投资分析考试计算题小抄打印

计算题
F 开头 ★★房地产开发公司年开发建设能力为60000平方米，固定成本为5768万元，每平方米的变动成本为1552.2元，假定每平方米计划售价为3200元，每平方米税金及附加费为280元，求该公司用开发建设面积、销售价格、生产能力利用率及销售收入表示的盈亏平衡点。

解： (1)计算用开发建设面积（产销量Q ）表示的盈亏平衡点 Q *=
280
2.1552320057680000--=42170(平方米) ηQ=60000
4217060000-×100%=29.72%
说明该公司的保本产量为42170平方米，产（销）量允许降低的最大幅度为29.72%。

(2)计算用房地产产品销售单价表示的盈亏平衡点 P *=60000
57680000+1552.2+280=2793.5 (元/平方米)
ηP=3200
5.27933200-×100%=12.7%
说明该公司可以在保证不亏损的情况下，将产品售价由原计划的每平方米3200元降至2793.5元，最大允许降幅为12.7%。

(3)计算用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 S *=
280)
-1552.2-(3200×6000057680000×100%=70.28%
或S *=
60000
42170×100%=70.28% 说明该公司实际产销量只需达到开发建设能力的70.28%即可保本。

(4)计算用销售收入表示的盈亏平衡点 TR*＝3200×42170＝134944000（元）
ηTR=60000
×3200134944000
-60000×3200×100%=29.72%
说明该公司年销售收入只要达到13494.4万元即可保本，由原计划年销售收入19200万元（=3200×60000元）的最大允许下降幅度为29.72%，项目在年销售收入上具有较强的承受市场风险的能力。

G 开头 ★★购买某台设备需78000元，用该设备每年可获净收益12800元，该设备报废后无残值。

试问：（1）若设备使用8年后报废，这项投资的财务内部收益率是多少？（2）若基准收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？ 年金现值系数表： i 6% 7% 8% 9%
(P/A,i,8) 6.209794 5.971299 5.534819 5.334926 (P/A,i,9) 6.801692 6.515232 5.995247 5.759024 (P/A,i,10) 7.360087 7.023582 6.417658 6.144567 解：(1) 取i1=6%， i2=7%，可得
FNPV(i1)=-78000+12800X(P/A,6%,8)=1488.0（元） FNPV(i2)=-78000+12800X(P/A,7%,8)=-1571.2（元） 运用线性插值公式，所求财务内部收益率为
FIRR=6%+
.14882.15710.14880---×(7%-6%)≈6.49% (2)设该设备至少可以使用n 年才值得购买，显然要求 -78000+12800×(P/A,10%,n)≥0
即（P/A ，10%，n ）≥6.0938。

查表，知（P/A ，10%，9）=5.759，（P/A ，10%，10）=6.144，运用线性插值公式，可得
n = 9+759
.5144.6759.50938.6--×(10-9) ≈9.87(年)
M 开头 ★★某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为500元，该公司年固定成本为80万元。

问该公司的年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡？，若公司要实现40万元年利润，销售量应达到多少？ 解：盈亏平衡点的销售量为：
Q1=800000/(1000—500)=1600(平方米) 若要达到40万年利润,销售量应为:
Q2=(F+S)/(P —V)=(800000+400000)/(1000—500)=2400(平方米) ★★某房地产项目财务评估数据如下：正常年份的产量为60万平方米，销售收入为33652万元，可变成本为11151万元，销售税金为1578万元，
年固定成本为10894万元。

求盈亏平衡点的产销量。

解：BEP （生产能力利用率） =CF/（S-CV-T ）=10894/（33652-11151-1578）·100% =52.07% 盈亏平衡点的产量为60·52.07%=31.242（万平方米） ★★某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为60万元，以后每年净收入124万元，第十年末残值为50万元，折现率为10%，该项目从财务效益上讲是否可行？ 解：该投资项目在有效年份内的财务净现值为： FNPV=-500+10.0160++∑
=10
2
t 2
)10.01(124++
10
)10.01(50+=-500+623=123(万元)
第三步
投资评价：由于FNPV ＝123万元＞0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。

★★某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为66万元，以后每年净收入132万元，第十年末残值为50万元，折现率为12%，该项目从财务效益上讲是否可行？ 解: 该投资项目在有效年份内的财务净现值为
()()
12.0112.0110
10
250
13212.0166500+∑++
+++-==t t FNPV =-500+703=203（万元）
由于FNPV=203万元＞0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。

★★某地区甲商品的销售与该地区人口数有关，1988到2000年的相关数据如下表，若该地区2001年人口数可达到56.9万人，问届时甲商品的销
第一步
利用最小二乘法原理
Q=
∑2d
e
=∑(Y 1-
1ˆy )2=∑( Y 1-1ˆβ-2
ˆβX 1)2=min 估计一元线性回归方程的回归参数，
得β
ˆ1=-28.897, β
ˆ2=-0.7795 建立的回归模型
y
ˆ=-28.897+0.7795x 第二步
运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X 56.9万人，求解2001年 的点预测值15.46万件。

第三步 利用
y
ˆ的区间预测，设置显著性水平α，运用公式
计算置信区间，得到区间预测值12.3万件~18.6万件。

★★某厂商拟投资某项目生产A 产品，根据市场调查和预测知，该厂商面临的需求曲线P(Q)=350-0.25Q ，总成本函数为TC=2100-650Q+0.75Q2，
试确定该项目的保本规模、盈利规模和最佳规模。

解: 利用销售收入与产品成本的关系，构建利润函数 ，运用求极值的方法计算项目的保本规模等值。

第一步
利用销售收入函数和生产总成本函数，构造利润函数 销售收入函数：TR=PQ=(350-0.25Q)Q 生产总成本函数：TC=2100-650Q+0.75 Q2 利润函数：M=TR-TC=-2100+1000Q-1 Q2 第二步
求保本生产规模和盈利生产规模 令M=0，即-2100+1000Q-1 Q2=0
解得Q1+300, Q2=700。

所以，该项目生产A 产品的保本规模为300台和700台。

盈利规模为300台～700台。

第三步
求最佳生产规模 令
dQ
dM =1000-2Q=0
解得Q=500
又由于2
2
dQ M d =-2＜0所以，该项目生产A 产品的最佳规模为500台。

★★某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清。

甲银行贷款年利率9%，按年计息；乙银行贷款年利率8%，按月计息。

问：企业向哪家银行贷款较为经济？ 解:
本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。

由于甲银行的贷款实际利率为9%，而乙银行的贷款实际利率为：
i 乙=(1+m
r )m -1=(1+%
12%8)12-1≈8.3%
所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。

★★某企业年初从银行借款2000万元，并商定从第二年开始每年年末偿还300万元，若银行按12%年利率计复利，那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款？
解: 本题是一个已知现值P ，年金A 和实际利率i ，求贷款偿还期的问题。

由于借款P 发生在年初，而每次还款A 发生在从第二年开始的每年年末，不能直接采用资金回收公式，而应根据下式先计算还款年数t （再加上1年，才是所求贷款偿还期） P （F/P ，i ，l ）（A/P ，i ，l ）=A 因P=2000，A=300，i=12%，所以 2000×（F/P ，12%，1）×（A/P ，12%，t ）=300 （A/P ，12%，t ）=300/[2000×2000×（F/P ，12%，1）]=0.1339 查表可知，（P/A ，12%，20）=0.1339，所以，t=20，所求贷款偿还期为21年，即大约到第21年末才可以还清这笔贷款。

★★某企业兴建一工业项目，第一年投资1200万元，第二年投资2000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%。

该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。

附：（F/P.12%）=1.1200 (A/P,12%,5)=0.2274 解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）：
从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为 A=[2000(F/P,12%,1)+1800](A/P,12%,5)=(2000×1.120+1800) ×0.2774≈1120.70(元) ★★某企业兴建一工业项目，第一年投资1500万元，第二年投资1000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为8%。

该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。

解：依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）： 1200改为1500，2000改为1000，
从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为
A=[1000（F/P ，8%，1）+1800]（A/P ，8%，5）=（1000×1.08+1800）×0.250456 ≈721.31元 ★★某企业正准备投产一种新产品，研究决定筹建一个新厂，有A ，B ，C 三种方案可供选择。

A 方案引进国外高度自动化设备进行生产，年固定成本总额为600万元，单位产品变动成本为10元；B 方案采用一般国产自动化设备进行生产，年固定成本总额为400万元，单位产品变动成本为12元；C 方案采用自动化程度较低的国产设备生产，年固定成本总额为200万元，单位产品变动成本为15元。

试确定不同生产规模下的最优建厂方案。

解: 设年产销量为Q ，则各方案的总成本为 A 方案TCA=FA+V AQ=600+10Q B 方案TCB=FB+VBQ=400+12Q C 方案TCC=FC+VCQ=200+15Q 当TCA= TCB 时,解得Q=100(万件) 当TCB= TCC 时,解得Q=66.7(万件)
即当产销量小于66.7万件时，选C 方案；当产销量在66.7~100万件时，选B 方案；当产销量大于100万件时，选A 方案。

★★某投资项目投资总额为3000万元，拟在5年内等额收回投资，若折现率为10%，问每年至少应回收多少？ 解：利用资金回收公式，每年应回收金额为
A=3000(A/P,10%,5)=3000×[1
%)101(%)101(×%105
5
-++]=3000×0.2638=791.4(万元)
★★某投资项目借用外资折合人民币1.6亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年后达到设计生产能力。

投产后各年的盈利和提取的折旧费
(1) 用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本付息累计总额为多少？
(2) 若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。

(3) 如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？
解：这是一个比较复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。

用盈利和折旧还款，有下式成立： -16000+（1000+1000）×（P/F,9%,3）+(1500+1000) ×(P/F,9%,4)+(2000+1000) ×(P/A,9%,t) ×(P/F,9%,4)=0 解得（P/A ，9%，t ）=5.9687。

查表，知（P/A ，9%，8）=5.5348，（P/A ，9%，9）=5.9952。

用线性插值公式，有 t=8+5348.59952.55348.59687.5--×(9-8) ≈8.94(年)
所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要t+2=10.94年。

还本付息累计总额为 (1000+1000)+(1500+1000)+(2000+1000) ×8.94=31320(万元) (2)若延迟两年投产，从第5年开始还款，有下式成立： -16000+（1000+1000）×（P/F,9%,5）+(1500+1000) ×(P/F,9%,6)+(2000+1000) ×(P/A,9%,t) ×(P/F,9%,6)=0 解得（P/A ，9%，t ）=7.3841。

查表，知（P/A ，9%，12）=7.1607，（P/A ，9%，13）=7.4869。

用线性插值公式，有 t=12+1607
.74869.71607.73841.7--×(13-12) ≈12.68(年)
所以，延迟两年投产，从第5年开始还款，约需t+2=14.68年才能还清贷款。

贷款偿还期延长了3.74年，主要原因是还款推迟导致贷款利息相应增加了。

(3)若只用盈利偿还贷款，从第3年开始还款，有下式成立： -16000+1000×（P/F,9%,3）+1500 ×(P/F,9%,4)+2000×(P/A,9%,t) ×(P/F,9%,4)=0 解得（P/A ，9%，t ）=9.9980。

查表，知（P/A ，9%，26）=9.9290，（P/A ，9%，27）=10.0266。

用线性插值公式，有 t=26+9290
.90266.109290.99980.9--×(27-26) ≈26.71(年)
所以，从投产开始仅用盈利还款约需t+2=28.71年。

由于项目寿命期仅有20年（投产后运行18年），这意味着到项目报废时还无法还清所欠外资贷款。

★★某投资项目第一年初投资1200万元，第二年初投资2000万元，第三年初投资1800万元，从第三年起连续8年每年可获净收入1600万元。

若期末残值忽略不计，基准收益率为12%，试计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目在财务上是否可行。

解：该项目的财务净现值为 FNPV =∑
=n
t 0
(CI-CO)t (1+i c )-t
=-1200-2000×(1+12%)-1-1800×(1+12%)-2+1600×(P/A,12%,8) ×(1+12%)-2=1915.51(万元) 第二步
另取i1=20%，i2=22%，可得 FNPV(i1)= =-1200-2000×(1+20%)-1-1800×(1+20%)-2+1600×(P/A,20%,8) ×(1+20%)-2=146.76(万元) FNPV(i2)= =-1200-2000×(1+22%)-1-1800×(1+22%)-2+1600×(P/A,22%,8) ×(1+22%)-2=-157.93(万元) 第三步
运用线性插值公式，所求财务内部收益率为
FIRR=20%+76.14693.15776.1460---×(22%-20%)≈20.96% 由于FNPV 大于0，FIRR
大于基准收益率ic ，所以该项目在财务上可行。

12%）。

FNPV=-300-1200(P/F,12%,1)-400(P/F,12%,2)+500(P/F,12%,3+700(P/A,12%,7)(P/F.12%,3)=939.5(万元) 因FNPV 大于0，故该项目在财务上可行
12%）。

FNPV=-40-1000(P/F,12%,1)-200(P/F,12%,2)+300(P/F,12%,3+500(P/A,12%,7)(P/F.12%,3) =-40-1000×0.8929-200×0.7972+300×0.7118+500×4.5638×0.71128＝745.46(万元) 因FNPV 大于0，故该项目在财务上可行
12%）。

附：（P/F,12%,1）=0.8929 （P/F,12%,6）=0.5066 (P/A,12%,4)=3.0373 （P/F,15%,1）=0.8696 （P/F,15%,6）=0.4323 (P/A,15%,4)=2.8550
（P/F,18%,1）=0.0.8475 （P/F,18%,6）=0.3704 (P/A,18%,4)=2.6901 解:
取i1=15%，i2 =18%，分别计算其财务净现值，可得 FNPV （15%）=-250+50（P/F ，15%，1）+70（P/A ，15%，4）（P/F ，15%，1）+90（P/F ，15%，6） =6.18（万元） FNPV （18%）=-250+50（P/F ，18%，1）+70（P/A ，18%，4）（P/F ，15%，1）+90（P/F ，18%，6） =-14.70（万元） 再用内插法计算财务内部收益率FIRR ： FIRR=15%+
18
.67.1418.60---×（18%-15%）≈15.89% 由于FIRR 大于基准收益率，故该项目在财务上可行。

：
5.2年，该项目应否付诸实施？
解：
将各年的净现金流量依次累计，可知“累计净现金流量”首次出现正值的年份为第5年，所以该项目的静态投资回收期为
静态投资回收期=5-1+80
|60|-=4.75(年)|
由于它既小于该项目的寿命期，也小于该项目所在行业的基准投资回收期，故该项目可以付诸实施。

★★某投资项目的间接效益和间接费用，已通过对其产品和各种投入物的影子价格的计算，基本包含在其直接效益和直接费用中。

该项目的国民经济效益费用流量表（全部投资）如表3-1所示。

试计算该项目全部投资的经济净现值,并判断该项目在经济上是否可以被接受。

3净效益流量（1-2）-2229，-2574，-1494，1188，1515，1743，2214 解题思路
本题要求经济净现值，首先根据图表确定每年净效益流量，然后将各年净效益流量折现至基期，并作出评价。

第一步
确定各年净效益流量，见表3-1中3.净效益流量（1-2）中数据； 第二步
折现各年净效益流量，并求和； 解:该项目全部投资的经济净现值为 ENPV =
∑
=n
t 0
(B-C)t (1+i s )-t
=-2229×(1+12%)-1-2574×(1+12%)-2-1494×(1+12%)-3+1188×(1+12%)-4 +1512×(1+12%)-5+1743×(P/A,12%,14) ×(1+12%)-5 +2214×(1+12%)-20=3291.92(万元) 因该项目的ENPV 大于0，故该项目在经济上可以被接受。

★★某投资项目的间接效益和间接费用可以忽略不计，其国民经济效益费用流量表（国内投资）如表3-2所示。

试计算该项目国内投资的经济内部收益率。

解： 取i1=27%，i2=29%，可得 ENPV(i 1) =
∑
=n
t 0
(B-C)t (1+i 1)-t
=-668×(1+27%)-1-770×(1+27%)-2-612×(1+27%)-3+536×(1+27%)-4+752×(1+27%)-5+906×(P/A,27%,9) ×(1+27%)-5+1476×(1+27%)-15=69.95(万元)
ENPV(i 2) =
∑
=n
t 0
(B-C)t (1+i 2)-t
=-668×(1+29%)-1-770×(1+29%)-2-612×(1+29%)-3+536×(1+29%)-4+752×(1+29%)-5+906×(P/A,29%,9) ×(1+29%)-5+1476×(1+29%)-15=-43.19(万元)
运用线性插值公式，所求国内投资的经济内部收益率为
EIRR=27%+
95
.6919.4395.690---×(29%-27%)≈28.24% ★★某投资项目拟生产某种替代进口产品，其经济外汇流量表和国内资源流量表分别如表3-3和3-4所示。

试计算该项目的经济节汇成本。

解：该项目生产替代进口产品投入的国内资源的现值为 国内资源现值 =1336×(1+12%)-1+1540×(1+12%)-2+1224×(1+12%)-3+1288×(1+12%)-4+1460×(1+12%)-5+1536×(P/A,12%,11) ×(1+12%)-5=10113.64(万元) 该项目生产替代进口产品的经济外汇净现值为 经济外汇净现值＝=228×(1+12%)-4+285×(1+12%)-5+324× (P/A,12%,10) ×(1+12%)-5+390×(1+12%)-16=1408.93(万美元) 该项目的经济节汇成本为
经济节汇成本＝经济外汇净现值
国内资源现值＝万美元
万元93.140864.10113
≈7.18（元/美元） ★★某项目需投资20万元，建设期1年。

据预测，有三种建设方案在项目生产期内的年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5
和0.2，按折现率10%计算，生产期为2、3、4、5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1。

试对项目净现值的期望值作累计概率分析。

以年收入10万元，生产期4年为例，解释计算净现值和联合概率。

净现值=-200000×
%)101(1++100000×[
2
%)101(1
++...+
5
%)101(1
+]=106300(元)
联合概率=P(A=10万元) ×P(N=4年)=0.5×0.5=0.25 其他情况下的计算结果如上图。

结果说明：这个项目净现值期望值为47916元，净现值大于或等于零的概率为0.60，说明该项目是可行的。

★★某人进行房地产抵押贷款，抵押贷款数额为90000元，贷款期限为20年，年名义利率为12%，试计算还款10年后的贷款余额。

解：该问题可以用现金流量图描述如下：
第一步
求每月付款额Mp:
已知n=20年,Rn =12%,所以抵押常数M 为 M = (A/P, Rn/12,12 × n) = (A/P, 1%, 240) =
()
%11240
1%
1+--
=0.011011
又因P=90000元,故每月付款额Mp 为 Mp= P × M = 90000 ×0.011011=990.98(元) 第二步
计算还款t 年后的贷款余额为Bt : 因为t=10，故所求贷款余额为 B10= Mp × ( P/A, Rn/12,12 × (n - t)) = Mp× ( P/A, 1%,12×10)
=990.98×
()
%
11%11120
+-- =990.98 × 69.7005 =69071.65 (元)
所以，还款10年后贷款余额为69071.65元。

★★某人进行房地产抵押贷款，抵押贷款数额为80000元，贷款期限为30年，年名义利率为12%，试计算还款10年后的贷款余额。

解：该问题可以用现金流量图描述如下： 9000改8000
20年改30年
第一步，求每月付款MP
已知n=30年，Rn=12%，所以抵押常数M 为 M=（A/P ，Rn /12，12×n ） =（A/P ，1%，360） =()
%11360
1%
1+--
=0.010286
又因P=80000元，帮每月付款额MP 为 MP=P×M=80000×0.010286=822.89（元） 第二步，计算还款t 年后的贷款余额Bt 因为t=10，故所求贷款余额为 B10= MP×（P/A ，Rn /12，12×（n-t ））= MP×(P/A,1%,12×20)=822.89×()
%11%11240+--=822.89×90.819=74734.05(元）
所以，还款10后的贷款余额为74734.05元
★★某人每年年初存入银行1000元钱，连续8年，若银行按8%年利率计复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？
解题思路
本题是一个已知年金A 求终值F 的资金等值换算问题，但不能直接用年金终值公式计算，因年金A 发生在各年年初，而终值F 发生在年末。

所以，此人第8年末可从银行提取的钱数应按下式计算： F=A(F/A,i,t)(F/P,i,1)=1000×(F/A,8%,8) ×(F/P,8%,1) =1000×10.637×1.080=11487.96(元)≈11488（元） ★★某公司拟建一项目，项目规划方案的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%，考虑到项目实验过程中的一些不确定因素对投资收益率的影响，试作价格因素和投资因素在+20%，成本因素和产量因素可能在+10%范围变化的敏感性分析（有关计算结果见下表）。

1%时，投资收益率的相对变动-0.15%~0.21%；当成本因素变动±1%时，投资收益率的相对变动-0.47%~0.48%；当产量因素变动±1%时，投资收益率的相对变动-0.32%~+0.31%。

可见，价格因素变动引起的投资收益率相对变动最大，为敏感性因素，其次是成本因素和产量因素，而投资的变化影响最小，为不敏感因素。

将上表数据以及财务基准收益率绘制成敏感性分析曲线图。

可以发现，当项目投资收益率达到财务基准收益率12%时，允许变量因素变化的最大幅度（即极限值）是：价格为13%，成本为19%。

也就是说，如果这两项变量变化幅度超过极限值，则项目就由可行变为不可行。

如果发生此种情况的可能性很大，说明项目投资的风险很大。

★★某公司以2.5万元购置一台设备，使用寿命为2年。

据估算，项目第一年的净现金流量可能有三种结果：2.2万元、1.8万元和1.4万元，每种结果发生的概率分别为0.2、0.6和0.2；第二年的净现金流量的三种可能结果分别为2.8万元、2.2瓦眼和1.6万元，其发生的概率分别为0.15、0.70和0.15。

若折现率为10%，试计算购置这台设备的净现值的期望值、净现值的标准差和标准差系数，并对购置这台设备是否可行及风险大小作出分析。

解：首先计算各年净现金流量的期望值和整个项目寿命周期净现值的期望值： E(NPV1)=2.2*0.2+1.8*0.6+1.4*0.2=1.8（万元）， E(NPV2)=2.8*0.15+2.2*0.7+1.6*0.15=2.2（万元）， E(NPV)=-2.5+
i)(1)E(NPV 1++2
2i)
(1)E(NPV +＝-2.5+）10%(11.8++210%(1 2.2）+=0.9545（万元） 其次，计算各年净现金流量的标准差，整个项目寿命周期净现值的标准差和标准差系数
δ1=0.2×8.14.10.6×1.8)-(1.80.2×8
.12.22
2
2）（）（-++-＝0.2530， δ2=0.15×2.26.10.7×2.2)
-(2.20.15×2.28.222
2
）（）（-++-＝0.3286，
δ=
4
2
22
2
1)
1(1i i ++
+δδ）
（＝
4
2
22%)101(3286.0%)101(2530.0++
+＝0.3559
V =
E(NPV)
δ
×100%=
0.9545
3559
.0×100%=37.29%
最后进行分析判断
由于E(NPV)=0.9549>0,因此，购置这台设备是可行的。

又由于Vδ=37.29%，这意味着购置这台设备所承担的风险较小。

因此综合来讲，可以购置这台设备。

★★某公司债券面值1000元，年利率为7%，债券期限为10年，按照到期一次还本付息的方式发行。

假设某人在持有5年后将其出售，该债券的转让价格为多少元？ 解：P B =P n
k )11(
+=1000×5)%
711(+=713(元) ★★某公司债券面值1000元，按贴现付息到期还本的方式发行，贴现率是5%，债券期限为8年，该债券的发行价格为多少？
解：PB =P-P ×k ×n=1000-1000×5%×8=600(元) ★★某公司发行一种债券，每年支付利息为150元，债券面值为1000元，市场利率为5%，到期年限为10年，该公司债券的发行价格为多少？
解：P=
∑
=m
t 1
t k C )1(++
m
k M )1(+=
∑
=10
1
t t
)51(150++
10
)51(1000+=1772.2(元)
★★某债券2001年1月30日发行，期限5年，面值1000元，年利为8%，一年计息一次，按复利计息，一次性还本付息。

某投资者希望以6%的年收益率于2003年1月30日购买此债券，问他能接受的价格是多少？ 解:
P=m
n k r M )
1()1(++=35%)61(%)81(1000
++=1233.7(元)
★★某债券的期限为4年，面值为500元，年利率为5%，若按单利计算，则该债券的期值为多少？
解：该债券的期值=500×（1+5%×4）=600（元） ★★某债券的期限为4年，面值为500元，年利率为5%，若按复利计算，则该债券的期值为多少？ 解：该债券的价格=500×（1+5%）4=607.8（元） ★★某债券2001年1月1日发行期限5年，面值1000元，年利率为6%，按照单利计算，一次性还本付息，某投资者希望以年5%的收益于2004年1月1日购买此债券，问他能接受的价格是多少？ 解：已知M=1000 r=6% n=5 k=5% m=2 则 P=
2
%)51(5
%61001000++X X =1179.14
★★某债券的面值1000元，10年后一次性还本付息。

一投资者购进时价格为968元，持有两年半后将其卖出，售介1186元，试计算其持有期收益率。

解：%5.81968
1186
15
.2=-=-=s
S
P
k P
★★某种债券的面值为100元，购买该债券的市场价格为98元，债券的年利主率为5%，则其直接收益率为多少？ 解：
%1.5%10098
%5100%1000
=⨯⨯=⨯=P
C k
★★某种债券面值为1000元，尚有十年到期。

购买该债券的市场价格为1010元，债券的年利率为10%，则其直接收益率为多少？ 解：%90.9%1001010
%
101000%1000
=⨯⨯=
⨯=
P
C
k
★★某保险公司准备将一份10000元的每年可更新定期保险单出立给一人年龄35岁的人。

通过查阅生命表，可知一个年龄35岁的人在该年的死亡概率是0.001057。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：一次交清净保费=死亡概率×保险金额×1元的现值 =0.001057×10000×()
%
5.211
+-=0.001057×10000×0.975610 =10.31（元）
★★某保险公司准备将一份10000元的每年可更新定期保险单出立给一人年龄36岁的人。

通过查阅生命表，可知一个年龄36岁的人在该年的死亡概率是0.001146。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：一次交清净保费=死亡概率×保险金额×1元的现值 =0.001146×10000×()
%
5.211
+-=0.001146×10000×0.975610=11.18（元）
★★某保险公司准备将一份20万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄40岁的人。

根据生命表可知一个年龄40岁的人在该年的死亡概率是0.001650。

若预定利率为3.0%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解题思路
由题目可知一份20万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄40岁的人。

一个年龄40岁的人在该年的死亡概率是0.001650，保险金额为20万，预定利率为3.0%，需求出该保险单的一次交清净保费。

第一步 计算公式
一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 第二步
代入数值进行计算
一次交清净保费= 0.001650×200000×(1+3.0%)-1 = 0.001650×200000×0.970874= 320.38（元） ★★某保险公司准备将一份10万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄40岁的人。

根据生命表可知一个年龄40岁的人在该年的死亡概率是0.001650。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 = 0.001650×100000×(1+2.5%)-1 = 0.001650×100000×0.975610=160.98（元） ★★某保险公司准备将一份10万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄40岁的人。

根据生命表可知一个年龄40岁的人在该年的死亡概率是0.001650。

若预定利率为3.0%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 = 0.001650×100000×(1+3.0%)-1 = 0.001650×100000×0.970874=160.19（元） ★★某保险公司准备将一份10万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄36岁的人。

通过查阅生命表，可知一个年龄36岁的人在该年的死亡概率是0.001146。

若预定利率为3.0%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 = 0.001146×100000×(1+3.0%)-1 = 0.001146×100000×0.970874=111.26（元） ★★某保险公司准备将一份30万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄36岁的人。

通过查阅生命表，可知一个年龄36岁的人在该年的死亡概率是0.001146。

若预定利率为3.0%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解题思路
由题目可知，一份30万元的每年可更新定期保险单出立给一个年龄36岁的人。

而一个年龄36岁的人在该年的死亡概率是0.001146。

预定利率为3.0%，需要计算的是该保险单的一次交清净保费。

第一步 计算公式
一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 第二步
代入数值进行计算
一次交清净保费= 0.001146×300000×(1+3.0%)-1 = 0.001146×300000×0.970874 = 333.78（元） ★★某保险公司准备将一份20万元的三年定期保险单出立给一个年龄50岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄50岁的人在其后的3年中死亡的概率分别为4067/941095、4470/941095、4908/941095。

若预定利率为3.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：第一年的净保费为 （4067/941095）×200000×(1+3.5%)-1＝835.08元 第二年的净保费为： （4470/941095）×200000×(1+3.5%)-2＝886.80元 第三年的净保费为 （4908/941095）×200000×(1+3.5%)-3＝940.76元
50岁的人，且预定利率为3.5%，那么其一次交清净保费应为2662.64元。

★★某保险公司准备将一份30000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄35岁的人在其后的3年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解：第一年的净保费为 (1028/972396)×10000×（1+2.5%）-1＝10.31元 第二年的净保费为： (1113/972396)×10000×（1+2.5%）-2＝10.89元 第三年的净保费为： (1212/972396)×10000×（1+2.5%）-3＝11.57元
35岁的人，且预定利率为2.5%，那么其一次交清净保费应为32.77元。

★★某保险公司准备将一份30万元的三年定期保险单出立给一个年龄50岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄50岁的人在其后的3年中死亡的概率分别为4067/941095、4470/941095、4908/941095。

若预定利率为3.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解题思路
由题目可知，一份30万元的三年定期保险单出立给一个年龄50岁的人，一个年龄50岁的人在其后的3年中死亡的概率分别为4067/941095、4470/941095、4908/941095，预定利率为3.5%，需要求出该保险单的一次交清净保费。

第一步 计算公式
一次交清净保费 = 死亡概率×保险金额×1元的现值 第二步
代入数值进行计算
第一年的净保费为 （4067/941095）×300000×(1+3.5%)-1＝1252.62元 第二年的净保费为：
（4470/941095）×300000×(1+3.5%)-2＝1330.2元 第三年的净保费为 （4908/941095）×300000×(1+3.5%)-3＝1411.14元
50岁的人，且预定利率为3.5%，那么其一次交清净保费应为3993.96元。

★★某保险公司准备将一份10000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄35岁的人在其后的5年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396、1324/972396和1449/972396。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解: 第一年的净保费为(1028/972396)×10000×（1+2.5%）-1＝10.31元
第二年的净保费为：(1113/972396)×10000×（1+2.5%）-2＝10.89元
35岁的人，且预定利率为2.5%，那么其一次交清净保费应为58.28元。

★★某保险公司准备将一份10000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄35岁的人在36岁-39岁仍生存的概率分别为971368/972396、970255/972396、972396/972396、969043/972396和967719/972396。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的每年净均衡保费。

解：由上例可知，将一份10000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人，则一次交清净保费是58.28元，
下面计算保费交付期1元期首给付年金的现值：
第一年，1元保费是立即给付的。

第二年，一个35岁的人在36岁仍生存的概率是971368/972396，用这个分数乘以1元，其乘积再使用一年预定利率贴现，即可得出第二次交付1元的现值：(971368/972396)×（1+2.5%）-1＝0.974579元
每年净均衡保费＝一次交清净保费/保费交付期1元期首给付年金的现值=58.2//4.751288=12.27元
★★某保险公司准备将一份30000元的五年定期保险单出立给一个年龄35岁的人。

通过查阅生命表，可以求得一个年龄35岁的人在其后的5年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396、1324/972396和1449/972396。

若预定利率为2.5%，试计算该保险单的一次交清净保费。

解题思路
由题目可知，一份保单保险金额为30000元，这份保单出立给一个年龄35岁的人，一个年龄为35岁的人在在其后的5年中死亡的概率分别为1028/972396、1113/972396、1212/972396、1324/972396和1449/972396，预定利率为2.5%。

需要计算出一次交清净保费的数额。

第一步
计算公式
一次交清净保费= 死亡概率×保险金额×1元的现值
第二步
代入数值进行计算
第一年的净保费为(1028/972396)×30000×（1+2.5%）-1＝30.93元
第二年的净保费为：(1113/972396)×30000×（1+2.5%）-2＝32。

67元
35岁的人，且预定利率为2.5%，那么其一次交清净保费应为174.84元。

N开头
★★拟建一座用于出租的房屋，获得土地的费用为30万元房屋4种备选高度，不同建筑高度的建造费用和房屋建成后的租金收入及经营费用如下。