河流截面流量与速度水位关系的拟合研究
Excel回归分析拟合河流水位-流量关系
用拟 合优 度 参数 Ｒ对 拟合 结 果进 行检 验 和 分析 嘲 。 表 １为某水 文 站水位 一 流量 实测 值 。 在水 文 数 据分 析 中 ．经 常 会 遇 到 一些 数 据 关 系拟 合 问题 ． 解决 这 类 问题 涉 及 到很 多 专 业 知识 ． 比如 函数类 型 分 析 、趋 势 预测 、线 性描 述 和 残 差 等． 很 多专 业 人士 对此 都颇 感 为难 于 是大 家往 往 就想 到 Ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ 、 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ等 专 业 数 据 分 析 软 件 ， 然 而． 这些 软 件 虽 然很 专业 ． 但 同样 需 要 对其 有 深 入 地 了解 ． 同样 不 简单 。怎样 才 能使 问题 简单 化 呢 ？ 答 案就 是使 用 微软 的 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ｔ ” Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 集数据分析 、 数据 计算 、 图 文 处 理 功 能 为 一 身 ．包 含 了大量 的 与 多变 量 回归 分 析 相关 的 函数 和工 具 这些 函数 和工 具 可 为水 文 数 据 分 析 带 来极 大 的方便 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 回归 分析 拟 合 河 流水 位一
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最好 佐证 可 以说 利 用 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 回归 分析 方 法是 目前 拟合 水 文要 素 函数 关 系 的最 快捷 、 最方 便 、 最 实 用
水位—流量关系的定线方法和技巧
水位—流量关系的定线方法与技巧河道流量资料整编工作主要包括以下内容：1.编制实测流量成果表和实测大断面成果表；2.绘制水位流量、水位面积、水位流速关系曲线；3.水位流量关系曲线分析和检验；4.数据整理；5.整编逐日平均流量表及洪水水文要素摘录表；6.绘制逐时或逐日平均流量过程线；7.单站合理性检查；8.编制河道流量资料整编说明书。
流量资料整编工作主要包括以上内容，这也是在没有实现水位—流量关系应用软件定线前，进行流量资料整编必须要做好的主要环节。
并且这些环节在进行过程中是相互关联，交叉进行的。
在应用南方片整汇编软件进行资料整编后，绘制水位流量、水位面积、水位流速关系曲线、水位流量关系曲线分析和检验、数据整理都有程序完成。
经转换和入库，就可自动完成流量资料整编的数据加工、数据输入、整编计算、合理性检查和成果输出等众多环节。
所以说，南方片整汇编软件的应用是水文资料整编工作的一次质的飞跃。
流量资料整编工作的主要有以上8个步骤。
在这里要强调一下，在进行流量资料整编前：1、要认真学习该站的《水文测验任务书》，熟悉了解该站的测站特性、测验方法及高、中、低水位级的划分标准。
2、了解当年的水情及洪水过程，了解是否发生特殊水情，了解是否有特殊的测验要求。
3、在了解的基础上，作为负责初制的人，一定要认真审查单次流量资料，在确定单次流量资料准确无误的前提下，再开展工作，这样才能保证实测流量成果表和实测大断面成果表正确，确保定线的正确性。
在编制完实测流量成果表和实测大断面成果表后，就可以要着手进行水位流量、水位面积、水位流速关系曲线的绘制、定线工作。
在讲这个内容之前，先谈谈水位流量关系，受我所接触的限制，在这里我主要讲天然河道的水位流量关系。
天然河道的水位流量关系总的来讲可分为两种，即稳定和不稳定。
稳定的又分为两种，一种是：测站控制和河槽控制较好的稳定的水位流量关系。
即同一水位只有一个流量。
其关系是单一曲线，并能满足曼宁公式：式中：Q——流量sm/3A——断面面积2mm/V——断面平均流速sn——河床糙率无量纲R——水力半径mS——水面比降这一类型的水位流量关系的特征主要表现为：测站控制较好，影响水位流量关系的因素随水位变化，保持稳定。
流速和水位计算公式是什么
流速和水位计算公式是什么在水文学和水资源管理中，流速和水位是两个重要的参数。
流速是指单位时间内水流通过的距离，通常用米/秒或立方米/秒来表示。
水位是指水面相对于一个固定点的高度，通常用米来表示。
在实际的水文观测和数据分析中，经常需要计算流速和水位，以便了解水流的情况和水位的变化。
计算流速和水位的公式是基于水文学和流体力学的原理推导而来的。
在不同的情况下，可以采用不同的公式来计算流速和水位。
下面将介绍一些常用的计算公式。
首先是计算流速的公式。
在自由流情况下，可以使用曼宁公式来计算流速。
曼宁公式的表达式为：V = (1/n) R^(2/3) S^(1/2)。
其中，V表示流速，n表示曼宁系数，R表示河道的湿周，S表示水面坡度。
曼宁系数是一个经验参数，通常根据实测数据和经验值来确定。
湿周是指单位宽度的河道周长，是一个描述河道形态的参数。
水面坡度是指单位长度的水面高差，是描述水流速度的重要参数。
通过曼宁公式，可以计算出不同水文条件下的流速，从而了解水流的情况。
其次是计算水位的公式。
在河流或水库中，可以使用水位流量关系公式来计算水位。
水位流量关系公式的表达式为：Q = C A (2gH)^(1/2)。
其中，Q表示流量，C表示流量系数，A表示流通面积，g表示重力加速度，H 表示水位。
流量系数是一个经验参数，通常根据实测数据和经验值来确定。
流通面积是指水流通过的横截面积，是描述水流量的重要参数。
通过水位流量关系公式，可以计算出不同水位下的流量，从而了解水位的变化。
除了上述的两个公式，还有一些其他的计算公式可以用来计算流速和水位。
例如，在水文测验中，可以通过测量水位和流速，利用流速水位关系公式来计算流速和水位。
流速水位关系公式是描述流速和水位之间的关系的数学表达式，通过实测数据和曲线拟合，可以得到相应的计算公式。
另外，在水力学中，还有一些复杂的数学模型和计算方法，可以用来计算流速和水位。
这些方法通常需要借助计算机和专业软件来进行模拟和计算。
水位流量关系曲线 绘制
水位流量关系曲线是表示水位与相应流量之间关系的曲线。
以下是一种可能的步骤来绘制水位流量关系曲线：
收集数据：首先，你需要收集一些关于水位和流量的数据。
这些数据通常来自于水文监测站或其他相关机构。
确保你的数据包含不同水位下的流量信息。
数据整理：清理你的数据，确保没有错误或异常值。
对于缺失的数据，你可能需要进行插值或用合适的方法进行填充。
选择合适的图表类型：在绘制水位流量关系曲线时，通常使用散点图或折线图来表示。
散点图可以展示数据的分布，而折线图可以显示数据的变化趋势。
创建图表：使用你选择的绘图软件或工具（如Excel、Python的matplotlib 等）创建图表。
在图表中，x轴表示水位，y轴表示流量。
添加趋势线或拟合曲线：为了更好地理解水位和流量之间的关系，你可以添加一条趋势线或拟合曲线到图表上。
这可以帮助你识别流量的变化趋势。
分析和解释：分析图表，解释水位和流量之间的关系。
你可以尝试找出流量随着水位变化的规律，这在水文学、水力学等领域中是非常重要的。
共享和讨论：将你的图表分享给其他人，并就你的发现进行讨论。
这将有助于你了解其他人的观点和意见，并进一步深化你对水位流量关系的理解。
以上是一种通用的方法来绘制水位流量关系曲线。
具体的方法可能会因你的数据和需求而有所不同。
如果你有更具体的问题或需要更详细的指导，欢迎随时向我询问！。
多项式拟合水位流量关系曲线
多项式拟合水位流量关系曲线
多项式拟合是一种常用的曲线拟合方法，可以用来拟合水位与流量之间的关系曲线。
该方法通过在一定区间内选择适当的多项式函数来近似拟合实际观测数据点，以得到一个描述水位与流量之间关系的数学模型。
下面是进行多项式拟合的一般步骤：
1. 收集水位和对应的流量观测数据。
确保数据充分、可靠，并涵盖尽可能广泛的水位范围。
2. 绘制水位和流量的散点图，以便直观地了解它们之间的关系。
3. 选择合适的多项式阶数。
根据散点图的特征和经验，选择适当的多项式阶数。
一般而言，较低的阶数可能无法很好地拟合复杂的曲线，而较高的阶数可能会导致过拟合。
4. 使用最小二乘法进行多项式拟合。
最小二乘法是一种常用的拟合方法，通过最小化观测数据与拟合曲线之间的误差平方和来确定最优的多项式系数。
5. 根据最小二乘法得到的多项式系数，构建拟合曲线。
将多项式系数代入多项式函数中，得到拟合曲线。
6. 验证拟合效果。
将拟合曲线与观测数据进行对比，评估拟合效果。
可以计算均方根误差（RMSE）等指标来评估拟合的准确性。
需要注意的是，多项式拟合是一种简单而快速的方法，但在
某些情况下可能无法很好地拟合复杂的曲线形状。
如果观测数据的特征较为复杂，可能需要考虑其他更灵活的曲线拟合方法，如样条插值、非线性回归等。
此外，还需注意多项式拟合得到的模型只适用于已有的观测范围内，对于超出观测范围的预测可能存在误差。
因此，在使用多项式拟合模型进行预测时，应谨慎对待超出观测范围内的数据点。
水位～流量关系曲线拟合实例分析
水位～流量关系曲线拟合实例分析作者：刘桂桂巩轶欧刘丙贺来源：《科技创新与应用》2015年第31期摘要：文章以永翠河带岭站实测流量资料为例，对该站水位～流量关系曲线进行了函数模型公式拟合分析。
分别采用线性回归和一元图解分析的方法对该站2014年水位～流量关系线进行了公式拟合，得出了拟合关系式并对不同关系类型函数进行了拟合精度对比分析，提出了计算机拟合曲线方程与人工定线推算流量的优缺点及实际工作中对拟合公式的使用建议。
关键词：永翠河带岭站；水位～流量关系曲线；曲线拟合方程；人工定线；对比分析1 水位～流量关系曲线介绍流域流量资料在各类水利工程和水资源规划设计工作中发挥着不可替代的重要作用。
水文站测到的流量值是针对某一水位级的瞬时流量，因单次流量测验工作量较大，历时较长，而水位观测简单快捷，为了准确地获得河流任一水位下的实时流量值，往往采用测站水位～流量关系曲线来间接查得瞬时流量。
这种利用测站畅流期各实测流量数据与其同时对应的水位来建立的相关线就称为水位～流量关系曲线。
传统的水位～流量关系曲线定线方法为人工绘图，按相关规范要求首先分别绘制水位～流速、水位～面积曲线，然后据此绘制水位～流量曲线，根据曲线上不同水位级来查读流量。
这种方法虽然得到的流量数值精度较高，但也存在工作量大，效率较低的问题，尤其在一些临时性推算河道流量数据时这种方法非常不便。
文章利用计算机来拟合分析水位～流量函数关系公式，利用关系式可以立即算出某个水位下的河道流量，应用时非常方便快捷。
2 曲线拟合实例应用分析2.1 应用条件分析对水位～流量关系曲线进行公式拟合分析的基本要求是河道横断面必须相对稳定，同一水位级下年内、年际断面面积变化较小，河床冲刷现象不显著，年内水位～流量关系曲线呈单一线型，这样才能使拟合公式具有较长时段的使用性。
实例流域水文站多年断面和水位～流量关系曲线变化情况见表1、图1和图2。
由表1可知，各级水位下断面面积、流量平均偏差分别为4.9%和8.6%，可以说明测站断面年际间变化程度较小，满足水位～流量关系线公式拟合的条件要求。
基于连续方程的河道水流双变量耦合演算模型
基于连续方程的河道水流双变量耦合演算模型河道水流是一个复杂的系统，受到多种因素的影响，如降雨、地形和地貌、水文条件和人类活动等。
因此，建立一个能够精确地描述河道水流的模型对于水文学、环境科学和水资源管理等领域都有重要的意义。
本文将介绍基于连续方程的河道水流双变量耦合演算模型，并探讨其在河流研究中的应用。
连续方程是描述河流水动力学行为的基本方程之一。
它是基于连续质量方程推导出来的，可以用来描述流体的质量守恒。
连续方程可以表示为：∂ρ/∂t + ∇ · (ρv) = 0其中ρ是流体的密度，v是流体的速度矢量，t是时间，∇是梯度算符。
该方程本质上是描述质量守恒的方程式。
它表达的是流体在时间和空间上的连续性，即不存在源或汇流。
将连续方程与动量方程相结合，可以得到河道水流的双变量耦合演算模型。
动量方程描述的是流体的运动，通常用来计算流体的速度和方向。
动量方程可以表示为：ρ(∂v/∂t + v · ∇v) = -∇p + ρg + f其中p是动量，g是重力加速度，f是摩擦力。
该方程表达的是流体的力学平衡关系，即各种力对流体的影响。
将连续方程和动量方程相结合，可以得到流体的速度和密度随时间和空间的变化关系。
这种模型能够准确地反映河道水流的运动和行为，并可以用来预测未来的水流状态。
该模型还可以用来分析河道水流受到不同因素的影响，如降雨、地形和地貌、水文条件和人类活动等。
在河流研究中，该模型已经得到广泛应用。
例如，在水文学中，该模型可以用来描述河道水流的运动曲线和流量分布，以便对水资源进行更好的管理和规划。
在环境科学中，该模型可以用来预测水流受污染物质的扩散和影响，以便制定更好的环境保护政策。
在水力学中，该模型可以用来设计和评估各种水利工程，如船闸、堤坝和水电站等。
总之，基于连续方程的河道水流双变量耦合演算模型是一个重要的工具，可以用来描述和分析河道水流的复杂运动和行为。
它在水文学、环境科学和水资源管理等领域都有重要的应用价值。
SWS 大断面及水位流量关系曲线计算绘制
大断面及水位流量关系曲线计算绘制在无实测水位流量资料河段，为绘制某一断面的水位流量关系曲线， 可通过计算出大断面各水力要素，根据现时实测的低水水面比降作控制，高水用调查到洪水位作控制，再用水力学公式 ，根据大断面水力要素，计算各级水位流量，绘制相应的水位流时关系曲线。
1、建立大断面数据用数据文本编辑器或excel 建立大断面数据。
运行数据文本编辑器，输入数据。
2、大断面水力要素及水位流量关系节点计算运行大断面计算程序，打开大断面数据文件，程序界面如下图：3/22/11R Ai nQ2.1、大断面编辑修改：1、手绘大断面；2、修改大断面节点；3、取消修改；4、确认修改。
2.2、大断面水力要素及水位流量节点计算勾选水位流量节点计算，输及相关参数。
点完成大断面水力要素及断面水位流量关系节点计算。
3、水位流量关系曲线绘制运行经验关系曲线绘制拟合程序。
3.1选择图幅用鼠标点击按钮，选择图幅，并确定坐标的形式（普通坐标或对数坐标）。
注意：图幅单位为厘米.3.1、设置绘图坐标用“编辑”下拉菜单的“设置坐标”项或快速按钮设置绘图坐标参数。
(1)、按鼠标提示操作，用鼠标指定坐标区域；(2)、设定坐标参数，窗口如下：当选择普通坐标时，按如下窗口操作：(3)、根据纵横坐标的数值变幅，设置合适的坐标比例及原点（起始点），坐标比例形式为：x 厘米=y 实际单位，原点（实际单位起始值）3.2、点绘水位流量点据用“编辑”下拉菜单的“读入点据”项或快速按钮读入并点绘水位流量计算节点数据。
选择第1列（水位），第6列（流量），组成水位、流量节点，点绘到设定的水位流量坐标图上。
3.3、绘制水位流量关系曲线1、绘制水位流量关系曲线拟合导线用“导线”下拉菜单的“曲线板”项或快速按钮启动曲线板绘制水位流量关系曲线拟合导线。
按鼠标跟随提示或信息条中的操作提示，即可绘制出一条水位流量关系曲线拟合导线。
2、编辑修改绘制水位流量关系曲线拟合导线对水位流量曲线每个节点上标出节点捕捉框，移动鼠标至捕捉框，按鼠标左键选定编辑节点。
河流水位预测模型研究
河流水位预测模型研究1. 引言河流水位预测一直是水文学研究的重要领域之一。
对于国家的水资源管理、防洪减灾、水电行业等都有着重要意义。
河流水位的预测需要利用多个环境因素进行建模，在过去的研究中，已经开发出了许多的预测模型。
但是由于不同河流间地形、气候等因素的差异，每个河流的预测模型都应当具有一定的自适应性和精度。
2. 相关工作综述在过去的研究中，根据不同的河流、预测的时间尺度和可用的数据，开发了一批不同类型的预测模型，包括半经验模型、机器学习模型和物理意义模型等。
（1）传统河流模型传统的半经验模型可以被用于较短时间段内的水位预测。
这些模型依靠对历史数据的归纳总结，纳入多种影响水位的因素来建立预测模型。
这些模型的优点在于预测效果稳定可靠，但因为其需求条件严格、适用性有限等问题，已经逐渐被其他模型所取代。
（2）机器学习模型机器学习模型是近年被广泛研究的一种模型。
机器学习模型可以刻画出数据的非线性关系，这种非线性关系在自然界中相当常见，应用于水位预测可以大大提高预测精度。
根据数据来源的不同，可以分为监督学习和非监督学习两种类型。
（3）基于物理的水文模型基于物理的水文模型则主要是对河流流域的变化进行研究，对降雨、蒸散发等因素进行建模，从而来预测河流水位。
这类模型的优点与传统的半经验模型相同，能够较好地刻画自然环境的特点，但是由于基础数据的获取难度较大、以及对附加参数的高度依赖，这种模型还处于不断完善和更新的阶段。
3. 河流水位预测模型针对不同河流的特征和预测目标，需要采用不同的预测模型。
但是一般的预测模型建立都是一个相似的过程。
一般而言，水位预测的建模过程需要先确定预测的时间尺度、流量方向、附加参数等问题。
然后使用传统的统计学方法或者基于机器学习的方法对数据进行预处理和特征提取。
接着根据特征变量对未知的水位进行预测。
4. 机器学习模型的建立在针对不同的河流建立独立的模型时，可以使用机器学习算法对数据进行分析。
水位～流量关系曲线拟合实例分析
水位～流量关系曲线拟合实例分析文章以永翠河带岭站实测流量资料为例，对该站水位～流量关系曲线进行了函数模型公式拟合分析。
分别采用线性回归和一元图解分析的方法对该站2014年水位～流量关系线进行了公式拟合，得出了拟合关系式并对不同关系类型函数进行了拟合精度对比分析，提出了计算机拟合曲线方程与人工定线推算流量的优缺点及实际工作中对拟合公式的使用建议。
标签：永翠河带岭站；水位～流量关系曲线；曲线拟合方程；人工定线；对比分析1 水位～流量关系曲线介绍流域流量资料在各类水利工程和水资源规划设计工作中发挥着不可替代的重要作用。
水文站测到的流量值是针对某一水位级的瞬时流量，因单次流量测验工作量较大，历时较长，而水位观测简单快捷，为了准确地获得河流任一水位下的实时流量值，往往采用测站水位～流量关系曲线来间接查得瞬时流量。
这种利用测站畅流期各实测流量数据与其同时对应的水位来建立的相关线就称为水位～流量关系曲线。
传统的水位～流量关系曲线定线方法为人工绘图，按相关规范要求首先分别绘制水位～流速、水位～面积曲线，然后据此绘制水位～流量曲线，根据曲线上不同水位级来查读流量。
这种方法虽然得到的流量数值精度较高，但也存在工作量大，效率较低的问题，尤其在一些临时性推算河道流量数据时这种方法非常不便。
文章利用计算机来拟合分析水位～流量函数关系公式，利用关系式可以立即算出某个水位下的河道流量，应用时非常方便快捷。
2 曲线拟合实例应用分析2.1 应用条件分析对水位～流量关系曲线进行公式拟合分析的基本要求是河道横断面必须相对稳定，同一水位级下年内、年际断面面积变化较小，河床冲刷现象不显著，年内水位～流量关系曲线呈单一线型，这样才能使拟合公式具有较长时段的使用性。
实例流域水文站多年断面和水位～流量关系曲线变化情况见表1、图1和图2。
由表1可知，各级水位下断面面积、流量平均偏差分别为4.9%和8.6%，可以说明测站断面年际间变化程度较小，满足水位～流量关系线公式拟合的条件要求。
河流水位-流量关系的Excel拟合方法研究
究［ Ｊ 】 ． 电脑 知识 与技 术 ， ２ ０ １ ０ （ ２ ） ． 【 ９ ］ 刘敏 ， 王恩 元， 刘 贞堂 ， 许 福乐 ， 张 勇． 小 波 降噪 在 煤 岩 微 震 信 号
处理 中 的应 用们 ． 矿业 研 究与 开 发 ， ２ ０ １ ｌ （ ２ １ ．
本文以 ２ ０ ０ ９年 某 河流 水位 一 流 量关 系 曲 线拟
合 为 实 例 。详 细 阐述 水 位 一 流 量 关 系 曲线 拟合 的 Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 规划 求解 的方 法和 步骤
２ 规 划 求 解 水位 一 流 量 关 系 曲线
２ ． １ Ｈ — Ｑ散点 图的 绘制
在Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ 中绘制 水位 一 流量关 系 的散 点 图十分
２ ． ２ ． １ 人 工 拟 合
人 工拟 合水 位 一 流量 关 系 曲线是 在 水位 一 流量
关 系的散 点 图 的基 础上 采用 目估法 手 工 绘制 即 根据 散点 分 布情 况 绘制 一条 光 滑 曲线 ．这条 通过 散点 群 中心 的 曲线 就 是 该 河 流 在 此 测 站 的水 位 一 流量关 系 曲线 手 工 绘 制 的水 位 一 流 量 关 系 曲 线 受 人 为 因 素 的影 响较 大 ， 不 同人 绘 制 的曲线 不 可能 一 致 ， 分析
的散点 图 。 ２ ０ ０ ９年 某河 流某测 站 的实测水 位一 流量
水位一 流 量 关 系 曲 线拟 合 是 河 流 水 文 预 报 中
的最 重要 的工 作之 一 研究 Ｅ ｘ ｃ ｅ Ｉ 规划求 解 水位一
流量 关 系 曲线 拟合 方 法 ．可 以极 大地 提 高河 流 水
断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用
断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用
断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用李文冯志彬* 王晓梅罗学科
【摘要】摘要目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分，该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速，从而产生较大的流量误差，分析了各算法的代数精度与截断误差，提出了一种新的流速面积计算方法，通过采用断面岸边系数法计算河流流量，并通过实验数据验证了该算法的精度，对河流流量计算方法具有一定的理论参考价值。
【期刊名称】科学技术与工程
【年(卷),期】2014(014)036
【总页数】5
【关键词】关键词河流流量断面岸边系数法流速面积法代数精度截断误差【文献来源】https:///doc/0c18303105.html,/academic-journal-cn_science-technology-
engineering_thesis/0201258262252.html
水利技术
随着人口的逐年增长与工业的不断发展，我国对水资源的需求与日俱增。
根据河流健康理论，健康的河流具有一定的流量规模、通畅的水沙通道、达标的水质和健康的生态系统[1,2]。
作为水资源评估标准基础数据的河流流量流速，其测量是最基本的河流健康评判依据，而准确、方便、快速的河流流量测量技术是最基本的保障。
目前国内外河流流量测量的主要方法有：流速面积法、控制断面法、曲线率定法以及遥感图像法[3—5]。
流速面积法使用最广泛；控制断面法在小断面流量测量中应用较多，曲线率定法多用于粗略测量，遥感图像法在国外研究和应用。
河流水文循环流场的数值模拟研究
河流水文循环流场的数值模拟研究河流是自然界中重要的水源和生态系统，水文循环是河流生态系统中非常重要的因素。
水文循环是指河水流动、水的蒸发、水的降雨等自然界中水的循环过程。
通过研究水文循环，可以更好地了解水资源的使用情况，并且有效地预防水灾和干旱等自然灾害。
河流的水文循环是由各种物理、化学过程相互作用形成的。
其中包括水流动、水的蒸发、水的蒸散发、水的沉积、水的运动等许多因素。
这些因素之间的相互作用非常复杂。
为了更好地研究这些因素之间的相互作用，我们可以运用数值模拟方法进行研究。
数值模拟是指利用计算机进行模拟实验，从而预测和分析复杂的自然系统。
对于河流水文循环的研究，数值模拟可以用来预测水流的流向和流速，以及水的蒸发和沉积情况等。
在河流水文循环的数值模拟中，需要考虑的因素非常多。
首先，需要建立河流的数学模型，来描述河流的水流和水文循环。
其次，在模拟过程中要考虑各种物理和化学因素的影响。
最后，在进行数值模拟过程中，需要对模型进行计算和修正。
在河流水文循环的数值模拟研究中，需要注意以下几个方面：一、物理因素的考虑在数值模拟中，需要考虑许多物理因素对河流水文循环的影响。
这些物理因素包括气候、降雨和地形等。
其中，气候因素是水文循环的重要因素之一，气候的变化会导致水文循环的不同。
例如，气温升高将影响降雨和蒸发的情况，从而影响水文循环的变化。
降雨是河流水文循环的另一个重要因素。
降雨的多少和分布将影响水文循环的时间和空间变化。
在数值模拟中，需要模拟降雨的分布和多少，来预测河流水位的变化。
地形也是河流水文循环的重要因素之一。
地形不同将影响水流速度和水流方向。
为了更好地模拟河流水文循环，需要考虑地形因素的影响。
二、化学因素的考虑化学因素也会影响河流水文循环。
其中，含氧量、水温、离子浓度等因素对于河流生态系统的健康状况和水的质量有着重要的影响。
在数值模拟中需要考虑这些因素的影响。
除此之外，还需要考虑水中悬浮物的分布和运动等因素。
河道水位流量关系线型拟合方法探讨
河道水位流量关系线型拟合方法探讨摘要：数学回归分析方法常被用于水文资料样本的插补和展延、经验公式拟合等进行相关分析。
利用历史实测水文资料通过使用Microsoft Excel的图形函数及【规划求解】功能，拟合河道水位流量关系，形成函数模型。
模型通过函数求解，数据精确，有利于提高资料精度，实现水文信息化。
介绍了水文要素经典模型率定方法，简要阐述了建模及应用需注意的问题。
关键词：曲线拟合；Microsoft Excel；水位流量关系1.概述水文现象是一种随机性的自然现象，其样本总体是无限的。
河流洪水洪峰流量缺测也是正常现象，而为了保证资料的连续性和完整性，水文资料整编采用水位-流量关系线推求瞬时流量。
Microsoft Excel软件具有强大的数据分析处理、表格和图形绘制功能。
通过对挽鱼沟水文站水位流量资料进行分析，利用计算机Microsoft Excel内置图形函数及【规划求解】功能，分别建立不同函数模型，由数学方程式精确表达。
通过对水位流量关系曲线回归拟合、计算、误差统计和评估，优选水位流量关系模型计算公式，能够有效解决生产实际问题。
2.利用Microsoft Excel【规划求解】功能拟合曲线水文资料整编规范规定：单一曲线法推流，应结合测站特性，应用插值法或通过选用适当的数学模型来拟合曲线，用水位推算流量。
以挽鱼沟水文站2016年实测流量资料为例（成果见表2），说明利用Excel【规划求解】功能拟合曲线方法。
利用Excel工具点绘挽鱼沟水文站水位～流量关系曲线见图1。
图1 挽鱼沟水文站水位流量关系图通过观察，水位～流量呈幂指数关系，于是构造函数，式中为水位；为流量；为待定系数。
利用Excel【规划求解】功能进行曲线拟合步骤如下：首先按照图2形式输入实测水位、流量成果，在D2～D4列分别输入任意假定的数据；在单元格E2按照公式输入公式“=$D$2*C2^$D$3+$D$4”确定并下拉填充至E26；在单元格F2输入公式“=（E2-B2）^2”填充至F26，将F2～F26之和存放至单元格F27中。
河流水位-流量关系的Excel拟合方法研究
河流水位-流量关系的Excel拟合方法研究程雪源;范永波【摘要】Water-discharge curve fitting is one of the most important tasks of the river hydrological forecasting. With the traditional water taking-discharge curve fitting methods ,the use of Excel Solver method greatly im-proves the water-discharge curve fitting quality ,accuracy and efficiency.This article on Excel Solver water-discharge curve method was studied.% 水位-流量关系曲线拟合是河流水文预报中的最重要的工作之一。
与传统的人工水位-流量关系曲线拟合方法相比，利用Excel规划求解方法极大地提高了水位-流量关系曲线拟合的质量、精度和效率。
文章对Ex-cel规划求解水位-流量关系曲线的方法进行了研究。
【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2013(000)008【总页数】3页(P24-25,28)【关键词】水位-流量关系;Excel规划求解;曲线拟合【作者】程雪源;范永波【作者单位】吉林省前郭县河道堤防管理站，吉林松原 138000;吉林省防汛机动抢险队，吉林长春 130022【正文语种】中文【中图分类】P333.91 引言水位-流量关系曲线拟合是河流水文预报中的最重要的工作之一。
研究Excel规划求解水位-流量关系曲线拟合方法，可以极大地提高河流水文预报的质量、精度和效率，加快水文预报科技进步的步伐。
Excel集数据计算、数据分析、图文处理等功能为一体，是目前功能最强的数据处理软件之一。
MATLAB在河道水位流量关系曲线整编推流中的方法探讨
MATLAB在河道水位流量关系曲线整编推流中的方法探讨水文测验是收集水文资料的必要途径,水文资料整编是对水文测验收集到的水文资料进行整理、汇总,以利于将来查询、应用,而水位～流量关系曲线的绘制是水文资料整编的关键所在,传统的水位～流量关系曲线的绘制方法是在方格纸上点绘出水位及对应的流量，观察水位～流量关系点的大致走势及分布情况，凭经验经过点群中心绘制出水位～流量关系曲线，手工查出各节点水位流量数据，进行计算机水文资料整编推流。
因个人经验和定线水平不同，所定曲线合理性及精度可能存在差异；推流需要查线（节点数据），资料审查人员要对照推流成果在水位流量关系上“跑线”，确认推流成果与线上流量在规定的允许误差范围内，存在工作量大，容易出错的问题。
使用MATLAB软件计算机能够快速、准确对水位～流量关系曲线进行拟合，避免了人为误差，提高了水文资料整编的的精度及可靠性。
一、水位～流量关系曲线拟合的理论依据流量资料整编中最关键的部分是制定水位流量关系曲线，然后用水位在水位流量关系曲线上推求流量，再计算日、月、年平均流量及挑选各种特征流量。
水位流量关系是指基本水尺断面的水位与通过该断面的流量之间建立的关系。
河道流量受断面控制、河道特性、断面冲淤变化及洪水涨落等因素影响不断变化，但在某一时段内流量随时间或水位而呈某种变化趋势，这种趋势可以用多项式进行拟合，每一散点相对于拟合曲线的误差有正负偏离，这样总体误差会部分抵消，采用这些误差的平方，求出各散点误差的平方和，使其值最小，便可求得多项式系数，此时所得多项式即为理想的拟合曲线。
二、MATLAB拟合水位流量关系曲线方法MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
利用Excel规划拟合水位流量关系曲线
ａ．在“工具”菜单上，单击“加载宏”； ｂ．在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框，然后单击“确 定”； ｃ．如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求解，请单击“是” 进行安装。加载规划求解后，“规划求解”命令就会添加到“工具”菜单中。
（２）三参数幂函数
计算机曲线拟合可以采用的线型和计算方法有很多，在Excel 中应用规划求解的方法进行“水位－流量”关系曲线拟合宜 采用三参数幂函数（ｙ＝ａｘｂ＋ｃ）线型。
（4）“规划求解”“水位－流量”关系近似函数
பைடு நூலகம்
“约束”应该根据实际情况设置， 从 函 数 Ｈ ＝ ａ Ｑ ｂ＋ Ｃ 可 以 看 出 ， 当Ｑ＝0时，Ｈ＝Ｃ，此时的Ｃ 值实际上就是河底高程，因此， Ｃ 值可以直接输入河底高程。如 果Ｃ 值参与曲线率定，就要对其 添加必要的约束条件，即Ｃ 值大 于等于河底高程。约束条件的设 置是在图２所示的设置窗体中的 “约束”项下点选“添加”，然 后在弹出的图３中的“改变约束” 对话框中完成（本实例的河底高 程为96.45）。
“水位－流量”关系的散点图 绘出后，可以根据散点分布情 况，采用目估的方法手工绘制 一条通过散点群中心的光滑曲 线，这条曲线就是此河流在此 水文站的“水位－流量”关系 曲线。有了这条人工拟合的 “水位－流量”关系曲线，便 可以利用查图的方法进行大致 的水文分析和计算工作了。
2、Excel“规划求解”拟合
结语
大量的实践已证明，通过Excel 规划求解得到水位 -流量关系拟合曲线相当切合实际河流的水位-流 量关系，拟合结果可以广泛地应用于水文工作的 各个方面，极具推广价值，值得深入研究。Excel 规划求解方法不仅仅能够用于水位-流量关系曲线 （H—Q）的拟合，还可以拟合诸如水位-流速关 系曲线（H-V）、水位-库容关系曲线（H-F）、河 道基面曲线(Z-F)、泄流曲线（H-q）等许多类似曲 线。
插值和拟合在水流流量计算中的运用
运行结果：lglrjf = 145.6250fdxxjf =147.1469sancytjf =145.6885
图中曲线lglr、fdxx和scyt分别表示用拉格朗日插值法，分段线性插值法及三次样条插值法得到的曲线。
由表1知，第1未供水时段的总用水高度为146(=968－822)，可见上述三种插值方法计算的结果与实际值（146）相比都比较接近。考虑到三次样条插值方法具有更加良好的性质，建议采取该方法。其他三段的处理方法与第1未供水时段的处理方法类似，这里不再详细叙述，只给出数值结果和函数图像.
131.7074
243.0375
95.1649
1318.616
分段线性插值法
343.3627
604.2993
115.7523
172.1939
95.0928
1235.608
第二类边界条件： 特别地， ,称为自然边界条件。
第三类边界条件： 称为周期边界条件。
三次样条插值不仅光滑性好，而且稳定性和收敛性都有保证，具有良好的逼近性质。样条插值函数的建立。构造满足条件的三次样条插值函数 的表达式可以有多种方法。
下面我们利用 的二阶导数值 表达 ，由于 在区间 上是三次多项式，故 在 上是线性函数，可表示为 （5）
分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。因而应用十分广泛。分段线性插值，具有良好的稳定性和收敛性，但光滑性较差。在数学上若函数（曲线）的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光滑性。易见，分段线性插值不光滑，这影响了它在某些工程技术实际问题中的应用。
试估计任意时刻（包括水泵在输水工作的时候）从水塔流出的流量f（t），并估计一天的总水量。表1给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻，以及该时刻的高度单位为百分之一英尺的水位测量值。
浅谈中小河流治理中代表性断面水位流量关系的推算
浅谈中小河流治理中代表性断面水位流量关系的推算摘要：本文针对中小河流治理规划和设计中代表性断面水位流量关系推算的问题，提出了代表性断面选取的方法，总结了适用于各断面水位流量关系推算的水力学公式，并就公式的应用进行了讨论。
关键词：中小河流治理水力学水位流量关系1 概述流量资料是水文资料中最重要的资料之一,因此收集和整理流量资料是水资源研究中的一项基本工作。
流量资料整编的核心是正确地确定水位流量关系。
河渠中水位与流量关系密切,一般都有二定的规律:水位过程易于观测,而施测流量较观测水位要困难。
此外,整编是与大量数据打交道,稍有不慎就会产生错误.影响使用,使收集资料所付出的艰巨劳动丧失意义。
因此,建立水位流量关系既是可行的,又是必要的。
在水文测验学中,处理水位流量关系的传统方法是曼宁公式。
曼宁公式的推导是基于宽浅人工渠道。
因为天然河道形状复杂,故而在近似化为宽浅人工渠道并用曼宁公式处理时不可避免地会带来模型误差。
此外,由于直接采用曼宁公式计算比较困难,因此传统算法在实际计算时采取了一些近似。
实践证明,采用传统整编方法得出的数据相对而言误差较大,严重制约了我们对水资源的准确把握及合理配置。
针对传统方法的种种缺陷,目前已经有不少学者提出了一些改进方案,如黄才安等提出的直接拟合方法,唐国田、张婷等提出的零点误差消除方法,杨晓华、陆桂华、丽肠建强等提出的自适应加速遗传算法,多项式拟合方法以及郭洪财、秦敏等提出的基于零点补偿的线性方法……。
以上的种种改进方法有一些在精度方面比传统方法略有提高。
然而在提高了精度的同时,这些方法却都不可避免地增加了计算的复杂性。
而另一些方法虽然表面看来减轻了计算的复杂度,但在计算精度方面却出现了下降。
受传统方法自身模型的限制,这些方法的精度都没有取得实质性的提高。
因此我们考虑采用其它方法取代传统算法来描述水位流量关系。
2 代表性断面水位流量关系推算天然河流中的水位与流量间的关系有时呈现单一关系,称为稳定的水位流量关系;有时呈现复杂的关系,称为不稳定的水位流量关系,即受各种因素影响下的水位流量关系。
河流径流量预测与相互关系分析
河流径流量预测与相互关系分析摘要本文针对河流径流量等相关问题，以某流域沿线18个水文站收集的一年来主要水质指标的检测数据为依据，运用多元回归分析法构建了平均水位和降水量与径流量之间的数学模型，同时运用灰色预测法对平均水位和降水量进行预测，最后通过建立模型对水库如何选址问题给出了合理的意见，并通过对各流域水量的分析，对如何调节各水库以平衡调节各地区径流量及抗旱蓄水给予了具体分析。
针对问题一，首先根据平均水位和降水量与径流量的趋势图判定相互之间的关系，再根据这种关系确定回归方程的函数形式并进行回归分析，建立回归方程，确定平均水位和降水量与径流量的数量关系。
然后运用灰色预测法分别对各水文站的平均水位和降水量进行定量的预测，最后结合所建立的回归模型以及平均水位与降水量的灰色预测值对未来三天的河流径流量进行预，预测结果见表1。
针对问题二，由于每一个水文站的径流量都与其上游水文站的径流量以及周围耗水量等因素密切相关，为此，本文首先根据河流水文站网络概化图综合分析各控制断面间的相互关系，然后从这18个水文站中选取了8个核心控制断面：HS1、HS3、HS6、HS8、HS11、HS12、HS15、HS17作为研究对象，最后通过多元回归分析得出各控制断面间的控制关系。
针对问题三，要求在此流域中设置二个大型水库，用于平衡调节各地区径流量及抗旱蓄水。
由于水库主要用于调节径流量和抗旱蓄水，因此最易发生干旱和洪涝的区段即为最需要修建水库的区段。
为此可根据水源供给状况同时综合考虑平衡调节各地区径流量和抗旱蓄水可行性要求进行选址。
首先根据河流水文站概化图以及该流域居民的分布状况从中排除一些处于河道上游、较少居住的地区，然后根据各流域多年平均水量消耗状况和径流量分析该流域的每月的水源供需状况，作出折线图，根据图形找出在一年中极易发生洪涝灾害、最需要水库的区段，从而确定两个水库的地址请问如何设置此水库位置，最终二水库所建位置应为：针对问题四，首先根据历年的数据对各河段水量的供需状况进行预报，然后结合实际情况通过水库来对其进行调节，为了简化问题，本文从众多的水文站中选取了两个具有代表性的站点：HS17和HS1来进行预报。
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声 学 技 术
Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ａ ｃｏｕｓｔｉｃｓ
Ｖ Ｏ１．３５，Ｎ Ｏ．２ Ａ ｐｒ．，２０１６
；－ｎＩ流截面流量与速度水位关系的拟合研究
毕凤美 ，彭东立 ，许伟杰
伸 国科 学 院声学研 究 所东 海研 究站 ，上 海 ２０００３２）
摘要 ：基于声学 多普勒流速 剖面仪测得 的不 同水 位河流截面 的平均流速 ，研 究了走 航式宽带声学多普勒流 量测 量系
ｖａｌｕｅｓ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｗａｔｅｒ ｄｅｐｔｈｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｂｒｏａｄ—ｂａｎｄ ＡＤＣＲ ｔｈｅ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅｌｏｃｉｔ ｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ
ｉｓ ｍ ａｄｅ ｏｎ ｔｈｅ Ｍ ＡＴＬＡＢ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｉｖｅｒ ＣＲＯＳＳ—ｓｅｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｏｂｔａｉｎｓ ａ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ，ａｎｄ ｍ ｅａｎｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆｉｔｔｉｎｇ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｏｏｔ ｍ ｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖａｌｕｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｗａｙ ｂｒｏａｄ－ｂａｎｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｄ ｏｐｐｌｅｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｍ ｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｔｒｕｅ—ｖａｌｕｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍ ｅｎｔｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆ ｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒｍ ｕｌａ ｏｆ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅ— ｌｏｃｉｔ ｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｒｅｎｄｓ ｏｆ ｒｉｖｅｒ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌ— ｕｅ ｆｏ ｒ ｔｈｅ ｒｉｖｅｒ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｅｎ ｃｈａｎｎｅ１． Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄｓ：ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ；Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｐｒｏｆｉｌ ｅｒ；ｆｉｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａ；ｒｏｏｔ ｍｅａｎ
ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ
０ 引 言
在水 文测 验 中 ，流量 与 速度 水位 关系 的确 定 能 为流 量预 报 、灌 溉 区 以及 水 库水 量调 度提 供重 要 的 依据 。应 用 幂指 数 描 述水 位 流量 关系 的传 统 方 法 ， 因 其求 解 过 程 的缺 陷 性 ，使 得利 用 最 小 二乘 法 确 定 的参数 只 能 使变 换 后 方程 的残 差平 方 和 最 小，而 不 能保 证 原 始方 程 的残 差 平方 和 最 小 。故 不 能保 证 所 拟 合 的水 位 流 量 关 系 曲线 为 最优 拟 合 曲线 。 同
中图分类号 ：ＴＢ５３３
文献标识码 ：Ａ
文章编 号：１０００．３６３０（２０１６）．０２．０１２０．０５
ＤＯＩ编码 ：１０．１６３００￣．ｃｎｋｉ．１０００—３６３０．２０１６．０２．００７
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒｍ ｕｌａ Ｏｆ ｒｉｖｅｒ ｓｅｃｔｉｏｎ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ
统 中，流量与速度水位 关系的拟合表达式 。采用 窄深矩形截面和梯形截面 流速 分布模型 ，结合声学多普勒流速 剖面
仪 求得 不同水位下的平均流速值 ，在 ＭＡＴＬＡＢ平台下，对 两种 不同截面中流量与速度 水位 关系进行 了拟 合，并求得均
方 根 误 差 检 验 拟 合 的精 度 。仿 真 结 果 表 明 ：通 过 走 航 式 宽 带 声 学 多普 勒 流 量 测 量 算 法 求 得 的河 流 截 面 流 量 ， 与 由流
ＢＩ Ｆｅｎｇ．ｍｅｉ，ＰＥＮＧ Ｄｏｎｇ．１ｉ，ＸＵ Ｗ＿ ｅｉ－ｊｉｅ
（ＳｈａｎｇｈａｉＡｃｏｕｓｔｉｃＬａｂｏｒａｔｏｒｙ。Ｉｎｓｔｉｔｕｔ｛ｏｎ ｏｆＡｃｏｕｓｔｉｃ ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｏｒｍ ｕｌａ ｏｆ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｖｅｒｓｕｓ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｖｅｒ— ａｇｅ—ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｐｒｏｆ ｉｌｅｒ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｗａｔｅｒ ｄｅｐｔｈ．Ｔｈｅ ｎａｒｒｏｗ ａｎｄ ｄｅｅｐ ｒｅｃ— ｔａｎｇｕｌａｒ ａｎｄ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｃｒｏｓｓ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍ ｏｄｅｌｓ ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ．Ｃｏｍ ｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ—ｖｅｌｏｃｉｔｙ
速 分布模型求得 的流 量真值问 的误差 ，满足 单次流量测验允许 的误差要求 ，表 明给 出的流量与速度水位关 系拟 合公
式 能够 较好地表现河流截面的流量变化趋势 。对于天然 明渠流量推算具有重 要的参考价值 。
关键 词：流量与速度水位关系 ；声学多普勒流速剖面仪 ；拟合 公式 ；均方根误差