体积进率
体积单位间的进率(4)
6×5×4×4=480（dm） 480÷12=40（dm）6×5×4=120（dm³） 40×40×40=64000（dm³）
答：正方体的棱长是40dm，它们的体积 不相等。
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1 2 3
感谢观看体积单位间的进率
同学们 今天，我们一起来学习
体积单位间的进率
STEP 1
1米=10分米
1分米=10厘米
1米²=100分米²
1分米²=100厘米²
STEPБайду номын сангаас1
STEP 1
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单位间的进率
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1分米
1分米
1立方米=10分米×10分米×10分米 =1000立方分米 相邻两个单 单位名称 1立方分米=10厘米×10厘米×10厘米 位间的进率 =1000立方厘米 1000 10 长度我们知道，体积单位间的进率是 米、分米、厘米 面积 体积 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 100
6cm=0.6m 3cm=0.3m 6×2.7×0.6÷（0.3×0.3×0.3）=360（块）
答：这面墙共用了360块积木。 下一题
生活中的数学
加油，同学们！ 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方 体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体 的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
10厘米
1000
10厘米
STEP 1
知识检测站
8000立方厘米=（ 1000立方分米=（ 方分米
8
）立方分米 ）立方米
2000立方厘米=（
0.002
）立方米 ）立
1
100立方厘米=（ 0.1
优 评分：______________
人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
《体积单位间的进率》课件
20XX.XX.XX
体积单位间的进率
,
汇报人：
目 录
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 体 积 单 位 间 的 进 率 概 念 03 长 度 单 位 间 的 进 率 04 面 积 单 位 间 的 进 率 05 体 积 单 位 间 的 进 率 06 容 积 单 位 间 的 进 率
1立方厘米等于1000 立方毫米
1立方微米等于1000 立方纳米
1立方皮米等于1000 立方飞米
1立方阿米等于1000 立方仄米
06
容积单位间的进率
容积单位间的换算公式
升（L）与毫升（mL）： 1L=1000mL
添加标题
升（L）与立方厘米（cm³）： 1L=1000cm³
毫升（mL）与立方毫米 （mm³）：1mL=1mm³
面积单位间的换算实例
平方米（m²）与平方厘米（cm²）的 换算：1平方米=10000平方厘米
平方米（m²）与平方分米（dm²）的 换算：1平方米=100平方分米
平方米（m²）与平方毫米（mm²）的 换算：1平方米=1000000平方毫米
平方米（m²）与平方英寸（in²）的换 算：1平方米=1550平方英寸
05
体积单位间的进率
体积单位间的换算公式
立方米(m³)与升(L)的换算公式： 1m³=1000L
升(L)与立方分米(dm³)的换算公式： 1L=1dm³
立方米(m³)与立方分米(dm³)的换算 公式：1m³=1000dm³
升(L)与立方厘米(cm³)的换算公式： 1L=1000cm³
立方米(m³)与立方厘米(cm³)的换算公 式：1m³=1000000cm³
1立方微米=1000立方 纳米
第三课时体积单位之间的进率问题
第三课时体积单位之间的进率问题教学内容：课本第63～64页。
教学目标：1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。
2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。
3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：1.体积单位进率和单位之间的互化。
2.复名数和单名数之间的转化。
教学准备：课件、投影片，电脑动画软件(或活动投影片)学具准备：长方体、或正方体纸盒教学过程：(一)谈话导入教师：常用的长度单位有哪些?相邻的两个单元之间的进率是多少?学生口答后老师板书：长度单位设计意图：通过复习，加深学生单位之间的换算。
（二）探究新知师：同学们，老师知道同学家都买过洗衣机、电视等电器。
谁见过这些电器包装箱上都有哪些信息？生：电器的名称。
生：电器的生产厂家。
生：箱子的长、宽、高数据。
……第三种说法，学生如果说不出来，教师可引导：包装箱的大小有显示吗？设计意图：交流包装箱上的信息，让学生了解生活经验，为学习新知识做铺垫。
师：今天，我们就一起研究一个包装箱的问题。
请同学们打开书第63页，看一看上面的纸箱，你发现了什么？生：我们发现这是一个洗衣机包装箱，上面写着一个连乘算式，是80×50×90。
师：谁来说一说80×50×90表示什么意思？生：这三个数表示的是包装箱的长、宽、高。
这三个数表示的是包装箱的长是80厘米，宽是50厘米，高是90厘米。
也可以说是包装箱的长是8分米，宽是5分米，高是9分米。
第三种情况学生如果说不出，教师可以启发，如：80厘米还可以说是多少？设计意图：让学生自己学会自主计算。
师：根据这些数据，你能求出洗衣机包装箱的体积吗？试一试！学生列式计算，教师巡视，了解学生计算情况。
师：谁愿意把你的计算过程和结果向大家说一说？生：因为长方体的体积＝长×宽×高，我用80×50×90＝360000（立方厘米）生：我用8×5×9＝360（立方分米）上面两种情况只出现一种，教师引导或参与交流。
长方体和正方体体积单位间的进率
汇报人： 2023-11-22
• 引言 • 长方体和正方体的体积计算 • 体积单位间的进率探究 • 进率的实际应用案例 • 结论与展望
01
引言
体积单位的定义和意义
定义
体积单位是用来度量三维空间大 小的单位，如立方米(m³)、立方 厘米(cm³)等。
意义
体积单位在计算物体所占空间、 容积、装载能力等方面有着重要 意义，尤其在建筑、工程、制造 等领域。
示例
如果一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，那么 它的体积为V=5cm×3cm×2cm=30cm³。
正方体的体积计算
体积公式
正方体是一种特殊的长方体，它 的长、宽、高都是相等的。因此 ，正方体的体积公式可以简化为 V=s³，其中s代表正方体的边长。
边长的单位
与长方体相同，正方体的边长单位 也通常可以使用米、厘米、毫米等 。计算时需要确保边长的单位是统 一的。
本研究总结
体积单位间进率的重要性
理解长方体和正方体体积单位间的进率对于解决立体几何问题和实际应用中的测量问题具 有重要意义。通过深入研究，我们可以更好地理解和应用这些概念。
研究方法与发现
本研究通过理论分析和实证研究，探讨了长方体和正方体体积单位间的进率。我们发现了 这些体积单位之间的内在关系和转换规律，有助于简化和解决相关问题。
THANK YOU
02
长方体和正方体的体积计算
长方体的体积计算
体积公式
长方体的体积可以通过长度、宽度和高度来计算，公式为 V=lwh。其中，l代表长度，w代表宽度，h代表高度。
长度、宽度和高度的单位
通常情况下，长度的单位可以使用米(m)、厘米(cm)、毫 米(mm)等。在使用公式进行计算时，需要确保所有的长 度、宽度和高度单位是一致的。
体积单位之间的进率ppt课件
7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长 方体的长、宽、高分别是 6 dm、5 dm、4 dm，那 么正方体的棱长是多少分米? 它们的体积相等吗?
6 dm
3.5 dm3 = ______ cm3 700 dm3 = ______ m3
3 500
0.7
我国古代数学名著《九章算术》在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的: “方自乘，以高乘之即积尺” ，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高 就得到长方体的体积。
练习
11.76 dm3 = 11 760 cm3 11 760÷(28×20)= 21(cm) 21 cm＞18 cm 答: 可以装得下。
4. 花园小区为居民新安装了 50 个休息的凳子，凳 面的长、宽、高分别是 104 cm、44 cm、4.6 cm， 凳腿的长、宽、 高分别是 44 cm、 4.6 cm、35 cm， 这些凳子共用混 凝土多少方?
104×44×4.6×50 = 21 049.6×50 = 1 052 480(cm3) 44×4.6×35×2×50 = 7084×2×50 = 708 400(cm3) 1 052 480 + 708 400 = 1 760 880(cm3) 1 760 880 cm3 = 1.760 88 m3 答: 这些凳子共用混凝土 1.760 88 m3。
5. 8.63 m2 = ______ dm2 7.94 m3 = ______ dm3
6270 cm2 = ______ dm2 2090 cm3 = ______ dm3
8 630
6.27
六年级数学体积单位间的进率
想：先算出这块钢板体积是多少立方米， 的 再把立方米改写成立方分米。 1.8 × 1.5 × 0.01 = 0.027 （立方米） 0.027 立方米 = 27 立方分米
答：它的体积是 27 立方分米。
我能行！
巩固题
（课）
练习五
2月23日
P27练一练⑵
⑶
⑷
完
例2
2400 立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？
想：把低级单位的数改写成高级单位的 数 数，方法是：除以进率。 2400 ÷ 1000 = 2.4 （立方分米） 2400 立方厘米 = 2.4 立方分米 83 ÷ 1000 = 0.083 （立方分米） 83 立方厘米 = 0.083 立方分米
体积单位间的进率
口算下列各题。
320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米 5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米 1.06 立方米 = （ 1060 ）立方分米
70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米
8.9 平方米 = （ 890 ）平方分米
体积单位间的进率
例 3 一块长方体的钢板，长1.8米，宽1.5米，
体积单位间的进率
体积单位间的进率
口算题。 ⑴ 一个长方体,它的底面积是30平方分米，高是6 分米,这个长方体的体积是多少？
30×6 = 180 (立方分米)
⑵ 一个正方体,它的横截面的面积是25平方厘米， 棱长是5厘米,这个正方体的体积是多少？ 25×5 = 125 (立方厘米)
⑶ 一个长方体底面积是12平方厘米，体积是48立 方厘米,这个长方体的高是多少？ 48÷12 = 4 (厘米)
；吉祥娱乐 / 吉祥娱乐 ；；；；；
05体积单位之间的进率(原卷版+解析)
05 体积单位之间的进率1.体积与容积之间的进率常用的体积单位有、和，可以分别写成、、。
常用的容积单位有、，可以分别写成、。
进率：1立方分米=升，1立方厘米=毫升2.回顾长度单位，认识边长、表面积、体积之间的进率常用长度单位：、、；边长单位进率：1米=分米，1分米=厘米表面积单位进率：1平方米=平方分米，1平方分米=平方厘米体积单位进率：1立方米=立方分米，1立方分米=立方厘米。
正方体棱长4dm【例1】在括号里填上合适的单位。
一个铅笔盒的体积约有200( )一间卧室面积约为15( )一个浴缸的容积约为0.8( )一个货舱的容积约300( )【例2】1.7升＝( )立方厘米780立方分米＝( )立方米【例3】一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，深4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在这个鱼缸里注入60升水，水面距离鱼缸口多少分米？1．（2021秋·江苏·四年级期末）我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，每相邻的两个单位间的进率是（）A．10B．100C．1000D．100002．（2021秋·江苏·四年级阶段练习）计量比较少的液体，用（）作单位。
A．升B．毫升C．克D．千克3．（2022秋·山西临汾·六年级统考期末）0.18立方米＝( )立方分米255立方厘米＝( )立方分米4．（2022秋·江苏徐州·六年级统考期末）2.7升＝( )立方厘米8300立方分米＝( )立方米5．（2022春·全国·六年级专题练习）填上合适的单位。
一个茶叶罐的容积大约是900( )；一个水桶的容积大约是12( )。
6．（2021秋·江苏淮安·六年级校考期中）在括号内填上合适的单位。
（1）旗杆高15( )；（2）一本数学书的体积约是150( )；（3）汽车油箱容积46( )；（4）一间教室大约占地80( )。
体积的进率公式
体积的进率公式
体积的进率公式是指，在某些情况下，当一个物体的体积发生变化时，可以使用公式来计算变化的百分比。
具体公式如下：进率 = (新体积 - 旧体积) ÷旧体积× 100%
其中，进率表示体积的变化率，新体积表示变化后的体积，旧体积表示变化前的体积。
计算出的进率可以用百分数表示，以表明变化的大小。
例如，如果某个物体的体积由10立方米增加到12立方米，则该物体的进率为：
(12 - 10) ÷ 10 × 100% = 20%
即该物体的体积增加了20%。
这个公式可以应用于各种情况，比如计算液体的膨胀率、物体的收缩率等。
对于工程和科学领域的应用尤为广泛，可以帮助人们更好地理解和掌握物体的变化规律，从而更好地应对各种问题。
- 1 -。
人教版数学五年级下册 体积单位间的进率
10×10×10＝1000(cm³) 1dm³＝1000 cm³
仿照上面的方法，你能推算出1m3 等于多少立方分米吗？
体积为1m³的正方体可以看成棱长是10dm的 正方体，10×10×10＝1000（dm³）。
1m3＝_1_0_0_0__dm3
下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。
计量 类型 长度
答：可以装得进去。
3.某小区新安装了50个混凝土凳子（如图所示），凳面 的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、 宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用 了多少方混凝土？
（100×45×4.5＋45×5×35×2)×50
＝1800000(cm3）＝1.8（m3）＝1.8（方）
25×5 ＝ 125 (cm³) 答：这个正方体的体积是125立方厘米。
1.列式计算。 （3）一个长方体底面积是12 cm²，体积是 48 cm³， 这个长方体的高是多少？
48÷12 ＝ 4(cm) 答：这个长方体的高是4厘米。
2.填一填。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是（ 1cm3）。 （2）棱长是1dm的正方体，体积是（ 1dm3）。 （3）棱长是（ 1m ）的正方体，体积是1m3。
30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒）
怎样装呢？纸箱棱长30cm， 放一个茶盒后就剩10cm……
由于正方体纸箱的棱长不 是长方体茶盒的长和宽的 整数倍，为了达到最大盒 数，要合理分配空间。
答：最多能装6盒。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm， 里面的体积为11.76dm3。用它包装一件长25cm、宽 16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得进去？说 一说你的理由。
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) ㎝³
) m³ ) dm³ ) m³ ) ㎝³ ) dm³
）分米＝（
）米
高级单位变为低级单位,数字会变大: 高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位,数字会变小:
低级单位的数÷进率
长度单位
米
10
分米
10
厘米
面积单位
平方米 100 平方分米 100 平方厘米
体积单位
立方米
立方分米
立方厘米
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个 体积为1立方厘米的小正方体?
体积单位间的进率
长度单位 面积单位 体积单位
米
分米
厘米
平方米 平方分米 平方厘米 立方米 立方分米 立方厘米
高级单位→低级单位： 高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率 低级单位→高级单位：
3
8立方米、0.54立方米各是多少 立方分米？ 8立方米＝（ 0.54立方米＝（ ）立方分米 ）立方分米
4
3400立方厘米、96立方厘米 各是多少立方分米？
）立方分米 ）立方分米
3400立方厘米＝（ 96立方厘米＝（
单位换算方法： • 大 ×进率 小 大化小，乘了好。 •小 ÷进率
3.5dm³ =(
大 小聚大，除了吧。
)cm³
大单位的数×进率
700dm³ =(
)m³
小单位的数÷进率
(1)3.8m³ 是多少立方分米？
(2)2400cm³ 是多少立方分米？
体积单位间的进率
口答填空，说出计算过程 • 0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米 38立方分米＝（ ）立方米 • 4立方分米50立方厘米=( )立方分米 10.35立方米=( )立方米( )立方分米 4.09立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
1.02m3=
dm3
960dm3= 23dm3=
3.8立方米＝（ 2400立方厘米＝（
）立方分米 ）立方分米
进率×高级单位的数
高级单位
低级单位的数÷进率
低级单位
4立方分米50立方厘米=(
)立方分米
10.38立方米=(
)立方米(
)立方分米
想一想:这两道 题该怎么做呢?
复名数与单名数的互化 2立方米80立方分米＝(
5.34立方分米＝( )立方分米(
36000cm3=
m3 cm3
dm3
• 36m＝（ • 36m² ＝（
）dm ）dm²
• 36m³ ＝（
15dm² ＝（
）dm³
）cm²
1.5m³ ＝（
320dm³ ＝（
）cm³
）m³
做一做
1.填一填。 1立方米＝_______立方分米 650立方分米＝_______立方米 3.2立方分米＝_______立方厘米 85立方厘米＝_______立方分米 17.28立方米＝______立方米_____立方分米 _____立方米＝903立方分米＝____立方厘米
体积单位间的进率
口算下列各题。
320 立方分米 = （ 5.8 立方分米 = （ 1.06 立方米 = （ ）立方米 ）立方厘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ）立方分米
70 立方厘米 = （
8.9 平方米 = （
）立方分米
）平方分米
做一做
3.5 dm³ =(
700 dm³ =( 1.02 m³ =( 960 dm³ =( 23 dm³ =( 36000㎝ ³ =(
判 断 • 体积单位大于面积单位；面积单位 大于长度单位。（
m³ 。（ ）
）
• 长度单位是m，对应的体积单位是
• 体积单位间的进率是1000。（
• 棱长是10dm的正方体，它的体积 是1m³ 。（ ）
）
例4： 一个牛奶箱 的长是50厘米,宽 是30厘米,高是40 厘米,这个牛奶箱 的体积是多少立方 米?
练习
“六一”儿童节前,全市的小学 生代表用棱长3㎝的正方体塑
料拼插积木在广场中央搭起了 一面长6m,高2.7m,厚6㎝的奥运
心愿墙,算一算这面墙共用了多
少块积木?
2、一根长方体钢材,长4.8 米,横截面是一个 边长5厘米的正方形。每立方分 米钢重7.8千克, 这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重468千克, 又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。 每立方分米的铁板重多少 千克?
2.解决问题。 一个钢铁厂生产一种 长方体钢材，长是3.5米，宽 和厚都是6厘米，每立方分米 的钢材重8千克，这根钢材重 多少千克？
智力快车
一根长方体木材，长2.2米， 如果锯短4厘米，它的体积就能 减少56立方厘米，这段木材原 来的体积是多少立方厘米？
练习
一块长方体的钢板， 长1.8米，宽1.5米，厚 0.01米。它的体积是多少 立方分米？
【人教版数学· 五年级下】
（1） 常用的长度单位有哪些？
相邻的两个单位之间的进率是多 少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米
（3）口答填空，并说明算法和算理．
A: 4米＝（ ）分米＝（ ）厘米
B: 500厘米＝（
棱长是1分米的 正方体，体积 是 1立方分米 。
1×1×1=1立方分米
10厘米
10厘米
1立方分米
=
1000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间 的进率都是 1000
归纳小结 :
体积单位的进率和应用
单 位 名 称 相邻单位 间的进率
10 100 1000
)立方米
)立方厘米
3.09立方米＝(
)立方米(
)立方分米
200cm³ =( 580立方分米=(
)dm³ )立方米
30.6dm³ =(
) dm³ （
）cm³
8.006dm³ =（ ）dm³ ）cm³ （
体积单位间的进率
哈哈!这个简单,我想我能行!
1. 4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米 0.8平方米=( )平方分米 0.8立方米=( )立方分米 2. 4800立方分米=( )立方米 605立方厘米=( )立方分米