高二下期数学周周练三(文科普通

高二下期数学周周练三（文科普通）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知命题3:2,80p x x ∀>->，那么p ⌝是

A ．32,80x x ∀≤-≤

B ．32,80x x ∃≤-≤

C ．32,80x x ∀>-≤

D ．32,80x x ∃>-≤ 2．已知椭圆的一个焦点与抛物线

的焦点重合,则该椭圆的离心率是

( ） A.

B.

C.

D.

3．已知x 与y 之间的一组数据：

则y 与x 的线性回归方程为∧

∧

∧

+=a x b y 必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)

4．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足x e f x x f ln )(2)(+'=，则=')(e f （ ）

A.1

-e B.1- C.1

--e D.e - 5．下列说法正确的有（ ）个

①在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好．

②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．

③在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好．

④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 化极坐标方程2

cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）

A ．2

01y y +==2

x 或 B ．1x = C ．2

01y +==2

x 或x D ．1y = 7．在复平面内，复数52i

z i

=

-的对应点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限角 D.第四象限

8．阅读右图的程序框图，则输出S=( )

A.14

B.20

C.30

D.55 9．若z 满足(2)12i z i -=+，则z 的虚部为

A

C.1

D.i 10. 与参数方程

为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为

（ ）．

A ．22

14y x += B ．22

1(01)4

y x x +=≤≤ C ．22

1(02)4y x y +=≤≤ D ．22

1(01,02)4

y x x y +=≤≤≤≤ 11．()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图像如右图所示，则()f x 的图像只可能是（ ）

12. 点(,)P x y 是椭圆2

2

2312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为（ ）．

A

．

D

．二、填空题（每小题5分，共20分）

13．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为2sin ρθ=，则曲线C 的直角坐标方程为_____． 14．观察下列等式

11=

2349++=

3456725++++=

4567891049++++++=

……

照此规律，第n 个等式为________．

15. 若函数3

2

()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是 . 16．在极坐标中，圆8sin ρθ=上的点到直线()3

R π

θρ=∈距离的最大值是 ．

答题卷（文科普通）

姓名： 班级： 学号

13. 14. 15. 16.

三、解答题

17．已知函数f (x )＝x 3－3ax 2

＋2bx 在点x ＝1处有极小值－1. (1)求a 、b ；

(2)求f (x )的单调区间．

18.（本小题满分12分）已知直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6

π

α=，

（1）写出直线l 的参数方程．

（2）设l 与圆42

2

=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积．

19．当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．

列联表，并说明是否有99．9%的把握认为收看《奔（1）试根据题设数据完成下列22

跑吧兄弟第三季》与年龄有关；

（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人。从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率．

20．已知函数133

1(223

+-+=x m mx x x f ）

，m ∈R . （1）当1=m 时，求曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程； （2）若)(x f 在区间(2,3)-上是减函数，求m 的取值范围.

21. 已知函数1)(--=ax e x f x ，()R a ∈. (1)当2=a 时,求)(x f 的单调区间与最值；

(2)若)(x f 在定义域R 内单调递增，求a 的取值范围．