一种基于改进主成分分析的人脸识别方法

∈ 设输入为 n 个训练样本 : ∈ , …， ， 其中指标 x1,y1 ∈ xN,yN ∈
方法。A daBoost 是一种提高任意给定学习算法准确度的方 法， 它有较高的正确率， 不需要先验知识， 只需要选择合适 的迭代次数等。 基于 A daBoost 学习算法简单高效的特点， 本 daBoost 方法相结合， 形成一个强的分类器， 提 文将 PCA和 A 高人脸识别的准确率， 有较好的可行性和实际意义。 关键词 人脸识别 特征脸 PCA A daboost
1 引言
人脸是自然界存在的一种特殊的 、 复杂的视觉模式， 它 包含着极其丰富的信息。首先， 人脸具有一定的不变性和唯 一性。人脸识别是人类在进行身份确认时使用得最为普遍 的一种方式。其次， 人脸图像还能够提供一个人的性别 、 年 种族等有关信息。对于人类而言， 识别人脸是一件非常 龄、 简单的事情，也是正常人在日常生活中每天都要进行的一 则非常的困难。人 项工作。但要使计算机实现同样的功能， 脸识别的研究涉及模式识别、 图象处理、 生理学、 心理学、 认 知科学等多个领域的知识。 随着社会的发展，各方面对快速有效的自动身份验证 的要求日益迫切。由于生物特征是人的内在属性， 具有很强 的稳定性和个体差异性， 因此是身份验证的理想依据。而人 脸识别与指纹、 虹膜等生物特征识别相比， 具有直接 、 友好、 方便的特点， 易于被用户接受， 所以人脸识别成为当前模式 识别和人工智能领域的一个研究热点。
i = 1 T t+1 t
3.2 采用 P CA+Adaboos t 算法的识别结果 随机取每个人的三幅图像做训练样本，七幅图像做测 试样本， 测试 30 次， 将求得的 30 个识别率平均作为最终的 识别率，并且将简单分类器用 Adaboost 算法改进为强分类 器， 迭代次数分别为 5， 10， 15， 20， 25， 得到的实验结果为： 表 2 P CA+Adaboos t 算法的识别率
点墨
幅， 大小为 92×112 像素） 。同一个人的 10 幅照片中， 分别 具有不同的表情(如睁 / 闭眼、 笑 / 不笑)、 不同的面部细节(如 有 / 无眼镜)和不同的姿态。 3.1 采用 P CA 算法的识别结果 为了保证实验的一般性，我们随机取每个人的三幅图 将求得的 像做训练样本， 七幅图像做测试样本， 测试 30 次， 30 个识别率平均作为最终的识别率，并且分别选取 92%， 89%， 86%， 83%， 80%的能量的特征向量， 确定五个简单分类 器， 得到的五阶识别率的实验结果如下表： 表 1 五个 P CA 简单分类器的五阶识别率
Σ
Y→[0,1]。
N i=1
Wit
b.对简单分类器作用 Dt 和 qt； 得到一个弱分类器 ht:X×
N
c.计算误差函数： εt= 1 2 d.令 βt= εt 1- εt
i = 1
ΣD (i)(1- h (x,y)+Σq (i,y)h (x,y))
t t i i t t i y≠ y i
e.更新每个样本所对应的权重： wi,y =wi,y βt(1/2)(1+ht(xi,yi)- ht(xi,y))， i=1,…,N,y∈ Σ yi Σ （3 ） 最后每个分类器形成的强分类器为： hf(x)=argmax Σ(log 1 )ht(x,y) βt y∈1 t = 1 假设有 M 个简单分类器，则现在生成了 M 个强分类 器， 再将这 M 个强分类器合成一个强分类器， 具体步骤为： a.定义 αt= εt/T 权重 log(1/αt)； 1- εt/T αt) b.归一化权重 log(1/ M
一阶 分类器一 分类器二 分类器三 分类器四 分类器五 0.8489 0.8443 0.8390 0.8313 0.8257 二阶 0.9115 0.9098 0.9079 0.9043 0.8998 三阶 0.9373 0.9363 0.9343 0.9324 0.9295 四阶 0.9511 0.9496 0.9480 0.9467 0.9445 五阶 0.9607 0.9599 0.9598 0.9571 0.9571
从实验结果可以发现，针对人脸识别这类多类问题的 分类， Adaboost 可以很好地提高 PCA 算法的识别率。因此， 将二者相结合有很好的可行性和实际意义。 当然， 新方法中还存在一些不足之处需要改进， 比如说： （1 ） 权重的设置总不会是最优的， 它会因为数据库的改 变以及训练样本个数的改变而受到影响，因而如何设置权 重还是一个值得考虑的问题。 （2 ） Adaboost 算法在实验中运算速度较慢，因此在算法 效率上还需要一些改进。 参考文献
集 yi∈Y= ∈ ,将 N 个样本分成类。 1,…,k ∈ 先对每一个简单分类器实行下面的学习过程使之生成 强分类器， 学习过程如下: （1 ） 初始化权重向量， w1i,y=D(i)/(k- 1)， 其中 i=1, …,N， y∈ Y- ∈ yi ∈
2 0 1 0. 0 1 （ 下 旬 刊 ） ） 对每一个 t=1,…,T （其中 T 为迭代的次数 ） ： （2 a.权重定义为： wti=Σy≠yiwti,y； 权重标签函数 qt(i,y)= wi,yt ,当 y≠yi 时； Wi 归一化权重 Dt(i)= Wit
T=5 T=10 0.9665 0.9683 0.9687 0.9692 0.9693 T=15 0.9813 0.9827 0.9830 0.9832 0.9832 T=20 0.9875 0.9883 0.9882 0.9883 0.9883 T=25 0.9907 0.9907 0.9907 0.9908 0.9908
[1] 周德龙,高文,赵德斌.基于奇异值分解和判别式 KL 投影的人脸 识别.软件学报,2003,14(4). [2] 李刚,高政.人脸识别理论研究进展.计算机与现代化,2003(5). [3] 余淼,郑红.基于 DSP 的人脸识别系统 [D]. 北京航空航天大 学 , 2000(1).
3 实验结果与分析
t = 1
t
2.2.3 新方法的算法 以 ORL 人脸库为例： Step1.编写 PCA 程序， 求特征值和特征向量时采用 SVD 方法， 减少计算量； 设定分别保留 92%， 89%， 86%， 83%， 80% 能量的特征向量，五个不同的特征子空间生成五个简单分 类器。 Step2.编写 Adaboost 程序， 对每个简单分类器分别应用 Adaboost 算法， 经过 T 次迭代得到五个提升后的强分类器及 每个分类器的参数。 Step3.对于不同能量的投影特征空间对应的强分类器， 基于不同分类器的参数， 生成最终的强分类器。 Step4. 对人脸数据库调用 PCA 程序，计算出五阶识别 计算出改进算 率， 然后对人脸数据库再调用 Adaboost 程序， 法的识别率。 Step5. 根据最终的实验结果， 比较两种算法的识别率。
Σ
log
(1/αt)
M
分类器一
0.9172 0.9205 0.9210 0.9227 0.9233
c.最终生成的强分类器为： hf(x)=arg max Σ y∈Y iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ= 1 1 Σ(log β
T
log(1/αt)
M i = 1
分类器二 分类器三 分类器四 分类器五
Σ
log
(1/αt)
)ht(x,y)
本文采用来自 Olivette 研究实验室的 ORL 人脸数据库 进行测试。 ORL 数据库共有 400 幅人脸图像 （40 人， 每人 10
责任编辑
杨呈祥 ２０７
2 本文的方法
2.1 新方法的提出 由于人脸识别在安全系统和人机交互等方面的巨大应 用前景，目前已经成为模式识别和人工智能领域的一个研 究热点。在过去的几十年内， 国内外研究者提出了很多用于 人脸识别的方法。本文选取了其中的一种， 即 PCA 的方法。 PCA （主分量分析） 方法是较早得到发展的人脸识别技 术,该方法存在如下特点： 首先， 由于作为一种图像的统计方 法， 图像中的所有像素都被赋予了同等的地位， 可是光照 、 角度和表情等干扰会使识别率下降； 其次， 人脸在人脸空间 的分布近似高斯分布， 且普通人脸位于均值附近， 而特殊人 脸则位于边缘， 可见， 越普通的脸越难分别， 特征脸方法的 本质是抓住了人群的统计特征，反映了特定人脸库的统计 特征， 但不具有广泛性、 代表性。因此， 特征脸方法还存在着 理论上的缺陷。AdaBoost 是一种提高任意给定学习算法准 确度的方法。AdaBoost 算法具有很多优点， 它有较高的正确 ２０６
率， 不需要先验知识， 只需要选择合适的迭代次数等 。 AdaBoost 算法的简单高效受到了人们的很多关注。 它使得在实 际应用中， 我们不必费力地寻找预测精度很高的算法， 而只 需找到一个比随机猜测略好的弱学习算法，就可以通过 AdaBoost 将其提升为强学习算法，从而也相应地达到提高 预测精度的目的。针对于目前 PCA 方法应用于实际中的识 别率较低，所以将 AdaBoost 算法与 PCA 算法结合起来， 因 为 AdaBoost 的学习算法它能从一个很大的特征集中选择很 小的一部分关键的特征， 从而产生一个极其有效的分类器， 是一种提高任意给定学习算法准确度的方法。而且， 最初的 AdaBoost 学习算法可用于提高一个简单的分类器 （有时又 称为弱分类器 ） 的性能， 它最终形成的强分类器的训练错误 率接近于零， 具有很好的推广性。 基于 AdaBoost 学习算法简单高效的特点，本文将 PCA 和 AdaBoost 方法相结合， 形成一个强的分类器， 提高人脸识 别的准确率， 有较好的可行性和实际意义。 2.2 新方法介绍 2.2.1 由 PCA （主元分析法 ） 算法生成简单分类器 由 PCA 算法生成简单分类器，实际上就是通过选择不 同的特征向量， 确定不同的分类准则， 从而生成弱分类器 。 本文中是通过分别选取五种不同的特征向量来确定五个不 同的简单分类器。 因为 ORL 人脸库的噪音主要是姿态、 表情 的变化，因此我们对 ORL 人脸库分别选择占有 92%、 89%、 86%、 83%、 80%能量的特征向量作为简单分类器，对 Yaleb 人脸库分别选择占有 100%、 99%、 98%、 97%、 96%能量的特 征向量作为简单分类器。 2.2.2 Adaboost 算法生成强分类器 AdaBoost 学习算法的学习过程， 可以理解为 “贪婪的特 征选择过程” 。对一个问题， 通过加权投票机制， 用大量的分 类函数的加权组合来判断。算法的关键就是， 将那些分类效 果好的分类函数赋予大的权重，分类效果差的赋予较小的 权重。AdaBoost 是一个寻找那些可以对目标很好进行分类 与 PCA 算法相结合用于人脸识别， 的少数特征的有效方法。 是一种多类分类方法。具体的学习算法如下: