2014年机械动力学基础考试题

注：系统的运动方程为：
I 0 0
0 I 0
0 0 I
12 3


k - k 0
-k 2k -k
0 -k k

12 3


0 0 0
1 1 1 主振型为： u 1 0 - 2 。
(5) 简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比 的联系与区别。
○
…
… 班 级…
…
密
… 学 号…
…
…
○ 姓 名…
…
… (6) 写出拉格朗日方程的表达式，并解释各符号所代表
…
的含义。
封
…
…
…
…
○
…
…
…
线
…
…
…
…
…
(2) 简述建立系统微分方程的常用方法有哪几种？ (3) 如何利用减幅系数确定系统中的阻尼系数？
…
○
如下图所示，两质量块的质量分别为 m 和 3m ，由 4
… 个弹簧连接，弹簧的刚度系数如图示。建立坐标系如下图，
班
级
… …
两质量块做微幅振动，坐标原点是诸弹簧的平衡位置。 （1）列出系统的振动微分方程（3 分）；
…
（2）计算系统的固有频率和相应的主振型（10 分）；
密
（3）并画出振型图(2 分)。
…
…
…
学
院
… ○
…
…
班
级
… …
密
…
学
号
… …
…
○
姓
名
… …
…
…
封
…
…
…
…
○
…
…
…
线
…
…
…
…
三、计算题 (15分)
求图示滑轮系统的有阻尼固有频率及质量块在简谐 力作用下的强迫振动响应。滑轮与绳子的本身重量及绳子 的弹性可略去不计。
k1
x1 R
xm
x2
k3
c3
Fsin(ωt)
R
k2
… 学 院 … 四、计算题 (15分)
始条件为 0，即 x0 x0 0 ，系统不会有自由振动
项。
()
(6) 一般情况下，两自由度线性系统的自由振动是简
谐振动。
()
(7) 共振时无阻尼系统的振幅将随时间无限增大，响
应滞后激励的相位角为 π 。 2
()
(8) 对于多自由度线性系统，当激振频率与其中任一
固有频率相等时，系统都会发生共振。 ( )
学号… …
2k
k
…
k 3m k
…
m
姓名○
…
…
x1
x2
…
…
封
…
…
…
…
○
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
学
院
… …
…
○
班
级
… …
…
…
学
号
密 …
…
…
姓
名
… ○
…
…
…
…
封
…
…
…
…
○
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
五、计算题(15分)
I
I
I
k
k
1
2
3
设：10 20 30 0 ，10 ，20 30 0 ，利用振型 叠加法求系统的响应。
… … … 学院○
… … … 班级… 密 … … 学号… … ○
… 姓名…
… …
封 … …
… … ○ …
… … 线
… … … …
… …
东北大学期末考试试卷
2013---2014 学年第 2 学期
课程名称：机械动力学基础
一、 判断题 (每题1分，共计10分)
(1) 串联弹簧的等效刚度比原来各弹簧的刚度都要
1 -1 1
小，并联弹簧的等效刚度比原来各弹簧的刚度都
要大。
()
(2) 多自由度振动系统的运动微分方程组中，各方程
间的耦合是振动系统的固有性质。
()
(3) 自由振动系统的振幅、初相角及振动频率是系统
的固有特征，与初始条件无关。
()
(4) 固有振型关于质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均
具有正交性。
()
(5) 单自由度无阻尼振动系统作用一简谐激励，若初
(9) 一般来说，系统的固有频率和固有振型的数目与
系统的自由度数目相同。
()
总 分
一
二
三
四
五
(10) 杜哈梅积分将激励视为非常短的脉冲的叠加，适
用于单自由度有阻尼的质量-弹簧系统对任意激
励的响应。
()
二、简答题(每题3分，共计15分)
(1) 什么是机械振动？举例说明振动的优、缺点。
…
学
源自文库
… … 院…