有理数的加法第一课
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七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时
＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值 ．
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
第4页
有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
第5页
活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
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下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
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教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
有理数的加法(第1课时)北师大七年级数学PPT课件
想一想 怎样计算（-2）+（-3）， （-3）+ 2 ？
探究新知 计算（-2）+（-3）. 在方框中放进2个 和3个 ：
因此，（-2）+（-3）＝___-_5____.
探究新知 计算（-3）+ 2. 在方框中放进3个 和2个 ，移走所有的 .
因此，（-3）+ 2＝____-_1___. 你能用类似的方法计算3 +（-2）， 4+（-4）吗？
北师大版 数学 七年级 上册
2.4 有理数的加法 （第1课时）
素养目标
3.体验数形结合的数学思想. 2.熟练运用加法法则进行计算. 1.理解并掌握有理数加法法则.探究新知来自知识点 有理数加法法则
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，记 作+1分，答错一题扣1分，记作-1分，不回答得0分.
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0.同样， 也表示0.
↓
取相同符号
通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + ( + 2 ) = - ( 9 – 2 )= - 7
↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
探究新知 有理数加法的运算步骤： 1.先判断类型 （同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
巩固练习
变式训练
计算下列各式:
1. (＋11) ＋(＋+-2100
9)=
-8
2. (－8) ＋(－2+1)
=
0
3. (－12) ＋-(1＋8 4)
=
课堂检测
基础巩固题
有理数的加法第一课
2.有理数加法法则可分三步： 第一步判断两加数的 ；并求其绝对值的 第二步判断和的 ； 【回学反馈】 1.计算
；
1 1 1 1 2 3 3
2 10 15.5
15 15 3 9 12 9 17 17
1
4. 一个数同 0 相加，仍得这个数. 【当堂训练】 1. 计算： （1）10+(-4);
（2） (+9)+7;
（3）(-15)+(-32);
（4）(-9)+0;
（5）100+(-100);
（6）-0.5)+4.4;
1 7 1 1.25 4
1 1 8 1 2 6
。
学法指导 ， 同号两数
(-3.4)+4.3=
.
,绝对值不等的异号两数相
; 互为相反数的两个数相加 ; (2)( 一个数同 0 相加 )+(-3)= 8； )= 0 . .
。
(4)(-3)+(
6.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数? 【主动探究】 1. 填 表：
2. 一个有理数由 和 两部分组成，所以进行加法运算时，应注意 确定 与 . 3. 概括 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得 0；
【主动探究】 例题讲评： (1) (+26)+(-18)+5+(-16)
1 1 1 2 1 1 1 7 2 8 3 2 4 3 2 (2)
2.4 有理数的加法 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级
所以m＋n的值3或－7.
1.两个负数相加，其和一定是( B )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.0
2.下列计算正确的是( B )
A.8＋(－14)＝＋6
B.8＋(－14)＝－6
C.8＋(－14)＝－22
D.8＋|－14|＝－6
3.(－3＋8)的相反数是 －5 .
4.已知|a|＋|b－2|＝0，求a和b的值.
＝0.(得0)
(4)0＋(－10)(一个数同0相加)
＝－10.(仍得这个数)
方法归纳交流 有理数的加法运算的一般步骤:(1) 判别是
同号两数相加还是异号两数相加 ；(2) 判断结果是正号还是
负号 ；(3) 判断是利用绝对值的和还是差进行计算 .
·导学建议·
关于有理数的加法运算的一般步骤，可以简单地总结为“先
加 .
1.计算3＋(－1)的结果为( B )
A.－4
B.2
C.－2
D.4
2.计算:(＋4)＋(＋3)＝ 7 ，(－4)＋(－3)＝ －7 ，
(－54)＋(－31)＝ －85 .
·导学建议·
在教学过程中，要加强学生对“同号”的理解，包括“同正”
和“同负”，这里涉及到了分类讨论的思想，在有理数的乘法、
由此可得(－2)＋(－5)＝ －7 .
思考 你还有其他方法计算(－2)＋(－5)吗？
解:可以规定向东为正，向西为负，则(－2)＋(－5)可以表示
先向西走了2米，又向西走了5米，则两次共向西走了7米，所以
(－2)＋(－5)＝－7.
·导学建议·
课本中提供了用图例的方法探究有理数加法运算，为了更好
地让学生理解正负数的意义和有理数加法的意义，培养学生的
1.两个负数相加，其和一定是( B )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.0
2.下列计算正确的是( B )
A.8＋(－14)＝＋6
B.8＋(－14)＝－6
C.8＋(－14)＝－22
D.8＋|－14|＝－6
3.(－3＋8)的相反数是 －5 .
4.已知|a|＋|b－2|＝0，求a和b的值.
＝0.(得0)
(4)0＋(－10)(一个数同0相加)
＝－10.(仍得这个数)
方法归纳交流 有理数的加法运算的一般步骤:(1) 判别是
同号两数相加还是异号两数相加 ；(2) 判断结果是正号还是
负号 ；(3) 判断是利用绝对值的和还是差进行计算 .
·导学建议·
关于有理数的加法运算的一般步骤，可以简单地总结为“先
加 .
1.计算3＋(－1)的结果为( B )
A.－4
B.2
C.－2
D.4
2.计算:(＋4)＋(＋3)＝ 7 ，(－4)＋(－3)＝ －7 ，
(－54)＋(－31)＝ －85 .
·导学建议·
在教学过程中，要加强学生对“同号”的理解，包括“同正”
和“同负”，这里涉及到了分类讨论的思想，在有理数的乘法、
由此可得(－2)＋(－5)＝ －7 .
思考 你还有其他方法计算(－2)＋(－5)吗？
解:可以规定向东为正，向西为负，则(－2)＋(－5)可以表示
先向西走了2米，又向西走了5米，则两次共向西走了7米，所以
(－2)＋(－5)＝－7.
·导学建议·
课本中提供了用图例的方法探究有理数加法运算，为了更好
地让学生理解正负数的意义和有理数加法的意义，培养学生的
2.1.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则 课件 人教版(2024)数学七年级上册
总结
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
例1 计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
小狗向西行走了3米.写成算式为：
（-3）+0= -3（米）
想一想
有理数加法法则三：
一个数与0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.3. —个数与0相加，仍得这个数.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2） 因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
变式训练
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2.
所以x＋y=3－2=1.
2
知识点
有理数的加法法则的一般应用
2.1.1 有理数的加法(2课时) 第一课时 有理数加法法则 课件 人教版 数学七年级上册
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新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
24
【初步分析】 （2）根据（1）中的式子，小淇归纳出以下结论，请你补充完整： ①当a，b__异__号__（填“同号”或“异号”）时，有 a + b > a + b ； ②当a，b__同__号__（填“同号”或“异号”）时，有 a + b = a + b ； ③当a，b中至少有一个为0时，有 a + b __=_ a + b .（填“>”“<”或“=”） 【归纳总结】 （3）由此可得出结论：对于有理数a,b,有 a + b __>_ a + b 或 a + b _=__ a + b .
图1 A. −3 + −4 B. −3 + +4
图2 C. +3 + −4 D. +3 + +4
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重点直击 导析
素养达标 导练
18
4.写出一个数，它与−2的和为正数：（__答__案__不__唯__一__）__3___.
5.计算：
（1） −3.5 + −3.5 =_−__7_；
由题意，得 +20 + −30 = −(30 − 20) = −10.
所以小明现在位于起点的西边，与起点相距10 m.
此题也可以结合数轴来描述小明的移动情况.
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13
针对训练
3.某市冬季的一天，中午12时的气温是−3 ℃，经过6 h，气温上升了
7 ℃.那么当天18时的气温是( C ) .
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
+2 两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (﹣3)+(+5)=+2.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
3
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5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
2
3
4
5
6
7
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10
11
12
13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
)
4
5
0
=___.
1
2
3
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6
7
8
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13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
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D. −
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11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
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13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
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13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
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知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
有理数的加法-第1课时
有理数的加法 第1课时
1.3 有理数的加减法
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的 笔直公路上蹒跚而行. 如果小企鹅先行 走3米，又行走4米，能否确定小企鹅 位于起点的哪个方向，与起点相距多少 米？
探究
情形1： 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走 4米，则小企鹅在起点东边7米.
规定向东为正，向西为负
( 3 )( 3 ) ( 2 ) 43
( 4 )( 1 5 ) 0 .6 2 5 8
02
计算
通过本节课的学习，我们应该掌握. 一、有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的 两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.
况又会怎样呢？
可以总结出什么
写成算式为：
规律呢？
(-3)+0=-3
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值. （2）互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数.
符号一致,结果数值为较大绝对值减去较小绝对值. ○ 法则2:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对
值.
思考1：小企鹅先向西行走3米，接着向东行走3
米，情况又会怎样呢？
写成算式为： (-3)+(+3)= 0
思考2：小企鹅先向西行走这3米两，个第算二式次又没走，情
(-3) + (- 9) -
1.3 有理数的加减法
一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的 笔直公路上蹒跚而行. 如果小企鹅先行 走3米，又行走4米，能否确定小企鹅 位于起点的哪个方向，与起点相距多少 米？
探究
情形1： 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走 4米，则小企鹅在起点东边7米.
规定向东为正，向西为负
( 3 )( 3 ) ( 2 ) 43
( 4 )( 1 5 ) 0 .6 2 5 8
02
计算
通过本节课的学习，我们应该掌握. 一、有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. （2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的 两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 二、熟练应用法则进行加法运算.
况又会怎样呢？
可以总结出什么
写成算式为：
规律呢？
(-3)+0=-3
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值. （2）互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数.
符号一致,结果数值为较大绝对值减去较小绝对值. ○ 法则2:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对
值.
思考1：小企鹅先向西行走3米，接着向东行走3
米，情况又会怎样呢？
写成算式为： (-3)+(+3)= 0
思考2：小企鹅先向西行走这3米两，个第算二式次又没走，情
(-3) + (- 9) -
新沪科版7年级上册数学 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法
＞
＜
＞
＜
课堂总结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问，与同伴交流.
课后作业
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
﹢5
﹢3
﹢8
（﹢5）+（﹢3）= ﹢8
（2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹣3
﹣5
﹣8
（﹣5）＋（﹣3）= ﹣8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(﹢5)＋(﹢3)＝﹢8
(﹣5)＋(﹣3)＝﹣8
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
结论：
(﹣3)＋5＝ ﹢2
3＋(﹣5)＝﹣2
通过类比，写出结果.（﹣5）+（﹢5）= ______.（﹣5）+ 0 = ______.
﹢5
﹣5
0
﹣5
﹣5
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数．
结论：
(﹣5)＋ 5＝ 0
(﹣5) ＋ 0＝﹣5
归纳总结
有理数有如下的加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.一个数与 0 相加，仍得这个数.
1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法
＜
＞
＜
课堂总结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问，与同伴交流.
课后作业
1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听！
同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
﹢5
﹢3
﹢8
（﹢5）+（﹢3）= ﹢8
（2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃；问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
﹣3
﹣5
﹣8
（﹣5）＋（﹣3）= ﹣8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(﹢5)＋(﹢3)＝﹢8
(﹣5)＋(﹣3)＝﹣8
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
结论：
(﹣3)＋5＝ ﹢2
3＋(﹣5)＝﹣2
通过类比，写出结果.（﹣5）+（﹢5）= ______.（﹣5）+ 0 = ______.
﹢5
﹣5
0
﹣5
﹣5
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数．
结论：
(﹣5)＋ 5＝ 0
(﹣5) ＋ 0＝﹣5
归纳总结
有理数有如下的加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.一个数与 0 相加，仍得这个数.
1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法
《有理数的加法》PPT下载(第1课时)
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两数相加得0； （4）一个数同0相加，仍得这个数。
17 12
（2）原式 3.2 2.3 0.9
(4)原式 （11 0.125） 8
（9 1） 88
1
随堂训练
四 拓展提高
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
－1 a 0 1 b
解析：选A.由有理数a、b在数轴上的位置可知a<0,b>0, ︱a︱<︱b︱,所以a+b>0.
（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开6米， 第五次离开2米，第六次离开12米，第七次离开0米． 则守门员离开守门的位置最远是12米． 答：守门员离开守门的位置最远是12米．
课堂小结
有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
结果的绝对值等于两个加数的 绝对值的和 法则: 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
知识讲解
即学即练
(1)5+13= +（5+13）=18 (2)(-2)+(-7)= -（2+7）= -9 (3)（-3.2）+（-2.8）= -（3.2+2.8）= -6
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两数相加得0； （4）一个数同0相加，仍得这个数。
17 12
（2）原式 3.2 2.3 0.9
(4)原式 （11 0.125） 8
（9 1） 88
1
随堂训练
四 拓展提高
1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
－1 a 0 1 b
解析：选A.由有理数a、b在数轴上的位置可知a<0,b>0, ︱a︱<︱b︱,所以a+b>0.
（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开6米， 第五次离开2米，第六次离开12米，第七次离开0米． 则守门员离开守门的位置最远是12米． 答：守门员离开守门的位置最远是12米．
课堂小结
有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
结果的绝对值等于两个加数的 绝对值的和 法则: 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
知识讲解
即学即练
(1)5+13= +（5+13）=18 (2)(-2)+(-7)= -（2+7）= -9 (3)（-3.2）+（-2.8）= -（3.2+2.8）= -6
相关主题
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(2) (-3)+2 = -1 (3) 3+(-2) =1
东
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
(4) (-4)+4 =0
思考：
两个有理数相加，还有哪些不同的情形？
思考： 两个有理数相加，有哪些不同的情形？
同号两数相加 （1）（-2）+（-3）= -5 ； （2）（+3 ）+（+2）= 5 异号两数相加 （3）（-3）+ （+2）= - 1； （4）（+3） +（-2）= 1 ；
两个有理数相加的步骤
“一辨，二定，三算，四验”
首先观察判断加法类型
确定和的符号 求和的绝对值 检验
六.随堂练习
七、课时小结
1.两个有理数相加，“一辨，二定，三 算，四验”首先观察判断加法类
型，再确定和的符号，再求和的 绝对值，最后检验。 2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
八、拓展思考
五、巩固练习
1、 计算下列各题 (1) ( -6 ) + ( -8 ) (2) 5.2 + (- 4.5)
(3) （＋100）＋（＋3） (4) （－0.6）＋（－1.5）
2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (5)(-9)+(+2)；
Байду номын сангаас
(2)(+4)+(-7)； (4)(+4)+(-4)； (6)(-9)+0
第二章 有理数及其运算
4
静 学 问 道
天 下 关 怀
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，皇家马德里足球队第一 场比赛赢了1个球，第二场比赛输 了1个球。该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，皇家马德里足球队第一 场比赛赢了1个球，第二场比赛输了 1个球。该队这两场比赛的净胜球数 是多少？ 我们可以把赢1个球记为“+1”， 输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
有理数的加法法则
• 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
• 3.一个数同零相加，仍得这个数。
四、例题讲解
例1.计算下列各题： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2）
（5） （+4）+（- 4）= 0 一数和零相加：（6） 0 +（- 4）= - 4 （ 7） 4 + 0 = 4 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理 数加法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么 算？
观察、思考
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？ 一个有理数同 0 相加，和为多少？ 异号两数相加时，和的绝对值怎样确定？
如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢一个 球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少? 答: (-1) + (+1) =0 .
用净胜球数表示“加法”的结果
如果我们用 1个 + 表示 +1, 用 1个 − 表示 –1 就表示 0 ; 因为 (+1)+(-1) =0, 所以 也表示 0 ; 同理 (1)计算: (-2)+(-3) 因此, (-2)+(-3)= -5. − − − − −
(2)计算: (-3)+2
因此, (-3)+2 = -1.
(3)计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)= 1.
(4)计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
(1)计算: (-2)+(-3) 先向西移动2个单位， 再向西移动3个单位， -5 -4 -3 -2 -1 0 1 (-2)+(-3)= -5 ； 一共向西移动了 5个单位，
(1) 43+(-77)+27+(-43);
43 45 2 3 (2) + (- ) + 3 + (- ) 3 4 3 4
作业
新课堂 p19 习题 2.4 .
静 学 问 道 天 下 关 怀
解：（1）180+（-10） （异号两数相加） =+（|180|-|10|） （取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值） =170 （2）（-10）+（-1） （同号两数相加） = -（|10|+|1|） （取相同的符号，并把绝对值相加） = -11 （3）5+（-5） （互为相反数的两数相加） =0 （4）0+（-2） （一个数和0相加）
东
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
(4) (-4)+4 =0
思考：
两个有理数相加，还有哪些不同的情形？
思考： 两个有理数相加，有哪些不同的情形？
同号两数相加 （1）（-2）+（-3）= -5 ； （2）（+3 ）+（+2）= 5 异号两数相加 （3）（-3）+ （+2）= - 1； （4）（+3） +（-2）= 1 ；
两个有理数相加的步骤
“一辨，二定，三算，四验”
首先观察判断加法类型
确定和的符号 求和的绝对值 检验
六.随堂练习
七、课时小结
1.两个有理数相加，“一辨，二定，三 算，四验”首先观察判断加法类
型，再确定和的符号，再求和的 绝对值，最后检验。 2. 有理数加法法则及其应用。
3. 注意异号的情况。
八、拓展思考
五、巩固练习
1、 计算下列各题 (1) ( -6 ) + ( -8 ) (2) 5.2 + (- 4.5)
(3) （＋100）＋（＋3） (4) （－0.6）＋（－1.5）
2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (5)(-9)+(+2)；
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(2)(+4)+(-7)； (4)(+4)+(-4)； (6)(-9)+0
第二章 有理数及其运算
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赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，皇家马德里足球队第一 场比赛赢了1个球，第二场比赛输 了1个球。该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，皇家马德里足球队第一 场比赛赢了1个球，第二场比赛输了 1个球。该队这两场比赛的净胜球数 是多少？ 我们可以把赢1个球记为“+1”， 输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
有理数的加法法则
• 1.同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 • 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
• 3.一个数同零相加，仍得这个数。
四、例题讲解
例1.计算下列各题： （1）180+（-10） （2）（-10）+（-1） （3）5+（-5） （4）0+（-2）
（5） （+4）+（- 4）= 0 一数和零相加：（6） 0 +（- 4）= - 4 （ 7） 4 + 0 = 4 请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理 数加法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么 算？
观察、思考
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？ 一个有理数同 0 相加，和为多少？ 异号两数相加时，和的绝对值怎样确定？
如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢一个 球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少? 答: (-1) + (+1) =0 .
用净胜球数表示“加法”的结果
如果我们用 1个 + 表示 +1, 用 1个 − 表示 –1 就表示 0 ; 因为 (+1)+(-1) =0, 所以 也表示 0 ; 同理 (1)计算: (-2)+(-3) 因此, (-2)+(-3)= -5. − − − − −
(2)计算: (-3)+2
因此, (-3)+2 = -1.
(3)计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)= 1.
(4)计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
(1)计算: (-2)+(-3) 先向西移动2个单位， 再向西移动3个单位， -5 -4 -3 -2 -1 0 1 (-2)+(-3)= -5 ； 一共向西移动了 5个单位，
(1) 43+(-77)+27+(-43);
43 45 2 3 (2) + (- ) + 3 + (- ) 3 4 3 4
作业
新课堂 p19 习题 2.4 .
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解：（1）180+（-10） （异号两数相加） =+（|180|-|10|） （取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值） =170 （2）（-10）+（-1） （同号两数相加） = -（|10|+|1|） （取相同的符号，并把绝对值相加） = -11 （3）5+（-5） （互为相反数的两数相加） =0 （4）0+（-2） （一个数和0相加）