四中八年级数学检测《数的开方》

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华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案

华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)122，3.1415926237中，无理数是（） A 2B ．2 C ．3.1415926 D ．237240 ）A ．点 AB ．点BC ．点CD ．点D3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．0a b c ++>B ．b a c b ->-C ．ab ac >D ．a a b c> 4．下列说法不正确的是( )A ．0.4的算术平方根是0.2B ．−9是81的一个平方根C ．−27的立方根是−3D ．22 5．如图，在数轴上表示1、的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的（）．A ．2－B ．－2C ．1－D ．－1 6．下列四个实数中，是无理数的是（）A ．0B 3C 121D ．27- 7．下列说法正确的是（）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．无理数与数轴上的点是一一对应的 833(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数9．下列各数中，是无理数的是（）A ．1.32322B ．23C 4D 3910．下列计算正确的是（）A ．()660--=B ．()224-=-C ．33-=D 93=±二、填空题（共8小题，满分32分）11．先阅读，再解答：对于三个数a 、b 、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,1,31-=- {}max 1,1,33-=；若{}{}min 1,3,1max 23,12,2x x x x ---=+-+，则x 的值为．12．计算：3612516--= ．13．一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m ，记2()33n m D n -=，则()4521D = ；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为8，()D n 为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是．14．计算：()()303221--⨯+-= ．15．在实数10122-、、、中，最小的数为 . 16172的小数部分是．17．-π，-333的大小顺序是．18．如图是一个数值转换器，当输入x 为64-时，输出y 的值是．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),0b ，其中a 、b ()2310a b -+=．(1)求点A 、点B 的坐标；(2)将A 点向右平移m 个单位（0m >）到C ，连接BC ．①如图1，若BC 交y 轴于点H ，且3ABC ABH S S >△△，求满足条件的m 的取值范围（说明：ABC S 表示三角形ABC 的面积，后面类似）；①如图2，若1m >，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，已知点D 为x 轴负半轴上一动点（不与B 点重合），射线CD 交直线AB 交于点E ，交直线AG 于点F ，试探究D 点在运动过程中CDB ∠、CEB ∠和 AFD ∠之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．20．求下列各式中x 的值．(1)()21100x -= (2)()31293x +=- 21．已知52a +的立方根是3，1b +的算术平方根是3，c 11(1)求,,a b c 的值；(2)求a b c ++的平方根．22．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：32 2π- 0 5 1.8-． 23．计算(1)(32698(2)已知关于x ，y 的方程组()43113x y mx m y -=⎧⎨+-=⎩的解满足43x y +=，求m 的值． 24．（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2+a b 的平方根；（2）已知a ，b 都是有理数，且(31)233a b +=，求a b +的平方根．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．A8．D9．D10．C11．3-12．513． 3 8404 14．015．216174/-1717．−π＜−3331834-19．(1)()0,3A ；()1,0B -(2)①2m >；①1118022AFD CEB CDB ∠+∠+∠=︒ 20．(1)111x = 29x =-(2)5x =-21．(1)5a = 8b = 3c =(2)4± 22．053221.8π--<<<23．(1)1 (2)289m =24．（1）3±；（2）3。

数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案数的开方测试题及答案【篇一：八年级数学数的开方单元测试题】班级_______姓名________一、选择题：(每题4分,共28分)1、10的平方根为………………………………………………….（）2a、10 b、?c、d、?2、下列各式计算正确的是……………………………………….（）(?5)2??525??54a、b、c、 d、?100?103、下列说法正确的是……………………………………………..（） 3a、两个无理数的和一定是无理数b、2是分数；c、1和2之间的无理数只有2d、2是4的平方根4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是….（）5、?4的平方根是…………………………………………………()a、2b、-2c、?2d、?4 6、在数轴上n点表示的数可能是…….（）a、 b、 c、d、27、下列各式中正确的是…………………………………………（）2(?6)??664?25??5?a、=8 b、c、 d、?8??28、若?x有意义，则x?x一定是……………………………..（）a、正数b、非负数c、负数d、非正数二、填空题：(每空3分，共27分)1、当x 时，－2x有意义2、写出一个无理数a，使3a4，则a为3、若x-12是225的算术平方根，则x的立方根是4、化简2?=5、 (a+2)2＋|b－1|＋－c＝0，则a＋b＋c＝y?x2?9?9?x2x?2+1，则3x?4y=1 6、若7、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是有理数有________________________，无理数有_________________________．三、解答题：1、求下列各式的值：（每题7分，共14分） 4199??1?6??8?25 （2）9271616 (1)2、求下列各式中的x值：（每题7分，共14分）23（1）121x?64 （2）3x?24?03、若a=a?2ba?3b是a+3b的算术平方根，b=2a?b?a2是1?a2的立方根，求a与b的值。

八年级数的开方单元测试题(附答案)

数的开方单元测试题班级：姓名：__________一、选择题：（每题2分，共24分）1、在数-5，0，722，2006，20.80中，有平方根的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、10的平方根应表示为（）A 、210B 、10±C 、10D 、10-3、在数-27，-1.25，0，724中，立方根为正的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个4、下面的运算中，是开平方运算的是（）A 、4069)64(2=-B 、864=C 、864±=±D 、4643=5、下列各数中：5，-3，0，34，722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、下列说法中，正确的有（）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A 、②④B 、①②⑤C 、②D 、②⑤7、下列各式正确的是（）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（）A 、负有理数B 、负数C 、零和负有理数D 、零和负实数9、a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A 、a 、b 互为相反数B 、b+a 〉0C 、零和负有理数D 、b-a 〉010、下列式子正确的是（）A 、55〈B 、23-〉-C 、3223-〈-D 、230-〈11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a12、若x -有意义，则x x -一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数二、填空题：（每空2分，共38分）13、若a 的算术平方根为21，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x=15、若0125=-++--y x y x ，则=x y16、若m=3，代数式2213m m m +-+=17、若29922--+-=x x x y +1，则y x 43+= 18、比较大小：53112，1011-67- 19、38的平方根是，2)4(-的算术平方根是，81的平方根是20、把2写成一个数的算术平方根的形式：21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m=22、绝对值最小的实数是，21-的绝对值是，21-的相反数是23、若实数满足1-=aa ，则a 是；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为三、解答题：（每题2分，共8分）25、求下列各数的平方根：（1）0（2）0.49（3）1691（4）2)5(- 26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分）（1）27102（2）-0.008（3）0（4）125-- 27、求下列各式的值：（每题3分，共27分）（1）16.0（2）169-（3）412±（4）3027.0（5）31512169--（6）36.009.0+（7）222129- （8）31000511003631-（9）1691691271943--+ 28、求下列各式中的x 值：（每题5分，共20分）（1）641212=x （2）02433=-x（3）22)7()5(-=-x （4）32)4()12(25-=--x29按照从小到大的顺序，用“＜”把下列各数连接起来（4分）30、若2+-b a 与1-+b a 互为相反数，求22a+2b 的立方根（6分）31、青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的连长是多少？（7分）32、若a 和b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，试化简：mcd b a m 233222----+（8分）参考答案1、D2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、C11、B12、D13、1/414、2360015、316、1117、13或518、＞＜ 19、2±4±320、421、16441或4922、012-12-23、负实数0≤a ≤224、2727--+-或25、（1）0（2）±0.7（3）±5/4（4）±526、4/3-0.20-527、0.4-13±3/20.37/80.920-9/5-13/1628、(1)x=±8/11(2)x=2(3)x=-2或x=12(4)x=13/10或x=-3/1029、略30、-231、0.432、2±2。

2019—2020年华东师大版八年级上学期数学《数的开方》单元测试及答案解析(基础提分试卷).docx

《第11章数的开方》一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.494．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.4149．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零二、填空题11．和统称实数．12．1﹣绝对值是，相反数是，倒数是．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有个．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．16．已知=0，求3x+6y的立方根．四、定义的应用17．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为．20．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根【考点】平方根；算术平方根．【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．根据定义知道一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数．【解答】解：A、∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B、∵16的平方根是±4，故选项B错误；C、∵是6的一个平方根，故选项C正确；D、当a≤0时，﹣a也有平方根，故选项D错误．故选C．【点评】本题主要考查平方根和算术平方根的知识点，比较简单．2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、=±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选D．【点评】本题主要考查算术平方根的知识点，不是很难．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【分析】先根据乘方的运算法则计算出（﹣0.7）2=0.49，再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根．【解答】解：∵x2=（﹣0.7）2，∴x2=0.49，∴x=±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根及乘方的知识，熟练掌握这些基础概念是解题的关键．4．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先计算出的值，再求其平方根．【解答】解：∵=6，∴6的平方根为，故选D．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零【考点】立方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据立方根的性质即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的性质即可判定．【解答】解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、﹣1，故选项A错误．B、0的立方根是0，u选项B错误．C、∵负数有一个负的立方根，故选项C错误．D、∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是．故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了平方根、立方根定义和性质等知识，注意负数没有平方根，任何实数都有立方根．6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，开方开不尽的数，与π有关的数，没有循环规律的无限小数都是无理数．【解答】解：由无理数的定义可知，无限不循环小数是无理数．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：∵开方开不尽的数是无理数，是无理数，∴a是非完全平方数，故选：C．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记开方开不尽的数是无理数．8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.414【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：A、是无限不循环小数，正确；B、是无理数，正确；C、是实数，正确；D、 1.414，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记是无理数．9．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．【解答】解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数与数轴上的点成一一对应．故选B．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系．10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零【考点】立方根．【分析】根据绝对值，算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．【解答】解：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；D、没有立方根最小的数，故错误，符合题意，故选D．【点评】综合考查了绝对值，算术平方根，平方，立方根与0的关系；没有立方根最小的数这个知识点是易错点．二、填空题11．有理数和无理数统称实数．【考点】实数．【分析】实数的定义：有理数和无理数统称实数．【解答】解：有理数和无理数统称实数．故答案是：有理数；无理数．【点评】本题考查了实数的定义．熟记概念是解题的关键．12．1﹣绝对值是﹣1 ，相反数是﹣1 ，倒数是﹣1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1﹣绝对值是﹣1，相反数是﹣1，倒数是﹣1﹣，故答案为：﹣1，﹣1，﹣﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键，求倒数时要分母有理化．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有 3 个．【考点】实数．【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可．【解答】解：=2，故带根号的数是无理数错误；0.3333…是有理数，故无限小数都是无理数错误；无理数都是无限小数正确；0既不是正数，也不是负数，故在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数错误，故答案为：3．【点评】本题考查的是实数的概念，正确区分有理数和无理数是解题的关键．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式可得x=3，然后可得y的值，进而可得x+3y的值，然后计算平方根即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y=2，x+3y=3+3×2=9，平方根为±=±3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求得a、b、c的值，然后代入所求代数式中计算即可．【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（5+b）2≥0，≥0，且|a﹣3|+（5+b）2+=0，∴a﹣3=0，5+b=0，c+1=0∴a=3，b=﹣5，c=﹣1∴=﹣．【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键．16．已知=0，求3x+6y的立方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；立方根；二次根式有意义的条件．【分析】根据分式的值为零，可得方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得被开方数，根据开立方运算，可得答案．【解答】解：由=0，得．解得．3x+6y=﹣9+36=27．==3．【点评】本题考查了非负数的性质，利用了算术平方根的和为零得出方程组是解题关键，注意分母不能为零．四、定义的应用17．（2015春•桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，解题的关键是正确求出x与y的值．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据“M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出a、b的值，将其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可．【解答】解：由已知得：，解得：，∴M==3，N==2，∴==1．【点评】本题考查了立方根以及算术平方根，根据算术平方根以及立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为4．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．【解答】解：由题意，得AB=|3﹣（﹣）|=4，故答案为：4．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数是解题关键．20．（2012秋•杞县校级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b﹣1，a﹣b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．【解答】解：根据图形可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，所以﹣1＜a+1＜0，0＜b﹣1＜1，a﹣b＜0，所以，=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b），=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b，=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）|﹣1.4|=1.42﹣；（2）|π﹣3.14|=π﹣3.14；（3）|﹣|=﹣；（4）∵x≤3，∴|x﹣|x﹣3||=|x﹣3+x|=|2x﹣3|（5）|x2+1|=x2+1．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？【考点】算术平方根．【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．【解答】解：由题意可得：两个正方形的面积和为：112+13×8=225（cm2），则正方形边长应为：=15（cm）．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确开平方求出是解题关键．八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．【考点】估算无理数的大小；平方差公式．【分析】根据5＜＜6，可得a、b的值，再代入（a+b）（a﹣b）即可求值．【解答】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴a=5，b=﹣5，∴（a+b）（a﹣b）=（5+﹣5）（5﹣+5）=（10﹣）=10﹣29．【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要考查了学生的计算能力．。

八年级数学《数的开方》单元测试题

八年级数学《数的开方》单元测试题班别：姓名：学号：成绩：一、选择题：（2’×15=30’）1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，8是无理数的有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A 、 3B 、7C 、8D 、7或84、若a 有意义，则a 的值是（）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a 5、26)(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±66、下面说法中不正确的是( )A 、6是36的平方根B 、－6是36的平方根C 、36的平方根是6D 、36的算术平方根是67、下列说法正确的是（）A 、1的立方根是1±B 、24±=C 、81的平方根是3±D 、0>x8、如果5||=x ，则x 等于（）A 、5±B 、5C 、5-D 、236.2±9、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和b ( )A 、一定相等B 、相等或互为相反数C 、a b ＝－1D 、以上都不对10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-11、不借助计算器，估计76的大小应为（）A 、7～8之间B 、 8.0～8.5之间C 、 8.5～9.0之间D 、 9～10之间12、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是( )A 、1B 、0C 、－1D 、0或113、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007后，输出的结果应为（）A 、 2005B 、2006C 、2007D 、 200814、若-3a =378,则a 的值是( ) A 、78 B 、-78 C 、±78 D 、-343512. 15、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是( )A 、 9B 、10C 、11D 、12二、填空题：（1’ ×24＋2’ ×3=30’）1、4的平方根是_____， 3的算术平方根是 ,－8的立方根是_____。

数的开方运算练习题

数的开方运算练习题在数学中，开方是一个常见的运算，它可以求出一个数的平方根。

在解决实际问题中，我们经常需要进行数的开方运算。

下面是一些数的开方运算练习题，让我们来一起练习一下。

练习题1：求以下数的平方根1. √162. √253. √364. √495. √64解答：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 75. √64 = 8练习题2：求以下数的平方根1. √1002. √1213. √1444. √1695. √196解答：1. √100 = 102. √121 = 113. √144 = 124. √169 = 135. √196 = 14练习题3：求以下数的平方根1. √2252. √2563. √2894. √3245. √361解答：1. √225 = 152. √256 = 163. √289 = 174. √324 = 185. √361 = 19练习题4：求以下数的平方根1. √4002. √4413. √4844. √5295. √576解答：1. √400 = 202. √441 = 213. √484 = 224. √529 = 235. √576 = 24练习题5：求以下数的平方根1. √6252. √6763. √7294. √7845. √841解答：1. √625 = 252. √676 = 263. √729 = 274. √784 = 285. √841 = 29通过以上练习题，我们可以巩固和提高自己的开方运算能力。

希望大家能够认真思考，积极参与练习，提高自己的数学水平。

以上是关于数的开方运算练习题的内容。

通过反复练习这些题目，我们可以逐渐熟悉并掌握数的开方运算，提高自己的数学能力。

希望大家能够认真对待这些练习题，加强数学基础，为更高级的数学知识打下坚实的基础。

加油！。

单元测试《第11章数的开方》

．小的无理数
2008y
． = ．
30．著名的海伦公式 S=
告诉我们一种求三角形面
+|y﹣1|+（z+2） =0，则（x+z）
积的方法，其中 p 表示三角形周长的一半，a、b、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是 a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助
三、解答题（共 40 分） 26．若 5x+19 的算术平方根是 8，求 3x﹣2 的平方根． 27．计算：（1） + ；
2 2
13．如果 ±2 ．
有意义，那么 x 的值是
±
．
【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x ﹣2） ≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x ﹣2） ≥0，解得：x=± 故答案为：，．
2 2 2 2
故答案为±2
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握
B．无理数是开方开不尽的数 D．绝对值最小的数不存在
无理数是开放开不尽的数，故选项 B 正确；无限不循环小数是无理数，故选项 C 错误；绝对值最小的数是 0，故选项 D 错误；故选 B．
2 2
（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0．根据这个结论可以求解这类题目．
6．若
=1﹣x，则 x 的取值范围是（
）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 【考点】二次根式的性质与化简．

人教版初中数学八年级下册《数的开方与二次根式》

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第4课时┃数的开方与二次根式
考点聚焦考点1 平方根、算术平方根与立方根平方
平方
立方
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第4课时┃ 数的开方与二次根式
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考点1 平方根、算术平方根与立方根
名称
性质
算术平方根
只有_非___负__数__才有算术平方根，而且算术平方根都是_非__负___数__.
二次根式 1. a • b＝ ab(a___≥__0___，b__≥__0____)；
的乘除
2.
b＝ a
ba(a___＞__0___，b___≥__0___).
二次根式如：要估算 7在哪两个相邻的整数之间，先对 7进的估算行平方，因为 4＜7＜9，所以 2＜ 7＜3.
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第4课时┃数的开方与二次根式
乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的，如：1＋1
＝ 2
（
12×＋（1）（2－12）－1）＝
2－1，
1 3＋
2＝（
1×（ 3－ 3＋ 2）（
3－
2）＝
3
－ 2.
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第4课时┃数的开方与二次根式
考向探究4
二次根式的大小比较
命题角度
1.比较二次根式与有理数的大小、比较两个二次根式的大小；
A B CD
2.二次根式
（1）二次根式、最简二次根式的概念
√
（2）用有理数估计二次根式值的大致范围
√
（3）用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运
算法则进行简单四则运算

八年级数学数的开方

2、算术平方根
非负数a的正的平方根。（1）算术平方根的意义：
一个非负数a的平方根用符号表示为：“ a 读作：“根号a”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根的性质 ①正数a的算术平方根是一个正数； ②0的算术平方根是0； ③负数没有算术平方根 ”，
（3）重要性质： a a
2
a
2
a (a 0)
例4、如果
M ab a b 3 是a+b+3的算术平方根，
是a+2b的立方根，求M－N的立方根。
N a2b3 a 2b
例5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简
a 2 a b c a (b c) 2
练一练
1、求下列各数的平方根和算术平方根：
25 （1） 4
1 1 a b 2b c (c ) 2 0 2 2
，
5、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
(a 1) 2 (b 1) 2 (a b) 2
6、已知：实数、满足条件
a 1 (ab 2) 0
2
1 1 1 1 试求ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2004)(b 2004的值． )
（2）
4
2
（3）．
2 8
2、计算：
（1） 256 16 （3） 25 （5）
3
（2）
1.44
（4）
0.01
4
2 3
2
（6） 10
1 3 16
（7） 0.125 （8） 3
64 125
+
3
7 (1 ) 2 8

初二数学《数的开方》测试卷

初二数学《数的开方》测试卷姓名班级学号得分一、填空．平方等于的数是，的立方根是。

．81的平方根是，2)3(-的算数平方根是 ,321-的五次方根是。

．若π=x ，则。

．小于36-的所有非负整数是。

．已知=-++<<221,21x x x 那么。

．已知==-x x ，则4)1(2。

．已知===b ab a ，则，6.718186.733 。

．正实数的两个平方根的立方和是。

．在下列数中：。

为正整数），，，，，，3284()1(643.0212732.13-+-----n n 有理数是；无理数是。

．当时，x x x ；当-= 时，1=x x ；当时，22=+-x x ；当时，x x -=。

．已知的取值范围是，则实数的整数x n x n )1(> 。

．在的取值是中x x 2 ，在x -中的取值是。

．在下列各式中填入“>”或“<”：-，4--732.1- 3-。

二、判断题．若b a b a ==，则。

（）．无理数都是无限小数。

（）．9的平方根是3±。

（）．27-的立方根是3- （）．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。

（）．正数的算术平方根一定比它本身小。

（）．实数的倒数一定是m 1。

（）．有理数与无理数的差是正实数。

（）．两个无理数的积一定是无理数。

（）．两个无理数的和一定是无理数。

（）三、选择：．m 为无理数时，是（）（A ）完全平方数（）非完全平方数（）非负实数（）正实数．如果)0(≥=a a x n ，则当为偶数时，（）（）n a ±（）n a （）n a -（）n a ．如果==-++20012)(0)22(2xy y x ，则（）（A ）（）（）（）．任何实数的偶次幂是（）（A ）有理数（）正实数（）非负实数（）实数．数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则22)1(2)2(---x x 的值是（）（A ）正数（）负数（）小于（）大于四、求下列各式中的：．02783=+x 。

八年级数学数的开方单元测试试题

第12章卜人入州八九几市潮王学校数的开方单元小测一、选择题：1、以下说法错误的选项是〔〕 A 、a ±代表a 的平方根B 、a 代表a 的算术平方根C 、-4没有平方根D 、-4没有立方根2、以下说法正确的选项是〔〕A 、4是8的算术平方根B 、16的平方根是4C 、6是6的平方根D 、9的算术平方根是33、9的平方根是〔〕A 、±3B 、3C 、-3D 、±64、以下没有平方根的是〔〕A 、2B 、4C 、16D 、22- 5、-8的立方根是〔〕A 、-2B 、2C 、±2D 、没有立方根 6、立方根等于它本身的是〔〕 A 、0B 、1，0C 、1，-1D 、0，1，-17、以下各式没有意义的是〔〕 A 、5-B 、35-C 、5-D 、35-8、以下各数中，无理数的个数为()7,14,2π-,0.35，722,0,4··· A 、1B 、2C 、3D 、4 9、计算2的值〔〕〔提示：使用计算器做题〕Ａ、在５和６之间Ｂ、在６和７之间Ｃ、在７和８之间Ｄ、在８和９之间 10、16的平方根是〔〕 A 、4B 、±4C 、2D 、±2 二、填空题1、一个正数有____个平方根，它们互为________；_______的平方根只有一个，就是它本身；___________没有平方根2、假设正数m 的一个平方根是5，那么另外一个平方根是_____，m=_______；3、94的平方根是______，412的算术平方根是_______； 4、27-的立方根是_______；5、填表：6、请写出一个5小的比整数________〔提示：使用计算器做题〕7、比较大小：23______35〔提示：使用计算器做题〕 8、0)1(22=++-b a ，那么a+b=________9、=49____，327891+=_____ 10、请你观察、考虑以下计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想123454321=_________________．三、计算题：1、正数m 有两个平方根分别是a +3与2a －15,求出m 和a 的值。

初二数学《数的开方》测试卷卷

初二数学《数的开方》测试卷.09姓名班级学号得分一、填空1．平方等于16的数是，-125的立方根是。

2．81的平方根是，2)3(-的算数平方根是 ,321-的五次方根是。

3．若π=x ，则x= 。

4．小于36-的所有非负整数是。

5．已知=-++<<221,21x x x 那么。

6．已知==-x x ，则4)1(2。

7．已知===b ab a ，则，6.718186.733 。

8．正实数a 的两个平方根的立方和是。

9．在下列数中：。

为正整数），，，，，，3284()1(643.0212732.13-+-----n n 有理数是；无理数是。

10．当x 时，x x x ；当-= 时，1=x x；当x 时，22=+-x x ；当x 时，x x -=。

11．已知的取值范围是，则实数的整数x n x n )1(> 。

12．在的取值是中x x 2 ，在x -中x 的取值是。

13．在下列各式中填入“>”或“<”：-，4--，732.1- 3-。

二、判断题1．若b a b a ==，则。

（） 2．无理数都是无限小数。

（）3．9的平方根是3±。

（）4．27-的立方根是3- （）5．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。

（）6．正数的算术平方根一定比它本身小。

（）7．实数m 的倒数一定是m1。

（） 8．有理数与无理数的差是正实数。

（）9．两个无理数的积一定是无理数。

（）10．两个无理数的和一定是无理数。

（）三、选择：1．m 为无理数时，m 是（）（A ）完全平方数（B ）非完全平方数（C ）非负实数（D ）正实数2．如果)0(≥=a a x n，则当n 为偶数时，x=（）（A ）n a ±（B ）n a （C ）n a -（D ）n a 3．如果==-++20012)(0)22(2xy y x ，则（）（A ）（B ）-（C ）1（D ）-14．任何实数的偶次幂是（）（A ）有理数（B ）正实数（C ）非负实数（D ）实数5．数轴上表示实数x 的点在表示-1的点的左边，则22)1(2)2(---x x 的值是（）（A ）正数（B ）负数（C ）小于-1（D ）大于-1四、求下列各式中的x ：1．02783=+x2。

初二数学《数的开方和整式的乘法》试卷123

初二数学《数的开方和整式的乘法》试卷123姓名成绩时间120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．在下列说法①±4是2的平方根②3是9的平方根③121的平方根是11④0.25的算术平方根是0.5⑤一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1或0⑥81的平方根是9，正确的是（）A.2B.3C.4D.52．下列说法中，错误的个数是（）（1）数轴上的所有点都表示有理数（2）无理数可以用数轴上的点表示（3）实数与数轴上的点一一对应（4）无限小数是无理数（5）带根号的数都是无理数（6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数A．1B．2C．3D．43．数3.14，2，，0.323232…，17，9，12中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、估计10的值在（）(A)1到2之问(B)2到3之间(C)3到4之问(D)4到5之问5.下列命题中,正确的是()A.绝对值最小的实数不存在B.在数轴上的对应点不存在C.与本身的平方根相等的实数不存在D.最大的负数不存在6．使式子3某2有意义的实数某的取值范围是()A．某≥0B．某23C．某322D．某37．在实数范围内的数0，312，8，(3)2中，有平方根的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．某2某2某24B．某22某1某某21C．a2b2ababD．mambnanbmabnab9．若2某25某1a某12b某1c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2D．a＝2，b＝－1，c＝210．若0＜某＜1，那么代数式(1－某)(2＋某)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定200311．化简552004所得的值为（）A．5B．0C．52002D．45200312．若某y2,某2y24,则代数式某2002y2002的值是（）A、4B、20022C、22002D、42002二、填空题(每题3分，共30分)13．如右图，矩形内有两个相仿的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为________。