问题有哪些？解决这些问题的实际意义何在？练习题：1. 表10.9给出了某市场上四种蔬菜的销售资料：要求：（1）⽤拉⽒公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（2）再⽤帕⽒公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（3）⽐较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
〖解〗%73.1072.20398.2196 , %16.1042.2039212400010001==∑∑===∑∑=q p q p L p q p q L p q%39.10721242281 , %83.1038.2196228110111011==∑∑===∑∑=q p q p P p q p q P p q2. 依据上题的资料，试分别采⽤埃奇沃斯公式、理想公式和鲍莱公式编制销售量指数；然后，与拉⽒指数和帕⽒指数的结果进⾏⽐较，看看它们之间有什么关系。
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计指数的概念与分类
5
任 务任 务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（二）分析各因素的影响方向和影响程度
现象往往受到两个或多个因素的影响，其总量指标 通常是由这些因素的乘积构成。
3
任 务任 务统计指数Fra bibliotek概念与分类一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数， 即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变 动情况的相对数。
狭义的指数
狭义的指数是指一种特殊的相对数，它是用来说明不能直 接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动的相对数。
（三）根据采用的基期分类
12
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．综合指数
A
综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算得出的总
指数。它是总指数的基本形式，分为简单综合指数和加权综合指数
两类。
2．平均指标指数
B
平均指标指数是通过对个体指数进行平均而得出的总指数。它分为算术
平均指数和调和平均指数两类。
这种方法特别适合于对比分析复杂现象中 相互联系但性质不同的因素之间的变动关系， 因为用指数的变动进行比较，可解决不同性质 的因素之间不能对比的问题。
7
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
个体指数也称单项指数，是用
来说明单项因素动态的比较指标，如用来 说明一种商品价格动态的个体价格指数， 说明一种产品生产量动态的个体生产量指 数，以及个体销售量指数和个体成本指数 等。
第九章统计指数
§9-1 -
一,统计指数的概念
指数:又称统计指数,经济指数. 指数:又称统计指数,经济指数. – 广义指数是指一切说明社会经济现象数量 变动的相对数. 变动的相对数. – 狭义的指数是一种特殊的相对数,即用来 狭义的指数是一种特殊的相对数, 说明不能直接相加的复杂社会经济现象综 合变动程度的相对数. 合变动程度的相对数.
二,统计指数的分类
1. 按所反映的对象范围和计算方法的不同,分为个 按所反映的对象范围和计算方法的不同, 体指数, 体指数,类指数和总指数
个体指数: 个体指数:反映总体中个别项目的数量 对比关系的指数. 对比关系的指数. 总指数: 总指数:反映复杂现象总体综合变动状 况的指数. 况的指数. 总值指数属于个体指数还是总指数 ?
统计指数概述
例:某年全国的零售物价指数为104%. 某年全国的零售物价指数为 .
某现象的指数 = 某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
10-1
拓广:用于空间上的比较(空间指数) 拓广:用于空间上的比较(空间指数)和反 映计划完成情况(计划完成指数). 映计划完成情况(计划完成指数). 例:空间价比指数
∑ q1 pc 我国的工业生产指数: I q = ∑ q0 pc
三种商品的销售量总指数为: 三种商品的销售量总指数为:
Kq =
∑ q1 p0 ∑q 0
p0
= 8800×10.0+ 2500×8.0+10500×6.0 8000×10.0+ 2000×8.0+10000×6.0
171000 =109.6% = 156000
10-13
(2)根据上表资料计算三种商品的价格个体指数 ) (Kp)和价格总指数. 和价格总指数. p1 价格个体指数的计算公式为: 价格个体指数的计算公式为: Kp =
第九章 习题及答案
第九章 统计指数（一）单选题1、如果销售额增加10%，零售物价指数下降5%，则销售量（ ）A 、增加5%B 、增加10%C 、增加15.79%D 、无法判断2、综合指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除3、平均指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除4、通常在指数体系的完整框架中，质量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式5、通常在指数体系的完整框架中，数量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式6、某商店销售多种商品，报告期与基期相比销售额未变，但销售量增长了15%，则销售价格指数为（ ）A 、115%B 、100%C 、85%D 、86.96%7、编制平均指数的基本问题之一是（ ）A 、指数化指标的选择问题B 、合理加权问题C 、同度量因素的固定问题 D 、以上答案均错8、用于比较不同地区或国家各种商品价格综合差异程度的指数是（ ）A 、个体价格指数B 、时间价格指数C 、空间价格指数D 、平均价格指数9、我国的消费者价格指数（CPI ）是采用（ ）来编制的。
A 、固定加权算术平均的形式B 、固定加权调和平均的形式C 、固定加权几何平均的形式 D 、简单算术平均的形式10、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数的计算方法为（ ）A 、参评指标标准值比相应指标报告期值B 、参评指标报告期值比相应指标基期值C 、参评指标计划值比相应指标标准值D 、参评指标实际值比相应指标标准值11、P 表示商品价格，q 表示商品销售量，则∑-∑1011q p q p 的意义是综合反映多种商品的（ ）A 、销售量变动的绝对额B 、价格变动的绝对额C 、因价格变动额增减的销售额D 、因销售量变动额增减的销售额12、以个体指数为基础计算总指数的指数形式是（ ）A 、综合指数B 、平均指数C 、可变构成指数D 、固定构成指数13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ）A 、10.00%B 、90.00%C 、110.00%D 、111.11%14、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）A 、3.0%B 、10.0%C 、75.0%D 、6.7%二、多项选择题1、以下属于时间指数的是（ ）A 、股票价格指数B 、计划完成情况指数C 、零售物价指数D 、地区间的价格比较指数 E 、工业生产指数2、以下属于质量指标指数的是（ ）A 、股价指数B 、物价指数C 、成本指数D 、产量指数E 、销售量指数3、以下属于数量指标指数的是（ ）A 、工业生产指数B 、商品销售额指数C 、总产值指数D 、产量指数 E 、销售量指数4、个体指数（ ）A 、是反映个别现象或个别项目数量变动的指数B 、采用先综合、后对比的方式编制 C 、采用先对比、后综合的方式编制 D 、也有质量指标指数和数量指标指数之分 E 、是总指数的重要形式之一5、同度量因素的作用有（ ）A 、“同度量”的作用B 、“平衡”的作用C 、对指数化指标“加权”的作用 D 、“平均”的作用 E 、以上均对6、某商店报告期全部商品的销售量指数为120%，这个指数是（ ）A 、个体指数B 、总指数C 、数量指标指数D 、质量指标指数 E 、平均数指数7、可变构成指数的意义及公式（ ）A 、可变构成指数反映了各组的变量水平及总体结构两个因素的影响B 、可变构成指数仅反映总体结构的影响C 、可变构成指数的计算公式为：D 、可变构成指数的计算公式为：E 、可变构成指数的计算公式为： 8、固定构成指数的意义及公式（ ）A 、固定构成指数反映了各组的变量水平的影响B 、固定构成指数反映了总体结构的影响C 、固定构成指数的计算公式为：∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=00011101f f x f f x x x ∑∑÷∑∑=1101111f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=00011101f f x f f x x xD 、固定构成指数的计算公式为：e 、固定构成指数的计算公式为： 9、结构影响指数的意义及公式（ ）A 、结构影响指数反映了各组的变量水平的影响B 、结构影响指数反映了总体结构的影响C 、结构影响指数的计算公式为：D 、结构影响指数的计算公式为：E 、结构影响指数的计算公式为： 10、加权总指数的编制方式有（ ）A 、先综合、后对比B 、先加后减C 、先减后加 D 、先对比、后平均 E 、先除后乘11、总指数的计算形式有（ ）A 、综合指数B 、销售量指数C 、销售价格指数D 、平均指数E 、产量指数三、填空题1、在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的 产值来加以编制的。
统计学综合练习题(第9章)
综合练习题（第9章）一、填空题1.总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。
2.某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为 （保留4位有效数字）。
3.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数） 。
4.某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字）。
5.如果价格指数降低后，原来的支出可多购10%的商品，则价格指数应为____(保留3位有效数字）。
6.一般而言，在编制质量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 ，而在编制数量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 。
7.狭义的指数体系最为典型的表现形式是：一个 等于若干个（两个或两个以上） 的乘积。
8.总指数的编制方法，一是采用 的方式，通常称为“综合（总和）指数法”；二是采用 的方式，通常称为“平均指数法”。
二、选择题1.在具备报告期实际商品销售额和几种商品的个体价格指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用的指数是（ ）。
A ．综合指数B ．加权算数平均指数C ．加权调和平均指数D ．可变构成指数 2.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ）A ．减少了5.15%B ．减少了0.62%C ．增加了12.9%D ．增加了1.75% 3.帕氏价格综合指数公式是（ ） A ．1100p q p q∑∑ B ．1000p q p q∑∑ C ．1001p q p q∑∑ D ．1101p q p q∑∑4.销售额增长5％，物价下降2％．则销售量增长 （ ） A ．10％ B ．7.14％ C ．3％ D ．2.5％5.拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ） A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权6.若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支额，应编制的指数是（ ）。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学第9篇(时间序列)
3. 不同方法计算的平均速度指标的比较 几何平均法（水平法） 方程式法（累计法）
计算简单
求解方程难
与中间水平无关，只与期 与各水平值有关，关注 初、期末水平有关，关注 各期水平的累计 期末水平
适用于发展比较平衡的数 适用于侧重于观察全期
列
累计总量指标平均发展
速度的计发展速度的计算
2．方程式法（累计法）
基本思路：假定现象从最初水平a0出发，每期按 平均速度发展，计算的各期水平之和等于实际各 期水平之和，即：
a 0 x a 0 x 2 a 0 x 3 a 0 x n a 1 a 2 a n
xx2x3 xnai a0
解这个高次方程式比较麻烦，在实际工作中，通 常是通过查《平均增长速度查对表》来求平均发 展速度。
环 比 发 展发速展 度速 是 报度告报基 期告期 水期平水水 与平平 前 一 期 水 平 之 比 ， 说 明现象逐期发展程度
定基发展速度是报告期aa1 0水,aa平1 2 ,与a a2 3某, 一,固aan定n1时期水平之 比，说明现象在较长一段时期内总的发展程度
a1 , a2 , a3 ,, an
三、时间数列的编制原则
1．时间数列中的各个指标所属时间长短应前后一致。 2．时间数列中各指标所反映现象的总体范围应一致。 3．时间数列中各指标的经济内容应一致。 4．时间数列中各指标的计算口径应该相同。计算口径
主要是指计算方法、计算价格和计量单位等。
第二节 时间数列的基本分析指标
动态分析：现象发展的水平分析、现象发展的速度分析。 水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入
3
3
一般计算公式为 (首末折半法)
an i 1 1ai 2ai1a 21a2a3 an1a 2n
统计学课后习题答案
第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。
试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。
统计学(第四版)袁卫 庞皓 贾俊平 杨灿 第4版《统计学》第9章_统计指数(课件)2_杨灿
9 -2
统计学
STATISTICS
9.1
指数的概念与分类
9.1.1 指数的概念 一种专门的对比分析指标，具有相对数形式(％) 对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划
9.1.2 指数的分类 1．质量指标指数 与 数量指标指数 2．个体指数 与 总指数 3．动态指数 与 静态指数 4．其他，如综合指数与平均指数、简单指数与 加权指数、环比指数与定基指数等
p0q1
p1q1
p0q0 ( q1 p0
q0 p0) (
p1q1
p 0 q1 )
9 - 13
统计学
9.4 STATISTICS 几种常用的经济指数
9.4.1 消费者价格指数 和 商品零售 价格指数
9.4.2 生产指数 和 生产者价格指数 9.4.3 股票价格指数
9 - 14
统计学
个因素指数的乘积。 指数体系的分析作用：因素分析、指数
推算
9 - 12
统计学
STATISTIC9S.3.2
总量变动的因素分析
通常考虑以下的连锁替换顺序：
q0 p0 q变化 q1 p0 p变化 q1 p1
其相对数和绝对数分析体系为：
p1q1
q1 p0
p1q1
p0q0
q0 p0
的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相 应的价值总量形式；
⑵为了在综合对比过程中单纯反映对比指标的变动 或差异程度，又必须将前面引入的媒介因素的水 平固定起来。
综合指数的两个问题：同度量因素指标的确定，同 度量因素固定水平的选择。
9 -6
S统TAT计IS2T学IC. S加权平均指数的编制原理
⑴为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成 总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲 化的相对数是编制总指数的基础；
本科第九章统计指数ppt课件
576 590 590 576
240 224 224 240
60 55 55 60
250 160 160 250
750 780 780 750
187 180 180 187
6
9
9
6
（本科）第九章 统计指数ppt课件
计算结果
Iq
Kq p0q0 1876 99.47% p0q0 1886
I p
一、综合指数法
• （一）综合指数法的含义 • 综合指数法的基本思路是将不能直接相加
的指标乘以其它指标，然后变成一个能直 接相加的指标，比如价值指标。我们可以 在这个价值指标中只观察其中一个特定因 素的变动情况，而将其他因素固定起来， 这样编制出来的总指数即为综合指数。
（本科）第九章 统计指数ppt课件
p0q1 3082.5 119.49% p0q0 2579.75
（本科）第九章 统计指数ppt课件
绝对分析过程
( p1q1 p0q0 ) 2643.3 2579.75 63.55(万元)
( p1q1 p0q1) 2643.3 3082.5 -439.2(万元)
( p0q1 p0q0 ) 3082.5 2579.75 502.75(万元)
• 相对分析
p1q1 p0q0
p1q1 p0 q1
p0 q1 p0q0
• 绝对分析
( p1q1 p0q0 ) ( p1q1 p0q1) ( p0q1 p0q0 )
（本科）第九章 统计指数ppt课件
例 总量指标因素分析
商品
单 位
手机
部
笔记本电 脑
台
数码照相 机
部
mp3播放 器
50
66
统计学第9章 统计指数
桶 90 100 15.2 16.3 1368
袋 200 180 1.7 1.9 340
-
-
6 1467 380
2117.6
pq 01
315 1520 306
2141
pq 11
330 1630 342
2302
精品文档
拉氏指数的计算
q p =21I4q1/19q616p.03=1.0888=108.88%
I p
p1q p0q
Iq
q1 p q0 p
加权综合指数：根据同度量因素时期选择的分类
1、同度量因素固定在基期。由德国的拉斯
拜尔（speyres, 1864年）提出，称为拉
斯拜尔指数或拉氏指数：
Ip
p1q0 p0q0
Iq
q1 p0 q0 p0
2、同度量因素固定在报告期。德国的派许
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帕氏指数的计算
=2I3q02/21qq11 7pp.16=1.0871=108.71% 01
销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而使 销售额增长=2302-2117.6 = 184.4元。 pq
= 2I3p02/2p114q11=1.0752=107.52% 01
价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使销 售额增加2302-2141 = 161元。
反映复杂总体综合变动程度的指数称为总指数 （Composite index number) ，也译为综合指数。
例如，我国2005年消费价格指数为101.8%,表示 我国2005年4月比2004年4月总体消费价格上涨了 1.8%。这个价格波动既包括实物商品，又包括服 务价格。
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数量指数、质量指数、和价值指数
第九章 习题及答案
第九章 统计指数（一）单选题1、如果销售额增加10%，零售物价指数下降5%，则销售量（ ）A 、增加5%B 、增加10%C 、增加15.79%D 、无法判断2、综合指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除3、平均指数是依据以下方式来编制的A 、先对比，后平均B 、先综合，后对比C 、先除后乘D 、先加后除4、通常在指数体系的完整框架中，质量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式5、通常在指数体系的完整框架中，数量指标指数是以（ ）计算的。
A 、拉氏公式B 、帕氏公式C 、马－埃公式D 、费雪公式6、某商店销售多种商品，报告期与基期相比销售额未变，但销售量增长了15%，则销售价格指数为（ ）A 、115%B 、100%C 、85%D 、86.96%7、编制平均指数的基本问题之一是（ ）A 、指数化指标的选择问题B 、合理加权问题C 、同度量因素的固定问题 D 、以上答案均错8、用于比较不同地区或国家各种商品价格综合差异程度的指数是（ ）A 、个体价格指数B 、时间价格指数C 、空间价格指数D 、平均价格指数9、我国的消费者价格指数（CPI ）是采用（ ）来编制的。
A 、固定加权算术平均的形式B 、固定加权调和平均的形式C 、固定加权几何平均的形式 D 、简单算术平均的形式10、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数的计算方法为（ ）A 、参评指标标准值比相应指标报告期值B 、参评指标报告期值比相应指标基期值C 、参评指标计划值比相应指标标准值D 、参评指标实际值比相应指标标准值11、P 表示商品价格，q 表示商品销售量，则∑-∑1011q p q p 的意义是综合反映多种商品的（ ）A 、销售量变动的绝对额B 、价格变动的绝对额C 、因价格变动额增减的销售额D 、因销售量变动额增减的销售额12、以个体指数为基础计算总指数的指数形式是（ ）A 、综合指数B 、平均指数C 、可变构成指数D 、固定构成指数13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ）A 、10.00%B 、90.00%C 、110.00%D 、111.11%14、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）A 、3.0%B 、10.0%C 、75.0%D 、6.7%二、多项选择题1、以下属于时间指数的是（ ）A 、股票价格指数B 、计划完成情况指数C 、零售物价指数D 、地区间的价格比较指数 E 、工业生产指数2、以下属于质量指标指数的是（ ）A 、股价指数B 、物价指数C 、成本指数D 、产量指数E 、销售量指数3、以下属于数量指标指数的是（ ）A 、工业生产指数B 、商品销售额指数C 、总产值指数D 、产量指数 E 、销售量指数4、个体指数（ ）A 、是反映个别现象或个别项目数量变动的指数B 、采用先综合、后对比的方式编制 C 、采用先对比、后综合的方式编制 D 、也有质量指标指数和数量指标指数之分 E 、是总指数的重要形式之一5、同度量因素的作用有（ ）A 、“同度量”的作用B 、“平衡”的作用C 、对指数化指标“加权”的作用 D 、“平均”的作用 E 、以上均对6、某商店报告期全部商品的销售量指数为120%，这个指数是（ ）A 、个体指数B 、总指数C 、数量指标指数D 、质量指标指数 E 、平均数指数7、可变构成指数的意义及公式（ ）A 、可变构成指数反映了各组的变量水平及总体结构两个因素的影响B 、可变构成指数仅反映总体结构的影响C 、可变构成指数的计算公式为：D 、可变构成指数的计算公式为：E 、可变构成指数的计算公式为： 8、固定构成指数的意义及公式（ ）A 、固定构成指数反映了各组的变量水平的影响B 、固定构成指数反映了总体结构的影响C 、固定构成指数的计算公式为：∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=00011101f f x f f x x x ∑∑÷∑∑=1101111f f x f f x x x 假定∑∑÷∑∑=0001100f f x f f x x x 假定∑÷∑=00111f x f x xD 、固定构成指数的计算公式为：e 、固定构成指数的计算公式为： 9、结构影响指数的意义及公式（ ）A 、结构影响指数反映了各组的变量水平的影响B 、结构影响指数反映了总体结构的影响C 、结构影响指数的计算公式为：D 、结构影响指数的计算公式为：E 、结构影响指数的计算公式为： 10、加权总指数的编制方式有（ ）A 、先综合、后对比B 、先加后减C 、先减后加 D 、先对比、后平均 E 、先除后乘11、总指数的计算形式有（ ）A 、综合指数B 、销售量指数C 、销售价格指数D 、平均指数E 、产量指数三、填空题1、在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的 产值来加以编制的。
《统计学原理与应用》课件第09章 统计指数
第二节 综合指数与平均指数
（二）质量指标综合指数的编制方法 2.确定同度量因素有固定时期
第一,将同度量因素固定在基期--拉斯贝尔公 式
拉斯贝尔公式：
q0 p1
K p
q0 p0
该公式优点：它不夹杂其他因素的影响能反 映指数化指标的“纯”变动；
缺点在于：现实经济意义不强并且不符合指 数体系的要求。
（4）
1 500 1 980 500 520 700 680 450 615
680
450
615
基期销售额 /万元
6.2 3.1 3.9 2.4
合要计求： -
-
-
15.6
要求：计算三种商品销售量的总指数。
计算有关数据入表：
商品 计量 基期 报告期 基期销 个体销
名称 单位 销售 销售量 售额/ 售量指
量
万元 数
k﹒q0p0
（1） （2）
甲床 乙个
丙要求：辆
丁台
q0
（3）
q1
104500 106300 102500
计算得到：
q0 p0 104500
q1 p1 106300
q1 p0 102500
（1）分析三种商品销售量的变动：
k q
q1 p0 102500100% 98.1% q0 p0 104500
销售量变动对销售额产生的影响：
q1 p0 q0 p0 102500104500 2000(元）
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为： 数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数：是根据数量指标(即总量指标,又称 为绝对数)计算的指数。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
巧解高中数学必修二第九章统计知识点总结归纳
(名师选题)巧解高中数学必修二第九章统计知识点总结归纳单选题1、下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（）A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能答案：D分析：根据抽样与普查的概念，分析即可得答案.根据抽样与普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一检验，D采用抽样调查的方法.故选：D2、国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（）随机数表如下：015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241A．13B．24C．33D．36答案：D分析：随机数表进行读数时，确定开始的位置以及位数，逐一往后即可，遇到超出范围或重复的数字跳过即可.根据随机数表的读取方法，第2行第4列的数为3，每次从左向右选取两个数字，所以第一组数字为32，作为第一个号码；第二组数字58，舍去；第三组数字65，舍去；第四组数字74，舍去；第五组数字13，作为第二个号码；第六组数字36，作为第三个号码，所以选取的第三个号码为36故选：D3、甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法正确的个数为（）①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③甲队的表现时好时坏．A．0B．3C．2D．1答案：B分析：根据平均数、方差的知识，对四个说法逐一分析，由此得出正确选项.∵甲队平均数大于乙队的平均数，∴甲队的技术比乙队好，又∵甲队的标准差大于乙队的标准差，∴乙队发挥比甲队稳定，甲队的表现时好时坏，故①②③都对．故选：B小提示：本题主要考查平均数、方差在实际生活中的应用，属于基础题.4、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002， (699)700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．368C．253D．072答案：B解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，每3个数为一个编号，不在编号范围内或重复的排除掉，第8个数据即为答案.从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次得到253,313,457,860（舍），736（舍），253（舍），007,328,623,457（舍），889（舍），072,368由此可得出第8个样本编号是368故选：B5、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x̅，s2，新平均分和新方差分别为x̅1，s12，若此同学的得分恰好为x̅，则（）A．x̅=x̅1，s2=s12B．x̅=x̅1，s2<s12C．x̅=x̅1，s2>s12D．x̅<x̅1，s2=s12答案：C分析：利用平均数和方差的公式即可求解.设这个班有n个同学，分数分别是a1，a2，a3，…，a n，第i个同学的成绩a i=x̅没录入，第一次计算时，总分是(n−1)x̅，方差s2=1n−1[(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]；第二次计算时，x̅1=(n−1)x̅+x̅n=x̅，方差s12=1n [(a1−x̅)2+(a2−x̅)2+⋅⋅⋅+(a i−1−x̅)2+(a i−x̅)2+(a i+1−x̅)2+⋅⋅⋅+(a n−x̅)2]=n−1ns2，故s2>s12.故选：C.填空题6、下图是一名护士为一位病人测量体温所得数据的折线统计图．以下描述正确的是__________．（填上所有正确的序号）①护士平均每天为病人测量4次体温；②第一天病人病情并未得到有效控制，体温在不断反复；③从第二天凌晨起病人体温在一直下降；④病人体温的极差为2.7℃．答案：②④分析：根据体温折线图可得答案.由折线图看判断出：因为三天总共只有11个数据，所以①项不正确：②项正确：从第二天凌晨到第三天凌晨病人体温都在下降，但随后有所回升，所以③项不正确：因为极差等于39.5−36.8=2.7，所以④项正确．所以答案是：②④.7、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：答案：0.52分析：根据图表，样本数据落在[10，40)上的频数为13＋24＋15＝52，根据频率公式即可得解.样本数据落在[10，40)上的频数为13＋24＋15＝52.则样本数据落在[10，40)上的频率为52＝0.52.100所以答案是：0.528、一组样本数据的频率直方图如图所示，试估计此样本数据的50百分位数为________．答案：1009分析：设第50百分位数为a，根据频率分布直方图可得0.4+(a−10)×0.09=0.5，解方程即可求解.，设第50百分位数为a，则0.02×4+0.08×4+(a−10)×0.09=50100.解得a=1009.所以答案是：10099、已知一组样本数据5､2､3､6，则该组数据的第70百分位数为__________．答案：5分析：首先计算指数，再由百分位数的定义可得答案.解：这组样本数据5､2､3､6，从小到大排列为2、3、5、6，又4×70%=2.8，则该组数据的第70百分位数为第3个数5，所以答案是：5.解答题10、某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选；选法二：将39个白球与1个红球（除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问：(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？答案：(1)选法一是抽签法，选法二不是抽签法；理由见解析(2)相等分析：（1）根据抽签法的特征，分析即得解（2）由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的，分析即得解（1）选法一满足抽签法的特征，是抽签法．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分；（2）由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的，因此选法一中抽取1个号签的概率和选法二中摸到红球的概率相等，均为140故这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为1．40。
统计学填空题整理
第一章思考题及练习题1、统计工作与统计资料的关系是过程和成果的关系;2、统计工作与统计学的关系是实践和理论的关系;3、统计活动具有、、、和的职能;4、统计指标反映的是现象总体的数量特征,数量标志反映的是个体的数量特征;5、在人口总体中,个体是“个人”,“文化程度”是品质标志;6、统计研究过程的各个阶段,运用着各种专门的方法,如大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和统计推断法等;7、统计标志是总体中各个体所共同具有的属性或特征的名称;它分为指标名称和指标数值两种;8、要了解一个企业的产品质量情况,总体是企业的所有产品、个体是单个产品 ;9、性别是品质标志,标志表现则具体为不变标志或可变标志两种结果;10、一件商品的价格在标志分类上属于数量标志 ;11、一项完整的统计指标应该由指标名称、具体数据、计量单位、计算方法、时间限制和空间限制等构成;12、统计指标按所反映的数量特点不同,可以分为和;13、反映社会经济现象相对水平或工作质量的指标称为指标;14、统计活动过程通常被划分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段;15、经过 300 余年的发展,形成了今天的统计学;16、古典统计学时期有两大学派,它们分别是国势学派和政治算术学派 ;17、关于死之表的自然和政治观察一书的作者是 ,他第一次编制了“生命表”;18、提出了着名的误差理论和“平均人”思想;19、统计研究的数量性是指通过数来反映事物的量的、量的、量的和量的 ;20、统计学包括和两部分内容;21、总体中所包含的个体数量的多少称为总体容量；样本中所包含的个体数量的多少称为样本容量 ;22、总体中的一个组或类,可被称为一个研究域或 ;23、从总体中随机抽取的一部分个体所组成的集合称为样本 ;24、统计理论与方法,事实上就是关于样本的理论和方法;25、总体的三大特征是大量性、同质性和差异性 ;26、总体的差异性要求体现在至少具有一个用以说明个体特征的差异27、企业性质标志适用的测定尺度是定性变量 ,产品质量等级标志适用的测定尺度是定性变量 ,企业利润标志适用的测定尺度是定量变量 ,企业产量标志适用的测定尺度是定量变量 ;28、可变的数量标志的抽象化称为变量 ;它按其所受影响因素不同,可分为确定性变量和随机性变量两种,按其数值的变化是否连续出现,可分为离散型变量和连续性变量两种;29、个体是标志的承担者;30、统计指标按其反映现象的时间状态不同,可以分为动态指标和静态指标两种;31、若干互有联系的统计指标组成的有机整体称为统计指标体系 ,其中一个很重要的反映国民经济和社会发展状况的基本统计指标体系是相关关系;32、统计研究的一大任务就是要用的样本指标值去推断的总体指标值;第二章统计数据的收集、整理与显示1、调查表一般有和两种方式;2、统计调查的基本要求是、和 ;3、是一种间接取得统计资料的方法,它的特点之一是具有较强的 ;4、对调查对象的所有单位都进行调查,这是调查；而重点调查、抽样调查、典型调查都属于调查;5、调查人员亲临现场对调查单位直接进行清点和计量,这种调查方法称为法;6、若要调查某地区工业企业职工的生活状况,调查对象是 ,调查单位是,填报单位是 ;7、典型调查中的典型单位是选取的,抽样调查中的样本单位是选取的;8、抽样调查属于调查,但其调查目的是要达到对特征的认识;9、调查单位是的承担者,填报单位是单位;10、无论采用何种调查方法进行调查都要先制定 ;11、重点调查实质上是的全面调查,它的目的是反映情况;12、通过调查几个主要的产棉区来了解棉花的生长情况,这种调查方法属于调查;13、抽样调查的组织形式有很多种,其基本形式有、、、和 ;14、人口调查中的调查单位是 ,填报单位是；住户调查中的调查单位是 ,填报单位也是 ;15、统计整理是对调查得到的原始资料进行、 ,使其条理化、系统化的工作过程;16、在组距列数中,表示各组界限的变量值叫 ,各组上限与下限之间的中点叫 ;17、已知一个数列最后一组的下限为A 、,其相邻组的组中值为B 、,则最后一组的上限可以确定为 ,组中值为 ;18、设考试成绩的全距为100,如果将60分以下为一组,其余按等距分成四组,则各组的组距为 ;19、能够对统计总体进行分组,是由统计总体中各总体单位所具有的 特点决定的;20、对于连续变量划分组限时,相邻组的组限必须 ,习惯上规定各组不包括其的单位,即所谓的 原则;21、按每个变量值分别列组编制的变量分布数列叫 ,这样的数列其组数等于 ;22、统计整理的关键在于 ,统计分组的关键在于 ;23、为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响,需要计算 ;第三章 变量分布特征的描述1、整个变量数列是以 为中心上下波动的,这反映了总体分布的 ;一般来说,与平均数离差愈小的标志值出现次数 ,与平均数离差愈大的标志值出现次数 ;2、平均指标的数值表现称为 ,其计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为 和 两类;3、算术平均数的基本公式是 与 之比;对于组距式资料,通常要用来代表各组的一般水平,这时是假定各组的变量值是均匀 分布的;4、加权算术平均数的公式是 ;从中可以看到,它受 大小和 大小的影响;5、各个变量值与其算术平均数的 等于零,并且 为最小值;6、调和平均数是 的 的倒数;又称 ,它往往由于缺乏 资料时而以 来推算,故作为算术平均数的 使用,若令 ,则加权-x 即为加权H;7、当变量值次数f 1=f 2=…=f n 时,加权-x 公式可写成 ,当知道了权系数f i /∑f,加权-x 的公式还可写成 ;8、某班70%的同学平均成绩为85分,另30%的同学平均成绩为70分,则全班总平均成绩为 ;9、对于分组数列,H 是以 为权数的,而-x 却是以 为权数的;若在计算某一相对数或平均数的平均数时,已知变量值和母项资料时,通常采用 公式计算,已知变量值和子项资料时,通常采用 公式计算;10、某企业管理人员的平均工资为800元,非管理人员的平均工资为600元;全企业的工资总额中,管理人员的工资额占了40%,则全企业的平均工资为 ;11、几何平均数最适于计算 和 的平均;它可分为和 两种;12、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%,则平均合格率为 ;13、加权几何平均数是变量值对数的 平均数的反对数;14、最常用的位置平均数有 和 两种;15、标准差系数是 与 之比,其计算公式为 ;16、直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等;17、中位数是位于数列 位置的那个标志值,众数是在总体中出现次数 的那个标志值;中位数和众数也可称为 平均数;18、在 分布之下,M 0>m e ,在 分布之下,m 0<m e ,在 分布之下,m 0=m e ;在适度偏态情况下,m 0--x 等于 倍的m e --x ;19、对某一学校300名学生身高进行侧量,得平均身高148cm,身高离差平方和为1230,则标准差为 ,标准差系数为 ;20、对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评,发现有35名同学达到合格标准,则达标率的均值是 ,标准差是 ; 第四章 抽样推断1、抽样推断是按照 ,从总体中抽取样本,然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征;2、抽样调查可以是 抽样,也可以是 抽样,但作为抽样推断基础的必须是 抽样;3、抽样调查的目的在于认识总体的 ;4、抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计;5、抽样推断的主要内容有 和 两个方面;6、在组织抽样时,以清单、名册、图表等形式来界定总体的范围,称为 ;7、在抽样推断中,不论是总体参数还是样本统计量,常用的指标有 、和方差;8、样本成数的方差是 ;9、根据取样方式不同,抽样方法有 和 两种;10、重复抽样有 个可能的样本,而不重复抽样则有 个可能的样本;11、抽样调查中误差的来源有 和 两类;12、抽样误差是由于抽样的 而产生的误差,这种误差不可避免,但可以 ;13、在其他条件不变的情况下,抽样误差与 成正比,与 成反比;14、样本平均数的平均数等于 ;15、在重复抽样下,抽样平均误差等于总体标准差的 ;16、抽样极限误差与抽样平均误差之比称为 ;17、总体参数估计的方法有 和 两种;18、优良估计的三个标准是 、 和 ;19、总体参数的区间估计必须同时具备 、 和 三个要素;20、在实际的抽样推断中,常用的抽样组织形式有 、 、 、 和 等;21、抽样方案的检查主要有 和 两个方面;第七章 相关回归分析1、在相关关系中,把具有因果关系相互联系的两个变量中起影响作用的变量称为_______,把另一个说明观察结果的变量称为________;2、现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关和_______相关；按相关的方向分有________相关和________相关；按相关的形式分有 ________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和 ________相关;3、对现象之间变量关系的研究中,对于变量之间相互关系密切程度的研究,称为_______；研究变量之间关系的方程式,根据给定的变量数值以推断另一变量的可能值,则称为_______;4、完全相关即是________关系,其相关系数为________;5、在相关分析中,要求两个变量都是_______；在回归分析中,要求自变量是_______,因变量是_______;6、相关系数是在________相关条件下用来说明两个变量相关________的统计分析指标;7、相关系数的变动范围介于_______与_______之间,其绝对值愈接近于_______,两个变量之间线性相关程度愈高；愈接近于_______,两个变量之间线性相关程度愈低;当_______时表示两变量正相关；_______时表示两变量负相关;8、当变量x 值增加,变量y 值也增加,这是________相关关系；当变量x 值减少,变量y 值也减少,这是________相关关系;9、在判断现象之间的相关关系紧密程度时,主要用_______进行一般性判断,用_______进行数量上的说明;10、在回归分析中,两变量不是对等的关系,其中因变量是_______变量,自变量是_______量;11、已知13600))((=----∑y y x x ,14400)(2=--∑x x , 14900)(2=-∑-y y ,那么,x 和y 的相关系数r 是_______;12、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是________指标;13、已知150=xy σ,18=x σ,11=y σ,那么变量x 和y 的相关系数r 是_______;14、回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是_________;15、若商品销售额和零售价格的相关系数为,商品销售额和居民人均收入的相关系数为,据此可以认为,销售额对零售价格具有_______相关关系,销售额与人均收入具有_______相关关系,且前者的相关程度_______后者的相关程度;16、当变量x 按一定数额变动时,变量y 也按一定数额变动,这时变量x 与y 之间存在着_________关系;17、在直线回归分析中,因变量y 的总变差可以分解为_______和_______,用公式表示,即_____________________;18、一个回归方程只能作一种推算,即给出_________的数值,估计_________的可能值;19、如估计标准误差愈小,则根据回归直线方程计算的估计值就_______20、已知直线回归方程bx a y c +=中,5.17=b ；又知30=n ,∑=13500y ,12=-x ,则可知_______=a ;21、已知回归直线斜率为,自变量x 的方差是200,样本容量为20,那么回归平方和是_______;22、已知变量y 倚变量x 的直线回归方程的斜率为b ,又知变量y 和x 之间的相关系数γ,那么,变量x 倚y 的直线回归方程斜率是_______;第八章 时间数列分析1、时间数列又称 数列,一般由 和 两个基本要素构成;2、动态数列按统计指标的表现形式可分为 、 和 三大类,其中最基本的时间数列是 ;3、编制动态数列最基本的原则是 ;4、时间数列中的四种变动构成因素分别是： 、 、 、和5、时间数列中的各项指标数值,就叫 ,通常用a 表示;6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均,反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平,又称： 平均数,或 平均数;7、增长量由于采用的基期不同,分为 增长量和 增长量,各 增长量之和等于相应的 增长量;8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫 ,亦称动态系数;根据采用的基期不同,它又可分为发展速度和发展速度两种;9、平均发展速度的计算方法有法和法两种;10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍,比95年增长了倍,则95年粮食产量比90年增长了倍;11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是： ;12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列,仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列,属数列;13、在时间数列的变动影响因素中,最基本、最常见的因素是 ,举出三种常用的测定方法、、 ;14、若原动态数列为月份资料,而且现象有季节变动,使用移动平均法对之修匀时,时距宜确定为项,但所得各项移动平均数,尚需 ,以扶正其位置;15、使用最小平方法配合趋势直线时,求解 a、b参数值的那两个标准方程式为 ;16、通常情况下,当时间数列的一级增长量大致相等时,可拟合趋势方程,而当时间数列中各二级增长量大致相等时,宜配合趋势方程;17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时,先将时间数列分成的两部分,再分别计算出各部分指标平均数和的平均数,代入相应的联立方程求解即得;18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是 ;这种方法是通过对若干年资料的数据,求出与全数列总平均水平,然后对比得出各月份的 ;19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动,则应用法来计算季节比率;20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程,这种变动称为变动;第九章统计指数1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是 ;2、是表明全部现象变动的相对数, 是表明部分现象变动的相对数;3、综合指数是的一种形式,它是由对比形成的指数;4、综合指数的编制方法是先后 ;5、反映一种产品或商品价格变动的相对数称为 ;6、同度量因素在计算综合指数中起两个作用,即和 ;7、统计指数具有、、的性质;8、加权算术平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数,而加权调和平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数;9、说明总体绝对数量变动情况的指数称为 ,说明总体内部数量关系变动情况的指数称为 ;10、统计指数按所研究对象的范围不同可分为和；按所反映的指标性质不同可分为和；按所采用基期的不同可分为和 ;11、在只有两个因素乘积关系构成的经济现象中,必然有一个因素是 ,另一个因素是 ;12、指数体系中,总量指数等于各因素指数的 ,总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 ;13、若不考虑共变影响因素,为保持指数体系在数量上的对等关系,则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时,应将同度量因素固定在 ,而编制质量指标指数时,应将同度量因素固定在 ;14、综合指数公式只适用有 的情况,平均数指数的权数既可以根据 确定,也可以根据 确定;15、平均数指数是根据 和权数资料计算的总指数,分为和 两种;16、个体指数是说明 事物动态的比较指标,总指数是说明 事物综合动态的比较指标;17、因素分析就是借助于 来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度;18、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系,则称其为指数体系;分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法,称作 ;应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系;19、在指数体系中,如果把质量指标指数中的同度量因素,即 固定在报告期,就要把数量指标指数中的同度量因素,即 固定在 ;20、某种商品的价格比上年上涨5%,销售额下降8%,则该商品销售量指数是 ;第一章2、统计实践与统计理论；4、总体、个体；6、统计分组法、统计模型法；8、企业全部产品、每一件产品；10、数量标志；12、数量指标、质量指标；14、统计调查、统计整理、统计分析；16、国势学派、政治算术学派；18、凯特莱；20、描述统计学、推断统计学；22、子总体；24、样本26、可变标志；28、变量、确定性变量、随机性变量、离散型变量、连续型变量；30、静态指标、动态指标；32、可知但非惟一、未知但惟一;第二章2、及时性、准确性、完整性 4、全面、非全面 6、工业企业全部职工、工业企业每一名职工、每一个工业企业 8、非全面、总体数量10、调查方案12、重点调查 14、人、户、户、户；16、组限、组中值；18、10；20、重叠、上限、上限不在内 22、统计分组、选择分组标志；第三章 2、平均数,数值平均数,位置平均数；4、=-x f xf∑∑,标志值,权数； 6、标志值倒数,算术平均数,倒数平均数,分子,总体单位,变形,M=xf ； 8、； 10、680； 12、%； 14、中位数,众数； 16、平均水平相等； 18、左偏,右偏,正态,3； 20、70%,第四章2、随机抽样调查、非随机抽样调查、随机抽样调查；4、概率估计；6、抽样框；8、 n p p )1(-；10、n N 、n N C ；12、随机性、控制；14、总体平均数；16、抽样误差的概率度；18、无偏性、有效性、一致性；20、简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样;第七章2、完全相关、不完全相关、不相关；正相关、负相关；线性相关、非线性相关；单相关、复相关；4、函数、±1；6、线性、密切程度；8、正、正10、随机、可控制的；12、估计标准误；14、回归系数、最小平方法；16、直线相关；18、自变量、因变量；20、240； 22、b r /2第八章2、绝对数时间数列总量指标时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列；绝对数时间数列4、长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动6、序时平均数,动态平均数8、发展速度、定基、环比10、3÷-1=倍12、时期14、12项、两次移动16、直线、二次曲线18、按月季平均法、各年同月季平均数、季节比率20、循环第九章2、总指数、类指数4、综合、对比6、同度量作用、权数作用8、p0q0、p1q1 10、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数、定基指数和环比指数12、连乘积、相加和14、全面资料、全面资料、非全面资料16、单项、复杂18、指数、因素分析法、联系20、%。
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第九章统计指数学习内容一、统计指数概述二、综合指数三、平均指数四、指数体系及因素分析一、统计指数概述问题的提出:指数起源于人们对价格动态的关注。
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具。
1. 指数是什么• 定义– 从广义上讲，指数是反映社会经济现象总体数量变动的相对数。
– 从狭义上讲，指数是反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。
• 指数的性质– 相对性– 综合性– 平均性广义的指数• 我国2009年全年国内生产总值335353亿元，比上年增长8.7%。
• 分产业看，第一产业增加值35477亿元，增长4.2% ；第二产业增加值156958亿元，增长9.5% ；第三产业增加值142918亿元，增长8.9%。
• 这段文字中出现的相对数都可以称为指数。
狭义的指数• 2009年我国全年居民消费价格比上年下降0.7% ，其中食品价格上涨0.7%。
• 固定资产投资价格下降2.4%。
• 工业品出厂价格下降5.4% ，其中生产资料价格下降6.7% ，生活资料价格下降1.2%。
• 原材料、燃料、动力购进价格下降7.9%。
• 农产品生产价格下降2.4%。
• 农业生产资料价格下降2.5%。
• 70个大中城市房屋销售价格上涨1.5% ，其中新建住宅价格上海1.3% ，二手住宅价格上涨2.4% ；房屋租赁价格下降0.6%。
2. 指数的作用• 综合反映社会经济现象总体数量变动的方向和程度。
• 可以分析社会经济现象总体变动中各因素变动的影响方向和程度。
• 可以研究经济现象的长期变动趋势。
• 可以消除价格变动的影响。
3. 指数的种类• 按说明现象的范围不同– 个体指数– 总指数• 按指标的性质不同– 数量指标指数– 质量指标指数• 按指标的计算公式不同– 综合指数– 平均指数回顾：数量指标与质量指标• 按其反映总体特征的性质不同，有数量指标和质量指标两类：– 数量指标反映总体某一特征的绝对量，这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示。
• 如人口总数、工业企业总数等。
– 质量指标反映总体的强度、密度、效果、工作质量等，这类指标一般用平均数、相对数表示。
• 如人口密度、劳动生产率、资金利润率等。
单选题• 统计指数按其反映的对象范围不同分为（）– A、简单指数和加权指数– B、综合指数和平均指数– C、个体指数和总指数– D、数量指标指数和质量指标指数• 指数按其所表明的经济指标性质不同，分为（）– A、个体指数和总指数– B、数量指标指数和质量指标指数– C、定基指数和环比指数– D、平均指数和总指数二、综合指数1. 综合指数• 综合指数– 综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。
• 指数化因素– 指在指数分析中被研究的指标。
• 同度量因素– 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。
2. 基本编制原理• 根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素。
• 将同度量因素固定，以消除同度量因素变动影响。
• 将两个不同时期的总量指标对比，以测定指标化指标的数量变动程度。
3. 综合指数的编制公式（1 ）拉氏公式拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。
（2 ）帕氏公式帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。
（3 ）马-艾公式（折衷公式）（英）Marshall 提出，Edgeworth 推广的公式。
其特点：数量中庸，经济意义不明确。
（4）费氏公式（理想公式）4. 综合指数的一般编制原则数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素。
质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素。
单选题• 编制质量指标指数一般是采用（）作同度量因素– A、基期质量指标– B、报告期质量指标– C、基期数量指标– D、报告期数量指标• 编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用（）– A、报告期销售量– B、基期销售量– C、基期销售价格– D、报告期销售价格• 表示（）– A、由于价格变动引起的产值增减数– B、由于价格变动引起的产量增减数– C、由于产量变动引起的价格增减数– D、由于产量变动引起的产值增减数多选题• 编制综合指数的原则是（）– A、质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素– B、质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素– C、数量指标指数以基期的数量指标作为同度量– D、数量指标指数以基期质量指标作为同度因素– E、数量指标指数以固定时期质量指标作为同度因素• 下列属于质量指标指数的有（）– A、工资总额指数– B、产量指数– C、单位成本指数– D、劳动生产率指数– E、原材料单耗指数• 下列属于数量指标指数的有（）– A、销售额指数– B、总成本指数– C、职工人数指数– D、价格指数– E、利润指数综合指数的计算• 计算商品价格指数和销售量指数。
三、平均指数1. 平均指数• 平均指数是个体指数的加权平均数。
• 平均指数的种类– 加权算术平均指数– 加权调和平均指数2. 平均指数的编制• 编制原理：先对比，后平均。
（1 ）算术平均指数（2 ）调和平均数指数计算商品销售量平均指数和商品销售价格平均指数。
【例】计算甲、乙两种商品的平均价格指数。
3. 平均指数与综合指数的区别4. 平均指数与综合指数的联系四、指数体系及因素分析问题• 某企业销售三种产品，销售数据如下：• 销售额指数如何计算？1.指数体系的概念和基本形式• 指数体系：指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。
1. 指数体系的概念及基本形式• 商品销售额 =商品销售量×商品价格• 总成本 =产品产量×单位成本• 原材料总费用 =产品产量×原材料单耗×原材料单价• 商品销售额指数×商品价格指数• 总成本指数 =产品产量指数×单位成本指数• 原材料总费用指数 =产品产量指数×原材料单耗指数×原材料单价指数2. 指数体系的一般特征• 具备三个或三个以上的指数。
• 体系中的单个指数在数量上能相互推算,如已知销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数等。
• 现象的总变动差等于各现象变动差之和。
2.指数体系的基本形式1 ）相对数形式：—对象指数等于各个因素指数的连乘积。
（2 ）绝对数形式：—对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和。
4. 因素分析的种类• 按分析指标的表现形式不同分为– 总量指标变动因素分析– 平均指标变动因素分析• 按影响因素的多少分为– 两因素分析– 多因素分析（1 ）总量指标变动因素分析【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。
【分析】（1 ）总量指标变动因素分析构造指数体系如下：-相对数形式：-绝对数形式：（1 ）总量指标变动因素分析列表计算有关费用总额资料如下：总量指标变动因素分析计算题试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。
计算题• 某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌0.5% ，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。
• 已知某地区商品价格报告期比基期增长5﹪，销售量增长2﹪，求该地区商品销售总额的增长幅度。
（2 ）平均指标变动因素分析• 某企业工资与人员构成数据如下：• 工资总额指数如何计算？• 平均工资指数如何计算？（2 ）平均指标变动的两因素分析• 平均指标指数平均指标变动的两因素分析即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响。
构造指数体系如下：• 相对数形式11构造并分析全公司员工总平均工资指数体系单选题• 单位产品成本报告期比基期下降6% ，产量增长 6% ，则生产总费用（）– A 、增加– B 、减少– C 、没有变化– D 、无法判断• 若同样多的人民币多购买商品3% ，则物价（ ）– A 、下降3%– B 、上升3%– C 、下降2.91%– D、不变平均指标变动因素分析计算题根据上表资料计算可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。
12。