初三数学因式分解的应用教案
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇初中数学因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
(2)运用公式法，即用写出结果。
(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
(5)求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么1、教学实例：学案示例2、课堂练习：学案作业3、课堂：4、板书：5、课堂作业：学案作业6、教学反思：初中数学因式分解教案篇2教学目标1、知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键1、重点：利用平方差公式分解因式。
因式分解教案5篇
式分解教案5篇因式分解教案篇一教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。
2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。
3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。
教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。
教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。
什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
例如:(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。
ma+mb+mc二m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例如:x2-x=x(x-l),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。
探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。
(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);分析：(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a 化成-(a-b)，然后再提取公因式。
因式分解教案15篇
因式分解教案15篇因式分解教案1一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。
（二）、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。
（2）由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。
（3）通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。
（三）、情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点重点：因式分解的概念及提公因式法。
难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
三、教学过程教学环节：活动1：复习引入看谁算得快：用简便方法计算：（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；（3）992–1= 。
设计意图：如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉．引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶．注意事项：学生对于（1）（2）两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第（3）小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的.困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。
活动2：导入课题P165的探究（略）；2. 看谁想得快：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？设计意图：引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
初三数学因式分解的应用教案
初三数学因式分解的应用教案【】初三数学因式分解的运用教案教案让先生学会运用因式分解停止复杂的多项式除法并且学会运用因式分解解复杂的方程。
教学目的1、会运用因式分解停止复杂的多项式除法。
2、会运用因式分解解复杂的方程。
二、教学重点与难点教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的运用。
教学难点：运用因式分解解方程触及较多的推理进程。
三、教学进程〔一〕引入新课1、知识回忆(1) 因式分解的几种方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②运用平方差公式: = (a+b) (a-b)③运用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) (2) 课前热身：①分解因式:(x +4) y - 16x y〔二〕师生互动，讲授新课1、运用因式分解停止多项式除法例1 计算: (1) (2ab -8a b) (4a-b)(2)(4x -9) (3-2x)解:(1) (2ab -8a b)(4a-b) =-2ab(4a-b) (4a-b) =-2ab (2) (4x -9) (3-2x) =(2x+3)(2x-3) [-(2x-3)] =-(2x+3) =-2x-3 一个小效果 :这里的x能等于3/2吗 ?为什么?想一想:那么(4x -9) (3-2x) 呢?练习：课本P162课内练习12、协作学习想一想:假设 ( )( )=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才可以满足条件呢? (让先生自己思索、相互之间讨论!)理想上，假定AB=0 ，那么有下面的结论：(1)A 和B同时都为零，即A=0，且B=0(2)A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试:你能运用下面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0 吗?3、运用因式分解解复杂的方程例2 解以下方程： (1) 2x +x=0 (2) (2x-1) =(x+2) 解：x(x+1)=0 解：(2x-1) -(x+2) =0那么x=0，或2x+1=0 (3x+1)(x-3)=0原方程的根是x1=0，x2= 那么3x+1=0，或x-3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！关于方程:x+2=(x+2) ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗?为什么?教员总结：运用因式分解解方程的基本步骤(1)假设方程的左边是零，那么把左边分解因式，转化为解假定干个一元一次方程;(2)假设方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的左边化为零以后再停止解方程;遇到方程两边有公因式，异样需求先停止移项使左边化为零，切忌两边同时除以公因式!4、知识延伸解方程：(x +4) -16x =0解：将原方程左边分解因式，得 (x +4) -(4x) =0(x +4+4x)(x +4-4x)=0(x +4x+4)(x -4x+4)=0 (x+2) (x-2) =0接着继续解方程，5、练一练① a、b、c为三角形的三边，试判别 a -2ab+b -c 大于零?小于零?等于零?解: a -2ab+b -c =(a-b) -c=(a-b+c)(a-b-c)∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0 ，因此 a -2ab+b -c 小于零。
初中数学因式分解教案5篇
初中数学因式分解教案5篇学校数学因式分解教案1一、教学目标【学问与技能】了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】通过对平方差特点的辨析，培育观看、分析力量，训练对平方差公式的应用力量。
【情感看法价值观】在逆用乘法公式的过程中，培育逆向思维力量，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点【教学重点】运用平方差公式分解因式。
【教学难点】敏捷运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确推断因式分解的彻底性。
三、教学过程(一)引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。
假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?大家先观看以下式子：(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?(二)探究新知同学思索或者与同桌商量。
引导同学得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?学校数学因式分解教案2教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经受从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、看法与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培育同学有条理的思索、表达与沟通的力量，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采纳“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展现思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)以下各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在以下括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，稳固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，进展潜能由同学自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区分?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
初中数学因式分解系列教案
初中数学因式分解系列教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法和技巧。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的表达能力和交流能力。
教学内容：1. 因式分解的定义和意义2. 提公因式法分解因式3. 运用公式法分解因式4. 因式分解的应用教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式乘法的内容，让学生举例说明整式乘法的运算过程。
2. 提问：那么，我们是否可以将从整式乘法中得到的结果再变回原来的多项式呢？二、新课讲解（20分钟）1. 因式分解的定义：引导学生理解因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式。
2. 提公因式法：讲解如何找出多项式各项的公因式，并进行因式分解。
3. 运用公式法：讲解平方差公式和完全平方公式的应用，引导学生如何运用公式法进行因式分解。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对因式分解的理解和掌握程度。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
第二课时：一、复习回顾（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾因式分解的定义和方法。
2. 提问：同学们，你们能告诉我因式分解的意义在哪里吗？二、深入学习（20分钟）1. 讲解因式分解的应用：引导学生了解如何利用因式分解解决实际问题。
2. 举例讲解：教师展示一些实际问题，引导学生运用因式分解进行解决。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对因式分解的应用能力的掌握程度。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确因式分解的概念、方法和应用。
2. 提醒学生在今后的学习中，要注意观察、分析问题，灵活运用因式分解解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和实际问题解决，评价学生对因式分解的定义、方法和应用的掌握程度。
2. 观察学生在团队合作中的表现，评价学生的表达能力和交流能力。
因式分解教案4篇
因式分解教案4篇因式分解教案篇1教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．2－4=（）（）；3．2－2y+y2=（）2．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（+1）（－1）=2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7－7=7（－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①92（______）+y2=（3+y）（_______）；②2－4y+（_______）=（－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）22+4=2（2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）2+4y－y2=（+4y）－y2；（4）m（+y）=m+my；（5）2－2y+y2=（－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式42－和y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在42－中的公因式是，在y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法多项式42－86，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学把－42yz－12y2z+4yz分解因式．解：－42yz－12y2z+4yz=－（42yz+12y2z－4yz）=－4yz（+3y－1）分解因式，3a2（－y）3－4b2（y－）2观察所给多项式可以找出公因式（y－）2或（－y）2，于是有两种变形，（－y）3=－（y－）3和（－y）2=（y－）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（－y）3－4b2（y－）2=－3a2（y－）3－4b2（y－）2=－[（y－）23a2（y－）+4b2（y－）2]=－（y－）2 [3a2（y－）+4b2]=－（y－）2（3a2y－3a2+4b2）解法2：3a2（－y）3－4b2（y－）2=（－y）23a2（－y）－4b2（－y）2=（－y）2 [3a2（－y）－4b2]=（－y）2（3a2－3a2y－4b2）用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）2－9y2；（2）164－y4；（3）12a22－27b2y2；（4）（+2y）2－（－3y）2；（5）m2（16－y）+n2（y－16）．在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．分四人小组，合作探究．解：（1）2－9y2=（+3y）（－3y）；（2）164－y4=（42+y2）（42－y2）=（42+y2）（2+y）（2－y）；（3）12a22－27b2y2=3（4a22－9b2y2）=3（2a+3by）（2a－3by）；（4）（+2y）2－（－3y）2=[（+2y）+（－3y）][（+2y）－（－3y）] =5y （2－y）；（5）m2（16－y）+n2（y－16）=（16－y）（m2－n2）=（16－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知1．分解因式：（1）－92+4y2；（2）（+3y）2－（－3y）2；（3） 2－0.01y2．因式分解教案篇2学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。
因式分解教案设计
因式分解教案设计一、教学目标：1. 让学生掌握因式分解的定义和基本方法。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和思维能力。
二、教学内容：1. 因式分解的定义及意义。
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的基本方法和实际应用。
2. 教学难点：因式分解的灵活运用和解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法讲解因式分解的基本方法。
2. 通过例题演示和练习，让学生熟练掌握因式分解。
3. 利用实际问题，引导学生运用因式分解解决实际问题。
五、教学过程：1. 引入新课：通过讲解因式分解的定义和意义，让学生了解因式分解的重要性。
2. 讲解因式分解的基本方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 例题演示：讲解因式分解的例题，让学生跟随步骤，掌握因式分解的方法。
4. 课堂练习：布置一些因式分解的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 实际应用：利用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确因式分解的重点和难点。
7. 课后作业：布置一些因式分解的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对因式分解的掌握程度。
2. 课后作业的提交情况，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
3. 学生参与课堂讨论和实际问题解答的积极性，了解学生的思维能力和应用能力。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握因式分解的知识。
2. 关注学生的学习兴趣，通过引入更多实际问题，提高学生对因式分解的兴趣。
3. 注重培养学生的思维能力和创新能力，引导学生灵活运用因式分解解决实际问题。
八、教学拓展：1. 深入讲解因式分解的其他方法，如综合除法、换元法等。
2. 介绍因式分解在高等数学中的应用，激发学生对数学的热爱和追求。
初中数学因式分解教案(推荐6篇)
初中数学因式分解教案(推荐6篇)初中数学因式分解教案(一)教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．教学重点和难点：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：(1)它们有两项，且都是两个数的平方差；(2)会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的.形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.二、运用公式例1：填空①4a2=2②b2=2③0.16a4=2④1.21a2b2=2⑤2x4=2⑥5x4y2=2解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2解答：①1.21a2+0.01b2能用②4a2+625b2不能用③16x549y4不能用④4x236y2不能用初中数学因式分解教案(二)因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
因式分解教案：从实际问题中学习因式分解的应用
因式分解教案：从实际问题中学习因式分解的应用引言因式分解作为初中数学的一个重要知识点，是在后续学习中的一个基础。
学好因式分解至关重要。
而从实际问题中学习因式分解的应用则是一个有效的方式。
一、教学目标本教学目标是让学生了解因式分解的应用，并进一步掌握相关的概念和技巧，提高他们的解题能力。
二、教学内容1、回顾因式分解的相关知识点因式分解是指将一个多项式分解成一些乘积形式的简单的多项式的过程。
因式分解涉及到多种多项式的形式的分解，例如：二次多项式的因素分解、高次多项式的分解以及有理式的分解等。
2、探究因式分解在实际问题中的应用教师应该给学生们提供与因式分解相关的实际问题，如下：问题 1：有一个长方形花坛，长和宽的比例为 3：2。
它的周长是50 米，面积是多少平方米？我们可以设长和宽为 3x 和 2x。
我们可用周长公式来表示周长：周长= 2 × (长 + 宽)替换长和宽的值，得到50 = 2 × (3x + 2x)解方程并计算得到 x = 5 。
长为 15 米，宽为 10 米，面积是150 平方米。
我们可以看到，这个问题可以通过因式分解技巧完成，使计算更加轻松和高效。
问题 2：假设 A、B、C 三人共用 30 个苹果。
A 的苹果数是 B 的苹果数的 2 倍，C 的苹果数比 A 和 B 的苹果数总和的 3 倍还少6 个。
问分别有多少个苹果？设 B 有 x 个苹果， A 的苹果数量是 2x， C 的苹果数量为(2x + x) × 3 - 6，即 9x - 6。
由于苹果数量总共是 30 个，我们可以列方程式来解题：2x + x + (9x - 6) = 30解得 x = 3， A 有 6 个苹果，B 有 3 个苹果，C 有 21 个苹果。
此问题的解法同样需要因式分解的技巧，才能更加简单和高效地解决。
三、教学方法在教学中，教师应该采用针对问题的课堂讨论方式，让学生们一起探究实际问题。
初中数学教案 因式分解的应用
初中数学教案因式分解的应用题目：有趣的因式分解教学活动引言：因式分解是初中数学中的一个重要内容，它不仅是同学们进一步掌握代数运算的基础，还是解决一些数学问题的关键方法之一。
然而，因式分解常常被学生们视为枯燥乏味的记忆题，缺乏兴趣和实际应用。
因此，设计有趣的因式分解教学活动，能够激发同学们的学习兴趣，提高学习效果，使他们更好地理解和应用因式分解的概念和技巧。
主体：一、猜数字游戏在因式分解的教学过程中，可以设计一个猜数字游戏，通过游戏的方式引导学生进行因式分解的应用。
首先，教师可以准备一些由两个素数相乘得到的数字，并将其分解成因数。
然后，教师将这些数字分发给学生，并要求学生根据数字的因数推测出该数字。
学生可以在小组内进行讨论，给出自己的答案，并解释他们的推理过程。
最后，教师进行总结，并引导学生发现因式分解在数字推测中的应用。
二、因式分解的谜题为了激发学生解决实际问题的能力，在因式分解的教学过程中，可以设计一些谜题与学生进行互动。
例如，教师可以给学生出示一道问题：“一个农民的地里有24头动物，其中既有鸡又有兔，共有70只脚，请问鸡和兔各有多少只？”学生可以通过因式分解的方法解答这道问题，并给出他们的答案。
教师可以将学生的答案进行汇总和讨论，引导学生理解因式分解在解决实际问题中的应用。
三、因式分解的拼图为了提高学生对因式分解的技巧掌握，可以设计一个因式分解的拼图活动。
教师可以准备一些以因式分解为基础的拼图，每个拼图都由若干小块组成。
然后，将这些小块分发给学生，并要求学生根据因式分解的规则将这些小块进行组合，还原出完整的拼图。
通过这个活动，学生不仅可以巩固因式分解的技巧，还可以培养他们的逻辑思维和空间想象能力。
结论：通过设计有趣的因式分解教学活动，可以使学生对因式分解的内容和应用有更深刻的理解。
这些活动不仅能激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度，还能锻炼他们的问题解决能力和创新思维。
因此，在日常的数学教学中，教师应该充分利用多种教学方法和资源，使因式分解的学习更加生动有趣，帮助学生更好地掌握这一重要的数学概念和技巧。
九年级上册数学教案《因式分解法》
九年级上册数学教案《因式分解法》学情分析学生在本节课之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，积累了解方程的一些方法。
在八年级，学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练地分解因式，具有了一定的学习经验。
教学目的1、应用因式分解法解一元二次方程．2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．体会“降次”化归的思想。
教学重难点灵活应用分解因式法解一元二次方程．教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入解下列方程。
（1）2x2+x = 0（用配方法）解： x2+12x = 0x2+12x+1 = 1（x+1）2 = 1x+1 = ±1x 1 = 0，x2= -2（2）3x2+6x=0（用公式法）a=3，b=6∵b2 - 4ac = 62 - 4×3×6 = -36 ＜0∴3x2+6x=0无实数根二、探索新知1、根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？（结果保留小数点后两位）设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m，即10x-4.9x2 = 0 ①2、除配方法或公式法，能否找到更简单的方法解方程①？方程①的右边为0，左边可以因式分解，得x（10 - 4.9x）= 0方程得左边是两个一次因式的乘积。
如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积等于0.所以x = 0，或10 - 4.9x = 0 ②所以，方程①的两个根是x 1 = 0，x2= 100/49 ≈ 2.04这两个根中，x2≈ 2.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x1= 0表示物体被上抛离开地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m。
初中因式分解方法教案
一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义与意义2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 因式分解的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用因式分解的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 创设情境：让学生计算一些简单的多项式，从而引出因式分解的概念。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探究并总结因式分解的方法。
3. 讲解与示范：教师对每种因式分解方法进行讲解和示范，让学生清晰地了解因式分解的步骤。
4. 练习与巩固：让学生通过课堂练习，加深对因式分解方法的理解。
5. 拓展与应用：让学生运用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结因式分解的方法和技巧。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动探究、提出问题。
2. 知识掌握程度：通过课堂练习和课后作业，检查学生对因式分解方法和应用的掌握情况。
3. 合作与交流：评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、共同解决问题。
4. 情感态度：观察学生在学习过程中的自信心和兴趣，是否能够积极面对挑战。
六、教学资源1. 教材：人教版《数学》七年级下册。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
3. 学具：练习本、文具。
七、教学时间1课时因式分解是初中数学的重要内容，通过本节课的教学，希望学生能够掌握因式分解的基本方法，并在实际问题中能够灵活运用。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
因式分解教案
因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。
2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。
3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。
2.因式分解的应用。
教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备教材、作业本。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。
让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。
提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。
1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。
板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。
然后通过例题进行解释说明。
2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。
三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
3.板书例题：5a+10b。
提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。
四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。
最后，教师给予肯定和鼓励。
五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。
六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。
七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。
布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。
九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。
人教版九年级数学上册：21.2.3 因式分解法 教学设计4
人教版九年级数学上册：21.2.3 因式分解法教学设计4一. 教材分析因式分解法是九年级数学上册的教学内容，属于代数知识范畴。
通过学习因式分解法，学生能更好地理解多项式的运算，提高解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了多项式、单项式、同类项等基本概念的基础上进行教学的。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握因式分解法的方法和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和独立思考的能力，对于新的知识有较强的求知欲。
但是，由于因式分解法较为抽象，部分学生在理解上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握因式分解法的基本概念和方法，能够独立进行因式分解。
2.过程与方法：通过教师的引导和学生的实践，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：因式分解法的基本概念和方法。
2.难点：如何运用因式分解法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入因式分解法，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习法：学生分组讨论，培养团队合作意识。
4.实践教学法：让学生通过动手操作，加深对因式分解法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因式分解法的例题和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于导入和巩固环节。
3.教学设备：多媒体设备、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分配律，引入因式分解法。
让学生思考：如何将一个多项式分解成几个单项式的乘积？2.呈现（10分钟）讲解因式分解法的基本概念和方法，通过例题展示因式分解的过程。
让学生跟随教师一起动手操作，加深对因式分解法的理解。
2021年因式分解教案三篇
The time wasted casually can never be won back.勤学乐施积极进取（页眉可删）2021年因式分解教案三篇因式分解教案篇1学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。
2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。
学习重点：能用提公因式法分解因式。
学习难点：确定因式的公因式。
学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。
学习过程一.知识回顾1、计算(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)二、自主学习1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。
(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m(a+b+c)我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。
如果把这个_________提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。
这种________的方法叫做________。
2、练一练。
P73练习第1题。
三、合作探究1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。
、2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。
3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-14、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。
九年级数学教案因式分解
九年级数学教案因式分解九年级数学教案：因式分解教学目标：1. 理解因式分解的概念和基本原理；2. 掌握因式分解的常见方法和技巧；3. 能够独立完成因式分解的题目。
教学重点：1. 理解因式分解的定义和意义；2. 掌握提取公因式、差平方、完全平方式等常见的因式分解方法；3. 能够将多项式进行因式分解。
教学准备：1. 教师准备教学投影仪、教材、笔和纸；2. 学生准备教材、笔和纸。
教学过程：一、导入（15分钟）在课堂开始时，教师可以给学生出示一道简单的数学题目，如：将x² - 4进行因式分解，并解释因式分解的概念和基本原理。
二、讲解因式分解的常见方法（30分钟）1. 提取公因式法：示范一个简单的例子，如12x + 8y，教师可以引导学生将12和8分别写成2×2×3和2×2×2，然后提取公因式2，最后得到2(6x + 4y)。
通过多个练习题目，让学生熟练掌握该方法。
2. 差平方公式：以x² - 4为例，教师可以解释差平方公式的含义，然后引导学生进行因式分解，得到(x + 2)(x - 2)。
通过多个类似的例子，让学生理解并掌握该方法。
3. 完全平方式：示范一个例子，如x² + 6x + 9，教师可以引导学生观察到(x + 3)²得到x² + 6x + 9，然后通过学生的思考，指导他们得出因式分解为(x +3)(x + 3)。
三、练习与拓展（40分钟）1. 在课堂上设计一些练习题目，包括提取公因式、差平方和完全平方式的因式分解，让学生独立完成。
2. 将练习题目逐一讲解，纠正学生的错误，并解释正确的方法和步骤。
四、归纳总结（10分钟）让学生总结因式分解的常见方法和技巧，将学习到的知识整理成笔记，以便日后复习和巩固。
五、课堂小结与作业布置（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调因式分解的重要性和应用。
布置相关的作业，要求学生独立完成一定数量的因式分解题目。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案教案标题：初中数学因式分解教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和基本原理；2. 掌握常见的因式分解方法；3. 能够运用因式分解解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本原理；2. 常见的因式分解方法。
教学难点：1. 运用因式分解解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教学课件和多媒体设备；2. 学生练习册和作业本；3. 因式分解的例题和练习题；4. 相关教学资源和辅助材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学课件或板书，复习上一节课的内容，引起学生的兴趣；2. 提出问题，激发学生思考：你们对因式分解有什么了解？二、讲解因式分解的概念和基本原理（15分钟）1. 通过教学课件或板书，简要介绍因式分解的概念和基本原理；2. 用具体的例子解释因式分解的意义和作用；3. 引导学生思考，让他们发现因式分解与数学中其他概念的联系。
三、讲解常见的因式分解方法（20分钟）1. 介绍常见的因式分解方法，如公因式提取法、差平方公式等；2. 通过具体的例子，详细讲解每种方法的步骤和应用场景；3. 强调方法的灵活运用，培养学生的解题思路和策略。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习册和作业本，让学生进行练习；2. 在课堂上解答学生遇到的问题，帮助他们理解和掌握因式分解方法；3. 鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养团队合作精神。
五、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生运用因式分解解决；2. 引导学生思考，如何将因式分解与其他数学知识相结合，解决更复杂的问题；3. 鼓励学生提出自己的思路和方法，培养创新意识和解决问题的能力。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课的重点内容和要点；2. 让学生回顾自己的学习过程，思考哪些地方还需要进一步加强；3. 鼓励学生提出问题和建议，促进教学的改进和提高。
教学延伸：1. 布置相关的作业，巩固学生对因式分解的理解和掌握；2. 提供更多的练习题和拓展题，让学生进行更深入的思考和探索；3. 鼓励学生参加数学竞赛或活动，提高他们的数学能力和兴趣。
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初三数学因式分解的应用教案【】初三数学因式分解的应用教案教案让学生学会运用因式分解进行简单的多项式除法并且学会运用因式分解解简单的方程。
教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾(1) 因式分解的几种方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②应用平方差公式: = (a+b) (a-b)③应用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) (2) 课前热身：①分解因式:(x +4) y - 16x y
（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算: (1) (2ab -8a b) (4a-b)(2)(4x -9) (3-2x)解:(1) (2ab -8a b)(4a-b) =-2ab(4a-b) (4a-b) =-2ab (2) (4x -9) (3-2x)
=(2x+3)(2x-3) [-(2x-3)] =-(2x+3) =-2x-3
一个小问题:这里的x能等于3/2吗?为什么?
想一想:那么(4x -9) (3-2x) 呢?练习：课本P162课内练习12、合作学习
想一想:如果已知( )( )=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢? (让学生自己思考、相互之
间讨论!)事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：(1)A和B同时都为零，即A=0，且B=0(2)A和B中有一个为零，即A=0，或B=0
试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0 吗?3、
运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：(1) 2x +x=0 (2) (2x-1) =(x+2) 解：x(x+1)=0 解：(2x-1) -(x+2) =0则x=0，或2x+1=0 (3x+1)(x-3)=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x-3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2
等练习：课本P162课内练习2
做一做！对于方程:x+2=(x+2) ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗?为什么?
教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤(1)如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程;(2)如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程;遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式!4、知识延伸解方程：(x +4) -16x =0解：将原方程左边分解因式，得(x +4) -(4x) =0(x +4+4x)(x +4-4x)=0(x +4x+4)(x -4x+4)=0 (x+2) (x-2) =0接着继续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a -2ab+b -c 大于零?小于零?等于
零?解: a -2ab+b -c =(a-b) -c =(a-b+c)(a-b-c)∵ a、b、c为三角形的三边a+c ﹥b a﹤b+c a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0即：
(a-b+c)(a-b-c) ﹤0 ，因此a -2ab+b -c 小于零。
6、挑战极限①已知：x=2019,求∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。
解: ∵4x - 4x+3= (4x -4x+1)+2 = (2x-1) +2 0x +2x+2 = (x +2x+1)+1 = (x+1) +10 ∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣
+13x+6= 4x - 4x+3 -4(x +2x+2 ) +13x+6= 4x - 4x+3 -4x -8x
-8+13x+6= x+1即：原式= x+1=2019+1=2019
（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：(1)运用因式分解进行多项式除法(2)运用因式分解解简单的方程
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励
他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
（四）布置课后作业1、作业本6.42、课本P163作业题(选做)
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
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教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。