一元线性回归案例spss

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spss一元线性回归方程

Part Six 一元线性回归方程
Part Six 一元线性回归方程
? 一相关统计知识
? 1 回归：一个 X对一个Y的线性影响 .
? 2 变量：X，Y——定距变量.
? 3 常用的是一元回归方程 y ? a ? bx
工资 440 430 420 410 400 390 380 370 360
0
Y=350+20x
移除向前选择
输出R 2,F 检验
输出b,对b进行 T检验，计算回归方程
描述性统计： r, 均值,标准差
Descriptive Statistics
Mean d . DeviatioN
城乡居民 4.1储216
3.79747
27
国民收入 8.5（452
6.18753
27
Correlations
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
27
国民收入（亿元）
27
27
被引入回归方程的变量
经过系统修正
后的R 2
R2
相关系数
R 标准误
非标准化回归系数回归系数的检验
Y＝-14.001+0.219x
标准化回归系数
课堂练习
? “数据1.sav”中： ? 计算不同教育程度的人家庭平均人口规模，及相关系数。 ? 计算不同年龄段中不同文化程度的被访者平均家庭人口规模以及中位数，方差。

一元线性回归的SPSS做法及结果

步骤：分析――回归――线性――将“不良贷款”放入因变量；“各项贷款余额”放

入自变量――确定

模型汇总模型 1 R .844 aR 方 .712 调整 R 方标准估计的误差 .699 1.9799 a. 预测变量: (常量), 各项贷款余额。 Anova 模型 1 回归残差总计平方和 222.486 90.164 312.650 df 1 23 24 均方 222.486 3.920 F 56.754 Sig. .000 ab a. 预测

变量: (常量), 各项贷款余额。 b. 因变量: 不良贷款系数非标准化系数模型 1 (常量) 各项贷款余额 a. 因变量: 不良贷款 B -.830 .038 标准误差 .723 .005 标准系数

试用版 t -1.147 .844 7.534 Sig. .263 .000 a

如果希望出预测值数据以及其置信区间估计以及预测区间估计的区间，步骤如下：

步骤：分析――回归――线性――将“不良贷款”放入因变量；“各项贷款余额”放

入自变量――点击右边的“保存“――选择“预测值”下面的“非标准化”; “预测区间”下面的“均值”、“单值”――点击“继续”回到原来的对话框――确定

预测值以及置信区间估计以及预测区间估计的区间的数据如下：（等同于课本325页

内容） PRE-1 1.7208 3.3882 5.7263 2.2324 6.7381 -0.2156 3.2404 6.1962 2.8122 1.9292 1.6033 4.1802 1.3911 5.7869 9.1557 2.1755 -0.2687 1.9557

SPSS实现一元线性回归分析实例

2009-12-14 15:31

1、准备原始数据。为研究某一大都市报开设周日版的可行性，获得了34种报纸的平日和周日的发行量信息(以千为单位)。数据如图1所示。

SPSS17.0

图1

2、判断是否存在线性关系。制作直观散点图：

（1）SPSS：菜单Analyze/Regression/linear Regression,如图2所示：

图2 （2）打开对话框如图3

图3

图3中，Dependent是因变量，Independent是自变量，分别将左栏中的sunday选入因变量，daily选入自变量，newspaper作为标识标签选入case labels.

(3)点击图3对话框中的plots按钮，如图4所示：

图4

将因变量DEPENTENT 选入Y:，自变量 ZPRED 选入X: continue 返回上级对话框。单击主对话框OK.便生成散点图如图5所示：

图5

从以上散点图可看出，二者变量之间关系趋势呈线性关系。

2、回归方程

菜单Analyze/Regression/linear Regression，

在图3对话框的右边单击statistics如图6所示：

图6

regression coefficient回归系数，estimates估计值，confidence intervals level:95%置信区间，model fit拟合模型。点击continue返回主对话框，单击OK.结果如图7、图8所示：

图7

图7中第一个图是变量的输入与输出，从图下的提示可知所有变量均输入与输出，没有遗漏。图7中的第二图是模型总和R值，R平方值，R调整后的平方值，及标准误。

《应用回归分析》---一元线性回归分析实验报告

三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）

1、描述统计量：观察其样本均值与方差

2、画出X、Y散点图，观察因变量与自变量之间关系是否有线性特点；

“国内生产总值”和“全社会固定资产投资”间存在较强的线性关系，而且是正相关

3、相关性分析

*从图中可以看出“国内生产总值”和“全社会固定资产投资”的相关系数r=0.961，数值上表明两变量呈高度正相关；

*相关系数的显著性检验p值为0.000，即p<0.05，说明了“国内生产总值”和“全社会固定资产投资”的相关关系达到了统计学上的显著水平，即两者为显著的正相关。

4、试对X与Y进行回归分析，写出回归方程

*回归方程的显著性检验从上表可以看出 F=1037.144，其检验的概率水平p=0.000，小于0.05的显著性水平，说明回归方程在0.05的显著水平下是显著的，有统计意义，两变量间有显著的线性关系。

*回归系数检验：上表可以看出该例常数项的显著性检验统计量t=5.750，其p=0.000，小于0.05；自变量的回归系数的显著性水平检验统计量t=32.205，其p=0.000，也小于0.05，认为回归系数是显著的，说明因变量因y与自变量x之间有显著的线性关系

*方程构建：可以根据上述结果构建国内生产总值y 和全社会固定资产投资x的回归方程，即y=40762.31+1.32x

也可以构建标准化方程，即y=0.987x

*相关系数检验从上表可以看出相关系数R=0.987，说明两者之间有高度的线性相关性.

*方程拟合度检验从表上的结果可以看出决定系数R2 =0.974，说明该回归模型自变量“全社会固定资产投资”可以解释因变量“国内生产总值”97.4%的变差，提示拟合效果很好

实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测

本实验使用spss 17.0软件，针对50个被试者，使用一元线性相关回归分析预测变

量X和Y的关系。

一、实验目的

通过一元线性相关回归分析，预测50个被试者的被试变量X（会计实操次数）和被试变量Y（综合评价分）之间的关系，来检验变量X是否能够预测变量Y的值。

二、实验流程

（2）数据收集：通过收集50个被试者的实际实操次数与综合评价分，建立反映这两

者之间关系的一元线性回归方程。

（3）数据分析：通过SPSS软件的一元线性相关回归分析预测变量X和Y的关系，使

用R方值进行检验研究结果的显著性。以分析变量X对于变量Y的影响程度。

三、实验结果及分析

1.回归分析结果如下所示：变量X的系数b = 0.6755，t = 7.561，p = 0.000，说

明变量X和被试变量Y之间存在着显著的相关关系；R方值为0.941，说明变量X可以较

好地预测变量Y。

2.可以得出一元线性回归方程为：Y=0.67×X+5.293，其中，b为系数，X是自变量，Y是因变量。

四、结论

（1）50个被试者实际实操次数与综合评价分之间存在着显著的相关性；

（2）变量X可以较好地预测变量Y，R方值较高；

一元线性回归分析例题

SPSS一元线性回归分析

例题（体检数据中的体重和肺活量的分析）某单位对12名女工进行体检，体检项目包括体重(kg)和肺活量(L)，数据如下：

X(体重：kg) 42.00 42.00 46.00 46.00 46.00 50.00

50.00 50.00 52.00 52.00 58.00 58.00

Y(肺活量：L) 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81

3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00

用x表示体重，y表示肺活量，建立数据文件。利用一元线性回归分析描述其关系。

基本操作提示：

Step 1 建立数据文件，并打开该数据文件。

Step 2 选择菜单Analyz e→Regressio n→Linear，打开主对话框。在“Dependent”(因变量)列表框中选择变量“肺活量”，作为线

性回归分析的被解释变量；在“Independent”(自变量)列表框

中选择变量“体重”，作为解释变量。

Step 3 单击“Statistics”按钮，在打开的对话框中，依次选择“Estimates”

(显示回归系数的估计值)、“Confidence intervals”、“Model fit”

(模型拟合)、“Descriptives”、“Casewise diagnostic”(个案诊断)

和“All Cases”选项。选择完毕后，单击“Continue”按钮，

返回主对话框。

Step 4 单击“Plots”(图形)按钮，在打开的主对话框中，选择“DEPENDENT”(因变量)作为y轴变量，“*ZPRED”(标准化

一元线性回归模型-Spss实现过程

【系数】此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。
2012-5-16
【系数】此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。
分析：
从上面的回归分析结果表明：碳酸饮料销量，茶饮饮料销量，咖啡饮料销量与果汁饮料销量关系极为密切，相关系数对应分别为0.21，0.21，0.12；同时方差分析表明，其显著性水平对应分别为0.37 ， 0.00和0.00。根据回归系数表，可写出回归方程如下：
2012-5-16
7、绘图选项
单击“绘制”按钮，将打开如图1-4所示的对话框。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的 “X”和“Y”框用于选择X 轴和Y 轴相应的变量。绘制：可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值和各自变量残差间两两的散点图等。
2012-5-16
8、保存分析数据的选项
2012-5-16
9、其它选项
在主对话框里单击“选项”按钮，将打开如图1-6所示的对话框 ,注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开。 •“步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。 •“在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。 •“缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失值的记录（按对排除个案）；

用spss做一元线性回归分析

用SPSS做一元线性回归分析

粮食生产是一个关系到国家生存与发展的一个重要问题，粮食产量波动，制约着国民经济发展，影响着粮食的价格。因此，研究影响粮食产量波动的因素的意义不可小觑。本次分析主要通过SPSS以及线性回归分析方法，研究分析粮食产量与土地灌溉面积之间的关系。大致的操作过程为：首先做散点图，查看两因素之间是否线性相关；如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系。最后对回归方程做显著性检验以及经济意义的检验。

一、模型设定

我们的研究目的在于分析粮食产量与土地灌溉之间的数量关系，选取了2012年我国各个省份的粮食产量(万吨)和有效土地灌溉面积（千公顷）数据，将“粮食产量”作为被解释变量Y,“有效土地灌溉面积”作为解释变量X。

1.建立数据文件

打开SPSS的数据编辑器，对变量视图中一些内容进行编辑,然后将EXCEL表格内数据拷贝到SPSS中。

云南1634.2 1673.6

西藏245.3 93.7

陕西1274.3 1194.7

甘肃1291.8 1014.6

青海251.7 103.4

宁夏477.6 359.0

新疆3884.6 1224.7

表一

2.画散点图

从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状,定义简单分布，设置Y为粮食产量，X 为有效土地灌溉面积，点击确定，即可出现下面的散点图。

图一

由散点图发现，粮食产量与有效土地灌溉面积之间线性相关。所以建立如下线性模型：

二、线性回归分析

从菜单上依次点选：分析—回归—线性,出现线性回归对话框。

在主对话框中设置因变量为“粮食产量”，自变量为“有效土地灌溉面积”，“方法”选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。

SPSS课件第8章

8.1 SPSS在一元线性回归分析中的应用
8.1.3 实例分析：广告支出与销售量 1. 实例内容
表8-1中的数据是7大名牌饮料的广告支出（百万美元）与箱销售量（百万）的数据。请利用回归分析来分析广告支出与箱销售量的关系。
8.1 SPSS在一元线性回归分析中的应用
2. 实例操作
现在厂商要研究投入的广告支出与箱销售量之间的关系，则可以建立回归模型来探讨它们之间的关系，即箱销售量=f（广告支出）首先绘制了这两组变量的散点图8-6，图形显示它们呈线性关系，则可以建立一元线性回归模型如下：
须在0~100之间。
8.1.2 一元线性回归的SPSS操作详解
（4）【Options（选项）】：改变用于进行逐步回归（Stepwise methods）时的内部数值的设定以及对缺失值的处理方式。
• 【Stepping Method Criteria（步进方法标准）】为逐步回归标准选择项。
• Use probability of F：如果一个变量的F显著性水平值小于所设定的进入值（Entry value），那么这个变量将会被选入方程式中；如果它的F显著性水平值大于所设定的剔除值（Removal value），那么这个变量将会被剔除。
与正态分布进行比较。 • Produce all partial plots：每一个自变量对于因变量残差的散点图。

利用spss进行一元回归分析课件

给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意义当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做了一元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下它究竟是不是一元线性关系。希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步操作的意义何在，不要机械的不思考的动手 Case3：大家用case1的数据，分析一下年蒸发量与纬度的关系。
Case2数据说明：伦敦12个月的平均气温、降雨量数据在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量 Case2目的：分析平均气温和降雨量之间的数量关系 Case2习题要求：做散点图，查看两因素之间是否线性相关如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系对回归方程做显著性检验，写出结论
step4：线性回归结果
【Anova】（analysisofvariance方差分析）此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。

回归分析例题SPSS求解过程

回归分析例题SPSS求解过程1、一元线性回归

SPSS求解过程：

判别：x y 202.0173.2ˆˆˆ1

0+=+=ββ，且x 与y 的线性相关系数为R=0.951 ，回归方程的F 检验值为75.559，对应F 值的显著性概率是0.000<0.05,表示线性回

归方程具有显著性，当对应F 值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。每个系数的t 检验值分别是3.017与8.692，对应的检验显著性概率分别为：0.017（<0.05）

和0.000（<0.05），即否定

H，也就是线性假设是显著的。

二、一元非线性回归

SPSS求解过程：

1、Y与X的二次及三次多项式拟合：

所以，二次式为：2

029.07408.00927.6x x Y -+=

三次式为：320046.01534.07068.1118.4x x x Y +-+=

2、把Y 与X 的关系用双曲线拟合：

作双曲线变换：x

V y U 1,1==

判别：V U 131.0082.0-=，x

V y U 1

,1==

，V 与U 的相关系数为R=0.968，回归方程系数的F 检验值为196.227，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方

程具有显著性，每个系数的t 检验值分别是440514与14.008，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。

3、把Y 与X 的关系用倒指数函数拟合： x

ae Y =，则x

利用spss进行一元线性回归

【模型汇总】此表为所拟合模型的情况汇总，显示在Biblioteka Baidu型
相关系数 R=0.904 拟合优度 R方=0.816 调整后的拟合优度 =0.813 标准估计的误差 =92.98256
1 中：
R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于 0 和1 之间，这个数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。
【保存】按钮
许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。
可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（ Distances ）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些新变量存储到一个新的 SPSS 数据文件或 XML 中。
step1 ：建立数据文件
打开 spss 的数据编辑器，编辑变量视图
注意：因为我们的数据中“台站名”最多是 5 个汉字，所以字符串宽度最小为 10 才能全部显示。
step1 ：建立数据文件
编辑数据视图，将 excel 数据复制粘贴到 spss 中
step2 ：做散点图
从菜单上依次点选：图形 —旧对话框 —散点 / 点状定义简单分布，设置 Y为年降水量， X为纬度
此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是 t 检验，同时还会给出标化 / 未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统计学意义的。由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为：

用SPSS进行一元线性回归分析

用 SPSS 进行一元线性回归分析
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一元回归分析
在数学关系式中只描述了一个变量与另一个变量之间的数量变化关系，则称其为一元回归分析。 Hale Waihona Puke Baidu回归模型为
y 称为因变量，x 称为自变量，如果给出 a 和 b 的估计量分别为
③“Prediction Intervals”预测区间选项： Mean: 区间的中心位置。 Individual: 观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI_”开头命名的变量，存放预测区间下限值；以字符“UICI_”开头命名的变量，存放预测区间上限值。 Confidence Interval：置信度。本例选中“Individual” 观测量上限和下限的预测区间。 ④“Save to New File ”保存为新文件：选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。 ⑤ “Export model information to XML file” 导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。本例不选。 ⑥“Residuals ” 保存残差选项： “Unstandardized”非标准化残差。 “Standardized”标准化残差。 “Studentized” 学生氏化残差。 “Deleted” 删除残差。 “Studentized deleted” 学生氏化删除残差。本例不选。 ⑦“Influence Statistics” 统计量的影响。 “DfBeta(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。 “Standardized DfBeta(s)”标准化的 DfBeta 值。 “DiFit” 删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。 “Standardized DiFit”标准化的 DiFit 值。 “Covariance ratio” 删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。本例子不保存任何分析变量，不选择。