最新人教版初中七年级数学上册第四章综合重点习题
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题（含答案和概念）
试题部分
一、选择题：
1. 在下列数中，哪一个数是4的平方根？
A. 2
B. 2
C. 4
D. 4
2. 下列哪个数是算术平方根？
A. √9
B. √9
C. √9
D. 9
3. 若一个数的平方是64，那么这个数是：
A. 8
B. 8
C. 8和8
D. 6
4. 下列各数中，哪个数没有平方根？
A. 0
B. 1
C. 1
D. 4
5. 下列哪个数是16的平方根？
A. 4
B. 4
C. 2
D. 2
6. 若x²=36，则x的值为：
A. 6
B. 6
C. 6和6
D. 9
7. 下列哪个数是负数的平方根？
A. 5
B. 5
C. 0
D. 无
8. 下列哪个数既是4的倍数，又是4的平方根？
A. 8
B. 16
C. 2
D. 4
9. 若a²=25，b²=36，则a+b的值为：
A. 61
B. 61或61
C. 11
D. 11
10. 下列哪个数的平方根等于它本身？
A. 0
B. 1
C. 1
D. 2
二、判断题：
1. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。（）
2. 负数没有平方根。（）
3. 0的平方根是0。（）
4. 任何数的平方都是正数。（）
5. 4的平方根是±2。（）
6. 一个数的平方根和它本身相等，这个数只能是0或1。（）
7. 9的平方根是3。（）
8. 一个数的平方是16，那么这个数可能是4或4。（）
9. 平方根运算与平方运算互为逆运算。（）
10. 任何实数的平方根都是实数。（）
三、计算题：
1. 计算：√(64 + 36)。
2. 若x²=49，求x的值。
3. 已知a²=81，求2a的值。
人教版七年级数学上册必刷题《_全章综合训练_》刷中考
初中必刷题第四章几何图形初步刷中考
《全章综合训练》
考点1 立体图形
1.[2019甘肃白银中考]下列四个几何体中，是三棱柱的为（）
A.
B.
C.
D.
2.[2018山东烟台中考，中]由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）
A.9
B.11
C.14
D.18
3.[2019山东青岛中考，中]如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_____个小立方块.
4.[2018四川凉山州中考，中]观察下列多面体，并把下表补充完整.
观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式.
考点2 几何图形的折叠
5.[2019内蒙古鄂尔多斯中考]下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）
A.
B.
C.
D.
考点3 线段的计算
6.[2019山东日照中考，中]如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为______cm.
7.[2017河北中考]在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.
考点4 角的相关概念和计算
8.[2019浙江金华中考]如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题（含答案解
析）
一、选择题
1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个B
解析：B
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【详解】
解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；
②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；
③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；
④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）
A．B．
C．D． B
解析：B
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：A、C、D均是正方体表面展开图；
B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
3．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（ ）
A ．35︒
B ．40︒
C ．45︒
D ．55︒D
解析：D
【分析】 根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．
【详解】
解：由题意得，
1290,2120∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得135,255.∠︒⎧⎨∠︒⎩
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第四单元课后
练习题（含答案和概念）
试题部分
一、选择题：
1. 在下列各数中，3的相反数是（）
A. 3
B. 3
C. 1
D. 1
2. 如果a、b互为相反数，且都不为0，则下列结论正确的是（）
A. a+b=0
B. ab=0
C. a×b=1
D. a÷b=1
3. 下列各数中，有理数是（）
A. √1
B. √2
C. 3.14
D. π
4. 下列各数中，负整数是（）
A. 2.5
B. 2
C. 0
D. 2
5. 下列各数中，正数是（）
A. |3|
B. 3
C. (3)^2
D. (3)^2
6. 若|a|=5，则a可能是（）
A. 5
B. 5
C. 3
D. 3
7. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则a、b、a、b的大
小关系是（）
A. a＞b＞a＞b
B. a＞a＞b＞b
C. a＞b＞b＞a
D. a＞b＞b＞a
8. 若a、b满足|a|=2，|b|=3，则a与b的乘积ab可能是（）
A. 6
B. 6
C. 5
D. 5
9. 若a＜0，则下列各式正确的是（）
A. |a|=a
B. |a|=a
C. |a|=a
D. |a|=a
10. 若|a|=3，|b|=5，则|ab|的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
二、判断题：
1. 两个负数相乘，结果是正数。（）
2. 互为相反数的两个数，绝对值相等。（）
3. |3|=3。（）
4. 如果a×b=0，那么a和b至少有一个为0。（）
5. 任何有理数的平方都是正数。（）
6. 任何两个有理数相加，结果仍为有理数。（）
7. 0的相反数是0。（）
8. 负数的绝对值是正数。（）
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《4.2直线、射线、线段》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
2．下列说法中正确的个数为（ ）
①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC =BC ，则C 是线段AB 的中点． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．
的是（ ）
A ．CD DE =
B ．AB DE =
C ．1
2
CE CD =
D ．2C
E AB =
4．如图，直线l 上有A ，B ，C ，D 四点，点P 从点A 的左侧沿直线l 从左向右运动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，点P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若P A ＝PB ，则在点P 从左向右运动的过程中，点P 成为黄金伴侣点的机会有（ ）
A ．4次
B ．5次
C ．6次
D ．7次
5．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、
B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数
量关系一定成立的是（ ）
A ．2PQ OQ =
B ．2OP PQ =
C ．32QB PQ =
D ．PB PQ =
6．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知AC ＝2a +1，BC ＝a +4，AB ＝3a ，这三点的位置关系是（ ） A ．点A 在B 、C 两点之间 B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 专题复习练习题
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题复习练习题
专题(一)正方体的展开与折叠
1、下列图形中，可以是正方体表面展开图的是(D)
,A) ,B)
,C) ,D)
2、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去(序号)(D)
A．1或2或3 B．3或4或5
C．4或5或6 D．1或2或6
3、如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母．如果b在下面，c在左面，那么d在(C) A．前面B．后面C．上面D．下面
4、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是(B)
A．青B．春C．梦D．想
5、如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7，则x＋y的值是
(C)
A．7 B．8 C．9 D．10
专题(二) 线段的计算
1、如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．
(1)若AC ＝9 cm ，CB ＝6 cm ，则线段MN 的长为152
cm ； (2)若AC ＝a cm ，CB ＝b cm ，则线段MN 的长为a ＋b 2
cm ； (3)若AB ＝m cm ，求线段MN 的长度；
(4)若点C 为线段AB 上任意一点，且AB ＝n cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论．
解：(3)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，
所以MC ＝12AC ，CN ＝12
BC. 又因为MN ＝MC ＋CN ，
所以MN ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝m 2
人教版初中七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典复习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）
A ．北偏西30°
B ．北偏西60°
C ．北偏东30°
D ．北偏东60° 2．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①PC CD =；②12PC CD =
；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，O
E 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13
∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )
A ．135°
B ．140°
C ．152°
D ．45°
5．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A ．∠AOD+∠BOE=60°
B ．∠AOD=
12∠EOC
C ．∠BOE=2∠CO
D D ．∠DO
E 的度数不能确定
6．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 7．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步 综合复习题(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步综合复习题
一、单选题
1．（2022·重庆南川·七年级期末）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
A．B．C．D．
2．（2022·重庆梁平·七年级期末）如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）
A．核B．数C．素D．学
3．（2022·重庆南岸·七年级期末）如图，几何体的截面形状是（）
A．B．C．D．
4．（2022·重庆永川·七年级期末）下列结论正确的是（）
A．直线比射线长
B．一条直线就是一个平角
C．过三点中的任两点一定能作三条直线
D．经过两点有且只有一条直线
第1页共23页
第 2 页 共 23 页 5．（2022·重庆潼南·七年级期末）植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（ ）
A ．两点之间，线段最短
B ．线段的中点的定义
C ．两点确定一条直线
D ．两点的距离的定义
6．（2022·重庆南川·七年级期末）如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，如果3CD =，2DB =，那么线段AD 的长是（ ）
A ．4
B ．5
C ．8
D ．10
7．（2022·重庆潼南·七年级期末）如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是AC 的中点，若6cm AB =，14cm AC =，则线段DE 的长度是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
8．（2022·重庆忠县·七年级期末）如图，图1中有1个角，图2中有3个不同角，图3中有6个不同角，…，按此规律下去图6中有不同角的个数为（ ）
…
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
2．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
3．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）
A．B．C．D．
4．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）
A．B．C．D．
5．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）
A．B．C． D．
6．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）
A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义
C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线
7．下列图形是正方体展开图的个数为（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列说法中正确的有（ ）．
（1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角
（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点；
（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；
（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则
AOB AOC ∠>∠．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A ．50°
B ．70°
C ．130°
D ．160°
10．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（ ） A ．2：3
人教版数学七年级上册第四章复习题带答案
4.1几何图形
一．选择题
1．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）
A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm
2．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“厉”
字所在面相对的面上的汉字是（）
A．国B．了C．的D．我
3．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）
A．0，﹣5，3B．0，3，﹣5C．3，0，﹣5D．﹣5，3，0
4．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（）
A．共B．山C．绿D．建
5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的字是（）
A．的B．利C．川D．市
6．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（）
A．2mπB．mπC．mπD．4mπ
7．将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（）
A．16B．18C．26D．32
8．下列图形中能折叠成棱柱的是（）
A．B．
C．D．
9．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）
A．B．
C．D．
10．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
人教版七年级数学上册 第四章 综合素质测评卷及答案
人教版七年级数学上册第四章综合素质测评卷及答案
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列是四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ D ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．如图，已知线段AB＝10 cm，点N在线段AB上，NB＝2 cm，点M是AB的中点，则线段MN的长为（ C ）
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)
4．如图，在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A．85°B．75°C．70°D．60°
第4题图第5题图5．如图，下列表述不正确的是(C)
A．AB＋BC＝AC B．∠C＝∠α
C．∠B＋∠ABD＝180°D．∠1＋∠2＝∠ADC
6．手鼓是鼓中的一大类别，是一种打击乐器，如图所示是我国某少数民族手鼓，从上面看得到的图形是（ A ）
7．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有(C)
A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线
C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线
8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积是（ B ）
A．1 B．6 C．12 D．15
第8题图第9题图
9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD ＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为(A)
人教版七年级数学上册 第四章 几何初步 立体图形 重点题型专练
几何初步立体图形重点题型专练
一、选择题（3'⨯10= 30'） 1.给出以下四种说法，其中说法正确的是（）
(1)矩形绕着它的一条边旋转一周，形成圆柱 (2)梯形绕着它的下底旋转一周，形成圆柱
(3)直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，形成圆锥(4)直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，形成圆锥 A ．(1)(2) B.(1) (3) C.(2) (3) D.(2) (4)2.将长方形截去一个角，剩余几个角（）
A.三个角
B.四个角
C.五个角
D.不能确定
3.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能是()A.
主视图左视图
4.如下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（） A
B C D ．
．
．
．
5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A B C D
6.有一个无盖的正方体纸盒，正面标有字母“M ”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个图形是（）
A B C D
7.如图是正方体的平面展开图,每个面都标注了数字,那么围成正方体后位于3对面的数是（
）
A.1
B.2
C.5
D.6
8. 两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-1，现将两个正方体
并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于（）
A．-21B．-19C．-5D．-1
9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）
10.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）
人教版七年级上册数学-第四章综合检测试卷
第四章综合检测试卷
(满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(B)
A B C D
2．下列说法正确的是(B)
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA是两条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
3．图中角的表示方法，正确的有(B)
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．从上面看如图所示的正四棱锥，得到的图形是(D)
5．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(C)
A B C D
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是(D)
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
C ．C
D ＝1
2AB －BD
D ．CD ＝1
3
AB
7．下列说法正确的是( D ) A ．以两点为端点画一条直线 B ．两条线段最多有一个公共点 C ．两点之间直线最短 D ．过两点的线不一定是直线
8．在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于( C ) A ．南偏西60° B ．西偏南50° C ．南偏西30°
D ．北偏东30°
9．如图，两个直角∠AOB ，∠COD 有相同的顶点O ，下列结论：①∠AOC ＝∠BOD ；②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．将如图所示的立方体展开得到的图形是( D )
人教版七年级数学上册第四章线段中点与角平分线专题训练
∴MC＝1 AC，∴NC＝ 1 BC.
2
2
∴MN＝MC＋NC＝1 AC＋1 BC＝1 (AC＋BC)＝ 1 AB
2
2
2
2
∵AB=20㎝
∴MN＝1 ×20＝10 cm.
2
(2)MN＝1 a.规律：线段上任意一点分线段所得的两条
线段中点之2 间的距离等于原线段的一半．
单角平分线题型
1.射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能
能说明点C是线段AB的中点的是( C )
A．AC＝BC C．AC＋BC＝AB
B． AC＝ 1 AB
2
D．2AC＝AB
2、长为4.8 cm的线段AB，C为AB的中点，则CB＝_2.4cm．
3、已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，
M是线段AC的中点，则线段AM的长为 9_cm或3c_m
第四章 几何图形初步
线段中点与角平分线专题训练
线段中点知识点梳理
线段中点：把一条线段分成 相等 叫做这条线段的中点。
结合图形写出它的符号语言 已知点B是线段AC的中点，
的两部分的点，
A
B
C
解：① （ AB ）= （ B源自文库 ） .
②AB=BC= 1 （
2
AC ）.
③AC=2（ AB ）=2（ BC ） .
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点复习练习
9．说出下列图形的名称．
解：依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形．
中档题
10．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（A）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
11．下列说法：①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．其中正确的是（C）
3．（文山月考）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的形状图是（B）
AB
CD
4．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（C）
A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体
知识点2立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
5．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（B）
6．下列形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个三棱柱的是（C）
7．（钦州中考）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（B）
8．（教材P119练习T3变式）（文山月考）下列平面图形不能够围成正方体的是（B）
ABCD
9．（教材P123习题T9变式）（玉溪中考）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一个平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（C）
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章 角》同步练习题带答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）
A．115°B．120°C．105°D．90°
3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（）．
A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;
C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角
5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）
A．48°B．42°C．36°D．33°
6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：
①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）
其中表示∠B余角的式子有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，下列说法中错误的是（）.
A．方向是北偏东20°B．方向是北偏西15°
C．方向是南偏西30°D．方向是东南方向
8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）
A．135°B．155°C．125°D．145°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
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《图形认识初步》
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列空间图形中是圆柱的为（）
2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）
A
．①②③④
B
．①③②④ C
．②④①③ D．④③①②
3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（）
4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
A
第2题图
A. B. C. D.
图2
A B C D
图 3
5．如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B
6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，
则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南
7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( )
A.21∠1
B.21∠2
C.21(∠1-∠2)
D.2
1
(∠1+∠2)
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点.
2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.
第7题图
第5题图
3．（2012•山东菏泽中考）已知线段AB =8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，则线段AC =_______cm ．
4．（1） 048.32 度 分 秒。 （2）///0422372= 度。
5．如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .
6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是
_______.
8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有 个．
第5题图
三、解答题 1.计算：
（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.
2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-3
1
∠β的值
3. 一个角的补角加上010后等于这个角的余角的3倍，求这个角.
4．⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。
⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
⑶若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论又如何？请说明理由。
5．（6分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、
CD 的中点，求线段EF 的长.
6.（2012•浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 二、填空题
1． 6，12，8 2．四棱锥，圆柱，三楞柱 3．4 4.\\\0482832，0395.72
5．38° 6．35° 7．5 8．8n －4 三、解答题
1.（1）111°30′；（2）32°36′33″.
2. 45°.
3. 这个角为40度。（提示：设这个角为0x ，则它的余角为0)90(x -，补角为
0)180(x -，根据题意，得)90(310)180(x x -=+-，解得40=x ） 4．⑴8.（提示：因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以12MC AC =
，1
2
CN BC =，MN MC CN =+538=+=）
⑵12MN a =
.若点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则1
2
MN AB =；⑶若把⑴中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，结论不成立.因为射线CA 、CB 没有中点. 5．（1）图中有9个小于平角的角；
（2）155°（提示：因为OD 平分∠AOC，∠AOC =50°，所以∠AOD =AOC ∠2
1
=25°，
所以∠BOD=180°－25°=155°）
（3）因为 ∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE = 90°－25°=65 ，所以 ∠BOE =∠COE，即OE 平分∠BOE． 6.（1）略，（2）55，2
1
n （n+1），（n 为正整数）.