数学北师大版七年级上册移项法求解一元一次方程学案

求解一元一次方程（1）学案

学习目标：1、熟悉利用等式基本性质解一元一次方程的过程，归纳移项法则；

2、会用移项法则解一元一次方程。

学习重点：移项法则及应用

一、回顾旧知

1、 说说等式的基本性质。

2、 请用x 、6、24编一道一元一次方程，并求出方程的解。

二、合作探究

1、小组合作解决问题：

阅读下列两个方程的求解过程，结合教材136135-p ，小组合作探究下列问题：

若将两个方程中的②这个步骤去掉，比较两道题中的①和③，（1）中原方程中的-2变为

后，从方程的左边移到方程的右边；（2）中的6x 变为 从方程的右边移到方程的左边。 移项：将某项 符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫移项；移项要特别注意：移动的项要 。（人们移项时通常把含有未知数的项集中在等号的左边，把已知项集中在等号右边。）

1）什么是移项？移项要注意哪些问题？若将两个方程中的②这个步骤去掉，比较两道题中的①和③，（1）中原方程中的-2变为

后，从方程的左边移到方程的右边；（2）中的6x 变为 从方程的右边移到方程的左边。

移项 ：将某项 符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫

移项；移项要特别注意：移动的项要 。（人们移项时通常把含有未知数的项集中在

等号的左边，把常数项集中在等号右边。）

1）什么是移项？移项要注意什么？

2）移项的依据是什么？目的是什么？

2、即时练习1：下列的移项过程正确吗？

① 从 5－y ＝1 ， 得到 －y = 1－5； ②从 6＋x ＝－x －2，得到x+ x =－6＋2；

③从 3x ＋3＝2x －7 ，得到3x －2x ＝—7－3； ④从 1－2y ＝y －4，得2y －y =－4－1。

即时练习2：用移项的方法对方程变形

(1) 从 3y －8＝7 , 得 3y = 7____

(2) 从 5x －3＝x －9 , 得 5x ___ = －9____

三、知识运用

1、典例分析

例 解下列方程：

（1） 7233+=+x x (2) 32

141+-=x x 解：移项，得 解：移项，得

合并同类项，得 合并同类项，得

系数化为1，得

解此类简单一元一次方程的步骤为：① ，② ，③ 。

（1）解方程

8

25=-x ① (2) 解方程467-=x x ① 解：方程两边同时加上2得 解：方程两边同时减6x 得 28225+=+-x ② x x x x 64667--=- ② 整理，得 整理，得

285+=x ③ 467-=-x x ③

四、小结

五、知识拓展、能力提高

1、若3-=x 是关于x 的方程683+=-x mx 的解，则m 的值是 。

2、关于x 的方程053=+x 与123-=+k x 的解相同，则k 的值是

3、当a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程043

2=--

x 的解大2。 4、已知关于x 的方程x m mx 222-=+的解满足532=-x ，求m 的值。 5、两种移动电话卡计费方式如下表：

全球通 神舟行 月租费

50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 （1）一个月本地通话200分和300分，按上述两种计费方式各需交费多少元？

（2）一个月的通话时间为多少分时，才会出现两种计费方式的费用一样？

A = x + y + z

成功 正确的方法 艰苦的劳动 少说空话

2、即时练习2：解下列方程 （1）9310=-x (2)8725+=-x x

（3）1623+=

x x (4)1472-=+-x x

3、达标检测：解下列方程 (1) y y -=-324 (2)253231+=-x x (3)12342+=-x x (4)23

312+-=-x x