初一数学下册练习题3月9日

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人教版七年级下册数学第9章不等式与不等式组同步训练(含答案)

人教版七年级数学第9章不等式与不等式组同步训练一、选择题1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图，则下列符合条件的不等式组为( )A.B. C. D.2. 不等式20x -+≥的解集为A ．2x ≥-B ．2x ≤-C ．2x ≥D ．2x ≤3. （2019•宁波）不等式32x x ->的解为 A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >-4. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x<m的解是x<5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m>5C. m ≤5D. m<55. 对于不等式组⎩⎨⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x≤26. （2019·广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n >D ．22m n >2,1x x <⎧⎨>-⎩2,1x x <⎧⎨≥-⎩2,1x x <⎧⎨≤-⎩7. 已知不等式组⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，则a 的取值范围是( ) A. a<1 B. a ≤1 C. a ≥1 D. a>18. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只A ．55B ．72C ．83D ．899. （2019·聊城）若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为 A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >10. （2019•呼和浩特）若不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，则m 的取值范围是A ．m>-35B ．m<-15C ．m<-35D ．m>-15二、填空题11. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．12. 不等式3x ＋134＞x 3＋2的解是________．13. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩取值范围为______．15. 不等式组2752312x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．16. （2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．17. 关于x的一次不等式组x ax b≥⎧⎨≤⎩的解集是a x b≤≤，则a，b的大小关系是．三、解答题18. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？19. 某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？20. 已知正数x y z、、满足1126352351124z x y zx y z xy x z y⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③，求x y z、、的大小关系．人教版七年级数学第9章不等式与不等式组同步训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】移项得：2x -≥-系数化为1得：2x ≤．故选D ．3. 【答案】A 【解析】32x x ->，3-x>2x ，3>3x ，x<1，故选A ．4. 【答案】A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)得x<5，根据不等式组的解集为x<5可知，利用同小取小可知m ≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m 可以取5，不要漏掉等号导致错选B.5. 【答案】B 【解析】⎩⎨⎧12x －1≤7－32x ①5x ＋2＞3（x －1） ②，解①得2x≤8，x ≤4，解②得2x ＞－5，x ＞－52，所以不等式组的解集是－52＜x≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.6. 【答案】D【解析】A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ==-><，，，，故D 正确，故选D ．7. 【答案】A 【解析】∵⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，∴a<1.8. 【答案】C【解析】设该村共有x户，则母羊共有(517)x+只，由题意知，5177(1)0 5177(1)3x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得：21122x<<，∵x为整数，∴11x=，则这批种羊共有115111783+⨯+=(只)，故选C．9. 【答案】A【解析】解不等式1132x x+<--，得：x>8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．10. 【答案】C【解析】解不等式253x+-1≤2-x得：x≤45，∵不等式253x+-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，∴x<12m-，∴12m->45，解得：m<-35，故选C．二、填空题11. 【答案】-1，0【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件答案：-1，012. 【答案】x＞－3 【解析】3x＋134＞x3＋2，去分母得9x＋39＞4x＋24，移项得5x＞－15，系数化为1得x＞－3，即不等式的解为x＞－3.13. 【答案】1，2，314. 【答案】a<415. 【答案】不等式组的解集为：13x <<，整数解为2；16. 【答案】m≤-2【解析】34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2．故答案为：m≤-2．17. 【答案】a b ≤三、解答题18. 【答案】14【解析】设至少还需要B 型车x 辆，依题意得20515300x ⨯+≥解得1133x ≥，∴14x =．19. 【答案】3.3125倍【解析】设劳动竞赛前每人每天做x 个零件，则有8(10)2004(1027)8(10)x x x +>⎧⎨++>+⎩，解得1517x x >⎧⎨<⎩，因为x 为整数，所以16x = 于是(1637)16 3.3125+÷=，改进技术后的效率是劳动竞赛前的3.3125倍．20. 【答案】y z x <<【解析】对①式同时加一个数z ，对②式同时加一个数x ，对③式同时加一个数y 得1736582371524z x y z zx x y z x y x y z y ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪<++<⎪⎩，于是17863z x <，即4851z x x <<，所以z x <，再由732y z <，得67y z z <<，所以y z <，综合得y z x <<．。

2022年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试练习题

初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、不等式34x x ≥+的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．2、若|m ﹣1|+m ＝1，则m 一定（） A ．大于1B ．小于1C ．不小于1D ．不大于13、整数a 使得关于x 的不等式组6202()3x x a x ->⎧⎨+≥+⎩至少有4个整数解，且关于y 的方程1﹣3（y ﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a 的个数是（） A ．6个B ．5个C ．3个D ．2个4、已知a ，b 为实数，下列说法：①若0ab <，且a ，b 互为相反数，则1a b=-；②若0a b +<，0ab >，则|23|23a b a b +=--；③若||0a b a b -+-=，则b a >；④若||||a b >，则()()a b a b +⨯-是正数；⑤若a b <，0ab <且|3||3|a b -<-，则6a b +>，其中正确的说法有( )个． A ．2B ．3C ．4D ．55、若x y >成立，则下列不等式不成立的是（） A ．11x y ->-B ．2x x y >+C ．22x y >D ．33x y ->-6、下列不等式组，无解的是（）A ．1030x x ->⎧⎨->⎩B ．1030x x -<⎧⎨-<⎩C ．1030x x ->⎧⎨-<⎩D ．1030x x -<⎧⎨->⎩7、若m ＞n ，则下列不等式成立的是（） A ．m ﹣5＜n ﹣5B ．55m n < C ．﹣5m ＞﹣5n D ．55m n -<- 8、如果关于x 的不等式组312364x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩有且只有3个奇数解，且关于y 的方程3y +6a =22-y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的积为（） A ．-3B ．3C ．-4D ．49、在数轴上表示不等式﹣1＜x ≤2，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．10、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x 的2倍减去y 的差是非正数”用不等式表示为_______．2、若关于x 的不等式组9210x x a ->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围_________．3x 的取值范围为_______________．4、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．5、若不等式组9433x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为2x<，则k的取值范围为__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x＜y，比较下列各对数的大小．（1）8x-3和8y-3；（2）516x-+和516y-+；（3）x-2和y-1．2、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元．（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？3、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？4、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？5、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答．【详解】解：34≥+x x解得2x≥，∴不等式34≥+的解集在数轴上表示为：x x故选：A．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键．2、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．3、A 【分析】解不等式组中两个不等式得出323a x -≤<，结合其整数解的情况可得2a ≥，再解方程得73a y -=，由其解为非负数得出7a ≤，最后根据方程的解必须为非负整数可得a 的取值情况．【详解】解：解不等式620x ->，得：3x <，解不等式2()3x a x +≥+，得：32x a ≥-，不等式组至少有4个整数解，321a ∴-≤-，解得2a ≥，解关于y 的方程13(2)y a --=得73a y -=，方程有非负整数解，∴703a-≥，则7a ≤，所以27a ≤≤，其中能使73a-为非负整数的有2，3，4，5，6，7，共6个，故选：A ．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解． 4、C【分析】①除0外，互为相反数的商为1-，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a 与b 都为负数，即23a b +小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由-a b 的绝对值等于它的相反数，得到-a b 为非正数，得到a 与b 的大小，即可作出判断； ④由a 绝对值大于b 绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据a b <，得33a b -<-，由0ab <和有理数乘法法则可得0a <，0b >，分情况可作判断．【详解】解：①若0ab <，且a ，b 互为相反数，则1a b=-，本选项正确；②若0ab >，则a 与b 同号，由0a b +<，则0a <，0b <，则|23|23a b a b +=--，本选项正确； ③||0a b a b -+-=，即||()a b a b -=--，0a b ∴-，即a b ，本选项错误；④若||||a b >，当0a >，0b >时，可得a b >，即0a b ->，0a b +>，所以()()a b a b +⋅-为正数；当0a >，0b <时，0a b ->，0a b +>，所以()()a b a b +⋅-为正数；当0a <，0b >时，0a b -<，0a b +<，所以()()a b a b +⋅-为正数；当0a <，0b <时，0a b -<，0a b +<，所以()()a b a b +⋅-为正数，本选项正确； ⑤a b <，33a b -<-∴， 0ab <，0a ∴<，0b >，当03b <<时，|3||3|a b -<-，33a b ∴-<-，不符合题意；所以3b ，|3||3|a b -<-，33a b ∴-<-，则6a b +>，本选项正确；则其中正确的有4个，是①②④⑤．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数，不等式的性质，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键． 5、D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A 、给x y >两边都减去1，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意； B 、给x y >两边都加上x ，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意； C 、给x y >两边都除以2，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意； D 、给x y >两边都乘以﹣3，不等号的方向要改变，故本选项不正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，注意不等号的方向是解答的关键．6、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．7、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A、在不等式m＞n的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、在不等式m ＞n 的两边同时除以5，不等式仍然成立，即55m n ＞，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m ＜﹣5n ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即55m n-<-，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 8、A 【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定a 的范围，再根据方程解的范围确定a 的范围，从而确定a 的取值，即可求解．【详解】解：由关于x 的不等式组312364x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩解得253a x -<≤ ∵关于x 的不等式组有且只有3个奇数解 ∴2113a --≤<，解得15a -≤< 关于y 的方程3y +6a =22-y ，解得1132ay -=∵关于y 的方程3y +6a =22-y 的解为非负整数∴1132a-≥，且1132a-为整数解得113a≤且1132a-为整数又∵15a-≤<，且a为整数∴符合条件的a有1-、1、3符合条件的所有整数a的积为(1)133-⨯⨯=-故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键．9、A【分析】不等式﹣1＜x≤2在数轴上表示不等式x＞﹣1与x≤2两个不等式的公共部分，据此求解即可．【详解】解：“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．故在数轴上表示不等式﹣1＜x⩽2如下：故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.二、填空题1、2x −y ≤0【分析】直接利用“x 的2倍”即2x ，再减y ，结果是非正数，即小于等于零，即可得出不等式．【详解】解：由题意可得：2x −y ≤0．故答案为：2x −y ≤0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．2、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知条件得出−1＜a≤0即可．【详解】解：921xx a--⎧⎨-≥⎩＞①②，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式组的解集是a≤x＜5，∵关于x的不等式组921xx a->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，∴−1＜a≤0，故答案为：−1＜a≤0．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．3、12x≤且1x≠-【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【详解】解：由题意得：120x-≥，且10x+≠解得：12x ≤且1x ≠- 故答案为：12x ≤且1x ≠-【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4、5或6【分析】设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，依题意得：3136(1)3136x x x x+>-⎧⎨+<⎩，解得：131933x <<．又x 为正整数，5x ∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．5、1k ≥-【分析】先解一元一次不等式组中的两个不等式，再根据解集为2x <，可得32k +≥，从而可得答案.【详解】解：9433x x x k +>+⎧⎨-<⎩①② 由①得：36x ->-2x ∴<由②得：3x k <+不等式组9433x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <， 32k ∴+≥1∴≥-k故答案为：1k ≥-【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，利用一元一次不等式组的解集求解参数的取值范围，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.三、解答题1、（1）8x -3＜8y -3；（2）551166x y -+>-+；（3）x -2＜y -1【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（2）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个负数，不等号变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（3）根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得．【详解】解：（1）∵ x y < ，∴ 88x y <，∴ 8383x y -<-；（2）∵ x y <，∴ 5566x y ->-，∴ 551166x y -+>-+；（3）∵ x y <，∴ 22x y -<-，而21y y -<-，∴ 21x y -<-．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的各个性质是解题关键．2、（1）印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：2600元；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：2610元；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：2620元；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：2630元；方案一费用最少．【解析】【分析】（1）根据题意设印制《党旗飘扬》每册x 元，《党建知识》每册y 元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制《党旗飘扬》a 册，则印制《党建知识》（100﹣a ）册，可得30a +20（100﹣a ）≤2630且a ≥60，进而求得a 对四种方案进行分析即可.解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，由题意可得510350 35190x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得3020xy=⎧⎨=⎩，答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a为整数，∴a＝60，61，62，63，∴有四种方案，方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一费用最少．【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.3、（1）40元；（2）当16a=时，两种方案一样；当016a<<时，选择方案一；当16a>时，选择方案二【解析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据题意得+⨯=-x x2040.8412解得40x=答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元（2）方案一：6400.850.85102048.5⨯⨯+⨯=+a a方案二：206400.8100.82128+⨯⨯+⨯=+a a若2048.5a+，+=2128a即16a=时，两种方案一样当2048.5a++<2128a解得16a<即当016<<时，选择方案一，a当2048.5a+>2128a+解得16a>即当16a>时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键．4、（1）A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元；（2）A种商品至少购进30件．【分析】（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进A 种商品m 件，则购进B 种商品（50－m ）件，根据题意列出一元一次不等式求解即可．【详解】解：（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，依题意，得：3422052250x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：4025x y =⎧⎨=⎩．答：A 种商品每件的进价为40元，B 种商品每件的进价为25元．（2）设购进A 种商品m 件，则购进B 种商品（50－m ）件，依题意，得：（48－40）m ＋（31－25）（50－m ）≥360，解得：m ≥30．答：A 种商品至少购进30件．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题和一元一次不等式应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列出方程或不等式求解．5、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）设小明原计划购买x 袋口罩，列方程0.8510(1) 6.510x x ⨯++=，求解即可；（2）设购买洗手液a 瓶，则购买消毒液（5-a ）瓶，由题意得列不等式[]0.881020(5)35200a a ⨯+-+≤，求解即可．【详解】解：（1）设小明原计划购买x袋口罩，由题意得0.8510(1) 6.510x x⨯++=，解得x=10，∴小明原计划购买10袋口罩；（2）设购买洗手液a瓶，则购买消毒液（5-a）瓶，由题意得[]0.881020(5)35200a a⨯+-+≤，解得243a≤，∴小明最多可购买洗手液4瓶．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或不等式是解题的关键．。

2017年3月9日七年级数学月考试卷

2017年3月9日七年级数学月考试卷总分：100分答题时间：120分钟日期：2017年3月9日班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题（共10小题；共30分）1. 36的平方根是 ( )A. ±6B. 6C. ±36D. 362. 如图，与∠1是同位角的是 A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠53. 下列说法不正确的是 A. 同旁内角互补，两直线平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 同旁内角互补D. 内错角相等，两直线平行4. 下列结论正确的是 ( )A. − −62=−6B. −32=9C. −162=±16D. − − 16252=16255. 如图所示，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是A. 线段BE的长度B. 线段EC的长度C. 线段BC的长度D. 线段EF的长度6. 在下面判断两直线平行的方法中，正确的有 ①在同一平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线平行；②平行于同一条直线的两直线平行；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；④两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，两直线平行；⑤两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，两直线平行；⑥两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，两直线平行．A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7. 下列语句不是命题的有 ( )①两点之间，线段最短；②不许大声讲话；③连接A，B两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥无论n为怎样的自然数，式子n2−n+11的值都是质数吗?A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，EF是折痕，如果∠EFB=32∘，那么下列结论正确的有 ①∠CEF=32∘；②∠AEC=148∘；③∠BGE=64∘；④∠BFD=116∘ .A. 1个B. 2个C. 3个 .D. 4个9. 如图，含30∘角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30∘角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为 ( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 75∘10. 估算13+2的值在 ( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题（共8小题；共24分）11. 把命题“对顶角相等”写成“如果⋯那么⋯”的形式：．12. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（选填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．13. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，则∠2的度数是．14. 如图，C岛在A岛的北偏东45∘方向，在B岛的北偏西25∘方向，则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=度．15. 如图，如果AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60∘，EP⊥FP，那么∠BEP=．16. 如图，三角形ABC中，∠A的同旁内角是．17. 如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE=90∘，∠BOE=52∘，则∠AOC=．18. 比较大小：52（填“>”或“<”或“=”）．三、解答题（共7小题；共46分）19. 求下列各式的值：；（3）±（4）±−52．（1）（2）− 498120. 解方程：（1）x2=25；（2）x2−169=0．21. 如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB=．22. 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，请将求∠AGD的过程补充完整．解：∵EF∥AD∴∠2= ∵∠1=∠2∴∠1=∠3 ∴AB∥ ∴∠BAC+=180∘ ∵∠BAC=70∘∴∠AGD=．23. 如图，∠AED=40∘，∠1=20∘，EF平分∠AED，则EF∥BD成立吗?请说明理由．24. 如图，已知AB∥CD，∠B=40∘，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．25. 如图①，AB∥CD，EO和FO相交于点O．Ⅰ试猜想∠1，∠2，∠3三者之间的关系，并说明理由；Ⅱ如图②，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E．若∠1=30∘，则∠B=；Ⅲ如图③，AB∥CD，请直接写出图中∠1，∠2，∠3，⋯，∠2n−1，∠2n之间的关系答案第一部分1. A2. C3. C4. A5. A6. A7. B8. C9. C 10. B第二部分11. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12. 不能13. 50∘14. 7015. 60∘16. ∠B和∠C17. 38∘18. >第三部分19. （1）225=15．（2）− 4981=−79．（3）±=±25．（4）±−52=±25=±5．20. （1）x2=25，即x是25的平方根，∴x=±25=±5．（2）x2−169=0，即x是169的平方根，∴x=±169=±13．21. （1）如图即为所求．（2）如图即为所求．（3）如图即为所求．（4）90∘22. ∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110∘．23. EF∥BD成立．因为EF平分∠AED，∠AED=40∘，所以∠2=12∠AED=20∘．因为∠1=20∘，所以∠1=∠2．所以EF∥BD．24. ∵AB∥CD，∴∠BCE+∠B=180∘．∵∠B=40∘，∴∠BCE=180∘−40∘=140∘．∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=12∠BCE=12×140∘=70∘．∵CM⊥CN，∴∠BCM=90∘−70∘=20∘．25. （1）猜想：∠2=∠1+∠3．理由：如图①，过点O作MN∥AB．∵AB∥CD，∴MN∥AB∥CD，∴∠1=∠EON，∠3=∠NOF，∴∠1+∠3=∠EON+∠NOF=∠EOF，即∠2=∠1+∠3．（2）120∘（3）∠1+∠3+⋯+∠2n−1=∠2+∠4+⋯+∠2n．理由：如图④，过点E作EF∥AB，则∠1=∠α．过点G作GH∥EF，则∠θ=∠β．∵AB∥CD，∴CD∥GH，∴∠γ=∠4，∴∠1+∠θ+∠γ=∠α+∠β+∠4，即∠1+∠3=∠2+∠4．∴∠1+∠3+⋯+∠2n−1=∠2+∠4+⋯+∠2n．。

七年级数学下册试卷全卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 1/42. 若a、b是相反数，且|a| > |b|，则a与b的和是（）A. 0B. aC. -aD. 2a3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 274. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 2D. y = x^3 - 16. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 27. 若a、b是方程2x + 3 = 0的解，则a + b的值是（）A. 0B. 3C. -3D. -68. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形9. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^210. 若m、n是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解，则m^2 - n^2的值是（）A. 1B. 5C. 6D. 10二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是________，0的倒数是________。

12. 若a = -3，则|a| = ________，-a = ________。

13. 若a = 2，b = -4，则a - b = ________，a + b = ________。

14. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = ________°。

15. 下列函数中，是正比例函数的是________。

七年级下学期数学3月月考试卷第9套真题

七年级下学期数学3月月考试卷一、单选题1. 已知是方程的一组解，那么的值为（）A . 1B . 3C . -3D . -152. 下列各图中，与是同位角的是（）A .B .C .D .3. 如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为A . 46°B . 48°C . 56°D . 72°4. 在① +y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④ +y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A . 16°B . 33°C . 49°D . 66°6. 下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A . ③B . ②③C . ①②④D . ①②⑤7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°.A . ①③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④8. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）.A .B .C .D .9. 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A . S=24B . S=30C . S=31D . S=3910. 如图在中，已知，，，则（）A .B .C .D .二、填空题11. 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到________.12. 买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为________．13. 如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为________.14. 如果关于x、y的方程组的解满足3x+y＝5，则k的值＝________.15. 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是________度．16. 如果两边与的两边互相平行，且，，则的度数为__.17. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是________．18. 如图，已知的面积为16，，现将沿直线BC向右平移a个单位到的位置，当所扫过的面积为32时，a的值为________；19. 定义一种新运算“※”，规定※ = ，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=________.20. 若关于，方程组的解为，则方程组的解为________.三、解答题21. 计算：（1）（2）22. 解方程组（1）（2）23. 如图，，，说明：.24. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.解：由已知，根据________得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=________°；根据________当∠ECB+∠CBD=________°时，可得CE∥AB.所以∠ECB=________°此时CE与BC的位置关系为________.25. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．26. 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）①过点作的平行线；②过点作的垂线段，垂足为；③比较和的大小，并说明理由；④将先向下平移5格，再向右平移6格得到（点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点）.27. 如图，已知，分别探讨下面的四个图形中、和的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.（1）图①的关系是________；（2）图②的关系是________；（3）图③的关系是________；（4）图④的关系是________；28. 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________张.（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?。

人教版七年级数学下册第9章不等式综合训练(含答案)

人教版七年级数学第9章不等式综合训练一、选择题1. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5万元．这批电话手表至少有( )A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块2. （2019•河北）语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为A ．8x+x≤5B ．8x+x≥5 C ．85x +≤5 D ．8x+x=53. 下列各式中，是一元一次不等式的为()A ．510x =B ．510x y +>C ．2510x >D ．510x >4. （2019•桂林）如果a>b ，c<0，那么下列不等式成立的是 A ．a+c>b B ．a+c>b-cC ．ac-1>bc-1D ．a （c-1）<b （c-1）5. 已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( ) A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆7. 若0a b <<，则下列不等成立的是( ) A ． 11a b< B ． 2ab b < C ． 2a ab > D ． ||||a b <8. 设[]x []y []z 分别表示不超过x y z ，，的最大整数，设[]5x =， []3y =-， []1z =-，则]x y z ⎡--⎣可以取值的个数是( )．A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题9. 不等式()5931x x -+≤的解集是______．10. 在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛试题共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少是对了道题．11. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．12. 花城中学初二(A)班的女同学计划制作200张贺年卡，如果每人做8张，任务尚未完成，如果每人做9张，则超额完成任务．后来决定增派4位男同学参加制作，任务改为300张，结果每人做了11张，超额完成了任务，那么，初二(A)班女同学共有人．13.已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是．14. 已知有理数x 满足31752233x xx -+-≥-，若|3|x --|2|x +的最小值为a ，最大值为b ，则ab =___三、解答题15. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）4x ＞x ＋72.16. 在车站开始检票时，有a 名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票中检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可将等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？17. 解关于x 的不等式组：(2)39(1)98a x x a x ax ->-⎧⎨+>+⎩18. 已知369a a ax y z <<<，，，求证：23x y z a +-<人教版七年级数学第9章不等式综合训练-答案一、选择题1. 【答案】C 【解析】设这批电话手表有x 块，根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60＋500(x －60)＞55000，解得x ＞104，所以这批电话手表至少有105块．2. 【答案】A【解析】“x 的18与x 的和不超过5”用不等式表示为18x+x≤5．故选A ．3. 【答案】D【解析】其中只有510x >是一元一次不等式，故选D ．4. 【答案】D【解析】∵c<0，∴c-1<-1，∵a>b ，∴a （c-1）<b （c-1），故选D ．5. 【答案】A解析：由题意得，点M 关于x 轴对称的点的坐标为(1－2m ，1－m )．又∵M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，∴⎩⎨⎧1－2m >0，1－m >0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m <12，m <1.在数轴上表示为.故选A.6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】7，8，9【解析】依题意得56x ≤≤，32y --≤≤，10z -<≤，562301x y z <-<--≤≤，≤，≤．()()520631x y z ++<+-+-<++．即710x y z <--<．故[]x y z --可取的值为7，8，9．二、填空题9. 【答案】6x ≤∴10. 【答案】19【解析】设他选对了x 道题，则()422560x x --≥，16110183x x ≥，≥． x 为大于18的整数．∴至少选对19道题．11. 【答案】1，2，312. 【答案】24【解析】设有x 位女同学．题设条件相当于82009x x <<，()114300x +>．因x 为整数，由82009x x <<知2324x ≤≤;由()114300x +>知24x ≥，24x =13. 【答案】54a -<-≤【解析】不等式组解集为：32a x <<，不等式32x <的6个整数解为：1，0，1-，2-，3-，4-，故54a -<-≤．14. 【答案】5【解析】解原不等式可得1x ≥，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，5a =-，1b =-，5ab =．三、解答题15. 【答案】解：解不等式2x ＋5>3(x －1)得x<8，(2分)解不等式4x>x ＋72得x>1，(4分) 所以不等式组的解集为1<x<8.(5分)16. 【答案】至少需要同时开放4个检票口【解析】设检票开始后每分钟增加旅客为x 人，检票速度为每个检票口每分钟检票y 人，5分钟内检票完毕要同时开放n 个检票口依题意得3030(1)10210(2)55(3)a x y a x y a x n y +=⎧⎪+=⨯⎨⎪+≤⋅⎩(2)×3－(1)，得15a y = 代入(1)便得30a x =再把所求的x 、y 代入(3)便有 63a a a n +≤⋅因为0a >，所以11163n +≤⋅ 即 3.5n ≥n 取最小的整数，所以4n =答：至少需要同时开放4个检票口．17. 【答案】当1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->-；当19110a ≤≤时，不等式组的解集为89x >；当1a <时，不等式组的解集为82391a x a -<<-．【解析】原不等式组可化为(1)2398a x a x ->-⎧⎨>⎩①当1a >时，继续化为23189a x a x -⎧>⎪⎪-⎨⎪>⎪⎩，为求此不等式组的解集，必须比较231a a --与89的大小．若23819a a ->-，即1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->- 若23819a a -≤-，即19110a <≤时，不等式组的解集为89x >②当1a =时，01x ⋅>-显然成立，因此不等式组的解集为89x >③当1a <时，原不等式组可化为23189a x a x -⎧<⎪⎪-⎨⎪>⎪⎩若23819a a -≤-，不等式无解集；若23819a a ->-，即9110a <<时，不等式组的解为82391a x a -<<- 综上所述，当1910a >时，不等式组的解集为231a x a ->-；当19110a ≤≤时，不等式组的解集为89x >；当1a <时，不等式组的解集为82391a x a -<<-．18. 【答案】2323333a a ax y z x y z a +-<++<++=。

人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(3月)

人教版七年级（下）第一次月考数学试卷（3月）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A．0.17×105B．1.7×105C．17×104D．1.7×1062．（3分）下列实数是无理数的是（）A．2.1B．0C．D．﹣33．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，6）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．C．D．6．（3分）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180°8．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．同位角相等C．无理数是无限不循环小数D．81的算术平方根是99．（3分）已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071B．0.224C．0.025D．0.022410．（3分）将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠E＝60°，∠D＝30°，则下列结论正确的有（）①∠BAE+∠CAD＝180°；②如果∠2与∠E互余，则BC∥DA；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C．A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠1＝135°，则∠2＝．12．（3分）实数的平方根是．13．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为．14．（3分）比较大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）15．（3分）点P（2﹣m，3m﹣1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．16．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，b＝﹣1．19．（6分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．20．（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试证明：DG∥BA．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝∠ADB＝90°（）．∴∥（）．∴∠1＝∠BAD（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴（）．∴DG∥BA（）21．（8分）如图，已知∠1＝∠2．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，∠A＝35°，求∠F的度数．22．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．23．（10分）如图，A、B分别为直线MN、PQ上两点，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是5°/秒，射线BQ转动的速度是3°/秒，设∠BAN ＝α°，∠QBA＝β°，且α、β满足．（1）α＝，β＝；直线MN与PQ的位置关系是；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ相交于点C，使得∠ACB＝96°；（3）若射线AM绕点A顺时针先转动20秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BP之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？。

2023北京人大附中初一3月月考数学(教师版)

2023北京人大附中初一3月月考数学一、选择题（共24分，每题3分）1．在“唱响春天，畅想未来”初一年级英语歌曲魅力展演中，参加活动的15个班级按照歌曲的类别被分为了四组依次出场，出场顺序表如下：A．12班B．14班C．4班D．11班2．点P的坐标为（8，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，点（﹣3，﹣4）到y轴的距离是（）A．﹣3B．3C．﹣4D．44．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）A．C（﹣1，0）B．D（﹣3，1）C．E（﹣2，﹣5）D．F（5，2）5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，﹣2），B（﹣2，﹣2），下列说法：①直线AB∥x轴；②点A 与点B的距离为6个单位长度；③点B到两坐标轴的距离相等；④连接OA，OB，则∠AOB为钝角；其中错误的说法的个数是（）A．0B．1C．3D．47．如图，已知直线l1⊥l2，且在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，若点A的坐标为（2，1），点B 的坐标为（﹣1，﹣2），则点C在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知﹣1＜x＜0，点P的坐标为，点Q的坐标为（0，2023），O为坐标原点，则∠POQ满足（）A．大于135小于180°B．等于135°C．大于90°小于135°D．大于0°小于90°二、填空题（共32分，每题4分）9．（4分）点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝．10．（4分）点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是．11．（4分）若第二象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．12．（4分）已知线段AB＝3，AB∥y轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为．13．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），若点C在x轴上，△ABC的面积为15，则点C的坐标为．14．（4分）已知P1（a﹣1，5）和P2（4，b﹣1）关于x轴对称，则a﹣b的平方根是．15．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），B（5，0），点C在x轴上，且AC+BC＝12，则满足条件的点C的坐标为．16．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n…若点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为，点A2023的坐标．三、解答题（共44分，第17题8分，第18-20题，每题6分，第21题8分，第22题10分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（6分）已知2既是a+5的平方根，也是7a﹣2b+1的立方根，解关于x的方程：a（x﹣2）2﹣9b＝0．19．（6分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（﹣4，2），实验楼的坐标是（﹣4，0）．（1）坐标原点应为的位置．（2）在图中画出此平面直角坐标系；（3）校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是．20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），（1）在坐标系中标出点A，B；（2）求△AOB的面积．21．（8分）长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2），我们重新定义这两点的“距离”．①当|y1﹣y2|≤|x1﹣x2|时，|x1﹣x2|为点P1与点P2的“远距离”D远，即D远（P1，P2）＝|x1﹣x2|；当|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|时，|y1﹣y2|为点P1与点P2的“远距离”D远，即D远（P1，P2）＝|y1﹣y2|．②点P1与点P2的“总距离”D|x1﹣x2|与|y1﹣y2|的和，即D总（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．根据以上材料，解决下列问题：（1）已知点A（3，2），则D远（A，O）＝；D总（A，O）＝．（2）若点B（x，5﹣x）在第一象限，且D远（B，O）＝3．求点B的坐标．（3）①若点C（x，y）（x≥0，y≥0），且D总（C，O）＝4，所有满足条件的点C组成了图形W，请在图一中画出图形W；（E，O）≥4，请直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题（共24分，每题3分）1．【分析】根据用（2，3）作为3班的出场序号，可得出场序号为（4，1）的班级．【解答】解：∵用（2，3）作为3班的出场序号，∴出场序号为（4，1）的班级4班．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键．2．【分析】根据每个象限内点的坐标特点进行求解即可．【解答】解：∵8＞0，﹣3＜0，∴点P在第四象限，故选：D．【点评】本题主要考查的是点的坐标，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：点（﹣3，﹣4）到y轴的距离为：|﹣3|＝3．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4．【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【解答】解：根据点A的坐标为（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），可得：C（0，0），D（﹣3，1），E（﹣5，﹣2），F（5，﹣2），故选：B．【点评】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．5．【分析】根据AB∥x轴，AC∥y轴得出﹣1＝3﹣b，a＝﹣5，求出b的值，再代入求出答案即可．【解答】解：∵A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．AB∥x轴，AC∥y轴，∴﹣1＝3﹣b且a＝﹣5，∴b＝4，∴a+b＝﹣5+4＝﹣1，故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形性质，能根据题意得出﹣1＝3﹣b、a＝﹣5是解此题的关键．6．【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同即可判断①；求出AB的长即可判断②；根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值即可判断③；在坐标系中画出∠AOB即可判断④．【解答】解：∵A（4，﹣2），B（﹣2，﹣2），∴直线AB∥x轴，点A与点B的距离为4﹣（﹣2）＝6个单位长度，故①②正确；∵点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值，∴点B到x轴的距离为|﹣2|＝2，当y轴的距离为|﹣2|＝2，∴点B到两坐标轴的距离相等，故③正确；由右图可知，∠AOB为钝角，故④正确；∴错误的说法有0个，故选：A．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，点到坐标轴的距离，熟知相关知识是解题的关键．7．【分析】根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（﹣1，﹣2），∴第A在第一象限，点B在第三象限，∵x轴∥l1，y轴∥l2，∴可以建立如下坐标系，∴点C在第四象限，故选：D．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，解题的关键是根据题意建立平面直角坐标系，利用“数形结合”的数学思想解决问题．8．【分析】先判断出，则点P在第三象限，再证明，即点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离，则点P在第三象限的平分线OM的上方，且在x轴的下方，由此即可得到答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴，﹣x＞0，∴点P在第三象限，∵0＜﹣x＜1，﹣x3＝（﹣x）2⋅（﹣x），∴﹣x3＜（﹣x）2，∵，，∴，，∴，∴点P到y轴的距离大于点P到轴的距离，∴点P在第三象限的平分线OM的上方，且在x轴的下方，∵∠QOM＝90°+45°＝135°，∴90°＜∠POQ＜135°，故选：C．【点评】本题主要考查了坐标与图形，算术平方根和立方根，正确得到点P在第三象限的平分线OM的上方，在x轴的下方是解题的关键．二、填空题（共32分，每题4分）9．【分析】根据在y轴上的点横坐标为0进行求解即可．【解答】解：∵点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，∴2﹣a＝0，∴a＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了点的坐标，熟知在y轴上的点横坐标为0是解题的关键．10．【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同进行求解即可．【解答】解：点A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4），故答案为：（﹣3，4）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同是解题的关键．11．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值进行求解即可．【解答】解：∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，∴点A的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3，又∵点A在第二象限，∴点A的坐标为（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．【点评】本题主要考查了点的坐标，第二象限内点的坐标特点，熟知点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离为横坐标的绝对值是解题的关键．12．【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣1，2），∴点B的横坐标为﹣1，∵AB＝3，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为5，点B的坐标为（﹣1，5），点B在点A的下方时，点B的纵坐标为﹣1，点B的坐标为（﹣1，﹣1），综上所述，点B的坐标为（﹣1，5）或（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，5）（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．13．【分析】设点C的坐标为（m，0），则OC＝|m|，再求出AB＝1，根据△ABC的面积为15，得到，据此求解即可．【解答】解：设点C的坐标为（m，0），则OC＝|m|，∵A（0，﹣3），B（0，﹣4），∴AB＝1，∵△ABC的面积为15，∴，∴，∴m＝±30，∴点C的坐标为（30，0）或（﹣30，0），故答案为：（30，0）或（﹣30，0）．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，正确根据三角形面积得到是解题的关键．14．【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求解即可．【解答】解∵P1（a﹣1，5）和P2（4，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝4，b﹣1＝﹣5，∴a＝5，b＝﹣4，∴a﹣b＝5﹣（﹣4）＝9，则a﹣b的平方根是．故答案为：±3．【点评】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15．【分析】设点C到原点O的距离为a，然后根据AC+BC＝12列出方程求出a的值，再分点C在x轴的【解答】解：设点C到原点O的距离为a，∵5+5＝10＜12，∴点C不在点A和点B之间．∵AC+BC＝12，∴a﹣5+a+5＝12，解得a＝6，∴点C的坐标为（6，0）或（﹣6，0）．故答案为：（6，0）或（﹣6，0）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，列出方程求出点C到原点的距离是解题的关键．16．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2023除以4，根据商和余数的情况确定点A2023的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2023÷4＝505......3，∴点A2023的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故答案为（0，4）；（﹣3，1）．【点评】本题考查规律型﹣点的坐标，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（共44分，第17题8分，第18-20题，每题6分，第21题8分，第22题10分）17．【分析】（1）先根据算术平方根，立方根，绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；（2）先化简绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝＝﹣5．【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根，绝对值的意义是解答本题的关键．18．【分析】根据平方根和立方根的定义列出方程求得a，b的值，代入方程，根据平方根的定义解方程即可．【解答】解：∵2既是a+5的平方根，也是7a﹣2b+1的立方根，∴a+5＝22＝4，7a﹣2b+1＝23＝8，∴a＝﹣1，b＝﹣7，∴方程为﹣（x﹣2）2+63＝0，∴（x﹣2）2＝63，∴，∴或．【点评】本题考查了平方根和立方根的定义，利用平方根的定义解方程，注意一个正数的平方根有2个，不要漏解．19．【分析】（1）根据初中楼和实验楼的坐标，建立坐标系即可得到答案；（2）由（1）即可得到答案；（3）根据坐标系中的位置即可得到答案．【解答】解：（1）由题意得，可以建立如下坐标系，∴坐标原点应为高中楼的位置，故答案为：高中楼；（2）如图所示，该平面直角坐标系即为所求；（3）由坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为（4，1），分布在第一象限的是，图书馆和操场，故答案为：四，（4，1），图书馆和操场．【点评】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，正确建立坐标系是解题的关键．20．【分析】（1）根据点A，B的坐标描点即可；（2）用割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，（2）S△AOB＝3×4﹣×4×3﹣×1×3﹣×2×1﹣1×1＝12﹣6﹣1.5﹣1﹣1＝2.5．【点评】本题考查了三角形的面积，坐标系中描点，利用方格纸求面积，数形结合是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据第三象限点的坐标性质得出答案；（2）利用长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式求出AP的长，即可得出P点坐标，再求出PC的长，即可得出OP的长，进而得出答案；（3）首先求出∠MCF＝2∠CMB，即可得出∠CNM＝∠AMC﹣∠NCM＝2∠BMC﹣2∠DCM＝2∠BMC ﹣2∠EMC＝2∠D，得出答案．【解答】解：（1）∵四边形OABC为长方形，OA＝5，OB＝3，且点B在第三象限，∴B（﹣5，﹣3）．（2）若过点B的直线BP与边OA交于点P，依题意可知：×AB×AP＝×OA×OC，即×3×AP＝×5×3，∴AP＝2∵OA＝5，∴OP＝3，∴P（﹣3，0），若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：×BC×PC＝×OA×OC，即×5×PC＝×5×3，∴PC＝∵OC＝3，∴OP＝，∴P（0，﹣）．综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）．（3）延长BC至点F，∵四边形OABC为长方形，∴OA∥BC．∴∠CBM＝∠AMB，∠AMC＝∠MCF．∵∠CBM＝∠CMB，∴∠MCF＝2∠CMB．过点M作ME∥CD交BC于点E，∴∠EMC＝∠MCD．又∵CD平分∠MCN，∴∠NCM＝2∠EMC．∴∠D＝∠BME＝∠CMB﹣∠EMC，∠CNM＝∠AMC﹣∠NCM＝2∠BMC﹣2∠DCM＝2∠BMC﹣2∠EMC＝2∠D，∴＝．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及矩形的性质、图形面积求法等知识，利用数形结合得出的是解题关键．22．【分析】（1）根据D远和D总的定义，进行计算即可；（2）分|x|＝3或|5﹣x|＝3两种情况讨论求解即可；（3）①根据D总（C，O）＝4，得到x+y＝4，得到图形M是过（0，4），（4，0）的一段线段；②分m ＞0和m＜0两种情况，讨论求解即可．【解答】解：（1）∵|3﹣0|＞|2﹣0|，∴D远（A，O）＝|3﹣0|＝3；D总（A，O）＝|3﹣0|+|2﹣0|＝3+2＝5；故答案为：3，5；（2）解：∵D远（B，O）＝3，∴|x|＝3或|5﹣x|＝3，∵B点在第一象限，∴x＝3或5﹣x＝3，∴x＝3或x＝2，即B（3，2）或（2，3）；（3）①∵D总（C，O）＝|x|+|y|＝4，又∵x≥0，y≥0，∴x+y＝4，∴图形M是过（0，4），（4，0）的一段线段：如图所示：②设：E（x，y），∵点E在线段MN上，则：m≤x≤m+1，0≤y≤2，∵D远（E，O）≤4且D总（E，O）≥4，当m＞0时，当m＝1时，M（1，0），N（2，2），此时：E点和N点重合时，正好满足：D远（E，O）＝2≤4且D总（E，O）＝2+2＝4≥4，当m＝4时，M（4，0），N（5，2），此时：E点和M点重合时，正好满足：D远（E，O）＝4≤4且D总（E，O）＝4+0＝4≥4，再往右移动，不满足题意；∴当1≤m≤4时，在线段MN上存在点E，使得点E满足D远（E，O）≤4且D总（E，O）≥4，当m＜0时：当m＝﹣3时，M（﹣3，0），N（﹣2，2），此时：E点和N点重合时，正好满足：D远（E，O）＝|﹣2|≤4且D总（E，O）＝|﹣2|+|2|＝4≥4，当m＝﹣5时，M（﹣5，0），N（﹣4，2），此时：E点和N点重合时，正好满足：D远（E，O）＝|﹣4|≤4且D总（E，O）＝|﹣4|+|2|＝6≥4，再往左移动，不满足题意；∴当﹣5≤m≤﹣3时，在线段MN上存在点E，使得点E满足D远（E，O）≤4且D总（E，O）≥4，综上：1≤m≤4或﹣5≤m≤﹣3时，在线段MN上存在点E，使得点E满足D远（E，O）≤4且D总（E，O）≥4．【点评】本题考查解一元一次不等式组．理解并掌握D远和D总的定义，是解题的关键．。

初一数学下册练习题3月9日

怀文中学—第二学期定时作业（2）初一数学一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 1．在下列关于图形平移的说法中，错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相同C.图形上任意两点连线大小不变D.图形上可能存在不动点2．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm 5cm 10cmB.5cm 5cm 9cmC.4cm 6cm 9cmD.2cm 3cm 4cm 3．下列说法正确的是（）A. 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B. 直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D. 钝角三角形的三条高均在三角形外 4．若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（） A 、7 B 、14 C 、9 D 、185．如图，若AB ∥CD ，则γβα，、之间的关系为（） A.︒=++360γβα B.︒=+-180γβα C.︒=-+180γβα D.︒=++180γβα6．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是（） A. 21∠+∠=∠A B. 212∠+∠=∠A C. 213∠+∠=∠A D. 3∠A=2（∠1+∠2）7.如图AD ⊥BC,GC ⊥BC,CF ⊥AB,D 、C 、F 是垂足，则下列说法中错误的是（） A.在△ABC 中,AD 是BC 边上的高 B.在△ABC 中，GC 是BC 边上的高 C.在△GBC 中，GC 是BC 边上的高 D.在△GBC 中,CF 是BG 边上的高 8．如图，画ΔABC 一边上的高，下列画法正确的是（）-第-一-网A B C D 9．已知三角形的三边分别为2，a 、4，那么a 的范围是（） A ．1＜a ＜5 B ．2＜a ＜6 C ．3＜a ＜7 D ．4＜a ＜610. 将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开如果581=∠，那么2∠等于（）A. 58B. 64C. 62D.66 二、填空题（本大题共有14小题，每小题2分，共28分）11. 若三角形三条边的长分别是7cm 、10cm 、x ，则x 的取值范围是 . 12.三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度.13.若等腰三角形的两边的长分别是3cm 、7cm,则它的周长为 cm. 14.若多边形的每一个外角都是其相邻内角的21,这个多边形是边形.15. 用等腰直角三角板画∠AOB=45º，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22º，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______°． 16. 如图，AE 、 AD 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠EAD= °．EDAB C12 O M B A22 αA B C D A A AB B B CC C DD DFEDCBA 17. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为_______。

数学3月9日《三角形内切圆复习》作业

2.3 三角形的内切圆A练就好基础基础达标1．如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，若∠C＝90，OD＝1，则四边形OECD的周长是()A．3 B．4 C．2 2 D．232.下列三角形的内心和外心重合的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形3.如图所示，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（）A．△ABC的三条角平分线的交点处B．△ABC的三条高线的交点处C．△ABC的三边的中垂线的交点处D．△ABC的三条中线的交点处第3题图第5题图第6题图第7题图4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则它的内切圆与外接圆半径分别为() A．1.5，2.5 B．2，5C．1，2.5 D．2，2.55．（2018·湖州中考）如图所示，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是_________．6．如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，那么这个内切圆的半径是_________．7．如图所示，在△ABC中，∠A＝70°.(1)若O为△ABC的外心，则∠BOC＝_________；(2)若O为△ABC的内心，则∠BOC＝____________．8．如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，若AB＝AC＝3 cm，BC＝4 cm.(1)求AE的长；(2)求△ABC的内切圆半径r.9．如图所示，⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，与三边的切点分别为E ，F ，G.∠C ＝90°，AO 的延长线交BC 于点D.若AC ＝6，CD ＝3.(1)求证：四边形OECF 为正方形；(2)求⊙O 的半径．B 更上一层楼能力提升10．已知AC ⊥BC 于点C ，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，下列选项中⊙O 的半径为ab a ＋b的是( )A ．B ．C ． D.11．如图所示，△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，且AB ＝9 cm ，BC ＝14 cm ，CA ＝13 cm ，则AF 的长为( )A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．9 cm12．如图所示，在平面直角坐标系中有一个正方形AOBC ，反比例函数y＝k x的图象经过正方形AOBC 两对角线的交点，半径为6－32的圆内切于△ABC ，则k 的值为________．13．如图所示，在△ABC 中，AB=7cm ，AC=8cm ，BC=6cm ，点O 是△ABC的内心，过点O 作EF//AB ，与AC ，BC 分别交于点E 和点F ，求△14．如图所示，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.(1)求证：IE＝BE；(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的长．/C开拓新思路拓展创新)15．如图所示，在△ABC中，AD是边BC 上的中线，∠BAD＝∠CAD，CE∥AD，CE 交BA 的延长线于点E，BC＝8, AD＝3.(1)求CE 的长；(2)求证：△ABC 为等腰三角形；(3)求△ABC 的外接圆圆心P 与内切圆圆心Q 之间的距离．。

七年级数学下册3月联考试题

七年级数学下册3月联考试题一、填空(每空1分，共17分)1.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).2.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为.3. ___ __; _ ; __ ___; = .4. ; = .5 .比较大小：6. 如图，直线1∥ 2，AB 1，垂足为O，BC与2相交于点E，若1=43，则2=_ _.7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55，则1=_______.8. 已知△ ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30，C=2B，则B= .9. 一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是__ _边形，它的内角和是____.10. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长为偶数，且，则这个三角形的周长为____________.11. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______ .12. 如果等式，则x= .第6题第7题第11题二、选择题(每题2分，共20分)13.(-3a3)2的计算结果是( )A.-9a5B. 6a6C. 9a6D. 6a514.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =(4) 其中计算错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15.如果, ,那么三数的大小为( )A. B. C. D.16.下列说法正确的是( )A.同位角相等B. 同角的补角相等C.两直线平行，同旁内角相等D. 相等的角是对顶角17.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2019，则n等于( )A.11B.12C.13D.1418.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1B.2C.3D.419.如图，下列判断正确的是( )A.若2，则AD∥BCB.若2.则AB∥CDC.若3，则AD∥BCD.若ADC=180，则AD∥BC20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为( )A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm221.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分BAD且与EF 交于点O，那么与AOE相等的角有( )A.5个B.4 个C.3个D.2个22.大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是( )A.43B.44C.45D.4第19题第20题第21题三、计算(每题4分，共24分)23. 24.25. 26. (b2n)3 (b3)4n(b5)n27. 28.四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)29.(1)已知，求①的值; ②的值(2)已知,求x的值.30.如图，在四边形ABCD中，D=90，E是BC边上的一点，且AEC=BAD.试说明：AE∥DC.31.如图，在△ABC中，B=24，ACB=104，ADBC于D，AE平分BAC，求DAE的度数.32.(1)如图(1)，在△ABC中，A=62，ABD=20，ACD=35，求BDC的度数.(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品圆规。

南京市鼓楼区2018-2019学年七年级数学(下)月考试卷(3月份)含答案解析

南京市鼓楼区2018-2019学年七年级数学（下）月考试卷（3月份）含答案解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b23．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+2x3＝3x6B．（x3）3＝x6C．x3•x9＝x27D．x÷x3＝x﹣24．（2分）新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A．2×10﹣5B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣65．（2分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15 B．±5 C．30 D．±306．（2分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠C＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．（2分）把“你若不离不弃，我必生死相依”看成一个命题，请写出它的逆命题：．8．（2分）如图，写出一个能使a∥b的条件：．9．（2分）试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝．10．（2分）若a m＝3，a n＝2，则a m﹣2n的值为．11．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．12．（2分）若A＝11×996×1005，B＝1004×997×11，则B﹣A的值．13．（2分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝°．14．（2分）在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是．15．（2分）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a m•a n＝a m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a m÷a n＝a m﹣n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：．16．（2分）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是．三、解答题（共6小题，满分68分）17．（17分）幂的运算（1）计算（﹣a3）2+（﹣a2）3（2）计算（3）（4）我们已经学习了四个关于幂的运算法则：①a m•a n＝a m+n；②（a m）n＝a mn；③（ab）m ＝a m b m；④a m÷a n＝a m﹣n，下面是小明计算的过程（a3•a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有（填序号）18．（17分）整式乘法和乘法公式（1）计算（﹣x）2（2y）3（2）化简（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝．19．（8分）如图，∠B＝71°，∠1＝71°，∠D＝45°．（1）试说明AB∥CD；（2）求∠A的度数，（要求写出每一步的依据）20．（8分）如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为；（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知，求证：证明：21．（8分）已知，如图，AB∥CD，∠1＝∠2，那么∠E和∠F相等吗？为什么？22．（10分）提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）．仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形（1）空白图形F的边长为；（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式．①这个关系式是；②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝；问题解决：问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是面积S＝ab的最大值为，此时a、b的关系是；②对于周长为L的长方形，面积的最大值为．活动经验：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足时面积最大．参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选：A．2．（2分）下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2【分析】选项A、C、D，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可运用平方差公式判断；选项B，根据完全平方公式即可判断．【解答】解：A、没有相同项，只有相反项，不能运用平方差公式计算，故本选项错误；B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，运用完全平方公式计算错误，故本选项错误；C、符合平方差公式的结构，可以运用平方差公式计算，但是结果符号错误，故本选项错误；D、符合平方差公式的结构，可以运用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D．3．（2分）下列运算正确的是（）A．x3+2x3＝3x6B．（x3）3＝x6C．x3•x9＝x27D．x÷x3＝x﹣2【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、x3+2x3＝3x3，故此选项错误；B、（x3）3＝x9，故此选项错误；C、x3•x9＝x12，故此选项错误；D、x÷x3＝x﹣2，正确．故选：D．4．（2分）新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A．2×10﹣5B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣6【分析】先把20万分之一转化成0.000 005，然后再用科学记数法记数记为5×10﹣6．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20万分之一＝0.000 005＝5×10﹣6．故选：B．5．（2分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15 B．±5 C．30 D．±30【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx＝±2×3x×5＝±30x，故k ＝±30．【解答】解：∵（3x±5）2＝9x2±30x+25，∴在9x2+kx+25中，k＝±30．故选：D．6．（2分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠C＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3＝∠ABC＝80°，∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣80°＝100°，∠2＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°，在△CDF中，∠1＝100°，∠2＝40°，故∠C＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣100°﹣40°＝40°．故选：C．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．（2分）把“你若不离不弃，我必生死相依”看成一个命题，请写出它的逆命题：我若生死相依，你必不离不弃．【分析】交换命题的题设和结论即可写出一个命题的逆命题．【解答】解：把“你若不离不弃，我必生死相依”看成一个命题，请写出它的逆命题：我若生死相依，你必不离不弃，故答案为：我若生死相依，你必不离不弃．8．（2分）如图，写出一个能使a∥b的条件：∠4＝∠5或∠1＝∠3或∠2+∠4＝180°．【分析】由∠4＝∠5，利用同位角相等两直线平行即可得到a与b平行；由∠1＝∠2，利用内错角相等两直线平行即可得到a与b平行；由∠3+∠5＝180°，利用同旁内角互补两直线平行，即可得到a与b平行．【解答】解：∵∠4＝∠5，∴a∥b；∵∠1＝∠3，∴a∥b；∵∠2+∠4＝180°，∴a∥b．故答案为：∠4＝∠5或∠1＝∠3或∠2+∠4＝180°．9．（2分）试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝0 ．【分析】根据实数的性质举出反例即可．【解答】解：当a＝0时，02＝0，能说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，故答案为：0．10．（2分）若a m＝3，a n＝2，则a m﹣2n的值为．【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：a m﹣2n＝3÷4＝．故答案为：．11．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为20cm．【分析】先根据平移的性质得到CF＝AD＝2cm，AC＝DF，而AB+BC+AC＝16cm，则四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF＝AD＝2cm，AC＝DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC＝16cm，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+CF+AD＝16cm+2cm+2cm＝20cm．故答案为：20cm．12．（2分）若A＝11×996×1005，B＝1004×997×11，则B﹣A的值88 ．【分析】根据A＝11×996×1005，B＝1004×997×11，可以求得B﹣A的值，本题得以解决．【解答】解：∵A＝11×996×1005，B＝1004×997×11，∴B﹣A＝1004×997×11﹣11×996×1005＝[（1005﹣1）×（996+1）﹣996×1005]×11＝（1005×996+1005﹣996﹣1﹣996×1005）×11＝8×11＝88，故答案为：88．13．（2分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝110 °．【分析】由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2，进而可得∠3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠3＝180°，进而可得∠1的度数．【解答】解：由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2＝180°﹣110°＝70°，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110．14．（2分）在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是l1⊥l2019．【分析】首先根据题意判断l1与l2，l3，l4，l5，l6，l7的关系，即可得到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，再求2019与4的商，即可求得l1与l2019的位置关系．【解答】解：l1与l2019的位置关系为：l1∥l2008．理由：∵l1⊥l2，l2∥l3，∴l1⊥l3，∵l3⊥l4，∴l1∥l4，∵l4∥l5，∴l1∥l5，∵l5⊥l6，∴l1⊥l6，∵l6∥l7，∴l1⊥l7，∴可得规律为：l1⊥l2，l1⊥l3，l1∥l4，l1∥l5，l1⊥l6，l1⊥l7，l1∥l8，l1∥l9，…，则l1∥l4，l1∥l5，l1∥l8，l1∥l9，l1∥l12，l1∥l13，l1∥l16，l1∥l17…l1⊥l2，l1⊥l3，l1⊥l6，l1⊥l7，l1⊥l10，l1⊥l11，l1⊥l14，l1⊥l15，…∵2019÷4＝504 (3)∴l1⊥l2019．故答案为l1⊥l2019．15．（2分）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a m•a n＝a m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a m÷a n＝a m﹣n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：a m÷a n＝a m•＝a m•a﹣n＝a m+（﹣n）＝a m﹣n．【分析】首先理解题意，由负指数幂的性质，即可得a m÷a n＝a m•＝a m•a﹣n，然后利用同底数幂的乘法运算法则，即可求得答案．【解答】解：a m÷a n＝a m•＝a m•a﹣n＝a m+（﹣n）＝a m﹣n．故答案为：a m÷a n＝a m•＝a m•a﹣n＝a m+（﹣n）＝a m﹣n．16．（2分）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，则∠PFE的度数是54°．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠EFC的度数，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠PEF＝54°，∴∠PEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣54°＝126°，∵将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处，∴∠PFE＝∠PFQ，∵∠CFQ＝∠CFP，∴∠CFQ＝∠EFC＝×126°＝18°，∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（126°﹣18°）＝54°．故答案为：54°．三、解答题（共6小题，满分68分）17．（17分）幂的运算（1）计算（﹣a3）2+（﹣a2）3（2）计算（3）（4）我们已经学习了四个关于幂的运算法则：①a m•a n＝a m+n；②（a m）n＝a mn；③（ab）m ＝a m b m；④a m÷a n＝a m﹣n，下面是小明计算的过程（a3•a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有①②（填序号）【分析】（1）先算乘方，再合并同类项即可；（2）先根据负整数指数幂，零指数幂进行计算，再求出即可；（3）根据积的乘方进行计算即可；（4）根据算式得出答案即可．【解答】解：（1）原式＝a6﹣a6＝0；（2）原式＝﹣4+4﹣1＝﹣1；（3）原式＝[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）＝1100×（﹣）＝﹣；（4）小明计算的过程（a3•a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有①②，故答案为：①②．18．（17分）整式乘法和乘法公式（1）计算（﹣x）2（2y）3（2）化简（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方即可解答本题；（2）根据完全平方公式和平方差公式即可解答本题；（3）根据（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；（4）根据（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，可以求得所求式子的结果．【解答】解：（1）（﹣x）2（2y）3＝x2•8y3＝8x2y3；（2）（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1＝4a2；（3）（x+1）（x2+ax+b）＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，∵（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，∴，得，当a＝﹣1，b＝1时，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1+2×1）（﹣1+1）﹣2（﹣1+1）2＝1×0﹣2×02＝0﹣0＝0；（4）∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，∴[a+（﹣c）]3＝a3+3a2•（﹣c）+3a•（﹣c）2+（﹣c）3＝a3﹣3a2c+3ac2﹣c3，∴（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故答案为：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．19．（8分）如图，∠B＝71°，∠1＝71°，∠D＝45°．（1）试说明AB∥CD；（2）求∠A的度数，（要求写出每一步的依据）【分析】（1）求出∠B＝∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠A+∠D＝180°，代入求出即可．【解答】解：（1）∵∠B＝71°，∠1＝71°（已知），∴∠B＝∠1（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；（2）∵AB∥CD（已证），∴∠A+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D＝45°（已知），∴∠A＝180°﹣∠D＝135°（等式的性质）．20．（8分）如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．（1）这三个命题中，真命题的个数为 3 ；（2）择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，求证：③∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴DB∥EC，∴∠D＝∠4，∵∠C＝∠D，∴∠4＝∠C，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．【分析】（1）直接利用平行线的判定与性质得出题设和结论的正确性；（2）根据同位角相等，两直线平行得出DB∥EC，DF∥AC，然后根据平行线的性质得出结论．【解答】解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均正确，故答案为3（2）如图所示：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠3＝∠2，∴DB∥EC，∴∠D＝∠4，∵∠C＝∠D，∴∠4＝∠C，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．故答案为：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D；∠A＝∠F；21．（8分）已知，如图，AB∥CD，∠1＝∠2，那么∠E和∠F相等吗？为什么？【分析】过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∠E＝∠F，理由：过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠6，∠4＝∠5，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠6，∵∠BEF＝∠3+∠4，∠CFE＝∠5+∠6，∴∠BEF＝∠CFE．22．（10分）提出问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”探究发现：如图所示，小敏用4个完全相同的、邻边长度分别为a、b的长方形拼成一个边长为（a+b）的正方形（其中a、b的和不变，但a、b的数值及两者的大小关系都可以变化）．仔细观察拼图，我们发现，如果右图中间有空白图形F，那么它一定是正方形（1）空白图形F的边长为a﹣b；（2）通过计算左右两个图形的面积，我们发现（a+b）2、（a﹣b）2和ab之间存在一个等量关系式．①这个关系式是（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②已知数x、y满足：x+y＝6，xy＝，则x﹣y＝5或﹣5 ；问题解决：问题：“周长一定的长方形，当邻边长度满足什么条件时面积最大？”①对于周长一定的长方形，设周长是20，则长a和宽b的和是10 面积S＝ab的最大值为25 ，此时a、b的关系是a＝b；②对于周长为L的长方形，面积的最大值为L2．活动经验：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足a＝b时面积最大．【分析】探究发现（1）由图可知：空白图形F的边长为：a﹣b；（2）①由矩形的性质得出左图形的面积为：2a×2b＝4ab，由正方形的性质得出右图形的面积为：（a+b）2﹣（a﹣b）2，即可得出答案；②由①得出（x﹣y）2＝25，即可得出答案；问题解决①由长方形的性质得出a+b＝10，面积S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，由二次函数的性质即可得出答案；②由长方形的性质得出面积S＝a（﹣a）＝﹣a2+a＝﹣（a﹣）2+L2；由二次函数的性质即可得出答案；活动经验根据前面的问题即可得出结论．【解答】探究发现：解：（1）由图可知：空白图形F的边长为：a﹣b，故答案为：a﹣b；（2）①左图形的面积为：2a×2b＝4ab，右图形的面积为：（a+b）2﹣（a﹣b）2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；②由（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab得：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，即：62﹣（x﹣y）2＝4×，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝5或x﹣y＝﹣5，故答案为：5或﹣5；问题解决：解：①∵长方形的周长是20，∴2（a+b）＝20，∴a+b＝10，则b＝10﹣a，∴面积S＝ab＝a（10﹣a）＝﹣a2+10a＝﹣（a﹣5）2+25，∴a＝5时，S＝ab的最大值为25，此时a、b的关系是a＝b，故答案为：10，25，a＝b；②对于周长为L的长方形，设一边长为a，则邻边长为﹣a，∴面积S＝a（﹣a）＝﹣a2+a＝﹣（a﹣）2+L2；∴面积的最大值为L2；故答案为：L2；活动经验：解：周长一定的长方形，当邻边长度a、b满足a＝b时面积最大；故答案为：a＝b．。

呼和浩特市2019年七年级下学期线上3月月考数学试题D卷

呼和浩特市 2019 年七年级下学期线上 3 月月考数学试题 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2 . 对于点 A（1，1）与点 B（7，1），下列说法不正确的是（）A．直线 AB 与 y 轴平行 C．将点 A 向右平移 6 个单位长度可得到点 BB．直线 AB 与 x 轴平行 D．线段 AB 的长为 63 . 方程在正整数范围内的解有（）A．2 组B．3 组C．4 组D．无数组4 . 下列说法正确的是（）A．了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B．了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取 10 名学生的视力情况 C．反映重庆市 6 月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图 D．商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测，200 是总体5 . 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的须数分布直方图.根据图示计算，仰卧起坐次数在 15-20 次之间的频率是（）第1页共5页A．0.1B．0.176 . 的平方根是（）A．B．C．0.33 C．D．0.4 D．7 . 实数 A．2B．3中，无理数的个数是（）C．4D．58 . 点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣ ，﹣ ）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣ ，﹣ ）9 . 小亮解方程组的解为则两个数和的值为（），由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，A．B．C．10 . 已知点在坐标轴上，则点的坐标为（）A．B．11 . 下列运算正确的是（）C．，A．C．B．D．D．，D．12 . 在－1，2018，－32，－|－4|，0，，－2.13484848…中，负有理数共有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个第2页共5页二、填空题13 . 若方程是二元一次方程，则 m=_____n=_______.14 . 计算 ﹣的结果是________．15 . 若方程组的解满足 x=y，则 k 的值是__________________________16 . 为了调查某年级学生的身高状况，对该年级指定的 60 名学生进行身高测量，在这个问题中，总体是 ___________，样本是___________，个体是____________．17 . 如果等式有意义，那么 =______18 . 点 P(-3，-2)在第_____象限.19 . 袋子中装有 3 个红球，5 个黄球，1 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是___.20 . 已知 AB 在 x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且 AB＝5，则 B 的坐标为_______________三、解答题21 . 近年来购物的不同支付方式走进校园,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示,支付方式有:A、微信,B、支付宝,C、现金,D、其他.该小组对学校超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题.(1)求出这次抽样调查的样本容量 (2)请补全条形统计图,并求出在扇形统计图中 A 种支付方式所对应的圆心角的度数第3页共5页(3)若该校约有 1200 名学生在小超市购物,请你估计使用 A 和 B 两种支付方式的学生共有多少名? 22 . （本题 8 分）解方程组（1） 23 . 已知，一次函数(2) 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和 B．求 A，B 两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；若点 C 在第一象限，点 D 在 x 轴的正半轴上，且四边形 ABCD 是菱形，直接写出 C，D 两点的坐标． 24 . 某商店购进某种茶壶、茶杯共 200 个进行销售，其中茶杯的数量是茶壶数量的 5 倍还多 20 个．销售方式有两种：（1）单个销售；（2）成套销售．相关信息如下表：进价（元/个）单个售价（元/个）成套售价（元/套）茶壶24茶杯4a 55a﹣30备注：（1）一个茶壶和和四个茶杯配成一套（如图）；（2）利润=（售价﹣进价）×数量（1）该商店购进茶壶和茶杯各有多少个;第4页共5页（2）已知甲顾客花 180 元购买的茶壶数量与乙顾客花 30 元购买的茶杯数量相同． ①求表中 a 的值; ②当该商店还剩下 20 个茶壶和 100 个茶杯时，商店将这些茶壶和茶杯中的一部分按成套销售，其余按单个销售，这 120 个茶壶和茶杯全部售出后所得的利润为 365 元．问成套销售了多少套.25 . （1）求的值：；（2）计算：.26 . 已知 A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，6），G（5，0）．（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示各点，将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位长度，它与点__________ 重合；（2）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？第5页共5页。

2019年3月9日初一数学试卷

2019年3月9日数学初一平行性质检验1. 完成下面的证明．（1）如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证．证明：，（）．，（）．．（2）如图，和相交于点，，．求证．证明：，，又（），．（）．2. 如图，已知，，，求的度数．3. 如图，点，，在同一条直线上，且，，是的平分线．求证．实数部分1、算术平方根&平方根1. 下列说法正确的是A. 是的算术平方根是的算术平方根 C.的算术平方根是算术平方根等于它本身的数只能是2. 的算术平方根是 A. B.C.D.3. 估算的值 A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间4. （）的算术平方根是；（）的算术平方根是；（）的算术平方根是；（）的算术平方根是．（5）的平方根是（6）的算术平方根；（7）是的算术平方根；（8）是的算术平方根．5. 计算：；；．6. （），，，，对于任意有理数，猜想；（），，，，对于任意非负数，猜想．第1页（共3 页）第2页（共3 页）7. 求下列各数的平方根：（1）；（2）；（3）；（4）；8. 求算术平方根：（1）；（2）；（3） 9. 求下列各式的值；（1）；（2）；（3）．2、有意义、双非负1.若有意义，则的取值范围是 A.B.C. D.2. 已知，则的算术平方根是A. B.D.3. 若，则B. C.D.4. 当为何值时，下列各式有意义? （1．（2．（3．（4．（5．（6）．3、估计根式大小1 估计的值在 A.和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间2. 如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3. 估算的大小，可以取和最接近的两个平方数和，因为，以，即．4. 已知，，则的值约为．5. 已知，．（1），；（2）若，则；（3）若，则．6. 观察下面的规律：，，，，．（）；（）若，，则．第3页（共3 页）4、带未知数的讨论1. 如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记作．2. 若是的算术平方根，则的算术平方根是．4. 已知，则的算术平方根是．5. 若一个正数的平方根是和，求这个数．6. 已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根．7. 已知，，求的平方根．8. 已知，且，求的平方根． 9. 若互为相反数，求的算术平方根．10. 已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根．。

黑龙江省伊春市七年级下学期数学3月月考试卷B卷

黑龙江省伊春市七年级下学期数学3月月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共36分)1. （3分） (2019八下·宛城期末) 计算： ________.2. （3分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式________．3. （3分）(2017·高青模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________千克．4. （3分）(2019·广西模拟) (-0.125)2 016×82016=________5. （3分）(2017·天桥模拟) 计算：﹣2+（﹣2）0=________．6. （3分） (2019七下·梁子湖期中) 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝45°，∠CEF＝155°，则∠BCE的度数为________.7. （3分） (2020·吉林模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， AB＝2，则图中阴影部分的面积为________8. （3分） (2020八下·北京期中) 在中，，，，那么的取值范围是________．9. （3分）(2019·张家港模拟) 已知直线 //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为________10. （3分）已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n-k的值为________11. （3分） (2018九上·浦东期中) 如图,L1∥L2∥L3,AB=4,DF=8,BC=6,则DE=________.12. （3分） (2019七下·江汉期末) 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G.当∠BGD ＝65°时，∠BDC＝________度.二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共18分)13. （3分）单项式与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A . 2B . 0C . -2D . 114. （3分） (2017八上·南安期末) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a4+a2B . a2+a2+a2C . a2•a3D . a2•a2•a215. （3分）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是A . 7B . 8C . 9D . 1016. （3分） (2020八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 3，4，6C . 2，，3D . 4，5，917. （3分） (2019九上·海曙期末) 如图，为直径的延长线上一点，切⊙ 于点，若，则（）A .B .C .D .18. （3分） (2020七下·如东期中) 如图，直线被所截，，若，则的度数为（）A .B .C .D .三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)19. （10分） (2020七下·平阴期末) 计算（1） (－2a2)2·(3ab2－5ab＋1)；（2）(π－2020)0＋（）2018×(－ )2020＋(－2)-220. （10分）已知4×16m×64m=421 ，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．21. （10分）(2020·西安模拟) 如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，连接AF、CE，且AF∥CE.求证：∠BAF=∠DCE.22. （16分） (2019八下·邢台期中) 如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标________ ；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；（3）②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题3分，共计36分．） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所 (共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题（本大题共有4小题,共计46分．解答时应写出必要的文字 (共4题；共46分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

七年级下册一二章数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 2.5B. -3C. 0D. √22. 下列各数中，能表示为分数的是（）。

A. √9B. √16C. √25D. √363. 已知a、b是实数，且a + b = 0，那么下列结论正确的是（）。

A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a、b同号D. a、b异号4. 如果一个数的平方是正数，那么这个数（）。

A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定是非负数D. 一定是非正数5. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -2B. -1C. 0D. 16. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）。

A. 24B. 25C. 26D. 277. 下列各数中，是质数的是（）。

A. 11B. 12C. 13D. 148. 如果一个数的倒数是-3，那么这个数是（）。

A. 1B. -1C. 3D. -39. 下列各数中，是偶数的是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各数中，是整数的是（）。

A. 2.5B. -3C. 0D. √4二、填空题（每题5分，共20分）11. 2的平方根是______，3的平方根是______。

12. -5的绝对值是______，5的绝对值是______。

13. 0.25的倒数是______，-0.5的倒数是______。

14. 下列各数中，是正数的是______，是负数的是______。

三、解答题（每题10分，共20分）15. 计算下列各式的值：(1) (-3)² - 2 × (-5) + 4 ÷ 2(2) √(16 + 9) - √(25 - 4)16. 简化下列各数：(1) 3/4 - 1/2 + 2/3(2) 5/6 × 4/3 ÷ 2/5四、应用题（每题10分，共20分）17. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？18. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的面积。

辽宁省大连市第九中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟(月考)数学试题

辽宁省大连市第九中学2023-2024学年七年级下学期期末模拟（月考）数学试题一、单选题1．下列四个实数中，最大的数是（） AB ．2C ．0D ．3-2．下列调查方式适合用普查的是（） A ．检测一批LED 灯的使用寿命 B ．检测一批家用汽车的抗撞击能力C ．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况D ．中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率3．若一个三角形的三边长分别为2、6、a ，则a 的值可以是（） A ．3B ．4C ．7D ．84．如图所示，下列条件中能判定AB CD P 是（）A ．12∠=∠B ．ADC B ∠=∠ C ．180D BCD ∠+∠=︒D ．3=4∠∠5．如图，若直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分BOF ∠，OE OF ⊥且29BOD ∠=︒，则C O E ∠的度数为（）A ．116︒B ．118︒C ．119︒D ．120︒6．为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐的次数在2530～次的人数占抽查总人数的百分比是（）A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%7．若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程13x my -=的一个解，则m 的值是（）A ．5B ．5-C ．8D ．8-8．不等式12x x ->的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．9．若m n >，则下列不等式中正确的是（） A ．22m n -<-B ．5353m n -<-C ．1144m n ->-D ．0n m ->10．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x 只．树y 棵，依题意可列方程组：（）A ．355(1)y x y x +=⎧⎨-=⎩B ．355(1)x yx y+=⎧⎨-=⎩C ．3555y xy x +=⎧⎨=-⎩D ．3555y x y x =+⎧⎨=-⎩二、填空题1112．命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 13．正六边形的内角和为度．14．如图，将一副三角板如图叠放，A C EDF E ∠=︒∠=∠=︒∠=︒459060，，，三点C 、B 、D 在同一直线上，若EF BC ∥，则BFD ∠=°．15．如图，ABC V 的边长4cm,6cm,3cm AB BC AC ===，将ABC V 沿BC 方向平移()cm 6cm a a <，得到DEF V ，连接AD ，则阴影部分的周长为 cm ．三、解答题 16．计算：(1)解方程组：2530x y x y -=⎧⎨+=⎩．(2)解不等式组：2362523x x x x +≤+⎧⎪+⎨<+⎪⎩17．如图，ABC V 中，E 是AB 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．(1)求证：AB DF ∥．(2)若152∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数． 18．根据下表回答问题：(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______． ______=____________． (3)a ，求4a -的立方根．19．学校社团是指在学校内，由具有相同兴趣、爱好、追求或特征的学生自发组建的群众性组织，学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．社团丰富了学生的课余生活，为学生提供了一个展示自我、交流思想、切磋技艺、互相启迪的平台，以增进友谊，培养学生的综合素质．某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：【收集数据】【整理数据】【分析数据】(1)表格中=a _________，b =_________； (2)此调查中的样本容量为_________； (3)补充完整频数分布直方图；(4)若稻穗谷粒数目在195及以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有30000株，则有多少株水稻长势良好？20．对于两个关于x 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”不等式，例如不等式1x >和不等式3x <是“互联”不等式． (1)请判断不等式91x -<和27x -≥是否是“互联“不等式，并说明理由； (2)若20x a -<和42x ->是“互联”不等式，求a 的取值范围．21．我校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需560元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1360元． (1)求大、小两种垃圾桶的单价；(2)我校准备购进两种型号的垃圾桶若干个，且总费用不超过2880元；①原计划购进垃圾桶30个，最多购买大垃圾桶多少个？②由于政府补贴，所有垃圾桶的价格打8折．按照教育局规定，小垃圾桶的数量不超过大垃圾桶数量的2倍，且所有资金都恰好用完，则最多可以购进小垃圾桶______个．22．（1）如图1，在ABC V 中，点M 在CB 延长线上，点N 在线段AC 上，连接MN 交AB 于点D ，BAN ∠和CMN ∠的平分线交于点P ．①若60C ∠=︒，140BDN ∠=︒，请你测量P ∠的度数为______；猜想出C ∠、BDN ∠和P ∠之间的数量关系为______； ②请写出求P ∠度数的过程．（2）如图2，在ABC V 中，点M 在线段CB 上，点N 在CA 延长线上，连接MN 交AB 于点D ，BAN ∠和BMN ∠的平分线交于点P ，求C ∠、BDN ∠和P ∠之间的数量关系．23．如图，在平面直角坐标系中，已知8AOB S =△，OA OB =，7BC =，点P 的坐标是(),6a ．(1)求ABC V 三个顶点的坐标； (2)当点P 在CA 的延长线上时，求APAC的值； (3)点P 在第一象限，连接BP 交AC 于点Q ，若PAQ △的面积等于QBC △的面积，求出点P 的坐标．。

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