2020年河北省中考数学模拟试卷

2020年河北省中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（5分）把0.0813写成10(110n a a ⨯<，n 为整数）的形式，则a 为( )

A ．1

B ．2-

C ．0.813

D ．8.13

3．（5分）用量角器测得MON ∠的度数，下列操作正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（5分）将29.5变形正确的是( )

A ．2229.590.5=+

B ．29.5(100.5)(100.5)=+-

C ．2229.5102100.50.5=-⨯⨯+

D ．2229.5990.50.5=+⨯+

5．（5分） 如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，若70BAD ∠=︒，那么ACD ∠的度数为(

)

A ．40︒

B ．35︒

C ．50︒

D ．45︒

6．（5分）如图所示是测量一物体体积的过程：

步骤一，将180ml 的水装进一个容量为300ml 的杯子中．

步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．

步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内3(11)(mL cm = )

A ．310cm 以上，320cm 以下

B ．320cm 以上，330cm 以下

C ．330cm 以上，340cm 以下

D ．340cm 以上，350cm 以下

7．（5分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车

的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为( )

A ．18018032x x -=-

B ．18018032x x -=+

C ．18018032x x -=-

D ．18018032

x x -=+ 8．（5分）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，

下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？( )

A ．中位数为3

B ．中位数为2.5

C ．众数为5

D ．众数为2 9．（5分）在化简分式23311x x x

-+--的过程中，开始出现错误的步骤是( ) A ．233(1)1(1)(1)

x x x x x -+--+- B ．

331)(1)(1x x x x --+-+ C ．22(1)(1)x x x --+-

D ．21

x -- 10．（5分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

11．（5分）如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 互相垂直(A 、D 、B 在同一

条直线上），设CAB α∠=，那么拉线BC 的长度为( )

A ．sin h α

B ．cos h α

C ．tan h α

D ．cot h α

12．（5分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12

AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ．若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是( )

A ．68︒

B ．112︒

C ．124︒

D ．146︒

13．（5分）如图，圆O 与正方形ABCD 的两边AB 、AD 相切，且DE 与圆O 相切于E 点．若圆O 的半径为5，且11AB =，则DE 的长度为何？( )

A ．5

B ．6

C ．30

D ．112

14．（5分）在平面直角坐标系中，二次函数2()(0)y a x h a =-≠的图象可能是(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

15．（5分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如

图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2()21a b +=，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

16．（5分）小明同学在寻找上面图中小圆圈个数的规律时，利用了下面图中“分块计数法”根据小明的方法，猜想并判断下列说法不正确的是( )

A ．第5个图形有61个小圆圈

B ．第6个图形有91个小圆圈

C ．某个图小圆圈的个数可以为271

D ．某个图小圆圈的个数可以为621

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

17．（5分）比较大小：3 2

18．（5分）分解因式：244ab ab a -+= ．

19．（10分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A ，B ，C 三地的坐标，