必修2三视图练习及答案
高中数学必修二第一章测试题及答案
必修2空间几何体练习试卷
班级————-—-———-——姓名--—-——————-—-座号—--—--—-—---—
一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（）．
主视图左视图俯视图
（第1题）
A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体
2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．
A．2＋B．C．D．
3．棱长都是的三棱锥的表面积为()．
A．B．2 C．3 D．4
4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（）．
A．25πB．50πC．125πD．都不对
5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( ）．
A．∶1 B．∶2 C．2∶D．∶3
6．在△ABC中，AB＝2,BC＝1.5,∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．
A．πB．πC．πD．π
7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．
A．130 B．140 C．150 D．160
8．如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．
A．B．5 C．6 D．
9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误
．．的是()．
A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同
高中数学 第一章立体几何初步 1.3 三视图练习 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题
§3三视图
A组
1.一个圆柱的三视图中,一定没有的图形是()
A.矩形
B.圆
C.三角形
D.正方形
解析:一个圆柱,不论怎样放置,三视图均不可能出现三角形.
答案:C
2.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A.三棱柱
B.圆柱
C.三棱锥
D.圆锥
答案:A
3.如图,空心圆柱体的主视图是()
答案:C
4.导学号62180016若一个几何体的三视图如图所示,则该三视图表示的组合体为()
A.圆柱与圆锥
B.圆柱与三棱锥
C.圆柱与四棱锥
D.四棱柱与圆锥
答案:C
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()
解析:由俯视图易知,只有选项D符合题意.故选D.
答案:D
6.如图所示的立体图形,都是由相同的小正方体拼成的.
(1)图①的主视图与图②的图相同;
(2)图③的主视图与图④的主视图.(填“相同”或“不同”)
答案:(1)俯视(2)不同
7.如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为 cm.
解析:由三视图知,圆锥的母线长为3 cm,底面圆的直径为3 cm,所以圆锥的轴截面是边长为3 cm 的等边三角形,所以圆锥的高为(cm).
答案:
8.已知某组合体的主视图与左视图相同(如图1所示,其中AB=AC,四边形BCDE为正方形),则该组合体的俯视图可以是如图2所示的.(把你认为正确的图的序号都填上)
图1
图2
解析:由主视图与左视图可得该几何体可以是由正方体与底面边长相同的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图①;可以是由正方体与底面直径与底面正方形边长相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图④;可以是由圆柱与底面相同的圆锥组合而成的,则其俯视图为图③;可以是由圆柱与底面正方形边长等于圆柱底面直径的四棱锥组合而成的,则其俯视图为图②.
人教版高中数学必修二知识讲解,巩固练习：专题1.2.1、1.2.2 中心投影与平行投影、空间几何体的三视图
知识
一、中心投影与平行投影
1．投影的概念
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做.其中，我们把光线叫做，把留下物体影子的屏幕叫做.
2．中心投影
（1）概念
光由一点向外散射形成的投影，叫做,如图所示.现实生活中见到的很多投影都是中心投影，如在电灯泡、蜡烛等点光源照射下物体的影子.
（2）性质
①中心投影的投影线相交于 .
②平行于投影面放置的物体，点光源离物体越近，投影形成的影子越.
例如，在电灯泡的照射下，物体后面的屏幕上会形成影子，而且随物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有所不同.
3．平行投影
（1）概念
在一束平行光线照射下形成的投影，叫做．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做，否则叫做斜投影．如图所示. 在日常生活中，常常把太阳光线看作平行光线.
（2）性质
①平行投影的投影线互相.
②在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全的.
③当图形中的直线或线段不平行于投影线时：
(ⅰ)直线或线段的平行投影仍是；
(ⅱ)平行直线的平行投影是的直线；
(ⅲ)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段；
(ⅳ)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形；
(ⅴ)在同一直线或平行直线上的两条线段的平行投影的长度比这两条线段的长度比.
二、空间几何体的三视图
1．三视图的概念
(1)光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的;
(2)光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的;
(3)光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的.
【北师大版】2019年高中数学必修2课时作业3：1.3三视图_含答案
课时作业3三视图
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )
解析：本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A，B，C，都可能是该几何体的俯视图，D不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形．
答案：D
2．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为( )
①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．
A．④③②B．①③②
C．①②③ D．④②③
解析：由于甲中的俯视图是圆，则甲对应的几何体是旋转体，又主视图和左视图均是矩形，所以该几何体是圆柱；易知乙对应的几何体是三棱锥；由丙中的俯视图，可知丙对应的几何体是旋转体，又主视图和左视图均是三角形，所以该几何体是圆锥．
答案：A
3．(2016·河北名师俱乐部3月模拟)某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则( )
．如图为某组合体的三视图，则俯视图中的长和宽分别为
根据三视图中的“主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，
可知俯视图的长和主视图的长相等，为2＋6＋2＝10，俯视图的宽与左视图的宽相等，为
解析：如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥P－A1B1A
余各点均在，从而其侧视图为D.
分)
．桌上放着一个半球，如图所示，则在它的三视图及右面看到的图形中，有三
________．
的底面边长为2，高为
解析：由三视图的画法可知，该几何体的左视图是一个矩形，其底面边长为
数学必修2测试卷及答案
3B．2π
3C．π
必修2模块测试卷
一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）
A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）
A．π
D．
4π
3
3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°
4．若三点A(2,3),B(5,0),C(0,b)(b≠0)共线，则b=（）
A．2B．3C．5D．1
5．与直线l:y=2x平行，且到l的距离为5的直线方程为（）
A．y=2x±5B．y=2x±5
C．y=-1515
x±D．y=-x±2222
6．若点(k,0)与(b,0)的中点为(-1,0)，则直线y=kx+b必定经过点（）A．(1,-2)B．(1,2)C．(-1,2)D．(-1,-2) 7．已知菱形ABCD的两个顶点坐标：A(-2,1),C(0,5)，则对角线BD所在直线方程为（）
A．x+2y-5=0 C．x-2y+5=0B．2x+y-5=0 D．2x-y+5=0
， ( x , y) x 2 + y 2≤4 (
8. 一个长方体，其正视图面积为 6 ，侧视图面积为 3 ，俯视图面积为 2 ，则长方体的
对角线长为（
）
A ． 2 3
B ． 3 2
C ．6
D ． 6
9．圆心为 (11)
且与直线 x + y = 4 相切的圆的方程是（ ）
2023年数学必修二知识点练习空间几何体的三视图和直观图教师
1.2 空间几何体旳三视图和直观图
1.2.1中心投影与平行投影
1．投影旳定义
由于光旳照射，在不透明物体背面旳屏幕上可以留下这个物体旳影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子旳屏幕叫做投影面．
2．中心投影与平行投影
1.2.2 空间几何体旳三视图
1．平行投影和中心投影都是空间图形旳一种画法，但两者又有区别
(1)中心投影旳投影线交于一点，平行投影旳投影线互相平行．
(2)平行投影下，与投影面平行旳平面图形留下旳影子，与这个平面图形旳形状和大小完全相似；而中心投影则不一样．
2．每个视图都反应物体两个方向上旳尺寸．正视图反应物体旳上下和左右尺寸，俯视图反应物体旳前后和左右尺寸，侧视图反应物体旳前后和上下尺寸．
3．画几何体旳三视图时，能看见旳轮廓线和棱用实线表达，看不见旳轮廓线和棱用虚线表达．
1.2.3 空间几何体旳直观图
斜二测画法-------空间几何体直观图旳一种画法.
(1) 建立平面直角坐标系: 在已知平面图形中取互相垂直旳x轴和y轴,两轴相交于点O.
(2) 画出斜坐标系: 在画直观图旳纸上(平面上)画出对应旳x'轴和y'轴, 两轴相交于点O',且使∠x'O'y' =45度(或135度), 它们确定旳平面表达水平平面.
(3) 画对应图形: 在已知图形平行于x轴旳线段, 在直观图中画成平行于x'轴, 长度保持不变。
在已知图形平行于y轴旳线段, 在直观图中画成平行于y'轴, 且长度为本来二分之一.
(4)对于一般线段，要在本来旳图形中从线段旳各个端点引垂线，再按上述规定画出这些线段，确定端点，从而画出线段.
苏教版高中数学必修2-1.1专题练习：三视图
三视图
一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
1、关于三视图，判断正确的是（）
A、物体的三视图唯一确定物体
B、物体唯一确定它的三视图
C、俯视图和左视图的宽相等
D、商品房广告使用的三视图的主
视图一定是正面的投影
2、下列说法正确的是（）
A、作图时，虚线通常表达的是不可见轮廓线
B、视图中，主视图反映的是物体的长和高，左视图反映的是长和宽，而俯视图反映的是高和宽
C、在三视图中，仅有点的两个面上的投影，不能确定点的空间位置
D、用2：1的比例绘图时，这是缩小的比例
3、一个几何体由几个相同的小正方体
组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个组合体包含的小正方体的个数是（）
A、7
B、 6
C、 4
D、 5
4、一个物体的三视图如图所示，则该物体形状的名称为（）
A、三棱柱
B、四棱柱
C、圆柱
D、圆锥
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样________,主视图和俯视图一样________,俯视图和左视图一样________.
6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是---------------------。
7、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是------------。（写出符合的一种几何体即可）
8、如果一个几何体的视图之一是三角形，那么这个几何体可能是--------------。（写出两个几何体即可）。
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
9、（6分）画出右面
几何体的三视图。
10、（6分）据下面三视图，想象物体的原形。
人教课标版(B版)高中数学必修2基础练习-投影、直观图和三视图
1.1.4-1.1.5 投影与直观图、三视图
1.两条相交直线的平行投影是【】
A.两条相交直线
B.一条直线
C.一条折线
D.两条相交直线或一条直线
2.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是【】
A. 棱柱
B. 棱台
C. 圆柱
D. 圆锥
3.下列选项中，三视图都一样的几何体是【】
A.长方体
B.正方体
C.四棱柱
D.四棱锥
4. 一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是【】
A.正方形
B.长方形
C. 三角形
D. 圆
5.以下说法正确的是【】
A.三角形的直观图是三角形
B.圆形的直观图是圆形
C.正方形的直观图是正方形
D.菱形的直观图是菱形
6.一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是【】
A. 球体
B. 圆锥
C. 圆柱
D.长方体
7.下列说法正确的是【】
A. 相等的线段在直观图中仍然相等
B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C. 两个全等三角形的直观图一定也全等
D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形
8.已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是【】
A. 16
B. 16或64
C. 64
D. 以上都不对
9. 已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是_______________.
正视图侧视图俯视图
10.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为__________，圆锥母线长为______.
俯视图 正视图 左视图
参考答案
1. D
2. D
3.B
4.C
5.A
6.D
7. B
8. B
9.正四棱锥10.100π，
高一下数学期末专题练习(必修2立体几何)
图2
侧视图
正视图
高一下数学期末专题练习（必修二立体几何一）
一、
三视图考点透视：
①能想象空间几何体的三视图，并判断（选择题） ②通过三视图计算空间几何体的体积或表面积
③解答题中也可能以三视图为载体考查证明题和计算题
④旋转体（圆柱、圆锥、圆台或其组合体）的三视图有两个视图一样。 ⑤基本几何体的画法，如：三棱柱（侧视图）1. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的
体积为123
π+，则正视图中x 的值为
A. 5 B . 4 C. 3 D . 2
2．如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），
左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，
且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 ．
3、已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2)， 其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知D 是 这个几何体的棱11C A 上的中点。 （Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：直线11//BC AB D 平面； (Ⅲ)求证:直线11B D AA D ⊥平面.
二、直观图
掌握直观图的斜二测画法：①平行于两坐标轴的平行关系保持不变；
②平行于y 轴的长度为原来的一半，x 轴不变；
③新坐标轴夹角为45°。
4、如图，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图(斜二测)，若A 1D 1∥O 1y 1，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝2，C 1D 1＝3，A 1D 1＝1，则梯形ABCD 的面积是( ) A ．10 B ．5 C ．5 2
D ．102
三、表面积和体积
不要求记忆，但要会使用公式。审题时分清“表面积”和“侧面积”。 （1）常见旋转体的面积公式：
必修2数学经典练习题(含答案)
（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A 组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3
B. 23
C. 33
D. 43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A ．25π
B ．50π
C ．125π
D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A ．3:1
B ．3:2
C ．2:3
D ．3:3
5．在△ABC 中，0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是（ ）
A. 9
2π B. 72π C. 52π D. 32
π
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。
4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形
数学必修二第一章练习题及答案
（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A 组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3
B. 23
C. 33
D. 43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A ．25π
B ．50π
C ．125π
D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A ．3:1
B ．3:2
C ．2:3
D ．3:3
5．在△ABC 中，0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使之绕直线BC 旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）
A. 92π
B. 72π
C. 52π
D. 32
π
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。
4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形
高一数学必修2精选习题与答案(复习专用)
（数学2必修）第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A.
3 B. 23 C. 33 D. 43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A ．3:1
B ．3:2
C ．2:3
D ．3:3
5．在△ABC 中，0
2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ） A.
92π B. 72π C. 52π D. 32
π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。
4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形
三视图练习题
三视图练习题
第1题图第2题图第3题图第4题图
1.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）
A.9π
B.10π
C.11πD．12π
2.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何
体的体积是（
）
Ａ．3
4000
cm
3
Ｂ．3
8000
cm
3
Ｃ．3
2000cmＤ．
3
4000cm
3.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为( )
A B6
+C6
D
4r
4.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图
是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )
A．2πB．
5
2
π
C．4πD．5π
俯视图
第5题图第6题图第7题图第8题图
5.如果一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是( )
A.20+42
B.21
C.24+42
D.24
6.一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（
）
A．372 B．360 C．292 D．280
7.图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h= cm。
8.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）
A．144 B．160 C．112
D．224
第9题图第10题图
9.若某几何体的三视图(单位：cm)
如图所示，则此几何体的体积是3
cm．
10.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为( )
11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是a=__________
12.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C
，，分别是GHI
△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
高中数学 必修二 同步练习 专题1.2.1中心投影与平行投影、空间几何体的三视图(解析版)
一、选择题
1．以下关于投影的叙述不正确的是
A．手影就是一种投影B．中心投影的投影线相交于点光源
C．斜投影的投影线不平行D．正投影的投影线和投影面垂直
【答案】C
【解析】平行投影的投影线互相平行，分为正投影和斜投影两种，故C错．
2．下列哪个实例不是中心投影
A．工程图纸B．小孔成像
C．相片D．人的视觉
【答案】A
3．一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
A．球B．三棱锥
C．正方体D．圆柱
【答案】D
【解析】球的三视图均为圆，且大小均相等；对于三棱锥O−ABC，当OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC 时，其三视图的形状可以都相同，大小均相等；正方体的三视图是三个大小均相等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形，故一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是圆柱，故选D.
4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D ．水平放置的圆台的俯视图是一个圆 【答案】A
【解析】球的三视图总是三个全等的圆．
5．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是
【答案】B
6．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是线段CD 的中点，则三棱锥11P A B A -的侧视图为
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】由直观图可知，三棱锥11P A B A -的侧视图中线段11A B 的投影是线段11C D ，线段1B A 的投影是线段1C D ，是实线；而线段1A P 的投影是线段1D P ，是虚线. 故选D.
必修二立体几何练习题(简单,限时训练,含答案)
8.1空间几何体的三视图和直观图
时间：20分钟分数：60分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．如图J8-1-1是由哪个平面图形旋转得到的()
图J8-1-1
A B C D 2．关于直观图画法的说法中，不正确的是()
A．原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，且长度不变B．原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，且长度不变C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可等于135°D．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同
3．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是()
A．球的三视图总是三个全等的圆
B．正方体的三视图总是三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
4．某个几何体的俯视图如图J8-1-2，则这个几何体是()
图J8-1-2
A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆台
5．如图J8-1-3所示的图形的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()
图J8-1-3
A．(2)(4) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(2)
6．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()
A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．下列命题中正确的是________(将正确命题的序号填在横线上)．
①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
高中数学第一章立体几何初步1.1.5三视图练习(含解析)新人教B版必修2
1．1．5 三视图
正投影的概念的理解11
111111AC 1FE 在平面BCC 1B 1内的正投影是( )
A ．一个三角形
B ．一个梯形
C ．一条线段
D ．三个点 答案 C
解析 本题主要考查正投影的性质，问题的关键是找到四个点A ，C 1，F ，E 在平面BCC 1B 1
内投影的位置．可知F 和C 1在平面BCC 1B 1内的正投影是点C 1，A 在平面BCC 1B 1内的正投影是点B ，而E 在平面BCC 1B 1内的正投影是BC 1的中点，因此四边形AC 1
FE 在平面BCC 1B 1内的正投影是线段BC 1．
2．两条平行线在一个平面内的正投影可能是________． ①两条平行线； ②两个点； ③两条相交直线；
④一条直线和直线外的一点； ⑤一条直线． 答案 ①②⑤
解析本题主要考查正投影，理解正投影的特点就可顺利解题．如图，
在正方体A1B1C1D1－ABCD中，直线A1B1∥C1D1，它们在平面ABCD内的投影分别为AB，CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC1B1内的正投影分别是点B1和点C1，故②正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1，故⑤正确，故填①②⑤．
三视图的概念的理解
A．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度
B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度
C．左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度
D．一个几何体的主视图和俯视图高度一样，主视图和左视图长度一样，左视图和俯视图宽度一样
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一数学必修二练习
一、选择题
1．下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形( )
A．竖放的圆锥B．三棱锥 C．三棱柱 D．竖放的正四棱锥
2．下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
3．已知几何体的三视图(如图)，则这个几何体自上而下依次为( )
A．四棱台，圆台 B．四棱台，四棱台 C．四棱柱，四棱柱 D．不能判断
4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
A．32 B．16＋16 2 C．48 D．16＋322
5.下列命题中正确的是( )
A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形
D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形
6. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）
Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体
7、三视图均相同的几何体有（）
Ａ．球Ｂ．正方体Ｃ．正四面体Ｄ．以上都对
8．给出下列命题：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
*9．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为2的线段，则a等于( )
A. 2
B. 3 C．1 D．2
二、填空题
10、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、、观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．（正前方，正上方，正左方）
11、圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是．（全等的等腰梯形，两个同心圆）
12．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为________．
高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题
A组
1．右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
2．利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（）
A．①②B．①C．③④D．①②③④
3．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2 , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______．
4．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 .
5．一天，小莹站在室内，室内有一面积为3平方米的玻璃窗，她站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积为 .（楼层之间的距离为20米）
6．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（要求把可能的图的序号都填上）。
7．一个物体由几块相同的正方体叠成，它的正视图、侧视图、俯视图如图所示，请回答下列问题：
（1）该物体共有层？
（2）最高部分位于哪个位置？（在三视图中把相应正方体涂黑以标记）
（3）一共需要个小正方体？
B组
8．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如右图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂
上颜色的总面积为 .
9．在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂
直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于米。
10．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。
（1）请你画出这个几何体的各种可能的左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。
11．小华身高1.6米，一天晚上回家走到两路灯之间，如右图所示，他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，他又向前走了
5米，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部。已知两路灯之间的距离为10米，（两路灯的高度是一样的）。求：（1）路灯的高度；
（2）当小华走到B路灯下时，他在A路灯下的身影有多长？