1.一起重机重.装在两根跨度的20a号工字钢梁上,用钢索起吊重物。该重

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中考物理压轴题大揭秘专题专题05杠杆型综合计算含解析

专题05杠杆型综合计算考点01：杠杆平衡类力学综合计算：此考点重点是对杠杆的平衡条件即F1×L1=F2×L2的考查,同时能正确分析物体受力情况,并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力臂,然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识,即可求解相应的未知量。

例1：（·潍坊）疫情期间,大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体。

用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。

已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量m2=56kg,g取10N/kg,求此时：（1）大壮对杆的拉力大小；（2）地面对大壮的支持力大小。

【答案】(1)300N,260N。

【解析】（1）缓慢拉动轻杆至水平位置,根据杠杆平衡条件可得：F A·OA=F B·OB,F A的大小等于G A,即F A=G A= m1g=10kg ×10N/kg=100N,则F B=F A×OA/OB=100N×1.5m/0.5m=300N.即大壮对杆的拉力为300N。

（2）大壮受三个力,重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支,三个力平衡,杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力,大小相等,则地面对大壮的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg 10N/kg-300N=260N,地面对大壮的支持力为260N。

【变式1-1】（杭州中考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具,小金尝试做了如图所示的杆秤。

在秤盘上不放重物时,将秤砣移到O点提纽处时,杆秤恰好水平平衡,于是小金将此处标为O刻度。

当秤盘上放一个质量为2kg的物体时,秤砣移到B处,恰好能使杆秤水平平衡,测得OA=5cm,OB=10cm,（1）计算秤砣的质量。

(2)小金在B处标的刻度应为kg.若图中OC=2OB,则C处的刻度应为kg..(3)当秤盘上放一质量为2kg的物体时,若换用一个质量更大的秤砣,移动秤砣使杆秤再次水平平衡时,其读数（填“＞”“＜”）kg,由此可知一杆秤不能随意更换秤砣。

2024年中考物理专题训练——浮力的综合计算

②部件上升的距离是2m；
（2）图丙所示过程中，部件浸没时受到的浮力是1×104N。
2．（1）240s；（2）2×10-5m3
【详解】解：（1）由可知，水从水管起始端流到终端所用的时间为
（2）由图可知，排气阀排气时浮筒处于漂浮状态，则此时浮筒所受的浮力为
F浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N
（2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3）
3．小亮为探究金属做成的轮船能浮在水面的原因。他找到一块实心立方体金属块，用测力计测出金属块的重力为27N，把它放入盛水的圆柱形容器中，金属块沉底，水面深度由15cm升高到20cm，容器底面积为200cm2，然后他把这个金属块加工成船型（加工过程中质量和体积不变），成功漂浮在水面上。（）求：
G=F最大=8N
物块完全浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，则物块受到的浮力
F浮=G-F示=8N-4N=4N
（2）由F浮=ρ水gV排得物块的体积
物块的质量
物块的密度
（3）从图中可知物块刚好浸没水中时，其下表面进入水中的深度
h=4cm=0.04m
物块刚好浸没水中时其下表面受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa
由可得金属块加工成船型后排开水的体积
则沉底与漂浮两次排开水的体积差
答：（1）水深20cm时，水对容器底的压强是，金属块沉底静止时对容器底的压强是1700Pa；
（2）沉底与漂浮两次排开水的体积差是。
4．（1）4N；（2）2×103kg/m3；（3）400Pa
【详解】解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力

九年级物理上册第十一章简单机械和功易错疑难点(新版)苏科版

第11章《简单机械和功》易错疑难集训易错点1 力臂的作法1.如图所示，杠杆在F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1及阻力F2.2.如图甲所示，小芳在用管帚扫地，O为支点，作用在A点的动力为F1.请在图乙中画出作用在B点的阻力F2的示意图及其力臂l2.易错点2 杠杆的平衡变化3.用细线将粗细均匀的直铁丝吊起后，直铁丝在水平位置平衡，若将它的右端折叠一段，则:(1)出现的现象是 ;(2)其原因是 .4.如图，长3. 0 m、重10 N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动.现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离x及F的大小;改变拉力F作用点的位置，测出相应的x与F的大小，所得实验数据如表所示.实验序号x/m F/N1 0.5 202 1.0 103 1.5 6.74 2.0 55 2.5 4(1)由表中数据可得，F与x之间的关系为F= .(2)O点到金属杆重心的距离为 m.(3)若测力计量程为0~25 N，则x应控制在的范围内.5.如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体A、B，杠杆在水平位置平衡.若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙所示，则 ( )A.杠杆向A物体方向偏转B.杠杆向B物体方向偏转C.杠杆仍在水平位置保持静止D.杠杆的状态无法判断易错点3 杠杆的分类6.磕瓜子不用牙?真的么?如图所示，利用这个瓜子剥壳器，专业对付黑瓜子、开心果、白瓜子的坚硬外壳，轻轻松松剥瓜子.下面的机械中，和这种“瓜子剥壳器”的种类和作用相同的是( )7.衣服夹是一种常用物品，图甲、乙分别给出了用手捏开衣服夹和用衣服夹夹住物品的两种情况.下列说法正确的是( )A.当用手将衣服夹捏开时，它是费力杠杆B.当用衣服夹夹住物品时，它是费力杠杆C.无论用手将衣服夹捏开还是用衣服夹夹住物品，它都是费力杠杆D.无论用手将衣服夹捏开还是用衣服夹夹住物品，它都是省力杠杆易错点4 滑轮的绕法8.如图所示，站在地面上的小红借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法.9.要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，请在图中画出最省力的绕绳方法.易错点5 做功判断10.下列各情况中，关于做功的说法错误的是( )11.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球功，细绳对小球的拉力功.(均填“做”或“不做”)易错点6 功与功率大小的比较12.如图所示，小红和吴力教授两人同时开始爬楼，小红先到达楼顶，下列关于两人做功的功率的说法正确的是( )A.吴力教授的功率大B.小红的功率大C.两人的功率一样大D.无法确定13.周末小华来到动漫基地参观，他选择了一架可以调速的升降电梯.他将速度设定为0. 5 m/s从一楼来到二楼，再将速度设定为1 m/s从二楼来到三楼，那么两次电梯( )A.第一次做的功多，功率大B.第二次做的功多，功率大C.两次做功一样多，功率一样大D.两次做功一样多，第二次功率大疑难点1 杠杆平衡中的最小力1.轻质圆形衣挂上的A点挂了一个玩具熊，要使衣挂在图甲所示的位置平衡，需要在衣挂上的B点施加一个力.请你在图乙所示的衣挂简图中，画出使衣挂在图示位置平衡的最小力F1及对应的力臂l1.2.如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体.为使杠杆在图示的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F.3.如图甲所示的轻质杠杆ABC可绕O点转动，OA=60 cm , OB=30 cm, BC =40cm. OA与OB 垂直，OB与BC垂直.在A端悬挂G =50 N的重物，为使OA保持水平平衡，需在C端施加一个力F,试求这个力至少要多大.小明同学的解答如下:通过分析可知:当F与BC垂直时，F最小.力的示意图和力臂如图乙所示.∵杠杆平衡∴G×OA=F×l l =BC∴F=(OA/BC)×G =(60cm/40cm)×50 N = 75 N答:为使杠杆保持水平平衡，在C端至少要施加75 N的力.针对小明的解题过程，请你说出小明的解题错误之处，并写出正确的解题过程.要求在图甲中画出力F的示意图和它的力臂l'.4.如图所示为一只圆柱形油桶，高80 cm，底部直径为60 cm，盛满油以后总重为3 000 N.要想使油桶底部C点稍稍离开地面，在A点要加的最小力为多大?请作出最小的力F的示意图及其力臂l.疑难点2 杠杆转动引起的力和力臂的变化5.如图，慢慢将一根电线杆竖起.(1)若力F的方向总是竖直向上，则将电线杆竖起的过程中，F 将 ;(2)若力F的方向始终与杆垂直，则将电线杆竖起的过程中，F 将 .6.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平向右的拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动过程中( )A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变小C.动力F逐渐变大D.动力F逐渐变小疑难点3 组合机械的综合应用7.为了搞好卫生，目前很多家庭都备有垃圾桶.如图是家用脚踏式垃圾桶的结构图，F为装垃圾时开盖用的脚踏板.由图可以看出，其中组成了省力杠杆，其支点是 ; 组成了费力杠杆.8.如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD、OED组成.用指甲刀剪指甲时，下列说法正确的是( )A. ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆B. ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆C.三个杠杆都是省力杠杆D.三个杠杆都是费力杠杆9.小明和小杰握住两根较光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后如图所示依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在A处拉绳子的另一端，用很小的力就能拉动他们.两根木棍和绳子组成的机械相当于，小明受到的拉力 (填“大于”“小于”或“等于”)小杰受到的拉力.若小华将绳子在木棍上又多绕几圈，而小华的拉力与上次相同，则小明和小杰的拉力将 (填“变大”“变小”或“不变”).疑难点4 杠杆平衡条件的实际应用10.甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央，如图所示.则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是( )A. F甲=F乙B. F甲>F乙C. F甲<F乙D.已知条件不足，所以无法判断11.门的把手一般都安装在离门轴远的一端，如图所示，其中的科学道理是( )A.根据杠杆的知识可知，推开门时比较省距离B.根据杠杆的知识可知，推开门时比较省力C.根据功的知识可知，推开门时手对门做功较慢D.根据功的知识可知，推开门时手对门做功较少12.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，如图甲所示.图乙、丙分别为和尚们商量出的新的挑水方案:胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶.以下说法不正确的是( )A.图乙中，水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离B.图乙中，水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将水桶B往前移动一点距离C图丙中，小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离D.图丙中，小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离疑难点5 机械效率的综合应用13.如图所示的定滑轮重16 N，匀速提升G= 90 N的重物时，机械效率为90 %，则A、B两轻质弹簧测力计的读数之差ΔF为( )A. ΔF=0B. 0<ΔF<10 NC. ΔF=10 ND. ΔF>10 N14.如图所示是用实验室中的滑轮组成的滑轮组.(1)若用3 N的拉力可使重6 N的物体匀速上升，求该滑轮组的机械效率;(2)如果动滑轮重2 N，除动滑轮外，摩擦和绳重等产生的额外功始终是总功的10%，要使该滑轮组的机械效率ŋ满足50%≤ŋ≤80%，求所吊物体的重力范围.疑难点6 图像与功、功率和机械效率的结合15.用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100 N，每次运送的量不定;图乙为整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力的增加而变化的图像.由图乙可知，动滑轮重为 N.当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是 N，滑轮组的机械效率为 .(不考虑绳重和摩擦)16.如图是小球从某一高度由静止下落h的过程中的路程与时间的关系图像.下列四个选项中，描述重力对小球做功大小与时间关系的图线正确的是( )17.如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285 N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计摩擦及绳重，工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系图像如图乙所示.由此可知( )A.水泥桶匀速上升的速度约为3 m/sB. 0~10 s 内，建筑工人对绳的拉力做的功为2700JC.0~8s 内，建筑工人对水泥桶做的功为684JD.建筑工人对绳的拉力的功率为30 W参考答案1. 如图2.如图3. (1)直铁丝左端下降，右端上升(2)右端折叠后，直铁丝右端的重心向支点靠近，右端的重力与其力臂的乘积小于左端的重力与其力臂的乘积 4. (1)10N mx(2)1(3)0.43m x m ≤≤5. A6. AB7. B8.如图9. 如图10. C11. 做不做 12. D 13. D过疑难教材疑难问题专练 1. 如图2. 如图3. 解：解答本题的关键是准确作出所加力的最大力臂.由图甲可知，最大力臂应为OC ，即'l OC =，施加的力F 应垂直OC 向下，如图所示.由勾股定理可得，2222(30)(40)50OC OB BC cm cm cm =+==+=根据杠杆平衡条件可得，F OC G OA ⨯=⨯解得，施加的最小力60506050OA cmF G N N OC cm=⨯=⨯= 4. 解:如图所示，将该油桶看作杠杆，支点为D ，动力为F ，阻力为油桶的重力G ，阻力臂为21302l CD cm ==由杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小由图可知，AD 为最长的动力臂，即200l AD cm == 由杠杆平衡条件可得，2Fl Gl =即100300030F cm cm ⨯=⨯ 解得，900F N =故在A 点要加的最小力为900N ，方向垂直AD 向上.5. (1)不变(2)变小6. C7. DEF E ABC8. B 9. 滑轮组小于变大10. A 11. B 12. C 13. C14. (1)由图可知，滑轮组的有效绳子股数为3n =，则该滑轮组的机械效率为： 6100%100%100%100%66.7%333W Gh G NW nFh F Nη=⨯=⨯=⨯=⨯≈⨯有用总(2)由于同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以当机械效率为50%时，物体的重力最小，设为1G ，则此时的有用功为：1150%W G h W ==总1有用1……① 因摩擦和绳重等产生的额外功始终是总功的10%，则克服动滑轮重所做的额外功为：1110%50%40%W G h W W ==--⨯=动总1总1额外1（）……②联立①②解得，1 2.5G N =同理，当机械效率为80%时，物体的重力最大，设为G 2，则有用功为2280%W G h W ==总2有用2……③克服动滑轮重所做的额外功为：2110%80%10%W G h W W ==--⨯=动总2总2额外2（）联立③④，解得216G N =综上所述，所吊物体的重力范围为：2.516N G N ≤≤.15. 100 250 80% 16. D 17. C。

工程力学习题集(一)

工程力学习题集刚体静力学基础思考题1。

试说明下列式子的意义与区别。

（1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22。

作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效?3。

二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线，其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。

(1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡.(2)桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。

（3）合力一定比分力大.（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。

5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1。

画出下列物体的受力图。

未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。

题1 图2。

画下列各指定物体受力图。

未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计.题2图3。

图示一排水孔闸门的计算简图。

闸门重为FG,作用于其它重心C。

F为闸门所受的总水压力,FT为启门力.试画出:（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。

题3图(2）力FT刚好将闸门启动时,闸门的受力图.4。

一重为FG1的起重机停放在两跨梁上,被起重物体重为FG2.试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。

梁的自重不计。

题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。

题5图6。

挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN.墙背土压力F=66。

7KN.试计算各力对前趾点A的力矩,并判断墙是否会倾倒。

图中尺寸以米计。

题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么?2。

图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。

问：（1) 此力系是否平衡？（2) 此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程?为什么?4。

力学综合计算(难题)

实用标准文案力学综合计算专题:常见的解题方法1.整体法2.单独法专题:常见的题型分类1.常规比例题型2.特殊滑轮题型3.杠杆滑轮组合题型4.起重机题型5.水箱题型6.黑箱题型7.打捞船题型8.双支点题型题型一、常规比例题型【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为G A．在匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A上升的速度大小为v A，滑轮组的机械效率为η．已知：G A=800N，v A=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：（1）动滑轮所受的重力G动；（2）拉力F做功的功率P．【答案】（1）200N；（2）400W【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为η．已知：F=400N，η=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计．求：（1）物体A的浮力F浮．（2）物体A所受的重力G A．【答案】（1）90N；（2）730N；【题3】 (2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度．拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率η；（3）动滑轮的重力G动．【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题4】（15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图．在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1：F2=15：17．作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变．不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg．求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度．【答案】（1）200N ；（2）80%；（3）0.2m/s.【题5】用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M 1，动滑轮A 所受重力为G 1，物体M 1完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 1，拉力F 1做功的功率为P 1，滑轮组的机械效率为1η；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G 2的动滑轮B 替换动滑轮A ，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M 2，物体M 2完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F 2，拉力F 2做功的功率为P 2，滑轮组的机械效率为2η.已知:G 1－G 2=30N ，2η－1η=5%，151621=P P ，M 1、M 2两物体的质量相等，体积V 均为4×10-2m 3，g 取10N/kg ，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求: （1）物体M 1受到的浮力F 浮；（2）拉力F 1与F 2之比；（3）物体M 1受到的重力G.【答案】（1）400N（2）16:15（3）760N【题6】如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对工作台的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对工作台的压力为N 2.已知N1与N 2之比为25:23，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N ；（2）80%；（3）4:5.【题7】由同种材料制成的实心正方体A 、B 放在水平地面上，对地面的压强分别是P A 、P B ，且P A :P B =1:2.用如图（a ）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A 、B 两物体，甲、乙中动滑轮重均为G 动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F 1:F 2 =5:22，求: （1）A 、B 两物体的边长之比L A :L B ；（2）动滑轮重与物体A 重之比；（3）若一个质量为60kg 的人站在地面上，利用如图（b ）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A 匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率η随物体A 被提升高度h 变化的关系图像如图（c ）所示.不计绳重和摩擦，物体A 在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g 取10N/kg ）【答案】（1）1:2（2）1:4 （3）29:28（a ）甲乙F1A F 2B（c ）h/cmη/%50602040 60808070 （b ）A【题8】质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。

河海大学材料力学考研练习题

学号姓名2-1求下列结构中指定杆内的应力。

已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2。

2-2求下列各杆内的最大正应力。

（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。

2-4一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比ν。

2-6图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm 2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。

当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm ，试求F 值。

已知E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa 。

2-7图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。

求直杆B 截面的位移ΔB 。

学号姓名2-8图示结构中，AB 可视为刚性杆，AD 为钢杆，面积A 1=500mm 2，弹性模量AE CDBE1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。

当G点处作用有F=60kN时，求该点的竖直位移ΔG。

2-11图示一挡水墙示意图，其中AB杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图中。

若AB杆为圆截面，材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa，试求AB杆所需的直径。

2-12图示结构中的CD杆为刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。

试求结构的容许荷载F。

2-14图示AB为刚性杆，长为3a。

A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的①、②两杆拉住，使AB杆保持水平。

在D点作用荷载F后，求两杆内产生的应力。

材料力学第二章习题

材料力学第二章习题习题2.1试画出图示各杆的轴力图题2.1图2.2图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P作用，试计算截面1-1和截面2–2上的正应力。

已知：，mmb20=，mmb100=，mmt4=。

题2.2图2.3图示等直杆的横截面直径mmd50=，轴向载荷。

(1)计算互相垂直的截面AB和BC上正应力和切应力；(2)计算杆内的最大正应力和最大切应力。

2.4图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力[]τ为许用正应力[]σ的1/2。

问α为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。

2．5图示用绳索起吊重物，已知重物,绳索直径。

许用应力,试校核绳索的强度。

绳索的直径应多大更经济。

，2.6冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。

镦压工件时连杆接近水平位置，镦压力P=1100KN。

连杆矩形截面的高度h与宽度b之比为：h/b=1.4。

材料为45钢，许用应力【σ】=58MPa,试确定截面尺寸h及b。

2.7图示结构杆1与杆2由同一种材料制成，其许用应力[σ]=100MPa。

杆1横截面面积A1=300mm2,杆2横截面面积A2=200mm2，CE=0.5m,ED=1.5m。

试按杆1，杆2的强度确定许可载荷[F]。

2.8杆长，横截面积均相同的两杆，一为钢杆另一为灰铸铁杆。

欲组装成图示等边三角架。

已知杆长=0.5m，杆的横截面积A=400mm2,钢的许用应力【σ】=160MPa，灰铸铁的许用拉应力=30MPa,许用压应力=90MPa。

试问如何安装较为合理？求这时的最大许可载荷[F]。

2.9图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受外力F=80kN作用。

杆1，杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm,两杆的材料相同，屈服极限σ=320MPa，安全系数n=2.0。

试校核桁架的强度。

题2.9图2.10油缸盖与缸体采用6个螺栓连接如图所示。

D=350mm,油压p=1MPa,若螺栓材料的许用应力【σ】=40MPa，试确定螺栓的内径。

安阳物理第十一章简单机械和功达标检测(Word版含解析)

安阳物理第十一章简单机械和功达标检测（Word版含解析）一、初三物理第十一章简单机械和功易错压轴题提优（难）1．小红在探究杠杆的平衡条件时，找来一个量程为5N的弹簧测力计和若干个重均为0.5N 的钩码，实验前测得杠杆上相邻刻度线间的距离都等于2cm。

请回答下列问题：(1)实验前，小红先将杠杆调至水平位置平衡，这样操作的目的是______；(2)小红在实验中测得一组数据如下表，于是他立即得出了杠杆的平衡条件：“F1×L1=F2×L2”，你认为是否合理，并说明理由：______；F1/N L1/cm F2/N L2/cm2634(3)某次实验如图所示，杠杆平衡，则以下生活中相关杠杆的应用与此图中杠杆类型相同的是______（选填“托盘天平”、“核桃夹”或“筷子”）；(4)在上图中，保持弹簧测力计的位置及拉力的方向和钩码的个数不变，钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，则钩码到支点的距离不应超过______cm。

【答案】便于直接测量力臂不合理，只有一组实验数据，得到的结论具有偶然性核桃夹 10cm【解析】【分析】【详解】(1)[1]在探究杠杆的平衡条件时，为了便于直接测量力臂，我们将杠杆调至水平位置平衡。

(2)[2]在探究杠杆的平衡条件时，我们需要进行多次实验得到多组实验数据是结论具有普遍性，实验中由一组实验数据得到的结论具有偶然性。

(3)[3]如图所示，弹簧测力计对杠杆施加拉力的力臂大于钩码对杠杆施加拉力的力臂，是一个省力杠杆；而托盘天平是一个等臂杠杆，核桃夹是一个省力杠杆，筷子夹菜时相当于一个费力杠杆；所以与此图中杠杆类型相同的是核桃夹。

(4)[4]杠杆上相邻刻度线间的距离都等于2cm，每个钩码重均为0.5N，则图中钩码的总重力为0.5N63NG=⨯=弹簧测力计施加拉力的力臂L=⨯=2cm36cm右钩码向左移动，若要保持杠杆平衡，弹簧测力计量程为5N，由杠杆平衡条件可知，钩码对杠杆施加拉力的最大力臂5N 6cm 10cm 3NFL L G ⨯===右左即钩码到支点的距离不应超过10cm 。

2020-2021中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优易错难题)

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A ．工人对地面的压力为400NB ．建筑材料P 重为600NC ．建筑材料P 上升的速度为3m/sD ．物体M 对地而的压力为4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道F +F 支=G即F 支=G-F =700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支=400N故A 正确；B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()12F G G =+物动知道，建筑材料P 的重力G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N故B 错误；C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度 11=1m/s=0.5m/s 22v v =⨯绳故C 错误；D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道F A ′=3F +G 定 =3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A =F ′A =1000N由杠杆的平衡条件知道F A ×OA =F B ×OB又因为OA ：OB =1：2，所以 A B 1000=5N 00N 2F OA OA F OB OA⨯⨯== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B ′=F B =500N物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F M 支持 =G M -F B ′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力F M 压=F M 支持=4500N故D 错误。

2020-2021大连物理杠杆平衡条件的应用问题的专项培优易错难题练习题(含答案)

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当甲不动，把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ，下列说法中正确的是（）A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45NB ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750PaD ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强F p S=列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力； (2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据F p S =计算．【详解】A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙，解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为5N 4000Pa F G p S S-===；同理可得： 6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲乙，解得7.5N F '=甲，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S'-'===；两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，()147G F l G l -⨯=⨯乙，()145N 415N 7F l l -⨯=⨯解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为2F ，此时，()214133G F l G l ⎛⎫-⨯=-⨯ ⎪⎝⎭乙， ()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫-⨯=-⨯⨯ ⎪⎝⎭，解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，3416255G F l G G l ⎛⎫⎛⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭乙， 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为245N 5N 0.01m 4000PaS -==，此时甲对地面的压强为 33228N 2800Pa 0.01mF p S ===，而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误．【点睛】本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．2．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。

杠杆原理的应用例题及答案

杠杆原理的应用例题及答案1. 杠杆原理简介杠杆原理是物理学中的一个基本概念，也是工程学和机械学中常用的原理。

它描述了通过杠杆来增加力量或改变力的方向的原理。

在工程和日常生活中，我们常常使用各种类型的杠杆进行力的放大或方向的转换。

2. 杠杆原理的应用例题2.1 例题1：一架起重机抬升货物一架起重机正在抬升一批重物。

起重机的臂长为5米，起重臂的长度为2米，起重机的工作半径为8米。

如果货物的重量为500千克，起重机的工作原理是什么？2.2 例题2：扳手的原理扳手是一个常见的工具，用于拧紧或松开螺栓和螺母。

它利用杠杆原理来提供更大的力量。

下面是一个关于扳手原理的例题：你用一把长30厘米的扳手拧紧一个螺母，需要施加50牛的力才能达到所需的扭矩。

如果你用一根长度为10厘米的杠杆，施加的力是多少？3. 杠杆原理的答案3.1 例题1答案起重机的原理是利用杠杆的力矩平衡来抬升重物。

力矩平衡的表达式如下：力1 × 杠杆1 = 力2 × 杠杆2其中，力1是起重机臂上的力，杠杆1是起重机臂的长度，力2是起重机抬升的货物的重力，杠杆2是货物到起重机的转轴（即起重机底部）的距离。

根据题目给出的数值，我们可以得到：力1 × 5 = 500 × 8力1 = (500 × 8) / 5力1 = 800牛所以，起重机需要施加800牛的力才能抬升500千克的货物。

3.2 例题2答案根据杠杆原理，杠杆的平衡条件是：力1 × 杠杆1 = 力2 × 杠杆2其中，力1是施加在扳手上的力，杠杆1是扳手的长度，力2是施加在螺母上的力，杠杆2是螺母到扭矩要求点的距离。

根据题目给出的数值，我们可以得到：力1 × 30 = 50 × 10力1 = (50 × 10) / 30力1 = 16.67牛所以，你需要施加约16.67牛的力才能达到所需的扭矩。

4. 总结通过以上例题的分析，我们可以看到杠杆原理在工程和日常生活中的应用非常广泛。

第三章相互作用第四章牛顿运动定律练习题基础版带答案

一，选择题。

1. 有关力的概念，下列说法正确的是（）A．力不可能离开物体而独立存在B．受力物体不一定是施力物体C．一个力的发生必定涉及到两个物体D．重力的大小和方向与物体的运动状态无关2. 关于力的作用效果的叙述中，正确的是（）A.物体的运动状态发生变化，一定受到力的作用B物体的运动状态不发生变化，一定不受到力的作用C.物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象D力对物体的作用效果完全由力的大小决定3.关于弹力，下列叙述正确的是（）A.两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力B.两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力C.两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变D.只有弹簧才能产生弹力4.关于弹力的方向，下列说法正确的是（）A弹力的方向一定垂直于接触面B弹力的方向不一定垂直于接触面C绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面D绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向5. 关于摩擦力产生的条件,下列说法正确的是( )A．相互压紧的粗糙物体间总有摩擦力的B．相对运动的物体间总有摩擦力作用C．只要相互压紧并发生相对运动的物体间就有摩擦力作用D．只有相互压紧并发生相对滑动或有相对运动趋势的粗糙物体间才有摩擦力作用6.关于静摩擦力，下列说法正确的是（）A．只有静止的物体才可能受静摩擦力B．有相对运动趋势的相互接触的物体间有可能产生静摩擦力C．产生静摩擦力的两个物体间一定相对静止D．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力产生7.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是阻碍物体的运动并与物体的运动方向相反B．当动摩擦因数一定时，物体所受的重力越大，它所受的滑动摩擦力也越大C．有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力作用，有弹力作用的二物体间不一定有滑动摩擦力作用D．滑动摩擦力总是成对产生的，两个相互接触的物体在发生相对运动时都会受到滑动摩擦力作用8.用水平力F把物体压在竖直墙壁上静止不动．设物体受墙的压力为F1，摩擦力为F2，则当水平力F增大时，下列说法中正确的是( )A．F1 增大、F2 增大B．F1 增大、F2 不变C．F1 增大、F2减小D．条件不足、不能确定9.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F而运动，则它们受到摩擦力大小关系是( )A．三者相同C．丙最大D．条件不足无法确定10.关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，以下说法正确的是（）A.合力的效果与两个共点力F1、F2的共同作用效果相同B.合力F一定大于F1或F2C.合力F可能小于F1或F2D.合力F不可能等于F1或F2E.合力F的大小随F1、F2间夹角的减小而减小11.用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是( )A．不变B．减小C．增大D．无法确定12．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )A．20 N B．40 N C．80 N D．150 N13.根据牛顿第一定律，下列说法中正确的有（）A静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用B物体运动不停止是因为受到力的作用C要改变物体运动状态，必须有外力作用D外力停止作用后，物体由于惯性会很快停下来14.关于作用力与反作用力,下面说法中正确的是( )A 物体相互作用时,先有作用力,后有反作用力B作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,因此这二力平衡C作用力与反作用力可以是不同性质的力,例如作用力是重力,它的反作用力可能是弹力D作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上15．轻质弹簧下端挂一重物，手持弹簧上端使物体向上做匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间重物将( )A.立即停止运动B.开始向上减速运动C.开始向上匀速运动D.继续向上加速运动16．跳高运动员从地面跳起, 这是由于( )A.运动员给地面的压力等于运动员受的重力B.地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力C.地面给运动员的支持力大于运动员受的重力D.地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力17、在力学单位制中,选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位（）.A速度、质量和时间B重力、长度和时间C长度、质量和时间D位移、质量和速度18.把木箱放在电梯地板上，则地板所受压力最大的情况是A电梯以a＝1.5m/s2的加速度匀加速上升；B电梯以a＝2.0m/s2的加速度匀减速上升；C电梯以a＝1.8m/s2的加速度匀减速下降；D电梯以V＝3m/s的速度匀速上升.19.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是( )A.重力和斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力、下滑力D.重力、支持力、下滑力和正压力20.如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是( )A.F1是物体对水平面的摩擦力B.F2是水平面对物体的支持力C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反D.F2与物体的重力大小相等、方向相反二，填空题21.作用在同一物体上的三个力，它们的大小都等于5 N，任意两个相邻力之间的夹角都是120°，则这三个力合力为___0_____；若去掉Fl，而F2、F3不变，则F2、F3的合力大小__5N______22. 一个置于水平面上的物体，受到的重力为G，当用力F竖直向下压它，它对地面的压力等于___F+G_____.23，某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，利用得到的弹力F和弹簧总长度L的数据，作出了F－L图象，如图所示，由此可知：(1)弹簧不发生形变时的长度L0＝___20_____cm.(2)弹簧的劲度系数k＝__100______N/m.24.如图所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动,F与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则水平面给木箱的支持力为____mg+Fsinθ________,木箱受到的摩擦力为_μmg+μFsinθ___________.加速度大小为__(Fcosθ-μmg-μFsinθ)/m__________。

2020版高考物理新探究大一轮提升练：第五章机械能及其守恒定律2第一节课后达标能力提升含解析

(建议用时：35分钟)一、单项选择题1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．2．(2018·高考全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能 ( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：选B.列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v ＝at ，且列车的动能为E k ＝12m v 2，由以上整理得E k ＝12ma 2t 2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A 、C 错误；将x ＝12at 2代入上式得E k ＝max ，则列车的动能与位移成正比，B 正确；由动能与动量的关系式E k ＝p 22m可知，列车的动能与动量的平方成正比，D 错误． 3.如图所示，质量为m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L ，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A ．缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB ．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC ．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D ．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F 是变力，由动能定理，F 做的功等于克服重力做的功，即W F＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误．4.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F＝mg tan θ.则拉力F的瞬时功率P＝F·v cos θ＝mg v·sin θ.从A 运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A项正确．5．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m＝0.5 kg的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x轴，重力加速度g＝10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力F，F随x变化的情况如图乙所示．若物块运动到x＝0.4 m处速度为零，则在物块下移0.4 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A．5.5 J B．3.5 JC．2.0 J D．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m的过程中，拉力F做的功W＝3.5 J，重力势能减少量mgx＝2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝W＋mgx＝5.5 J，选项A正确．6.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．7．(2019·贵州遵义高三模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 16解析：选C.物体匀速运动时，牵引力与阻力相等，由P ＝F v m ＝F f v m ＝k v 3m ，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力因数不变时，需使发动机额定功率增大到8P 0，故A 错误，C 正确；发动机额定功率不变时，需使阻力因数减小到k 8，故B 、D 错误．二、多项选择题8．我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108 J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107 W ，选项C 错误． 9.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．10．(2016·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －kr ρ×43πr 3＝g －3k 4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．11.我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A 错误；设每节车厢质量为m ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f ＝kmg .设动车组匀加速直线运行的加速度为a ，每节动车的牵引力为F ，对8节车厢组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F －8f ＝8ma ；设第5节车厢对第6节车厢的拉车为F 5，隔离第6、7、8节车厢，把第6、7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 5－3f ＝3ma ，解得F 5＝3F 4；设第6节车厢对第7节车厢的拉力为F 6，隔离第7、8节车厢，把第7、8节车厢作为整体进行受力分析，由牛顿第二定律得，F 6－2f ＝2ma ，解得F 6＝F 2；第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为F 5∶F 6＝3F 4∶F 2＝3∶2，选项B 正确；关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x ＝v 22a ′，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C 错误；设每节动车的额定功率为P ，当有2节动车带6节拖车时，2P ＝8f ·v 1m ；当改为4节动车带4节拖车时，4P ＝8f ·v 2m ，联立解得v 1m ∶v 2m ＝1∶2，选项D 正确．12．(2019·广东揭阳模拟)质量为400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 与速度的倒数1v 的关系如图所示，则赛车( )A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为160 kWD ．所受阻力大小为1 600 N解析：选CD.由题图可知，加速度是变化的，故赛车做变加速直线运动，选项A 错误；由P ＝F ·v和F －F 阻＝ma 可得a ＝P m ·1v －F 阻m，由此式可知，赛车速度增大时，加速度逐渐减小，故赛车做加速度逐渐减小的加速运动，选项B 错误；由a ＝P m ·1v －F 阻m结合a －1v 图象可得F 阻＝4m (N)，P ＝400m (W)，代入数据解得F 阻＝1 600 N ，P ＝160 kW ，选项C 、D 正确．三、非选择题13．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P 4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定． (1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P 4＝F 2v 2＝f v 2 最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h. (2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P 8，设总路程为s ，由动能定理有 3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P .答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P。

3.4简单机械同步练习(含解析)

简单机械一、单选题1.如图是吊车起吊货物的示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O 点缓慢转动，从而将货物提起。

下列说法正确的是（）A. 吊臂是一个省力杠杆，但要费距离B. 吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小2.三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。

如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（）A. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离B. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离3.一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按如图所示的两种方法拉车（不计绳子与滑轮间的摩擦及滑轮自重），下列说法正确的是（）A. 甲、乙都省力B. 甲省力，乙不省力C. 甲不省力，乙省力D. 甲、乙都不省力4.台风来袭，会对温州造成了重大的损失，公园的一棵大树被吹倒，需要把它扶起，如图所示四种方案，最省力的方案是（）A. B. C. D.5.停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。

其中最省力的点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点6.如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①到位置②，再到位置③。

此过程中，弹簧测力计的示数将( ) 。

A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大7.人的手臂相当于一个杠杆，当手拿起物体时，下图中能正确表示该杠杆的支点动力、阻力的是( )。

A. B. C. D.8.如图所示OA是一根轻质硬杆，长为L，其一端用铰链固定在墙面上，另一端用弹簧测力计竖直向上吊起并在处于水平位置。