《集合与函数概念》单元测试题

第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名： 班别： 学号：
一、选择题：每小题4分，共40分
1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )
（A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③
2、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃= ( )
（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{}
02x ≤≤ （D ）{}|02x x <<
3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂= ( )
（A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3
4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）
（A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）
（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f
（C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）⎩
⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x
6、()x f 是定义在()+∞,0上的增函数,则不等式()()[]28->x f x f 的解集是（ ）
(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7
16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）
A .是减函数，有最小值0
B .是增函数，有最小值0
C .是减函数，有最大值0
D .是增函数，有最大值0
8、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。

则该函数的图象是（ ）
( A) ( B)
(C) (D) 9、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩
⎭，则20052005a b +的值为( ) （A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-
10、奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减，且f (x)>0,(0<a<b),那么| f (x)|在区间[a, b]上是( )
A.单调递增
B.单调递减
C.不增也不减
D.无法判断
二、填空题：每小题4分，共20分
11、若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂=
12、已知)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时，则=)(x f
13、已知(),()f x g x 都是定义域内的非奇非偶函数，而()()f x g x ⋅是偶函数，写出满足条件的一组函数，()f x = ；()g x = ；
14、12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是 Ｏ ｈ ｓ Ｈ Ｏ ｈ
ｓ Ｈ Ｏ ｈ ｓ Ｈ Ｏ ｈ ｓ Ｈ H ｈ Ｓ
15、奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为： ；
三、解答题 ：每小题12分，共60分
16、设}6{≤∈=x Z x A ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：
（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃
17、已知函数0,{|21,}()1,{|2,}x x x n n Z f x x x x n n Z ∈=+∈⎧=⎨∈=∈⎩
，画出它的图象,并求()()3-f f 的值
18、已知函数f （x ）=x
x 1+
. （1）判断f （x ）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求f （x ）的定义域、值域；
19、中山市的一家报刊摊点，从报社买进《南方都市报》的价格是每份0.90元，卖出的价格是每份1.0元，卖不掉的报纸可以以每份0.10元的价格退回报社。

在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
20、已知)
(x
f是定义在R上的函数，设
2
) (
)
( )
(
x f
x
f
x
g
-+
=，
2
) (
)
( )
(
x f
x
f
x
h
--
=○1试判断)(
)
(x
h
x
g与的奇偶性；
○2试判断)(
)
(
),
(x
f
x
h
x
g与的关系；
○3由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．。