2018-2019年人教版初二数学第十一章三角形专项测试卷

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八年级数学上册试题第十一章三角形章节测试卷--人教版(含详解)

第十一章《三角形》章节测试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根4．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．以上都可以B．高C．中线D．角平分线5．长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．116．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）A．90°B．20°C．45°D．70°7．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30°B．150°C．120°D．60°8．如图，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A．1B．2C．3D．49．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．1310．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°11．△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数．符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC＝（）A．∠A+∠D﹣45°B．12（∠A+∠D）+45°C．180°-（∠A+∠D）D．12∠A+12∠D二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝20°，则∠1＝ °．14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝．15．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠AFD的度数为．16．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE＝2：1，△ABC的面积为6，设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝．三．解答题（共8小题，满分86分）17．已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？18．如图，∠ABC＝∠FEC＝∠ADC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是；（3）若AB＝2.4cm，CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．19．如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求（1）∠ACD的度数；（2）∠AEF的度数．20．已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组{3x−y=55x+2y=23求此等腰三角形的周长．21．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由．22．如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处．（1）∠AOD ∠BOC；（填“＞”“＜”“＝”）（2）若将三角尺按图2的位置摆放，∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（3）在图2中，已知∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，当a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项时，求∠BOD的度数．23．问题1现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．24．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系；（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变．说明理由．答案一．选择题1．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．2．【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项．故选：D．3．【解答】解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．故选：B．4．【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：C．5．【解答】解：8﹣3＜x＜8+3，5＜x＜11，只有选项C符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵∠BAC＝90°，∴∠DAC+∠BAD＝90°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠BAD+∠B＝90°，∴∠DAC＝∠B＝20°，故选：B．7．【解答】解：∵∠1＝∠2＝150°，∴∠ABC＝∠BAC＝180°﹣150°＝30°，∴∠3＝∠ABC+∠BAC＝60°．故选：D．8．【解答】解：∵AD为中线，∴DB＝DC，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+AD+BD）﹣（AD+DC+AC）＝AB+AD+BD﹣AD﹣DC﹣AC＝AB﹣AC＝2021﹣2018＝3，故选：C．9．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．故多边形是12边形．故选：C．10．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故选：C．11．【解答】解：方程组{x+2y=104x+3y=20的解为：{x=2 y=4，∵△ABC的两边是方程组{x+2y=104x+3y=20的解，第三边长为奇数，∴2＜第三边长＜6，1∴第三边长可以为：3，5．∴这样的三角形有2个．故选：B．12．【解答】解：∵四边形的内角和＝360°，∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠D），∵∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，∴2∠EBC＝∠ABC，2∠ECB＝∠BCD，∴∠EBC+∠ECB=12(∠ABC+∠BCD)=12×[360°−(∠A+∠D)]，∴∠BEC＝180°﹣（∠EBC+∠ECB）＝180°−12×[360°−(∠A+∠D)]=12(∠A+∠D)，故选：D．二．填空题13．【解答】解：∵∠A＝60°，∠C＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠1＝∠ABC﹣∠D＝50°﹣20°＝50°．故答案为：50．14．【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABC＝2∠ABP，∠ACM＝2∠ACP，又∵∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，∴∠ABC＝2×20°＝40°，∠ACM＝2×50°＝100°，∴∠A＝∠ACM﹣∠ABC＝60°，故答案为60°．15．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝30°，∴∠BAC＝110°，由折叠的性质得，∠E＝∠C＝30°，∠EAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠BAE＝∠E＝30°，∴∠CAD＝40°，∴∠ADC＝180°﹣∠CAD﹣∠C＝110°，∴∠AFD＝110°﹣40°＝70°，故答案为：70°．16．【解答】解：∵D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的中点，∴AD＝DB，AF＝CF，∴△BDG的面积＝△ADG的面积，△CFG的面积＝△AGF的面积，∴设△BDG的面积为S1，△CGF的面积为S2，则S1+S2＝四边形ADGF的面积，∵△ABC的面积为6，AG：GE＝2：1，∴四边形ADGF的面积=23×12×6=2，∴S1+S2＝2，故答案为：2三．解答题17．解：设这个多边形为n边形，n边形的内角和为：（n﹣2）×180°，n边形的外角和为：360°，根据题意得：（n﹣2）×180°＝3×360°，解得：n＝8，答：这个多边形是八边形．18．解：（1）在△ABC中，BC边上的高是线段AB；故答案为线段AB；（2）在△AEC中，AE边上的高是线段CD；故答案为线段CD；（3）∵S△AEC=12×AE×CD=12×CE×AB，∴CE=AE⋅CDAB= 2.5（cm）．19．解：（1）∵DF⊥AB，∴∠B＝90°﹣∠D＝48°，∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B＝83°；（2）∵DF⊥AB，∴∠AFD＝90°，∴∠AEF＝90°﹣∠A＝55°．20．解：解方程组组{3x−y=55x+2y=23得{x=3 y=4，所以，等腰三角形的两边长为3，4．若腰长为3，底边长为4，由3+3＝6＞4知，三角形的周长为10．若腰长为4，底边长为3，则三角形的周长为11．所以，这个等腰三角形的周长为10或11．21．解：延长CD交AB于点E，∵∠BEC是△ACE的一个外角，∴∠BEC＝∠A+∠C＝90°+21°＝111°，同理，∠BDC＝∠BEC+∠B＝111°+32°＝143°，而检验工人量得∠BDC＝149°，所以零件不合格．22．解：（1）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠BOD，即∠AOD＝∠BOC．故答案为：＝；（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°．故∠AOC和∠BOD在数量上的关系为：∠AOC+∠BOD＝180°；（3）∵a6m b11与a n+1b2n﹣11是同类项，∴{6m=n+111=2n−11，解得{m=2n=11，∵∠BOC与∠AOC的度数比为m：n，11﹣2＝9，∴∠BOC＝90°×2=20°，11−2∴∠BOD＝90°﹣20°＝70°．故∠BOD的度数是70°．23．解：（1）如图1，∠1＝2∠A，理由是：由折叠得：∠A＝∠DA′A，∵∠1＝∠A+∠DA′A，∴∠1＝2∠A；故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：由折叠得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，∵∠ADB+∠AEC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；故答案为：∠1+∠2＝2∠A；（3）如图3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，∵∠A＝∠A′，∴∠2＝2∠A+∠1，∴∠2﹣∠1＝2∠A；（4）如图4，由折叠得：∠BMN＝∠B′MN，∠ANM＝∠A′NM，∵∠DNA+∠BMC＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣2∠BMN﹣2∠ANM，∵∠BMN+∠ANM＝360°﹣∠A﹣∠B，∴∠1+∠2＝360°﹣2（360°﹣∠A﹣∠B）＝2（∠A+∠B）﹣360°，故答案为：∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360°．24．解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝60°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝80°，∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC＝40°，∴∠CAD＝∠BAD=12∵AE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝10°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ，∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠CAD ＝∠BAD =12∠BAC ，∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∴∠CAE ＝90°﹣∠C ，∴∠DAE ＝∠CAD ﹣∠CAE =12∠BAC ﹣（90°﹣∠C ）=12（180°﹣∠B ﹣∠C ）﹣90°+∠C =12∠C −12∠B ，即∠DAE =12∠C −12∠B ；（3）不变，理由：连接BC 交AD 于F ，过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点D 作DN ⊥BC 于N ，∵AE 是∠BAC 的角平分线，AM 是高，∴∠EAM =12（∠ACB ﹣∠ABC ），同理，∠ADN =12（∠BCD ﹣∠CBD ），∵∠AFM ＝∠DFN ，∠AMF ＝∠DNF ＝90°，∴∠MAD ＝∠ADN ，∴∠DAE ＝∠EAM+∠MAD ＝∠EAM+∠ADN =12（∠ACB ﹣∠ABC ）+12（∠BCD ﹣∠CBD ）=12（∠ACD ﹣∠ABD ）．。

2018_2019学年八年级数学上册第十一章三角形测评(新版)新人教版

第十一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是().A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm2.在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是().A.∠1>∠2>∠3B.∠2>∠3>∠1C.∠3>∠1>∠2D.∠3>∠2>∠13.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是().A.13 cmB.14 cmC.13 cm或14 cmD.以上都不对4.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE 的大小是().A.45°B.54°C.40°D.50°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是().A.7B.10C.35D.707.将一副直角三角板如图放置,使含30° 角的三角板的直角边和含45° 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为().A.75°B.65°8.如图,直线l1∥l2,且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于().A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是.(第9题图)(第10题图)10.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°,且∠AEF=∠AFE,则∠A的度数是.11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则α的度数是.(第11题图)(第12题图)12.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2的度数是.三、解答题(本大题共4小题,共48分)13.(10分)(2017·重庆模拟)如图,在△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70° ,求∠2的度数.14.(12分)如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.15.(12分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.16.(14分)问题引入:(1)如图①,在△ABC 中,点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示),并说明理由;(2)如图②,∠CBO=13∠ABC ,∠BCO=13∠ACB ,若∠A=α,则∠BOC= (直接写出,用α表示).(3)如图③,∠CBO=13∠DBC ,∠BCO=13∠ECB ,若∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示),并说明理由. 类比研究:(4)BO ,CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ,∠ECB 的n 等分线,它们交于点O ,∠CBO=1∠DBC ,∠BCO=1∠ECB ,若∠A=α,请猜想∠BOC= (直接写出,用α表示).参考答案第十一章测评1.D2.A3.C当4 cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13 cm;当5 cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14 cm.4.C∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=1∠BAC=1×80°=40°.∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C.5.C假设∠A-∠B=∠C,则有∠A=∠B+∠C,所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°.所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形.6.C因为一个正n边形的每个内角为144°,所以144n=180×(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是10 10-3 =35.7.A∠1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60°,45°,所以∠1=180°-60°+45° =75°.8.C二、填空题9.360°10.40°因为AB∥CD,所以∠EFB=∠DCF=110°.所以∠EFA=∠AEF=180°-110°=70°.所以∠A=180°-∠EFA-∠AEF=180°-2×70°=40°.11.7 °正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=7 °.12. 5°∵∠A=45°,∴∠A的外角是180°-45°=135°.∵三角形的外角和是360°,∴∠1+∠2=360°-135°= 5°.三、解答题13.解∵FG∥BD,∴∠2=∠DBC.∵∠1=∠2,∴∠1=∠DBC,∴DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=70°.∵BD平分∠ABC,∴∠2=∠DBC=1∠ABC=35°.所以∠AFG=90°.在△AFG 中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°, 所以∠CGD=∠AGF=50°.所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°. 15.解 (1)甲对,乙不对.当θ能取360°时,(n-2)×180=360,解得n=4. 当θ能取630°时,(n-2)×180=630,解得n=11. 因为n 为整数,所以θ不能取630°.(2)根据题意,得(n+x-2)×180-(n-2)×180=360,解得x=2. 所以x 的值是2.16.解 1 90°+理由:∵BO ,CO 分别平分∠ABC ,∠ACB ,∴∠OBC=1 ∠ABC ;∠OCB=1 ∠ACB.在△ABC 中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB )=180°-1(∠ABC+∠ACB )=180°-1180°-∠A )=90°+.90°+33 1 0°-3理由:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB )=180°-13(∠DBC+∠ECB )=180°-13 180°+∠A )=1 0°-3.(4)-1 ·180°-。

最新人教版2018-2019学年八年级数学上册单元测试：第十一章三角形2及答案解析-精品试题

新课标----最新人教版第十一章三角形（2）考试范围：第十一章三角形；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B.3 C.4 D.82．八边形的内角和是（）A．1080° B．900° C．720° D．360°3．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，104．如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如上图形，其中∠C＝90º，∠B＝45º，∠E＝30º，则∠BFD的度数是（）A．15º B．25º C．30º D．10º5．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）6．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A．30º B．36º C．60º D．72º7．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高 D．三角形的高或中线8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2的值（）A．100° B．160° C．110° D．120°9．如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.以上三种情况都有可能10．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对11．已知△ABC的三边长cba,,，化简cabcba----+的结果是（）新课标----最新人教版（A ）a 2（B ）b 2（C ）b a 22+（D ）c b 22-12．内角和等于外角和的多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形13．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A ．3B ．4C ．6D ．514．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．915．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°ED CB A F16．如上右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（）A ．150°B ．130°C ．140°D ．120°第II 卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分） 17．△ABC 中，D 为BC 边上的一点，BD ：BC ＝2：3，△ABC 的面积为12 ，则△ABD 的面积是．18．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是度． 19．有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形． 20．如图，∠A+∠B+∠D+∠E+∠F+∠G ＝___度．评卷人得分三、解答题（共6题66分） 21．如图，已知AB ∥CD ，若∠A=20°， ∠E=35°，求∠C ． 22．如图，在△ABC 中，∠BAC=4∠ABC=4∠C ，BD ⊥AC ，于D ，求∠ABD 的度数． 23．已知三角形的第一边长为3a+2b ，第二边比第一边长a －b ，第三边比第二边短2a ，求这个三角形的周长． 24．如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC 的度数． CA BD E FG新课标----最新人教版25、如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P.（1）当∠A=70°时，求∠BPC 的度数；（2）当∠A=112°时，求∠BPC 的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC 的度数.26．探究：（1）如图（1），∠1+∠2与∠B+∠C 有什么关系？为什么？（2）把图（2）△ABC 沿DE 折叠，得到图（2），填空：∠1+∠2∠B+∠C （填“＞”“＜”“＝” ），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=；（3）如图（3），是由图（1）的△ABC 沿DE 折叠得到，若∠A=30°，则=+y x 360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-=；猜想∠BDA+∠CEA 与∠A 的关系为.参考答案1．C【解析】试题分析：三角形的第三边要大于两边之差小于两边之和，本题中2＜第三边＜8，因为第三边为偶数，则第三边的长度为4或6.考点：三角形三边之间的关系.2．A【解析】试题分析：根据多边形的内角和的公式180°．（n-2）,直接由八边形的边数n为8代入可得180°×（8-2）=1080°．故选A考点：多边形的内角和3．C．【解析】试题分析：A．1+2=3，不能构成三角形，故A错误；B．2+5＜8，不能构成三角形，故B错误；C．3+4＞5，能构成三角形，故C正确；D．4+5＜10，不能构成三角形，故D错误．故选C．考点：三角形三边关系．4．A【解析】试题分析：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选A．考点：三角形的外角性质5．D【解析】试题分析：根据三角形的高的定义可知，若线段BE是△ABC的高，则BE垂直于AC,垂足为E,所以D符合题意，故选:D.考点：三角形的高.6．A．【解析】试题分析：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，即这个多边形的一个外角是30度．故选A．考点：多边形内角与外角．7．C【解析】试题分析：∵在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部；但是钝角三角形的高在三角形的外部，直角三角形直角边上的高在三角形边上。

2019年人教版初二数学上第11章三角形单元测试含解析解析

2019年人教版初二数学上第11章三角形单元测试含解析解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．至少有两边相等旳三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形2．下列图形具有稳定性旳是（）A．正方形B．矩形 C．平行四边形D．直角三角形3．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2旳度数为（）A．52° B．53° C．54° D．55°4．三角形一边上旳中线把原三角形分成两个（）A．形状相同旳三角形 B．面积相等旳三角形C．直角三角形D．周长相等旳三角形5．下列说法不正确旳是（）A．三角形旳中线在三角形旳内部B．三角形旳角平分线在三角形旳内部C．三角形旳高在三角形旳内部D．三角形必有一高线在三角形旳内部6．下列长度旳三根小木棒能构成三角形旳是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 7．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形8．试通过画图来判定，下列说法正确旳是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形9．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC旳度数是（）A．35° B．55° C．60° D．70°10．如图，AD是△ABC旳角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD旳度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知三角形旳两边长分别为3和6，那么第三边长旳取值范围是大于3小于9 ．12．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高旳三角形有 6 个．13．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE 是△ABC中AC边上旳高．14．一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，则这个多边形旳边数为 6 ．15．十边形旳外角和是360 °．16．若三角形旳周长是60cm，且三条边旳比为3：4：5，则三边长分别为15，20，25 ．三、解答题（共8题，共72分）17．求正六边形旳每个外角旳度数．18．如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．19．观察以下图形，回答问题：（1）图②有 3 个三角形；图③有 5 个三角形；图④有7 个三角形；…猜测第七个图形中共有13 个三角形．（2）按上面旳方法继续下去，第n个图形中有（2n﹣1）个三角形（用n旳代数式表示结论）．20．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．21．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD旳取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C旳度数．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上旳中线，△ADC旳周长比△ABD旳周长多5cm，AB与AC旳和为11cm，求AC旳长．23．如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上旳高，CF是AB上旳高，H是BE和CF旳交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC旳度数．24．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A旳关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC旳度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2旳关系，并证明你旳结论．《第11章三角形》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．至少有两边相等旳三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形【考点】三角形．【分析】本题需要分类讨论：两边相等旳三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；当有三边相等时，该三角形是等边三角形．等边三角形是一特殊旳等腰三角形．【解答】解：本题中三角形旳分类是：．故选：B．【点评】本题考查了三角形旳分类．此题属于易错题，同学们往往忽略了等边三角形是一特殊旳等腰三角形，且等腰三角形也可以是锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形．2．下列图形具有稳定性旳是（）A．正方形B．矩形 C．平行四边形D．直角三角形【考点】三角形旳稳定性；多边形．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：直角三角形具有稳定性．故选：D．【点评】此题考查了三角形旳稳定性和四边形旳不稳定性，正确掌握三角形旳性质是解题关键．3．如图，∠1=55°，∠3=108°，则∠2旳度数为（）A．52° B．53° C．54° D．55°【考点】三角形旳外角性质．【专题】探究型．【分析】直接根据三角形外角旳性质进行解答即可．【解答】解：∵∠3是△ABC旳外角，∠1=55°，∠3=108°，∴∠2=∠3﹣∠1=108°﹣55°=53°．故选B．【点评】本题考查旳是三角形外角旳性质，即三角形旳外角等于与之不相邻旳两个内角旳和．4．三角形一边上旳中线把原三角形分成两个（）A．形状相同旳三角形 B．面积相等旳三角形C．直角三角形D．周长相等旳三角形【考点】三角形旳角平分线、中线和高．【分析】根据三角形旳面积公式以及三角形旳中线定义，知三角形旳一边上旳中线把三角形分成了等底同高旳两个三角形，所以它们旳面积相等．【解答】解：三角形一边上旳中线把原三角形分成两个面积相等旳三角形．故选：B．【点评】考查了三角形旳中线旳概念．构造面积相等旳两个三角形时，注意考虑三角形旳中线．5．下列说法不正确旳是（）A．三角形旳中线在三角形旳内部B．三角形旳角平分线在三角形旳内部C．三角形旳高在三角形旳内部D．三角形必有一高线在三角形旳内部【考点】三角形旳角平分线、中线和高．【分析】根据三角形旳中线，角平分线和高线旳定义以及在三角形旳位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、三角形旳中线在三角形旳内部正确，故本选项错误；B、三角形旳角平分线在三角形旳内部正确，故本选项错误；C、只有锐角三角形旳三条高在三角形旳内部，故本选项正确；D、三角形必有一高线在三角形旳内部正确，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了三角形旳角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中旳位置是解题旳关键．6．下列长度旳三根小木棒能构成三角形旳是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系．【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查旳是三角形旳三边关系，掌握三角形旳三边关系是解题旳关键．7．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据已知条件和三角形旳内角和是180度求得各角旳度数，再判断三角形旳形状．【解答】解：∵∠A=20°，∴∠B=∠C=（180°﹣20°）=80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选A．【点评】主要考查了三角形旳内角和是180度．求角旳度数常常要用到“三角形旳内角和是180°”这一隐含旳条件．8．试通过画图来判定，下列说法正确旳是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形【考点】三角形．【分析】根据三角形旳分类方法进行分析判断．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；C、如顶角是120°旳等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形旳三个角都是60°．故该选项正确．故选D．【点评】此题考查了三角形旳分类方法，理解各类三角形旳定义．9．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC旳度数是（）A．35° B．55° C．60° D．70°【考点】直角三角形旳性质；角平分线旳定义．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CBD，再根据角平分线旳定义解答．【解答】解：∵CD⊥BD，∠C=55°，∴∠CBD=90°﹣55°=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD=2×35°=70°．故选D．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余旳性质，角平分线旳定义，熟记性质是解题旳关键．10．如图，AD是△ABC旳角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD旳度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°【考点】三角形旳角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形旳内角和定理求得∠B，再根据角平分线旳定义求得∠BAD，再根据三角形旳一个外角等于和它不相邻旳两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形旳两个锐角互余即可求解．【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC旳角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选A．【点评】此类题要首先明确思路，考查了三角形旳内角和定理及其推论、角平分线旳定义．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知三角形旳两边长分别为3和6，那么第三边长旳取值范围是大于3小于9 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边旳取值范围．【解答】解：∵此三角形旳两边长分别为3和6，∴第三边长旳取值范围是：6﹣3=3＜第三边＜6+3=9．故答案为：大于3小于9．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边旳范围是：大于已知旳两边旳差，而小于两边旳和是解决问题旳关键．12．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高旳三角形有 6 个．【考点】三角形旳角平分线、中线和高．【分析】由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD 为高旳三角形旳个数．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点旳三角形有6个，∴以AD为高旳三角形有6个．故答案为：6【点评】此题主要考查了三角形旳高，三角形旳高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形旳高比较灵活．13．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE 是△ABC中AC边上旳高．【考点】三角形旳角平分线、中线和高．【分析】根据过三角形旳一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间旳线段叫做三角形旳高线解答．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上旳高是BE．故答案为：BE【点评】本题考查了三角形旳角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题旳关键．14．一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，则这个多边形旳边数为 6 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】利用多边形旳外角和以及多边形旳内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形旳外角和是360度，多边形旳内角和是外角和旳2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．【点评】本题主要考查了多边形旳内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题旳关键．15．十边形旳外角和是360 °．【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据多边形旳外角和等于360°解答．【解答】解：十边形旳外角和是360°．故答案为：360．【点评】本题主要考查了多边形旳外角和等于360°，多边形旳外角和与边数无关，任何多边形旳外角和都是360°．16．若三角形旳周长是60cm，且三条边旳比为3：4：5，则三边长分别为15，20，25 ．【考点】三角形；一元一次方程旳应用．【分析】先设三角形旳三边长分别为3x，4x，5x，再由其周长为60cm求出x旳值即可．【解答】解：∵三角形旳三边长旳比为3：4：5，∴设三角形旳三边长分别为3x，4x，5x．∵其周长为60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形旳三边长分别是15，20，25，故答案为：15，20，25【点评】此题考查三角形旳问题，关键是根据三角形旳三边关系解答．三、解答题（共8题，共72分）17．求正六边形旳每个外角旳度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】由多边形旳外角和为360°可求得每个外角旳度数．【解答】解：∵正多边形旳外角和是360度，且每个外角都相等，∴正六边形旳一个外角度数是：360÷6=60°．【点评】本题考查了正多边形旳外角旳计算，理解外角和是360度，且每个外角都相等是关键．18．如图，一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少要钉上几根木条，请画出相应木条所在线段．【考点】多边形；三角形旳稳定性．【分析】三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形需把它分成三角形，即过六边形旳一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．【解答】解：如图所示：，至少要定3根木条．【点评】此题主要考查了三角形旳稳定性，过n边形旳一个顶点作对角线，可以做（n﹣3）条．19．观察以下图形，回答问题：（1）图②有 3 个三角形；图③有 5 个三角形；图④有7 个三角形；…猜测第七个图形中共有13 个三角形．（2）按上面旳方法继续下去，第n个图形中有（2n﹣1）个三角形（用n旳代数式表示结论）．【考点】三角形．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察可得：图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；由此可以猜测第七个图形中共有13个三角形（2）按照（1）中规律如此画下去，三角形旳个数等于图形序号旳2倍减去1，据此求得第n个图形中旳三角形旳个数．【解答】解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．（2）∵图②有3个三角形，3=2×2﹣1；图③有5个三角形，5=2×3﹣1；图④有7个三角形，7=2×4﹣1；∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．【点评】本题考查了图形旳变化类﹣规律型，对于找规律旳题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化旳．通过分析找到各部分旳变化规律后用一个统一旳式子表示出变化规律是此类题目中旳难点．20．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．【考点】三角形内角和定理；平行线旳判定．【专题】证明题．【分析】在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°﹣42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A 旳大小，只要能得到∠A=64°，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论．【解答】证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，∴∠A+∠1=138°，又∵∠A+10°=∠1，∴∠A+∠A+10°=138°，解得：∠A=64°．∴∠A=∠ACD=64°，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题首先利用三角形内角和定理和∠A与∠1旳关系求出∠A旳度数，然后再利用平行线旳判定方法得证．21．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD旳取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C旳度数．【考点】三角形三边关系；平行线旳性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC旳取值范围即可；（2）利用平行线旳性质得出∠AEC旳度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线旳性质，得出∠AEC旳度数是解题关键．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上旳中线，△ADC旳周长比△ABD旳周长多5cm，AB与AC旳和为11cm，求AC旳长．【考点】三角形旳角平分线、中线和高．【分析】根据中线旳定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC﹣AB=5cm；又AC+AB=11cm．易求AC旳长度．【解答】解：∵AD是BC边上旳中线，∴D为BC旳中点，CD=BD．∵△ADC旳周长﹣△ABD旳周长=5cm．∴AC﹣AB=5cm．又∵AB+AC=11cm，∴AC=8cm．即AC旳长度是8cm．【点评】本题考查了三角形旳角平分线、中线和高．三角形一边旳中点与此边所对顶点旳连线叫做三角形旳中线．23．如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上旳高，CF是AB上旳高，H是BE和CF旳交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC旳度数．【考点】三角形旳角平分线、中线和高；三角形内角和定理．【分析】由三角形旳内角和是180°，可求∠A=60°．又因为BE是AC边上旳高，所以∠AEB=90°，所以∠ABE=30°．同理，∠ACF=30度，又因为∠BHC是△CEH旳一个外角，所以∠BHC=120°．【解答】解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．又∵BE是AC边上旳高，所以∠AEB=90°，∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．同理，∠ACF=30°，∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．【点评】此题主要考查了三角形外角旳性质及三角形旳内角和定理，求角旳度数常常要用到“三角形旳内角和是180°”这一隐含旳条件；三角形旳外角通常情况下是转化为内角来解决．24．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A旳关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC旳度数；（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2旳关系，并证明你旳结论．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折变换旳性质以及三角形内角和定理以及平角旳定义求出即可；（2）根据三角形角平分线旳性质得出∠IBC+∠ICB=90°﹣∠A，得出∠BIC旳度数即可；（3）根据翻折变换旳性质以及垂线旳性质得出，∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，进而求出∠A=（∠1+∠2），即可得出答案．【解答】解：（1）∠1+∠2=2∠A；（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB），=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+×65°=122.5°；（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°﹣∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，∴∠A=（∠1+∠2），∴∠BHC=180°﹣（∠1+∠2）．【点评】此题主要考查了图形旳翻着变换旳性质以及角平分线旳性质和三角形内角和定理，正确旳利用翻折变换旳性质得出对应关系是解决问题旳关键．。

人教版八年级数学上册《第十一章三角形》章节检测卷-带有答案

人教版八年级数学上册《第十一章三角形》章节检测卷-带有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，2 B．2，2，4 C．3，2，1 D．3，4，82．一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝70°，则∠F＝（）A．125°B．130°C．135°D．140°4．如图，∠A=40°，∠BCD=65°，CB是∠DCE的角平分线，则∠B度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°5．如图，在△ABC中∠C=90°，D，E是AC上两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线C．∠1=∠2=∠3D．BC是△BDE的高6．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）A．16 B．8 C．4 D．27．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A．50°B．40°C．130°D．120°8．在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，小木块△DEF（斜坡AB上，且DE//BC，EF//AC，则∠DFE的度数是（）A．15°B．65°C．75°D．85°二、填空题9．师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是．10．如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1=70°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为．11．如图，在△ABC中DE∥BC，∠A=50°，∠C=70°则∠ADE的度数是．12．如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝．13．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A′处，若∠A=29°，∠BDA′=90°，则∠A′EC 的大小为．三、解答题14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．15．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．16．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°DE∥BC．（1）求∠AED的度数；（2）点F在直线AB上，连接EF，若△AEF为直角三角形，则∠DEF的度数为度．17．如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，连接AD．（1）若∠ADC=60°，∠B=2∠BAD求∠BAD的度数；（2）若AD平分∠BAC，∠B=40°，∠ADC=65°试说明：AC⊥BC．18．如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2.（1）求证：AB//CD.（2）若∠3=40°，∠D−∠CBD=40°直接写出∠D的度数.参考答案1．A2．A3．A4．B5．C6．C7．D8．C9．三角形具有稳定性10．430°11．60°12．30°13．32°14．解：在△ABC中∵∠B＝40°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°-40°-60°＝80°∵AD是△ABC的角平分线∴∠CAD＝1∠BAC＝40°2∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝40°+60°＝100°．15．解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．∵∠B=60°∴∠BAE=90°﹣60°=30°．∴∠CAE=50°﹣30°=20°∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．又∵CD平分∠ACB∠ACB=35°．∴∠ACD=12∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．16．（1）80°（2）10°或50°17．（1）解：∵∠ADC=60°∠B=2∠BAD又∵∠B+∠BAD=∠ADC=60°∴2∠BAD+∠BAD=60°∴∠BAD=20°∴∠BAD的度数为20°；（2）证明：∵∠B=40°∠ADC=65°∴∠BAD=∠ADC−∠B=65°−40°=25°∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠BAD=25°∴∠ADC+∠DAC=65°+25°=90°∴∠C=180°−(∠ADC+∠DAC)=180°−90°=90°∴AC⊥BC．18．（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC∴AE//FG ∴∠2=∠A.∵∠1=∠2 ∴∠1=∠A，∴AB//CD，（2）∵AB//CD ∴∠C=∠3=40°.∵∠D−∠CBD=40°∴∠CBD=∠D−40°.∵∠C+∠CBD+∠D=180°∴40°+(∠D−40°)+∠D=180°解得∠D=90°。

2018-2019年人教版八年级上册数学第11章测试卷(附答案)

DCCCC BBBBAAACA第1题图212018-2019年人教版八年级上册数学第十一章三角形单元测试（时限：100分钟总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。

（每小题2分，共24分。

）1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D . 145°2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个C. 无数多个D. 无法确定3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（）第11题图140°80°第8题图CAED7.下列图形中具有稳定性的是（）A. 直角三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.1209.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A. 130°B. 60°C. 130°或50°D. 60°或120°10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形11.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°12.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（）A. 正三角形、正方形、正五边形B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形D. 正三角形、正方形、正八边形(3)(2)(1)A /第16题图DCB A二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

2018-2019学年最新人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试3(附答案)-精品试题

人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cmC．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm2．下列说法错误的是( )．A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( )．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )．A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有( )对．A．4 B．5C．6 D．76．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是( )．A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上)10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.12．等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE ＝__________.14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？20．(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．22．(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．参考答案1．B 点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．2．C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3．C 点拨：任何多边形的外角和都是360°，所以内角和就是180°的2k倍，即(n－2)＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.4．C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.5．A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6．D 点拨：根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°，②中∠C＝90°，③中∠A ＋∠B＝90°，两锐角互余，④中∠B＝90°，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.7．A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°，故三角形为钝角三角形．故选A.8．B 点拨：∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(∠AED＋∠ADE)，所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)，化简得，∠1＋∠2＝2∠A.9．C 点拨：如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10．三角形的稳定性不稳定性11．2a－2b 点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以原式＝a－b＋c－[－(a－b－c)]＝2a－2b.12．8 cm或6 cm 点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13．250°点拨：由∠A＝70°，可得∠ABC＋∠ACB＝110°，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°，所以∠ABD＋∠ACE＝360°－110°＝250°，也可用外角性质求出．14．4∶3∶2∶1 点拨：由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°，72°，108°，144°，内角分别是144°，108°，72°，36°，所以它们的比是4∶3∶2∶1.15．八点拨：由题意可知内角和是360°×3＝1 080°，所以是八边形．16．360°点拨：由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.17．45° 点拨：在△ABC 中，∠ABC ＝180°－∠A －∠C ＝70°，∠1＝∠ABC －∠D ＝70°－25°＝45°.18．120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°角的正多边形，360°÷30°＝12，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米．19．解：设正多边形的边数为n ，得180(n －2)＝360×3，解得n ＝8. 答：这个正多边形是八边形．20．解：因为∠AOC 是△AOB 的一个外角，所以∠AOC ＝∠A ＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．因为∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，所以∠A ＝∠AOC －∠B ＝95°－50°＝45°. 因为AB ∥CD ，所以∠D ＝∠A ＝45°(两直线平行，内错角相等)． 21．解：因为BD ∥AE ，所以∠DBA ＝∠BAE ＝57°.所以∠ABC ＝∠DBC －∠DBA ＝82°－57°＝25°.在△ABC 中，∠BAC ＝∠BAE ＋∠CAE ＝57°＋15°＝72°，所以∠C ＝180°－∠ABC －∠BAC ＝180°－25°－72°＝83°. 22．答案：(1)12πR 2 (2)πR 2 (3)32πR 2 (4)n －22πR 2点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．。

人教版八年级数学上人教版第十一章三角形单元测试卷含答案

初中数学试卷第十一章三角形单元测试卷班级________姓名________得分________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个B．4个C．5个D．6个第1题图),第5题图),第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条B．5条C．6条D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠BC．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )7．不一定在三角形内部的线段是( )A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A ，B ，C ，D ，E ，则图中阴影部分的面积和是多少？(S 扇形＝n πR 2360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF 中，AF ∥CD ，AB ∥DE ，BC ∥EF ，且∠A ＝120°，∠B ＝80°，求∠C 及∠D 的度数．23．(8分)如图，已知△ABC 中，∠B >∠C ，AD 为∠BAC 的平分线，AE ⊥BC ，垂足为E ，试说明∠DAE ＝12(∠B －∠C )．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE ∥DF吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1．C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.20或22 12.90° 13.300° 14.2＜a ≤8 10≤b ＜18 15.②⑤ 16.70° 17.240 18．2∠α 19.∠1＝40°20.解：答案不唯一，如：21.（5－2）×180°×π×4360°＝6π22.∠D ＝120°，∠C ＝160° 23.略24.解：设第一个多边形的边数为n ，则第二个多边形的边数为2n ，则（2n －2）·180°2n －（n －2）·180°n＝15°，n ＝12，2n ＝2425.解：能 ∵∠A ＋∠C ＝180°，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∵BE ，DF 分别平分∠ABC ，∠ADC ，∴∠EBF ＋∠CDF ＝90°，又∠CDF ＋∠CFD ＝90°，∴∠EBF ＝∠DFC.∴BE ∥DF26．解：(1)∠A ＋∠BHC ＝180° (2)仍然成立。

2018-2019人教版八年级上册11章三角形单元测试卷

2014～2015上学期八年级数学《三角形》单元训练题班级：姓名：评价：训练的主要内容：三角形制卷：赵化中学郑宗平一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）1、如图，按图中结构规律的第20个图形中三角形的个数是（）A.75个B.77个C.79 个D.81个2、下列说法正确的有（）①.等腰三角形是等边三角形；②.三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③.等腰三角形至少有两边相等；④.三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①② B.①③④ C. ③④ D.①②④ 3、下列各组中代表的三条线段（a 0≠）能组成三角形的是（）A.,,2223a 4a 8aB.,,2225a 6a 11a C.,,2225a 6a 10a D.,,2224a 4a 8a4、一个三角形的两条边分别为3cm 和7cm ，第三边为整数，这样的三角形有（）A.4个B. 5个C.6个D.7个5、若a b c 、、是ABC 的三边的长，化简ab c a b c a b c +-++++--的结果为（）A.a 3bc ++ B.0 C. 3a b c +- D.a b c +- 6、下列图形不具有稳定性的是（） 7、下列命题正确的是（） A.三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的任何一个外角 D. 180° 8、如图所示，x 的值为（） A. 45° B. 50° C. 55° D.70° 9、如果某多边形的外角分别是10°,20°,30°，…，80°，则这个多边形的边数是（） A. 6 B.7 C.8 D. 9 10、如图，,AB DF AC BC ⊥于点E ,若A 20∠=,则CEF ∠（）A.110°B.100°C. 80°D.70°11、具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（）A. A B C ∠+∠=∠B. A B C ∠-∠=∠C. ::::A B C 123∠∠∠=D. A B 3C ∠=∠=∠ 12、a b c 、、是ABC d 的三边，22a c 0-=，则ABC 一定是（） A.等边三角形 B. 等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形13 ） A.一个锐角，一个钝角 B. 两个锐角C.一个锐角，一个直角 D. 两个钝角14、如图所示，,,AC BC CD AB DE BC ⊥⊥⊥,垂足分别为C D E 、、，则下列说法中不正确．．．的是（） A.AC 是ABC 和ABE 的高 B.DE DC 、都是BCD 的高 C.DE 是DBE 和ABE 的高 D. AD CD 、都是ACD 的高 15、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A. 形状相同的三角形B. 直角三角形C. 面积相等的三角形D.周长相等的三角形16、如图，若,1234∠=∠∠=∠，下列结论正确的是（）A.AD 是ABC 的角平分线B.CE 是ACD 的角平分线C.13ACB 2∠=∠D. CE 是ABC 的角平分线 17、用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形和正四边形B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形D.正四边形和正十二边形 18、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C. 5或6或7 19、如图， A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（）A. 90 °B. 180°C.360°D.270°20、一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（） A.70 B.35 C.45 D.50××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××装订线内不要答题第 1第 2第 n 第 3 F B二、填空题：21、若a b c 、、是一个三角形的三边，且a b 、满足a 40-，则最长边．．．c 的取值范围为 . 22、一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 . 232425ABC 、ABD 、AED 的中线，ABC 24cm =，则阴影部分DFE 的面积为 .26、已知一个三角形的面积为2240cm ，其周长为12cm ，P 为此三角形内部的一点，则P 到此三角形三边的距离之和为 .27、如图，已知EB AD ⊥,垂足点为F ,若C 40E 25∠=∠=，, 则A ∠= .28、下面一组图中的A ∠都为70. ⑴.见图①，若BD CD 、分别平分ABC ACB ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为； ⑵.见图①，若BDCD 、分别平分ABC ACE ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为； ⑶.见图①，若BD CD 、分别平分EBC BCF ∠∠、，交点为D ,则D ∠的度数为 .29、⑴.从7边形的一个顶点出发可以引条对角线，可以将七边形分成个三角形，七边形总共有条对角线.⑵.从一个点出发可以将n 边形分成个三角形. 30、⑴.三角形的外角和是内角和的倍.⑵.一凸多边形的外角和与内角和相等，则这个多边形是边形.⑶.一个正多边形的每个内角与相邻的外角之比为4：1 ，则这个多边形的边数是 .⑷.一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是 .⑸.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，那么这个多边形的边数是，其内角和为 . ⑹.正十二边形的每一个外角都等于度.31、用三块正多边形木板拼地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合（平面镶嵌），若其中有两个分别是正方边形和正六边形，则第三个正多边形的边数为 32、赵化中学校园内一段路面是用型号相同的五边形地砖而成的，如图所示是镶嵌图案的一部分，如果每个五边形有3 . 33、α∠= . 34的位置，则α∠= . 35、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1阴影部分的面积之和为 .三、作图解答题（作图不写作法，但要保留作图痕迹）：36、如图，已知ABC ⑴.作出ABC 的角的平分线AD ,中线AE ，高BF ; ⑵.根据作图写出相等的线段，相等的角. 37、如图，已知ABC ⑴.作出ABC 的角的平分线AD ,ADC 的高DE ;⑵.若ABC 70ACB 50∠=∠=，,求ADE ∠的度数？C图 ①图 ② C C38、已知ABC 的周长为16cm ，AD 是BC 边上的中线；,4AD AB AD 4cm 5==，ABD 的周长为12cm .⑴.画出符合题意的的示意图 ⑵.求ABC 各边的长.39、有一块三角形的土地，现需将其分成面积相等的四部分，以便种植不同的作物，而且还要使分成的每块三角形地的一边都在原三角形的边上，请你设计出至少两种方案(画出示意图，并简要说明).40、有一组图形：⑴.用上面的同一种图形是否能组成平面镶嵌成图案，若是不能的，请说明理由.⑵.在上面一组图形中选取两种或两种以上的图形来设计两个平面镶嵌图案（画出示意图即可）.四、解答题：41、小强从A 到B 共有三条路线：①. A B ;②. A D B ;③. A C B . ⑴.在不考虑其他因素的情况下，我们可以肯定小明会走路线①.⑵.小明绝对不会走路线③，路线③路程最长，即AC BC AD DB +>+; 你能说明其原因吗？42、如图，直线mn ，若,=1140270∠∠=，求3∠的度数？43、一个零件的的形状如图所示，按规定A ∠等于90°，B D ∠∠、应分别等于20°和30°，小李量得BCD 145∠=,他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？44、如图，已知四边形ABCD 中，,A C B D ∠=∠∠=∠,求证：,AB CD AD BC45、将一块五边形纸片（如图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均为垂直于底面，如图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①剪刀指向的ABCD 处，请求出BAD∠的大小是多少？46、如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上，试求此时的巡逻艇上看这艘船的视角ACB ∠的度数.五、解答题：正六边形正四边形正三角形正五边形DC 图 ①图 ②东××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××装订线内不要答题47、如图，AD 平分BAC ∠,CD AD ⊥,垂足为D ,求证：1B ∠>∠48、如图，在ABC 中，D 为BC 边上的一点，,1234BAC 72∠=∠∠=∠∠=，,求DAC ∠的度数.49、如图，在ABC 中，A 40B 70∠=∠=，,CE 平分ACB ∠,CD AB ⊥于点D ,DF CE ⊥于点F ,求CDF ∠的度数.50、如图，六边形ABCDEF ,AF DE ,且A 110B 120E 100∠=∠=∠=，，,求六边形ABCDEF 其它内角的度数.六、探究、开放题：51、如图，ABC 中，AD 是ABC 的角的平分线，,DE AC DF AB ,EF 交AD 于点O ,请问DO 是DEF 的角平分线吗？请说明理由.52、如图，AC BD 、相交于点O ,BP CP 、分别平分ABD ACD ∠∠、，且相交于点P .⑴.试探索P ∠与A D ∠∠、之间的数量关系；⑵.若::::A D P 24x ∠∠∠=，求x 的值.53、已知ABC 纸片⑴.如图甲，将ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的内部，求证：ADC BEC 2C ∠+∠=∠;⑵.如图乙，将ABC 纸片折叠，使C 落在三角形的外部，⑴中的结论还成立吗？若不成立，写出ADC BEC C ∠∠∠、、之间的数量关系，并证明.54、如图，下列图形分别是正方形、正五边形、正六边形. ⑴.用量角器量出123∠∠∠，。

八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(一)

八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（）.A. 八边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形【答案】D【解析】解：根据题意，得，解得：，故答案为四边形．2、若边形的内角和是，则边数为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】解：设所求多边形边数为，则，解得．故答案为:.3、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）.A. 七边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形【解析】解：根据多边形的内角和可得：，解得：．则这个多边形是五边形．故答案为：五边形.4、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则与的周长之差为 ,与的面积关系为 .A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等【答案】D【解析】解：、分别是的中线、高，，故答案为：与的周长之差为，的面积等于的面积.5、若现有长为，，，的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个【解析】解：，，，能组成不同三角形的为：，，；，，,共个故正确答案为：组成不同三角形的的个数共个.6、已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】解：设多边形的边数为边形答：这个多边形的边数为.故答案应选：.7、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（）A. 正四边形地砖B. 正六边形地砖C. 正三边形地砖D. 正五边形地砖【答案】D【解析】解：正五边形每个内角是，不是的约数，不能镶嵌平面，符合题意；正三角形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正六边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意；正四边形每个内角度数为，是的约数，能镶嵌平面，不符合题意．8、下列图形中有稳定性的是（）A. 平行四边形B. 直角三角形C. 长方形D. 正方形【答案】B【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．9、三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A. 内心B. 外心C. 中心D. 重心【答案】D【解析】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点．10、下列各图中，是凸多边形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由凸多边形的定义可知，凸多边形为11、如图，在中，，则外角的度数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由三角形的外角性质的，．12、能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A. 以上都可以B. 高C. 中线D. 角平分线【答案】C【解析】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．13、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，．故从变化到．14、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角【答案】B【解析】解：，，，，和互为余角．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、在中，与相邻的外角是，要使是等腰三角形，则的度数是___________.【答案】或或【解析】解：的相邻外角是，．分两种情况：（1）当为底角时，另一底角；（2）当为顶角时，则底角（3）当是顶角时，．综上所述，的度数是或或．17、有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺圈，则共需三角形砖块．【答案】600【解析】解：第一圈有个三角形砖，第二圈有个三角形砖，第三圈有个三角形砖，依次规律第圈有个三角形砖则按图示方法从花坛向外铺圈，共需三角形砖：．18、如图是由射线组成的平面图形，则．【答案】360【解析】解：19、已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是______．【答案】【解析】解：由题意得，，的值是或．20、如图，于，那么图中以为高的三角形有个．【答案】6【解析】解：于，而图中有一边在直线上，且以为顶点的三角形有个，以为高的三角形有个．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、一个多边形的内角和与外角和的和是，通过计算说明它是几边形．【解析】解：设它是边形，依题意得：．解得：．答：它是八边形．22、如图，求：的度数．【解析】解：如图，是的外角，，是的外角，，，．23、在中，平分，，垂足为，过作，交于，若，求线段的长．【解析】解：平分，，，，，，，，，，，，，．第11页共11页。

人教版八年级数学第十一章三角形专测卷(有答案)

人教版八年级数学第十一章三角形专测卷（有答案）一、单选题（共12题；共24分）1.如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 95°2.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 83.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. b=a+180°4.一个五边形木框不具有稳定性，要把它固定下来，至少要定上木条的数目是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.下列说法正确的是（）A. 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B. 四条边相等的四边形是正方形C. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形6.下列各组数据中，能构成三角形的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，9，4D. 2，1，47.如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（）A. 52°B. 62°C. 64°D. 72°8.某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A. 11B. 12C. 13D. 149.如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A. 三角形的内角和为180°B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 直角三角形两锐角互余10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A. ∠A=∠1-∠2B. 2∠A=∠1-∠2C. 3∠A=2∠1-∠2D. 3∠A=2（∠1-∠2）11.设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A. B. C. D.12.将一张五边形的纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°二、填空题（共8题；共16分）13.△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________°．14.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是________．15.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________．16.如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是________．17.如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．18.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________度．19.如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=________．20.如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．三、作图题（共2题；共15分）21.有四个村庄（点）A、B、C、D，要建一所学校P，使PA+PB+PC+PD最小．画图说明P在哪里．22.（1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180°．②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180°．（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数．四、综合题（共5题；共65分）23.综合题（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．24.如图，已知△ABC．（1）用尺规作图的方法分别作出△ABC的角平分线BE和CF，且BE和CF交于点O．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中，如果∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数．25.在△ABC中，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，（1）若∠ABC=62°，∠ACB=50°，求∠ABE和∠BHC的度数．（2）若AB=10，AC=8，CF=4，求BE的长．26.已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．（1）试分别确定A、B是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．27.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=α时，求∠BPC的度数．参考答案一、单选题1.C2. C3. B4. B5. D6. B7. B8.D9. C 10.B 11.D 12. D二、填空题13.7014.三角形的稳定性15.∠1＞∠2＞∠316.617.2718. 1440°19.75°20.91三、作图题21. 解：如图22. （1）解：如图所示：（2）解：设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或17．四、综合题23.（1）解：如图：如图所示：BE即为AC边上的高线，CF是AB边上的中线；（2）解：有，设多边形的边数为n，则（n-2）×180=360×3，n＝8，即这是个八边形．24.（1）解：如图，线段BE、CF和点O为所作；（2）解：∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC= ∠ABC=20°，∠FCB= ∠ACB=30°，∴∠BOC=180°﹣20°﹣30°=130°．25.（1）解：∵△ABC中，∠ABC=62°，∠ACB=50°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣62°﹣50°=68°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°；∵CF⊥AB，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABF+∠BFH=90°+22°=112°．（2）解：∵S△ABC= AB•FC= AC•BE，∴AB•FC=AC•BE，即8BE=40，解得：BE=5．26. （1）解：设B的内角为x，则A的内角为x，∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），∴3x+2× x=360°，解得：x=60°，∴可确定A为正四边形，B为正三边形．（2）解：所画图形如下：（3）解：根据（2）的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形．27.（1）解：∵△ABC中，∠A=112°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣112°=68°，∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）= ×68°=34°，∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣34°=146°（2）解：如图，连接AP并延长至D，∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，∴∠1= ABC，∠3= ∠ACB，∵∠BPD是△ABD的外角，∴∠BPD=∠1+∠BAP，同理可得∠CPD=∠3+∠CAP，∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠1+∠BAP+∠3+∠CAP= ABC+ ∠ACB+∠BAC= （∠ABC+∠ACB）+α= （180°﹣α）+α=90°+ α．。