初三数学因式分解的应用教案
数学教案－因式分解中转化思想的应用
数学教案－因式分解中转化思想的应用
数学教案－因式分解中转化思想的应用
因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。
因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。
分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分组后，每组提出公因式后，产生新的.公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。
对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案
一、教学目标：
1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：
1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：
1. 引入新课：
通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：
(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：
提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：
总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
九年级数学上册《因式分解法解一元二次方程》教案
《因式分解法解一元二次方程》教案
【教学内容解析】
本节课选自九年级上册第二十一章《一元二次方程》，在初中数学新课程标准中，关于一元二次方程的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。本节所学的一元二次方程的解法——因式分解法，是在学生学习了其它的另外两种解法——配方法、公式法后进行的。之前学生已经能熟练地应用配方法、公式法解一元二次方程，在八年级上册又学习了因式分解的知识，基本掌握了利用“提公因式法”“公式法”进行因式分解，为本节课的学习打下了坚实的基础。本节课重点探索如何运用因式分解法解一元二次方程，发展学生的合情推理能力；然后要求学生根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解题方法的多样性。所以本节课在知识联系上起到承前启后的作用，在能力上提高了学生的推理能力。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生会用因式分解法解一元二次方程。
2、过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程，发展学生的推理能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3、情感态度与价值观：了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率。
【学生学情分析】
学生在学习了配方法和公式法解一元二次方程的方法后，大多数学生喜欢用求根公式，通过适量训练后，对于一元二次方程的解法有了最初步的认识和了解，但是在处理某些一元二次方程方程时会遇到一定的难度和麻烦，需要寻求一些符合方程特点的特殊的解法。学生在八年级下册学习了分解因式的知识，基本掌握了利用“提公因式法”“公式法”进行因式分解，这无疑又为本节课“若a·b=0，则a=0或b=0”特殊的一元二次方程奠定了知识基础。【重点、难点与关键】
因式分解的常用方法目前最牛的教案
因式分解的常用方法
第一部分：方法介绍
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上,对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．
一、提公因式法.：ma+mb+mc=ma+b+c
二、运用公式法.
在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如：
1a+ba-b = a 2-b 2 ---------a 2-b 2=a+ba-b ；
2 a ±b 2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=a ±b 2；
3 a+ba 2-ab+b 2 =a 3+b 3------ a 3+b 3=a+ba 2-ab+b 2；
4 a-ba 2+ab+b 2 = a 3-b 3 ------a 3-b 3=a-ba 2+ab+b 2．
下面再补充两个常用的公式：
5a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=a+b+c 2；
6a 3+b 3+c 3-3abc=a+b+ca 2+b 2+c 2-ab-bc-ca ；
三、分组分解法.
一分组后能直接提公因式
例1、分解因式：bn bm an am +++
分析：从“整体”看,这个多项式的各项既没有公因式可提,也不能运用公式分解,但从“局部”看,这个多项式前两项都含有a ,后两项都含有b ,因此可以考虑将前两项分为一组,后两项分为一组先分解,然后再考虑两组之间的联系.
中学数学教案：如何应用因式定理因式分解多项式
中学数学教案：如何应用因式定理因式分解
多项式
一、引言
多项式的因式分解是中学数学中重要的内容之一，也是解题的基础和关键。而
应用因式定理进行因式分解则是其中的一种常见方法。本篇文章将以中学数学教案的形式，介绍如何应用因式定理因式分解多项式。
二、教学目标
通过本节课教学，学生将能够：
1. 理解多项式的概念及其性质；
2. 掌握因式定理及其应用；
3. 能够熟练使用因式定理对多项式进行因式分解。
三、知识讲解
1. 多项式
首先，我们来回顾一下什么是多项式。在代数中，一个有限个各自带有非负整
数次幂的变量乘积相加得到的表达式被称为多项式。例如，5x^2y + 3xy^2 + 4y^3
就是一个三元一次多项式。
2. 因子与倍数
接下来，我们来了解一下因子和倍数。若一个整数a除另一个整数b恰好不余，则a被称为b的倍数，而b被称为a的约数或者公约数。
在代数中，如果一个多项式可以被另一个多项式整除，则前者称为后者的因子。
3. 因式定理
因式定理是多项式中常用的因式分解方法之一。它的基本原理是：
若多项式P(x)中某个数a是它的根，即P(a)=0，则P(x)可以被x-a整除。
4. 应用因式定理进行因式分解
现在，我们开始学习如何应用因式定理进行因式分解多项式。
首先，我们需要找出多项式的一个根。这可以通过试验法、有理根定理等方法
来确定。
接着，使用因式定理将已知根代入多项式中，并对多项式进行除法操作得到商
和余数形象地表示为(P(x))/(x-a)，其中a为已知根。
继续使用相同的方法对余数进行因式分解，直至没有可再次分解的因子为止。四、教学实例
人教版初中九年级上册数学《因式分解法》教案
21.2.3 因式分解法
【知识与技能】
1.会用因式分解法（提公因式法、运用公式）解一元二次方程.
2.能根据方程的具体特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.
【过程与方法】
在经历探索用因式分解法解一元二次方程及依据方程特征选择恰当方法解一元二次方程的过程中,进一步锻炼学生的观察能力，分析能力和解决问题能力.
【情感态度】
通过因式分解法解一元二次方程的探究活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及教学方法的多样性.
【教学重点】
会用因式分解法解一元二次方程.
【教学难点】
理解并应用因式分解法解一元二次方程.
一、情境导入，初步认识
问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）
想一想你能根据题意列出方程吗？你能想出解此方程的简捷方法吗？
【教学说明】让学生通过具体问题寻求解决问题的方法，激发学生求知欲望，引入新课.
二、思考探究，获取新知
学生通过讨论，交流得出方程为10x-4.9x2=0.
在学生用配方法或公式法求出上述方程的解后，教师引导学生尝试找出其简捷解法为：
x(10-4.9x)=0. ∴x=0或10-4.9x=0, ∴x1=0,x2=100
49
≈2.04.
从而可知物体被抛出约2.04s后落回到地面.
想一想以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?
通过学生的讨论、交流可归纳为：
当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用a·b=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解.这种解法称为因式分解法.
九年级数学：因式分解的应用(教学方案)
( 数学教案 )
学校：_________________________
年级：_________________________
教师：_________________________
教案设计 / 精品文档 / 文字可改
九年级数学：因式分解的应用
(教学方案)
Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
九年级数学：因式分解的应用(教学方案)
因式分解的简单应用
一、教学目标
1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点
教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程
（一）引入新课
1、知识回顾
（1）因式分解的几种方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b)
②应用平方差公式: – =(a+b) (a-b)
③应用完全平方公式:a ±2ab+b =(a±b)
（2）课前热身：①分解因式: (x +4) y - 16x y
（二）师生互动，讲授新课
1、运用因式分解进行多项式除法
例1 计算: (1) (2ab －8a b) ÷(4a－b)
（2）(4x －9) ÷(3－2x)
解:(1) (2ab －8a b)÷(4a－b)
九年级上册数学教案《因式分解法》
九年级上册数学教案
《因式分解法》
学情分析
学生在本节课之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，积累了解方程的一些方法。在八年级，学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练地分解因式，具有了一定的学习经验。
教学目的
1、应用因式分解法解一元二次方程．
2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．体会“降次”化归的思想。
教学重难点
灵活应用分解因式法解一元二次方程．
教学方法
讲授法、谈话法、讨论法、练习法
教学过程
一、复习引入
解下列方程。
（1）2x2+x = 0（用配方法）
解： x2+1
2
x = 0
x2+1
2
x+1 = 1
（x+1）2 = 1
x+1 = ±1
x 1 = 0，x
2
= -2
（2）3x2+6x=0（用公式法）
a=3，b=6
∵b2 - 4ac = 62 - 4×3×6 = -36 ＜0
∴3x2+6x=0无实数根
二、探索新知
1、根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为
10x-4.9x2
根据上述规律，物体经过多少秒落回地面？（结果保留小数点后两位）
设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0m，即
10x-4.9x2 = 0 ①
2、除配方法或公式法，能否找到更简单的方法解方程①？
方程①的右边为0，左边可以因式分解，得
x（10 - 4.9x）= 0
方程得左边是两个一次因式的乘积。如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积等于0.
初中数学因式分解教案第一课时_初中数学教案：用因式分解法解一元二次方程(二)(优秀2篇)
初中数学因式分解教案第一课时_初中数学教案：用因式分解法解一元二次方程（二）（优秀2篇）
《一元二次方程》教案篇一
《一元二次方程》全章教案
单元要点分析
教材内容
1.本单元教学的主要内容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题。
2.本单元在教材中的地位与作用。
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程。应该说，一元二次方程是本书的重点内容。
教学目标
1.知识与技能
了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的`数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题。
2.过程与方法
(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。
(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。
(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。
(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.
(5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它。
(6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题。
初中九年级数学教案-因式分解法【省一等奖】
∴12x =，21x =-。
（答案）D 。
3．方程2120x x +-=的两个根为（ ）。
A ．12x =-，26x =
B ．16x =-，22x =
C ．13x =-，24x =
D ．14x =-，23x =
（解题过程）解：()()430x x +-=，
则40x +=，或30x -=，
解得：14x =-，23x =。
（答案）D 。
4．一元二次方程2412x x -=的根是（ ）。
A ．12x =，26x =-
B ．12x =-，26x =
C ．12x =-，26x =-
D ．12x =，26x =
（解题过程）解：整理得：2412x x -=，
分解因式得：()()260x x +-=，
解得：12x =-，26x =。
（答案）B 。
二、课堂设计。
1．知识回顾。
（1）因式分解的方法。
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
公式法：利用平方差公式()()[]a b a b a b -=+-和完全平方公式()[2]a ab b a b ±+=±分解因式。 十字相乘法：简单来讲就是，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式()()()²
x a x b x a b x ab ++=+++的逆运算来进行因式分解。
（2）解一元二次方程的方法：
直接开方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解
2．因式分解法解一元二次方程的步骤。
初中数学《因式分解》教案
初中数学《因式分解》教案
2.1 分解因式
●教学目标
教学知识点
使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.
能力训练要求。
通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力.
情感与价值观要求。
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.
●教学重点 1.理解因式分解的意义.
2.识别分解因式与整式乘法的关系.
●教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.
●教学方法观察讨论法
●教学过程
Ⅰ .创设问题情境,引入新课
导入：由（ a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a －b）
Ⅱ.讲授新课
1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交
流.
993－99 =99 98100
2.议一议
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.
3.做一做[
（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y －3）2=__________;
③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______; ⑤a（a+1）（a－1）=________
（2）根据上面的算式填空：
①3x2－3x=（）（②m2－16=（）（③ma+mb+mc=（）（
④y2－6y+9=（）2. ⑤a3－a=（）（）.
定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.
4.想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？
初中因式分解方法教案
一、教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
二、教学内容
1. 因式分解的定义与意义
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 因式分解的应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用因式分解的方法解决实际问题。
四、教学过程
1. 创设情境：让学生计算一些简单的多项式，从而引出因式分解的概念。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探究并总结因式分解的方法。
3. 讲解与示范：教师对每种因式分解方法进行讲解和示范，让学生清晰地了解因式分解的步骤。
4. 练习与巩固：让学生通过课堂练习，加深对因式分解方法的理解。
5. 拓展与应用：让学生运用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结因式分解的方法和技巧。
五、教学评价
1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动探究、提出问题。
2. 知识掌握程度：通过课堂练习和课后作业，检查学生对因式分解方法和应用的掌握情况。
3. 合作与交流：评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、共同解决问题。
4. 情感态度：观察学生在学习过程中的自信心和兴趣，是否能够积极面对挑战。
初中数学因式分解教案人教版 初中因式分解的教案
初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案
初中数学因式分解教案人教版初中因式分解的教案篇一
1、知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2—4=()();
3、x2—2xy+y2=()2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①(x+1)(x—1)=x2—1;
②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;
③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
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初三数学因式分解的应用教案【】初三数学因式分解的应用教案教案让学生学会运用因式分解进行简单的多项式除法并且学会运用因式分解解简单的方程。
教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾(1) 因式分解的几种方法: ①提取公因式法: ma+mb=m(a+b) ②应用平方差公式: = (a+b) (a-b)③应用完全平方公式:a 2ab+b =(ab) (2) 课前热身：①分解因式:(x +4) y - 16x y
（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算: (1) (2ab -8a b) (4a-b)(2)(4x -9) (3-2x)解:(1) (2ab -8a b)(4a-b) =-2ab(4a-b) (4a-b) =-2ab (2) (4x -9) (3-2x)
=(2x+3)(2x-3) [-(2x-3)] =-(2x+3) =-2x-3
一个小问题:这里的x能等于3/2吗?为什么?
想一想:那么(4x -9) (3-2x) 呢?练习：课本P162课内练习12、合作学习
想一想:如果已知( )( )=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢? (让学生自己思考、相互之
间讨论!)事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：(1)A和B同时都为零，即A=0，且B=0(2)A和B中有一个为零，即A=0，或B=0
试一试:你能运用上面的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0 吗?3、
运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：(1) 2x +x=0 (2) (2x-1) =(x+2) 解：x(x+1)=0 解：(2x-1) -(x+2) =0则x=0，或2x+1=0 (3x+1)(x-3)=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x-3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2
等练习：课本P162课内练习2
做一做！对于方程:x+2=(x+2) ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗?为什么?
教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤(1)如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程;(2)如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程;遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式!4、知识延伸解方程：(x +4) -16x =0解：将原方程左边分解因式，得(x +4) -(4x) =0(x +4+4x)(x +4-4x)=0(x +4x+4)(x -4x+4)=0 (x+2) (x-2) =0接着继续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a -2ab+b -c 大于零?小于零?等于
零?解: a -2ab+b -c =(a-b) -c =(a-b+c)(a-b-c)∵ a、b、c为三角形的三边a+c ﹥b a﹤b+c a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0即：
(a-b+c)(a-b-c) ﹤0 ，因此a -2ab+b -c 小于零。6、挑战极限①已知：x=2019,求∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解: ∵4x - 4x+3= (4x -4x+1)+2 = (2x-1) +2 0x +2x+2 = (x +2x+1)+1 = (x+1) +10 ∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣
+13x+6= 4x - 4x+3 -4(x +2x+2 ) +13x+6= 4x - 4x+3 -4x -8x
-8+13x+6= x+1即：原式= x+1=2019+1=2019
（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：(1)运用因式分解进行多项式除法(2)运用因式分解解简单的方程
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励
他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。（四）布置课后作业1、作业本6.42、课本P163作业题(选做)
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
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教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边