鲁金

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微分学积分学 , h. h. 鲁金

微分学和积分学是高等数学中的两个重要分支，它们是数学分析的基础，对于理工科学生来说，是学习数学的必修课程。

微分学主要研究函数的变化率、斜率和曲线的切线问题，而积分学则主要研究曲线下面积、函数的反变化和定积分值的计算。

微积分学是牛顿、莱布尼兹等数学大师在17世纪创立的，几百年来一直是数学教育的重要内容。

1. 微分学微分学主要研究函数的变化率和斜率问题。

当自变量x的增量Δx趋于0时，函数y=f(x)的增量Δy与Δx的比值称为函数f在点x处的导数，记作f'(x)，即f'(x) = lim(Δx→0)(f(x+Δx) - f(x)) / Δx微分学的重要内容包括导数的定义、导数的几何意义、导数的计算法则以及高阶导数的概念等。

微分学还包括了利用导数解决实际问题的应用，比如求曲线的切线、求最值等。

2. 积分学积分学主要研究曲线下面积、函数的反变化和定积分值的计算。

在微积分学中，对函数f(x)在区间[a, b]上的积分记作∫[a, b] f(x) dx积分学的基本概念包括定积分的定义、定积分的性质、定积分的计算法则以及变上限积分和变下限积分的概念等。

积分学还包括了利用积分解决实际问题的应用，比如求曲线下面积、求体积、求质心等。

3. h. h. 鲁金h. h. 鲁金（Heinrich Hertz Ljung）是一位著名的数学家和物理学家，他对微分学和积分学都有很深的研究。

他对微分学和积分学的发展做出了重要贡献，其研究成果对于今天的数学教育和科学研究仍有重要影响。

在微分学方面，h. h. 鲁金提出了一些新的导数计算法则，对复杂函数的导数计算给出了更简洁、更通用的方法。

他还提出了一些新的导数的几何解释，为学生理解导数的几何意义提供了新的思路。

在积分学方面，h. h. 鲁金提出了一些新的积分计算方法，使得一些原本难以计算的积分问题变得更加简单。

他还对定积分的性质和应用进行了深入研究，为积分学的发展提供了新的思路。

山东省金融工作办公室关于开展介于现货与期货之间大宗商品交易市场试点工作的意见

山东省金融工作办公室关于开展介于现货与期货之间大宗商品交易市场试点工作的意见文章属性•【制定机关】山东省金融工作办公室•【公布日期】2014.08.27•【字号】鲁金办发[2014]18号•【施行日期】2014.08.27•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】商务综合规定正文山东省金融工作办公室关于开展介于现货与期货之间大宗商品交易市场试点工作的意见（鲁金办发【2014】18号）各市金融办（地方金融监管局）：开展介于现货与期货之间的大宗商品交易市场试点工作（以下简称“试点工作”），是落实《山东省人民政府关于加快全省金融改革发展的若干意见》（鲁政发【2013】17号）的具体措施。

介于现货与期货之间的大宗商品交易市场（以下简称“大宗商品交易市场”），在我省依法设立，从事大宗商品实物、仓单以及非标准化的场外衍生品交易，为生产者和消费者提供现代化的采购与配售服务。

现就试点工作提出以下意见：一、总体要求（一）指导思想。

立足全省实际，着眼地方区域经济特点，推进试点工作，打造公开、公平、公平的市场环境，努力发挥市场在资源配置中的决定性作用，为生产者和消费者提供及时、高效的采购与配售服务，更好地服务实体经济发展。

（二）基本原则。

试点工作应遵循以下原则：一是统筹规则。

按照“总量控制、合理布局”的原则，做好大宗商品交易市场统筹规划工作，科学统筹数量规模、品种结构和区域布局，达到大宗商品交易市场试点与监管能力相协调、与实体经济发展水平相适应。

二是稳妥有序。

试点工作按照省金融办（地方金融监管局）的统一部署有序推进。

产业优势明显、资源要素丰富、监管力量较强且承诺承担大宗商品交易市场风险处置责任的市，可以申请开展试点工作。

三是规范运作。

按照国发【2011】38号、国办发【2012】37号文件规定，坚持科学审慎理念，从严控制准入标准，科学论证交易品种，合理确定交易模式，健全完善规则体系，加强交易资金监管，确保依法运作、规范发展。

鲁金定理的证明及推广

鲁金定理的证明及推广
鲁金定理是一个重要的数学定理，它指出，任何一个多项式的根都可以表示为一个有限的线性组合的复数根。

它的证明是由鲁汶在1799年提出的，并由他在1815年证明的。

鲁金定理的证明是基于一个假设，即多项式的根是有限的，并且可以用一个有限的线性组合表示。

首先，假设多项式的根是有限的，即存在一个有限的线性组合，可以表示多项式的根。

然后，假设多项式的根是复数，即可以用一个有限的线性组合表示多项式的根。

最后，假设多项式的根是有限的，并且可以用一个有限的线性组合表示多项式的根。

鲁金定理的推广是指将它应用到更多的数学问题中，比如多项式的根的求解、多项式的拟合、多项式的极值点的求解等。

例如，可以使用鲁金定理来求解多项式的根，即可以使用鲁金定理来求解多项式的根，从而求解多项式的极值点。

此外，鲁金定理还可以用来拟合多项式，即可以使用鲁金定理来拟合多项式，从而求解多项式的极值点。

总之，鲁金定理是一个重要的数学定理，它指出，任何一个多项式的根都可以表示为一个有限的线性组合的复数根。

它的证明是由鲁汶在1799年提出的，并由他在1815年证明的。

它的推广可以用来求解多项式的根、拟合多项式以及求解多项式的极值点等。

哥廷根学派

2．以哥廷根学派为中心的黄金时期(1918一1933)从第一次世界大战结束，到1933年希特勒法西斯上台，世界的数学中心在德国的哥廷根大学。

在哥廷根学派的带动下，出现了20世纪数学发展的一段黄金时期。

哥廷根是德国的一座小城，以哥廷根大学而著名。

大数学家高斯(Gauss，1777一1850)曾长期在此工作。

1886年，F．克莱因(K1ein，1849—1925)来哥廷根任教授并主持数学系，遂延请希尔伯特、闵可夫斯基来校执教，不久就成世界数学中心。

第一次世界大战结束时，德国虽是战败国，但数学的元气未伤。

法国在大战中损失了一代大学生，巴黎高师的学生名册上布满了黑框。

在20世纪20年代，法国几乎是函数论王国，很少有新学科产生。

一个例外是E．嘉当(Canan，1869一 1951)，他在李群表示、外微分方法、活动标架法、微分方程组的研究上有独到的见解，成为日后微分几何的经典性工作，可惜当时末受到充分重视。

英国继续维持哈代的分析学派，没有新的突破。

20世纪20年代的美国数学，还远远落后于西欧，苏联、东欧诸国的数学刚刚起步。

尽管优秀数学家遍布欧洲和世界各地。

哥廷根却是公认的世界数学中心。

在20世纪20年代，克莱因已经退休，希尔伯特也已老了。

闵可夫斯基则因病在1909年去世。

但是，新人不断在成长。

希尔伯特的继承人是H．外尔(Weyl，1885一1955)。

他是全才的数学大家，他创立的学科数不胜数，例如，数论中的一致分布理论、黎曼曲面、微分流形、算子谱论、偏微分方程、胞腔概念、规范理论、李群表示、数学物理等等，都在他的手中得到改观。

克莱因的继承者是R．柯朗(Courant，1888一1971)。

他专长分析，在数学物理方程、差分方法、变分学等领域都有创造性的工作，尤其具有行政组织能力；1929年，柯朗任哥廷根数学研究所所长。

20世纪最伟大的女数学家E．诺特(Noether，1882—1935)在哥廷根完成一般理想论，创立了抽象代数学科。

工程签证

日期：2018年5月20日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年6月2日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年9月9日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2018年5月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2016年12月9日签证编号：鲁金建工签001日期：2017年2月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2018年5月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2018年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2018年8月25日签证编号：鲁金建工签日期：2018年8月25日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签日期：2017年8月20日签证编号：鲁金建工签施工单位山东金正阳建筑工程有限公司工程名称金盾花园12#13#楼签证内容金盾花园12#13#楼车库、人防工程顶板模壳间安装填充材料费用内容描述：肋梁、大梁底部及不足安放模壳的部分均用30厚多层胶合板填充垫平固定，上面再覆层塑料带（见下图示意），材料量按设计图纸计算。

19、20苏联数学家

19世纪、20世纪苏联、俄国数学家（一览）历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。

但是，俄国的数学却有相当的基础。

19世纪下半叶，出现了切比雪夫为首的彼比堡学派。

进入20世纪以后，莫斯科学派作出了巨大贡献。

彼得堡学派也称切比雪夫学派。

19世纪下半叶和本世纪前叶的许多著名数学家，如科尔金、马尔科夫、李雅普诺夫、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都属于这个学派。

苏联数学家维诺格拉陀夫、伯恩斯坦都是这个学派的直接继承者，他们中的许多人都是学派奠基人切比雪夫的学生。

切比雪夫生于奥卡多沃，1841年毕业于莫斯科大学，1847年任彼得堡大学副教授。

在彼得堡大学一直工作到1882年。

他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。

他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。

他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。

切比雪夫有两个优秀的学生李雅普诺夫和马尔科夫。

前者以研究微分方程的稳定性理论著称于世，后者以马尔科夫过程扬名世界。

他们发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想。

进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出了巨大贡献，在当今世界上影响很大。

它的创始人是叶戈洛夫和鲁金。

叶戈洛夫在1911年证明的关于可测函数的叶戈洛夫定理是俄国实变函数论的发端，它已列入任何一本实复函数论的教科书。

鲁金是叶戈洛夫的学生，1915年他的博士论文《积分及三角级数》，成为莫斯科学派日后发展的起点。

20年代以来，莫斯科学派取代法国跃居世界首位。

近年来，在解决世界难题方面，苏联数学家人数很多，而且都是年轻人。

1970～1978两届国际数学会议上都有苏联数学家获菲尔兹奖。

苏联数学研究的后备力量很强，在世界数坛上还将继续称雄一个时期。

切比雪夫，П．Л．( Чебb Iшев，ПaфHутий Лbвович) 1821年5月16日生于俄国卡卢加; 1894年12月8日逝世于彼得堡.切比雪夫出身于贵族家庭，他母亲也出身名门，切比雪夫的左脚生来有残疾，切比雪夫终身未娶，日常生活十分简朴，他的一点积蓄全部用来买书和制造机器。

介绍一种填充鲁金毛细管盐桥琼脂溶液的简易方法

开条件的选择和底物浓度对标记率的影响：者改为只利用一种氧化剂在不同标记条件下进行标记。或
学生通过本实验能初步掌握放射性的基本操作，增强对放射性及辐射防护基本知识的了解，这样有利于学生克服对放射性的恐惧心理，发他们对放射化学的兴趣。激
第２７卷第４期
２１０２年８月
大学化学
ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＣＨＥＭＩＴＲＹｓ
Ｖｏ．７Ｎｏ４１２．Ａｕ．０１ｇ２２
介绍一种填充鲁金毛细管盐桥
化学实验
琼脂溶液的简易方法
杨小勇潘美贞陈嘉盛
管口溢出琼脂溶液为止，冷却后即为鲁金毛细管盐桥。在以上充注过程中，用吹风筒吹热整条玻璃鲁金
毛细管是为了防止充注时琼脂溶液过快凝固，琼脂溶液失去流动性，使从而不能注满整条玻璃鲁金毛细
管，尤其是毛细管部分尖Ｅ一端。此法的缺点是操作步骤多且复杂繁琐，注操作有难度，作者易被ｌ充操
体操作步骤如下：一玻璃鲁金毛细管，一大小合适的软管套住毛细管部分尖口一端，直固定玻璃取用竖
鲁金毛细管，注意软管管口位应高于玻璃鲁金毛细管另一大管口位，充注。再取一大小合适的烧杯，待
加入适量的按３ｇＫ１或３ｇＫＯ）ｌ００Ｃ（０Ｎ、ＯｍＬ蒸馏水、ｇ琼脂（２或琼胶）比例混合的物料，的用水浴加热

山东省融资性担保公司管理暂行办法(鲁金办发〔2010〕9号)

山东省金融工作办公室山东省发展和改革委员会山东省经济和信息化委员会山东省财政厅文件山东省商务厅山东省工商行政管理局中国人民银行济南分行中国银监会山东监管局中国银监会青岛监管局鲁金办发〔２０１０〕９号关于印发《山东省融资性担保公司管理暂行办法》的通知各市人民政府，各县（市、区）人民政府，省政府各部门、各直属机构，各大企业，各高等院校，有关银行业金融机构：为加强对融资性担保公司的监督管理，规范融资性担保行——１为，促进融资性担保行业健康发展，根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国担保法》、《中华人民共和国合同法》、《融资性担保公司管理暂行办法》（中国银监会等七部委２０１０年第３号令）等规定，经省政府同意，现将《山东省融资性担保公司管理暂行办法》印发给你们，请认真组织实施。

省金融办省发展改革委省经济和信息化委省财政厅省商务厅省工商局人民银行济南分行山东银监局青岛银监局二○一○年六月二十五日——２山东省融资性担保公司管理暂行办法第一章　总　则第一条　为加强对融资性担保公司的监督管理，规范融资性担保行为，促进融资性担保行业健康发展，根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国担保法》、《中华人民共和国合同法》、《融资性担保公司管理暂行办法》（中国银监会等七部委２０１０年第３号令）等规定，制定本暂行办法。

第二条　在山东省辖区内设立融资性担保公司及分支机构，从事融资性担保业务活动，适用本暂行办法。

第三条　本暂行办法所称融资性担保是指担保人与银行业金融机构和小额贷款公司等债权人约定，当被担保人不履行对债权人负有的融资性债务时，由担保人依法承担合同约定的担保责任的行为。

本暂行办法所称融资性担保公司是指依法设立，经营融资性担保业务的有限责任公司和股份有限公司。

本暂行办法所称监管部门是指山东省金融工作办公室（以下简称“省金融办”）和各设区市、县（市、区）金融办或设区市、县（市、区）政府确定的部门（以下简称“监管部门”）。

数学家lebesgue

勒贝格勒贝格，H．L．(Lebesgue，Henri Léon) 1875年6月28日生于法国的博韦；1941年7月2 6日卒于巴黎．数学．勒贝格的父亲是一名印刷厂职工，酷爱读书，很有教养．在父亲的影响下，勒贝格从小勤奋好学，成绩优秀，特别善长计算．不幸，父亲去世过早，家境衰落．在学校老师的帮助下进入中学，后又转学巴黎．1894年考入高等师范学校．1897年大学毕业后，勒贝格在该校图书馆工作了两年．在这期间，出版了E．波莱尔(Borel)关于点集测度的新方法的《函数论讲义》(Lecons sur la théorie des functions 1898)，特别是研究生R．贝尔(Baire)发表了关于不连续实变函数理论的第一篇论文．这些成功的研究工作说明在这些崭新的领域中进行开拓将会获得何等重要的成就，从而激发了勒贝格的热情．从1899年到1902年勒贝格在南锡的一所中学任教，虽然工作繁忙，但仍孜孜不倦地研究实变函数理论，并于1902年发表了博士论文“积分、长度、面积”(I ntégrale，longueur，aire)．在这篇文章中，勒贝格创立了后来以他的名字命名的积分理论．此后，他开始在大学任教(1902—1906在雷恩；1906—1910在普瓦蒂埃)，在此期间，他进一步出版了一些重要著作：《积分法和原函数分析的讲义》(Leconssur l‘intégration et la recherche des fonctions primitives，1904)；《三角级数讲义》(Lecons sur les séries trigonométriques，1906)．接着，勒贝格又于1910—1919年在巴黎(韶邦)大学担任讲师，1920年转聘为教授，这时他又陆续发表了许多关于函数的微分、积分理论的研究成果．勒贝格于1921年获得法兰西学院教授称号，翌年作为C．若尔当(Jordan)的后继人被选为巴黎科学院院士．勒贝格对数学的主要贡献属于积分论领域，这是实变函数理论的中心课题．19世纪以来，微积分开始进入严密化的阶段．1854年B．黎曼(Riemann)引入了以他的名字命名的积分，这一理论的应用范围主要是连续的函数．随着K．魏尔斯特拉斯(Weier-strass)和G．康托尔(Cantor)工作的问世，在数学中出现了许多“奇怪”的函数与现象，致使黎曼积分理论暴露出较大的局限性．几乎与这一理论发展的同时(1870—1880年)，人们就巳经开展了对积分理论的改造工作．当时，关于积分论的工作主要集中于无穷集合性质的探讨，而无处稠密的集合具有正的外“容度”性质的发现，使集合的测度概念在积分论的研究中占有重要地位．积分的几何意义是曲线围成的面积，黎曼积分的定义是建立在对区间长度的分割的基础上的．因此，人们自然会考虑到如何把长度、面积等概念扩充到更广泛的集合类上，从而把积分概念置于集合测度理论的框架之中．这一思想的重要性在于使人们认识到：集合的测度与可测性的推广将意味着函数的积分与可积性的推广．勒贝格积分正是建立在勒贝格测度理论的基础上的，它是黎曼积分的扩充．为勒贝格积分理论的创立作出重要贡献的首先应推若尔当，他在《分析教程》(Cours d’analyse，189 3)一书中阐述了后人称谓的若尔当测度论，并讨论了定义在有界若尔当可测集上的函数，采用把定义域分割为有限个若尔当可测集的办法来定义积分．虽然若尔当的测度论存在着严重的缺陷(例如存在着不可测的开集，有理数集不可测等)，而且积分理论也并没有作出实质性的推广，但这一工作极大地影响着勒贝格研究的视野．在这一方向上迈出第二步的杰出人物是波莱尔，1898年在他的《函数论讲义》中向人们展示了“波莱尔集”的理论．他从R1中开集是构成区间的长度总和出发，允许对可列个开集作并与补的运算，构成了所谓以波莱尔可测集为元素的σ代数类，并在其上定义了测度．这一成果的要点是使测度具备完全可加性(若尔当测度只具备有限可加性)，即对一列互不相交的波莱尔集{E n}，若其并集是有界的，则其并集的测度等于每个E n的测度的和．此外，他还指出，集合的测度和可测性是两个不同的概念．但在波莱尔的测度思想中，却存在着不是波莱尔集的若尔当可测集(这一点很可能是使他没有进一步开创积分理论的原因之一)．特别是其中存在着零测度的稠密集，引起了一些数学家的不快．然而勒贝格却洞察了这一思想的深刻意义并接受了它．他突破了若尔当对集合测度的定义中所作的有限覆盖的限制，以更加一般的形式发展和完善了波莱尔的测度观念，给予了集合测度的分析定义：设E [a，b]，考虑可数多个区间{Ii}对E作覆盖．定义数值m*(E)+m*([a，b]＼E)=b-a，则称E为可测集(即E是勒贝格可测的)．在此基础上，勒贝格引入了新的积分定义：对于一个定义在[a，b]上的有界实值函数f(x)(m≤f(x)≤M)，作[m，M]的分割△：m=y0＜y1＜…＜y n-1＜y n=M．令E i={x∈[a，b]:y i-1≤f(x)≤y i}，(i=1，2，…n)并假定这些集合是可测的(即f(x)是勒贝格可测函数)．考虑和式如果当max{y i-y i-1}→0时，s△与S△趋于同一极限值，则称此值为f(x)在[a，b]上的积分，勒贝格曾对他的这一积分思想作过一个生动有趣的描述：“我必须偿还一笔钱．如果我从口袋中随意地摸出来各种不同面值的钞票，逐一地还给债主直到全部还清，这就是黎曼积分；不过，我还有另外一种作法，就是把钱全部拿出来并把相同面值的钞票放在一起，然后再一起付给应还的数目，这就是我的积分”．在他的这一新概念中，凡若尔当可测集，波莱尔可测集都是勒贝格可测集．勒贝格积分的范围包括了由贝尔引入的一切不连续函数．从数学发展的历史角度看，新的积分理论的建立是水到渠成的事情．但是可贵的是，与同时代的一些数学家不同，在勒贝格看来，积分定义的推广只是他对积分理论研究的出发点，他深刻地认识到，在这一理论中蕴含着一种新的分析工具，使人们能在相当大范围内克服黎曼积分中产生的许多理论困难．而正是这些困难所引起的问题是促使勒贝格获得这一巨大成就的动力．这方面的第一个问题是早在19世纪初期由J．傅里叶(Fou-rier)在关于三角级数的工作中不自觉地引发的：当一个有界函数可以表示为一个三角级数时，该级数是它的傅里叶级数吗？这一问题与一个无穷级数是否可以逐项积分有着密切的关系．傅里叶当时曾认为在其和为有界函数时这一运算是正确的，从而给上述问题以肯定的回答．然而到了19世纪末期，人们认识到逐项积分并不总是可行的，甚至对于黎曼可积函数的一致有界的级数也是这样，因为由该级数所表示的函数不一定是黎曼可积的．这个问题的讨论促使勒贝格在新的积分理论中获得了一个十分重要的结果：控制收敛定理．作为一个特殊情形他指出，勒贝格可积的一致有界级数都可以逐项进行积分，从而支持了傅里叶的判断．逐项积分在本质上就是积分号下取极限的问题，它是积分论中经常遇到的最重要的运算之一．从而这一定理的创立显示出勒贝格积分理论的极大优越性．微积分基本定理是微积分学的核心．然而这一公式的运用在黎曼积分意义下却有较大的限制，在1878—1881年间，U．迪尼(Dini)和V．沃尔泰拉(Volterra)曾构造了这样的函数，它们具有有界的导函数，但是导函数不是黎曼可积的，从而基本定理对此是不适用的．此后，联系到黎曼积分对无界函数的推广也发现了类似的困难．然而，在新的积分理论中，勒贝格指出，对有界函数来说，这一困难是不存在的．在f'是有限值但无界的情形，只要是可积的，基本定理仍是成立的，而且这正相当于f是有界变差函数．同时，逆向问题也被人们提出来了：何时一个连续函数是某个函数的积分？为此，A．哈纳克(Harnack)曾导入了后来叫做绝对连续的函数．约在1890年期间，绝对连续函数就被当作绝对收敛的积分的特征性质来研究，虽然还没有人能真正证明任何绝对连续函数都是一个积分．然而，勒贝格通过对于导数几乎处处为零但函数本身并非常数的函数的考察，认识到在他的积分意义下，上述结论是正确的．从而得出了积分与原函数之间的一个完整结果：公式(1)成立的充分且必要条件是： f(x)是[a，b]上的绝对连续函数．另一个与积分论有关的问题是曲线的长度问题．19世纪前期，很少有人注意到一条曲线长度的定义和可求长问题．一般都认为以y=f(x)(a≤x≤b)所描述的曲线段总是有长度的，且长度可用表示．杜·布瓦-雷蒙(Du Bois-Reymond)在研究关于两点间长度最短的曲线的变分问题时，从G．P．L．狄利克雷(Dirichlet)关于函数的一般观点出发探讨了曲线长度的概念．由于用到了极限过程这一分析手段，他认为(1879)积分理论对曲线长度的概念和可求长性质的陈述是必不可少的．但到了19世纪末期，这一见解由于L．希弗尔(Scheeffer，1859—1885)举出的反例而受到责难，这一反例致使定积分感兴趣，并应用他的积分论中的方法和结果，证明了曲度长度与积分概念是密切相关的，从而恢复了杜·布瓦-雷蒙断言的可信性．勒贝格关于微积分基本定理和曲线可求长理论的研究，促使他发现有界变差函数是几乎处处可微的这一事实．(注：若尔当曾指出不定积分是有界变差函数．)这一定理的重要性在于：人们对于连续函数的可微性已经讨论了一个多世纪，在19世纪的几乎前半个世纪，人们还一直认为连续函数在其定义区域中的绝大多数点上都是可微的．虽然连续函数总被误认为是逐段单调的，但这使单调性与可微性联系起来了，尽管是脆弱的．19世纪末期，这一看法逐渐被人怀疑，甚至有些其地位不低于魏尔斯特拉斯的数学家都觉得存在着无处可微的连续的单调函数．于是，在这一意义下，勒贝格的定理支持了前一代数学家的直觉印象．在传统的关于二重积分与累次积分的等值性定理上，黎曼积分也反映出它的不足之处，人们发现了使该定理不成立的例子．从而作为一个结论，这一定理的传统说法必须修改，然而在把积分推广于无界函数的情形时，这一修改变得更加严峻．对此，勒贝格的重积分理论，使得用累次积分来计算二重积分的函数范围扩大了．他在1902年给出的一个结果奠定了1907年G．傅比尼(Fubini)创立的著名定理的基础．勒贝格积分理论作为分析学中的一个有效工具的出现，尤其是他在三角级数中应用的高度成功，吸引了许多数学家，例如P．法图(Fatou)，F．里斯(Riesz)和E．菲舍尔(Fischer)等，来探讨有关的问题，使得这一领域开始迅速发展．其中特别是里斯关于L p空间的工作(注：勒贝格可积的函数全体构成的距离空间是完备的)，使得勒贝格积分在积分方程和函数空间的理论中持久地占有重要的位置．虽然勒贝格在最初阶段专注于他自己的积分理论，然而在激励抽象测度和积分论研究的开展上，他的工作仍是先导性的．1910年，勒贝格发表题为“关于不连续函数的积分”(Sur I’intégrationdes fonctions discontinues)的重要专题报告．在这里他不仅把积分、微分理论推广于n维空间，而且引入了可数可加集合函数的概念(定义于勒贝格可测集类上)，指出这些函数是定义在集合类上的有界变差函数．正是因为对于有界变差与可加性概念之间联系的考察，使得J．拉东(Radon)作出了更广的积分定义，其中把T．-J．斯蒂尔吉斯(Stieltjes)积分和勒贝格积分作为它的特殊情形．他还在1913年的文章中指出，勒贝格的思想在更一般的背景上也是有效的．勒贝格的一生都献给了数学事业，在1922年被推举为院士时，他的著作和论文已达90种之多，内容除积分理论外，还涉及集合与函数的构造(后来由俄国数学家H．鲁金(ЛyэиH)及其他学者进一步作出发展)、变分学、曲面面积以及维数理论等重要结果．在勒贝格生前最后20年中，研究工作仍然十分活跃并反映出广泛的兴趣，不过作品内容大都涉及教育、历史及初等几何．勒贝格的工作是对本世纪科学领域的一个重大贡献，但和科学史上所有新思想运动一样，并不是没有遇到阻力的．原因是在勒贝格的研究中扮演了重要角色的那些不连续函数和不可微函数被人认为违反了所谓的完美性法则，是数学中的变态和不健康部分．从而受到了某些数学家的冷淡，甚至有人曾企图阻止他关于一篇讨论不可微曲面的论文的发表．勒贝格曾感叹地说：“我被称为一个没有导数的函数的那种人了！”然而，不论人们的主观愿望如何，这些具有种种奇异性质的对象都自动地进入了研究者曾企图避开它们的问题之中．勒贝格充满信心地指出：“使得自己在这种研究中变得迟钝了的那些人，是在浪费他们的时间，而不是在从事有用的工作．”由于在实变函数理论方面的杰出成就，勒贝格相继获得胡勒维格(Houllevigue)奖(1912年)；彭赛列(Poncelet)奖(1914年)和赛恩吐(Saintour)奖(1917年)．许多国家和地区(如伦敦、罗马、丹麦、比利时、罗马尼亚和波兰)的科学院都聘他为院士，许多大学授予他名誉学位，以表彰他的贡献．。

罪与罚人物形象分析

罪与罚人物形象分析罪与罚人物形象分析《罪与罚》是俄国作家陀思妥耶夫斯基创作的长篇小说，也是其代表作。

小说描写穷大学生拉斯柯尔尼科夫受无政府主义思想毒害，认为自己可以为所欲为。

以下是店铺整理的罪与罚人物形象分析，希望对大家有所帮助。

罪与罚人物形象分析篇1《罪与罚》是十九世纪伟大的俄罗斯作家陀思妥耶夫斯基的名著之一。

陀思妥耶夫斯基全名费奥多尔米哈伊洛维奇陀思妥耶夫斯基，1812年生于莫斯科马林斯基贫民救济院的一个医生家庭，一生与疾病斗争。

1849年因参加农奴解放运动被判死刑，临刑一刻钟改判西伯利亚服役，十年后返回彼得堡。

“假死刑”改变他的生活，所以作者写出来的作品也与众不同。

“不肯写赏心悦目的东西，把一切隐藏的东西翻将出来”“引发和刺激读者的思考”。

一般公认他与托尔斯泰、屠格涅夫为俄罗斯文学史上三大巨人。

这位“残酷的天才”用他以往的写作风格写下了这部深受好评的《罪与罚》。

《罪与罚》以谋杀为主要线索。

起初作家想写一个犯罪故事：一位大学生杀死放高利贷的老太婆并用她的钱接济母亲和妹妹。

然后他放弃学业，只身去国外，一辈子积德行善。

但事与愿违，杀人之后大学生精神崩溃，他投案自首，甘愿接受惩罚。

而最后的构思是：23岁的拉斯科尔尼科夫为筹借学费而杀人。

经过侦探彼得罗维奇的多次问讯和“妓-女”索尼娅的感化，他最终认罪，并接受惩罚。

在索尼娅身上，他发现了他一度丧失的人性。

拉斯科尔尼科夫被发配到西伯利亚服苦役，索尼娅自愿跟随他，陪伴他。

拉斯科尔尼科夫开始了新的生活。

该部社会哲理性质的小说于1866年一发表，便引起强烈的反响，使作者获得了世界声誉。

主人公拉斯科尔尼科夫的形象也成为了学者争论的焦点。

大学生洛迦拉斯科尔尼科夫是个虚无主义者否定一切社会权威，坚称个人有绝对自由。

由于家庭的接济一度中断，再穷极无聊中患上妄想症，把自己视作“超人”，有权力支配世界，制裁坏人。

因此在此种偏激思想的控制下，他计划杀死一个放高利贷的老太婆。

概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家们的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．1 栖凤枝稍尚软弱化龙形状已依稀人类认识到随机现象的存在是很早的．从太古时代起，估计各种可能性就一直是人类的一件要事．早在古希腊哲学家就已经注意到必然性与偶然性问题；我国春秋时期也已有可考词语（辞海）；即使提到数学家记事日程上的可考记载，也至少可推到中世纪．有史记载15世纪上半叶，就已有数学家在考虑这类问题了．如在意大利数学家帕乔利（L.pacioli）1494年出版的《算术》一书中就有以下问题：两人进行赌博，规定谁先获胜6场谁为胜者．一次，当甲已获胜5场，乙也获胜2场时，比赛因故中断．那么，赌注该如何分配呢？所给答案为将赌注分成7份，按5：2分给甲乙两人．当卡丹(Cardan Jerome，1501—1576)看到上述问题时，以为所给分法不妥．他考虑到接下去比赛的几种可能结果，并确定赌注应按10：1来分配（现在看来，其分法也是错误的）．卡丹著有《论赌博》一书，其中提出一些概率计算问题．如掷两颗骰子出现的点数和的各种可能性等．此外，卡丹与塔塔利亚（Tartaglia Niccolo，1500—1557）还考虑了人口统计、保险业等问题．但是他们的研究工作，对数学家来说，赌博味道太浓了一些，以致数学家们对其嗤之以鼻．近代自然科学创始人之一—伽利略（Galileo，1564—1642）解决了以下问题：同时投下三颗骰子，点数和为9的情形有6种：（1、2、6）、（1、3、5）、（1、4、4）、（2、2、5）、（2、3、4）和（3、3、3）．点数和为10的情形也有6种：（1、3、6）、（1、4、5）、（2、2、6）、（2、3、5）、（2、4、4）和（3、3、4），那么出现点数和为9与10的机会应相同，而经验告知，出现10的机会比出现9的机会要多，原因何在？伽利略利用列举法得出同时掷三颗骰子出现点数和为9的情形有25种，而出现点数和为10的情形却有27种．可见，已经产生了概率论的某些萌芽．1654年7月29日，法国骑士梅累向数学神童—帕斯卡（pascal，1623—1662）提出了一个使他苦恼很久的问题：“两个赌徒相约若干局，谁先赢了S局则赢．若一人赢局，另一人赢局，赌博中止，问赌本应怎么分？”帕斯卡对此思考良久，又将其转给业余数学王子—费马（Fermat，1601—1665）．在数学史上有名的来往信件中，两人取得了一致意见：在被迫停止的赌博中，应当按每个局中人赌赢的数学期望来分配桌面上的赌注．帕斯卡与费马用各自不同的方法解决这个问题，帕斯卡长于计算，运用数学归纳法，推导出数学内含的规律性，而费马以敏锐的观察力，严格的推理，建立起数学概念．以为例来说明他们的解法．即谁先胜3局，则可得到全部赌注，在甲胜2局，乙胜1局时，赌局中止了，问怎样分配赌注才算公平合理．帕斯卡分析认为：甲已胜2局，乙也胜1局，如再赌一局，则或者甲大获全胜，赢得全部赌金，或者乙胜，则甲与乙胜的局数变成相等，甲、乙应平分赌金．把这两种情况平均一下，甲应得赌金的3/4，乙则得赌金的1/4．费马认为：由甲已胜a局，乙已胜b局，要结束这场赌博最多还需要赌局，在这个例子中，最多还需要玩两局，结果有四种等可能的情况：（甲胜，甲胜），（甲胜，乙胜），（乙胜，甲胜），（乙胜，乙胜）．在前面三种情况下，甲赢得全部赌金，仅第四种情况能使乙获得全部赌金．因此甲有权分得赌金的3/4，而乙应分赌金的1/4．帕斯卡在他的著作《论算术三角形》中给出了这一问题的通解：令,则甲乙两人应得赌金之比为费马和帕斯卡虽然没有明确定义概率的概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢的情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率，所以概率的发展被认为是从帕斯卡和费马开始的．正如对概率论有卓越贡献的法国数学家泊松（poisson，1781—1840）后来所说：“由一位广有交游的人向一位严肃的冉森派所提出的一个关于机会游戏的问题乃是概率演算的起源．”当荷兰数学家惠更斯（C.Huygens，1629—1695）到巴黎的时候，听说帕斯卡与费马在研究概率问题，便也参与进来，并于1657年出版了《论赌博中的计算》一书．书中给出了第一批概率论概念和定理（如加法定理、乘法定理）．关于“数学期望”是这样提出的：“在赌局开始之前，对每一个赌徒来说就已有了关于结局的一种“期望”，如果共有种等可能的结果，其中，种结果使他获赌金为，其余结果使他获赌金为，则他的期望为．在概率论的现代表述中，概率是基本概念，数学期望则是第二级的概念，但在历史上，顺序却相反，先有“期望”概念，而古典概型的概率定义，完全可以从期望概念中导出来．因此，可以认为概率论从此诞生了．2 江山代有人才出各领风骚数百年莱布尼兹（Leibniz，1646—1716）于1672—1676年侨居巴黎时读到帕斯卡概率方面的研究成果，深刻地认识到这门“新逻辑学”的重要性，并且进行了认真的研究．在帕斯卡与费马通信讨论赌博问题的那一年，雅各·伯努利（Jacob Bernoulli，1654—1705）诞生了．在1713年出版的其遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理：若在一系列独立试验中，事件发生的概率为常数P，那么对>0以及充分大的试验次数n，有，其中为次试验中事件出现的次数，伯努利定理刻画了大量经验观测中呈现的稳定性，作为大数定律的最早形式而在概率论发展史上占有重要地位．伯努利认为：先前人们对概率概念，多半从主观方面来解释，即说成是一种“期望”，这种期望是先验的等可能性的假设，是以古典概型为依据的．这种方法有极大的局限性，也许只在赌博中可用；在更多的场合，由于无法数清所有的可能情况，也无法确定不同情况的可能性彼此间的大小，这种方法就不可行．他提出，为了处理更大范围的问题，必须选择另一条道路，那就是“后验地去探知我们所无法先验地确定的东西，也就是从大量相关事例的观察结果中去探知它．”这样一来，就从主观的“期望”解释转到了客观的“频率”解释．大数定律可以说明目前的大多数概率应用．由于有了它，任一种预测的准确程度将随着例数增多而提高．这就是为什么承得一个特殊事件的保险费的收费标准，要高于大量的一般事件的保险费标准的原因．伯努利之后，棣莫弗（A.De Moivre，1667—1754）于1733年和高斯（Gauss,1777—1857）于1809年各自独立引进了正态分布；蒲丰（G.L.L Buffon，1707—1778）于1777年提出了投针问题的几何概率；泊松于1837年陈述了泊松大数定律等．特别是拉普拉斯（place，1749—1827）1812年出版的《概率的分析理论》以强有力的分析工具处理概率论的基本内容，使以往零散的结果系统化．拉普拉斯的著作实现了从组合技巧向分析方法的过渡，开辟了概率论发展的新时期．正是在这部著作中，拉普拉斯给出了概率的古典定义：事件的概率等于一次试验中有利于事件A的可能结果数与该试验中所有可能结果数之比．籍此拉普拉斯曾以“中立原理”计算出第二天太阳升起的概率为1/826214．值得说明的是，拉普拉斯认为世界是决定性的，偶然性只是出于人们的无知．如果我们能预知一切情况，以后的发展使可全知．关于这点拉普拉斯在其《概率论的哲学试验》中说的很明确：“智慧如果能在某一瞬间知道转动着自然的一切力量，知道大自然所有组成部分的相对位置，再者，如果它是如此浩瀚，足以分析这些材料，并能把上到庞大的天体、下至微小的原子的所有运动悉数囊括在一个公式之中，那末，对于它来说，就没有什么东西是不可靠的了，无论是将来或过去，在它面前都会昭然若揭．”按此观点，宇宙的一切发展，早在混沌初开时就完全决定下来，岂不荒唐！19世纪后期，极限理论的发展成为概率论研究的中心课题，俄国数学家切比雪夫（п.л.чеБыщев，1821—1894）在这方面作出了重要贡献．他在1866年建立了关于独立随机变量序列的大数定律，使伯努利定理和泊松大数定理成为其特例．切比雪夫还将棣莫弗--拉普拉斯极限定理推广为更一般的中心极限定理．切比雪夫的成果后又被他的学生马尔可夫（А.А.марков,1856—1922）发扬光大，推进了20世纪概率论发展的进程．19世纪末，概率论在统计物理等领域的应用提出了对概率论基本概念与原理进行解释的需要．另外，科学家们在这一时期发现的一些概率论悖论也揭示出古典概率论中基本概念存在的矛盾与含糊之处，其中最著名的是所谓“贝特朗悖论”．1899年由法国学者贝特朗（J.Bertrand）提出：在半径为r的圆内随机选择弦，计算弦长超过圆内接正三角形边长的概率根据“随机选择”的不同意义，可以得到不同的答案．这类悖论说明概率的概念是以某种确定的实验为前提的，这种实验有时由问题本身所明确规定，有时则不然．因此，贝特朗等悖论的矛头直指概率概念本身，尤其是拉普拉斯的古典概率定义开始受到猛烈批评．这样，到19世纪，无论是概率论的实际应用还是其自身发展，都强烈地要求对概率论的逻辑基础作出更加严格的考察．鉴此，1900年夏，38岁的德国代表希尔伯特（D.Hilbort，1862—1943）在世界数学家大会上提出了建立概率公理系统的问题．这就是著名的希尔伯特23问题之中的第6个问题．这就引导一批数学家投入了这方面的工作．3 忽如一夜春风来千树万树梨花开最早对概率论来严格化进行尝试的，是俄国数学家伯恩斯坦（с.н.бернщтейн，1880—1968）和奥地利数学家冯·米西斯（R.von Mises,1883—1953）．他们都提出了一些公理来作为概率论的前提，但他们的公理理论都是不完善的．作为测度论的奠基人，博雷尔（Borel）在1905年指出概率论理论如果采用测度论术语来表述将会方便许多，并首先将测度论方法引入概率论重要问题的研究，特别是1909年他提出并在特殊情形下解决了随机变量序列，服从强大数定律的条件问题．博雷尔的工作激起了数学家们沿这一崭新方向的一系列探索，其中尤以原苏联数学家科尔莫戈罗夫（А.н.колмогоров，1903—1987）的研究最为卓著．从二十世纪二十年代中期起，科尔莫戈罗夫开始从测度论途径探讨整个概率论理论的严格表述．1926年，他推导了弱大数定律成立的主要条件，后又对博雷尔提出的强大数定律问题给出了一般的结果，推广了切比雪夫不等式，提出了科尔莫戈罗夫不等式，创立了可数集马尔可夫链理论，他最著名的工作是1933年以德文出版的经典性著作《概率论基础》．科尔莫戈罗夫是莫斯科函数论学派领导人鲁金（н.н.Λузин，1883—1950）的学生，对实际函数论的运用可以说是炉火纯青．他在这部著作中建立起集合测度与事件概率的类比、积分与数学期望的类比、函数正交性与随机变量独立性的类比……，等等．这种广泛的类比终于赋予了概率论以演绎数学的特征．科尔莫戈罗夫的公理系统逐渐获得了数学家们的普遍承认，由于公理化，概率论成为一门严格的演绎科学，取得了与其他数学分支同等的地位．科尔莫戈罗夫热爱教育事业，经常在大学生和进修生中挑选人才，参加讨论班．1934年，他与概率论另一位创始人辛钦(А.Я.хинчин)共同主持概率论讨论班．在他们培养的学生中有6位成为前苏联科学院院士或通信院士．1980年科尔莫戈罗夫荣获沃尔夫奖．公理化概率论首先使随机过程的研究获得了新的起点，随机过程作为随时间变化的偶然量的数学模型，是现代概率论研究的重要主题．莱维（P.Levy）从1938年开始创立研究随机过程的新方法，即着眼于轨道性质的概率方法.1948年出版的《随机过程与布朗运动》，提出了独立增量过程的一般理论，并以其为基础极大地推进了对作为一类特殊马尔可夫过程的布朗运动的研究．1939年维尔(J.Ville)引进“鞅”这个名称，但鞅论的奠基人是美国概率论学派的代表人物杜布(J.LDoob).杜布从1950年开始对鞅概念进行了系统的研究而使鞅论成为一门独立的分支.鞅论使随机过程的研究进一步抽象化,不仅丰富了概率论的内容,而且为其他数学分支如调和分析、复变函数、位势理论等提供了有力的工具．从1942年开始,日本数学家伊藤清引进了随机积分与随机微分方程,为一门意义深远的数学新分支——随机分析的创立与发展奠定了基础．概率论不仅是“数学之树”的一庞大支条，而且还有若干强壮的根（如下表），直接扎在实际应用环境的大地上．“芳草有情皆碍马，好云无处不遮楼”．正如英国的逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835—1882）所说，概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为．”随机分析时序分析过程理论随机理论鞅论随机微分方程……估计方法抽样分布概率论统计学检验方法回归方法随机计算方法博奕论应用概率排队论……参考文献[1]李文林.数学史教程(M). 高等教育出版社,2000,8.[2]张奠宙.数学史选讲(M). 上海科学技术出版社，1998.2.[3]Richard A .Epstein.赌博的理论和统计的逻辑（M）.Academicpress,1987.[4]王梓坤.科学发现纵横谈(M).北京师范大学出版社,1996,6.[5]徐传胜.运用实际问题改进概率统计教学［J］.数学教育学报,2000,11(4)。

上海市体育局关于批准楼耀鸿等111人为一级运动员的通知

上海市体育局关于批准楼耀鸿等111人为一级运动员
的通知
文章属性
•【制定机关】上海市体育局
•【公布日期】2010.06.30
•【字号】
•【施行日期】2010.06.30
•【效力等级】地方规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】体育
正文
上海市体育局关于批准楼耀鸿等111人为一级运动员的通知各区县体育局、有关训练单位（中心）：
根据国家体育总局《运动员技术等级标准》的规定，经审核，现批准游泳、射击、田径、排球、沙滩排球、现代五项、击剑、举重、技巧、乒乓球、足球、篮球、跆拳道、攀岩等14个项目111名运动员为一级运动员。

特此通知。

附件：一级运动员名单
上海市体育局
二〇一〇年六月三十日附件
一级运动员名单。

山东省海域海岛使用权抵押贷款实施意见-鲁金办发[2011]11号

山东省海域海岛使用权抵押贷款实施意见正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 山东省海域海岛使用权抵押贷款实施意见（鲁金办发[2011]11号）青岛、东营、烟台、潍坊、威海、日照、滨州市人民政府、省政府有关部门：为规范海域使用权抵押贷款行为，探索发展海岛使用权抵押贷款工作，根据《中华人民共和国物权法》、《中华人民共和国海域使用管理法》、《中华人民共和国海岛保护法》、《中华人民共和国担保法》、《中华人民共和国商业银行法》、《山东省海域使用管理条例》和《海域使用权管理规定》等有关法律、法规的规定，结合我省实际，经省政府同意，制定本《实施意见》。

一、充分认识推进海域、海岛使用权抵押贷款工作的重要意义我省海域辽阔，区位条件优越，海洋资源丰富，海洋生态环境良好，具有加快发展海洋经济的巨大潜力。

随着山东半岛蓝色经济区和黄河三角洲高效生态经济区建设上升为国家战略，我省沿海地区进入一个快速发展的新阶段。

海域使用权与土地使用权一样，是物权法确定的用益物权。

积极推进开展海域使用权抵押贷款，探索开展海岛使用权抵押贷款，是落实《山东半岛蓝色经济区发展规划》、《黄河三角洲高效生态经济区发展规划》和省委省政府重大战略部署的重要举措，有利于创新海洋开发投融资体制、积极吸引各类社会资金参与海洋经济发展，对于拓展金融服务空间、促进涉海产业发展、壮大我省海洋经济实力具有重要作用。

各级各有关部门要充分认识到推进海域、海岛使用权抵押贷款的重要意义，进一步统一思想，加强组织协调，加大宣传力度，创造良好的金融服务环境，积极开展海域使用权、探索开展海岛使用权抵押贷款工作。

驻鲁各金融机构和金融组织要根据各自实际情况，制定开展海域、海岛使用权抵押贷款的工作措施，拓展业务范围，在做好风险防范的同时，加大对海洋经济支持力度，为山东半岛蓝色经济区和黄河三角洲高效生态经济区建设做出应有的贡献。

被副职要挟的“邓大胆”

3月18日，在湖南长沙某监狱廉政教育礼堂里，原湖南郴电国际股份发展有限公司党委书记、董事长邓中华声泪俱下，讲述自己怎么走上犯罪路。

在职期间，他不仅个人受贿，还包庇和伙同副职受贿。

为了进郴州市委领导班子，他还提着现金去了市委书记李大伦的家里……2008年，在当地人的惊愕声中，56岁的邓中华“意外”落马。

这个曾任国企一把手的处级官员，常常告诫职工，要不贪不拿，爱岗敬业。

然而，谁也没有料到，在他快要退休之时，却因贪污受贿，未能平安着陆。

经法院审理，从2002年1月至2006年3月，邓中华利用职务之便，共受贿37次，共收受他人财物337万余元，同时还犯有行贿罪，数罪并罚，判处有期徒刑18年，剥夺政治权利4年。

送10万以下免谈起初，邓中华只敢“小打小闹”，象征性地收一点企业给的好处费，直到收了一笔16万元的贿款，他的胆子越来越大。

郴电国际有不少附属工程，为了包到工程，很多人拼命拉关系，让上级领导批条子，或让朋友来找邓中华。

在邓中华眼中，谁送的钱多，谁就能承包到工程。

一次建某发电机房，就有10个上级领导打招呼批条子，要求承包该工程，邓中华谁都没给，他在等待“大方人”来承包。

不久，承包商罗金明拿着19万元现金，来到邓中华办公室，希望能承包该工程。

邓中华马上把这些钱放进柜子，然后笑着说：“我就喜欢大方人，这个工程就给你了。

”数目小了，邓中华还看不上。

一次，某装饰公司的吴林想要承包郴电国际办公楼的内部装修工程，他给邓中华4万元。

邓中华见只有这么点钱，马上退给他，称早已有人承包。

几个送钱少了的老板，也被退回来。

后来，一个叫周斌的商人，打探到邓中华立下的规矩：要求承包工程或推销产品者，凡送10万元以下的，不考虑，送10万、20万元以上或更多的钱才有资格获得工程。

也有人戏称他为“邓大胆”。

摸清情况后，周斌为了推销电缆、电线、变压器等产品，便到邓中华家里一次性送了21万元。

周斌将钱放在茶几上说：“只要购买我的产品，今后还会给你好处。

古鲁金第二定理

古鲁金第二定理
古鲁金第二定理是数学中的一个重要定理，又称为反光性定理。

它是由俄罗斯数学家古鲁金于1970年提出的。

古鲁金第二定理阐述了在一类有限群中的元素数量上的限制。

具体地说，对于一个有限群G和一个群的子集A，古鲁金第
二定理说明了当群G中的元素数量相对较大时，子集A的数
量也会相对较大。

更准确地说，古鲁金第二定理描述了当群G的阶数（即元素
数量）大于一个固定值n时，存在一个正整数r，使得子集A （包含G的元素）的数量大于等于r的n次方。

这个定理在许多领域都有应用，特别是在组合数学和图论中。

它的重要性在于它提供了一种数量上的限制，可以帮助我们理解群的结构和子集之间的关系。

山东省地方金融监督管理局关于印发《山东省民间融资机构监督管理办法》的通知-鲁金监发〔2020〕7号

山东省地方金融监督管理局关于印发《山东省民间融资机构监督管理办法》的通知正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 山东省地方金融监督管理局关于印发《山东省民间融资机构监督管理办法》的通知各市地方金融监督管理局：为规范民间融资机构监督管理工作，提高监管工作质量和效率，防范化解民间融资领域风险，促进民间融资机构健康发展，依据《中华人民共和国行政许可法》《中华人民共和国公司法》《山东省地方金融条例》等法律法规，制定了《山东省民间融资机构监督管理办法》。

现印发给你们，请遵照执行。

山东省地方金融监督管理局2020年7月3日山东省民间融资机构监督管理办法第一章总则第一条为规范民间融资机构经营管理行为，保障民间融资机构及客户的合法权益，防范化解民间融资领域风险，促进民间融资机构健康发展，根据《中华人民共和国行政许可法》《中华人民共和国行政处罚法》《中华人民共和国公司法》《山东省地方金融条例》等法律法规，制定本办法。

第二条本办法所称民间融资机构，是指依法设立，经批准开展民间资本管理业务或民间融资登记服务业务的法人机构。

包括民间资本管理公司和民间融资登记服务机构。

第三条本办法所称民间资本管理业务，是指民间资本管理公司针对实体经济项目开展的股权投资、债权投资、短期财务性投资、资本投资咨询等业务。

其中，债权投资是指符合国家法律法规规定，以取得债权、获取收益为目的进行的6个月（含）以上的投资行为，包括但不限于依法购买债券的投资行为、依法向借款人借出本金并按约定收回本金及其收益的投资行为；短期财务性投资是指符合国家法律法规规定，以取得债权、获取收益为目的进行的6个月以内的投资行为，包括但不限于依法购买债券的投资行为、依法向借款人借出本金并按约定收回本金及其收益的投资行为。

电化学测量思考题

思考题第二章1、画出由三电极体系构成的两回路测量示意图，说明两回路的作用以及利用三电极体系测量的优点，说明各回路中的各主要元件的作用与要求。

两回路作用：（极化回路）保证研究电极上发生我们所希望的极化（测量回路）测量或控制研究电极相对于参比电极的电势三电极体系优点：由于体系中有电流通过,产生了溶液电压降和对电极的极化,因此工作电极的电位难以准确测定,由此引入参比电极.参比电极有着非常稳定的电位,且电流不经过参比电极不会引起极化,从而工作电极的电位可以由参比电极得到,而电流由工作电极-辅助电极回路得到研究电极：作用：研究电极也叫工作电极或试验电极，该电极所发生的电极过程就是我们的研究对象。

要求：（1）所研究的电化学反应不会因电极自身所发生的反应受影响，并且能够在较大的电位区域中进行测定（2）所使用的金属电极不会与溶剂或者支持电解质反应而使其分解。

（3）电极表面均一，根据需要，有时还要求具有较大的表面积。

（4）电极本身不易溶解或者生成氧化膜。

（5）能够通过简单的方法进行表面净化。

辅助电极：作用：实现WE导电并使WE电力线分布均匀要求：①应使辅助电极面积增大，保证满足研究电极表面电位分布均匀。

②辅助电极形状应与研究电极相同，以实现均匀电场作用参比电极：作用：本身电位稳定，与研究电极做对比要求：①可逆电极（浓度不变，电位不变）；符合Nernst方程。

②参比电极是不极化电极（ i0→∞）；实际上i0不可能∞，所以需要控制流经 RE的电流非常小，即：I测<10-7A/cm2。

③良好的稳定性（化学稳定性好、温度系数小）④具有良好的恢复特性；⑤快速暂态测量时，要求低内阻，从而实现响应速度快。

盐桥：作用：①消除或减小液接电位；②消除测量体系与被测体系的污染要求：①内阻小，合理选择桥内电解质溶液的浓度；②盐桥内电解液阴阳离子当量电导尽可能相近，扩散系数相当（常用KCl 、NH4NO3），以降低液接电位；③盐桥内溶液不能和测量、被测量体系发生相互作用； ④固定盐桥防止液体流动，采用4%的琼脂溶液固定电解池/容器：要求：①化学稳定性高；②体积适中；太小：研究体系浓度变化；太大：浪费 ③鲁金（Luggin ）毛细管距离太近：屏蔽效应，电位测不准；太远：较大的欧姆压降；距离 L ≈ 2d (管直径) 。

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历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。