初一数学有理数单元练习卷
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元测试卷及答案(共九套)
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元检测试卷《第一章 有理数》单元检测（一） 时间：60分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 2．－2的相反数的倒数是( )． A ．2B ．C ．D ．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A ．6B ．7C ．8D ．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )． A ．0B ．－1C ．1D ．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )． A ．63×102千米 B ．6.3×102千米 C ．6.3×104千米D ．6.3×103千米6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)312128．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )． A ．－12B ．C ．－0.01D ．－59．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )． A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．若a 表示有理数，则|a |－a 的值是( )． A ．0B ．非负数C ．非正数D ．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________． 13．计算：－|－5|＋3＝__________. 所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位． 18．对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共20分) (1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；110-110-123-123-123-12-1314-132-123172314(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16. (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A 中－3.14不是－π，是负分数，C 选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭12449112⎛⎫- ⎪⎝⎭43--2272答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A 中科学记数法表示为2位数错，B 、C 中10的指数错，只有D 正确，故选D.6答案：D 点拨：a 在原点左侧为负数，b 在原点右侧为正数，所以A 、B 、C 均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A 错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B 错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C 错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D. 8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a ＋b ＜0，所以a ，b 中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab ＞0，所以a ，b 同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a ＝2时，|a |－a ＝|2|－2＝0；当a ＝0时，|a |－a ＝|0|－0＝0；当a ＝－2时，|a |－a ＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案： 点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1. 13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5， 14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是. 15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x －2|与(y ＋3)2互为相反数， 所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，37-1231231201312013132-123所以x －2＝0，y ＋3＝0，所以x ＝2，y ＝－3，所以x ＋y ＝－1. 17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4. 19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13 ＝－20－14＋18－13 ＝－20－14－13＋18 ＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝； (3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋× ＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9) ＝－1－××(－6) ＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；1723141571571211024241016⨯÷=⨯⨯=131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭124494949116⎛⎫- ⎪⎝⎭13613636-112⎛⎫- ⎪⎝⎭12121322,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏． 21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a 人，它们相差：(a ＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a ＋1.6＋0.8＋0.4－a －1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)， 所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a 人，所以到3日时的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 ＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9 ＝56－41 ＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米． (2)出租司机最远处离出发点有17千米． (3)56＋|－41|＝97(千米)， 0．08×97＝7.76(升)．44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭答：这天共耗油7.76升．《第一章 有理数》单元检测（二） 七年级（ ）班 姓名： 分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨2、在有理数－21，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ ）．A 、－31B 、31C 、－3D 、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．A 、+B 、－C 、×D 、÷ 6、两个有理数a ,b 式子中运算结果为正数的式子是（ ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、ba7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、108、下列计算中正确的是（ ）．A 、－9÷2 ×21 =－9， B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0，D 、－21÷41÷41=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）． A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（保留2个有效数字）C 、1020（精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（ ）．A 、a+b=0B 、011=+ba C 、022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x 值可能是下列数中的（ ）．A 、11B 、14C 、17D 、20 二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ． 14、一列等式如下排列：－2+52=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174=－16÷441，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式： ． 15、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 则x －y 的值是16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面 上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。
初一数学有理数单元测试题
初一数学有理数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 如果a和b是有理数，且a + b = 0，那么a和b的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 互为倍数3. 以下哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. 2^3C. √9D. 3.14154. 两个有理数相除，结果为：A. 一定为有理数B. 可能是无理数C. 一定是无理数D. 可能是有理数，也可能是无理数5. 下列哪个数的绝对值最小？A. -5B. 3C. 0D. 7二、填空题（每题2分，共20分）6. 若|a| = 5，且a > 0，则a = _______。
7. 将-23.5转化为分数形式为 _______。
8. 两个数的和为-6，其中一个数为-3，另一个数为 _______。
9. 计算(-7) × (-8) = _______。
10. 若a = -4，b = 2，则a + b = _______。
三、计算题（每题5分，共30分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 3.5 + (-2.1)(2) (-3) × 412. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) |-12| - 5(2) (-1)^3 + 2^213. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-7) ÷ (-2)(2) (-5) × (-3) + 414. 解下列方程，并写出解题过程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3y - 7 = 8四、解答题（每题10分，共30分）15. 某商店在一天内卖出了100件商品，每件商品的售价为20元。
如果每件商品的成本为15元，求商店这一天的纯利润。
16. 某工厂计划在一个月内生产500个零件，每个零件的成本为10元，计划每个零件的售价为15元。
如果实际生产了480个零件，并且每个零件的售价为12元，求工厂这个月的纯利润。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第一章【有理数】训练卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第一章【有理数】训练卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.−2023的绝对值是()A.12023B.2023C.−12023D.−20232.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A.0.5B.±0.5C.−0.5D.53.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作()A.−5元B.0元C.+5元D.+10元4.以下说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.整数和分数统称有理数C.正有理数和负有理数统称有理数D.有理数包括整数、零、分数5.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)6.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×1037.有4,−92,−3,0四个数，其中最小的是()A.4B.−92C.−3D.08.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0，若AB=6，则点A表示的数为()A.−3B.0C.3D.−69.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(−2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(−6)C.(−3)+(+6)D.(−3)+(−6)10.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中的规律可得31+32+33+…+32023的结果的个位数字是()A.0B.2C.7D.9二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.在−1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是．12.比较大小：−12−1;−2−|−3|;−(−12)−(−13).13.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=________．14.若|x+2|+(y−3)2=0，则x y=．15.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|b−c|−|a−b|−|c|的化简结果为．三、计算题（本大题共8小题，共75分）16.(12分)计算：(1)(−16+34−512)×12(2) (−20)−(+5)−(−5)−(−12)．（3）(+325)+(−278)−(−535)−(+18)（4）−12−(12−23)÷13×[−2+(−3)2].17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，π18.(7分)现有10袋小麦，称量后记录如下(单位：千克) :91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1．(1)若以90千克为标准，把超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，请依次写出10袋小麦的千克数与90的差值．(2)请利用(1)中的差值，求这10袋小麦的质量和．19.(9分)出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：+5，−3，+6，−7，+6，−2，−5，+4，+6，−8．(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？(3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？20.(10分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超额记为正、不足记为负):(单位：只)星期一二三四五六日与计划量的差值+5−2−4+13−6+6−3(1)根据记录的数据可知该厂生产风筝最多的一天是星期;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝⋅(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元⋅21(10分)简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材料．材料一：计算：124÷(23−34+16−512).分析：利用通分计算23−34+16−512会很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：∵(23−34+16−512)÷124=(23−34+16−512)×24=23×24−34×24+16×24−512×24=−8，∴124÷(23−34+16−512)=−18．材料二：下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32=100×(32+3)+8×2=1216;67×63=100×(62+6)+7×3=4221．根据以上材料，完成下列计算：(1)请你根据材料一，计算：(−148)÷(−12+516+34−724).(2)请你根据材料二，计算：(−54)×56．22.(10分)如图，已知在纸面上有一条数轴．操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，则表示−3的点与表示______的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示−3的点与表示______的点重合；②若数轴上A，B两点的距离为6(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为______，点B表示的数为______．23(11分)(1)比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|−5|+|−3||(−5)+(−3)|，|−5|+|3||(−5)+3|，|0|+|−5||0+(−5)|．(2)通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想：当a，b为有理数时，|a|+|b|a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”)(3)根据以上信息，小华提出：“当|x|+|−2|=|x−2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗⋅请说明理由．答案和解析1.【答案】B解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以−2023的绝对值是：2023．故选：B．2.【答案】A解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．3.【答案】A【解答】解：由把收入5元记作+5元，可知支出5元记作−5元；故选A．4.【答案】B解：A.正整数，负整数和0统称整数，所以本选项错误；B.整数和分数统称为有理数，本选项正确；C.正有理数，负有理数和0统称有理数，故C选项错误；D.有理数包括整数、分数，故D选项错误，故选B．5.【答案】C解：A、0.06045精确到0.1得0.1，故本选项不符合题意；B、0.06045精确到百分位得0.06，故本选项不符合题意；C、0.06045精确到千分位得0.060，故本选项符合题意；D、0.06045精确到0.0001得0.0605，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】6.【答案】B解：将数据186000用科学记数法表示为 1.86×105；故选B7.【答案】B解：−92<−3<0<4，故最小的数为−92，故选：B．8.【答案】A解：因为a+b=0，所以a=−b，即a与b互为相反数．又因为AB=6，所以b−a=6．所以2b=6．所以b=3．所以a=−3，即点A表示的数为−3．故选：A．9.【答案】B解：由题意可知：(+3)+(−6)，故选：B．10.【答案】D解：由已知可知31=3，32=9，33=27，34=81，…个位数字每四个一组循环，∵31=3，32=9，33=27，34=81四个数的个位数字之和是0，又2023÷4=505…3，∴3+9+7=19，∴31+32+33+…+32023的结果的个位数字是9．故选：D．11.【答案】0解：一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是0．故答案为：0．12.【答案】>>13.【答案】−1013解：1+(−2)+3+(−4)+…+2025+(−2026)=[1+(−2)]+[3+(−4)]+…+[2023+(−2024)] =(−1)+(−1)+…+(−1)=−1×1012=−1012．故答案为−1012．14.【答案】−8解：因为|x+2|+(y−3)2=0，所以x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3，所以(−2)3=−8．故答案为：−8．15.【答案】a解：由数轴可知，a<0，b>0，c<0，∴b−c>0，a−b<0，∴|b−c|−|a−b|−|c|=(b−c)−(b−a)−(−c)=b−c−b+a+c=a，故答案为：a．16.【答案】解：(1) (−16+34−512)×12=−16×12+34×12−512×12=−2+9−5=2（2）原式=−20+(−5)+5+12=−8．（3）原式=325+535−278−18=9−3=6．（4）原式=2.5．17.【答案】在数轴上表示如下．−4<−|−3|<−13<0<+(+2)<π．18.【答案】【小题1】+1，+1，+1.5，−1，+1.2，+1.3，−1.3，−1.2，+1.8，+1.1．【小题2】905.4千克．19.【答案】解：(1)因为5−3+6−7+6−2−5=0，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．(2)因为5−3+6−7+6−2−5+4+6−8=2，所以将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2 km，在出发点的东面．(3)8+2×2+8+8+2×3+8+2×4+8+2×3+8+8+2×2+8+2×1+8+2×3+8+ 2×5=126(元)．所以姚师傅在这天上午一共收入126元．20..【答案】【小题1】四【小题2】+13−(−6)=13+6=19(只)．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝．【小题3】(+5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−6)+(+6)+(−3)=9(只)，(700+9)×20+9×5=709×20+45=14180+45=14225(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．21.【答案】【小题1】−113．【小题2】−3024．22.【答案】37−15解：操作一：∵折叠数轴，使表示1的点与表示−1的点重合，∴原点为折叠点，即1与−1的中点为原点，∵表示−3的点距原点的距离为3，表示3的点距原点的距离为3，∴表示−3的点与表示3的点重合．故答案为：3．操作二：①∵折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，∴表示2的点为折叠点，即表示2的点为重合点的中点，∵表示−3的点距表示2的距离为5，表示7的点距表示2的距离为5，∴表示−3的点与表示7的点重合；故答案为：7．②∵AB=6，折叠后A，B两点重合，∴点A到表示2的点的距离与点B到表示2的点的距离都为3，∵到表示2的点的距离等于3的点对应的数分别为：−1，5，又∵A在B的左侧，∴A点表示的数为−1，B点表示的数为5．故答案为：−1；5．本题主要考查了数轴，两点之间的距离，本题是操作型题目，根据折叠的对称性是解题的关键．23.【答案】【小题1】==>=【小题2】≥【小题3】不同意，x还可以是0，那么x应该是非正数．。
初一数学有理数单元测试卷
第一章有理数单元测试卷出卷人:杨福平满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1、在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12、下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是13、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃4、下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+6B.﹣7C.﹣14D.+186、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数8、将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.59、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞010、－42+ (－4) 2的值是（）A. –16B. 0C. –32D. 32二、填空题（每空两分，共34分）1、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示：__________________________.2、-21的相反数是,倒数是,绝对值是.33、某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．4、.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为,其底数是.5、如果2-=-x，则x= ．6、绝对值小于3的所有整数的乘积为．7、（1）-（+8）的相反数是; （2）的相反数是a-1．（3）绝对值等于4的数是．8、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算wyzx--+.则+ =_______(只写结果)你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出根细面条;(2)到第次捏合后可拉出32根细面条.9、把下列各数填入相应的集合内（每个1分）：127，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合三、化简、比较大小(每空一分，共6分)1、化简（1）、+│-0.27│= ; （2）、-[-（-2）]＝__________ ;2、比较大（1）、-（-14）－0.25 （2）、- π-3.14四、计算题（每题4分，共24分）（1）11－18－12 + 19 （2）()()15-34433-⨯⨯÷（3）111(36)964⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭（4）25×12-(-25)×34+25×(-14)；（5）－21+2014×35()6-×0－（－3）（6）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017………四、解答题（每题4分，共16分）1、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=2，求代数式2m ﹣（a+b ﹣1）+3cd 的值．2、已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．3、某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，•超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？4、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数是－10，B点对应的数为90A B-10 90（1）请写出AB的中点M对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？。
初一有理数单元测试题及标准答案
初一有理数单元测试题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：初一有理数测评一、选择题（每题2分，共20分）1、2010年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元（A）41.1⨯101.1⨯（B）510（C）33.1011⨯4.11⨯（D）3102、大于–3.5且小于2.5的整数共有（）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）33、已知数bx,是互为倒数，a,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y那么xy|2-|+的值等于（）ba2（A）2 （B）–2 （C）1 （D）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数（B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号，且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝110．0.035是由四舍五入得到的近似数，指出下列说法正确的是( )A．精确到千分位，它有三个有效数字B ．精确到万分位，它有四个有效数字C ．精确到千分位，它有两个有效数字D ．精确到百分位，它有两个有效数字二、填空题：（每题2分，其中第5题3分，共37分）1、若21x 100=，则x = ； 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。
七年级数学有理数单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？【答案】（1）解：， .答：地在数轴上表示的数是12或（2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：第五次行进后相对A的位置为：，第六次行进后相对A的位置为：，因为点、与点的距离都是3米，所以点、点到地的距离相等（3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，则当为100时，它在数轴上表示的数为：，∵B点表示的为12.∴AB的距离为（米 .答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。
（2）根据题意分别列式求出第5次和第6次行进后相对A的位置，由此可得到第P和点Q到A的距离，即可作出判断。
（3）根据点B在原点的右侧，列式可求出n=100时，可得到点A在数轴上表示的数，再根据点B表示的数，就可求出AB的距离。
2．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝________.（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝________.（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝________.（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.【答案】（1）1（2）1或-5（3）6（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.【解析】【解答】（1）AB= =1，故答案为：1（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，∴ =3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为：1或-5（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，∴|a+4|+|a﹣2|= =6，故答案为：6【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a 的点到表示数字6的点的距离的和，从而分当3≤a≤6时，当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.3．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
初一数学有理数单元测试题
初一数学有理数单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是负数？A. -3B. 0C. 4D. 172. 有理数的绝对值表示其距离0的距离，请问下列哪个数的绝对值最大？A. -5B. 3C. 0D. -23. 两个有理数相加，若其中一个数为负，另一个数为正，且它们的绝对值相等，那么它们的和是多少？A. 0B. -1C. 1D. 24. 下列哪个分数是有理数？A. 1/3B. √2C. 0.333...D. π5. 如果一个有理数的平方是9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3 或 -3D. 9二、填空题（每题2分，共10分）6. 请写出一个负数和一个正数的和：_______ + _______ = 0。
7. 一个数的倒数是它的倒数的_______。
8. 请计算：(-2) × (-3) = _______。
9. 请将下列小数转换为分数：0.5 等于 _______。
10. 请计算：|-8| - |3| = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(a) 5 - (-3)(b) 2 × (-4) + 6 ÷ (-2)12. 一个数的三倍加上这个数本身等于30，求这个数。
13. 某班级有若干名学生，若每组4人，则多出3人；若每组5人，则多出4人。
求班级至少有多少名学生。
四、应用题（每题20分，共40分）14. 小明有一些零花钱，如果他每天花费3元，那么他可以维持10天；如果他每天多花费1元，那么他只能维持5天。
请问小明一开始有多少零花钱？15. 某商店有两种商品，商品A的单价是商品B的2倍。
如果顾客购买了3件商品A和5件商品B，总共花费了130元。
请问商品A和商品B的单价各是多少？注意：请同学们认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。
在解答过程中，尽量写出详细的步骤，以便老师批改。
祝大家答题顺利！。
七年级数学-有理数单元测试卷及答案
七年级数学-有理数单元测试卷及答案七年级数学-有理数单元测试卷时间：45分钟，满分：100分一、选择题（每小题4分，共32分）1.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，则这4筐杨梅的总质量是（）。
A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克2.下列说法正确的有（）。
①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数。
A.1个B.2个C.3个D.4个3.XXX做了以下4道计算题：①-6-6=0；②-3-|-3|=-6；③3÷×2=12；④-(-1)2016=-1.则她做对的道数是（）。
A.1B.2C.3D.44.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球的平均距离是xxxxxxxx0米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）。
A.3.844×107B.3.844×108C.3.844×109D.38.44×1095.实数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（）A.ac>bcB.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c6.已知①1-22；②|1-2|；③(1-2)2；④1-(-2)，其中相等的是（）。
A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②7.若(-ab)2017>0，则下列各式正确的是（）。
A.<B。
C.a>0，b<D.a8.若|a|=5，|b|=6，且a>b，则a+b的值为（）。
A.-1或11B.1或-11C.-1或-11D.11二、填空题（每小题4分，共16分）9.-2的相反数是（2），倒数是（-12），绝对值是（2）。
10.在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有（两个），它们对应的数是（-7和1）。
初一数学《有理数》单元测试卷及答案解析
初一数学《有理数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．－1 C．+1 D．不能确定2、绝对值最小的有理数的倒数是（）A．1 B．－1 C．0 D．不存在3、下列对“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数; B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数4、在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、比较-0.5，-，0.5的大小，应有（）A．->-0.5>0.5 B．0.5>->-0.5C．-0.5>->0.5 D．0.5>-0.5>-6、下列算式中，积为正数的是（）A．（－2）×（＋）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）7、如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定8、若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9、将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A．B．C．D．10、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A．a﹣2.5 B．2.5﹣a C．a+2.5 D．﹣a﹣2.5二、填空题11、平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．12、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示13、│－2005│的倒数是________．14、计算：│－（+4.8）│=15、在7，-6，-，0，-， 0.01中，绝对值小于1的数是________．16、( )2＝16，(－)3＝。
17、若．18、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
新人教版七年级第一章有理数单元检测题及答案(10套)
新人教版七年级第一章有理数单元检测题及答案(10套)work Information Technology Company.2020YEAR2有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ）A 、121B 、321 C 、641 D 、1281317、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％ 三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。
七年级《有理数》单元检测试题(有解答)
43＝ 13+15+17+19 ，…，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 63，则 m 的值是（
）
A ．5
B．6
C． 7
解：根据题意得： 83＝ 512＝ 57+59+61+63+65+67+69+71 ，
则 m＝ 8，
【答案】 D
D．8
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
12．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（
50± 0.2）千克的字样，从中任意拿
出两袋，他们的质量最多相差
千克．
解：根据题意得：标有质量为（ 50± 0.2）的字样，
∴最大为 50+0.2＝ 50.2，最小为 50﹣ 0.2＝ 49.8，
故他们的质量最多相差 0.4 千克．
【答案】 0.4
13． p 在数轴上的位置如图所示，化简： |p+1|﹣ |p﹣ 2|＝
．
解：∵ x 与 y 互为相反数， m 是绝对值最小的数， ∴ x+y＝ 0， m＝0，
原式＝ 2019 （ x+y）+m＝0． 【答案】 0
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 90 分 ,其中第 15,16,17,18 题每题 8 分， 19,20 题每题 10
分， 21,22 题每题 12 分， 23 题 14 分）
即 a，b 异号，且负数绝对值较大， 【答案】 D
9．定义一种新运算： a※ b＝
，则 2※ 3﹣ 4※3 的值（
）
A ．5 解： 2※ 3﹣4※ 3 ＝ 3× 3﹣（ 4﹣ 3） ＝ 9﹣ 1 ＝ 8，
B．8
初一数学有理数单元测试一
《有理数》单元测试一 姓名____________一、选择题（每小题3分共30分）1．│－3│的相反数是（ ）A 、3 B 、－3 C 、31 D 、－31 2．飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米. 3．最小的正整数是（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、24．绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 5．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点 6．下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）A 、0既不是正数，也不是负数;B 、0是最小的整数C 、0是有理数D 、0是非负数 7．在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 8．比较－0.5，－15，0.5的大小，应有（ ） A ．－15>－0.5>0.5 B ．0.5>－15>－0.5 C ．－0.5>－15>0.5 D ．0.5>－0.5>－159．│a │= －a ，a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 10．将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）A.3049 B.1523C.2033D.1219 二、填空题（每小题3分共30分） 11．整数和分数统称为 ．12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作 ．13．计算：│－（+4.8）│= 14．│－2005│的倒数是________． 15．绝对值等于2的数是16．若a <0，b <0，且│a │>│b │，那么a ，b 的大小关系是________．17．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示73，那么点B 表示 18．在7，－6，－14，0，－23， 0.01中，绝对值小于1的数是________ ． 19．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________． 三、解答题（每小题10分共40分） 21．比较下列各组数的大小．（1）－34 －0.76； （2）－310 －311； （3）－313 －3310； （4）－│－3.5│ －[－（－3.5）]． 22．小明的家（记为A ）与他上学的学校（记为B ）、书店（记为C ）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D 处.试用数轴表示上述A ，B ，C ，D 的位置.并写出点A 、B 、C 、D 所表示的数。
初一数学第一章有理数单元测试题及答案
七年级数学有理数单元测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是( )A．×107 B．×108 C．×107 D．×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知＝，若x2＝，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
七年级数学有理数单元测试及答案
七年级数学单元测试（有理数）一、填空题（每题3分，共24分）1．把下列各数填在相应的大括号中8，43，0.275，0，31-，6-，25.0-，2-正整数集合{ } 整数集合{} 负整数集合{} 正分数集合{ } 2．8.3-的相反数是 ，213的倒数是 ； 3、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
4、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ，平方得9的数是 。
5、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
6、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： 。
7、用科学记数法表示：109000= ；89900000≈ （保留2个有效数字）。
8、按四舍五入法则取近似值：70.60的有效数字为 个，2.096≈ （精确到百分位）；15.046≈ （精确到0.1）。
9、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）。
10．已知()03122=-++y x ，则33y x +=__________； 二、选择题 （每题3分，共24分）1．在211-，2.1，2-，0 ，－｜－3｜，()2--中，负数的个数有（ ）A .2个B .3个C . 4个D . 5个2．,162=a 则a 是（ ）A . 4或4-B . 4-C . 4D . 8或8-3．比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）A .3- >4.2- > ()2--> 5.0-B .()2-- > 3->4.2-> 5.0-C .()2-- > 5,0- > 4.2-> 3-D .3-> ()2-->4.2-> 5.0-4．乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ）A . 2-B . 21-C . 21 D .2 5．7.951保留2个有效数字是（ ）A . 8.00B . 7.9C . 8.0D . 86．()34--等于（ ） A . 12- B . 12 C . 64- D . 647．0<ab ,下列各式成立的是（ ）A . b a =B . 0<<b aC . b a <<0D . b a <<08．一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差是以下情形中的（ ）A . 必为非负数B . 必为正数C . 必为非正数D . 必为09、下列计算结果错误的一个是（ ）A 、613121-=+-B 、72213-=÷- C 、632214181641⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= D 、()122133=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜0三、计算题（要求写出过程，每题5分，共30分）（1）31)51(32+-+ （2）2)5()2(10-⨯-+（3）24)612141(⨯+-（4）41)6.04824()6(⨯--÷-（5）2)4(31513297-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- （6）322436)12(3211⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--五、已知：m 是正有理数，n 是负有理数，而且m =2，n =3，求n m +（本题5分）六、小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：⑴观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为 千克；⑵计算每只猪与你估计质量（实际质量-估计质量）分别为：⑶计算偏差的平均数（精确到十分位）所以这8只猪的平均质量约为七．观察算式： 21211211=-=⨯ 323121211321211=-+-=⨯+⨯ 4341313121211431321211=-+-+-=⨯+⨯+⨯ 按规律填空(2分) =⨯+⨯+⨯+⨯541431321211_______________ (2分)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯651541431321211_________ …… ……(2分)=⨯++⨯+⨯+⨯+⨯100991541431321211 ______________ 若n 为正整数，试求：)100)(99(1)4)(3(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1++++++++++++++n n n n n n n n n n 的值，并写出求值过程。
初一数学有理数单元测试题
初一数学有理数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是：A. -3B. πC. 0.5D. √22. 如果a > 0，b < 0，那么a + b的值：A. 一定大于aB. 一定小于aC. 可能等于0D. 无法确定3. 有理数的绝对值是它本身或0，这个说法：A. 正确B. 错误4. 下列哪个数是正数：A. -2B. 0C. √4D. -√45. 两个负数相加，结果的符号是：A. 正B. 负C. 0D. 无法确定6. 有理数的乘法运算中，两个负数相乘的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定7. 0乘以任何数的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定8. 有理数的除法运算中，0除以任何非零数的结果是：A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定9. 两个数的和为正数，其中一个数为正数，那么另一个数：A. 一定是正数B. 可能是负数C. 一定是负数D. 无法确定10. 两个数的乘积为负数，这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个是正数，一个是负数D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数-5的绝对值是______。
12. 计算-3 + 2的结果为______。
13. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
14. 如果a = -2，那么-a的值是______。
15. 两个数的商为-1，其中一个数是5，另一个数是______。
16. 计算(-3) × (-2)的结果为______。
17. 一个数的平方是9，这个数可以是______。
18. 计算-2的平方根是______。
19. 一个数的立方是-27，这个数是______。
20. 计算(-2)^3的结果为______。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列有理数的和：-1, 3, -5, 7。
22. 计算下列有理数的差：-8 - (-4)。
23. 计算下列有理数的积：-2 × 3 × 5。
七年级数学第一章有理数单元测试题及答案
七年级数学有理数单元测试题总分值100分时刻60分考生注意：一、本卷共有29个小题，共100分+30分二、考试时刻为90分钟一、选择题（此题共有10个小题，每题都有A、B、C、D四个选项，请你把你以为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）一、以下说法正确的选项是（）A 整数确实是正整数和负整数B 负整数的相反数确实是非负整数C 有理数中不是负数确实是正数D 零是自然数，但不是正整数二、以下各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、若是一个数的平方与那个数的差等于0，那么那个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或1五、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 5六、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 9八、2003年5月19日，国家邮政局专门发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全数捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的选项是( )A．1.205×107B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104九、以下代数式中，值必然是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，假设x2＝0.7396，那么x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（此题共有9个小题，每题2分，共18分）1一、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，若是把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么适应上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。
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Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10
Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10
Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10
5. 下列说法中不正确的是( )
Ａ．0既不是正数,也不是负数 B．0不是自然数C．0的相反数是零 D．0的绝对值是0
6. 下列计算中，正确的有( )
(1) (2) (3) (4)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．甲、乙、丙三地的高度分别为20米，-15米和-10米，最高的地方比最低的地方高（）. （A）10米（B）25米（C）35米（D）5米
8．下列说法正确的是（）
A 没有最大的正数，但有最大的负数；
B 没有最小的负数，但有最小的正数；
C 有最大的负整数，也有最小的正整数；
D 有最小的有理数是0。
9．下列说法正确的是（）
A 符号不同的两个数是互为相反数；
B 任何一个数都有倒数；
C任何一个数都有相反数； D –a是负数.
10．下列说法不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0。